基于Midas GTS 軟件在水庫大壩安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究

王達(dá)樺

（廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 廣州 510000）

土石壩是一種經(jīng)濟(jì)型的壩體,由當(dāng)?shù)氐耐亮虾褪系炔牧辖ㄔ於?。作為歷史最悠久的一種壩型,土石壩在全球的壩工建設(shè)中應(yīng)用廣泛且發(fā)展迅速[1]。然而,由于舊時(shí)代的經(jīng)濟(jì)水平低和筑壩技術(shù)不成熟等原因,年代久遠(yuǎn)的土石壩普遍存在工程質(zhì)量差、潛在危險(xiǎn)隱患較多以及管理缺失等嚴(yán)重問題[2]。雖然國內(nèi)也在早期已對(duì)水庫大壩進(jìn)行除險(xiǎn)加固過,但時(shí)間較長,在長期運(yùn)行的過程中難免不出現(xiàn)潛在危險(xiǎn),因此定期對(duì)土石壩進(jìn)行安全評(píng)價(jià)變得非常重要。以園欣亭水庫為案例,利用北京理正軟件及Midas GTS 對(duì)土石壩進(jìn)行建模和分析。根據(jù)相關(guān)規(guī)范的要求,針對(duì)不同計(jì)算工況條件進(jìn)行模擬,并得出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,比較分析不同軟件在滲流穩(wěn)定性計(jì)算方面的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 工程概況

園欣亭水庫于1973 年竣工投入使用,但由于歷史原因,受當(dāng)時(shí)各種條件限制,水庫的工程設(shè)計(jì)、施工均存在較大的安全隱患。水庫于2013 年進(jìn)行過除險(xiǎn)加固,其壩址以上集雨面積1.15 km2,主河道長為1.92 km,主河道加權(quán)平均坡降為0.107。該工程為?。?）型工程,工程等別為V 等,主要建筑物級(jí)別為5 級(jí),其設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為20 年一遇洪水設(shè)計(jì),200 年一遇洪水校核。水庫正常蓄水位為163.3 m,相對(duì)應(yīng)的庫容為30 萬m3；設(shè)計(jì)洪水位為164.70 m,相對(duì)應(yīng)的庫容為34.38 m3；校核洪水位為167.06 m,相對(duì)應(yīng)的庫容為135.77 m。

該壩為為均質(zhì)土壩,壩頂軸線長85 m,壩頂高程167.4 m,最大壩高為18.5 m,壩頂寬5 m（含防浪墻寬0.5 m）,壩頂路面采用混凝土路面。壩頂設(shè)有M7.5 漿砌石防浪墻,防浪墻頂高程為167.90 m。大壩上游壩坡159.50 高程處設(shè)有前坡二級(jí)齒墻,前坡二級(jí)齒墻以上為除險(xiǎn)加固時(shí)原砼護(hù)坡鑿毛插筋后澆筑的C20 砼護(hù)坡,坡比為1∶2.5,前坡二級(jí)齒墻以下為除險(xiǎn)加固時(shí)新修C20 砼護(hù)坡,坡比為1∶2.75；大壩下游坡坡比從上至下依次為1∶2.5、1∶2.5、1∶1.5,壩坡154.0 m 高程以上為草皮護(hù)坡,以下為干砌石排水棱體,排水棱體頂寬2.0 m,內(nèi)邊坡坡比為1∶1,外邊坡坡比為1∶1.5。上游、下游壩坡均設(shè)有上壩步級(jí)。下游壩坡159.50 m 高程處（馬道內(nèi)側(cè)）及154.00 m高程處設(shè)有平行于壩軸線的縱向排水溝,縱向排水溝間設(shè)有豎向排水溝。排水溝凈寬約為0.3 m。

2 軟件計(jì)算原理

2.1 滲流計(jì)算

理正滲流計(jì)算采用有限元數(shù)值分析方法,采用的基本計(jì)算公式如下：

（1）對(duì)于穩(wěn)定滲流,符合達(dá)西定律的非均各向異性二維滲流場,水頭勢(shì)函數(shù)滿足微分方程。

式中：φ=φ（x,y）為待求水頭勢(shì)函數(shù)；x、y 為平面坐標(biāo)；Kx、Ky為x、y 軸方向的滲透系數(shù)。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件,經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種邊界條件：

1） 在上游邊界上水頭已知：φ=φn

2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：φ=z

3）在某邊界上滲流量q 已知：

式中：lx、ly為邊界表面向外法線在x,y 方向的余弦。

（2）將滲流場用有限元離散,假定單元滲流場的水頭函數(shù)勢(shì)φ為多項(xiàng)式,由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式,可導(dǎo)得出線性方程組：

式中：[H]為滲透矩陣；{φ}為滲流場水頭；{F}為節(jié)點(diǎn)滲流量。求解以上方程組可以得到節(jié)點(diǎn)水頭,據(jù)此求得單元的水力坡降,流速等物理量。

2.2 抗滑穩(wěn)定計(jì)算

（1）理正軟件提供兩種抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法,瑞典圓弧滑動(dòng)法和簡化畢肖普法。

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2021）,壩體抗滑穩(wěn)定復(fù)核采用簡化畢肖普法。穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：W 為土條重量；V 為垂直地震慣性力（向上為負(fù),向下為正）；u 為作用于土條底面的孔隙壓力；α為條塊重力線與通過此條塊底面中點(diǎn)的半徑之間的夾角；b 為土條寬度；R 為圓弧半徑；c'、φ'為土條底面的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；Mc為水平地震慣性力對(duì)圓心的力矩。

（2）Midas GTS 抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法,主要采用的強(qiáng)度折減法（SRM）[3]。

其強(qiáng)度安全系數(shù)定義為,以假定的臨界抗剪強(qiáng)度參數(shù)c'和φ'代替原土體材料的抗剪參數(shù)c 和φ,直至結(jié)構(gòu)處于收斂的臨界破壞狀態(tài) 。其計(jì)算公式為：

式中：c 土體的初始粘聚力；φ為土體的初始內(nèi)摩擦角,c'為土體這件后的粘聚力；φ'為土體折減后摩擦角；σ 為土體所受正應(yīng)力；τ為土體抗剪強(qiáng)度；F 為折減系數(shù)。

3 計(jì)算模型

3.1 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告主要選取的滲流穩(wěn)定計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 土石壩模型計(jì)算參數(shù)取值

3.2 計(jì)算工況

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2021）的相關(guān)規(guī)定,共設(shè)定三種工況。見表2。

表2 土石壩模型計(jì)算工況

3.3 計(jì)算結(jié)果

Midas GTS 軟件模擬計(jì)算繪制的浸潤線見圖1～圖3。從浸潤線的繪制模擬可以看出來,Midas GTS 計(jì)算軟件的主要溢出點(diǎn)為排水棱體設(shè)置的排水溝和其最末端,土石壩上游壩面為混凝土護(hù)坡,其浸潤線降低的效果在Midas GTS 計(jì)算軟件能清楚的反應(yīng)出來。滲流計(jì)算成果見表3。

圖1 Midas GTS 軟件工況一浸潤線

圖2 Midas GTS 軟件工況二浸潤線

圖3 Midas GTS 軟件工況三浸潤線

表3 土石壩滲流計(jì)算成果

北京理正軟件和Midas GTS 軟件在同一款軟件下,各工況的滑動(dòng)區(qū)域變化不大,本次選取最危險(xiǎn)的工況三作為分析比較。Midas GTS 軟件的工況三滑坡面,見圖4。從圖中可知,Midas GTS 軟件的滑動(dòng)區(qū)域主要為上游壩坡的中下部及上游壩腳。土石壩穩(wěn)定計(jì)算成果見表4。

圖4 Midas GTS 軟件在工況三的滑坡面

表4 土石壩穩(wěn)定計(jì)算成果

4 結(jié)論

1）Midas GTS 軟件在滲流計(jì)算中,模擬的浸潤線繪制上更優(yōu)于北京理正軟件,下游逸出點(diǎn)也與實(shí)際情況更為相符,其滲流量、水力坡降與理正軟件相比,滲流量、水力坡降更大,滲流量誤差約15%,水力坡降誤差約12%。

2）在穩(wěn)定計(jì)算最危險(xiǎn)的工況三中,北京理正軟件為上游壩坡整體的滑動(dòng),Midas GTS 軟件的滑動(dòng)區(qū)域主要為上游壩坡的中下部及上游壩腳,與實(shí)際水庫運(yùn)行中易出現(xiàn)的病險(xiǎn)位置相似,更符合實(shí)際情況。

3）計(jì)算出來的穩(wěn)定系數(shù)兩者都滿足規(guī)范最小安全系數(shù)要求,但Midas GTS 軟件計(jì)算出來的結(jié)果比理正軟件小,誤差約8%,整體安全系數(shù)偏安全。綜上所述,Midas GTS 軟件計(jì)算出來的結(jié)果與實(shí)際情況更相符,可作為評(píng)價(jià)大壩滲流安全及結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的依據(jù)。