空氣源熱泵8 ℃供暖能耗分析*

張曉萌 李天普 倪 龍

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱;2.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室,哈爾濱;3.山東福德新能源設(shè)備有限公司,棗莊)

0 引言

傳統(tǒng)集中供暖一般在日平均溫度≤5 ℃時進行(本文簡稱5 ℃供暖),但相關(guān)調(diào)查表明,供暖開始前與供暖結(jié)束后的2個階段內(nèi)分別有47.5%和47.1%的受試者希望室溫升高[1],維持更好的室內(nèi)熱舒適性。我國部分地區(qū)也通過行政手段要求供熱企業(yè)提前供暖、延后停暖,滿足人民對美好生活的需要。2020—2021年供暖季,納入監(jiān)測的76個城市中有64個延長供暖,平均延長14 d,其中60個城市提前、45個延后,天津市更是已經(jīng)連續(xù)6年提前啟動集中供暖[2]。在日平均溫度≤8 ℃時開啟供暖(簡稱8 ℃供暖),可提高室內(nèi)熱舒適性。為此,我國現(xiàn)行規(guī)范分別給出了主要城市室外氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期、天數(shù)、相對濕度等參數(shù)[3],便于設(shè)計人員選用。但是否采用8 ℃供暖的主要影響因素為經(jīng)濟性,8 ℃供暖比5 ℃供暖會延長供暖期天數(shù),給供熱企業(yè)或用戶帶來一定的經(jīng)濟負擔(dān)。隨著供暖熱源的小型化和靈活性增強,小型分布式集中供暖系統(tǒng)和戶式供暖系統(tǒng)(如空氣源熱泵供暖系統(tǒng))對經(jīng)濟性較好的用戶實施8 ℃供暖有較大的吸引力。

目前,空氣源熱泵供暖成為“煤改清潔能源”的主要方式之一。隨著壓縮機技術(shù)的發(fā)展,空氣源熱泵單機大型化的趨勢明顯[4],由空氣源熱泵機組群組組成的分布式空氣源熱泵集中供暖系統(tǒng)也有較多的工程應(yīng)用[5]。但總體而言,空氣源熱泵供暖系統(tǒng)多為戶式或小型系統(tǒng),集中供暖系統(tǒng)的熱源站也僅為幾棟樓或住宅小區(qū)服務(wù),可靈活實現(xiàn)供暖,在收費上也容易實現(xiàn)8 ℃供暖。

但與傳統(tǒng)化石能源供暖的熱源出力穩(wěn)定不同,空氣源熱泵在實際應(yīng)用過程中,供暖系統(tǒng)性能受到室外環(huán)境溫度[6]、結(jié)霜程度[7]、應(yīng)用規(guī)模[8]等眾多因素的影響。研究表明,在分布式集中供暖系統(tǒng)中,結(jié)霜會使電力消耗增加3.85%～17.41%,季節(jié)性COP值下降3.72%～14.83%,機組啟停能耗增加0.68%～3.19%[8]。對空氣源熱泵供暖系統(tǒng)而言,8 ℃供暖雖會導(dǎo)致運行時間增加,能源消耗和運行費用受到影響,但增加運行的時段內(nèi)負荷較小,室外氣溫較高,一般結(jié)霜不重,熱泵機組能效較高,對空氣源熱泵供暖十分有利[9]。

為探究空氣源熱泵8 ℃供暖的經(jīng)濟性,本文建立了逐時制熱量和耗電量的計算模型,考慮室外環(huán)境溫度和結(jié)霜程度對空氣源熱泵制熱能力的影響,以4個嚴(yán)寒地區(qū)城市和7個寒冷地區(qū)城市為例,計算得出8 ℃供暖與5 ℃供暖相比的能耗增幅,分別建立了5 ℃供暖模式單位熱負荷耗電量計算模型和8 ℃供暖模式耗電量增幅計算模型,并對模型進行了驗證,以此評估8 ℃供暖的經(jīng)濟性。

1 空氣源熱泵機組耗電量計算模型

考慮到計算簡便性,作如下假設(shè)和說明:

1) 供暖為連續(xù)供暖。

2) 不考慮圍護結(jié)構(gòu)等蓄熱對逐時負荷的影響。

3) 熱泵機組的制熱量與逐時負荷相等,不考慮輸配等因素的影響。

4) 熱泵供暖系統(tǒng)不設(shè)置輔助熱源。

5) 耗電量計算模型中僅考慮熱泵機組能耗,未計算水泵等設(shè)備的輸配能耗。一方面,空氣源熱泵供暖系統(tǒng)的能耗中熱泵機組能耗占比最大;另一方面,水泵能耗與輸配調(diào)節(jié)方式等有關(guān),差異較大,是重要的節(jié)能點[8],如水泵配合機組頻率變流量運行或室外氣溫較高機組間歇調(diào)節(jié)時水泵可連續(xù)、間歇、低頻運行等。

6) 熱泵機組能耗的計算僅考慮室外氣象參數(shù)的影響,不考慮壓縮機調(diào)節(jié)、啟停、供電等其他影響因素,也未考慮供回水溫度調(diào)節(jié)對機組能耗的影響。

供暖季內(nèi)空氣源熱泵總耗電量Q計算式為

(1)

式中N為供暖季總天數(shù),d;i為供暖季的日期序號;j為供暖日的小時數(shù)序號;Wi,j為空氣源熱泵在供暖季第i天第j小時的耗電功率,kW。

Wi,j的計算式為

(2)

式中Qi,j為供暖季第i天第j小時的熱負荷,kW;ηi,j為考慮結(jié)、除霜因素后的供暖季第i天第j小時的性能系數(shù)。

假設(shè)供暖室內(nèi)溫度在供暖季維持不變,為18 ℃,則供暖季第i天第j小時的熱負荷為

(3)

式中Q0為設(shè)計熱負荷,kW;tn為供暖室內(nèi)設(shè)計溫度,℃,取18 ℃;ti,j為供暖季第i天第j小時的室外干球溫度,℃;twn為供暖室外計算溫度,℃。

為滿足建筑設(shè)計熱負荷Q0,考慮低溫衰減和結(jié)霜影響后,空氣源熱泵機組名義工況制熱量可按式(4)計算:

式中Q*為機組的名義工況制熱量,kW;tr為名義工況室外環(huán)境干球溫度,℃,參考GB/T 18430.1—2007《蒸氣壓縮循環(huán)冷水(熱泵)機組 第1部分:工業(yè)或商業(yè)用及類似用途的冷水(熱泵)機組》名義工況室外環(huán)境干/濕球溫度為7 ℃/6 ℃;m1為環(huán)境因子指數(shù),根據(jù)文獻[10]的擬合公式,取6.921 4;εi,j為供暖季第i天第j小時的結(jié)、除霜損失系數(shù),與相對濕度和室外氣溫有關(guān),計算公式見文獻[8]。

將式(4)中的Q0代入式(3)可得式(5):

(5)

供暖期間室外氣象參數(shù)隨時間而發(fā)生變化,從而影響空氣源熱泵的COP。一般而言,空氣源熱泵的COP隨著室外氣溫的降低而降低,室外氣溫和相對濕度會影響結(jié)霜程度,從而影響COP。供回水溫度的變化也會對COP產(chǎn)生一定的影響,一方面考慮到調(diào)節(jié)模式的復(fù)雜性,另一方面,空氣源熱泵供水溫度一般不高,變化的幅度不太大,其影響較室外參數(shù)變化的影響小。為簡化計算,本文未考慮供回水溫度變化的影響。考慮室外溫度修正和結(jié)、除霜因素后供暖季第i天第j小時的COP如式(6)所示:

ηi,j=ηrθEt(i,j)(1-ηd(i,j))

(6)

式中ηi,j為供暖季第i天第j小時的COP;ηr為額定工況下的性能系數(shù);θEt(i,j)為不同室外溫度下的性能系數(shù)環(huán)境因子;ηd(i,j)為結(jié)霜引起的性能系數(shù)降低修正,可參考文獻[8]計算。

在室外環(huán)境干球溫度為7 ℃時,我國空氣源熱泵機組的COP在2.5～4.5之間[11],本文取3.5。

在額定出水溫度下,室外環(huán)境干球溫度為ta時空氣源熱泵的性能系數(shù)與其名義工況(本文按干球溫度7 ℃考慮)性能系數(shù)的比值定義為名義工況性能系數(shù)環(huán)境因子θEt,其值與室外環(huán)境干球溫度ta、名義工況對應(yīng)的室外環(huán)境干球溫度tr的關(guān)系可用性能系數(shù)環(huán)境因子指數(shù)m2來衡量[12],可通過對空氣源熱泵產(chǎn)品制熱性能狀態(tài)點進行擬合來確定m2的值,擬合結(jié)果如圖1所示。

注:圖中不同圖例代表不同產(chǎn)品的性能。圖1 空氣源熱泵性能系數(shù)關(guān)系式擬合結(jié)果

由擬合結(jié)果可知性能系數(shù)環(huán)境因子指數(shù)m2的值為5.65,因此可得性能系數(shù)環(huán)境因子計算式:

(7)

式中 280.15為對應(yīng)7 ℃室外溫度的熱力學(xué)溫度,K。

將式(5)、(6)代入式(2)可計算供暖季第i天第j小時的耗電量。

2 結(jié)果分析

建立空氣源熱泵機組耗電量的計算模型后,可結(jié)合逐時氣象數(shù)據(jù)計算出空氣源熱泵機組單位設(shè)計熱負荷的逐時制熱量和耗電量,從而分別得出5 ℃供暖和8 ℃供暖的耗電量,并據(jù)此作比較和評估。

2.1 空氣源熱泵供暖氣象參數(shù)計算

根據(jù)GB 50716—2016《民用建筑熱工設(shè)計規(guī)范》[13]的建筑熱工分區(qū)一級和二級區(qū)劃指標(biāo),分別從嚴(yán)寒B區(qū)、嚴(yán)寒C區(qū)、寒冷A區(qū)和寒冷B區(qū)4個區(qū)域內(nèi)各選擇2～4個典型城市。嚴(yán)寒A區(qū)由于冬季極為寒冷,全供暖季應(yīng)用空氣源熱泵供暖的挑戰(zhàn)較大,故暫不考慮選取嚴(yán)寒A區(qū)的代表城市。典型城市的選取原則是不同城市的距離相隔較遠(距離350 km以上),且每個典型城市都能各自代表不同的地理區(qū)域,最大程度覆蓋整個熱工分區(qū)。因此,嚴(yán)寒B區(qū)選取哈爾濱和錫林浩特;嚴(yán)寒C區(qū)選取沈陽和呼和浩特;寒冷A區(qū)選取大連、太原、蘭州;寒冷B區(qū)選取北京、濟南、鄭州和西安。各典型城市的供暖室外計算溫度等參數(shù)按照GB 50736—2012《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》[3]取值,如表1所示。

表1 嚴(yán)寒、寒冷地區(qū)典型城市日平均氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期和氣象參數(shù)

8 ℃供暖相對于5 ℃供暖增加的天數(shù)用式(8)計算:

N8-5=N8-N5

(8)

式中N8-5為8 ℃供暖相對于5 ℃供暖增加的供暖天數(shù),d;N8為日平均溫度≤8 ℃的天數(shù),d;N5為日平均溫度≤5 ℃的天數(shù),d。

增加天數(shù)的平均溫度按式(9)計算:

(9)

增加天數(shù)的平均相對濕度按式(10)計算:

(10)

《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》[14]中給出了不同城市的逐時含濕量,由此可計算逐時相對濕度。相對濕度φ是實際水蒸氣分壓力pq和該干球溫度下飽和水蒸氣分壓力pqb(采用文獻[15]的經(jīng)驗公式計算)的比值,計算式見式(11):

(11)

實際水蒸氣分壓力pq的計算式為

(12)

式中B為大氣壓力,Pa,通常取1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,即101 325 Pa;d為含濕量,g/kg。

將式(12)代入式(11)即可計算出逐時相對濕度,從而計算出8 ℃供暖和5 ℃供暖時的平均相對濕度。8 ℃供暖和5 ℃供暖增補氣象參數(shù)如表2所示。

表2 8 ℃供暖和5 ℃供暖增補氣象參數(shù)

2.2 5 ℃供暖熱泵機組耗電量

根據(jù)所選典型城市的氣象數(shù)據(jù),計算熱泵機組承擔(dān)單位設(shè)計熱負荷時的名義工況制熱量,結(jié)果如表3所示。

表3 單位設(shè)計熱負荷空氣源熱泵名義制熱量

計算得到的空氣源熱泵機組承擔(dān)的單位設(shè)計熱負荷供暖季內(nèi)的耗電量如圖2所示。從圖2可以看出,不同城市由于室外干濕球溫度分布和供暖期長短不同,空氣源熱泵供暖時單位設(shè)計熱負荷機組能耗差異很大,但總體隨著供暖室外平均溫度的降低而增大。一般而言,供暖室外平均溫度越低,供暖期越長,雙重作用下對空氣源熱泵耗電量的影響越大。但當(dāng)供暖室外平均溫度相差不大時,結(jié)、除霜能耗對總體能耗影響較大。如蘭州的供暖室外計算溫度高于大連,供暖期也略短,但蘭州的供暖室外平均溫度低于大連,因此單位設(shè)計熱負荷耗電量反而較大連高;濟南、鄭州和西安供暖室外平均溫度相差不大,但單位設(shè)計熱負荷耗電量卻依次增加。根據(jù)《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》[14],采用文獻[16]的方法計算得到的結(jié)霜區(qū)時間如表4所示。從表4可知,蘭州易結(jié)霜區(qū)占比為55.1%,顯著高于大連的36.2%,而重霜區(qū)占比更是大連的近2倍;西安、鄭州和濟南的易結(jié)霜區(qū)占比分別為62.9%、53.3%和37.6%,導(dǎo)致了耗電量的增加。同樣從表2的5 ℃供暖平均相對濕度亦能看出,蘭州的供暖期平均相對濕度高于大連,西安、鄭州和濟南平均相對濕度依次降低。

圖2 5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量

表4 結(jié)霜區(qū)比例統(tǒng)計 %

由此可見,影響5 ℃供暖模式空氣源熱泵機組耗電量的主要因素有3個:供暖室外平均溫度、平均相對濕度和供暖期時長。供暖室外平均溫度越低、供暖期越長,機組耗電量越大。供暖室外平均溫度的影響最大,當(dāng)供暖室外平均溫度相差不大時,供暖季內(nèi)的平均相對濕度越大,整體結(jié)霜越嚴(yán)重,結(jié)、除霜能耗越大,機組耗電量越大。

(13)

式中C1、n1、n2、n3為擬合值,如表5所示。

表5 單位熱負荷耗電量模型擬合參數(shù)

2.3 8 ℃供暖空氣源熱泵耗電量增幅

根據(jù)式(1)分別計算出5 ℃供暖和8 ℃供暖時供暖季內(nèi)空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷總耗電量,并得出空氣源熱泵在8 ℃供暖時相比5 ℃供暖時的耗電量增加百分率,如式(14)所示。計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 8 ℃供暖模式空氣源熱泵耗電量增加百分率和供暖增加天數(shù)百分率

(14)

式中P為耗電量增加百分率;W5為5 ℃供暖空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量,kW·h/kW;W8為8 ℃供暖空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量,kW·h/kW。

由圖3可知,空氣源熱泵耗電量增加百分率與供暖增加天數(shù)百分率基本呈正相關(guān)關(guān)系,供暖增加天數(shù)百分率越大,空氣源熱泵耗電量增幅越大。其中,供暖增加天數(shù)百分率為10.18%～28.87%,耗電量增加百分率為2.91%～19.74%,耗電量增幅小于供暖天數(shù)增幅。當(dāng)供暖增加天數(shù)百分率在20%以下時,空氣源熱泵耗電量增加百分率在10%以下,比供暖增加天數(shù)百分率低6%～11%;當(dāng)供暖增加天數(shù)百分率為20%～30%時,空氣源熱泵耗電量增加百分率為12%～20%,如蘭州能耗增幅達到12%,鄭州和西安的能耗增幅為18%左右,對空氣源熱泵系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性已經(jīng)產(chǎn)生明顯影響。因此在供暖增加天數(shù)較長、緯度較低的城市,需要評估改為8 ℃供暖而產(chǎn)生的能耗和運行電費的額外增加值。

此外,由表2和表3可知,濟南、鄭州和西安增加天數(shù)的平均相對濕度依次升高,易結(jié)霜區(qū)和重霜區(qū)比例依次增大,但鄭州的耗電量增加百分率卻高于西安,這是因為西安的供暖增加天數(shù)百分率較大。由此可以看出,天數(shù)增幅對8 ℃供暖能耗增幅的影響更大,遠超過室外干球溫度和相對濕度的影響。

(15)

式中C2、n4、n5、n6為擬合值,如表6所示。

表6 8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率擬合參數(shù)

擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率關(guān)系式擬合結(jié)果

在式(15)中,相對濕度的指數(shù)n5僅為0.09,遠遠小于溫度項的指數(shù)n4,說明8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率受相對濕度影響較小,也就是說,8 ℃供暖導(dǎo)致的供暖季延長期間結(jié)霜不嚴(yán)重,這是因為8 ℃供暖模式增加天數(shù)的室外氣溫較高,能有效阻礙結(jié)霜,為此,將n5設(shè)置為0,重新擬合后的參數(shù)值和結(jié)果也示于表6和圖4中。從表6和圖4可以看到,其擬合結(jié)果也能接受。因此,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取決于室外平均溫度和供暖季增加天數(shù),幾乎不受相對濕度的影響,可不考慮相對濕度的影響。

3 模型驗證與推廣

考慮到現(xiàn)階段缺乏5 ℃供暖和8 ℃供暖的完整實測數(shù)據(jù),尤其是8 ℃供暖,此外,實際工程運行模式、運行條件復(fù)雜,不同工程之間的差異較大,如第1章所述,本文的模型有諸多簡化,尚不能完全刻畫這種復(fù)雜性。雖然如此,本文的5 ℃供暖的計算結(jié)果與中國制冷學(xué)會收集的實際工程項目案例的能耗數(shù)據(jù)大體一致[17]。為進一步驗證5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量模型和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率模型的可靠性和通用性,分別在嚴(yán)寒B區(qū)、嚴(yán)寒C區(qū)、寒冷A區(qū)和寒冷B區(qū)4個區(qū)域內(nèi)各選擇1個典型城市進行分析,相關(guān)氣象參數(shù)如表7所示。采用式(1)～(7)計算逐時模擬累加值和式(13)～(15)計算擬合值,計算結(jié)果如圖5和表8所示。

表7 模型驗證城市日平均氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的天數(shù)和氣象參數(shù)

圖5 模型驗證結(jié)果

表8 模型驗證誤差 %

從表8和圖5可以看出,模型擬合值與逐時模擬累加值的誤差較小,模型預(yù)測結(jié)果基本準(zhǔn)確,該模型可以較為準(zhǔn)確地計算出5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率。

4 結(jié)論

1) 5 ℃供暖模式下,供暖室外平均溫度對空氣源熱泵機組耗電量影響最大,當(dāng)供暖室外平均溫度相差不大時,供暖季內(nèi)的平均相對濕度越大,結(jié)、除霜能耗越大,機組耗電量越大。

2) 從空氣源熱泵能耗增幅來看,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取決于增加天數(shù)內(nèi)的室外平均溫度和供暖季天數(shù)增幅,幾乎不受相對濕度的影響。其中,供暖季天數(shù)增幅對8 ℃供暖模式的能耗增幅影響更大,供暖季天數(shù)增幅越大,能耗增幅越大,但耗電量增幅小于天數(shù)增幅。

3) 采用8 ℃供暖模式時,當(dāng)供暖增加天數(shù)百分率在20%以下時,耗電量增加百分率在10%以下,比供暖增加天數(shù)百分率低6%～11%;當(dāng)供暖增加天數(shù)百分率為20%～30%時,空氣源熱泵耗電量增加百分率為12%～20%,對空氣源熱泵系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性產(chǎn)生明顯影響。

4) 為驗證本文建立的5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量模型和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設(shè)計熱負荷耗電量增加百分率模型,選取嚴(yán)寒B區(qū)、嚴(yán)寒C區(qū)、寒冷A區(qū)和寒冷B區(qū)4個區(qū)域的城市進行了驗證。結(jié)果表明,模型擬合值與逐時模擬累加值的誤差較小,可用于空氣源熱泵5 ℃供暖模式和8 ℃供暖模式的能耗計算。