城市軌道交通災害鏈演化概率研究

焦柳丹，駱丘垤，魯 皓，張 羽

(重慶交通大學經(jīng)濟與管理學院,重慶 400074)

引言

近年來,我國城市軌道交通進入快速發(fā)展期,建設效果顯著。這種環(huán)保、準時、便捷、舒適的交通出行方式,不僅有效緩解了城市的交通擁堵問題,還實現(xiàn)了節(jié)約資源和環(huán)境保護,已成為人們出行選擇最多的交通工具[1]。根據(jù)我國交通運輸部統(tǒng)計數(shù)據(jù),截至2020年12月31日,全國內(nèi)地共有44個城市開通運營城市軌道交通線路233條,運營總里程達7545.5km,全年客運量達到175.9億人次。然而城市軌道交通在運營過程中,極易受到諸如水災、火災、設備故障等災害事件的影響和破壞。例如,2021年7月20日,極端強降雨導致雨水倒灌鄭州地鐵,地鐵5號線嚴重積水造成大量乘客被困,地鐵全線網(wǎng)停運。2003年2月18日韓國大邱地鐵火災造成至少198人死亡,至少100人受傷。2009年6月22日美國華盛頓地鐵列車相撞事故造成9人死亡,約80人受傷。災害事件嚴重削弱了軌道交通安全的特性,對居民的出行和城市的和諧發(fā)展有著嚴重影響[2]。因此,對城市軌道交通的災害進行深入分析,提出科學有效的防控措施,提升城市軌道交通系統(tǒng)應對災害的能力,保障城市軌道交通安全運行,已成為亟待解決的一個重要問題。

以往關于軌道交通災害事件的研究,多側重于某單一災害事件的成災原因、影響因素、風險評價等。例如,王艷輝等[3]通過對城市軌道交通火災事故發(fā)生的關鍵因素進行分析,進一步構建了火災事故因果圖模型。劉忠等[4]通過建立引起地鐵火災主要風險因素的故障樹模型,對地鐵火災進行風險評估。李輝山等[5]分析地鐵洪澇災害的致災因素,利用神經(jīng)網(wǎng)絡進一步構建了地鐵洪澇災害預測模型。范博松等[6]基于復雜網(wǎng)絡提出城市軌道交通系統(tǒng)動態(tài)風險狀態(tài)模型,用以分析導致突發(fā)事件的關鍵風險因素。王軍武等[7]基于PSR模型構建了地鐵車站工程暴雨內(nèi)澇脆弱性評價指標體系和評價方法。陸瑩等[8]從組織、人為因素出發(fā),建立了地鐵火災事故的貝葉斯網(wǎng)絡,同時基于模糊集理論,對地鐵運營安全風險進行預測。高建平等[9]建立軌道交通災害風險等級劃分標準,確定災害的風險等級。李浩然等[10]利用“層次-熵”值組合法對地鐵運營過程中的隧道防水性能進行風險評價。

然而,由于城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部環(huán)境的復雜性和外部環(huán)境的不確定性,災害的發(fā)生往往隨一種或幾種次生災害同時或先后發(fā)生,其形成、發(fā)生與發(fā)展過程具有鏈式規(guī)律。例如,2012年11月19日,廣州地鐵8號線鷺江站至客村站區(qū)間隧道,一列車在行駛過程中車廂突然起火,列車臨時停在隧道距車站200 m處。乘客自行打開車門,隨后產(chǎn)生了擁擠踩踏事件。形成了“設備故障—火災—濃煙、毒氣—踩踏—運營受阻”災害鏈。2021年7月25日,受臺風影響,上海地鐵1號線莘莊站外人行天橋部分頂板被吹落,線路出現(xiàn)故障,引起火花,形成“臺風—水災—設備故障—火災—運營受阻”災害鏈。災害之間呈現(xiàn)鏈式結構不斷演化的發(fā)生態(tài)勢,往往比單一災害事件發(fā)生造成的危害和影響更大。因此,從災害鏈的角度對城市軌道交通災害事件進行研究,可以更加有效地進行防災減災工作,以減少由災害連鎖效應帶來的損失,對于提高城市軌道交通的運營安全有著重要意義。

災害鏈是描述災害事件不同發(fā)展階段、不同發(fā)展過程及可能造成的次生、衍生災害的一種鏈式關系。災害鏈分別以災害鏈結構、災害類型和災害系統(tǒng)要素為分類依據(jù)進行分類。劉愛華等[11]根據(jù)災害鏈的結構將其分為直式災害鏈、發(fā)散式災害鏈、集中式災害鏈、循環(huán)式災害鏈和交叉式災害鏈。也有學者按災害的類型將其分為火災災害鏈、地震災害鏈、暴雨災害鏈和臺風災害鏈等。基于災害系統(tǒng)要素災害鏈分類,主要依據(jù)區(qū)域災害系統(tǒng)論,綜合考慮致災因子、孕災環(huán)境和承災體,從成災機制的角度進行分類。主要包括森林火災災害鏈、城市霧霾災害鏈、山區(qū)暴雨災害鏈等。近年來災害鏈也逐漸成為城市軌道交通災害研究的熱點,有部分學者針對城市軌道交通災害鏈的有關問題展開了研究。李浩然等[12]根據(jù)災害系統(tǒng)理論,分析了災害形成的特征,并建立了城市軌道交通水災災害鏈演化網(wǎng)絡模型。李曉璐等[13]通過構建城市軌道交通災害鏈網(wǎng)絡模型,用以評價災害鏈網(wǎng)絡節(jié)點和邊的重要性。但是,少有學者對軌道交通災害鏈的演化概率進行分析。因此,通過考慮災害事件發(fā)生的隨機性和不可預測性,基于Jaccard指數(shù)和貝葉斯理論提出災害鏈演化概率計算模型,用以分析城市軌道交通災害鏈的演化概率。

1 城市軌道交通災害鏈演化概率計算模型構建

由于城市軌道交通災害鏈網(wǎng)絡的形成是由一個災害事件引發(fā)另一個災害事件,形成鏈式反應,不同的鏈式反應相互交錯形成的災害鏈網(wǎng)絡。當某一原生災害Vi發(fā)生,有可能引發(fā)如Vj1、Vj2、Vj3等次生災害,并通過次生災害之間的進一步傳遞,導致最終的災害損失Vm1和Vm2等。因此原生災害發(fā)生之后,可能會引發(fā)Vi→Vj1→Vm1、Vi→Vj1→Vj3→Vm1等多條災害鏈,形成最終的災害鏈網(wǎng)絡,見圖1。因此,構建的城市軌道交通災害鏈演化概率計算模型,首先基于Jaccard指數(shù),利用災害節(jié)點間的傳遞關連邊的權重Cij,計算災害間的致災率,確定一個災害事件引發(fā)另一個災害事件的概率P(j|i);然后基于貝葉斯理論的鏈式法則,確定災害事件傳遞形成單一災害鏈的概率P(ki-n);最后基于單一災害鏈的概率,確定Vi作為原生災害形成整個災害鏈網(wǎng)絡的演化概率。

圖1 城市軌道交通災害鏈網(wǎng)絡示意

1.1 基于Jaccard指數(shù)計算災害間的致災率

災害鏈在演化過程中,原生災害Vi多大程度上會引發(fā)另一個災害Vj發(fā)生,是由連接兩災害事件的關連邊決定的[14]。通過災害事件間的有向引發(fā)頻次來衡量兩災害事件間的相關程度,即關聯(lián)度。假設從災害節(jié)點i到災害節(jié)點j的有向邊位于第k條災害鏈中(k=1,2,…,k),則計權重為1,權重為

Wij(k)=

(1)

則災害間的有向邊的權重可表示為

(2)

式中,Cij為災害事件i發(fā)生的情況下災害事件j發(fā)生的頻數(shù);k為災害鏈的條數(shù)。

Jaccard指數(shù)是一種常用的分析關聯(lián)度的方法,能使兩個關系密切的節(jié)點更密切,使關系疏遠的節(jié)點更疏遠。利用Jaccard指數(shù)計算各災害事件間的致災率為

(3)

式中,P(j|i)為災害事件i發(fā)生的情況下災害事件j的概率,其值介于0～1之間;Cij為災害事件i發(fā)生的情況下災害事件j發(fā)生的頻數(shù);Ci、Cj分別為災害事件i、j發(fā)生的頻數(shù)。

1.2 基于貝葉斯理論的災害鏈鏈式法則

由于城市軌道交通災害事件的連鎖反應,導致災害鏈的形成。由初始災害事件引發(fā)次生災害事件,再由次生災害事件誘發(fā)其他多個災害事件,形成鏈式結構。由貝葉斯理論鏈式法則,災害事件傳遞形成災害鏈的概率可表示為

(4)

式中,P(ki-n)為第k條災害鏈中由輸入節(jié)點i到輸出節(jié)點n的概率。

1.3 災害鏈網(wǎng)絡演化概率計算

在災害鏈網(wǎng)絡圖中,原生災害引發(fā)的災害鏈網(wǎng)絡演化概率可表示為災害鏈傳遞概率之和,即

(5)

式中,i為災害鏈的輸入節(jié)點;m為災害鏈的輸出節(jié)點;l為由輸入節(jié)點i到輸出節(jié)點m間共有l(wèi)條災害鏈。

災害鏈網(wǎng)絡演化概率可表示為

(6)

式中,m為輸出節(jié)點個數(shù)。

2 城市軌道交通各類災害事件災害鏈網(wǎng)絡模型構建

2.1 數(shù)據(jù)來源

目前我國還沒有針對城市軌道交通運營事故統(tǒng)計的數(shù)據(jù)庫,只有部分學者對城市軌道交通運營事故進行了統(tǒng)計分析。通過運用網(wǎng)絡和文獻搜索,搜集整理國內(nèi)外城市軌道交通突發(fā)事故案例,不包含城市軌道交通施工事故和其他類型的鐵路運營事故。其中網(wǎng)絡搜索主要來源于政府與各大媒體官方網(wǎng)站,如人民網(wǎng)、新華網(wǎng)等國家新聞網(wǎng)站,新浪、搜狐、網(wǎng)易各大商業(yè)網(wǎng)站以及各個地區(qū)城市軌道交通在微博、微信等新媒體的官方網(wǎng)站。文獻搜索查找相關文獻,如朱奧妮[15]搜集了2000—2019年國內(nèi)外52起地鐵火災事故案例,從地鐵火災事故原因、發(fā)生空間分布、發(fā)生時間分布、火災事故損失等方面進行了統(tǒng)計分析。夏澤郁等[16]搜集2007—2018年中國大陸35座城市在城市軌道交通運營階段發(fā)生的事故共1 911起,從事發(fā)年份、事故類型、事發(fā)城市、制式等方面探究事故發(fā)生的規(guī)律性。然而,相關文獻沒有統(tǒng)計具體的災害事故發(fā)生原因和過程,難以提取災害演化傳遞關系。查閱相關災害事故文獻再進行網(wǎng)絡查找,搜集對于事故發(fā)生的詳細報道,然后運用統(tǒng)計分析的方法,按照災害事故發(fā)生的時間、地點、成災原因、引發(fā)災害、次生災害以及災害造成的結果進行統(tǒng)計,共計402個軌道交通災害案例。

2.2 數(shù)據(jù)分析

研究主要采用Excel軟件匯總災害案例,并對災害事件分類。我國目前對城市軌道交通運營事故的分類并不統(tǒng)一,根據(jù)JT/T 1051—2016《城市軌道交通運營突發(fā)事件應急預案編制規(guī)范》中對突發(fā)事件的分類以及參考相關文獻中對災害事件的分類[13-16],本研究將城市軌道交通災害事件進行簡化、合并得到城市軌道交通災害事件集合,包括:火災、設備故障、列車脫軌、列車相撞、水災、恐怖襲擊、爆炸、濃煙、毒氣、踩踏、和臺風10種類型,其中設備故障包括車輛故障、道岔故障、車門故障、信號系統(tǒng)故障、供電系統(tǒng)故障、電梯故障等,將災害事件造成的結果分為乘客傷亡和運營受阻,其中,運營受阻包括關閉車站、列車延誤以及列車停運。將案例按照事故類型進行分析整理,繪制條形統(tǒng)計圖,見圖2。

圖2 國內(nèi)外城市軌道交通災害事故統(tǒng)計

2.3 構建災害鏈網(wǎng)絡模型

城市軌道交通災害鏈是一個由不同形式災害鏈組成的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng),可以通過復雜網(wǎng)絡研究災害的演變過程。復雜網(wǎng)絡是將真實復雜的系統(tǒng)抽象成點與點之間的相互關系或相互作用,并以邊的連接來表示這種關系[17]。本文將各個災害事件以及事件導致的結果抽象為“節(jié)點”,用Vi表示。V1～V10分別表示災害事件:火災、設備故障、列車脫軌、列車相撞、水災、恐怖襲擊、爆炸、濃煙、毒氣、踩踏和臺風,V11、V12分別表示乘客傷亡和運營受阻。然后根據(jù)城市軌道交通災害的特點,考慮原生災害與次生災害之間的有向引發(fā)關系,將災害事件之間的傳遞關系抽象為“邊”,用L(Vi,Vj)表示,并給每條邊賦值,其值Cij表示災害節(jié)點Vi引發(fā)災害節(jié)點Vj的頻次,將城市軌道交通災害鏈通過復雜網(wǎng)絡的形式表示為G=(N,L),由節(jié)點集N、邊集L兩部分組成。通過構造有向共現(xiàn)矩陣,利用復雜網(wǎng)絡分析軟件pajek,生成城市軌道交通災害事件傳播關系網(wǎng)絡圖,共12個節(jié)點,37條有向邊,如圖3所示。

根據(jù)災害鏈網(wǎng)絡圖可以看出,軌道交通災害的發(fā)生不是孤立的,幾個災害間相互聯(lián)系,可能在一定時間內(nèi)相繼發(fā)生,從而形成災害鏈。其中,節(jié)點V1、V2和其他災害節(jié)點聯(lián)系最多,說明火災和設備故障容易影響或受影響于其他災害,形成災害鏈。

復雜網(wǎng)絡中,節(jié)點的重要性通?？梢杂霉?jié)點的度中心性來衡量[18]。節(jié)點的度中心性是節(jié)點度值與該節(jié)點最大連接節(jié)點數(shù)的比值,表示節(jié)點間相互聯(lián)系的緊密程度。在有向加權網(wǎng)絡中,節(jié)點的度值等于節(jié)點入度和出度之和。結點度值越大,則與此節(jié)點有聯(lián)系的節(jié)點數(shù)量越多,結點就具有越重要的地位。節(jié)點的度中心性計算如下

(7)

式中,wi為節(jié)點i的入度;ui為節(jié)點i的出度;n為網(wǎng)絡中節(jié)點的個數(shù)。

節(jié)點的度中心性評價結果見圖4。根據(jù)節(jié)點的入度分析,節(jié)點V1和V2的入度較高,分別為44和45,說明災害鏈網(wǎng)絡中,其他災害導致火災和設備故障的頻數(shù)較大。根據(jù)節(jié)點的出度分析,節(jié)點V2的出度最高,為294,表明設備故障導致其他災害的頻數(shù)較大。度中心性評價值最高的是節(jié)點V2,為30.82,表明設備故障平均與各個節(jié)點有30.82次傳遞關系,在網(wǎng)絡中具有最高的重要性。

圖4 節(jié)點度中心性評價

3 城市軌道交通災害鏈演化概率分析

進一步對各類災害事件形成的災害鏈網(wǎng)絡的演化概率進行計算分析。將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照災害事件分類,分別構造共現(xiàn)矩陣,利用pajek軟件,生成各個災害鏈的復雜網(wǎng)絡模型見圖5。

以設備故障災害鏈網(wǎng)絡模型為例,分別計算災害間的致災率P(j|i)、災害鏈傳遞概率P(ki-n)以及災害鏈網(wǎng)絡演化概率P(vi)。

3.1 城市軌道交通設備故障災害鏈網(wǎng)絡致災率計算

首先統(tǒng)計以設備故障為原生災害事件,引發(fā)次生災害,再由次生災害引發(fā)其他災害事件的頻數(shù)。然后基于Jaccard指數(shù),計算其災害事件間的致災率。通過案例統(tǒng)計數(shù)據(jù)災害事件V2發(fā)生的頻數(shù)為247,災害事件V1發(fā)生的頻數(shù)為76,在V2發(fā)生的條件下V1發(fā)生的頻數(shù)為27,結合公式(3),致災率計算結果為

以設備故障為原生災害引發(fā)其他災害的致災率計算結果見表1。

3.2 城市軌道交通設備故障災害鏈傳遞概率計算

通過計算的災害間致災率,再分別計算V2到V11、V12形成各條災害鏈的概率。根據(jù)案例統(tǒng)計結果,可以得到由V2作為輸入節(jié)點,V11、V12作為輸出節(jié)點的災害鏈共17條,以V2—V1—V4—V1—V11災害鏈為例,結合公式(4)進行計算。

P(k2-11)=P(1|2)×P(4|1)×P(1|4)×P(11|1)=

9.12×10-2×1.09×10-2×1.90×10-2×

8.33×10-3=2.76×10-7

其余計算結果見表2。

3.3 城市軌道交通各災害鏈網(wǎng)絡演化概率計算結果

利用公式(5),分別計算設備故障導致乘客傷亡和運營受阻的概率

然后利用公式(6),求得設備故障災害鏈網(wǎng)絡演化概率

P(V2)=P(V2-V11)+P(V2-V12)=4.05×10-1

最后分別計算其他類型災害鏈網(wǎng)絡演化概率,計算結果見表3。

3.4 結果分析

根據(jù)表3計算結果顯示,對于災害事件的發(fā)生及其演化最終造成乘客傷亡的結果,列車相撞災害鏈演化發(fā)生的概率最大。盡管有學者指出火災災害發(fā)生的頻率最高、損失最大[19]。陳菁菁[20]對國內(nèi)外軌道交通重大運營事故和危害進行分析,得出火災事故引發(fā)人員傷亡人數(shù)最多。但本文的研究結果表明,災害間的連鎖反應引發(fā)的災害鏈更容易造成乘客傷亡。災害鏈造成乘客傷亡的概率與單一災害事件造成乘客傷亡的概率不同,重大災害事故發(fā)生通常會引發(fā)其他次生災害事故,關鍵設備故障可能會導致列車脫軌、列車相撞,也可能引發(fā)列車火災以及供電設備和線路的破壞。

而對于造成運營受阻的結果,設備故障災害鏈演化發(fā)生的概率最大。軌道交通系統(tǒng)包括線路及車站、車輛及車輛段、通信信號、供電、售檢票等,任何設備故障都會造成運營受阻[21]。設備故障事故通常是由于結構質量的缺陷和硬件老化造成等自身故障所造成的,其發(fā)生頻率相對較高,通常采取停運、增加行車間隔等措施降低對乘客的傷亡。因此,設備故障造成運營受阻的概率較大。夏澤郁等[16]對中國城市軌道交通事故統(tǒng)計結果顯示,設備故障類技術擾動事故在總事故中占有絕對比例,造成列車停運、延誤等概率較大。

此外,水災和火災災害鏈演化概率也較大。近年來,國內(nèi)外城市軌道交通暴雨內(nèi)澇災害事件頻發(fā)。根據(jù)文獻[16]的統(tǒng)計分析,中國城市軌道交通是世界上受自然災害最嚴重的國家之一,主要遭受的自然災害是臺風和暴雨。水災災害造成運營受阻主要是因為極端天氣引發(fā)的持續(xù)性強降雨,造成站臺、站廳或者軌道積水,最終導致車站關閉,嚴重時會造成全線路停運。權瑞松[22]在對上海地鐵暴雨內(nèi)澇暴露性研究中指出,上海中心城區(qū)地鐵暴雨內(nèi)澇災害暴露性整體水平不高,僅有11.6%的地鐵口暴露于暴雨內(nèi)澇災害中。隨著軌道交通應急處理系統(tǒng)的不斷完善,2000年以來,國內(nèi)外發(fā)生的軌道交通火災事故較少,造成乘客傷亡的數(shù)量較少[15]?；馂牡闹聻囊蜃佑腥藶榭v火、易燃物燃燒、列車起火、線路起火等,各種可燃物是導致火災的根源[4]。其影響主要取決于火災發(fā)生的位置和時間、起火原因、救災人員介入早晚、人群疏散條件等[23]。大多數(shù)火災事故造成的影響較輕,極個別火災事故造成大量人員傷亡和運營受阻[14]?？植酪u擊發(fā)生的概率也比較高,但在中國內(nèi)地城市軌道交通運營中,沒有發(fā)生過恐怖襲擊災害事件,案例中統(tǒng)計的恐怖襲擊事故主要發(fā)生在國外?？植酪u擊的方式主要包括爆炸、縱火和生化襲擊,造成乘客傷亡的概率較大,造成的災害后果較為嚴重[24]。另外,爆炸和踩踏事故發(fā)生的概率較低。爆炸主要包括乘客攜帶易燃易爆炸的物品或車輛車站、車輛設備故障引起爆炸,這種類型的爆炸通常是小規(guī)模災害事件,其造成乘客傷亡或運營受阻的概率較小,符合其實際運營情況。臺風發(fā)生的概率偏低,其發(fā)生的頻數(shù)較小,嚴重時導致列車停運。濃煙毒氣發(fā)生的概率最低,通常伴隨火災和恐怖襲擊發(fā)生,單獨發(fā)生的案例較少,引發(fā)其他次生災害的概率較低。

因此,綜合計算結果顯示,設備故障災害鏈造成乘客傷亡或運營受阻的概率最大。

4 結論

城市軌道交通各類災害事件發(fā)生具有突發(fā)性、不確定性,往往伴隨多個災害同時發(fā)生,給城市軌道交通的安全運營帶來極大的挑戰(zhàn)和影響。本文通過對城市軌道交通災害鏈的演化概率進行計算分析,得出以下結論和啟示。

(1)通過對軌道交通災害鏈的演化概率進行分析,可以為軌道交通管理者及時控制災害演化提供重要參考。軌道交通災害間聯(lián)系密切,傳遞性高。對于災害鏈演化概率較大的災害應重視軌道交通系統(tǒng)自身抗災能力的強弱和孕災環(huán)境的影響,及時切斷災害的進一步傳遞。

(2)城市軌道交通部門需要提升城市軌道交通的建設質量,嚴格執(zhí)行對設備設施定期的維護保養(yǎng),提升工作人員的操作規(guī)范和應急處理能力,減少設備故障災害鏈的發(fā)生。針對火災、水災等自然災害,城市軌道交通應結合城市的地理位置和受災類型,落實防災減災設計,完善應急能力建設,防止災情進一步擴大。

(3)從災害間的致災率、災害傳遞形成災害鏈的概率、以及災害鏈網(wǎng)絡的演化概率3個方面構建了災害鏈演化概率計算理論模型,一定程度上豐富了災害鏈形成的相關理論研究?；谑占?02個軌道交通災害案例進行實證分析,確定了10種典型災害之間的傳遞演化關系以及演化概率,可以為軌道交通運營安全管理提供實踐參考。