生態(tài)河道直角折線堰淹沒特性分析

周鑫宇，邱 勇，楊昌文，郭金楠，劉毅恒

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

對(duì)于高原山區(qū)而言，受季節(jié)性降雨影響，城市周邊中小型河道流量變化較大[1]，為預(yù)防洪澇災(zāi)害的發(fā)生，往往需要保持河道暢通，避免洪水滯留；但雨季結(jié)束后，河道中雨水存蓄量顯著降低，導(dǎo)致河道干涸，對(duì)河道原有生境造成破壞[2]。為此，需要在中小型河道治理中增設(shè)擋水建筑物，以達(dá)到存蓄雨水，保證河道所需生態(tài)流量。作為親水設(shè)施的直角折線堰不僅溢流效果優(yōu)美，有利于營造和諧美麗的生態(tài)氛圍，也能夠在兼顧河道生態(tài)環(huán)境的同時(shí)保證防洪安全。

相較于傳統(tǒng)擋水建筑物，直角折線堰整體構(gòu)造簡(jiǎn)潔[3]，在平面布置上呈折線形，能夠在中低水頭時(shí)有效增加溢流前緣長(zhǎng)度，從而提高過流能力[4]。目前，針對(duì)自由出流情況下的直角折線堰，周鑫宇[5]等基于試驗(yàn)研究，給出了直角折線堰的溢流特性；邱勇[6]、李慶梅[7]、王尚今[8]等分別給出了直角折線堰不同布置的流量系數(shù)計(jì)算公式。但當(dāng)下游河道有樹木或其他物體沉積時(shí)[9-10]，很可能迫使河道下游水位升高，改變直角折線堰溢流條件；或者在遭遇超標(biāo)洪水時(shí)，過堰水深加大，堰體完全淹沒，無法發(fā)揮控制水流作用。因此，研究直角折線堰的淹沒出流，能夠?qū)χ行⌒蜕鷳B(tài)河道治理提供很好借鑒。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型構(gòu)建

在河道寬度為w的中小型河道中，直角折線堰幾何參數(shù)包括：前堰長(zhǎng)度a、側(cè)堰長(zhǎng)度b、后堰長(zhǎng)度c、堰高P及堰體厚度d，其中，河道寬度w=a+c，溢流前緣長(zhǎng)度L=a+b+c，其平面布置如圖1所示。模型體形分為：①固定側(cè)堰長(zhǎng)度不變(b=112.5mm)；②改變側(cè)堰位置(a=37.5、75、112.5mm)；③固定側(cè)堰位置不變(a=c=75mm)，增加側(cè)堰長(zhǎng)度(b=75、112.5、150mm)，其中河道寬度w=150mm，堰高P=100mm，堰體厚度d=10mm。

圖1 直角折線堰平面布置

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用FLOW-3D數(shù)值仿真軟件建立計(jì)算模型(如圖2所示)，模型計(jì)算域以側(cè)堰和后堰交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x方向?yàn)楹拥缹挾?xmin=-75mm，xmax=75mm)，y方向?yàn)楹拥篱L(zhǎng)度(ymin=-370mm，ymax=450mm)，z方向?yàn)楹拥郎疃?zmin=0，zmax=400mm)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將計(jì)算域劃分為一個(gè)網(wǎng)格塊，每個(gè)網(wǎng)格單元均為1.8mm×1.8mm×1.8mm的正方體，網(wǎng)格總數(shù)約為850萬(如圖3所示)。

圖2 直角折線堰概化模型

圖3 網(wǎng)格劃分

為反映直角折線堰溢流特性隨流量變化情況，將水流進(jìn)口設(shè)置為流量邊界；出口采用壓力邊界，設(shè)置流體高度為相應(yīng)下游水位；頂部同樣采用壓力邊界，流體分?jǐn)?shù)設(shè)為0(初始條件下只存在空氣)；河道底部及邊墻均采用無滑移固壁邊壁條件，并分別在進(jìn)口、出口、前堰、側(cè)堰和后堰位置設(shè)置流量監(jiān)測(cè)面，以獲取堰體各部分的流量大小(如圖4所示)。數(shù)學(xué)模型采用RNGk-ε模型[11-12]，氣液自由表面追蹤采用Tru VOF方法[13-14]。

圖4 邊界條件

1.3 數(shù)學(xué)模型率定

采用7組流量Q=4、6、8、10、12、14、16L/s計(jì)算各體形的過流能力，應(yīng)用已有成果文獻(xiàn)[8]中給出的直角折線堰試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證(見表1)。

表1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究過流能力對(duì)比表

由表1可以看出，在流量分別為Q=4、6、8L/s時(shí)，不同體形的流量模擬值與試驗(yàn)成果極為接近，最大誤差為4.89%，表明所建立的數(shù)學(xué)模型可以模擬直角折線堰溢流過程。

2 成果與分析

2.1 過堰水流流態(tài)

直角折線堰出現(xiàn)淹沒水流的流態(tài)與薄壁堰[15]淹沒流態(tài)類似，由潛射底流依次過渡到破碎波、表面波和表面出流(如圖5所示)，直至完全的淹沒出流。

下游水位低于堰頂高程時(shí)，前堰、側(cè)堰和后堰過堰水流均呈潛射底流狀跌落下游河床(自由出流)。當(dāng)下游水位超過堰頂后(如圖5(a)所示)，前堰、側(cè)堰過堰水流仍保持潛射底流狀；前堰、側(cè)堰過堰水舌下方，部分水體向堰體側(cè)翻卷，并匯聚在后堰過堰水舌下方形成水流軸線方向的順時(shí)針螺旋狀水流，后堰過堰水舌受其頂托，開始集中于表層，在其水舌上方形成小幅旋滾的回淹水流。

隨著下游水位的逐漸壅高(如圖5(b)所示)，前堰過堰水舌依舊下潛沖向河床，側(cè)堰過堰水舌出現(xiàn)頂托，后堰過堰水舌則完全集中于表層，致使下游水體表面呈破碎波狀。流量進(jìn)一步增大(如圖5(c)所示)，前堰過堰水舌出現(xiàn)頂托，側(cè)堰和后堰主流集中于表層流動(dòng)，下游4倍側(cè)堰長(zhǎng)度范圍內(nèi)可觀察到水面的小幅波動(dòng)。當(dāng)下游水位高于2.70倍堰高時(shí)，直角折線堰處于完全淹沒狀態(tài)，前堰、側(cè)堰、后堰過堰主流均處于表層，但水流相對(duì)平順，形成較為明顯的表面出流(如圖5(d)所示)。

2.2 直角折線堰淹沒出流

對(duì)于直角折線堰而言，自由出流過渡到完全淹沒時(shí)的水流流態(tài)如圖6所示。

采用無量綱水頭法[16]計(jì)算繪制hs/H0～Hu/H0關(guān)系曲線，得到直角折線堰包括臨界淹沒度(Hu/H0=1)和完全處于淹沒時(shí)(hs=Hu)的變化過程。如圖7所示，為直角折線堰在側(cè)堰位置改變(長(zhǎng)度不變)時(shí)的hs/H0～Hu/H0關(guān)系曲線。

圖7 側(cè)堰位置變化下的hs/H0～Hu/H0關(guān)系曲線(b=112.5mm)

由圖7可以看出，當(dāng)側(cè)堰位置靠近河道右岸(a=37.5mm)時(shí)，直角折線堰在hs/H0≥0.18(Hu/H0=1)后開始出現(xiàn)淹沒；但隨著側(cè)堰位置變化至河道中部(a=75.0mm)和靠近河道左岸(a=112.5mm)時(shí)，反映直角折線堰出現(xiàn)臨界淹沒現(xiàn)象的hs/H0呈現(xiàn)先增加(0.20)后減小(0.15)的變化趨勢(shì)。表明側(cè)堰位于河道中部時(shí)，直角折線堰能夠保持更長(zhǎng)的自由出流時(shí)間。特別是當(dāng)hs/H0>1.90后，堰體上下游水位已經(jīng)齊平(hs=Hu)，此時(shí)直角折線堰已無從發(fā)揮流量控制作用。側(cè)堰長(zhǎng)度改變(位置不變)時(shí)的hs/H0～Hu/H0關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 側(cè)堰長(zhǎng)度變化下的hs/H0～Hu/H0關(guān)系曲線(a=c=75mm)

由圖8可以看出，側(cè)堰長(zhǎng)度的增加，對(duì)直角折線堰自由出流向淹沒轉(zhuǎn)化影響不明顯，均能夠在hs/H0≤0.20附近時(shí)，保持自由出流。同樣的，隨著堰頂以上的下游水深與自由出流時(shí)的堰頂全水頭之比hs/H0>1.90后，直角折線堰呈完全淹沒狀態(tài)(hs=Hu)。

2.3 直角折線堰淹沒度

2.3.1淹沒條件下的過流能力

在堰流基本公式中，通常采用河道過流寬度w來計(jì)算得到溢流堰的過流能力。但在直角折線堰中，其在實(shí)際溢流過程中過流寬度是變化的，因此，依據(jù)河道寬度w計(jì)算得到的直角折線堰流量系數(shù)為有效溢流前緣長(zhǎng)度和淹沒系數(shù)共同影響下的過流能力，定義為名義流量系數(shù)Mw。在側(cè)堰長(zhǎng)度不變，位置改變時(shí)的過流能力及名義流量系數(shù)Mw見表2。

表2 側(cè)堰位置變化下(b=112.5mm)的名義流量系數(shù)Mw

由表2可以看出，隨著流量的增加，直角折線堰在不同側(cè)堰位置的堰頂水頭逐漸增大，但其名義流量系數(shù)Mw呈下降趨勢(shì)：流量由4L/s增加至6、8L/s，前堰長(zhǎng)度a=37.5mm(側(cè)堰位置靠近河道右岸)時(shí)的Mw由0.553減小至0.393、0.292。

保持側(cè)堰位置不變，改變其長(zhǎng)度時(shí)的過流能力和名義流量系數(shù)Mw如圖9所示。

圖9 側(cè)堰長(zhǎng)度變化下(a=c=75mm)的過流能力及名義流量系數(shù)Mw

由圖9可以看出，隨著堰頂水頭的增加，直角折線堰流量增大，但增幅逐漸下降：當(dāng)側(cè)堰長(zhǎng)度b=112.5mm，堰頂水頭由100mm增加至120、140mm時(shí)，過流能力增幅由14.46%減小至12.28%，此時(shí)名義流量系數(shù)Mw也由0.348下降至0.294、0.265；增加側(cè)堰長(zhǎng)度至b=150.0mm時(shí)，其Mw依舊呈下降趨勢(shì)：流量由6L/s增加至8、10L/s時(shí)，Mw由0.420下降至0.302、0.242。

2.3.2有效溢流前緣長(zhǎng)度變化

從圖5的淹沒出流過堰水流流態(tài)變化也可以看出：實(shí)際的流量系數(shù)計(jì)算應(yīng)該考慮溢流前緣長(zhǎng)度隨堰頂水頭增加的變化影響。自由出流向淹沒出流轉(zhuǎn)化時(shí)，直角折線堰過堰表層水流流線變化情況如圖10所示。

圖10 直角折線堰過堰水流流線變化情況(a=c=75mm，b=112.5mm)

當(dāng)直角折線堰處于自由出流時(shí)，側(cè)堰過堰水流流線與堰體近呈正交，此時(shí)，直角折線堰有效溢流前緣長(zhǎng)度為前堰、側(cè)堰和后堰堰體長(zhǎng)度之和。隨著流量的增加，淹沒出現(xiàn)的同時(shí)，側(cè)堰過堰水流流線方向與堰體斜交，致使側(cè)堰溢流前緣長(zhǎng)度減??；流量進(jìn)一步增大，堰體對(duì)流量的控制作用喪失，側(cè)堰過堰水流流線已經(jīng)與側(cè)堰方向平行，直角折線堰有效溢流前緣長(zhǎng)度近似等于河道寬度。

考慮有效溢流前緣長(zhǎng)度變化對(duì)直角折線堰過流能力的影響[8]，得到在不同淹沒流量下，直角折線堰側(cè)堰長(zhǎng)度改變(位置不變)時(shí)的有效溢流前緣長(zhǎng)度變化及綜合流量系數(shù)ML(有效溢流前緣長(zhǎng)度計(jì)算得到的流量系數(shù)定義為“綜合流量系數(shù)ML”)如圖11所示。

圖11 側(cè)堰長(zhǎng)度改變(位置不變)時(shí)的有效溢流前緣長(zhǎng)度變化及綜合流量系數(shù)ML(a=c=75mm)

由圖11(a)可以看出，隨著流量的增加，直角折線堰有效溢流前緣長(zhǎng)度逐漸下降，并趨近于河道寬度(w=150mm)。在此過程中，計(jì)算得到直角折線堰綜合流量系數(shù)ML也呈下降趨勢(shì)(如圖11(b)所示)：流量由4L/s增加至6、8L/s時(shí)，當(dāng)側(cè)堰長(zhǎng)度b=112.5mm的ML由0.404下降至0.332、0.268，和自由出流情況下流量系數(shù)變化規(guī)律相反。

由此可以推知，直角折線堰淹沒出流條件下的綜合流量系數(shù)ML已經(jīng)包括了淹沒系數(shù)σL影響(ML=σLmL)。

2.3.3淹沒系數(shù)

考慮有效溢流前緣長(zhǎng)度變化，按照自由出流的流量系數(shù)mL，計(jì)算得到直角折線堰不同流量下的淹沒系數(shù)σL(見表3)：

表3 考慮有效溢流前緣長(zhǎng)度變化的淹沒系數(shù)σL(a=c=75mm，b=112.5mm)

為方便應(yīng)用，通過堰流基本公式計(jì)算直角折線堰在河道固定寬度(w)下，依據(jù)其不同布置在自由出流時(shí)的流量系數(shù)mw和淹沒出流時(shí)的名義流量系數(shù)Mw(見表2、如圖9所示)，得到流量變化條件下，直角折線堰淹沒系數(shù)σw與相對(duì)淹沒度hs/Hu關(guān)系如圖12所示。

圖12 直角折線堰的淹沒系數(shù)

由圖12可以看出，當(dāng)直角折線堰處于自由出流(淹沒系數(shù)σw=1)時(shí)，其堰頂以上下游水深hs≥(0.15～0.21)Hu。

此外，對(duì)于直角折線堰不同布置下的淹沒系數(shù)σw與相對(duì)淹沒度hs/Hu關(guān)系相差不大，因此，通過公式擬合得到相關(guān)性為0.994的淹沒系數(shù)計(jì)算公式(1)來表征不同布置下的淹沒系數(shù)σw與相對(duì)淹沒度hs/Hu關(guān)系。

(1)

此時(shí)淹沒出流計(jì)算公式可表示為：

(2)

3 結(jié)論

通過對(duì)不同體形下的直角折線堰淹沒特性進(jìn)行研究，得到以下成果：

(1)對(duì)于不同體形的直角折線堰，當(dāng)堰頂以上的下游水深hs>1.90H0時(shí)，直角折線堰達(dá)到完全淹沒狀態(tài)，此時(shí)的相對(duì)淹沒度為1，堰體不再具有控制水流的作用。

(2)當(dāng)側(cè)堰位置改變(長(zhǎng)度不變)時(shí)，側(cè)堰位于河道中部時(shí)臨界淹沒度最大(較不容易發(fā)生淹沒)；而單純改變側(cè)堰長(zhǎng)度(位置不變)，其臨界淹沒度并無明顯變化。

(3)隨著淹沒流量的增加，直角折線堰過流能力呈下降趨勢(shì)，為便于應(yīng)用，按照河道過流(固定)寬度的淹沒系數(shù)σw與相對(duì)淹沒度關(guān)系曲線，擬合得到了可反映淹沒特性的直角折線堰淹沒出流計(jì)算公式。