沙塵環(huán)境模擬箱內(nèi)顆粒流動與沉降的數(shù)值模擬*

慕宏祥 湯占岐 王繼寒 姜國平

(1.北方民族大學化學與化學工程學院 寧夏銀川 750021；2.北方民族大學機電工程學院 寧夏銀川 750021)

機械產(chǎn)品的摩擦副常因各種原因造成外部環(huán)境中的沙塵顆粒侵入，造成摩擦副的損傷。磨粒磨損是沙塵主要的破壞形式，會引起摩擦接觸面擦傷、嚴重壓痕、剝落，還會導致摩擦面潤滑不良、溫升過高、摩擦部件振動加劇，并最終造成摩擦副磨損加劇，設備的可靠性、安全性下降[1-6]，產(chǎn)生嚴重的不良影響。如對于汽車，磨損造成的零件失效率高達75%，而在發(fā)動機上，磨粒磨損占總磨損量的65%～70%。無論是在汽車、機械、發(fā)電還是航天領域，沙塵對現(xiàn)代機器產(chǎn)品的影響都是非常嚴重的問題之一[7]。

在實驗室條件下開展沙塵顆粒對摩擦副摩擦磨損性能影響的實驗研究，常用的試驗方法包括在摩擦表面預先覆蓋沙塵顆粒、在潤滑系統(tǒng)中添加沙塵顆粒[8-10]、或使用專用裝置模擬沙塵環(huán)境等[2-3]。因?qū)Ｓ醚b置模擬的沙塵環(huán)境更接近實際工況，故針對不同的摩擦試驗設備設計專用的沙塵環(huán)境模擬裝置就更有意義。文獻[2]將摩擦副置于沙塵環(huán)境模擬箱的腔體內(nèi)，腔體底部預先留置沙樣，試驗時通過減壓閥從裝置底部通入壓縮空氣，腔體底部的沙樣浮動以實現(xiàn)模擬自然情況下的沙塵環(huán)境。為研究沙塵環(huán)境對發(fā)動機缸套-活塞摩擦副的影響，文獻[3]在發(fā)動機進氣側(cè)前端設置一沙塵環(huán)境模擬箱，箱體底部放入沙子，并利用風機吹風，使沙塵在箱體內(nèi)浮動，并通過波紋軟管進入發(fā)動機進氣側(cè)，以模擬內(nèi)燃機工作的沙塵環(huán)境。

在沙塵環(huán)境模擬裝置的設計過程中，使用商用仿真軟件可以靈活調(diào)整設計參數(shù)從而縮短設計周期，在設計階段發(fā)揮著重要的作用。而準確預測沙塵顆粒的流動軌跡及顆粒在摩擦副表面的沉積、分布規(guī)律，是仿真模擬工作的主要內(nèi)容?；陂_展真實沙塵環(huán)境下摩擦磨損實驗的需求，本文作者在往復摩擦磨損試驗機設計了沙塵環(huán)境模擬裝置，利用Ansys Fluent模擬沙塵顆粒的流動軌跡，研究顆粒在摩擦副表面的沉積、分布規(guī)律；制作沙塵環(huán)境模擬箱，開展沙塵沉積實驗，對仿真結(jié)果進行驗證。

1 仿真模型

所設計的沙塵環(huán)境模擬箱如圖1所示，由沙箱、鼓風機、沙塵通道、隔板、沙塵沉降室及排風口等組成。

圖1 沙塵環(huán)境模擬箱結(jié)構(gòu)示意

試驗裝置為MGW-02往復摩擦磨損試驗機(濟南益華摩擦學測試技術(shù)有限公司生產(chǎn))，摩擦副為銷-盤往復摩擦副，置于沙塵沉降室內(nèi)。固相為沙塵顆粒，由沙箱底部的顆粒入口進入沙塵通道；氣相為空氣，空氣入口接鼓風機排風口。顆粒在鼓風機氣流作用下在沙塵通道內(nèi)流動，少量顆粒在沙塵沉降室底部沉積，其余顆粒通過沙塵模擬箱的各排風口排出并加以回收。設計要求進入沙塵沉降室內(nèi)的沙塵顆粒含量可調(diào)節(jié)，且沙塵模擬箱應具備密封性，防止摩擦試驗時沙塵顆粒溢出對試驗機傳動部件造成影響。

1.1 沙塵顆粒

顆粒的粒徑及其分布參數(shù)使用實際沙塵的測量數(shù)據(jù)。沙塵采自銀川市永寧縣三沙源，為沙漠沙，經(jīng)100目篩網(wǎng)多次篩選，去除大粒徑的秸稈等雜質(zhì)后得到實驗用沙。經(jīng)測定，采集得到的沙塵顆粒密度為2 500 kg/m3，采用激光粒度分析儀測定，顆粒的粒徑在1～200 μm 范圍內(nèi)，平均粒徑為140 μm，粒徑分布指數(shù)為3.1，其中粒徑在1～106 μm 范圍內(nèi)的顆粒數(shù)占比約為48%，粒徑在107～200 μm 范圍內(nèi)的顆粒數(shù)占比約為52%。

1.2 結(jié)構(gòu)模型

在如圖1所示的沙塵模擬箱模型中，沙塵通道總長度為L1，寬度為L2，高度為D。沙箱底板上設置一直徑為d1的通孔，作為顆粒入口，沙箱內(nèi)的沙塵顆粒依靠重力由該通孔進入沙塵通道。沙塵通道內(nèi)設置一厚度為 2 mm的可拆卸隔板，其上加工有通孔，直徑為d2。通過安裝具有不同通孔直徑d2的隔板，可調(diào)節(jié)進入沉降室內(nèi)的沙塵顆粒含量。沙塵沉降室頂部與試件夾持裝置的空隙處粘貼密封條以阻擋顆粒溢出，防止顆粒影響試驗機傳動部件和污染實驗室環(huán)境。在隔板前側(cè)以及沉降室一側(cè)，開設排風口1和2，用于引導氣流和顆粒排出，使用回收裝置對排出的沙塵顆粒加以回收。

1.3 數(shù)學模型

采用Fluent中的DPM模型研究固體顆粒在沙塵通道和沙塵沉降室內(nèi)的流動軌跡和沉積分布規(guī)律，模型采用歐拉坐標系描述氣相運動，用拉格朗日坐標系描述離散相顆粒的運動[11-14]。氣相是連續(xù)性的，可用歐拉連續(xù)方程來表示，因為文中未考慮溫度場，所以不需要考慮氣相的能量方程。

離散相模型(DPM)中顆粒運動微分方程[15]為

(1)

式中：mp為離散相顆粒質(zhì)量；up為顆粒速度矢量；u為氣體速度矢量；ρp為顆粒密度；ρ為氣體密度；F為附加力；τr為顆粒弛豫時間，表示為

(2)

其中：μ為氣體黏度；dp為顆粒直徑；Cd為顆粒曳力系數(shù)；Re為相對雷諾數(shù)，其值為

(3)

1.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格數(shù)量會影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小[16-17]。文中采用四面體網(wǎng)格對計算域進行劃分，經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證，網(wǎng)格數(shù)為80 360個。劃分好的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

1.5 邊界條件設定

采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，運用歐拉-拉格朗日方法對沙塵箱內(nèi)流場進行數(shù)值計算，在顆粒入口設置DPM面射流源，顆粒視為理想球形，材料屬性為惰性，用rosin-rammler函數(shù)定義顆粒群的直徑在1～200 μm之間[18]，模擬真實風沙環(huán)境下顆粒物粒徑的分布狀態(tài)。惰性顆粒為常見沙塵，開啟虛擬質(zhì)量力，將虛擬質(zhì)量因數(shù)設置為0.5，并啟動顆粒旋轉(zhuǎn)。氣相進口設置為速度進口，其值為v，屬性設置為“reflect”。設固體顆粒由沙箱底板進入沙塵通道，流量為0.1 g/s，初速度為0。排風口1、2設置為壓力出口，屬性設置為“escape”。沙塵沉降室底面設置為“wall”，為得出顆粒在沙塵沉降室底部的分布規(guī)律，將沉降室底部法向與切向離散相反射系數(shù)設置為0.01，壁面的邊界條件設置為“wall”，屬性設置為“reflect”，碰撞系數(shù)設置為0.3，壁面粗糙度常數(shù)設置為0.5。考慮仿真過程中作用在顆粒上的力，將粒子視為非穩(wěn)態(tài)流動[19]。

1.6 算法與差分格式

壓力-速度耦合選擇Simple算法，壓力梯度采用Second Order方法進行處理，各方程對流項采用Second Order Upwind差分格式[20-21]，模擬計算采用非穩(wěn)態(tài)耦合求解，時間步長取為0.000 5 s。

1.7 參數(shù)取值

沙塵環(huán)境模擬箱結(jié)構(gòu)參數(shù)及入口參數(shù)取值如表1所示。

表1 沙塵環(huán)境模擬箱結(jié)構(gòu)參數(shù)及入口參數(shù)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 顆粒運動軌跡分析

離散顆粒在重力作用下進入沙塵通道后，隨著氣相流體向左的作用力，顆粒的方向由向下運動轉(zhuǎn)為向左運動，如圖3所示為沙塵通道中顆粒運動軌跡。

圖3 沙塵通道內(nèi)固體顆粒運動軌跡

由圖3可知，粒徑較大的顆粒質(zhì)量大，受氣相影響小，接觸到壁面反彈后通過沙塵通道；粒徑較小的顆粒質(zhì)量小，受氣相影響大，下落的過程中受到氣相影響在沙塵通道上部凸起部分進行繞流后通過沙塵通道。大部分顆粒通過沙塵通道后撞擊在隔板上反彈，從排風口1逃逸，少部分顆粒通過隔板上的通孔進入沙塵沉降室。

以通孔直徑d2=0.30 mm為例，當入口風速分別為10、15、20 m/s時，固體顆粒的運動軌跡如圖4所示。

圖4 不同風速時顆粒運動軌跡(d2=0.30 mm)

當入口風速為10 m/s時，顆粒在沙塵沉降室內(nèi)沒有明顯的繞流現(xiàn)象，如圖4(a)所示。這是因為風速較小時，氣相流體對顆粒的“推動力”較弱，顆粒通過隔板通孔后速度進一步減小，其動能無法支持顆粒進行繞流運動。同時可看到排風口對顆粒的引流作用明顯，在通道隔板前側(cè)，未通過隔板通孔的顆粒經(jīng)由排風口1排出，避免了顆粒在沙塵通道內(nèi)的大量堆積。少量進入沙塵沉降室內(nèi)的固體顆粒，大部分經(jīng)由排風口2排出，其余顆粒則在沉降室底部沉積。隨入口風速的增大，顆粒在沙塵沉降室內(nèi)的繞流現(xiàn)象趨于明顯，如圖4(b)、(c)所示。

2.2 顆粒的沉積

為探究顆粒在沙塵沉降室底部的沉積情況，將顆粒粒徑分為1～106 μm、107～200 μm 兩個粒徑范圍，同時將沙塵沉降室底部分為5個區(qū)域，并分別進行標記，用于觀察每個區(qū)域上不同粒徑范圍內(nèi)的顆粒數(shù)量占全部顆粒數(shù)量的百分比。圖5所示為空氣入口速度v=20 m/s，通道隔板通孔直徑d2=0.36 mm時顆粒在沙塵沉降室底部經(jīng)30 min后的沉積情況。

圖5 v=20 m/s，d2=0.36 mm條件下不同粒

由圖5可知，在沙塵沉降室排風口對側(cè)的2個區(qū)域2和3，由于氣體流動不暢，導致在這2個區(qū)域內(nèi)靠近壁面處有大量顆粒堆積，且區(qū)域2的顆粒堆積更為明顯。這是因為這2個區(qū)域都存在氣體流動的死角，顆粒很容易在死角處沉積。而在排風口所在一側(cè)底面上，即區(qū)域1和4，顆粒的堆積相對較少。在摩擦副工作區(qū)域5內(nèi)，顆粒粒徑的分布較為均勻。同時由圖中可知，沉降室底部沉積的顆粒粒徑大部分在80 μm以上，很少有小粒徑的顆粒，這是因為小粒徑顆粒質(zhì)量較小，易于由排風口2排出。

表2所示為不同風速v及通孔直徑d2條件下30 min內(nèi)顆粒在沙塵沉降室底部的沉積質(zhì)量?？芍肟陲L速較小(v=10 m/s)時，顆粒沉積質(zhì)量隨隔板通孔直徑的增大而增加，而在入口風速較大時，沉積質(zhì)量在d2=0.30 mm時達到最大。這是因為風速較小時，隨隔板通孔直徑的增大，會有更多的沙塵顆粒進入，使得沉積質(zhì)量增大。但當風速較大時，顆粒的速度也同時增大，顆粒在沉降室內(nèi)繞流現(xiàn)象明顯，從而更容易由排風口2逃逸。

表2 不同風速及通孔直徑下顆粒沉積總質(zhì)量(30 min)

圖6所示為在不同入口風速v、不同通孔直徑d2的條件下經(jīng)30 min后2種粒徑的顆粒在沙塵沉降室底部各區(qū)域的質(zhì)量百分比分布及沉積質(zhì)量。

圖6 不同風速v及通孔直徑d2下30 min時顆粒在各區(qū)域的質(zhì)量百分比分布和質(zhì)量

由圖6中各區(qū)域顆粒的質(zhì)量及不同粒徑顆粒質(zhì)量百分比分布可知，區(qū)域2的顆粒沉積質(zhì)量顯著大于其他區(qū)域，并且大粒徑顆粒(107～200 μm)數(shù)量明顯多于小粒徑顆粒(1～106 μm)數(shù)量。

根據(jù)圖6顯示的結(jié)果可知，當入口風速v=20 m/s，通道隔板通孔直徑d2=0.36 mm 時，摩擦副所在區(qū)域5內(nèi)的沙塵顆粒粒徑分布較為均勻，小粒徑顆粒占42.62%，大粒徑顆粒占57.38%，故選擇該工況參數(shù)作為制作沙塵環(huán)境模擬箱及開展摩擦實驗的基本參數(shù)。

3 實驗驗證

根據(jù)前述的仿真結(jié)果，自制沙塵環(huán)境模擬箱如圖7所示，模擬箱各部位尺寸見表1。根據(jù)仿真結(jié)果選擇入口風速v=20 m/s，隔板通孔直徑d2=0.36 mm，實驗時間為30 min。

圖7 自制沙塵環(huán)境模擬箱

圖8所示為實驗后沙塵沉降室底部沙塵顆粒的沉積情況。與圖5對比可知，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果所顯示的顆粒沉積情況基本相符。

圖8 沙塵沉降室底部沙粒的沉積

表3所示為沙塵沉降室底部各區(qū)域顆粒質(zhì)量的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果，其中在區(qū)域2，二者最為接近，誤差為2.87%，在區(qū)域5，二者誤差最大，為21%。

表3 沙塵沉積量仿真結(jié)果與實驗結(jié)果

表4所示為沙塵沉降室底部各區(qū)域內(nèi)，粒徑1～106 μm 范圍內(nèi)顆粒質(zhì)量百分比分布的仿真結(jié)果和實驗結(jié)果。其中在區(qū)域4，二者最為接近，誤差為3.21%；在區(qū)域2，二者誤差最大，為17.38%。

表4 顆粒質(zhì)量百分比分布(1～106 μm)的仿真結(jié)果 和實驗結(jié)果

文中仿真模擬的目的在于預測沙塵沉降室底部各區(qū)域的顆粒沉積質(zhì)量及顆粒所占百分比，為模擬裝置的設計提供參考。由仿真與實驗驗證結(jié)果可知，仿真模型可較好地預測沙塵沉降室底部各區(qū)域的顆粒沉積質(zhì)量及顆粒所占百分比，特別是對摩擦性能影響明顯的顆粒粒徑分布，仿真結(jié)果的預測精度較高，如區(qū)域5(滑動摩擦副所在區(qū)域)，顆粒所占百分比的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相比，誤差在10% 左右，這對于針對不同沙塵環(huán)境下或用于其他類型摩擦試驗機模擬裝置的設計具有重要參考價值。仿真模擬中，顆粒被視為理想球體，這與實際沙塵顆粒形狀存在一定誤差，加之DPM模型的局限，導致仿真結(jié)果與實驗結(jié)果存在一定的誤差，但仿真模擬仍不失為一種高效的輔助設計方法。

4 結(jié)論

基于開展真實沙塵環(huán)境下摩擦磨損實驗的需求，在往復摩擦磨損試驗機設計了沙塵環(huán)境模擬裝置，利用Fluent模擬沙塵顆粒的流動軌跡，研究顆粒在摩擦副表面的沉積、分布規(guī)律，并通過實驗進行驗證，得到如下結(jié)論：

(1)在相同通孔直徑下，風速越大，沙塵顆粒繞流現(xiàn)象越明顯；顆粒粒徑越大越容易沉積。

(2)沙塵顆粒在沉降室內(nèi)的沉積質(zhì)量與入口風速和隔板通孔直徑密切相關。入口風速較小時，沉積質(zhì)量隨隔板通孔直徑的增大而增加；而當入口風速較大時，由于進入沉降室內(nèi)的顆粒速度增加、繞流明顯，顆粒更容易由排風口逸出，故沉積質(zhì)量與隔板通孔直徑并非正相關關系。

(3)自制沙塵環(huán)境模擬箱實驗得到的沉降室各區(qū)域的沉積顆粒的粒徑分布，與仿真結(jié)果符合度較好，誤差在3.21%～17.38%之間，驗證了自制沙塵環(huán)境模擬箱的可行性和有效性。