注意重復(fù)部分的問題

王功勛

有一次，有兩個爸爸和兩個兒子一起去餐廳吃飯，可是服務(wù)員只給他們桌上放了三套餐具，這是為什么呢？

按照題中的敘述，“兩個爸爸”應(yīng)該是2個人，“兩個兒子”也應(yīng)該是2個人，2+2=4，按說應(yīng)該是4個人，可是為什么服務(wù)員只放了三套餐具呢？難道其中有兩個人共用一套餐具嗎？

沒錯！因為其中的一個人既是爸爸，也是兒子。他們是爺爺、爸爸和孫子，祖孫三代人共同去餐廳吃飯，正好是兩個爸爸、兩個兒子。

上面的問題，解答的訣竅就是其中一個人扮演了兩種角色，屬于重復(fù)的部分。像這樣的問題，在數(shù)學(xué)上比較常見。比如，河中游來了一群鴨子，數(shù)一數(shù)，前面有2只，后面有2只，中間還有2只，那么這群鴨子最少有幾只？

如果你認(rèn)為最少有2+2+2=6（只），那就錯了！我們可以畫圖來觀察：

原來中間的2只重復(fù)計算了。

再比如，把1、2、3、4、5填入下面的圓圈里，使每條斜線上的三個數(shù)相加的和都是8。

根據(jù)我們的經(jīng)驗，中間圓圈里的數(shù)重復(fù)用了2次，所以它最關(guān)鍵，應(yīng)該首先確定它。8可以分成1+2+5或1+3+4，1重復(fù)用了兩次，所以中間應(yīng)該填1。

最后，請大家想一想：有兩個媽媽和兩個女兒一起去公園游玩，她們至少要買幾張門票？