基于“雙減”的師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計研究
——以小學(xué)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成為例

喬 虹，竇 平，黃 俊

在“雙減”政策背景下，減負(fù)、增效已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心命題.顯然，減負(fù)是手段，增效是目標(biāo).為了實現(xiàn)增效這一目標(biāo)，無論是從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的理論視角，還是基于基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的現(xiàn)實需要，都必須下大氣力解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中真正“被忽略”“被掩蓋”的“重術(shù)不重道”問題.教師雖然對于“減負(fù)”的重要性有所了解，但視角仍停留在“術(shù)”的層面，教師將著力點聚焦于培養(yǎng)低階的機(jī)械運(yùn)算和顯性的演繹推理能力，對于“道”——學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、推理、建模、情感、交流等思維素養(yǎng)既缺乏思想上的重視，也缺乏數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成的實踐能力.這種將數(shù)學(xué)的本質(zhì)嚴(yán)重異化為解題模仿與訓(xùn)練的“急功近利”的數(shù)學(xué)課堂，不僅加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還造成了學(xué)生往往只能獲得碎片的知識、零散的記憶和僵化的思維，難以形成必要的探究發(fā)現(xiàn)能力，更難涵育以分析、評價和創(chuàng)造為主要特征的高階思維能力——數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的缺失又導(dǎo)致學(xué)生無法高效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只能通過大量的機(jī)械重復(fù)練習(xí)去試圖提升淺層、低階的數(shù)學(xué)知識與技能學(xué)習(xí)表現(xiàn)，如此惡性循環(huán)，不僅造成了小學(xué)數(shù)學(xué)“越減越負(fù)”，還讓學(xué)生逐漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、興趣和探究欲.

要做好“雙減”，提升數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育的效率與效果是關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)教育中“術(shù)以載道”，以數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想資源為有效利器，設(shè)計高效的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性實踐作業(yè)，將助力攻克小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成的難題.如此，方能讓“減負(fù)”落地，讓小學(xué)生“免疫”于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥，耐挫于數(shù)學(xué)精確性與完美性追求過程中的“磨難”，建立、保持、提升小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與樂趣，同時在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷磨煉意志，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的跨時空的良性閉環(huán)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的高效養(yǎng)成與終身可持續(xù)發(fā)展.

要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師核心素養(yǎng)的提升是關(guān)鍵.只有教師具有高階性、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，形成高層次、多角度的數(shù)學(xué)“整體觀”，掌握數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的教學(xué)路徑與方法，才能在今后的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的高效培育和深度研究.師范教育是教師教育的重要起始階段，也是“大國良師”培養(yǎng)的奠基階段.顯然，師范生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成研究是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成效率與效果提升的重要路徑，也是減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和作業(yè)負(fù)擔(dān)的有效路徑.師范生是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“職業(yè)原點”，師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成教育是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成的前提，是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的著力點，也是提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、落實基礎(chǔ)教育改革理念的“最后一公里”.

師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成應(yīng)基于師范專業(yè)的教師教育課程群和學(xué)科專業(yè)課程群的課堂教學(xué)，但顯而易見的是，僅僅依靠課堂教學(xué)是不足以保障培養(yǎng)質(zhì)量的.從師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，科學(xué)、必要、及時的探究性實踐作業(yè)不僅能幫助師范生深入理解并內(nèi)化數(shù)學(xué)的概念性知識，還能在實踐探究的過程中幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的“知行合一”，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)邏輯、歷史客觀、數(shù)學(xué)審美等多重角度形成對數(shù)學(xué)科學(xué)的個性化知識建構(gòu)，體驗數(shù)學(xué)學(xué)科對于人類思想、歷史和科技發(fā)展的基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性貢獻(xiàn)，進(jìn)而建立對于數(shù)學(xué)學(xué)科及其教育意義的高階理解.從教師的教學(xué)角度來看，探究性實踐作業(yè)不僅能及時反饋課堂教學(xué)的效果，也能幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的探究興趣點，從而針對學(xué)生的個性化興趣點設(shè)計更具針對性、科學(xué)性的分層作業(yè)，確保課堂教學(xué)效率與效果的進(jìn)一步提升.

故而，本研究將探究性實踐作業(yè)設(shè)計作為師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的核心內(nèi)容之一，并力求通過探究性實踐作業(yè)設(shè)計探尋促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成的有效路徑.

1 師范生作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀分析

要正確理解并科學(xué)實施師范生探究性作業(yè)設(shè)計，就需要對師范生的作業(yè)設(shè)計研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡要回溯，找到研究的關(guān)鍵問題.以“師范生作業(yè)設(shè)計”為關(guān)鍵詞在中國知網(wǎng)檢索，僅發(fā)現(xiàn)1990 年至今的文獻(xiàn)19 篇，這說明研究者對于該問題缺乏關(guān)注度.其中，最早的一篇為高師范例課程建設(shè)相關(guān)（梁永平，1999）；雖然2010 年和2020 年分別出現(xiàn)了研究數(shù)量的環(huán)比增長，但數(shù)量的絕對提升非常有限，具體如圖1 所示.

圖1 師范生作業(yè)設(shè)計的文獻(xiàn)計量分析

在現(xiàn)有的師范生作業(yè)設(shè)計相關(guān)研究中，研究者關(guān)注度較高的是師范生對于某一學(xué)科的作業(yè)設(shè)計技能與訓(xùn)練（主要是語文、英語和數(shù)學(xué)），或是師范生公共基礎(chǔ)課程的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計與評價（主要是教育學(xué)、信息技術(shù)類課程），或是“雙減”政策背景下的教育評價體系改革.例如，有研究認(rèn)為，小學(xué)英語課后作業(yè)設(shè)計技能訓(xùn)練應(yīng)具備“具體經(jīng)驗、反思性觀察、抽象概念化、主動實踐”學(xué)習(xí)階段［1］.又如，有研究認(rèn)為，“雙減”背景下教師的作業(yè)設(shè)計應(yīng)以形成性評價為支點，建立形成性評價標(biāo)準(zhǔn)和反饋機(jī)制［2］.

值得注意的是，與高等教育作業(yè)設(shè)計“乏人問津”相反的是，以“作業(yè)設(shè)計”為主題關(guān)鍵詞，在中國知網(wǎng)檢索可得相關(guān)文獻(xiàn)36 952 篇，其中，初等教育階段為15 274 篇，以小學(xué)數(shù)學(xué)為主題的有4 543 篇.這說明，研究者并非不重視初等教育階段的作業(yè)設(shè)計，而是對于師范生作業(yè)設(shè)計缺乏足夠重視.

究其原因，從客觀因素來看，這可能與高等教育階段作業(yè)的數(shù)量較少有關(guān).從主觀因素來看，可能是師范專業(yè)教師的實踐探究作業(yè)設(shè)計觀念落后導(dǎo)致了從職前到職后的“遺傳式”忽視.根據(jù)本研究前期的一項相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超過一半的小學(xué)教育專業(yè)教師表示，布置作業(yè)是基于平時成績評分的需要，在對作業(yè)評價上只重視作業(yè)的結(jié)論，對作業(yè)的完成過程缺乏重視，對作業(yè)缺乏及時、足夠的反饋.在作業(yè)設(shè)計的時候，大多數(shù)教師會利用網(wǎng)絡(luò)尋找合適的題目，或直接從教材中選定題目，只有不到8%的教師會根據(jù)學(xué)生情況自主設(shè)計具有針對性的探究性或?qū)嵺`性作業(yè).

2 師范生探究性實踐作業(yè)的內(nèi)涵分析

師范生探究性實踐作業(yè)應(yīng)符合數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成的要求.數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識與能力的內(nèi)化，是對概括過程的體驗與內(nèi)涵的認(rèn)知，是探究發(fā)現(xiàn)與關(guān)系建構(gòu)的融合能力，植根于日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗與感悟.

基于“雙減”目標(biāo)，以數(shù)學(xué)文化發(fā)展中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想為暗線，以數(shù)學(xué)思想為數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的“大概念”“真問題”“真情境”主題，梳理分析師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成，能促進(jìn)師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)內(nèi)涵與外延的厘清.雖然數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練研究眾多，但師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的內(nèi)涵尚未形成統(tǒng)一意見.超越“數(shù)學(xué)僅是邏輯演繹化的思維方法和公理化的表達(dá)方式”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化地位和哲學(xué)價值，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展與數(shù)學(xué)思維發(fā)展、數(shù)學(xué)文化發(fā)展、小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的融合，強(qiáng)化初等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思維方法的針對性和思想性，將利于師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的核心要素厘定，從而為科學(xué)、準(zhǔn)確地構(gòu)建師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的操作性內(nèi)涵與評價指標(biāo)體系奠定理論基礎(chǔ).

基于“雙減”目標(biāo)，以小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成力為指向，重新解構(gòu)師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，能夠解決師范生被動學(xué)習(xí)的問題，有效拓展師范生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的廣度，提升學(xué)習(xí)投入度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于其對個體思維能力培養(yǎng)的獨(dú)特作用，而數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)僅通過重復(fù)練習(xí)是無法獲得的.所以，數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成既要扎根于學(xué)科本身，又要有數(shù)學(xué)文化的廣度，才能讓師范生實現(xiàn)主動學(xué)習(xí)、深層學(xué)習(xí)，進(jìn)而形成主動性和自為性的高階數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).

師范生探究性實踐作業(yè)應(yīng)符合小學(xué)生探究性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要求.小學(xué)生探究性數(shù)學(xué)作業(yè)是指，學(xué)生在具有一定探究性的問題引領(lǐng)下，基于自身知識經(jīng)驗、思維方式展開探索，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的一種數(shù)學(xué)作業(yè)［3］.由于小學(xué)生的探究性數(shù)學(xué)作業(yè)具有過程性、差異性和選擇性，所以小學(xué)生的探究性問題應(yīng)緊密聯(lián)系教材內(nèi)容及其相關(guān)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)文化和生活實際，且應(yīng)具有探究價值——基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，有明確主題和探究方向，才能切實減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).顯然，師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計應(yīng)對標(biāo)小學(xué)生探究性作業(yè)，以培養(yǎng)、發(fā)展、掌握小學(xué)生探究性作業(yè)設(shè)計力為“藍(lán)本”.也就是說，師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計的最終目的在于：在未來的小學(xué)教育教學(xué)實踐中，師范生能做到科學(xué)、有效地設(shè)計小學(xué)生的探究性數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)“雙減”真正落地.

綜上，師范生探究性實踐作業(yè)是指，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》的目標(biāo)導(dǎo)向、問題導(dǎo)向、創(chuàng)新導(dǎo)向要求，基于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)和文化素養(yǎng)的核心內(nèi)涵和培養(yǎng)目標(biāo)，從師范生的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)興趣點出發(fā)，訓(xùn)練師范生自主探究與合作探究思維，具有探究價值、符合思維結(jié)構(gòu)的實踐性作業(yè).

3 師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計的類別

從課堂教學(xué)過程看，師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)養(yǎng)成包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)交流六類思維素養(yǎng)的涵育，師范生探究性實踐作業(yè)應(yīng)符合上述核心主題的要求.

基于上述出發(fā)點，師范生探究性實踐作業(yè)應(yīng)有兩個設(shè)計方向：一方面，致力于師范生的小學(xué)探究性實踐作業(yè)設(shè)計力的培養(yǎng).通過師范生探究性實踐作業(yè)的設(shè)計與實施，讓師范生學(xué)會小學(xué)生探究性實踐作業(yè)的設(shè)計理念、目標(biāo)、原則、途徑與方法，并能在探究問題設(shè)計中實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化傳播與數(shù)學(xué)思維培育.另一方面，幫助師范生建立對于數(shù)學(xué)及其文化的整體認(rèn)知，從而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的發(fā)展.師范生應(yīng)完成對數(shù)學(xué)文化及其發(fā)展的重要人物、成就與貢獻(xiàn)的學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)對于人和社會發(fā)展的基礎(chǔ)性與關(guān)鍵性作用；熟悉中外數(shù)學(xué)發(fā)展的異同及其背后的文化原因；能正確認(rèn)識中外差異，認(rèn)識我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想成就的價值，主動促進(jìn)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的傳承與發(fā)展；具備數(shù)學(xué)文化研究能力，并能根據(jù)自身興趣點、我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化傳承與發(fā)展的需要，對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行自主探究.

從具體內(nèi)容上來看，師范生探究性實踐作業(yè)主要包括傳播類、培育類和研究類探究性實踐作業(yè).

（1）傳播類探究性實踐作業(yè)基于全媒體視角.當(dāng)前全程媒體、全息媒體、全員媒體和全效媒體等多種途徑下，信息無處不在、無所不及、無人不用，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為當(dāng)代學(xué)生獲取知識和信息的重要渠道和關(guān)鍵路徑.但網(wǎng)絡(luò)中海量的信息對師范生的信息篩選、推理、判斷與概括能力產(chǎn)生了不可避免、不容忽視的考驗和影響，進(jìn)而對師范生完成探究性實踐作業(yè)產(chǎn)生了巨大沖擊.所以，傳播類探究性實踐作業(yè)就是從師范生未來面對的全媒體時代背景出發(fā)，對師范生如何利用各種媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)素材的收集、歸類、分析與制作等知識與技能進(jìn)行實踐訓(xùn)練，幫助師范生逐步發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)的個性化學(xué)習(xí)興趣點.

（2）培育類探究性實踐作業(yè)基于學(xué)習(xí)者視角.師范生是教師的職前狀態(tài)，在師范生培養(yǎng)的過程中，“以人為本”的教育教學(xué)能力應(yīng)是首位.所以，培育類探究性實踐作業(yè)應(yīng)基于小學(xué)生探究性作業(yè)設(shè)計，包括對小學(xué)生探究性作業(yè)的常見類型（如生活描述型、概念表征型等）的設(shè)計理念、目標(biāo)、方法與過程的實踐訓(xùn)練，并逐步形成發(fā)現(xiàn)、激發(fā)、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣點的能力.

（3）研究類探究性實踐作業(yè)基于研究者視角.師范生的研究素養(yǎng)培養(yǎng)不應(yīng)僅體現(xiàn)在教育科研方法與科研訓(xùn)練類課程中，而應(yīng)當(dāng)貫穿于所有教師教育課程的教學(xué)中.以研究類探究性實踐作業(yè)為重要載體，既有利于師范生的數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化研究素養(yǎng)培養(yǎng)，也能幫助師范生將數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理論運(yùn)用于實踐，促進(jìn)“知行合一”.

4 師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計的路徑

“雙減”政策推行的根本目的是提升基礎(chǔ)教育質(zhì)量，讓基礎(chǔ)教育回歸“教書育人”的本質(zhì).就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，要做好“雙減”落地，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育的效率與效果是關(guān)鍵，而師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育的重要前提.總體而言，一方面，師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計應(yīng)在全面、準(zhǔn)確、科學(xué)地界定師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的內(nèi)涵及其核心要素，厘清師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的思想內(nèi)涵、歷史淵源與哲學(xué)外延的基礎(chǔ)上，解決師范生會解題但不會講題、會解決問題但缺乏問題意識的問題，促進(jìn)科學(xué)、高效的師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的養(yǎng)成機(jī)制的形成.具體而言，師范生探究性實踐作業(yè)設(shè)計的路徑主要包括基于小學(xué)生素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計、重視作業(yè)設(shè)計的課程群整體性、充分利用“全媒體”教學(xué)資源、激發(fā)師范生學(xué)習(xí)探究的興趣點等.

4.1 基于小學(xué)生素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計

師范生探究性實踐性作業(yè)設(shè)計應(yīng)基于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)學(xué)習(xí)，這是為了幫助師范生真正“讀懂學(xué)生”.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化［4］.可見，小學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)具有時空的雙向延展性——不僅包括數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿，也包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史.

基于“雙減”目標(biāo)，基于數(shù)學(xué)文化發(fā)展中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，可將師范生的探究性實踐作業(yè)設(shè)計分為兩個主題支線.一條是對于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿的學(xué)習(xí)與研究.內(nèi)容包括西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各數(shù)學(xué)分支的發(fā)展歷程與成就，可采用數(shù)學(xué)故事編寫為主要形式，重點關(guān)注著名數(shù)學(xué)家及其成就背后的歷史文化原因，目的是幫助小學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)及其發(fā)展與人類文明發(fā)展之間存在必然聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)科對于科學(xué)精神的追求.另一條是對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)與研究.內(nèi)容主要包括古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程與成就，尤其是了解我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想成就的代表人物與成就，初步掌握我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想成就的發(fā)展脈絡(luò)，助力小學(xué)生初步形成對我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)知，激發(fā)小學(xué)生對我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化成就的認(rèn)同與自信，從而提升民族自豪感與國家歸屬感.例如，可設(shè)計如下師范生探究性實踐作業(yè)（記為例1）：“廣泛收集中國古代數(shù)學(xué)思想成就的文本、圖片或短視頻，小組討論后推薦1~5 個資料發(fā)到討論區(qū)，并說明你們小組推薦它的理由，以及建議如何使用（如課堂使用的前提與場景等）.優(yōu)秀素材將會在課程公眾號上推送，并標(biāo)注推薦人與推薦理由，屆時可獲得課程積分”.這樣做的優(yōu)勢不僅在于充分體現(xiàn)了師范生的學(xué)習(xí)主體性，還體現(xiàn)了師范生“亦生亦師”的身份雙重性，師范生在收集中國古代數(shù)學(xué)思想成就的過程中完成了知識的建構(gòu)、思維的訓(xùn)練，在思考和探究的實踐中實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和愛國主義情懷養(yǎng)成路徑的“具身體驗”.

4.2 重視作業(yè)設(shè)計的課程群整體性

從師范生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)在邏輯來看，應(yīng)包括人才培養(yǎng)方案、課程體系和教學(xué)大綱三個層次，其中，人才培養(yǎng)方案是根本依據(jù)與方向指引，課程體系是培養(yǎng)目標(biāo)的系統(tǒng)化落實，教學(xué)大綱則是教學(xué)與效果評價的根本依據(jù).要確保師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的培養(yǎng)質(zhì)量，應(yīng)將數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育切實落實到師范專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、課程體系與教學(xué)大綱中.

（1）教育部先后頒布了《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》《師范類專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)（試行）》等標(biāo)準(zhǔn)，就是希望師范教育的人才培養(yǎng)模式能夠不斷完善，更科學(xué)、更有效.所以，作為小學(xué)教育專業(yè)師范生核心素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，要在上述標(biāo)準(zhǔn)文件指導(dǎo)精神的框架內(nèi)，在人才培養(yǎng)方案的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的具體培養(yǎng)規(guī)格和要求.特別是數(shù)學(xué)方向的核心課程矩陣的設(shè)計，要體現(xiàn)對于數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)的充分重視，在設(shè)置數(shù)學(xué)方向選修課程時也可以開設(shè)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育類課程作為補(bǔ)充.

（2）師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)是一個整體工程，不應(yīng)將其割裂或只開設(shè)某一具體課程.課程體系建設(shè)是師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的系統(tǒng)化落實，應(yīng)著力構(gòu)建分工明確、有所側(cè)重、螺旋上升的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)的課程體系.按照課程在師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，可以分為三類：數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程、數(shù)學(xué)教師教育課程、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)課程，主要課程情況具體如表1 所示.學(xué)科基礎(chǔ)類課程應(yīng)以數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練為主，用數(shù)學(xué)與文化發(fā)展的關(guān)系串聯(lián)各課程，在課程作業(yè)的設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的整體觀與系統(tǒng)觀——數(shù)學(xué)各分支是人類文明發(fā)展史的明珠，看似獨(dú)立但其形成發(fā)展均基于人類文明發(fā)展的需要.教師教育類課程應(yīng)以小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)方法為主，借助對小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)生的研究，用實踐性系列作業(yè)對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)教育的知識與技能進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練.學(xué)科素養(yǎng)類課程則是學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地，可以將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)教育等課程作為主要抓手，對數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史與發(fā)展前沿進(jìn)行系統(tǒng)講授，用探究性實踐作業(yè)幫助學(xué)生理解與梳理數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史中的核心人物、故事及其成果，體驗數(shù)學(xué)對于精確與完美的追求等.

表1 小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系

（3）課程的教學(xué)大綱是教師教學(xué)設(shè)計、實施與評價的關(guān)鍵依據(jù)，課程的教學(xué)大綱中必須明確數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的教育目標(biāo).具體、明確的目標(biāo)不僅能在作業(yè)設(shè)計時讓教師可以參考與對照，也能保障師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的效率與效果.當(dāng)然，教學(xué)大綱不應(yīng)是一成不變的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的作業(yè)布置、作業(yè)過程觀察與學(xué)業(yè)測試等反饋的情況作適當(dāng)、科學(xué)、及時的修正.

4.3 充分利用“全媒體”教學(xué)資源

根據(jù)小學(xué)生探究性作業(yè)的特點，師范生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)探究性實踐作業(yè)的主要形式可以為數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)小報、思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小論文等（圖2）.基于以上作業(yè)形式，師范生的探究性實踐作業(yè)設(shè)計應(yīng)充分利用“全媒體”作為教學(xué)資源，不僅是在線學(xué)習(xí)平臺（如學(xué)習(xí)通、中國大學(xué)慕課、騰訊課堂等）、在線即時通信工具（釘釘、QQ、微信等），還可以包括微信公眾號、微信視頻號、微信小程序和抖音號等，有能力的學(xué)校也可以開發(fā)自己的在線學(xué)習(xí)平臺.

圖2 學(xué)生作業(yè)（數(shù)學(xué)小報、思維導(dǎo)圖）

充分利用全媒體教學(xué)資源，優(yōu)勢有三：一是能幫助學(xué)生快速找到大量的參考素材，提高學(xué)生掌握素材的篩選、分類、組織、歸納等能力，促成數(shù)學(xué)的審美能力提升；二是可以及時進(jìn)行實踐作業(yè)的反饋，并借助班級討論區(qū)、投票等促成班級互動（可以是討論或爭論），在小組觀點整合的基礎(chǔ)上，建構(gòu)班級的“數(shù)學(xué)文化知識群”，同時形成班級學(xué)習(xí)氛圍；三是示范、引導(dǎo)學(xué)生高質(zhì)量完成作業(yè)，比如微信公眾號可以推送學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)并點評，也可以推送素材制作的技巧教程等；四是由全媒體的視覺、聽覺等多維刺激，讓學(xué)生真正覺得數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)不僅與生活息息相關(guān)——“數(shù)學(xué)有用”，還非常生動、活潑、有趣——“數(shù)學(xué)好玩”，深刻體驗小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化與趣味化.

值得指出的是，以微信公眾號的運(yùn)營為例，可以由學(xué)生（或?qū)W習(xí)小組）輪流擔(dān)任文字編輯和美術(shù)編輯，對其他班級或年級學(xué)生投稿的作業(yè)進(jìn)行審稿、編輯、點評等.學(xué)生審稿和編輯的過程也是生生互動評價、合作交流的學(xué)習(xí)過程.當(dāng)然，教師應(yīng)負(fù)責(zé)公眾號內(nèi)容的最終審核：一是確保作業(yè)內(nèi)容無誤，具有示范價值；二是應(yīng)注重把握課程思政的機(jī)會，對作業(yè)中可能出現(xiàn)的意識形態(tài)價值導(dǎo)向進(jìn)行審核.

4.4 激發(fā)師范生學(xué)習(xí)探究的興趣點

一項針對數(shù)學(xué)師范專業(yè)大一學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)，師范生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)感、數(shù)學(xué)邏輯感的得分相對較高，數(shù)學(xué)原則感、數(shù)學(xué)責(zé)任感、數(shù)學(xué)對稱美感、數(shù)學(xué)奇異美感的得分相對較低［5］.事實上，多項研究均發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育教學(xué)研究與實踐往往偏重對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象邏輯思維能力訓(xùn)練，師范生數(shù)學(xué)情感的關(guān)注度較低.這說明現(xiàn)有的師范教育在某種程度上仍受到“應(yīng)試思想”的影響，高等教育的應(yīng)試往往基于就業(yè)和深造需要的“篩選”，重視的是能夠采用試題測驗且效果“立竿見影”的數(shù)學(xué)思維能力，對于難以采用常規(guī)測試考察、成果不及時、效果不顯著的數(shù)學(xué)情感或力不從心，或視而不見.

但顯而易見的是，數(shù)學(xué)情感對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用是毋庸贅述的.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是行為、情感和認(rèn)知共同參與的過程，不等同于“記概念、背法則、練解題”，應(yīng)重視在問題的探究過程中增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的信心，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，保持對于數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲［6］.當(dāng)然，由于思維特點的不同，小學(xué)生與師范生的學(xué)習(xí)特點差異較大.小學(xué)生容易形成思維的自然結(jié)構(gòu)，從具體形象思維為主逐步過渡為抽象邏輯思維為主，所以小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)以生活實際為前提，是對于數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造與再發(fā)現(xiàn)的過程.而師范生的思維結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)展成熟，所以，師范生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往基于高等數(shù)學(xué)、微分幾何、統(tǒng)計學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科，更重視邏輯判斷與分析等思維訓(xùn)練，內(nèi)容編排注重數(shù)學(xué)學(xué)科本身的完整性，但各數(shù)學(xué)分支之間的聯(lián)系不夠凸顯，往往顯得非?？菰?，很多學(xué)生“考完就忘”，更不用說獲得成功體驗和積極的學(xué)習(xí)情感.

例如，可設(shè)計如下師范生探究性實踐作業(yè)（記為例2）：“請在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計板塊中任選一課，完成一個10 分鐘的教學(xué)片段設(shè)計（教案）.要求將之前收集的數(shù)學(xué)史料或自己編寫的數(shù)學(xué)小故事融入教學(xué)設(shè)計，并錄制與教學(xué)設(shè)計相對應(yīng)的授課視頻（時長10 分鐘）. 注：授課視頻和教案會擇優(yōu)在公眾號上推送，屆時將獲得課程積分.”顯然，例2 以例1 為基礎(chǔ)，在作業(yè)內(nèi)容的選擇上看似給了學(xué)生較大的自由度，但由于之前數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)故事編寫已經(jīng)成型，因此師范生的作業(yè)選題方向是既定的.也就是說，在作業(yè)設(shè)計中做到了內(nèi)容主題一致，難度螺旋遞增，師范生在完成系列作業(yè)的過程中逐步發(fā)現(xiàn)、形成了自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)興趣點，并能將學(xué)習(xí)過程中的積極體驗延續(xù)下去，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣點，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.

因而，探究性實踐作業(yè)就是要讓數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的學(xué)習(xí)“慢下來”“厚起來”.教師應(yīng)給予師范生充足的作業(yè)時間，從數(shù)學(xué)素養(yǎng)與傳統(tǒng)文化教育的內(nèi)在結(jié)合出發(fā)，設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)的探究性實踐問題.易言之，探究性實踐作業(yè)是為了讓師范生在探究過程中自然地體會并掌握小學(xué)生的思維特點，了解小學(xué)生的可能形成的思維自然結(jié)構(gòu)，并知道如何引導(dǎo)小學(xué)生形成思維應(yīng)然結(jié)構(gòu)［7］.教師應(yīng)密切關(guān)注師范生探究性實踐作業(yè)的進(jìn)度與歷程，根據(jù)師范生遇到的問題及時引導(dǎo)、反饋與激勵，讓師范生在探究與實踐中體驗積極的數(shù)學(xué)情感，使其在對具象數(shù)學(xué)故事的探究性實踐活動中找到興趣點，進(jìn)而激發(fā)主動探究，強(qiáng)化乃至發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣點，從而形成由點到面、螺旋上升的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良性閉環(huán).

5 結(jié)語

“雙減”政策推行的根本目的是提升基礎(chǔ)教育質(zhì)量，讓基礎(chǔ)教育回歸“教書育人”的本質(zhì).因此，基于“雙減”政策的師范生小學(xué)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)探究性實踐作業(yè)設(shè)計就是要從根本上解決“重術(shù)不重道”問題，讓“數(shù)學(xué)是在文化發(fā)展中逐步從量變到質(zhì)變的哲學(xué)真理”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中凸顯價值.故而，應(yīng)在作業(yè)設(shè)計中強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性和實踐性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從單一、低階的數(shù)學(xué)基本概念、性質(zhì)和技能等目標(biāo)中脫離出來.一言以蔽之，師范生探究性實踐作業(yè)不僅應(yīng)幫助師范生真正理解蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識中的思想思維與文化精髓，掌握幫助小學(xué)生真正確立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究欲與樂趣感的有效路徑；還應(yīng)讓小學(xué)生的作業(yè)實現(xiàn)“量減質(zhì)增”，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度、廣度與卷入度，讓“減負(fù)”真正落地.