基于Isight的動(dòng)力電池液冷板流量分配一致性優(yōu)化分析

劉志恩，裴書卿，張振文，范蓉蓉，盧熾華

(1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430070；2.先進(jìn)能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實(shí)驗(yàn)室佛山分中心，廣東佛山 528225；3.湖北雷迪特冷卻系統(tǒng)股份有限公司，湖北武漢 430058)

隨著全世界資源危機(jī)以及環(huán)境污染的加重，鋰電池電動(dòng)汽車低污染、零排放的特點(diǎn)使其成為替代現(xiàn)有傳統(tǒng)汽車的重要選擇[1]。鋰電池具有高比能量、低自放電率等優(yōu)點(diǎn)，但該電池的循環(huán)壽命和安全性在很大程度上取決于電池實(shí)際工作溫度。在急加速工況下，鋰電池大電流放電產(chǎn)熱功率較小電流工況大得多，此時(shí)電池容易發(fā)生安全隱患[2]，因此合理有效的電池冷卻方法至關(guān)重要。

目前針對(duì)大功率產(chǎn)熱電池進(jìn)行冷卻的主流方法是液冷，液冷分為直接和間接接觸式兩種，鑒于直接接觸式為浸泡式，不利于后期的維護(hù)，所以目前研究和使用較多的是間接接觸式。鋰離子電池最適宜的工作溫度范圍為25～40 ℃，電池模組之間的最大溫差應(yīng)小于5 ℃以保證電池的最佳性能和壽命[3]，現(xiàn)有研究主要是通過改進(jìn)流道結(jié)構(gòu)達(dá)到提高液冷板對(duì)電池模組的冷卻效果的目的，卻鮮有針對(duì)減小模組之間溫差的。本文旨在研究流道結(jié)構(gòu)對(duì)單入口多支路的液冷板流量分配一致性問題，并提出一套適用于實(shí)際液冷板產(chǎn)品的優(yōu)化方法對(duì)現(xiàn)有液冷板進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型建立與網(wǎng)格無關(guān)性

1.1 三維模型建立

本文建立了一種單一進(jìn)出口的四支流液冷板簡化模型，研究各個(gè)支路入口的寬度、傾斜角度對(duì)液冷板流量分配一致性的影響，模型簡化后保證與實(shí)際并無明顯差異。液冷板流道入口主流道寬24 mm，出口主流道寬22 mm，冷管厚度4 mm、間距12.7 mm，如圖1 所示。

液冷板安裝在電池模組底部，通過間接接觸式對(duì)電池進(jìn)行散熱。冷卻介質(zhì)從進(jìn)水口進(jìn)入，流經(jīng)四個(gè)支路的蛇形流道帶走熱量，再經(jīng)由出口匯流，從出水口統(tǒng)一排出。

1.2 流體計(jì)算模型建立

1.2.1 流體計(jì)算模型選取

本文基于STAR CCM+進(jìn)行計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)仿真，在進(jìn)行仿真計(jì)算前需要考慮流體在液冷板中的流動(dòng)狀態(tài)，以此來界定計(jì)算模型。

液體的流動(dòng)狀態(tài)分為層流和湍流，當(dāng)液體的雷諾數(shù)小于2 300 時(shí)，流體受粘性作用控制，使流體因受擾動(dòng)所引起的紊動(dòng)衰減，流動(dòng)保持為層流。隨著雷諾數(shù)的增大，粘性作用減弱，慣性對(duì)紊動(dòng)作用的激勵(lì)增強(qiáng)，到雷諾數(shù)大于4 000 時(shí)，流動(dòng)受慣性作用控制，流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鱗4]。雷諾數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：ρ為流體密度；v為流場特征速度；L為流場特征長度；μ為流體粘度。

冷卻介質(zhì)采用50%乙二醇溶液，冷卻介質(zhì)工作時(shí)的溫度為25 ℃，流量為10 L/min，其物性參數(shù)如表1 所示[5]。

表1 50%乙二醇溶液物性參數(shù)

根據(jù)上述條件進(jìn)行計(jì)算后，冷卻液流動(dòng)過程中的雷諾數(shù)大于4 000，流動(dòng)方式為湍流，因此采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，模型控制方程為：

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率動(dòng)能的生成率；σk為湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特系數(shù)；σε為湍能耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特系數(shù)。

1.2.2 邊界條件

在STAR CCM+的仿真過程中，設(shè)定放置于液冷板上方的電池模組為熱源，整塊電池各處體積均勻產(chǎn)熱，且忽略電池模組與空氣的對(duì)流換熱，只與下方液冷板進(jìn)行傳導(dǎo)換熱。電池產(chǎn)熱功率穩(wěn)定，不隨時(shí)間產(chǎn)生變化。

液冷板進(jìn)水口邊界類型設(shè)定為質(zhì)量流量入口，質(zhì)量流量為0.054 8 kg/s，湍流強(qiáng)度為0.03，湍流特征長度0.5 mm，冷卻液初始溫度為25 ℃。出水口邊界類型設(shè)定為壓力出口，出口壓力設(shè)定為0 Pa。導(dǎo)熱墊厚度1 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為3 W/(m·K)，導(dǎo)熱墊密度為2 400 kg/m3。電芯密度為2 546 kg/m3，電池模組產(chǎn)熱比功率穩(wěn)定在300 W/m3，模組的導(dǎo)熱系數(shù)各項(xiàng)異性，沿X、Z軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)為13.2 W/(m·K)，沿Y軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)為0.73 W/(m·K)。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

對(duì)圖1所示液冷板流體域三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分過程中，采用了多面體網(wǎng)格以及邊界層網(wǎng)格生成器，網(wǎng)格基本尺寸為5 mm，最小表面網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，表面網(wǎng)格增長率為1.3，邊界層層數(shù)為3，邊界層增長率為1.2，邊界層厚度為1.28 mm。

在保證仿真結(jié)果精準(zhǔn)度的前提下，需要通過降低模型的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量來保證計(jì)算效率。圖2 為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)果。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于53 萬時(shí)，進(jìn)出口間的壓降誤差小于1%。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 等入口直徑液冷板流量分配

保持四個(gè)蛇形流道[6]支流入口寬度為10 mm，各個(gè)支流入口與主流道保持垂直，其余變量保持不變，且入口寬度與出口寬度變化保持一致，便于減少幾何結(jié)構(gòu)的變量數(shù)。仿真過程中建立四個(gè)監(jiān)視面(X=0 mm，Y=70 mm，Z=0 mm)，監(jiān)測流出各個(gè)模組的實(shí)際流量。

圖3 為四個(gè)支流入口寬度保持一致時(shí)的質(zhì)量流量分配情況，入口寬度分別為5、10、15 mm。

圖3 等直徑流道在不同直徑下的流量分配

由圖3 可知，在D=10 mm 的等直徑液冷板中，隨著液冷板流道號(hào)的增加，各個(gè)模組支流的流體流速和流線的疏密程度在逐漸下降，冷卻介質(zhì)流經(jīng)模組換熱后進(jìn)入?yún)R流流道。此外，隨著入口直徑的增大，分配到1 號(hào)支流的流量在逐漸增多，3 號(hào)和4 號(hào)支流的流量明顯下降，液冷板整板的流量分配均勻性較差。

2.2 基于Isight DOE的自動(dòng)運(yùn)算方法

Isight 是一個(gè)仿真分析流程自動(dòng)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化工具，提供與多種主流計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)分析工具的專用接口，利用Isight 可以將CATIA 和STAR CCM+快速集成，通過改變CATIA 中的宏文件和STAR CCM+中的腳本文件以實(shí)現(xiàn)三維模型以及邊界條件的自動(dòng)更新。集成過程中需要給定模型的優(yōu)化變量個(gè)數(shù)以及每個(gè)變量的水平數(shù)，本文主要針對(duì)圖1 模型進(jìn)行流量分配規(guī)律總結(jié)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使用Isight實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)中的全因子方法進(jìn)行計(jì)算，該方法將所有變量進(jìn)行全排列組合，該方法的優(yōu)勢就在于獲取信息的全面性[7]。

2.2.1 流道入口寬度對(duì)流量分配影響

本文分別考慮了入口寬度、支流角度對(duì)流量分配的影響，在本節(jié)中保持支流入口角度90°不變，通過改變四個(gè)支流的入口寬度來觀察該變量對(duì)流量分配的影響程度。

初設(shè)入口寬度D1～D4的變化范圍為0～10 mm，各個(gè)變量的水平數(shù)為5，變化步長是2 mm，共計(jì)625 組計(jì)算方案。

圖4 為Isight DOE 全因子計(jì)算后作出的帕雷托(Pareto)圖，藍(lán)色數(shù)值條代表該變量起正影響，紅色代表負(fù)影響。圖4表征各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)比例大小，變量的影響程度與數(shù)值大小成正比。

圖4 流道直徑對(duì)流量分配影響的Pareto 圖

由圖4 可知，對(duì)1 號(hào)支流流量分配影響最大的是1 號(hào)支流自身的流道寬度D1，其次是2 號(hào)支流寬度D2，但D1的影響程度高達(dá)72.91，占主要地位。

為了更加直觀地評(píng)價(jià)D1和D2對(duì)1 號(hào)支流流量分配的影響，計(jì)算圖3 中三條折線的D1為1～5 mm 的斜率，再取三個(gè)斜率的平均值，如式(4)～(5)所示：

由式(5)可得D1～D4中對(duì)四個(gè)支流流量分配影響較為明顯的變量的平均變化率，如表2 所示。

表2 支流入口寬度對(duì)流量分配的平均變化率 g/mm

式中：t=1～4。

綜上所述，針對(duì)上述四支流液冷板在僅考慮支流流道寬度時(shí)，對(duì)流量分配起決定性影響的是D1和D2兩個(gè)變量，D3和D4所產(chǎn)生的影響有限，所以在進(jìn)行流道寬度設(shè)定時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)考慮D1和D2的合理性。

2.2.2 流道傾斜角度對(duì)流量分配影響

限制1～4 號(hào)支流入口寬度為10 mm，改變支流入口的傾斜角度，考慮到流道傾斜角度過大的時(shí)候冷卻液進(jìn)入冷板后會(huì)產(chǎn)生較為明顯的一側(cè)偏移，導(dǎo)致冷卻液的分布均勻程度下降，傾斜角度變化范圍為80°～100°，變化步長為10°，水平數(shù)為3，分別為80°、90°、100°，計(jì)算方案總數(shù)為81 組。

圖5 為流道傾斜角度對(duì)流量分配影響的Pareto 圖，隨著支流入口傾斜角度a的改變，對(duì)1 號(hào)支流流量分配影響最為明顯的是1 號(hào)支流入口流道的傾斜角度a1，且影響為正，其次是2 號(hào)支流入口流道的傾斜角度a2，a2越大，則其流量越小，a3和a4的影響較小，可以忽略。

按照2.2.1 所示計(jì)算支流寬度對(duì)支流流量變化率的方式計(jì)算角度對(duì)不同支流流量變化率的影響，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 支流傾斜角度對(duì)流量分配的平均變化率 g/rad

綜上所述，角度變化對(duì)各個(gè)支流的流量分配的影響遠(yuǎn)小于各支流入口寬度對(duì)支流流量分配的影響。

2.3 液冷板優(yōu)化方案

由2.2 節(jié)可知，液冷板的支流入口寬度比傾斜角度影響更大，D1和D2的影響最為顯著。由2.1 節(jié)可知，當(dāng)支流的入口寬度相等時(shí)，冷卻液的流量分配會(huì)隨著支流號(hào)的增加逐漸下降，所以針對(duì)液冷板的優(yōu)化方案應(yīng)該重點(diǎn)集中在對(duì)D1和D2的調(diào)控上，減小D1和D2，增大D3和D4。

重設(shè)DOE 中支流寬度的變化范圍，D1和D2變?yōu)?～5 mm，D3變?yōu)?～10 mm，D4變?yōu)?0～15 mm。D1和D2水平數(shù)都為5，變化步長為1 mm，D3和D4的水平數(shù)都為3，變化步長為2.5 mm，由此共得到225 組方案。

如若在上述參數(shù)變量范疇內(nèi)沒有獲得流量一致性較好的方案，可以繼續(xù)擴(kuò)大D3和D4的變化范圍；如若在上述方案中獲得了流量分配一致性較好的方案時(shí)，可以繼續(xù)縮小和細(xì)化參數(shù)的變化范圍和參數(shù)的步長，進(jìn)一步提高優(yōu)化效果，優(yōu)化流程如圖6 所示。

圖6 基于Isight的迭代優(yōu)化流程

各支路流量分配一致性使用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該方法更加客觀準(zhǔn)確，其計(jì)算方法如式(6)所示：式中：σ為質(zhì)量流量的標(biāo)準(zhǔn)差；Xi為各個(gè)支路實(shí)際分配的質(zhì)量流量，i為流道號(hào)；μ為四個(gè)支路所獲質(zhì)量流量分配的平均值；N為總的支路數(shù)量。

由上述步驟最終獲得的優(yōu)化方案為D1=3 mm，D2=5 mm，D3=7 mm，D4=15 mm，優(yōu)化前后的各支路流量分配如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化前后支路流量分配對(duì)比圖

2.4 流固耦合傳熱仿真結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，更改三維數(shù)模，并將液冷板、導(dǎo)熱墊片、模組三者進(jìn)行裝配，導(dǎo)入STAR CCM+中進(jìn)行流固耦合傳熱仿真，對(duì)液冷板上、下板采用多面體網(wǎng)格，對(duì)流體域采用帶邊界層的多面體網(wǎng)格。因?yàn)閷?dǎo)熱墊片僅有1 mm 厚度，較為單薄，所以采用薄壁層網(wǎng)格，模組自身比較規(guī)則，采用切割體網(wǎng)格。

根據(jù)1.2.2 節(jié)的邊界條件設(shè)置仿真，并對(duì)1～4 號(hào)模組頂面進(jìn)行了平均表面溫度、最大表面溫度和最小表面溫度的監(jiān)測，計(jì)算1～4 號(hào)模組頂面最大溫度和最小溫度之差，評(píng)價(jià)液冷板中支流流量分配一致性對(duì)模組頂面溫差的影響，仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化前后溫度云圖

由圖8 可以明顯發(fā)現(xiàn)優(yōu)化前后四個(gè)模組頂面溫差的改善，1～4 號(hào)模組頂面平均溫度為θj，j為模組號(hào)。表4 給出了優(yōu)化前后流量分配一致性的標(biāo)準(zhǔn)差、1～4 號(hào)模組頂面平均溫度以及最大溫差。

表4 優(yōu)化前后指標(biāo)對(duì)比 ℃

2.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將上述優(yōu)化結(jié)構(gòu)沖壓成型，放入實(shí)際實(shí)驗(yàn)臺(tái)架中進(jìn)行測試，該測試臺(tái)架可以保證一定溫度的冷卻液穩(wěn)定輸入，經(jīng)由儀表讀取整板的流阻和壓降以及電池頂面溫度。

實(shí)驗(yàn)測得的電池頂面溫度一致性與仿真值基本一致，實(shí)驗(yàn)與仿真之間的差距源于仿真過程中簡化了實(shí)驗(yàn)所用液冷板部分圓角和尖銳結(jié)構(gòu)。此外，置于電池頂部用于監(jiān)測溫度的傳感器所監(jiān)測的范圍并不是整個(gè)電池頂面，而仿真結(jié)果是電池頂面溫度平均值，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如圖9 所示。

圖9 仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)論

本文研究了液冷板中支流入口寬度和傾斜角度對(duì)流量分配的影響，以及在電池模組穩(wěn)定功率放熱的條件下，液冷板中各支流流量分配一致性優(yōu)劣對(duì)模組頂面溫度差的影響。結(jié)果表明，液冷板的支流寬度對(duì)支流流量分配的影響較為明顯，尤其是D1和D2；支流的傾斜角度存在一定的影響，但并不是主要的影響因素，由此確定了基于Isight DOE 的迭代優(yōu)化方法，最后以各個(gè)支流流量分配的標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)各個(gè)支路流量分配一致性的好壞，并將最終得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)代入STAR CCM+進(jìn)行流固耦合傳熱仿真。觀察對(duì)比未優(yōu)化的液冷板和優(yōu)化后的液冷板傳熱仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模組頂面最大溫差較未經(jīng)優(yōu)化的小6.38 ℃。將該優(yōu)化結(jié)構(gòu)在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了實(shí)際工況的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際效果基本符合仿真結(jié)果，電池的頂面溫差較未優(yōu)化結(jié)構(gòu)降低了很多，說明了該優(yōu)化方法的可行性。