木質(zhì)文物真空包裝盒開啟部位的密封性研究

穆美麗 王天龍

（北京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

木質(zhì)文物真空包裝盒對內(nèi)裝文物存在天然的儲存優(yōu)勢，其強重比高、緩沖性能良好、易加工、環(huán)境友好，本文采用實驗室熱壓處理后的楊木為主要材料制作木質(zhì)文物真空包裝盒，并基于可拆裝的框架式和板式家具對其進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，使其便于扁平化運輸和展示儲存一體化[1-5]。

目前，有關(guān)家具與包裝的綜合性研究較多[6-8]，但鮮有研究者將家具與密封包裝聯(lián)系起來。在文物儲存過程中，多采用嚢匣或者包裝盒存放文物，將文物與外界環(huán)境通過密閉容器隔絕實現(xiàn)文物干凈存放[9-11]，在這過程中容器內(nèi)部存在一定的負壓，而包裝盒的開啟部位是與外界環(huán)境連接最為薄弱的位置，其密封主要是通過硅橡膠與上下接觸面的擠壓實現(xiàn)，因此研究常見密封墊對文物木質(zhì)真空包裝盒蓋體的密封性能至關(guān)重要。在現(xiàn)有的密封相關(guān)研究中，研究者多考察某些因素對密封性能的影響，或計算在某些影響因素下的泄露率，而未形成系統(tǒng)的研究思路[12-14]。鑒于此，參考通過影響因素來評估結(jié)果的相關(guān)方法，本文提出了以幾何建?！獢?shù)值模擬—計算分析—結(jié)果評估的系統(tǒng)研究思路[15-16]，以扣合式端面密封結(jié)構(gòu)為建模對象，采用有限元軟件對此模型進行數(shù)值模擬，通過A.Roth真空泄露理論進行計算，以小時泄露率劃分密封等級，并以此評判包裝盒的密封性，最后預(yù)估此包裝盒對內(nèi)裝文物的儲存保護時間。

1 木質(zhì)文物真空包裝盒開啟部位的密封結(jié)構(gòu)

1.1 扣合式密封結(jié)構(gòu)

按照密封墊擠壓方向的不同，將木質(zhì)文物真空包裝盒開啟部位的扣合式密封結(jié)構(gòu)分為端面密封和柱面密封，如圖1所示。端面密封通過搭扣拉緊包裝盒蓋，在此過程中固定包裝盒體，包裝盒蓋下移壓緊密封墊，由此實現(xiàn)包裝盒開啟部位的密封。柱面密封通過搭扣拉緊包裝盒蓋，在此過程中固定包裝盒體，包裝盒蓋下移將密封墊擠進位于盒蓋上的密封凹槽中，從而實現(xiàn)包裝盒開啟部位的密封。柱面密封與端面密封的不同之處在于，柱面密封采用左右擠壓密封墊，密封凹槽位于盒蓋，而端面密封是上下擠壓密封墊，密封凹槽位于盒體。本文采用扣合式的端面密封進行幾何建模。由于包裝盒密封墊的尺寸無具體依據(jù)，因此參考O形密封圈的設(shè)計原則，其線徑為D，標(biāo)準(zhǔn)矩形密封槽寬C=D，槽深B=0.6D。根據(jù)GB/T 3452.1—2005《液壓氣動用〇形橡膠密封圈》中的要求，選取O形密封圈線徑D=（5.3±0.15） mm，計算得槽深B=3.18 mm，槽寬C=5.3 mm[17]。

圖1 包裝盒開啟部位的扣合式密封結(jié)構(gòu)Fig.1 The buckle type sealing structure of the opening part of the packaging box

1.2 木質(zhì)文物真空包裝盒開啟部位的受力分析

扣合式端面密封結(jié)構(gòu)在木質(zhì)文物真空包裝盒密封過程中的受力分析如圖2所示。當(dāng)搭扣拉緊包裝盒蓋時，O形、D形、矩形密封墊受到盒蓋和盒體上下接觸面的擠壓。在包裝盒抽真空至0.01 MPa時，密封墊受到外側(cè)氣體的擠壓，此時介質(zhì)壓力為0.01 MPa，密封墊受力方向為水平向右。

圖2 工作中不同密封墊截面的受力分析Fig.2 Stress analysis of different sealing gasket sections in operation

2 有限元仿真分析

2.1 有限元模型建立

建立包裝盒蓋、密封墊、包裝盒體、搭扣的幾何模型。假設(shè)搭扣作用在包裝盒蓋上的力為均勻分布，根據(jù)圖2 的工作受力分析，便可將實際工作中采用搭扣位移壓緊密封墊簡化為包裝盒蓋位移壓緊密封墊，之后根據(jù)實際情況進行裝配。密封墊采用硅橡膠，采用Mooney模型，彈性模量E=6 900 MPa，泊松比為μ=0.499 5，C10=2.5 MPa，C01=1.1 MPa[18]。由于本文主要研究密封墊加載過程分析，不考慮上下接觸面變形，因此將包裝盒蓋、盒體設(shè)置為剛性材料。設(shè)置包裝盒蓋、包裝盒體與密封墊之間接觸類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.2。求解時設(shè)置2 個載荷步，首先固定包裝盒體，對包裝盒蓋設(shè)置位移加載，大小為2 mm，方向為y軸向下，然后對密封墊設(shè)置壓力載荷0.01 MPa，方向為x軸，沿密封墊水平向左。設(shè)定網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，網(wǎng)格類型為四面體，采用默認算法。檢查網(wǎng)格模型，對密封墊部分畸變網(wǎng)格進行尺寸優(yōu)化，并檢查整體模型，確定網(wǎng)格無誤后，提交作業(yè)進行模擬計算。

2.2 有限元過程分析

2.2.1 壓縮率對3 種密封墊Von Mises應(yīng)力的影響

由圖3中的O形密封墊應(yīng)力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在密封墊與包裝盒蓋、盒體配合的上下接觸面，上下對稱，呈啞鈴狀。在壓縮率從0.08%增至0.4%的過程中，O形截面密封墊最大應(yīng)力增加，同時最大應(yīng)力由上下接觸面向中心位置轉(zhuǎn)移，最終上下貫通。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大Von Mises應(yīng)力分別為2.330 1、4.203 5、6.439 2、9.002 1、12.536 MPa。

圖3 O形密封墊壓縮過程中的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.3 Von Mises stress nephogram of O-ring gasket during compression

由圖4中的D形密封墊應(yīng)力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在密封墊與包裝盒蓋配合的上接觸面，左右對稱，呈火苗狀。在壓縮率從0.08%增大至0.40%的過程中，D形截面密封墊最大應(yīng)力增加，同時最大應(yīng)力由上接觸面向中間位置擴大，應(yīng)力面積不斷擴大。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大Von Mises應(yīng)力分別為2.734 9、5.375 3、7.097 7、11.571、12.999 MPa。

圖4 D形密封墊壓縮過程中的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.4 Von Mises stress nephogram of D-ring gasket during compression

由圖5中的矩形密封墊應(yīng)力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在密封墊與包裝盒蓋、盒體配合的四個拐角與中心位置處，上下左右均對稱，呈星狀。在壓縮率從0.08%增大至0.40%的過程中，矩形截面密封墊最大應(yīng)力增加，同時最大應(yīng)力由中心位置向四個拐角延伸，最終中心位置與四個拐角完全貫通。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大Von Mises應(yīng)力分別為2.437 4、3.490 3、6.568 2、10.505 1、12.731 MPa。

圖5 矩形密封墊壓縮過程中的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.5 Von Mises stress cloud chart of rectangular gasket during compression

Von Mises應(yīng)力可以用于疲勞、破壞等評價。在同樣工況條件下，Von Mises應(yīng)力值越大，云圖分布越不集中，密封墊越容易產(chǎn)生裂紋，從而發(fā)生損壞[19]。綜上可知，D形密封墊的Von Mises應(yīng)力最大，在上接觸面附近易出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此更容易損壞。

2.2.2 壓縮率對3 種密封墊接觸壓力的影響

由圖6中的O形密封墊接觸壓力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大接觸壓力發(fā)生在密封墊與包裝盒蓋、盒體上下接觸面的中心位置。隨壓縮率增大，O形截面密封墊的接觸壓力增大，最大接觸寬度增寬。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大接觸壓力分別為3.468 5、6.045 6、8.671 5、9.783 2、13.239 MPa。

圖6 O形密封墊壓縮過程中的接觸壓力云圖Fig.6 Contact pressure nephogram of O-ring gasket during compression

由圖7中的D形密封墊接觸壓力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大接觸壓力發(fā)生在密封墊與包裝盒蓋上接觸面的中心位置，以及密封墊與包裝盒體下接觸面的兩側(cè)。隨壓縮率增大，D形截面密封墊的接觸壓力增大，最大接觸寬度增寬。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大接觸壓力分別為3.360 9、6.246 2、8.525 8、10.780、14.032 MPa。

圖7 D形密封墊壓縮過程中的接觸壓力云圖Fig.7 Contact pressure nephogram of D-shaped gasket during compression

由圖8中的矩形密封墊接觸壓力云圖可知，當(dāng)壓縮率為0.08%時，最大接觸壓力發(fā)生在密封墊與包裝盒蓋、盒體上下接觸面的兩側(cè)。隨壓縮率增大，矩形截面密封墊的接觸壓力增大，最大接觸寬度增寬。在此壓縮過程中，當(dāng)壓縮率為0.08%、0.16%、0.24%、0.32%、0.40%時，最大接觸壓力分別為2.985、5.930 2、9.587 1、12.265、14.961 MPa。

圖8 矩形密封墊壓縮過程中的接觸壓力云圖Fig.8 Contact pressure nephogram of rectangular gasket during compression

接觸壓力是密封墊密封性能好壞的直觀表現(xiàn)。在同樣工況條件下，接觸壓力越大，接觸壓力面寬度越寬，密封性能越好[20]，而矩形密封墊在壓縮率較大（0.24%、0.32%、0.40%）時，接觸壓力在3種密封墊中最大，分別為9.587 1、12.265、14.961 MPa，接觸面寬度上下對稱。因此，在壓縮率較大時，矩形密封墊效果較好。

2.3 有限元數(shù)值模擬結(jié)果

由圖9中的O形密封墊在不同壓縮率下的接觸壓力與接觸寬度關(guān)系可知，O形截面密封墊接觸壓力呈拋物狀，接觸壓力在拋物線中點處達到最大，然后向兩側(cè)減小，這與Hertz接觸曲線的分布規(guī)律相似[19-20]。

圖9 O形密封墊不同壓縮率下接觸壓力與接觸寬度Fig.9 Contact pressure and contact width of O-shaped section under different compressibility

由圖10 矩形密封墊在不同壓縮率下的接觸壓力與接觸寬度關(guān)系可知，矩形截面密封墊接觸壓力呈M狀，接觸壓力在M曲線左右拐角處最大，然后向兩側(cè)減小，向中間平緩過渡。與O形密封墊對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓縮率較大（0.32%、0.40%）時，矩形密封墊截面的接觸壓力大；當(dāng)壓縮率較?。?.08%、0.16%）時，O形密封墊接觸壓力大。由圖6和圖8接觸壓力云圖可知，O形和矩形密封墊最大接觸面寬度相近，且上下對稱。因此，雙向密封高預(yù)緊力下，矩形密封墊的效果較好；而在雙向密封低預(yù)緊力下，O形密封墊效果好。

圖10 矩形密封墊不同壓縮率下接觸壓力與接觸寬度Fig.10 Contact pressure and contact width of rectangle section under different compressibility

由D形密封墊上接觸面在不同壓縮率下的接觸壓力與接觸寬度的關(guān)系圖(圖11)可知，D形密封墊上接觸面壓力分布與O形相似，呈拋物線分布，不同的是D形拋物線開口大，峰值大，這表明D形的最大接觸面寬度寬，接觸壓力大。因此，D形密封墊上接觸面密封效果優(yōu)于O形。由圖12D形密封墊不同壓縮率下的接觸壓力與下接觸面寬度關(guān)系圖可知，D形密封墊下接觸面壓力分布與矩形相似，呈M狀分布，不同的是D形密封墊M狀曲線中間平滑段長，峰值小，這表明D形的最大接觸面寬度窄，接觸壓力小。因此，D形密封墊下接觸面密封效果次于矩形，且在單向密封下，D形密封墊效果好。

圖11 D形密封墊上接觸面不同壓縮率下接觸寬度與接觸壓力Fig.11 Contact width and contact pressure of contact surface on D-shaped gasket under different compression rates

圖12 D形密封墊下接觸面不同壓縮率下接觸寬度與接觸壓力Fig.12 Contact width and contact pressure of lower contact surface of d-shaped gasket under different compression rates

不同壓縮率下，O形、D形、矩形密封墊單位接觸長度的數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示。密封墊的平均接觸應(yīng)力與接觸寬度通過軟件模擬得到，單位壓緊力等于單位接觸面積與平均接觸應(yīng)力的乘積。當(dāng)密封墊壓縮率為0.40%時，3種密封墊的單位壓緊力分別增至44.756、48.676、52.852 N/mm，此時搭扣的拉伸負荷大于密封墊的總壓力，從而能夠?qū)崿F(xiàn)包裝盒開啟部位的完全密封。

表1 O形密封墊不同壓縮率下的數(shù)值模擬結(jié)果Tab.1 Numerical simulation results of different compressibility of O-ring gasket

表2 D形密封墊不同壓縮率下的數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Numerical simulation results of different compressibility of D-shaped gasket

表3 矩形密封墊不同壓縮率下的數(shù)值模擬結(jié)果Tab.3 Numerical simulation results of different compressibility of rectangular gasket

3 泄露率計算與密封評估

根據(jù)A.Roth的分析，密封泄露通道是由若干橫截面積恒定且形狀為等腰三角形的微型漏孔并聯(lián)而成，該泄露通道的長度即為密封面的寬度。如果以球頭密封結(jié)構(gòu)總漏率小于1×10-3Pa·L/s計算，則每一個微小漏孔的漏率必然遠小于1×10-3Pa·L/s[21-23]。對于單個漏孔的氣流狀態(tài)可認為是分子流，在分子流狀態(tài)下，漏孔流導(dǎo)計算公式[24]為：

式中：C為密封面上所有漏氣通道的流導(dǎo)，L/s；?P為密封面兩端氣體的氣壓差，為0.01 MPa；T為氣體的絕對溫度，為293 K；M為氣體的分子質(zhì)量，空氣的分子量為29；A為密封墊粗糙度，為1 μm；L為密封面長度，mm；W為密封面接觸寬度，mm；Ks為密封系數(shù)，為20[25]。

橡膠老化的經(jīng)驗公式為[26]：

式中：σt和σ0分別為密封面上瞬時平均應(yīng)力和初始平均應(yīng)力，MPa；B和α分別為老化模型系數(shù)，分別為0.1和0.4；Kc為老化速度常數(shù)，為-0.012 3[26]。

將公式（2）代入公式（1）可得到長期儲存條件下密封墊的泄露率模型：

根據(jù)EJ/T 1096—1999《密封箱室密封性分級及其檢驗方法》中密封箱室設(shè)計原則中小時泄露率公式[27]：

式中：Tf為小時泄露率，h-1；V為密封包裝盒體積，為8 424 cm3。

將公式（3）代入公式（4）可得到：

根據(jù)表1、2、3中的接觸面寬度、平均接觸應(yīng)力數(shù)據(jù)與漏率模型計算公式（1），可得到密封墊泄露率與壓縮率的關(guān)系，如圖13所示。由圖可知，泄露率與壓縮率呈雙曲線關(guān)系[28]。當(dāng)包裝盒完全密封時，壓縮率為0.40%，3種密封墊的泄露率分別為0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s。

圖13 不同密封墊泄露率與壓縮率關(guān)系Fig.13 Relationship between leakage rate and compression rate of different gaskets

根據(jù)表1、2、3中的接觸面寬度、平均接觸應(yīng)力數(shù)據(jù)與長期儲存下密封墊泄露率模型計算公式（3），可得到密封墊30 a儲存時間內(nèi)泄露率隨時間變化的關(guān)系，如圖14所示。由圖可知，3種密封墊的泄露率隨儲存時間的延長而增大，在儲存初期泄露較快，之后趨于穩(wěn)定。曲線變化與實際情況相符，3種密封墊泄露率分別從0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s增至0.709 8×10-8、0.641 4×10-8、0.576 4×10-8Pa·L/s，分別增加0.064、0.068、0.072倍，總體變化不大。

圖14 不同密封墊泄露率與儲存時間關(guān)系Fig.14 Relationship between leakage rate of different gaskets and storage time

根據(jù)表1、2、3中的接觸面寬度、平均接觸應(yīng)力數(shù)據(jù)與計算公式（5），可得到木質(zhì)文物真空包裝盒完全密封時，3種密封墊的小時泄露率分別為2.850 8×10-6、2.564 9×10-6、2.296 1×10-6h-1，可滿足1級密封箱室的要求（≤5×10-4h-1）。當(dāng)壓縮率為0.40%時，O形、D形、矩形密封墊分別以初始泄露率0.667 1×10-8、0.600 2×10-8、0.537 3×10-8Pa·L/s發(fā)生泄露。將Tf=1×10-（14級密封）代入公式（4）可得，當(dāng)泄露率增大至0.840 5、0.842 3、0.842 3 Pa·L/s時，密封失效，可分別保持3.9、4.4、4.9 a，密封等級從1級變?yōu)?級。

4 結(jié)論

本研究使用有限元軟件對常見的O形、D形、矩形密封墊進行大變形分析，通過有限元數(shù)值模擬與A.Roth密封理論計算得到密封墊的泄露率，最后根據(jù)小時泄露率評估包裝盒的密封效果，主要得到以下結(jié)論：

1）D形密封墊的Von Mise應(yīng)力最大，上接觸面附近易出現(xiàn)應(yīng)力集中，容易損壞。在單向密封時應(yīng)選擇D形密封墊，雙向密封高預(yù)緊力時選擇矩形密封墊，雙向密封低預(yù)緊力時選擇O形密封墊。

2）3 種密封墊的壓緊力隨壓縮位移而增大，當(dāng)3 種密封墊的單位壓緊力分別增大至44.756、48.676、52.852 N/mm時，搭扣的拉伸負荷大于密封墊的總壓力，從而能夠?qū)崿F(xiàn)包裝盒開啟部位的完全密封。

3）考慮橡膠老化的因素下，3 種密封墊從完全壓縮起計到30 a，其泄露率變化不大。

4）O、D、矩形密封墊小時泄露率均可滿足1 級密封箱室要求，在分別經(jīng)過3.9、4.4、4.9 a后，其密封等級將從1 級降為4 級，導(dǎo)致密封失效。