基于ALO-ELM的隧道超挖預測及其影響因素敏感性分析

陳 資,吳心怡

(廣東理工學院智能制造學院,廣東 肇慶 526100)

鉆爆法是隧道開挖的最主要施工方法,具有投資成本低、施工工藝簡單和對地質(zhì)條件適用性強等優(yōu)點,然而該方法會不可避免地造成隧道圍巖損傷,無法有效保證隧道輪廓尺寸[1]。作為鉆爆法常見的不良影響,隧道超挖不僅會增加施工成本,而且引起支護結構失穩(wěn)坍塌等安全問題[2],因此,準確合理預測超挖量,優(yōu)化鉆爆法設計參數(shù)具有重要意義。

目前,國內(nèi)外學者對隧道超挖預測研究分為兩類,一類是基于統(tǒng)計方法的預測,Hasan Mohammadi等[3]建立了沉積巖隧道爆破超挖的多元線性回歸預測模型;陸中玏等[4]分別運用線性Fisher判別模型(FDA)和非線性共軛梯度法(CG)重點分析了地質(zhì)因素對超挖的影響,但是,該方法無法描述超挖因素之間的非線性和復雜性,導致預測精度低[5]。另一類是基于人工智能算法的預測,李啟月等[6]建立基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡地下硐室超挖預測模型;KOOPIALIPOOR M[7]利用遺傳算法優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測隧道超挖;Adel Mottahedi[8]結合粒子群算法(PSO)和自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(ANFIS)對隧道超挖預測進行了研究。極限學習機( ELM)相比于以上算法,具有設置參數(shù)少、學習速度快和泛化能力好等優(yōu)點,能更適用超挖影響因素之間具有復雜非線性關系。另外,影響超挖因素眾多,只有通過對因素進行敏感性分析,才能更有針對性地采取措施控制隧道超挖。

綜上所述,選取7個影響隧道超挖的重要因素,并用蟻獅優(yōu)化算法(ALO)對ELM參數(shù)進行尋優(yōu),解決了傳統(tǒng)ELM人工選擇參數(shù)具有盲目性的問題,提高了模型學習能力和泛化能力,并采用余弦值振幅法開展影響因素敏感性分析,得到影響隧道超挖最重要因素,為控制隧道超挖提供理論指導。

1 隧道超挖影響因素

隧道超挖是指在隧道理論剖面外發(fā)生的不必要開挖[9],圖1為隧道超挖示意圖。影響隧道超挖因素眾多,其不僅與爆破參數(shù)等可控因素相關,還要受圍巖體條件等不可控因素影響,且這些因素之間是復雜的、不確定性的非線性關系。通過結合國內(nèi)外相關的參考文獻,咨詢相關專家和現(xiàn)場施工人員的具體意見,分析歸納隧道超挖影響因素如表1所示。

表1 隧道超挖速率影響因素

圖1 隧道超挖Fig.1 Overbreak of tunnel

1)爆破參數(shù)。炸藥單耗PF用作衡量巖石可爆性的尺度,從側(cè)面反映爆破區(qū)域巖體特征[10];開挖進尺AL越深,越容易造成鉆孔偏角,最終因累積效應導致超挖[11]。間距與荷載比S/B是孔間間距S與排間間距B比值,鉆孔率SD是每平方米隧道橫截面的孔密度,合理設置S/B和SD能避免炸藥的能量造成不必要的巖體破壞[12];此外,段數(shù)ND和炮孔深度HD也一定程度影響隧道爆破效果[13]。

2)地質(zhì)參數(shù)。隧道開挖段的地質(zhì)情況會影響爆破的質(zhì)量,從而導致開挖時出現(xiàn)超挖。RMR作為一種巖體地質(zhì)力學分類方法,綜合考慮了巖塊強度Sc、巖石質(zhì)量指標RQD、節(jié)理間距Ja、節(jié)理條件Jo和地下水情況Jw這5個參數(shù),RMR值是將上述參數(shù)的評分值相加而得,并按節(jié)理分類對其進行修正[4]。RMR巖體分級情況如表2所示。

表2 RMR巖體分級

2 隧道超挖預測模型

2.1 極限學習機ELM

ELM是在單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上改進的新型智能學習算法,ELM學習速度快、泛化能力好,對非線性樣本數(shù)據(jù)具有較好適用性,被廣泛應用于各種預測、分類和回歸問題[14]。

對于輸入層神經(jīng)元個數(shù)為n,隱含層的節(jié)點個數(shù)為L,輸出神經(jīng)元個數(shù)為m的ELM結構網(wǎng)絡,給定樣本訓練樣本(xj,tj),xj=[xj1,xj2, …,xjn]T為輸入向量,期望輸出向量tj=[tj1,tj2,…,tjm]T,其中j=1,2, …,N,則期望輸出值為

(1)

式中:wi為輸入權值矩陣,bi為隱含層神經(jīng)元閾值,βi為輸出權值,g(x)為激活函數(shù)。

將(1)式轉(zhuǎn)換成行列式形式:

Hβ=T

(2)

式中:H為隱含層輸出矩陣,T為目標期望輸出矩陣。

輸出權值矩陣β為

β=H+T

(3)

式中:H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2.2 蟻獅優(yōu)化算法ALO

ALO算法是一種通過模擬自然界中蟻獅捕食螞蟻行為的群體智能優(yōu)化算法[15]。蟻獅在捕獵前會挖出一個漏斗狀的陷阱誘捕螞蟻,一旦隨機游走的螞蟻落入陷阱時,蟻獅向陷阱邊緣拋沙以防止螞蟻逃脫,并迅速將其捕食,隨后重新修繕陷阱等待下一次捕獵,ALO基本原理如下:

搜尋食物過程中,螞蟻隨機游走的行為可用數(shù)學公式表示為

K(t)=[0,cs(2r(t1)-1),…,cs(2r(tn)-1)]

(4)

(5)

式中:K(t)為螞蟻隨機游走的步數(shù)集;cs為計算累加和;n為最大迭代次數(shù);r(t)為隨機函數(shù);rand是[0,1]隨機數(shù)。

為確保螞蟻在可行區(qū)域邊界內(nèi)游走的隨機性,需要對螞蟻位置進行歸一化處理:

(6)

同時,螞蟻的隨機游走受到蟻獅陷阱的影響,公式如下所示:

(7)

當螞蟻落入陷阱時,蟻獅通過向陷阱外拋沙以收縮螞蟻范圍,獲取螞蟻位置。因此,隨著迭代次數(shù)增加,c與d的值自適應的減小,數(shù)學表達式為

(8)

(9)

式中:I為比例系數(shù)。

每次迭代后,選擇適應度最好的蟻獅作為精英蟻獅,為減小算法陷入局部極值概率,螞蟻的位置由輪盤賭蟻獅和精英蟻獅共同決定:

(10)

最后,螞蟻被蟻獅吃掉,蟻獅會隨螞蟻的位置更新自己的位置,表達式為

(11)

式中:f為適應度函數(shù)。

2.3 ALO-ELM預測模型

為解決隧道超挖影響因素多,且因素之間非線性、強耦合和高冗余,克服ELM模型易陷入局部最優(yōu)解的缺點,建立了隧道超挖ALO-ELM預測模型,提高預測結果精度和效率,具體流程如圖2所示。

圖2 ALO-ELM模型流程Fig.2 The flowchart of ALO-ELM

為了驗證ALO-ELM模型的預測性能,引入均方根誤差(RMSE)、決定系數(shù)(R2)以及方差比(VAF)作為模型評價指標,計算公式如下:

(12)

(13)

(14)

3 實例應用

3.1 數(shù)據(jù)獲取

以廣東某高速公路隧道為例,該隧道圍巖主要由綠泥石和云母片巖組成,單軸抗壓強度約為63 MPa,使用35 mm藥筒直徑的乳化炸藥。選取炸藥單耗PF、開挖進尺AL、間距與荷載比S/B、鉆孔率SD、延發(fā)段數(shù)ND、炮孔深度HD和圍巖質(zhì)量指標RMR作為模型輸入量,隧道超挖量作為模型輸出量,并從該隧道爆破過程中得到50組有效樣本數(shù)據(jù),具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 輸入量和輸出量統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.2 預測結果與比較分析

選取數(shù)據(jù)樣本前40組(80%)作為預測模型訓練樣本,后10組(20%)作為預測模型預測樣本,經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理后代入ALO-ELM模型。相關初始化參數(shù)設置為:ELM模型中隱含層激勵函數(shù)為sigmoid函數(shù),輸入層神經(jīng)元個數(shù)為1,隱含層的節(jié)點個數(shù)為6,輸出神經(jīng)元個數(shù)為1;ALO算法中種群規(guī)模為30,最大迭代次數(shù)為100。

為論證該預測模型適用性和優(yōu)越性,對比分析ALO-LSSVM模型、未優(yōu)化參數(shù)的ELM模型和文獻[6]中TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測結果,對比結果如圖3和表4所示。由結果可知,ALO-LSSVM模型平均相對誤差5.63%,優(yōu)于ELM模型的8.59%和PSO-LSSVM模型的11.82%;另外,相對于另2種模型,ALO-LSSVM模型預測值曲線更貼近測量值曲線。

表4 模型預測結果和相對誤差

圖3 不同模型相對誤差對比Fig.3 Comparison with the relative errors of different models

為了進一步評價3種模型的預測性能,引用第三節(jié)中RMSE、R2以及VAF作為評判指標,結果如表5所示,其中ALO-LSSVM模型的RMSE為0.48,分別低于ELM模型的0.82和PSO-LSSVM模型的1.00,且94.68%,均明顯優(yōu)于另外2種模型。由此可見,ALO-LSSVM模型的預測結果誤差小,精度高,更可靠,更適合作為隧道超挖預測模型。

表5 模型評價指標結果對比

3.3 敏感性分析

采用余弦值振幅法分析各因素對隧道超挖結果的影響程度,對于數(shù)組V=[v1,v2,…,vn],此數(shù)組中各元素vi是長度為m的矢量vi=[vi1,vi2,…,vim],因此每個數(shù)據(jù)節(jié)點可以看作m維空間中的一點,任意2個數(shù)據(jù)樣本vi和vj之間的影響程度hij可以由式(15)得出,0≤hij≤1,hij越接近于1說明兩因素之間關聯(lián)程度越大。

(15)

敏感性計算結果如圖4所示,對比可以看出,各個因素影響程度由高到低排序為鉆孔率SD>間距與荷載比S/B>圍巖質(zhì)量指標RMR>開挖進尺AL>炸藥單耗PF>炮孔深度HD>段數(shù)ND,其中,鉆孔率SD和間距與荷載比S/B影響最為顯著,而段數(shù)ND對結果影響最小。

圖4 影響因素的敏感度分析Fig.4 Sensitivity of influencing factors

4 結論

1)針對ELM難以實現(xiàn)參數(shù)的正確設置和最優(yōu)搭配,利用全局搜索能力強的ALO優(yōu)化算法對ELM關鍵參數(shù)尋優(yōu),能有效提高模型的預測精度。

2)ALO-ELM模型對隧道超挖預測具有一定適用性。通過工程實例應用,反映出ALO-ELM模型預測結果明顯優(yōu)于ELM模型和TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡,對合理控制超挖具有重要實踐意義。

3)基于因素敏感性分析可知:鉆孔率SD是對隧道超挖影響最顯著的因素,因此需要有針對性地重點控制重要因素,對防止超挖至關重要。