基于紅外鎖相法缺陷深度檢測(cè)的仿真

牛 奕，吳 錫，甘玲童，周德闖

基于紅外鎖相法缺陷深度檢測(cè)的仿真

牛 奕1，吳 錫1，甘玲童1，周德闖2

（1. 武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230026）

隱藏在工件內(nèi)部的粘貼結(jié)構(gòu)缺陷具有隱蔽性和危險(xiǎn)性，成為影響生產(chǎn)質(zhì)量和運(yùn)行安全的致命因素，運(yùn)用紅外無損檢測(cè)技術(shù)可以對(duì)其缺陷進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)估。本文通過仿真模擬，測(cè)得粘貼結(jié)構(gòu)在不同缺陷深度以及涂層熱擴(kuò)散系數(shù)下的盲頻率，研究了缺陷深度和涂層熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)盲頻率的影響，同時(shí)利用擬合定量研究了盲頻率與缺陷深度和涂層熱擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，可以通過盲頻率求得熱擴(kuò)散長(zhǎng)度，進(jìn)而求得缺陷深度的定量檢測(cè)方法。

紅外無損檢測(cè)；粘貼缺陷；缺陷深度檢測(cè)；紅外鎖相

0 引言

粘貼結(jié)構(gòu)在建筑施工、工業(yè)制造、日常生活等方面應(yīng)用廣泛，并具有優(yōu)越性。但由于粘貼結(jié)構(gòu)受到生產(chǎn)工藝、環(huán)境因素等情況影響，不可避免地存在著缺陷。大多數(shù)粘貼結(jié)構(gòu)使用中的故障是由粘合表面和粘合劑之間界面的脫粘引起的[1]。為防止因粘貼結(jié)構(gòu)的內(nèi)部缺陷引發(fā)安全事故，需要一種無損檢測(cè)技術(shù)對(duì)粘貼結(jié)構(gòu)是否存在缺陷進(jìn)行檢測(cè)。紅外無損檢測(cè)法對(duì)比傳統(tǒng)無損檢測(cè)法具有周期短，范圍廣、面積大、效率高、結(jié)果可視性等特點(diǎn)[2]。紅外無損技術(shù)根據(jù)不同激勵(lì)方式，分為持續(xù)激勵(lì)法、脈沖激勵(lì)法以及鎖相激勵(lì)法[3]。運(yùn)用紅外無損技術(shù)觀測(cè)時(shí)序熱像圖中存在直流分量、噪聲信號(hào)等干擾信號(hào)。相比于持續(xù)和脈沖激勵(lì)法，鎖相激勵(lì)法的優(yōu)點(diǎn)是將微弱信號(hào)從干擾信號(hào)中分辨出來[4]。同時(shí)，鎖相激勵(lì)法受到加熱不均勻的影響較小，檢測(cè)過程中所需要的能量相對(duì)較低，信噪比高等優(yōu)勢(shì)[5]。基于上述優(yōu)點(diǎn)，本文采用紅外鎖相法展開研究。

許多學(xué)者基于紅外鎖相法對(duì)缺陷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真模擬。W. Bai等提出的光熱模型可用于預(yù)測(cè)盲頻率，并且得出盲頻率隨著缺陷的深度而變化，缺陷越深，盲頻越小[6]。唐慶菊等制作不同深度缺陷的試件，討論幅差、相位差、信噪比與調(diào)制頻率的關(guān)系，建立自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型，預(yù)測(cè)缺陷深度[7]。張金玉等建立涂層三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，對(duì)模型的正弦調(diào)制加熱過程進(jìn)行模擬，分析相位差與涂層厚度、缺陷尺寸的關(guān)系[8]。劉俊巖等采用有限差分法并建立熱-電等效模型，得到缺陷深度和反射熱波與入射熱波相位差的關(guān)系，獲得缺陷大小和位置[9]。陳林等利用有限體積法并建立二維瞬態(tài)導(dǎo)熱模型，得到相位差與調(diào)制頻率、缺陷的深度、寬度、高度以及材料的關(guān)系[10]。田裕鵬和楊如意對(duì)缺陷深度和面積大小的紅外定量檢測(cè)問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和有限元模擬計(jì)算研究[11-12]。沈劍峰等運(yùn)用一維熱傳導(dǎo)模型，獲得表面溫度與缺陷深度調(diào)制頻率的關(guān)系，通過調(diào)制頻率，確定熱擴(kuò)散長(zhǎng)度，檢測(cè)缺陷深度范圍[13]。此外，還有學(xué)者基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]和小波變換[15]等的紅外無損檢測(cè)對(duì)缺陷進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。然而在紅外鎖相法研究中，多數(shù)被簡(jiǎn)化為一維熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行分析，但實(shí)際情況，多數(shù)傳熱不能簡(jiǎn)化為一維，故需要研究多維熱傳導(dǎo)情況。

本文主要基于紅外鎖相法對(duì)粘貼結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行定性定量分析。研究缺陷深度和涂層熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)盲頻率的影響，確定了盲頻率計(jì)算缺陷深度的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷深度的定量檢測(cè)，提供了技術(shù)基礎(chǔ)和理論依據(jù)。

1 鎖相法檢測(cè)缺陷深度原理

1.1 紅外鎖相法檢測(cè)缺陷原理

紅外鎖相法是使用周期性的熱源對(duì)試樣進(jìn)行外部激勵(lì)，而試樣內(nèi)部的缺陷處和非缺陷處會(huì)有不同的周期性的響應(yīng)，進(jìn)而引發(fā)溫度場(chǎng)的變化，造成相位的不同。然后運(yùn)用數(shù)字鎖相技術(shù)提取和記錄試樣的表面溫度，得到對(duì)應(yīng)的相位圖，分析相位圖和幅值圖得到試樣缺陷尺寸和缺陷深度等信息。紅外鎖相法的原理如圖1所示。

1.2 缺陷深度檢測(cè)原理

如圖2所示，當(dāng)缺陷和非缺陷區(qū)域沒有相位差或者相位差非常小，在此頻率下不能檢測(cè)到缺陷，此時(shí)的頻率稱為盲頻率。因?yàn)槊ゎl率受涂層熱擴(kuò)散長(zhǎng)度的影響，且熱擴(kuò)散長(zhǎng)度與缺陷深度存在正比關(guān)系，所以在測(cè)得盲頻率的條件下，得到熱擴(kuò)散長(zhǎng)度，然后用熱擴(kuò)散長(zhǎng)度計(jì)算缺陷深度，最終實(shí)現(xiàn)定量化檢測(cè)缺陷深度。

若已知涂層熱擴(kuò)散系數(shù)，盲頻率與缺陷深度的關(guān)系可表示為：

式中：為缺陷深度；b為缺陷深度為時(shí)的盲頻率；為熱擴(kuò)散長(zhǎng)度；為相關(guān)系數(shù)；為熱擴(kuò)散系數(shù)，等于/；其中為導(dǎo)熱系數(shù)、為密度、為比熱容。

2 多層熱傳導(dǎo)模型一維分析

W. Bai[6]提出的對(duì)流條件下有限厚度的多層介質(zhì)的一維熱波傳導(dǎo)模型，使用熱傳導(dǎo)模型可得到正弦調(diào)制熱波激勵(lì)下試件的縱向溫度分布，通過表面溫度情況可計(jì)算得到表面相位角。

在每一層中，溫度分布服從公式(2)：

式中：Ti為介質(zhì)i層內(nèi)的溫度。

對(duì)于試件的前表面，主要考慮受到正弦變化的熱流和與空氣的對(duì)流，其邊界條件可表示為：

對(duì)于試件的后表面，主要考慮受到與空氣的對(duì)流作用，其邊界條件可表示為：

當(dāng)溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，多層模型中每層溫度分布由直流和交流分量組成，其表達(dá)式為：

式中：di()為第層溫度分布的直流分量；ai()exp(j)為第層溫度分布的交流分量。

由于溫度的直流分量不隨時(shí)間的變化而變化，相位差的產(chǎn)生依賴于交流分量，因此主要考慮交流分量。故可得到：

對(duì)應(yīng)的邊界條件為：

式中：r為介質(zhì)下表面的換熱系數(shù)；R,i+1為兩層介質(zhì)之間的接觸熱阻。

交流溫度分量的一般解可寫為：

試件表面的反射波與入射波之間的相位角為：

＝Arg(1＋1) (9)

有缺陷的試件可以近似看作為多層一維結(jié)構(gòu)，其中間層是粘合劑，但粘合劑內(nèi)部存在脫粘缺陷。用公式(9)可以計(jì)算出相應(yīng)的相位角defect，normal。有缺陷和無缺陷區(qū)域的相位差為：

D＝normal－defect(10)

W. Bai提出的模型考慮到熱對(duì)流對(duì)表面相位變化的影響，提高了大型平板的計(jì)算精度，特別適用于層狀或近似層狀的缺陷結(jié)構(gòu)，其它缺陷結(jié)構(gòu)使用時(shí)雖會(huì)有一定誤差，但仍有一定的參考價(jià)值。

3 建立模型

W. Bai[6]通過建立對(duì)流條件下，有限厚度均勻板的單層和多層介質(zhì)的一維熱傳導(dǎo)模型，并利用該熱傳導(dǎo)模型探究和預(yù)測(cè)研究樣品表面缺陷產(chǎn)生的盲頻率。在一維熱傳導(dǎo)模型里，試件設(shè)置為均勻無限大并且有一定厚度的平板。對(duì)于試件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，只考慮縱向熱傳導(dǎo)，未考慮橫向熱擴(kuò)散對(duì)盲頻率的影響。為了研究實(shí)際過程中橫向熱擴(kuò)散對(duì)盲頻率的影響，建立如圖4所示的二維模型。其中激勵(lì)熱源為200W/m2，環(huán)境溫度為300K，自然對(duì)流為2～25W/(m2?K)，對(duì)流換熱系數(shù)取15W/(m2?K)，并使用加載方波進(jìn)行激勵(lì)。在熱源激勵(lì)下，物體表面溫度升高，由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)比膠水的導(dǎo)熱系數(shù)小得多，導(dǎo)致熱量積聚在缺陷區(qū)域，所以缺陷位置的溫度要高于非缺陷區(qū)域溫度。缺陷是含有氣泡造成的，因此可假設(shè)缺陷為空氣。

圖4 含有粘貼缺陷的二維模型示意圖

利用CFD流體分析軟件，建立如圖5所示的粘貼缺陷二維軸對(duì)稱模型。在涂層表面分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2，分別用來提取缺陷區(qū)域和非缺陷區(qū)域的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)。

假設(shè)基體材料使用鋼，其厚度為20mm；涂層與基體之間使用膠水（主要成分是聚乙烯醇）粘貼，膠水的厚度為0.5mm，幾種材料的熱物理特性[16]，如表1所示。

為研究缺陷深度、涂層熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)盲頻率的影響，本文中二維模擬缺陷深度與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)設(shè)置表2所示的計(jì)算工況，缺陷深度分別設(shè)置3mm，…，10mm等8組數(shù)據(jù)；涂層熱擴(kuò)散系數(shù)分別取5×10-7m2/s，…，5×10-5m2/s等5組數(shù)據(jù)。缺陷深度與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)兩兩組合，共計(jì)40個(gè)計(jì)算工況。

以熱擴(kuò)散系數(shù)5×10-7m2/s，缺陷深度6mm，加載頻率0.001Hz為例。如圖6所示，可以看出缺陷區(qū)域有熱量聚集的現(xiàn)象。如圖7所示，分別提取達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段后的2～5個(gè)周期的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用快速傅里葉變換計(jì)算在頻率為0.001Hz時(shí)缺陷區(qū)域和無缺陷區(qū)域的相位角。

圖5 粘貼缺陷的二維軸對(duì)稱模型示意圖

表1 材料熱物性參數(shù)

表2 缺陷深度與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算工況

圖6 二維仿真模擬計(jì)算結(jié)果

圖7 缺陷區(qū)域和無缺陷區(qū)域表面溫度隨時(shí)間的變化

4 仿真模擬結(jié)果及分析

4.1 缺陷深度對(duì)盲頻率的影響

利用W. Bai創(chuàng)建的一維無限大的熱傳導(dǎo)模型可以計(jì)算出粘貼結(jié)構(gòu)不同缺陷深度條件下的盲頻率。如圖8所示，在同一涂層熱擴(kuò)散系數(shù)工況中，盲頻率隨著缺陷深度的增加不斷減小，較小缺陷相較于較大缺陷對(duì)盲頻率的影響也較大；同一缺陷深度工況中，熱擴(kuò)散系數(shù)越大，盲頻率越大。并且盲頻率的斜率也隨著缺陷深度的增加不斷減小，最終盲頻率和盲頻率的斜率隨著缺陷深度的增加而不斷趨近于零，盲頻率與缺陷深度存在負(fù)指數(shù)冪函數(shù)關(guān)系。

對(duì)粘貼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行二維模擬，可以得出不同缺陷深度下的盲頻率。如圖9所示，與圖8理論分析得到的盲頻率折線走向趨勢(shì)基本一致。理論分析與二維模擬進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示：缺陷深度較小時(shí)，模擬和理論分析的誤差相對(duì)較大，而缺陷深度較大時(shí)，模擬和理論分析的誤差相對(duì)較小。

圖9 理論分析和仿真模擬不同缺陷深度的盲頻率對(duì)比

對(duì)于理論分析與二維仿真模擬不同的缺陷深度條件下的盲頻率對(duì)比的誤差，主要是因?yàn)椋孩倮碚摲治鰶]有考慮缺陷尺寸和形狀對(duì)盲頻率的影響，而仿真模擬中，缺陷尺寸和形狀對(duì)盲頻率存在一定程度的影響；②當(dāng)缺陷面積不變時(shí)，缺陷深度越大，缺陷周圍的熱波橫向擴(kuò)散較高，導(dǎo)致熱波衰減較快。③缺陷深度較小時(shí)，檢測(cè)頻率范圍較大，盲頻率較難檢測(cè)，缺陷深度較大時(shí)，檢測(cè)頻率范圍較小，盲頻率較容易檢測(cè)。

4.2 涂層熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)盲頻率的影響

利用W. Bai創(chuàng)建的一維無限大的熱傳導(dǎo)模型可以計(jì)算出粘貼結(jié)構(gòu)不同涂層熱擴(kuò)散系數(shù)條件下的盲頻率。如圖10所示，在同一缺陷深度工況中，盲頻率隨著熱擴(kuò)散系數(shù)的增加而不斷增加；同一熱擴(kuò)散系數(shù)工況中，缺陷深度越大，盲頻率越小。并且盲頻率和涂層熱擴(kuò)散系數(shù)呈線性增加的趨勢(shì)，即盲頻率與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)存在線性關(guān)系。

對(duì)粘貼結(jié)構(gòu)二維粘貼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行二維模擬，可以得出不同涂層熱擴(kuò)散系數(shù)條件下的盲頻率。如圖11所示盲頻率增長(zhǎng)趨勢(shì)與圖10理論分析基本相同。理論分析與二維模擬進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示：在低熱擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，二維模擬與理論分析的誤差相對(duì)較小，而在高熱擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，二維模擬與理論分析的誤差相對(duì)較大，但二維模擬的結(jié)果與理論分析的趨勢(shì)基本保持一致。

圖11 理論分析和仿真模擬不同的涂層熱擴(kuò)散系數(shù)的盲頻率對(duì)比

對(duì)于理論分析與二維仿真模擬不同涂層熱擴(kuò)散系數(shù)條件下盲頻率對(duì)比的誤差，主要是因?yàn)椋孩倮碚摲治鰹橐痪S，未考慮橫向熱擴(kuò)散，但實(shí)際上，激勵(lì)熱波傳播遵循三維熱波。②受橫向熱擴(kuò)撒的影響導(dǎo)致加熱周期減小，檢測(cè)頻率增大。③二維模擬中，高頻情況下每個(gè)周期加熱事件較短，試件表面溫度變化快，計(jì)算步長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的影響相對(duì)低頻時(shí)較大。

4.3 基于盲頻對(duì)缺陷深度的定量預(yù)測(cè)

運(yùn)用紅外鎖相法獲得粘貼試件的盲頻率，當(dāng)缺陷深度未知時(shí)，由公式(1)可知，缺陷深度與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)和盲頻率之比的平方根存在線性關(guān)系。如圖12所示，在同一涂層熱擴(kuò)散系數(shù)工況中，缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度呈線性關(guān)系，其斜率大小受涂層熱擴(kuò)散長(zhǎng)度與缺陷深度共同的影響。

圖12 缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度的關(guān)系

為了進(jìn)一步研究影響缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度之間系數(shù)大小的因素，設(shè)置了同樣的工況。如圖13(a)所示，在同一缺陷深度工況中，/比值與熱擴(kuò)散系數(shù)成反比關(guān)系，與缺陷深度成正比關(guān)系。因?yàn)楸夭牧弦话惚挥米鐾繉?，而保溫材料的熱擴(kuò)散系數(shù)一般為10－6～10－8，如圖13(b)所示，/比值應(yīng)在1.5～2區(qū)間內(nèi)。

圖13 不同工況下的缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度的比值

由圖14可看出，理論分析和仿真模擬的盲頻與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)和缺陷深度平方之比呈線性關(guān)系，經(jīng)回歸分析得到理論分析1＝1.65，二維模擬2＝1.70，所以可基于盲頻對(duì)缺陷深度進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。

圖14 盲頻率與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)和缺陷深度的平方之比擬合

5 結(jié)論

本文基于紅外鎖相法實(shí)現(xiàn)對(duì)粘貼缺陷的仿真模擬，分析了缺陷深度和涂層熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)盲頻率的影響，提出確定缺陷深度的方法。主要的結(jié)論如下：

1）對(duì)粘貼缺陷進(jìn)行定量分析，盲頻率與缺陷深度以及涂層熱擴(kuò)散系數(shù)可做擬合關(guān)系，并且該擬合關(guān)系可通過預(yù)測(cè)的盲頻率對(duì)試件加熱檢驗(yàn)涂層厚度。

2）缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度呈正比關(guān)系，其斜率大小受涂層熱擴(kuò)散系數(shù)與缺陷深度的大小影響。缺陷深度與熱擴(kuò)散長(zhǎng)度的比值與涂層熱擴(kuò)散系數(shù)成反比，與缺陷深度成正比。

3）確定了缺陷深度等于1.5～2個(gè)熱擴(kuò)散長(zhǎng)度的定量關(guān)系。利用盲頻率得到熱擴(kuò)散長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出缺陷深度是可行的。

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Simulation of Defect Depth Detection Based on Infrared Phase Locking

NIU Yi1，WU Xi1，GAN Lingtong1，ZHOU Dechuang2

(1.,,430070,;2.,,230026,)

Defects in the paste structure inside a workpiece act as a crucial factor affecting production quality and operational safety, and infrared non-destructive testing can be used to detect and evaluate defects. In this study, the blind frequency of the paste structure at different defect depths and thermal diffusivity of the coating were measured through simulations, and the influence of the defect depth and thermal diffusivity of the coating on the blind frequency was studied. Relationship between the defect depth and thermal diffusivity of the coatings. The simulation results show that the thermal diffusion length can be obtained using the blind frequency, and a quantitative detection method for the defect depth can be obtained.

infrared nondestructive testing, paste defect, defect depth detection, lock-in thermograph

TP274.52

A

1001-8891(2023)10-1059-08

2022-05-06；

2022-05-25.

牛奕（1986-），男，博士，副教授，主要從事熱安全科學(xué)機(jī)理，安全仿真與模擬的研究工作。E-mail：niuyi@whut.edu.cn。

周德闖（1980-），男，博士，高級(jí)工程師。主要從事低壓火災(zāi)動(dòng)力學(xué)，熱安全仿真模擬等工作。E-mail：zhoudc@ustc.edu.cn。

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFF0209704）；國家自然科學(xué)基金（51706164）；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金（2018IVB056）。