基于鋼軌廓形的精確打磨方法研究

崔超強(qiáng) 談桂宏 張晉西

（重慶理工大學(xué)，重慶 401320）

鐵路運(yùn)輸在我國(guó)交通運(yùn)輸體系中具有重要地位，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著支撐作用[1]。近年來(lái)，隨著鐵路技術(shù)的發(fā)展，鐵路承受的負(fù)載日益加重，由此帶來(lái)的鋼軌磨耗問(wèn)題開(kāi)始引起人們的關(guān)注。常見(jiàn)的磨耗問(wèn)題主要有波磨、裂紋、肥邊和擦傷等，這些問(wèn)題如果不及時(shí)解決，將會(huì)縮短鋼軌的使用壽命[2]。根據(jù)打磨目的不同，可將鋼軌打磨分為預(yù)防性打磨和修復(fù)性打磨，能夠有效修復(fù)鋼軌損傷，延長(zhǎng)鋼軌壽命。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于鋼軌打磨的研究較多，主要分為對(duì)打磨設(shè)備的開(kāi)發(fā)研究、打磨策略的研究和打磨工藝的研究。其中，打磨設(shè)備的研究又分為兩個(gè)方面，一方面是打磨設(shè)備的結(jié)構(gòu)研究，另一方面是打磨設(shè)備的系統(tǒng)研究。基于此，針對(duì)棍式鋼軌打磨機(jī)進(jìn)行研究，找出提高打磨機(jī)打磨精度的控制策略。

1 棍式打磨機(jī)構(gòu)模型

傳統(tǒng)的打磨機(jī)以砂輪端面打磨居多，進(jìn)給裝置由螺桿剛性控制，優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)給平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[3]。提出一種棍式打磨機(jī)，由X方向電推桿和彈簧、Y方向電推桿和彈簧、砂輪架、砂輪及鋼軌組成。結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 棍式打磨機(jī)構(gòu)模型

X方向、Y方向電推桿的位移分別通過(guò)X方向與Y方向的彈簧傳遞給砂輪架，帶動(dòng)砂輪架上的砂輪移動(dòng)。砂輪沿著鋼軌的踏面移動(dòng)時(shí)，X方向和Y方向的進(jìn)給機(jī)構(gòu)調(diào)整砂輪沿著特定的規(guī)律移動(dòng)。當(dāng)砂輪在不同位置時(shí)，由于鋼軌表面狀況的改變，砂輪和鋼軌之間的接觸力也會(huì)發(fā)生變化，因此需要通過(guò)調(diào)整X方向和Y方向的電機(jī)位移，使得砂輪與鋼軌的接觸力按照相應(yīng)的工況發(fā)生改變，從而適應(yīng)不同路段的路況，保證打磨后的鋼軌表面狀況相同，提高打磨精度。

2 棍式打磨力學(xué)模型

在打磨機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，打磨力的影響因素主要是砂輪在鋼軌的位置[4]。由于砂輪表面是弧面，打磨過(guò)程中砂輪在鋼軌的不同位置時(shí)，鋼軌受到的正壓力不同，需要調(diào)整X方向和Y方向的電推桿進(jìn)刀量，控制砂輪沿鋼軌的橫截面移動(dòng)，同時(shí)控制X方向和Y方向的彈簧力，使得鋼軌受到的正壓力在一個(gè)恒定范圍內(nèi)，砂輪在鋼軌的各個(gè)位置受到的正壓力相同，打磨力保持不變。

砂輪在沿鋼軌橫截面移動(dòng)時(shí)，受到砂輪架和砂輪的重力G，砂輪和鋼軌之間的摩擦力f，鋼軌對(duì)砂輪的支持力FN，水平方向和垂直方向彈簧的拉力Fkx和Fky。砂輪受力分析如圖2 所示。

圖2 砂輪受力分析

在砂輪移動(dòng)的任意瞬時(shí)，上述5 個(gè)力平衡，由此可以得出砂輪的受力平衡方程為

式中：α為某一時(shí)刻砂輪圓心和鋼軌弧面圓心的連線與垂直方向的夾角。

水平方向和垂直方向電機(jī)的移動(dòng)可使彈簧收縮或者拉伸，從而控制砂輪的移動(dòng)。因此，可以通過(guò)研究砂輪在鋼軌上達(dá)到平衡位置時(shí)彈簧的收縮量反推X方向和Y方向滑臺(tái)的位移，進(jìn)而得出當(dāng)打磨壓力保持恒定時(shí)滑臺(tái)的移動(dòng)規(guī)律。

3 分段打磨電推桿的位移規(guī)律

以50 鋼軌為例，其橫截面如圖3 所示，打磨部分包括軌頭踏面、軌距角和軌頭側(cè)面。由于三段鋼軌的圓弧半徑及圓弧角度不同，應(yīng)分別分析打磨三段鋼軌時(shí)的電推桿位移規(guī)律。

圖3 鋼軌截面圖

3.1 軌頭踏面

鋼軌的弧頂部分是一個(gè)半徑為300 mm 的圓弧，通過(guò)在SolidWorks 中建立模型，可求得圓弧公式。設(shè)滑臺(tái)的位移為x1，彈簧的形變量為xk，砂輪的位移為x2，當(dāng)砂輪啟動(dòng)前維持平衡狀態(tài)時(shí)彈簧的初始形變?yōu)閤0，則滑臺(tái)的位移為

彈簧力為

式中：k為彈性系數(shù)。

當(dāng)砂輪在鋼軌弧頂工作時(shí)，將式（2）和式（3）帶入式（1）可得

式中：xy2為砂輪y方向的位移；xky為y方向的彈簧變形量；xy0為y方向的彈簧初始變形量；xx2為砂輪x方向的位移；xkx為x方向的彈簧變形量；xx0為x方向的彈簧初始變形量。

當(dāng)砂輪從鋼軌頂面開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，隨著α的變化，摩擦力f和支持力FN在水平方向和垂直方向的分力也發(fā)生改變，因此需要通過(guò)水平方向和垂直方向點(diǎn)推桿的補(bǔ)償量來(lái)調(diào)節(jié)X方向和Y方向彈簧的形變量，使得鋼軌和砂輪之間的壓力FN始終保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值。

受力中心為砂輪的中心，砂輪半徑為r，軌頭踏面半徑為R，砂輪沿鋼軌弧面的角速度為ω1，通過(guò)鋼軌弧面的時(shí)間為t1，則砂輪垂直方向的位移為

水平方向位移為

隨著時(shí)間的變化，α=ωt+α1，帶入式（2）可得打磨軌頂踏面時(shí)水平方向和垂直方向電推桿的位移為

3.2 打磨軌距角

當(dāng)打磨軌距角時(shí)，電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和打磨軌頂踏面時(shí)不同，根據(jù)SolidWorks 建模可得到鋼軌軌距角的公式。設(shè)軌距角圓弧半徑為r2，軌距角起點(diǎn)處和圓心的連線與垂直方向的夾角為α2，砂輪在軌距角起點(diǎn)處Y方向和X方向彈簧的初始形變分別為x2y和x2x，可以得到在打磨軌距角時(shí)的電推桿位移為

式中：ω2為砂輪通過(guò)鋼軌軌距角時(shí)的角速度；t2為鋼軌通過(guò)軌距角的時(shí)間。

3.3 打磨軌頭側(cè)面

由SolidWorks 建立模型可得到鋼軌軌頭側(cè)面的數(shù)學(xué)公式。由于鋼軌側(cè)面X方向的位移為0，打磨側(cè)面時(shí)電推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

4 打磨運(yùn)動(dòng)仿真

通過(guò)SolidWorks Motion 插件實(shí)現(xiàn)仿真。該插件是一個(gè)虛擬樣機(jī)的仿真分析工具，可以對(duì)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，得到機(jī)構(gòu)的速度、加速度、作用力等，并通過(guò)數(shù)據(jù)、圖表、動(dòng)畫(huà)等表現(xiàn)出來(lái)，反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，在物理樣機(jī)研制出來(lái)前指出其中的錯(cuò)誤，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒和參考[5-6]。

進(jìn)入仿真算例，設(shè)置砂輪和鋼軌之間為實(shí)例接觸，定義砂輪材料為二氧化硅，打磨接觸力預(yù)設(shè)置為200 N。根據(jù)胡克定律計(jì)算出水平方向和垂直方向彈簧的初始形變并帶入公式，設(shè)置引力方向向下。X方向和Y方向分別設(shè)置3 個(gè)直線電機(jī)，將式（7）、式（8）和式（9）輸入電機(jī)。通過(guò)SolidWorks Motion 插件模擬仿真，打開(kāi)仿真算例中的計(jì)算與圖解，選取砂輪和鋼軌的接觸力，即可顯示一個(gè)打磨周期內(nèi)砂輪和鋼軌的接觸力的變化情況，如圖4 所示。

圖4 砂輪和鋼軌的接觸力

由圖4 可知，在一個(gè)打磨周期內(nèi)，15.15 ～19.25 s的接觸力變化幅度稍大，其他時(shí)間都維持在200 N 左右，且波動(dòng)值最大不超過(guò)30 N。因此可以得出，在式（7）、式（8）和式（9）控制下的電推桿打磨鋼軌，能夠使得打磨力維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，有利于提高打磨精度。

選取砂輪的中心點(diǎn)為參考，得到砂輪的加速度變化情況，如圖5 所示。

圖5 砂輪的加速度

砂輪的加速度變化可以反映砂輪的振動(dòng)幅度，由圖5 可以看出，在剛開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)砂輪的加速度比較大，啟動(dòng)后砂輪的加速度值趨于平穩(wěn)。因此，砂輪的振動(dòng)較小，可以平穩(wěn)打磨，有利于提高打磨質(zhì)量。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果建立實(shí)驗(yàn)臺(tái)[7-8]，X方向和Y方向的電推桿用滾珠絲杠直線模組實(shí)現(xiàn)水平方向和垂直方向的直線運(yùn)動(dòng)，使用4040C 鋁型材搭建打磨車(chē)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖6 所示。

圖6 棍式打磨機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

將仿真得到的水平電機(jī)和垂直電機(jī)的位移圖解輸入Excel 表格中，以位移為數(shù)據(jù)輸入單片機(jī)中控制絲杠滑臺(tái)的移動(dòng)。啟動(dòng)電機(jī)得到的打磨效果如圖7 所示。

圖7 鋼軌打磨效果圖

由打磨效果可看出，打磨的光帶分布比較均勻，但是鋼軌表面有一些細(xì)微的部分并沒(méi)有拋光，可能需要多次打磨或者提高打磨力[9]。

6 結(jié)論

根據(jù)研究分析，得到以下結(jié)論：

（1）棍式打磨技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的端面打磨技術(shù)能夠根據(jù)需要調(diào)整打磨力，且能夠根據(jù)路況不同重點(diǎn)打磨或者次要打磨鋼軌的任意區(qū)域，實(shí)現(xiàn)全斷面打磨；

（2）采用基于鋼軌廓形的分段式打磨方法，將要打磨的鋼軌輪廓分為3 段，分別對(duì)鋼軌的不同部分進(jìn)行受力分析，得到最適合相應(yīng)部分的打磨規(guī)律，控制鋼軌任意位置法線方向的打磨力保持相對(duì)穩(wěn)定的值，做到精確打磨，提高打磨質(zhì)量。