基于灰色關(guān)聯(lián)度對寧夏學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

徐志紅 馬學(xué)學(xué) 李旭紅

（1.寧夏大學(xué)體育學(xué)院 寧夏 銀川 750021；2.銀川市西夏區(qū)實驗小學(xué) 寧夏 銀川 750011）

1、數(shù)據(jù)來源與實施步驟

1.1、數(shù)據(jù)來源

本研究的數(shù)據(jù)來源于2014 年《中國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研報告》公布的全國學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研統(tǒng)計資料數(shù)據(jù)，主要選取寧夏回族自治區(qū)7-18 歲學(xué)生在身體形態(tài)（BMI）、身體機(jī)能（肺活量）、身體素質(zhì){50m 跑、立定跳遠(yuǎn)、肌力[斜身引體（7-18 歲男）、引體向上（13-18 歲男）、仰臥起坐（7-18 歲女）]、耐力跑[50m×8往返跑（7-12 歲）、1000m（13-18 歲男）、800m（13-18 歲女）]、坐位體前屈）方面的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。以上所有測試指標(biāo)均是根據(jù)中國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研細(xì)則嚴(yán)格進(jìn)行測量所得，并嚴(yán)格進(jìn)行三次數(shù)據(jù)復(fù)核，保證數(shù)據(jù)真實、有效。

1.2、實施步驟

（1）計算絕對關(guān)聯(lián)度。

① 求x0和xi，（i=1,2,...,m）的始點零化象具體公式為

③求ε0i，(i=1,2,...,m)。具體公式為：

（2）計算相對關(guān)聯(lián)度。

①求x0和xi，（i=1,2,...,m）的初值像，（i=1,2,...,m）計算公式為：

④求灰色相對關(guān)聯(lián)度γ0i

（3）計算綜合關(guān)聯(lián)度ρ0i。

1.3、系統(tǒng)特征序列選取

本研究選取BMI 和肺活量作為系統(tǒng)特征序列：

（1）以“BMI”為系統(tǒng)特征序列代表身體形態(tài)；

（2）以“肺活量”為系統(tǒng)特征序列代表身體機(jī)能。

通過處理數(shù)據(jù)，運用三種灰色關(guān)聯(lián)分析模型，得出相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。由于綜合關(guān)聯(lián)度綜合了絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度的特點，所以最終選用綜合關(guān)聯(lián)度作為分析各體質(zhì)測試項目和身體形態(tài)及身體機(jī)能的相關(guān)關(guān)系的依據(jù)。我們選用BMI 和肺活量作為系統(tǒng)特征序列，前者代表身體形態(tài)，后者代表身體機(jī)能。另外，在綜合關(guān)聯(lián)度的計算中，θ 取值為0.5，結(jié)果精度保留4 位小數(shù)，通過對綜合關(guān)聯(lián)度大小的比較，分別得出36 組相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。

2、結(jié)果與分析

通過選取不同階段學(xué)生的各測試子項目均值進(jìn)行建模，得出各子項目對于身體形態(tài)的關(guān)聯(lián)度（統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)標(biāo)簽值為綜合關(guān)聯(lián)度分析值），詳見以下結(jié)論：

2.1、身體形態(tài)關(guān)聯(lián)特征分析

（1）身體形態(tài)（BMI 為系統(tǒng)特征序列）的關(guān)聯(lián)序列。

表1 運用灰色理論系統(tǒng)建模，7-18 歲身體形態(tài)關(guān)聯(lián)度序列

（2）小學(xué)（7-12 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

表2 小學(xué)7-12 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（BMI 第一因素）

由圖1 可知該階段男生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：5 ＞3 ＞7 ＞6 ＞4 ＞2；該階段女生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：4 ＞6 ＞3 ＞7 ＞2 ＞5。即：影響小學(xué)年級段（7-12 歲）男生身體形態(tài)最大的因素是肌力（序列5）項目，影響小學(xué)年級段（7-12 歲）女生身體形態(tài)最大的因素是50m（序列4）項目。

圖1 小學(xué)7-12 歲各測試項目與身體形態(tài)（BMI）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖

（3）初中（13-15 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

表3 初中13-15 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（BMI 第一因素）

由圖2 的建模分析得知：該階段男生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：3 ＞5 ＞6 ＞4 ＞2 ＞7；該階段女生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：5 ＞2 ＞6 ＞4 ＞3 ＞7。即：影響初中年級段(13-15 歲)男生身體形態(tài)最大的因素是50m（序列3）項目，影響初中年級段(13-15 歲)女生身體形態(tài)最大的因素是肌力（序列5）項目。

圖2 初中13-15 歲各測試項目與身體形態(tài)（BMI）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖

（4）高中（16-18 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

表4 高中16-18 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（BMI 第一因素）

從圖3 的通過建模分析得出相關(guān)結(jié)論可以看出：該階段男生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：2 ＞7 ＞3 ＞5 ＞4 ＞6；該階段女生身體形態(tài)與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：2 ＞6 ＞4 ＞7 ＞5 ＞3。即：影響初高中年級段(16-18 年級)男生身體形態(tài)最大的因素是握力（序列2）項目，影響高中年級段(16-18 歲)女生身體形態(tài)最大的因素是握力（序列2）項目。

圖3 高中16-18 歲各測試項目與身體形態(tài)（BMI）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖

2.2、身體機(jī)能特征分析

（1）各學(xué)段身體機(jī)能（肺活量為系統(tǒng)特征序列）關(guān)聯(lián)序列。

表5 運用灰色理論系統(tǒng)建模，7-18 歲身體形態(tài)關(guān)聯(lián)度序列

（2）小學(xué)（7-12 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

從圖4 的通過建模分析得出相關(guān)結(jié)論可以看出：該階段男生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：2 ＞7 ＞4 ＞5 ＞3 ＞6；該階段女生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：2 ＞5 ＞7 ＞4 ＞3 ＞6。即：影響小學(xué)低年級階段（7-12歲）男生身體機(jī)能最大的因素是握力（序列2）項目，影響小學(xué)低年級階段（7-12 歲）女生身體機(jī)能最大的因素是握力（序列2）項目。

圖4 小學(xué)7-12 歲各測試項目與身體機(jī)能（肺活量）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖

表6 小學(xué)7-12 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（肺活量第一因素）

（3）初中（13-15 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

表7 初中13-15 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（肺活量第一因素）

從圖5 的通過建模分析得出相關(guān)結(jié)論可以看出：該階段男生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：2 ＞4 ＞6 ＞5 ＞3 ＞7；該階段女生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：7 ＞2 ＞3 ＞5 ＞6 ＞4。即：影響初中階段（13-15 歲）男生身體機(jī)能最大的因素是握力（序列2）項目，影響初中階段（13-15 歲）女生身體機(jī)能最大的因素是耐力跑（序列7）項目。

圖5 初中13-15 歲各測試項目與身體機(jī)能（肺活量）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖（男）

（4）高中（16-18 歲）學(xué)生相關(guān)性分析。

表8 高中16-18 歲各體質(zhì)測試項目整體成績情況表（肺活量第一因素）

從圖6 的通過建模分析得出相關(guān)結(jié)論可以看出：該階段男生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：4 ＞6 ＞2 ＞3 ＞7 ＞5；該階段女生身體機(jī)能與各素質(zhì)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序為：3 ＞7 ＞2 ＞6 ＞5 ＞4。即：影響高中階段（16-18 歲）男生身體機(jī)能最大的因素是立定跳遠(yuǎn)（序列4）項目，影響高中階段（16-18 歲）女生身體機(jī)能最大的因素是坐位體前屈（序列3）項目。

圖6 高中16-18 歲各測試項目與身體機(jī)能（肺活量）的關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計圖

2.3、結(jié)論

基于綜合關(guān)聯(lián)度的性質(zhì)特征，其綜合了絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度的特點，所以最終選用綜合關(guān)聯(lián)度作為分析各體質(zhì)測試項目和身體形態(tài)及身體機(jī)能的相關(guān)關(guān)系的依據(jù)。選用BMI 和肺活量作為系統(tǒng)特征序列，前者代表身體形態(tài)，后者代表身體機(jī)能。在綜合關(guān)聯(lián)度的計算中，θ 取值為0.5，結(jié)果精度保留4 位小數(shù)。通過對小學(xué)階段、初中階段、高中階段這三個階段男女生身體形態(tài)、身體機(jī)能內(nèi)部因素整體分析，對其綜合關(guān)聯(lián)度大小的比較，分別得出以下相關(guān)關(guān)系：

（1）各學(xué)段影響身體形態(tài)的主要項目因素（綜合關(guān)聯(lián)度最大值）。

小學(xué)年級（7-12）階段（男）：肌力，小學(xué)年級（7-12 歲）階段（女）：50m 跑，初中年級（13-15 歲）階段（男）：50m 跑，初中年級（13-15 歲）階段（女）：肌力，高中年級（16-18 歲）階段（男）：握力，高中年級（16-18 歲）階段（女）：握力。

（2）各階段影響身體機(jī)能的主要項目因素（綜合關(guān)聯(lián)度最大值）。

小學(xué)年級（7-12 歲）階段（男）：握力，小學(xué)年級（7-12 歲）階段（女）：握力，初中年級（13-15 歲）階段（男）：握力，初中年級（13-15 歲）階段（女）：耐力跑，高中年級（16-18 歲）階段（男）：立定跳遠(yuǎn)，高中年級（16-18 歲）階段（女）：坐位體前屈。