適應(yīng)波動性風電的電制氫合成甲醇系統(tǒng)柔性優(yōu)化調(diào)度

楊國山,朱杰,楊昌海,劉永成,邱一葦

(1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,蘭州市 730050;2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都市 610065)

0 引 言

“雙碳”背景下,電制氫技術(shù)將可再生能源發(fā)電與氫下游的交通、冶金、化工等產(chǎn)業(yè)相耦合,是我國能源發(fā)展低碳轉(zhuǎn)型的重要技術(shù)方向[1]。《中國氫能源及燃料電池產(chǎn)業(yè)白皮書2020》顯示,預(yù)計到2060年,全國電解槽裝機總量將達500 GW,80%的用氫需求通過可再生能源發(fā)電制氫供給[2]。

隨著可再生發(fā)電制氫規(guī)模的不斷擴大,氫能與電力系統(tǒng)的耦合越發(fā)緊密,受到廣泛關(guān)注。文獻[3-4]針對含電制氫合成甲烷的綜合能源系統(tǒng)提出了規(guī)劃和調(diào)度方法。文獻[5-6]制定了海上風電制氫微網(wǎng)的能量管理策略。文獻[7-8]對含多類型電解技術(shù)和氫負荷的新型電力系統(tǒng)規(guī)劃做了初步探索。在多樣化的用氫需求中,利用“綠氫”代替“灰氫”作為化工產(chǎn)品的合成原料已成為化工產(chǎn)業(yè)的新發(fā)展方向[9-11]。2020年1月,我國首個年產(chǎn)千噸級太陽能發(fā)電制氫合成甲醇示范工程開車成功[11],標志著綠電制氫合成甲醇技術(shù)已得到實踐。

目前,已有文獻開始探討利用電制氫合成甲醇技術(shù)消納可再生能源發(fā)電的可行性[12-14]、技術(shù)經(jīng)濟性[15-16]、系統(tǒng)規(guī)劃[15,17]和調(diào)度方法[18-25]。其中,文獻[18-19]僅利用電制氫和儲氫裝置動態(tài)配合響應(yīng)電價變化。但在實際工程中,出于安全因素和大容量高壓儲氫的技術(shù)難度[25],難以配備大容量儲氫裝置。此時,電制氫合成甲醇系統(tǒng)需要增加電力側(cè)儲能投資或以更高的價格購買平穩(wěn)電力以維持生產(chǎn),使得生產(chǎn)成本高昂。此外,電制氫為了滿足后端甲醇合成工段在傳統(tǒng)恒定負載運行方式下對供氫平穩(wěn)性的需求,負載調(diào)節(jié)范圍受限。新型柔性工藝下,基于液相的甲醇合成反應(yīng)塔可實現(xiàn)每分鐘5%額定負載的快速調(diào)節(jié)[26],使甲醇合成工段具有一定的變負載運行空間,從而擴展電制氫負載靈活調(diào)節(jié)的邊界,降低對供電平穩(wěn)性的依賴。

針對甲醇合成的柔性調(diào)控,文獻[20-21]基于分時電價提出電制氫合成甲醇系統(tǒng)分時段變負載調(diào)度策略。文獻[22-23]基于線性模型描述氫氣或電能與甲醇產(chǎn)量之間的關(guān)系。文獻[24]則采用可轉(zhuǎn)移負荷的形式建模甲醇合成系統(tǒng)的等效電負荷,并對單位小時內(nèi)系統(tǒng)等效電負荷轉(zhuǎn)移量做了限制。然而,受限于甲醇合成過程的反應(yīng)動力學(xué)和負載調(diào)節(jié)方式,甲醇合成反應(yīng)器保持長期低負載運行存在形成局部熱點的安全隱患[25],在全負荷調(diào)節(jié)范圍內(nèi)均保持大步長的快速爬坡能力將帶來反應(yīng)器溫度、壓力越限的風險[28]。因此,上述文獻基于線性或可轉(zhuǎn)移負荷的建模方式難以保證甲醇合成系統(tǒng)在變負載運行時的安全穩(wěn)定。如何考慮甲醇合成的柔性調(diào)控特性對其進行經(jīng)濟調(diào)度仍有待進一步研究。

可再生能源出力的預(yù)測誤差也將給電制氫合成甲醇系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度帶來挑戰(zhàn)?；赪asserstein距離的分布魯優(yōu)化方法[29]能夠充分利用歷史誤差數(shù)據(jù),構(gòu)建包含預(yù)測誤差真實概率分布的模糊集,在最惡劣的概率分布下求解最優(yōu)運行方案,廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)機組組合[30]、最優(yōu)潮流[31]、綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域[32]。

首先,充分考慮甲醇合成反應(yīng)的熱力學(xué)和動力學(xué)特性,提出兼顧靈活性和安全約束的甲醇合成工段多負載區(qū)間異速調(diào)控方式。之后配合集群制氫負載的啟停調(diào)度,構(gòu)建適應(yīng)風電波動的電制氫合成甲醇系統(tǒng)全環(huán)節(jié)柔性調(diào)度模型。然后,基于Wasserstein距離的分布魯棒方法,以系統(tǒng)收益最大為目標建立優(yōu)化調(diào)度模型。最后,分別以典型的獨立風電制氫合成甲醇系統(tǒng)和基于IEEE 14節(jié)點構(gòu)造的化工園區(qū)系統(tǒng)進行算例分析,驗證所提方法的有效性。

1 電制氫合成甲醇系統(tǒng)

1.1 電制氫合成甲醇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

工業(yè)級電制氫合成甲醇系統(tǒng)可分為發(fā)電和電制氫合成甲醇兩大工段。其中,電制氫合成甲醇工段采用Van-Dal和Bouallou提出的全電氣化工藝流程[13],包括堿性電解水制氫及緩沖、二氧化碳制取及緩沖,以及甲醇合成與精餾,如圖1所示。圖中,T和p分別表示各工藝環(huán)節(jié)的溫度和壓力。

圖1 風力發(fā)電制氫合成甲醇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在電制氫合成甲醇的反應(yīng)體系中,主要的化學(xué)反應(yīng)如下所示:

CO2+3H2? CH3OH+H2O , ΔH0=-49.51 kJ/mol

(1)

CO2+H2?CO+H2O , ΔH0=41.19 kJ/mol

(2)

CO+2H2? CH3OH , ΔH0=-90.70 kJ/mol

(3)

式中:ΔH0表示化學(xué)反應(yīng)在標準狀態(tài)下的焓變。其中,二氧化碳直接由空氣捕集獲取,經(jīng)壓縮和儲罐緩沖后用于甲醇合成。氫氣由堿性電解水制氫制取,部分氫氣直接壓縮后用于甲醇合成,剩余部分則存于儲罐中。壓縮后的氫氣和二氧化碳經(jīng)預(yù)熱后通入反應(yīng)塔,在催化劑作用下合成粗甲醇,再經(jīng)分離器精餾提純得到滿足工業(yè)需求的精甲醇,未完全反應(yīng)的原料氣則經(jīng)循環(huán)回路再次進行反應(yīng)。

1.2 電制氫合成甲醇系統(tǒng)的靈活調(diào)控

得益于堿性電解水制氫裝置和甲醇合成工段的變負載運行能力,電制氫合成甲醇系統(tǒng)能夠跟隨風電出力靈活調(diào)節(jié)其運行狀態(tài)。當風電出力較高時,電制氫工段和甲醇合成工段升負荷運行,生產(chǎn)過剩的氫氣利用儲罐存儲。風電出力過低時,電制氫工段降負荷運行,并釋放儲罐中的氫氣以維持甲醇合成工段最低負載運行。然而,甲醇合成工段的調(diào)控受運行安全約束,難以在全負載范圍內(nèi)大步長快速調(diào)節(jié)。為此,本文基于甲醇合成反應(yīng)各負載段的反應(yīng)動力學(xué)和熱力學(xué)特性,提出其多負載區(qū)間差異化的調(diào)節(jié)方式(詳見2.1節(jié)),與電制氫工段相配合以擴展全系統(tǒng)的調(diào)節(jié)邊界。

系統(tǒng)中的制氫及甲醇合成工藝中的所有裝置屬于化工企業(yè)。在風電就地消納政策指導(dǎo)下,化工企業(yè)與電網(wǎng)簽署長期合同購買當?shù)仫L電,需盡量消納風電以減少棄風違約懲罰。當風電出力難以支撐系統(tǒng)正常運行時,也可以更高的購電價格向外部電網(wǎng)額外購買優(yōu)質(zhì)電量。此外,電制氫合成甲醇系統(tǒng)的變負載運行將影響甲醇產(chǎn)量,并產(chǎn)生額外調(diào)節(jié)成本。因此,需將風電制氫合成甲醇系統(tǒng)作為整體,對其經(jīng)濟調(diào)度開展研究。

2 計及反應(yīng)機理學(xué)約束的電轉(zhuǎn)甲醇系統(tǒng)柔性調(diào)度模型

針對含多個甲醇工廠和風電場的化工園區(qū)系統(tǒng),建立優(yōu)化調(diào)度模型。為方便區(qū)分,利用下標i,w分別表示園區(qū)內(nèi)第i個甲醇工廠和第w個風電場,下標i、j表示第i個甲醇工廠配置的第j臺制氫機。

2.1 甲醇合成工段模型

甲醇合成工段是電制氫合成甲醇系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié),用于將壓縮和預(yù)熱后的氫氣和二氧化碳原料氣在反應(yīng)塔內(nèi)合成粗甲醇,其功耗可表示為:

(4)

(5)

(6)

根據(jù)文獻[16],甲醇合成反應(yīng)進度可建模為反應(yīng)器負載的線性函數(shù)。采用氫氣進料量來表示當前反應(yīng)器負載水平,則甲醇合成反應(yīng)進度可建模為:

(7)

受反應(yīng)動力學(xué)因素影響,低反應(yīng)進度將導(dǎo)致催化劑失活進而迫使反應(yīng)停止,故需對反應(yīng)進度設(shè)置調(diào)節(jié)限制。

(8)

(9)

對于反應(yīng)器入口側(cè)進料量和出口側(cè)產(chǎn)量之間的平衡關(guān)系,其值與反應(yīng)器的反應(yīng)速率和傳輸速率密切相關(guān)。Damk?hler number[33]常被用于建模反應(yīng)速率和傳輸速率之間的關(guān)系。根據(jù)文獻[33],基于商業(yè)催化劑CuO/ZnO/Al2O3的甲醇合成反應(yīng)Damk?hler number約為45,其數(shù)值遠大于1,因此可認為新鮮原料氣和循環(huán)氣通入反應(yīng)器后可以快速達到平衡。而文獻[13,34]基于Aspen Plus模擬亦顯示,反應(yīng)器末端位置處化學(xué)反應(yīng)已經(jīng)達到平衡。因此,根據(jù)甲醇合成化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)態(tài)平衡方程及全過程反應(yīng)(單程反應(yīng)+循環(huán)反應(yīng))效率,對調(diào)度時間尺度下的甲醇產(chǎn)率和進氣量關(guān)系估算如下:

(10)

受傳質(zhì)、傳熱動態(tài)過程及工業(yè)過程控制器性能制約,甲醇合成工段在全負荷范圍內(nèi)大步長的快速負爬坡易造成大幅過調(diào)。考慮到高負載運行時,超調(diào)可能造成反應(yīng)器溫度和壓力越限,誘發(fā)安全隱患;低負載運行時,過量降低負載可能導(dǎo)致催化劑因溫度、壓力過低而失活,帶來停止反應(yīng)的風險。處于中等負載區(qū)間則擁有相對較大的負載超調(diào)裕度。因此,根據(jù)甲醇合成反應(yīng)器的負載水平設(shè)置緩調(diào)、快調(diào)區(qū)間,即:

(11)

(12)

(13)

甲醇合成反應(yīng)器較低負載運行時,受反應(yīng)動力學(xué)限制,甲醇合成平衡轉(zhuǎn)化率較低。而且此時反應(yīng)物較長的停留時間將增加反應(yīng)器局部熱點形成的風險,造成安全隱患[27]。針對此,對甲醇合成工段的低負載運行時間設(shè)置限值,具體為:

(14)

(15)

圖2給出了式(4)—(15)所述甲醇合成工段多負載區(qū)間異速調(diào)控的柔性運行方式的直觀表示。

圖2 甲醇合成工段多負載區(qū)間異速調(diào)控方式示意

2.2 堿性電解水制氫工段模型

工業(yè)級電制氫合成甲醇系統(tǒng)需要多臺制氫機聯(lián)合運行以滿足制氫需求[13]。單臺制氫機可在啟動、備用和停機三種運行狀態(tài)間切換,其中備用狀態(tài)下僅開啟輔機設(shè)備以維持槽溫和系統(tǒng)壓力,不生產(chǎn)氫氣。因此,制氫工段建模如下:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2.3 氫氣緩沖罐模型

電制氫合成甲醇系統(tǒng)中,輸氫管道旁路的氫氣緩沖罐用于調(diào)節(jié)氫氣流量以滿足甲醇合成的生產(chǎn)要求,其模型可表示如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

2.4 二氧化碳儲罐模型

二氧化碳儲罐可同時進行氣體充放,調(diào)節(jié)二氧化碳流量以滿足甲醇合成的生產(chǎn)要求,其模型可表示如下:

(31)

(32)

(33)

2.5 壓縮工段模型

氣體壓縮機將氫氣和二氧化碳逐級加壓至甲醇合成工段所需的壓力,其能耗為:

(34)

(35)

2.6 系統(tǒng)功率平衡約束

在可再生能源發(fā)電就地消納的政策指導(dǎo)下,電制氫合成甲醇系統(tǒng)優(yōu)先利用本地的風電。當風電出力不足時,向外部電網(wǎng)購電以維持系統(tǒng)生產(chǎn)。系統(tǒng)用電需求滿足如下約束:

(36)

(37)

調(diào)度過程中,t時段的棄風量應(yīng)小于該時段的風電出力預(yù)測值,因此有:

(38)

2.7 電力網(wǎng)絡(luò)潮流約束

多個甲醇工廠和風電場構(gòu)成的化工園區(qū)中,其電力網(wǎng)絡(luò)需滿足潮流約束,采用線性化Distflow模型表示[36]：

(39)

(40)

(41)

(42)

-Sef≤Pef,t≤Sef

(43)

-Sef≤Qef,t≤Sef

(44)

(45)

3 基于Wasserstein距離的分布魯棒優(yōu)化

以最大化系統(tǒng)收益為目標,基于Wasserstein距離建立電制氫合成甲醇系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型?？紤]多個風電場出力預(yù)測誤差之間的相關(guān)性,基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建概率分布支撐集。然后,利用仿射策略實現(xiàn)系統(tǒng)再調(diào)度以平抑風電的出力偏差。最后,基于強對偶理論,將所建立的分布魯棒模型轉(zhuǎn)化為了混合整數(shù)線性規(guī)劃問題求解。

3.1 目標函數(shù)

(46)

3.2 不確定集合構(gòu)建

(47)

根據(jù)文獻[29],基于Wasserstein距離的不確定集合可以表示為:

(48)

(49)

式中:β表示置信水平;d為常系數(shù)且可由以下優(yōu)化問題求解得到:

(50)

3.3 支撐集構(gòu)建

支撐集Ξ是構(gòu)建不確定集合PN的關(guān)鍵部分。將支撐集Ξ建模為基于歷史數(shù)據(jù)的超立方體[30]：

(51)

(52)

式中:δw、δk分別為第w和第k個風電場出力的歷史誤差數(shù)據(jù)方差;rwk為第w和第k個風電場出力誤差的相關(guān)系數(shù);l為超立方體的邊長,可通過求解以下優(yōu)化問題得到:

(53)

式中:ρ為置信水平。

3.4 仿射策略

風電出力存在預(yù)測誤差時,電制氫合成甲醇系統(tǒng)再次調(diào)度制氫功率以平抑風電出力偏差。鑒于仿射策略清晰的物理意義及其在魯棒模型等價變換中的便捷性[28],采用仿射策略實現(xiàn)再調(diào)度,如下所示:

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

此時,制氫功率和系統(tǒng)平衡約束改寫為:

(59)

(60)

(61)

3.5 模型對偶變換

本文所建立的電制氫合成甲醇分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型可寫為如下緊湊形式:

(62)

根據(jù)強對偶理論[27]和仿射策略,式(62)可改寫為:

(63)

此時,所建立的電制氫合成甲醇系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型即變換為式(63)所示的混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming, MILP)問題,可通過商業(yè)求解器快速求解。

4 算例分析

首先基于圖1所示的獨立風電制氫合成甲醇系統(tǒng),對所提柔性調(diào)度方法進行詳細仿真分析。其次,基于IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)構(gòu)造含多個甲醇工廠和風電場的綠色化工園區(qū)系統(tǒng),驗證所提方法在多廠站聯(lián)合調(diào)度中的有效性。電制氫合成甲醇系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型基于Wolfram Mathematica 12.3平臺搭建,調(diào)用Gurobi 9.5.1求解。設(shè)置調(diào)度步長為1 h,計算環(huán)境為Intel Core i7-12700@2.30G Hz,16 GB內(nèi)存。系統(tǒng)中各裝置參數(shù)如表1所示,其中甲醇合成工段模型參數(shù)選自文獻[16]。電制氫合成甲醇系統(tǒng)所屬化工企業(yè)與電網(wǎng)簽署長期合同購買風電的價格CW= 150元/MWh。當風電出力不足時,向電網(wǎng)額外購電價格Cg=300元/MWh。甲醇價格CME=3 000元/t,二氧化碳原料氣價格CCO2=300元/t。

表1 風電制氫合成甲醇系統(tǒng)參數(shù)

以圖3所示的甘肅某地連續(xù)十天的風電預(yù)測出力作為算例分析場景[37],風電出力預(yù)測誤差數(shù)據(jù)通過文獻[38-39]中的方法生成。

圖3 不同場景下風電出力預(yù)測曲線

設(shè)置如下兩種工況進行對比,以分析甲醇合成工段的柔性調(diào)控特性對風電消納和系統(tǒng)效益影響:

工況1：調(diào)度過程中考慮甲醇合成工段的柔性調(diào)控能力(本文方法)。

工況2：調(diào)度過程中假設(shè)甲醇合成工段不具備柔性調(diào)控能力。

4.1 獨立風電制氫合成甲醇廠站仿真分析

4.1.1 基礎(chǔ)場景下不同工況的調(diào)度結(jié)果

基礎(chǔ)場景下,設(shè)置歷史誤差數(shù)據(jù)個數(shù)為500,仿真得到不同工況下制氫機的功率調(diào)度結(jié)果,如圖4所示。對應(yīng)的氫氣流量、氫氣緩沖罐儲量狀態(tài)及甲醇產(chǎn)率如圖5至7所示。

圖4 基礎(chǔ)場景下不同工況制氫機功率變化

圖5 基礎(chǔ)場景下不同工況氫氣流量變化

圖6 基礎(chǔ)場景下不同工況氫氣緩沖罐儲量變化

圖7 基礎(chǔ)場景下不同工況甲醇產(chǎn)率

由圖4可知,工況1運行方式下,整個調(diào)度周期內(nèi)制氫機3和4跟隨風電出力調(diào)節(jié)其電解功率。制氫機1和2則工作在最大功率狀態(tài),其低能耗的優(yōu)勢得到充分發(fā)揮,使該工況下的氫氣總產(chǎn)量達7.50 t。由圖5至7可以看出,01:00風電出力較高,制氫量維持在較高水平,甲醇合成工段能夠保持最大反應(yīng)速率1 777.62 kg/ h。在02:00至08:00時段內(nèi),風電出力逐步降低,甲醇合成工段在柔性調(diào)節(jié)下將產(chǎn)率下調(diào)至1 249.33 kg/ h。在此期間,儲氫罐釋放90 kg氫氣,使甲醇產(chǎn)率不至于下降得過低。隨著風電出力在17:00至24:00時段內(nèi)逐漸增大,甲醇產(chǎn)率在19:00重新恢復(fù)至1 777.62 kg/ h。整個調(diào)度周期內(nèi),系統(tǒng)僅從電網(wǎng)額外購電0.79 MWh,盈利2.13萬元。

相比之下,工況2運行方式下甲醇合成工段不具備柔性調(diào)節(jié)能力,甲醇產(chǎn)率恒為1 777.62 kg/h,使該運行方式下的氫氣和甲醇總產(chǎn)量比工況1分別高13.1%和16.2%。但此時系統(tǒng)向電網(wǎng)額外購買89.43 MWh的電量以維持甲醇產(chǎn)率恒定,大幅增加了系統(tǒng)的購電成本,使系統(tǒng)僅盈利0.99萬元。

以上分析表明,利用本文所提方法能夠充分利用甲醇合成工段的柔性調(diào)控能力,擴展電制氫負載的靈活調(diào)節(jié)邊界,促進風電消納。一方面,可以使甲醇合成企業(yè)充分利用價格低廉的風電降低生產(chǎn)成本,獲得更大的盈利空間;另一方面,電制氫合成甲醇系統(tǒng)降低了對外網(wǎng)平穩(wěn)供電的依賴,使其能夠在可再生能源發(fā)電高占比電網(wǎng)中靈活運行。

4.1.2 甲醇合成工段柔性調(diào)控能力對調(diào)度結(jié)果的影響

甲醇合成工段的爬坡速率是系統(tǒng)柔性調(diào)控的關(guān)鍵。本文仿真對比了不同爬坡速率對系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果的影響,如圖8和表2所示。

表2 甲醇合成工段不同爬坡速率下調(diào)度結(jié)果

圖8 甲醇合成工段不同爬坡速率系統(tǒng)功率變化

由圖8和表2可知,甲醇合成工段的爬坡速率為3%額定負載/h時,系統(tǒng)調(diào)控速率無法跟上風電出力的快速變化,造成了8.33 MWh的棄風量。爬坡速率增大至5%額定負載/h后,系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果有極大改善,棄風量減少33.28%,收益增加14.79%。爬坡速率繼續(xù)增大至10%額定負載/h以后,系統(tǒng)棄風量和收益變化則趨于穩(wěn)定。這表明,甲醇合成工段的爬坡速率過低難以發(fā)揮其柔性調(diào)節(jié)的優(yōu)勢,研發(fā)具有快速爬坡能力的柔性電制氫甲醇合成工藝、控制技術(shù)將有助于提升系統(tǒng)的風電消納能力和收益水平。

4.1.3 不同置信度取值對調(diào)度結(jié)果的影響

支撐集Ξ是構(gòu)建不確定集合PN的關(guān)鍵部分,置信度ρ取值將影響支撐集Ξ邊界大小。為此,仿真對比置信度ρ取值對調(diào)度結(jié)果的影響,如表3所示。

表3 不同置信度ρ取值下系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果

4.2 不同風電出力場景調(diào)度結(jié)果對比

為驗證所提方法在不同風電出力場景下的有效性,對圖3所示的10種場景進行仿真分析,對應(yīng)的調(diào)度結(jié)果如表4所示。

表4 不同風電出力場景下的調(diào)度結(jié)果

從不同場景下系統(tǒng)的平均甲醇產(chǎn)量和向電網(wǎng)額外購電量來看,工況2運行方式下,系統(tǒng)平均甲醇產(chǎn)量比工況1多 10.07 t,但此時系統(tǒng)的運行極大地依賴電網(wǎng)的平穩(wěn)供電,日均額外購電量高達199.58 MWh,比工況1多226.1%。上述結(jié)果表明,所提方法在不同場景下均能夠充分利用甲醇合成工段的柔性調(diào)控能力,最大限度降低對電網(wǎng)平穩(wěn)供電的需求。

從不同場景下系統(tǒng)的成本與收益情況來看,工況2運行方式下系統(tǒng)僅在3個高風電出力場景盈利,甲醇平均成本為3 098.83元/t,系統(tǒng)日均虧損4 120元。工況1運行方式下,系統(tǒng)在所有場景下均保持盈利,甲醇平均成本為2 649.20元/t,較工況2降低14.51%。該結(jié)果表明,利用本文所提調(diào)度方法,電制氫合成甲醇系統(tǒng)運行在高可再生能源發(fā)電的背景下,系統(tǒng)經(jīng)過長期運行仍能實現(xiàn)盈利,而傳統(tǒng)合成甲醇工段“恒功率,滿負載”的運行模式則不具備經(jīng)濟性。

4.3 氫氣緩沖罐容量對調(diào)度結(jié)果的影響

電制氫合成甲醇系統(tǒng)中,氫氣緩沖罐是平抑風電出力波動,實現(xiàn)源側(cè)電量平移的重要裝置。為此,仿真對比不同氫氣緩沖罐容量對調(diào)度結(jié)果的影響,如表5所示。

表5 不同氫氣緩沖罐容量下的調(diào)度結(jié)果

由表5可知,氫氣緩沖罐容量每增加25 kg(約278.10 m3),兩種工況下的日均棄風量下降約0.21 MWh。這表明,在電制氫合成甲醇系統(tǒng)中,氫氣緩沖罐可替代電源側(cè)儲能實現(xiàn)富余電量的存儲。在安全允許的條件下,配置容量較大的氫氣緩沖罐,能夠提升系統(tǒng)對風電的利用率。此外,考慮到電源側(cè)儲能的投資成本約1.5元/Wh[40],而氫氣緩沖罐僅250元/m3,采用氫氣緩沖罐能夠以更經(jīng)濟的方式實現(xiàn)能量的存儲和平移。

4.4 基于IEEE 14節(jié)點的多廠站化工園區(qū)仿真分析

以內(nèi)蒙古阿拉善化工集中區(qū)廠站規(guī)模作為參考,基于IEEE 14節(jié)點系統(tǒng),構(gòu)造含4個甲醇工廠和4個風電場的化工園區(qū)系統(tǒng),其拓撲結(jié)構(gòu)見附錄圖A1,參數(shù)見附錄表A1,風電出力及系統(tǒng)電力負荷變化如附錄圖A2所示。需要說明的是,當前化工合成企業(yè)呈“多代聯(lián)產(chǎn)”的“大化工”發(fā)展趨勢以提升效率,小型化工廠站被集中式的大型化工廠站替代。因此,本文所設(shè)計的化工園區(qū)模型雖僅含4個甲醇合成廠站,但足以具有代表性,運行結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同甲醇廠站制氫機功率及甲醇產(chǎn)率變化

由圖9可知,計及網(wǎng)絡(luò)潮流約束后,工況1方式下所有甲醇廠站的制氫機負載平均變化27.56 MW,仍高于工況2。該結(jié)果表明,多廠站聯(lián)合調(diào)度下,甲醇合成工段采用柔性分級控制方式依舊能夠擴展電制氫負載調(diào)節(jié)邊界。此外,由于甲醇工廠3和4的設(shè)計容量更高,使其具有更寬范圍的柔性運行空間,因此二者制氫機負載平均變化為工廠3和4的2.9倍,具備更強的風電波動適應(yīng)和跟蹤調(diào)節(jié)能力。由此可見,發(fā)展大容量的化工柔性合成工藝,在高比例可再生發(fā)電系統(tǒng)中具優(yōu)勢。

進一步分仿真析不同預(yù)測誤差數(shù)據(jù)集和風電出力相關(guān)性,對包含多個風電場及甲醇廠站的化工園區(qū)級系統(tǒng)模型求解時間和調(diào)度成本的影響,結(jié)果如表6和圖10所示。

表6 不同預(yù)測誤差數(shù)據(jù)集下模型的求解時間

圖10 不同風電預(yù)測誤差數(shù)據(jù)集和相關(guān)性系數(shù)下系統(tǒng)運行成本與收益變化

由表6可知,預(yù)測誤差數(shù)個數(shù)的增加會導(dǎo)致模型求解時間變長,但針對化工園區(qū)級系統(tǒng)的模型總體求解時間仍在秒級內(nèi),且不隨誤差樣本數(shù)據(jù)發(fā)生劇烈變化。其表明所提方法在不同誤差樣本數(shù)據(jù)下均具有良好的計算性能,且滿足在線計算的要求。

由圖10可知,隨著預(yù)測誤差數(shù)據(jù)增加,模糊集半徑ε呈逐漸減小的趨勢,表明此時基于預(yù)測誤差數(shù)據(jù)構(gòu)建的經(jīng)驗分布與其真實分布之間的Wasserstein距離在逐漸減小,模型的保守性下降。因此,在兩種運行工況下,隨著預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的增加,系統(tǒng)的運行成本逐漸減小。隨著風電出力預(yù)測誤差的相關(guān)性增加,所構(gòu)建的支撐集Ξ邊長不斷減小,一定程度上減小了預(yù)測誤差經(jīng)驗分布與其真實分布之間的差距,使化工園區(qū)的總收益得以增加。

5 結(jié) 論

本文針對可再生能源發(fā)電制氫合成甲醇系統(tǒng),充分考慮甲醇合成反應(yīng)的動力學(xué)和熱力學(xué)特性,提出甲醇合成工段多負載區(qū)間異速調(diào)控方法,基于Wasserstein距離的分布魯棒方法建立了其優(yōu)化調(diào)度模型。通過算例分析,得到以下結(jié)論:

1)與恒定滿負載調(diào)度模式相比,本文方法充分利用甲醇合成工段的變負載運行能力,擴展了電制氫負載靈活調(diào)節(jié)的邊界,降低了電制氫合成甲醇系統(tǒng)對電網(wǎng)平穩(wěn)供電的依賴程度。優(yōu)先利用價格低廉的風電使甲醇生產(chǎn)成本降低14.5%,在新能源發(fā)電高占比電網(wǎng)中更具經(jīng)濟優(yōu)勢。

2)本文場景下,甲醇合成工段的爬坡能力由3%額定負載/h提升至10%額定負載/h后,系統(tǒng)收益增加14.79%,棄風量減少33.28%。因此,研發(fā)具有快速爬坡能力的柔性電制氫甲醇合成工藝、控制技術(shù)將有助于提升系統(tǒng)的風電消納能力和收益水平。

需要指出的是,本文側(cè)重于對電轉(zhuǎn)甲醇系統(tǒng)柔性調(diào)節(jié)的建模,優(yōu)化調(diào)度中僅考慮了風電出力的不確定性。如何進一步考慮電力、原料氣及甲醇產(chǎn)品價格波動的影響,是下一步的研究工作。