車(chē)輛舒適停車(chē)二次速度曲線(xiàn)算法

徐哲,劉豪,黨威,胡趁義,龍永文

(1. 重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院,重慶 400054;2. 東風(fēng)柳州汽車(chē)有限公司,廣西柳州 545000)

車(chē)輛的制動(dòng)過(guò)程容易產(chǎn)生點(diǎn)頭現(xiàn)象,引起駕乘人員的不適,有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員通過(guò)在制動(dòng)后期松踏板可以實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)點(diǎn)頭的抑制。隨著電動(dòng)制動(dòng)助力器等關(guān)鍵零部件的應(yīng)用,制動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)踏板與制動(dòng)壓力之間的解耦,通過(guò)在電動(dòng)助力器中使用控制算法可以模擬經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員的松踏板操縱動(dòng)作,實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的舒適停車(chē)功能。另外隨著自動(dòng)駕駛時(shí)代的來(lái)臨,車(chē)輛的制動(dòng)操縱由駕駛員輸入變?yōu)橛煽刂葡到y(tǒng)給定,對(duì)制動(dòng)過(guò)程的控制算法的好壞直接影響對(duì)車(chē)輛的評(píng)價(jià),因此研究舒適停車(chē)控制算法具有重要的意義。

制動(dòng)過(guò)程的舒適性?xún)?yōu)化可以由以下幾個(gè)方面入手: 1) 單純降低車(chē)輛俯仰角,可通過(guò)主動(dòng)/半主動(dòng)懸架產(chǎn)生主動(dòng)力來(lái)控制車(chē)身在制動(dòng)時(shí)的姿態(tài)[1-4],還可以通過(guò)調(diào)節(jié)前后軸制動(dòng)力大小的分配來(lái)降低俯仰角從而優(yōu)化制動(dòng)舒適性[5-6]; 2) 從制動(dòng)操縱輸入進(jìn)行控制,重新規(guī)劃速度及加速度,在減小車(chē)身沖擊度的同時(shí)減小制動(dòng)俯仰變化程度[7]; 3) 將輪胎模型考慮到整車(chē)模型中,在制動(dòng)后期,輪胎和車(chē)身由于制動(dòng)鉗的結(jié)合會(huì)引起整車(chē)的頻率變化,使整車(chē)的振動(dòng)頻率下降到人體不舒適的頻率范圍內(nèi),故可以通過(guò)在制動(dòng)后期調(diào)整制動(dòng)力大小來(lái)使車(chē)身遠(yuǎn)離不舒適的頻率范圍,從而提高制動(dòng)的舒適性[8-11]; 4) 通過(guò)微分平坦方法直接求解制動(dòng)力,微分平坦是一種已知輸出求輸入的逆動(dòng)力學(xué)方法,這種方法需要根據(jù)制動(dòng)目標(biāo)來(lái)對(duì)制動(dòng)力輸入進(jìn)行逆向求解[12-13]。

通過(guò)主動(dòng)(半主動(dòng))控制懸架各部件以此來(lái)控制車(chē)輛姿態(tài)的方法從理論上來(lái)說(shuō)固然有效,但是由于其技術(shù)復(fù)雜加上成本昂貴,要想實(shí)現(xiàn)規(guī)模應(yīng)用還有很長(zhǎng)的路要走。調(diào)整前后軸制動(dòng)力大小的分配來(lái)降低俯仰角在一定程度上解決了制動(dòng)舒適性問(wèn)題,但是其需要精確的識(shí)別路面條件來(lái)給制動(dòng)力大小的分配提供有力的保障以確保行車(chē)的安全性。從頻域上來(lái)解決制動(dòng)舒適性往往會(huì)涉及到懸架與制動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)合控制,還是包含了通過(guò)懸架控制的缺點(diǎn)。

圖1為解決制動(dòng)舒適性常用研究方法的雷達(dá)圖,可以看出每種方法都有一定的局限和優(yōu)勢(shì),綜合來(lái)說(shuō),通過(guò)制動(dòng)力輸入控制來(lái)改善制動(dòng)舒適性具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

圖1 制動(dòng)舒適性研究方法雷達(dá)圖

傳統(tǒng)汽車(chē)的硬件結(jié)構(gòu)決定了其制動(dòng)力輸入只能由駕駛員決定,而新型制動(dòng)系統(tǒng)如電動(dòng)制動(dòng)助力器,可通過(guò)控制助力器內(nèi)的電機(jī)主動(dòng)調(diào)節(jié)制動(dòng)液壓力大小,從而使精確控制制動(dòng)力輸入成為可能[14-16]。在制動(dòng)后期對(duì)制動(dòng)力輸入進(jìn)行控制是目前解決制動(dòng)舒適性問(wèn)題的主流方法,許多廠(chǎng)商如博世、伯特利、聯(lián)創(chuàng)所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品功能的實(shí)現(xiàn)也是基于這一方法。

本文提出了一種舒適停車(chē)功能算法,通過(guò)重新規(guī)劃速度及加速度曲線(xiàn),在制動(dòng)后期使速度呈二次曲線(xiàn)減小,加速度呈一次曲線(xiàn)減小,并使二者同時(shí)變?yōu)?,以此求解制動(dòng)力輸入,降低制動(dòng)沖擊度,提高制動(dòng)舒適性。本文重新分析制動(dòng)過(guò)程,指出停車(chē)制動(dòng)速度變?yōu)榱銜r(shí)的加速度階躍變化時(shí)產(chǎn)生制動(dòng)不適的主要原因,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制算法,進(jìn)行仿真,并考慮舒適性與安全性,完善舒適停車(chē)算法,開(kāi)展實(shí)車(chē)試驗(yàn)。

1 制動(dòng)不適原因分析

在制動(dòng)過(guò)程中,隨著時(shí)間的變化,車(chē)身及乘員通常呈現(xiàn)出不同的姿態(tài),通過(guò)解構(gòu)制動(dòng)過(guò)程,可以分析出對(duì)制動(dòng)舒適性影響最大的時(shí)期,才能有控制作用的側(cè)重點(diǎn),達(dá)到從機(jī)理上優(yōu)化制動(dòng)舒適性的目的。

根據(jù)車(chē)身及乘員的不同響應(yīng),可以將制動(dòng)過(guò)程分為3個(gè)階段[17]:制動(dòng)前期,制動(dòng)中期,制動(dòng)后期。

圖2為制動(dòng)過(guò)程中車(chē)身與乘員的姿態(tài)變化示意圖。

圖2中垂直向上的箭頭表示前后軸的載荷,水平箭頭表示制動(dòng)力,箭頭的長(zhǎng)短不同則大小不同。在制動(dòng)初期,駕駛員踩下制動(dòng)踏板,加速度開(kāi)始建立,由于慣性作用,乘員開(kāi)始前傾,且隨著時(shí)間的推移向前傾的角度不斷增大,此過(guò)程為車(chē)輛制動(dòng)點(diǎn)頭過(guò)程。直到制動(dòng)中期,車(chē)輛加速度與乘員的慣性力在數(shù)值上保持穩(wěn)定,此時(shí)乘員保持一種平衡狀態(tài),保持身體的前傾狀態(tài)。到了制動(dòng)后期,車(chē)輛速度為零,由于速度的消失,車(chē)輛的加速度也立即消失,此時(shí)車(chē)輛的加速度相當(dāng)于階躍輸入,車(chē)輛的慣性力階躍減小為零,乘員的俯身狀態(tài)被打破,快速后仰。

圖3為普通制動(dòng)過(guò)程中的俯仰角和加速度變化曲線(xiàn),在普通的制動(dòng)過(guò)程中,即使車(chē)輛的加速度很小,其數(shù)值也會(huì)在制動(dòng)后期突變?yōu)榱?因?yàn)檐?chē)輛完全停止時(shí),與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也就隨之消失了。加速度階躍變化為零,這也是造成車(chē)輛停止后仰運(yùn)動(dòng)的原因。

圖3 普通制動(dòng)時(shí)加速度、俯仰角曲線(xiàn)Fig.3 Acceleration and pitch angle response during normal braking

相關(guān)的研究表明[10],人們的前庭系統(tǒng)無(wú)法感受速度的變化,卻能感受加速度的變化,制動(dòng)后期姿態(tài)的變化極易使人暈車(chē)。所以制動(dòng)舒適性的研究重心應(yīng)放在制動(dòng)后期上。由于在制動(dòng)前期制動(dòng)力的施加有個(gè)逐漸變化的過(guò)程,即使在緊急制動(dòng)工況下,制動(dòng)系統(tǒng)仍然需要100～200 ms的制動(dòng)力施加時(shí)間,所以,該過(guò)程的加速度變化較為緩慢,所以其造成的不適較小。造成乘員不舒適的主要原因是在制動(dòng)后期俯身狀態(tài)的突然變化,這種突然變化可由沖擊度大小來(lái)表示。本文以此為切入點(diǎn),在制動(dòng)后期通過(guò)重新規(guī)劃速度曲線(xiàn),減小沖擊度優(yōu)化制動(dòng)舒適性。

2 控制算法設(shè)計(jì)

2.1 加速度規(guī)劃

通過(guò)上節(jié)的分析可知,臨近停車(chē)時(shí)應(yīng)盡可能的使加速度處于較小的值,有研究表明,低于2.5 m/s2的車(chē)輛加速度對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)是舒適的。除了加速度的大小,加速度曲線(xiàn)對(duì)制動(dòng)舒適性也很重要[18]。

控制加速度由階躍形式減為0轉(zhuǎn)變?yōu)樵谕Ｖ骨熬徛郎p小并使車(chē)輛的瞬時(shí)加速度收斂于0是本文的目標(biāo)。設(shè)計(jì)使加速度曲線(xiàn)連續(xù)的、小幅度的減小到0,即為一次曲線(xiàn)型的規(guī)劃形式。

2.2 速度規(guī)劃

在制動(dòng)后期,加速度與速度曲線(xiàn)應(yīng)平滑的收斂到0,以保證沖擊度處于較小的值。圖4為未進(jìn)行規(guī)劃時(shí)的速度曲線(xiàn),呈一次曲線(xiàn)形式變化。

圖4 普通制動(dòng)時(shí)的速度曲線(xiàn)Fig.4 Velocity profile during normal braking

對(duì)制動(dòng)后期的速度曲線(xiàn)進(jìn)行規(guī)劃,其算法原理可表示為:

ax(tf)=0,vx(ti)=0

(1)

ax(tf)=ax(ti)+j·(tf-ti)=0

(2)

vx(tf)=vx(ti)+ax(ti)·(tf-ti)+

(3)

(4)

式中:ax(tf)為算法結(jié)束后的加速度;ax(ti)為算法開(kāi)始作用時(shí)的加速度;vx(tf)為最終的速度,vx(ti)為開(kāi)始時(shí)的速度。

從式子的形式可以看出:式(1)決定了加速度的形式為一次型,式(2)決定了速度的形式為二次型,式(3)為沖擊度的數(shù)值計(jì)算。沖擊度作為評(píng)價(jià)舒適性的一個(gè)指標(biāo)應(yīng)為常數(shù),其形式為

(5)

(6)

3 仿真驗(yàn)證

3.1 算法驗(yàn)證

完成舒適停車(chē)算法的設(shè)計(jì)后,在MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)算法原型,得出了基于速度二次曲線(xiàn)規(guī)劃的制動(dòng)舒適性模型。假設(shè)初始加速度為-8 m/s2、舒適停車(chē)算法開(kāi)始作用時(shí)速度為3 m/s,規(guī)劃后的加速度、速度曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 規(guī)劃的加速度、速度、沖擊度曲線(xiàn)Fig.5 Planned acceleration, velocity and jerk curves

可以明顯的看到,規(guī)劃后的速度呈二次曲線(xiàn)減小,符合預(yù)期的設(shè)想。本文以制動(dòng)時(shí)的沖擊度作為舒適性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)[19]。圖6a)為普通制動(dòng)時(shí)的沖擊度曲線(xiàn),在制動(dòng)后期沖擊度的數(shù)值很大,圖6b)為理想的施加算法后的沖擊度曲線(xiàn)?？梢钥吹?jīng)_擊度數(shù)值大大降低。

3.2 聯(lián)合仿真驗(yàn)證

圖7為舒適停車(chē)算法的整個(gè)控制框架,分為硬件和軟件兩個(gè)層面?？梢钥闯鏊惴ǖ淖饔眯Ч€需要在整車(chē)模型上進(jìn)行驗(yàn)證。

圖7 舒適停車(chē)算法控制框架Fig.7 Control framework of comfort parking algorithm

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了舒適停車(chē)控制算法,與Carsim聯(lián)合仿真,得到了帶有整車(chē)模型的仿真結(jié)果,如圖8所示。施加算法后速度呈二次型減小,加速度呈一次型減小,并且停車(chē)后的加速度波動(dòng)幅度明顯減小,在圖8d)中可以看到,由于加速度的變化,在制動(dòng)后期俯仰角也大幅度的減小,體現(xiàn)在沖擊度上表現(xiàn)為很小的數(shù)值,制動(dòng)舒適性得到了大幅度的提高。

圖8 理論上算法作用效果對(duì)比Fig.8 Comparison of theoretical algorithmic effects

4 舒適停車(chē)功能算法完善

在對(duì)制動(dòng)后期的加速度、速度進(jìn)行規(guī)劃后,需要進(jìn)一步完善算法,以保證制動(dòng)的安全性?？紤]到車(chē)輛處于制動(dòng)工況,制動(dòng)壓力不能一直處于低壓狀態(tài),不然會(huì)使駕駛員丟失制動(dòng)信心而不被人們所接受,并且會(huì)降低車(chē)輛的安全性?；谝陨戏治?需要在減壓后進(jìn)行保壓,之后再將制動(dòng)壓力恢復(fù)至原來(lái)水平,在這個(gè)過(guò)程中車(chē)輛也最終平穩(wěn)的停下來(lái)。算法的作用還需考慮駕駛員的制動(dòng)意圖,在滿(mǎn)足駕駛員制動(dòng)意圖下進(jìn)行舒適停車(chē)算法作用,駕駛員意圖可簡(jiǎn)單用踏板速度和踏板位移來(lái)描述,進(jìn)一步可分為高強(qiáng)度制動(dòng),中強(qiáng)度制動(dòng),低強(qiáng)度制動(dòng)[20]。在高強(qiáng)度制動(dòng)時(shí),以制動(dòng)安全性為主要目標(biāo),舒適停車(chē)算法會(huì)主動(dòng)退出。駕駛員制動(dòng)意圖不是本文討論重點(diǎn),故在本文中假設(shè)駕駛員以中低強(qiáng)度進(jìn)行制動(dòng)。

舒適停車(chē)需要界定工況發(fā)揮作用,通常在中小制動(dòng)強(qiáng)度下工作,同時(shí)需要保證車(chē)輪不被抱死。舒適停車(chē)的過(guò)程實(shí)際是減小壓力的過(guò)程,所以,減小壓力實(shí)際上減弱了車(chē)輪抱死的可能性,另外車(chē)輛現(xiàn)在均配備了防抱死制動(dòng)系統(tǒng),當(dāng)它監(jiān)測(cè)到車(chē)輪存在抱死的可能時(shí),控制器會(huì)作出決策,防抱死程序優(yōu)先執(zhí)行,舒適停車(chē)功能退出。

4.1 考慮因素

對(duì)算法進(jìn)一步完善時(shí),應(yīng)考慮某些關(guān)鍵影響因素以保證算法的效果。針對(duì)算法的特點(diǎn)主要考慮以下4個(gè)因素:算法作用時(shí)的初速度、減壓限值、保壓時(shí)間以及增壓速度。具體如下:

1) 算法作用時(shí)的初速度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)距離延長(zhǎng),安全性降低,過(guò)低會(huì)導(dǎo)致算法的效果減小,舒適性降低。

2) 減壓限值同樣會(huì)影響算法的作用效果,若是壓力釋放的過(guò)多會(huì)使車(chē)輛處于不安全的工況,若是壓力釋放的過(guò)低,沖擊度減小的不明顯,制動(dòng)舒適性仍未明顯的改善,并且在控制過(guò)程中保持一定的制動(dòng)管路壓力能使車(chē)輛仍保持一定的制動(dòng)能力,使得車(chē)輛在一定坡度的路面上不受影響。

3) 保壓時(shí)間對(duì)應(yīng)的是駕駛員的制動(dòng)信心,若是保壓時(shí)間過(guò)長(zhǎng),會(huì)讓駕駛員產(chǎn)生“剎不住車(chē)”的感覺(jué),保壓時(shí)間過(guò)低仍會(huì)使沖擊度過(guò)高。

4) 增壓速度是指對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)再次建壓的速度,若是此速度過(guò)高會(huì)造成車(chē)輛的二次沖擊,仍會(huì)破壞制動(dòng)舒適性。

4.2 改進(jìn)后的仿真驗(yàn)證

圖9是考慮了安全性的仿真驗(yàn)證。制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)輛狀態(tài),在車(chē)輛剎停前,當(dāng)制動(dòng)工況滿(mǎn)足舒適停車(chē)算法作用的條件且車(chē)速降到3 m/s時(shí),算法開(kāi)始作用。速度曲線(xiàn)呈二次曲線(xiàn)形式,加速度曲線(xiàn)呈一次曲線(xiàn)形式且建壓后的加速度震蕩幅度減小,很快的收斂到0。從而俯仰角也迅速收斂到0,如圖9d)所示,在制動(dòng)中期,車(chē)身所保持的俯仰角也有一定的減小。對(duì)于沖擊度而言,其數(shù)值大小從無(wú)控制的“2 511”減小為有控制的“125”,此“125”為制動(dòng)系統(tǒng)增壓至車(chē)輛完全停止時(shí)產(chǎn)生的沖擊度。

圖9 考慮安全性的仿真驗(yàn)證Fig.9 Simulation and verification with security considered

制動(dòng)距離的長(zhǎng)短可作為制動(dòng)安全性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一,圖10為施加算法前后的制動(dòng)距離對(duì)比,車(chē)輛的初速度為60 km/h,最大制動(dòng)壓力為3 MPa。如表1所示,未控制時(shí)的制動(dòng)距離為46.24 m,施加算法后的制動(dòng)距離為46.29 m,制動(dòng)距離增加了5 cm,作為評(píng)價(jià)制動(dòng)舒適性的沖擊度卻大大減小,改善的質(zhì)量很可觀。

圖10 施加算法前后的制動(dòng)距離Fig.10 Brake distance with or without algorithm implementation

4.3 實(shí)車(chē)驗(yàn)證

基于以上分析,重新優(yōu)化制動(dòng)舒適性算法并進(jìn)行實(shí)車(chē)驗(yàn)證以驗(yàn)證算法的有效性。實(shí)驗(yàn)車(chē)輛為某國(guó)產(chǎn)電動(dòng)汽車(chē),該汽車(chē)的制動(dòng)助力方式為電動(dòng)助力,即利用電機(jī)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建壓控制,可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)壓力的精確控制。將Simulink模型編譯成C代碼,用編譯器將代碼刷寫(xiě)至電動(dòng)制動(dòng)助力器控制板上。當(dāng)制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始工作時(shí),利用VECTOR VN1640A測(cè)試模塊采集底盤(pán)數(shù)據(jù),包括制動(dòng)壓力、制動(dòng)加速度、車(chē)速等。并通過(guò)CANoe軟件對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行和處理和分析,本試驗(yàn)按照《GB 21670-2008乘用車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。圖11為實(shí)車(chē)及測(cè)試模塊。

初始車(chē)速為40 km/h,在CANoe軟件配置中選擇顯示制動(dòng)壓力、踏板行程、加速度、車(chē)速等參數(shù)。如圖12所示,分別為制動(dòng)過(guò)程中各參數(shù)的變化曲線(xiàn),時(shí)間間隔T為保壓時(shí)間,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明施加算法后,制動(dòng)后期的加速度呈一次曲線(xiàn)減小,車(chē)速呈二次曲線(xiàn)減小,與仿真結(jié)果一致。且臨近停車(chē)時(shí)加速度基本沒(méi)有出現(xiàn)波動(dòng)。車(chē)輛的制動(dòng)沖擊度在時(shí)域上被延遲并大幅減小,制動(dòng)舒適性明顯改善。

5 結(jié)論

本文對(duì)制動(dòng)舒適性進(jìn)行了深入的研究,重新解構(gòu)了車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程,得出制動(dòng)后期是影響車(chē)輛制動(dòng)舒適性的關(guān)鍵時(shí)期的重要結(jié)論。提出了基于速度二次曲線(xiàn)規(guī)劃的舒適停車(chē)算法,重新規(guī)劃了速度曲線(xiàn),通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性,在抑制了車(chē)輛俯仰運(yùn)動(dòng)的同時(shí)減小了沖擊度。考慮了制動(dòng)舒適性與安全性的關(guān)系,改進(jìn)控制算法,提出“減壓-保壓-增壓”的解決方案,與Carsim聯(lián)合仿真驗(yàn)證了改進(jìn)后的控制策略,制動(dòng)沖擊度的數(shù)值從未優(yōu)化的2 511降至優(yōu)化后的125,制動(dòng)舒適性得以改善。