基于滲流-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下土石壩穩(wěn)定性研究

胡朝仲 陳秋帆 胡 松

（1.云南水利水電職業(yè)學(xué)院，云南 昆明 650201）

（2.云南省水利水電投資有限公司，云南 昆明 650201）

0 引言

滲流分析在土石壩研究中具有重要意義，滲流計(jì)算和應(yīng)力分析對(duì)整個(gè)壩體安全穩(wěn)定施工尤為重要。土石壩浸潤(rùn)面上部、下部土體的力學(xué)特性有明顯的差異，而且空隙水壓力的產(chǎn)生和發(fā)展隨著滲流場(chǎng)的存在而變化［1-3］。土石壩的筑壩材料是多孔介質(zhì)材料，應(yīng)力場(chǎng)的變化會(huì)改變土體的參數(shù)及滲透系數(shù)，從而影響滲流場(chǎng)的變化，反過(guò)來(lái)滲流場(chǎng)通過(guò)水荷載的作用也引起應(yīng)力場(chǎng)的變化，二者是互相影響的［4-5］。目前，滲流和應(yīng)力的分析通常是分開(kāi)進(jìn)行的。即單獨(dú)進(jìn)行滲流場(chǎng)計(jì)算，再由滲流計(jì)算的相關(guān)結(jié)果，賦予不同區(qū)域土體材料的各參數(shù)來(lái)進(jìn)行穩(wěn)定受力分析。

目前，分別對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的研究很多，為綜合研究滲流-應(yīng)力場(chǎng)間的相互作用及其相互影響機(jī)理提供了很好的理論基礎(chǔ)。筆者以某土石壩典型剖面為研究對(duì)象，采用滲流-應(yīng)力場(chǎng)耦合模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，獲得土石壩滲透比降、滲透點(diǎn)、主應(yīng)力等關(guān)鍵參數(shù)在耦合時(shí)的變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)壩體進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。

1 滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合分析

1.1 滲流場(chǎng)影響應(yīng)力場(chǎng)的機(jī)理

滲流場(chǎng)分布與水荷載分布是一一對(duì)應(yīng)的，滲流場(chǎng)的改變將引起水荷載分布的改變。因此，滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響是通過(guò)作用在壩體上的外荷載來(lái)影響壩體應(yīng)力場(chǎng)分布的。

設(shè)土石壩壩體上的水頭分布為H（x，y），則滲透水壓力P的關(guān)系式見(jiàn)式（1）。

式中：γ為水的容重；H為位置水頭；Z為水位高度；P為滲透水壓力，則滲透體積力f見(jiàn)式（2）。

式中：fx、fy分別為滲透體積力在x、y方向上的分量。

1.2 應(yīng)力場(chǎng)影響滲流場(chǎng)的機(jī)理

在荷載作用下，土石壩的筑壩材料均會(huì)產(chǎn)生較大的壓縮變形和固結(jié)，從而導(dǎo)致壩體材料的孔隙率發(fā)生變化。滲透系數(shù)與孔隙率的分布情況有很大關(guān)系。

設(shè)初始的孔隙率為n0；體積應(yīng)變?chǔ)舦全部是由于孔隙體積的變化所引起，即εv=ΔV/V，V為土體總體積，ΔV為孔隙體積的變化量，則力作用后的孔隙率n見(jiàn)式（3）。

滲透系數(shù)隨孔隙率變化的公式見(jiàn)式（4）。

式中：n0為土體初始孔隙率；k、k?為與孔隙率n0、n相對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)；εv為土體單元的體積應(yīng)變。

由于應(yīng)力場(chǎng)決定了體積應(yīng)變，所以土體的滲透率k可以表示為應(yīng)力場(chǎng)σij的函數(shù)，即式（5）。

即應(yīng)力場(chǎng)通過(guò)影響土體的孔隙率影響土體的滲透系數(shù)，進(jìn)而影響滲流場(chǎng)。

1.3 耦合分析的連續(xù)介質(zhì)模型

土石壩滲流-應(yīng)力耦合分析的數(shù)學(xué)模型由應(yīng)力場(chǎng)影響下的穩(wěn)定滲流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型和滲流場(chǎng)影響下的應(yīng)力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型組成。

①應(yīng)力場(chǎng)影響下的穩(wěn)定滲流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式（6）。

式中：H=H（x，y，z）為水頭分布函數(shù)；k（σij）=k（x，y，z）為滲透系數(shù)；Γ1為水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為浸潤(rùn)面邊界；Ω 為浸潤(rùn)面以下壩體的區(qū)域；H1（x，y，z）為Γ1上水頭分布；q（x，y，z）為Γ2上流量分布（絕滲面q=0）；n2為Γ2法線(xiàn)方向；n3為Γ3法線(xiàn)方向。

②滲流場(chǎng)影響下的應(yīng)力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式（7）。

式中：Ω?為浸潤(rùn)面以上的區(qū)域；σij=σij（x，y，z）為應(yīng)力張量場(chǎng)；f1（H）為體力；εij=εij（x，y，z）為應(yīng)變張量場(chǎng)；uij=uij（x，y，z）為位移場(chǎng)；λ、G 為彈性常數(shù)；εiv=εiv（x，y，z）為體積應(yīng)變；δij為Delta 置換角標(biāo)；Sσ為已知面力邊界；ti（H）為已知面力分布；ni為Sσ法線(xiàn)方向余弦；Su為已知位移邊界；ui為已知位移分布。

1.4 滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合分析方法

滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合分析方法主要有間接耦合法和直接耦合法。本研究選用直接耦合法，通過(guò)結(jié)構(gòu)構(gòu)成以及不同分量間進(jìn)行兩個(gè)單元間位移、力耦合物理分析，得到應(yīng)力-滲流場(chǎng)耦合作用的結(jié)果。

2 計(jì)算模型

2.1 工程概況

水庫(kù)為已經(jīng)投入運(yùn)行的以灌溉為主、兼顧防洪的年調(diào)節(jié)中型水庫(kù)工程。水庫(kù)庫(kù)區(qū)及干流河谷狹窄，水系呈狹長(zhǎng)形羽毛分布，兩岸山坡陡峻，山體渾圓，河床落差大，徑流區(qū)植被差，水土流失嚴(yán)重；壩址河谷狹窄，呈“V”形，河床寬8~12 m，兩岸基巖裸露，地形坡度35°~50°；攔河壩工程為黏土心墻石碴壩，壩高84.7 m，壩頂長(zhǎng)160.34 m，寬8 m。壩頂設(shè)混凝土防浪，壩址區(qū)泥巖與片巖都屬軟質(zhì)巖，抗風(fēng)化能力弱。

2.2 計(jì)算典型斷面

計(jì)算典型斷面原則上選擇最大壩高斷面，并考慮壩段填土結(jié)構(gòu)的典型性。本研究選擇了最大斷面作為滲流有限元分析的典型斷面，斷面高為84.7 m，長(zhǎng)度為38 m。其中防滲帷幕設(shè)置在黏性土的下方并深入基巖5 m，計(jì)算斷面形式主要根據(jù)原工程地質(zhì)勘探地層分布、斷面竣工剖面、本次地勘及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量資料綜合分析確定。計(jì)算典型斷面如圖1所示。

圖1 計(jì)算典型斷面

2.3 計(jì)算參數(shù)

滲透系數(shù)采用反演的方式計(jì)算獲得。反演計(jì)算時(shí)，庫(kù)水位為1 285.08 m。典型斷面各分區(qū)材料反演調(diào)整后的滲透系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各分區(qū)材料反演的滲透系數(shù)單位：cm/s

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)勘察綜合分析選取的滑坡體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 各分區(qū)巖土物理力學(xué)參數(shù)

2.4 計(jì)算工況

計(jì)算工況包括：設(shè)計(jì)洪水位、正常洪水位、死水位、正常水位驟降至死水位、正常洪水位+地震、死水位+地震。

2.5 計(jì)算結(jié)果

2.5.1 滲流場(chǎng)。采用直接耦合法可以獲得所有工況的滲流場(chǎng)。上游正常水位驟降至死水位的穩(wěn)定滲流場(chǎng)如圖2 所示。從各種工況下的穩(wěn)定滲流場(chǎng)計(jì)算成果可以看出：①最大滲透比降Jmax=0.298，小于《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274—2020）中規(guī)定允許滲透比降J允許=0.51，故壩體土不會(huì)發(fā)生滲透破壞。②壩腳出逸處高程均在排水棱體高程以下，出逸點(diǎn)均在排水棱體內(nèi)部。③校核洪水位時(shí)的壩體（壩基）滲透流量最大，每年滲漏89.33萬(wàn)m3，占總庫(kù)容的6.37%。

圖2 上游正常水位驟降至死水位的滲流場(chǎng)

2.5.2 穩(wěn)定性分析。所有工況的穩(wěn)定計(jì)算成果見(jiàn)表3。上游正常水位驟降至死水位的壩坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。利用強(qiáng)度折減法計(jì)算大壩不同工況下的穩(wěn)定性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：正常洪水位穩(wěn)定滲流期在地震作用下的穩(wěn)定性最差，此時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù)為1.427，低于《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274—2020）中規(guī)定的允許值1.25。大壩在不同工況下的穩(wěn)定性系數(shù)均處于規(guī)范允許的數(shù)值范圍內(nèi)。

圖3 正常水位驟降至死水位+地震的穩(wěn)定分析

表3 大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算成果

2.5.3 應(yīng)力場(chǎng)。采用直接耦合法可以獲得所有工況的應(yīng)力場(chǎng)。設(shè)計(jì)洪水位的第一主應(yīng)力、Y向位移分布情況分別如圖4、圖5 所示。從各種工況下的應(yīng)力場(chǎng)可以看出，應(yīng)力呈現(xiàn)整體向大壩下部增加的趨勢(shì)，最大應(yīng)力分布在壩體最下部位，數(shù)值為7 330 kPa，并且以壓應(yīng)力為主。在這種應(yīng)力條件下，大壩整體的變形不明顯，并處在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。從位移場(chǎng)可以看出，最大位移8.76 cm 發(fā)生在壩體與建基面接觸的部位，滑動(dòng)的位移不影響大壩整體的穩(wěn)定性?？傮w來(lái)看，大壩受力在筑壩材料的允許范圍內(nèi)并且整體位移不影響大壩穩(wěn)定性。

圖4 設(shè)計(jì)洪水位的第一主應(yīng)力分布情況(單位：kPa)

圖5 設(shè)計(jì)洪水位的Y向位移分布情況(單位：cm)

3 結(jié)論

本項(xiàng)目采用直接耦合法研究了壩體滲流-應(yīng)力耦合場(chǎng)。計(jì)算表明，土石壩在滲流-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下，最大滲透比降及穩(wěn)定系數(shù)均處于一個(gè)允許范圍內(nèi)，出逸點(diǎn)均在排水棱體內(nèi)部；各種工況下壩體受力主要以壓應(yīng)力為主。