硅納米錐結構的光吸收特性仿真研究

王 穎,羅宇瀏

(1陜西學前師范學院 陜西 西安 710061) (2西安電子科技大學微電子學院 陜西 西安 710071)

0 引言

硅納米線(silicon nanowires, SiNWs)是一種新型的一維半導體納米材料,由于自身除具有半導體性質以外,還體現出了不同于體硅的場發(fā)射[1]、熱導率等物理性質,在納米電子器件以及光電子器件中有著巨大的市場應用能力,因此SiNWs是納米材料領域中一種極具潛力的新材料。將SiNWs組合起來的硅納米陣列(silicon nanowire arrays, SiNWAs)由于自身的納米效應以及物理性質,使其擁有了更多種優(yōu)良的性能,同樣也是一種極具研發(fā)潛力的材料。早在2007年,麻省理工學院的HU等[2]分析了硅納米線陣列在太陽能電池中的潛在應用。2010年,加州理工大學的KELZENBERG等[3]在硅納米線陣列的研究中,發(fā)現硅納米線陣列是一種很有前途的太陽能收集應用結構,并可能提供一種機械上靈活的替代硅晶圓。但是,將硅納米結構應用到硅基光電探測器中,降低其反射率方面的研究還較少,急需進一步開展。

1 研究材料

本文使用時域有限差分(finite-difference time-domain, FDTD)方法對硅納米陣列結構進行模擬研究,探索硅納米陣列結構的光學性能特性。FDTD方法的基本思想是將麥克斯韋方程組在直角坐標系展開成分量組,使連續(xù)的空間中的電磁場傳播問題用離散的形式進行計算,通過中心差商代替常量對時間空間的一階偏微商,通過遞推的方式模擬波的傳播過程,并通過傅里葉變換,計算出較大頻率范圍的透射譜,且因為不需要任何形式的導出方程,故也不會因為數學模型而限制其應用范圍。FDTD方法用于學術研究時有著許多的優(yōu)勢,其可以利用結構網格的拓撲,擴大模型的細節(jié)結構,構造出高精度的結構格式并可以較精確地求出各時刻空間的各點電磁場分布。

本文采用的硅納米錐陣列結構在平面內呈六角晶格周期性排布。由于納米錐的周期性,對其仿真區(qū)域FDTD進行設定時,只需要選取其中一個原胞結構,利用周期性邊界條件使其重復排列后即可實現周期性結構。選取初始硅納米錐的參數為:高度H=500 nm、底面半徑r=300nm、周期A=1 000 nm,硅襯底模型長寬高分別為3 000nm、3 000 nm和5 500 nm;FDTD區(qū)域的三維尺寸為:長度1 000 nm,寬度1000×√3 nm,高度7 000 nm;入射光設定為平行光,垂直入射于納米結構表面,波長范圍為1 000～2 000 nm;反射率監(jiān)視器置于光源上方;透視率監(jiān)視器置于硅襯底下方;x方向和y方向的邊界條件為周期性邊界條件(為了實現其周期性擴展),z方向的邊界條件為完美匹配層(perfect matching layer, PML)吸收條件。采用控制變量法研究,即每次調整其中一項參數(高度H取值范圍為400～1 000 nm,底面半徑r取值范圍為100～500 nm,周期A取值范圍為970～1 500 nm),得到反射率與波長的關系曲線,并通過所得關系曲線分析硅納米錐形狀對于光學特性的影響。在控制變量的前提下,對控制硅納米線結構的參數進行修改、細分,得到最優(yōu)化的硅納米線陣列結構參數以及其反射光譜。這一研究為新型高性能硅基紅外探測器的研發(fā)打下了堅實基礎。

2 研究結果

自然界中的任何物體都在不斷地向外輻射能量,當物體輻射出去的輻射能投射到物體表面時,能量會根據輻射的情況產生反射、透射、吸收3種能量關系,根據能量守恒可有以下關系:

G=Gα+Gρ+Gτ

(1)

α+R+T=1

(2)

其中G為總能量,Gα為物體表面吸收能量,Gρ為物體表面反射能量,Gτ為物體表面透過的能量。α=Gα/G稱為吸收率,表示被物體表面所吸收的能量占投射到物體表面能量的百分數,其反映了物體對輻射能的吸收能力;R=Gρ/G稱為反射率,表示被物體表面反射的能量占投射到物體表面能量的百分數,反映物體對輻射能的反射能力;T=Gτ/G稱為透射率,表示透過物體表面的能量占投射到物體表面能量的百分數,反映物體對輻射能的透射能力。

本文基于FDTD方法研究了3種硅納米錐參數對其結構的光學性質的影響。使用FDTD Solutions建立硅納米錐模型。所謂的“納米錐”,即在硅表面形成的“金字塔結構”,其中包含“正金字塔”和“倒金字塔”,這種制成工藝叫做“制絨技術”,將與光接觸的表面制成絨面以減少表面的光反射。故對這種“金字塔”而言,所研究的3種硅納米錐參數包括:硅納米錐的高度(H)、底面半徑(r)、周期(A)。

2.1 高度H對反射率R的影響

不同高度的納米錐對反射率有著至關重要的影響,高度的改變伴隨著光在結構中的折射與吸收作用。通過只改變硅納米錐的高度來對模型進行反射率分析,同時需要對模型的契合度以及反射率監(jiān)視器R、透視率監(jiān)視器T,以及光源S的高度根據高度的變化保持相對靜止,研究人員對高度在400～1 000 nm(間隔100 nm)的硅納米錐進行了仿真,其結果如圖1所示。

圖1 400～1000 nm高度范圍內硅納米錐反射率與波長的關系

由圖1可知,在高度H為400～900 nm時,反射率R隨著高度的提升而呈下降趨勢,故在此范圍內,在H=900 nm時,可以取得反射率的最小值。但在H=1 000 nm時,由圖像可知,其反射率相對于H=900 nm有一定幅度的提升,在800～900 nm或者900～1 000 nm中可以取到使反射率最小的H值。在900～1 000 nm范圍內(間隔25 nm)進行進一步的仿真,如圖2所示。在H=975 nm時,其反射率曲線變化已經總體低于其他高度水平的反射率值,研究人員可以將高度H=975 nm作為此模型內達成最小反射率的高度確定值。

圖2 900～1000 nm高度范圍內硅納米錐反射率與波長的關系

2.2 底面半徑r對反射率R的影響

不同的底面半徑同樣改變著光在結構中的反射與吸收作用。同時,底面半徑并不是可以無窮擴大的,底面半徑需滿足如下條件:

(3)

此時的A=1 000 nm,故在仿真時r的最大取值為500 nm,于是半徑r與反射率R的關系如圖3所示(r的取值范圍為100～500 nm,間隔100 nm取一個值)。

圖3 100～500 nm半徑范圍內硅納米錐反射率與波長的關系

由圖3可以看出反射率隨著底面半徑的增加一直減小且反射率最低值應在r=500 nm時取到,但由于計算的精度為間隔100 nm,故所得到的結果并不是最精確的,需要在400～500 nm之間進行進一步的仿真以驗證最小值的準確性。400～500 nm的反射率與波長曲線如圖4所示,從圖中可以看出反射變化趨勢。在r取值為400～485 nm時,反射率隨著半徑的增加而有著減小的趨勢,最終在r=485 nm時能取得反射率的最小值且低于r=500 nm和490 nm時的反射率。于是將r=485 nm確定為能得到最低反射率的模型參數。

2.3 結構周期A對反射率R的影響(H=975 nm、r=485 nm)

結構的周期對反射率也有重要的影響,通過改變其在表面反射后的光程改變了結構的光吸收率從而影響反射率。擬定周期A的取值范圍為1 000～1 500 nm,仿真之后得到的曲線如圖5所示。

圖5 1 000～1 500 nm周期范圍內硅納米錐反射率與波長的關系

由圖5可以看出反射率隨周期的變化趨勢,隨著周期的升高,反射率有著提升的趨勢,同時在周期A=1 000 nm時取到了最小值,但這不意味著是最小值,前面提到了此時的半徑r=485 nm,根據公式1可知,此時的周期最小可以為970 nm,故繼續(xù)降低周期提高精確度,進行進一步的仿真,其結果如圖6所示。圖6表明了在周期A=970 nm時,整個硅納米錐模型的反射率R可以取得最小值。

圖6 970～1 000 nm周期范圍內硅納米錐反射率與波長的關系

2.4 優(yōu)化的硅納米錐陣列的抗反射性能

研究人員完成了硅納米錐的參數確定后,便需要和原有的結構進行對比,從而判斷是否對反射率的降低有優(yōu)化作用,研究人員對比了硅納米錐和體硅的反射率,如圖7所示。由圖可知,硅納米錐在1 000～2 000 nm范圍內的平均反射率約為1.5%,這一結果遠低于體硅的平均反射率(31%)。因此,由于硅納米錐的強抗反射性能,所建立的納米錐結構能顯著降低體硅的反射率。

圖7 硅納米錐和體硅的反射率與波長的關系曲線

2.5 機理分析

由圖7可知,硅納米錐陣列能顯著降低硅襯底的反射率。因此,具有硅納米錐的表面不需要設計額外的反射層便可以達到良好的光學效果。硅納米線結構擁有這種優(yōu)異抗反射性能的原因為硅納米線具有良好的陷光效應,即入射光在入射到硅納米陣列結構后會經過多次反射與吸收,使得光的總反射與總吸收次數增加,并在這個過程中加強了對光的吸收[4-5]。因此,在仿真結果中研究人員觀察到在加上納米錐之后,結構在1 000～2 000 nm的反射率從31%顯著降低到1.5%。這一優(yōu)異的抗反射能力將大幅提升光電器件的性能。

3 結語

在本文中,研究人員對硅納米錐陣列進行了光學特性的仿真研究,在光波長為1000～2 000 nm波段找到了最優(yōu)的高度、周期和半徑值,使其實現最優(yōu)的抗反射性能。當納米錐陣列的高度為H=975 nm,底面半徑為r=485 nm,周期為A=970 nm時,獲得了最低的反射率。與沒有任何納米結構的體硅相比,硅納米錐結構可以將體硅的反射率從31%顯著下降至1.5%,因此硅納米錐陣列具有優(yōu)異的抗反射性能。這一結果為新型光電探測器的研發(fā)打下了堅實基礎。