基于動態(tài)關(guān)聯(lián)表征與圖網(wǎng)絡(luò)建模的分布式光伏超短期功率預測

王玉慶，徐 飛，劉志堅，甄 釗，，王 飛，4，5

（1.華北電力大學電力工程系，河北省保定市 071003；2.新型電力系統(tǒng)運行與控制全國重點實驗室（清華大學），北京市 100084；3.華北電力大學動力工程系，河北省保定市 071003；4.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京市 102206；5.河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室（華北電力大學），河北省保定市 071003）

0 引言

分布式光伏可在用戶側(cè)安裝與消納，減少長距離輸送導致的線路損耗，在新型電力系統(tǒng)建設(shè)中發(fā)揮重要作用［1-2］。截至2022 年底，國內(nèi)分布式光伏裝機容量已達157.6 GW，其新增容量連續(xù)兩年超過集中式光伏，發(fā)展迅猛［3］。然而，光伏出力易受天氣因素影響，具有極強的隨機波動性。大規(guī)模分布式光伏的接入，一方面加劇了配電網(wǎng)負荷短時波動，影響電力實時平衡，制約負荷預測精度提升［4-7］；另一方面，其出力與負荷特性不匹配造成消納難題，為有源配電網(wǎng)運行帶來嚴峻挑戰(zhàn)。因此，亟需精準功率預測為有源配電網(wǎng)調(diào)度運行、分布式光伏消納等提供有力支撐［8-9］。

現(xiàn)有光伏功率預測方法可分為物理建模與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法［10-12］。物理建模方法依據(jù)光伏發(fā)電原理，利用氣象信息與場站參數(shù)構(gòu)建功率預測模型。例如，文獻［13］考慮分布式光伏安裝的方位角、傾角等場站設(shè)計信息實現(xiàn)發(fā)電量預測。這類方法可解釋性強但建模復雜，且不適用于設(shè)施參數(shù)難獲取的場景。數(shù)據(jù)驅(qū)動法通過分析氣象因素與功率關(guān)系實現(xiàn)功率預測［14］。文獻［15］考慮集中式與分布式光伏位置差異導致的數(shù)據(jù)時移，將集中式場站氣象數(shù)據(jù)時移修正后用于分布式光伏，提升了其功率預測精度。然而，上述方法均未考慮到分布式光伏間內(nèi)在聯(lián)系，功率預測精度提升有限。

由于位置臨近，處于相同地理、氣候環(huán)境下的同時刻出力呈現(xiàn)相似的變化［16］，各分布式光伏間具有空間相關(guān)性，且其出力固有時間自相關(guān)性。各站點歷史功率會與鄰近站點未來出力有一定關(guān)聯(lián)關(guān)系，即時空關(guān)聯(lián)性。為利用關(guān)聯(lián)信息提升功率預測精度，文獻［17］將鄰近光伏站點出力作為模型輸入預測目標站出力，但該處理方式較簡單且未考慮場站間關(guān)聯(lián)性強弱。文獻［18］基于圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)構(gòu)建預測模型以更有效挖掘關(guān)聯(lián)信息，該圖結(jié)構(gòu)將各場站及其出力分別作為節(jié)點與節(jié)點特征，節(jié)點間關(guān)聯(lián)關(guān)系由歷史功率相關(guān)性與地理距離定義并固定［19-21］。這種靜態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建方式在分布式光伏出力長期穩(wěn)定情況下，可取得較好預測效果。然而，受天氣因素影響［22］，光伏出力易發(fā)生短時波動，各分布式光伏場站關(guān)聯(lián)性處于動態(tài)變化。以恒定的場站間關(guān)聯(lián)關(guān)系去考慮復雜的集群出力序列，無法反映天氣影響下分布式光伏出力短時變化，難以實現(xiàn)功率預測精度提升。

目前，在交通流量預測和風功率預測方面已有動態(tài)圖神經(jīng)的相關(guān)研究。文獻［23-24］基于地理距離建立交通流量初始圖結(jié)構(gòu)，然后分別利用時空卷積與時空注意力機制實現(xiàn)對節(jié)點連接關(guān)系的動態(tài)挖掘。對于出力受多元氣象因素影響的分布式光伏，以地理距離為主導表征動態(tài)關(guān)系并不適用于其功率預測建模。而文獻［25］僅實時計算簡單的風功率互信息數(shù)，難以深層挖掘節(jié)點特征、有效表征節(jié)點間的復雜關(guān)聯(lián)性。分布式光伏出力可看作多個相對穩(wěn)定分量與波動分量的疊加，功率序列復雜，且不同分量下分布式光伏間呈現(xiàn)不同關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，直接利用功率挖掘場站間關(guān)聯(lián)關(guān)系難以取得理想效果。

為此，本文提出了基于時空關(guān)聯(lián)動態(tài)表征與圖網(wǎng)絡(luò)建模的分布式光伏功率預測方法。首先，利用變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）將功率序列分解為多個子序列，降低出力波動性對關(guān)聯(lián)性挖掘的不利影響。然后，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動有效表征場站間時空關(guān)聯(lián)關(guān)系，并構(gòu)建分布式光伏動態(tài)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。最后，為各分量構(gòu)建考慮動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性的動態(tài)圖卷積網(wǎng)絡(luò)（dynamic graph convolutional network，DGCN）預測模型，精細化挖掘關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)區(qū)域分布式光伏超短期功率的精準預測。

1 圖網(wǎng)絡(luò)建模與時空關(guān)聯(lián)性分析

1.1 分布式光伏圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

為充分挖掘分布式光伏間時空特征信息，根據(jù)其關(guān)聯(lián)關(guān)系，可將N個分布式光伏定義為圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)G=(V，E，A)，其中，V 為節(jié)點集合，圖節(jié)點vi∈V為分布式光伏站點，節(jié)點數(shù)目為|V|=N；E 為連接vi與vj兩節(jié)點的邊eij的集合；鄰接矩陣A∈RN×N為任意兩場站關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)學表征。根據(jù)各節(jié)點特征相關(guān)性來構(gòu)建鄰接矩陣，如式（1）所示。

1.2 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的時空特征提取

對分布式光伏圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的有效挖掘可以實現(xiàn)功率預測精度的提升。由于圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）對圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)問題強大的處理能力，其在電力系統(tǒng)逐漸得到應(yīng)用。GCN可分為譜域GCN 和空域GCN，其中，空域GCN 建模相對簡單靈活［25］?？沼騁CN 的核心思想是對輸入信息進行卷積操作來聚合節(jié)點及其鄰接節(jié)點，以獲得各節(jié)點新的表示?；诟侠淼姆植际焦夥鼒D結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可以使GCN 更好地發(fā)揮其時空特征提取能力，實現(xiàn)功率預測精度有效提升。

1.3 分布式光伏動態(tài)關(guān)聯(lián)性

常用的圖結(jié)構(gòu)表征方式多依據(jù)長期歷史特征來表征圖節(jié)點的靜態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系。值得注意的是，場站間關(guān)系處于動態(tài)變化，利用文獻［25］的方式，逐時計算分布式光伏站點不同天氣下的短時出力相關(guān)性情況如圖1 所示，其中，相關(guān)性利用皮爾遜系數(shù)計算得到。晴天條件下，分布式光伏出力穩(wěn)定，具有一定的規(guī)律性，場站間出力相關(guān)性變化程度較?。魂幱陾l件下，分布式光伏出力波動劇烈。

圖1 分布式光伏出力相關(guān)性Fig.1 Correlation of distributed photovoltaic output

實際上，在晴朗天氣下，受太陽輻射日周期性和年周期性的影響，對于位置固定的集群分布式光伏站點，其出力具有一定的確定性，這體現(xiàn)了場站間長期穩(wěn)定關(guān)系。然而，在非晴朗天氣下，受外部氣象等因素變化影響，具體表現(xiàn)在受云團生消、位移等影響，各分布式光伏出力呈現(xiàn)一定程度的波動、不確定性，這體現(xiàn)了場站間劇烈動態(tài)變化關(guān)系。

通過對不同出力狀態(tài)下場站間相關(guān)性變化情況的觀察與分析可知，靜態(tài)表征方式僅能反映分布式光伏場站間長期穩(wěn)定關(guān)聯(lián)關(guān)系，無法表征場站間短時變化關(guān)系。同時，直接對復雜的功率序列建模也增加了關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘難度。這些因素制約了GCN特征提取性能。因此，為實現(xiàn)對分布式光伏時空相關(guān)性的有效、精細化表征，本文將分布式光伏出力分解為多個波動模態(tài)分量，利用各分量表征各站點間關(guān)聯(lián)關(guān)系，以實現(xiàn)功率預測精度提升。

2 基于時空關(guān)聯(lián)動態(tài)表征與GCN 建模的功率預測方法

所提基于時空關(guān)聯(lián)動態(tài)表征與GCN 建模的分布式光伏超短期功率預測方法主要分為3 個步驟，整體過程如圖2 所示。

圖2 所提方法框架Fig.2 Framework of proposed method

1）VMD。根據(jù)中心頻率法選取合適的模態(tài)數(shù)，利用VMD 將N個分布式光伏場站功率序列[I1，I2，…，IN]分解為K個相對簡單的模態(tài)序列，其中，In=[In，1，In，2，…，In，K]，n∈[1，N]，以 降 低 分 布式光伏功率的波動性，并通過對不同模態(tài)分量的針對性建模實現(xiàn)功率預測精度有效提升。

2）動態(tài)圖構(gòu)建。N個場站的模態(tài)頻率近似。利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，分別針對N個場站的模態(tài)k進行時空關(guān)聯(lián)性的挖掘表征，以獲取當前執(zhí)行預測時刻t的 時 空 圖 結(jié) 構(gòu) 數(shù) 據(jù)Gk，t=(V，Ek，Ak.t)，k=1，2，…，K。在此基礎(chǔ)上，將多個時空圖結(jié)構(gòu)堆疊，以獲取動態(tài)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

3）DGCN 功率預測。構(gòu)建DGCN 功率預測模型，挖掘利用K個模態(tài)分量對應(yīng)的動態(tài)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中蘊含的時空關(guān)聯(lián)特征，用于得到各場站的模態(tài)子序列預測值，然后重構(gòu)得到各場站功率預測值，進而得到集群功率預測值。

2.1 VMD

VMD 是一種能將原始光伏功率分解成一系列具有特定帶寬的本征模態(tài)分量的非平穩(wěn)信號自適應(yīng)分解算法。由于具有較好的自適應(yīng)能力且能夠克服模態(tài)混疊現(xiàn)象，VMD 被用于光伏功率序列分解領(lǐng)域［26］。具體分解過程如下：

1）對于模態(tài)Ik，t，通過希爾伯特變換計算相關(guān)的分析信號，以便獲得單向頻譜。然后，與指數(shù)算子相乘，將各模態(tài)的頻譜調(diào)制到相應(yīng)“基帶”：

式 中：δt為 單 位 沖 激 函 數(shù)；Ik，t和ωk，t分 別 為t時 刻 的第k個模態(tài)及其中心頻率。

2）通過解調(diào)信號的高斯平滑度，即梯度的平方范數(shù)，來估計各個模態(tài)的帶寬：

式中：pt為t時刻的分布式光伏功率；?t為時間的微小 變 化 量；{Ik，t}和{ωk，t}分 別 為K個 模 態(tài) 與 中 心 頻率的集合；||·||表示Euclid 范數(shù)。

3）引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘子λ使式（3）變成無約束優(yōu)化問題，得到其拉格朗日表達式，然后求最優(yōu)解，如式（4）所示。

利用交替方向乘子法求解上述方程，該方法的基本思想為固定其余變量來更新其中一個變量。由此，得到模態(tài)、中心頻率與拉格朗日乘子的求解公式為：

在滿足給定的判別精度ε后停止迭代，獲得最終的模態(tài)分量值如下：

最終，通過傅里葉逆變換將各模態(tài)轉(zhuǎn)換到時域，得到分布式光伏功率序列分解后的K個模態(tài)分量。

2.2 動態(tài)圖構(gòu)建

受天氣條件影響，具體表現(xiàn)在云團生消、位移等因素的作用下，各分布式光伏場站會呈現(xiàn)劇烈的出力波動，其關(guān)聯(lián)關(guān)系也因此呈動態(tài)變化。這種關(guān)聯(lián)關(guān)系動態(tài)變化現(xiàn)象在超短期預測時間尺度下更加顯著，因此，僅依靠靜態(tài)圖結(jié)構(gòu)難以實現(xiàn)分布式光伏間關(guān)聯(lián)性有效表征。本文以數(shù)據(jù)驅(qū)動方式構(gòu)建了一種時空關(guān)聯(lián)表征方法，如式（9）所示。

式中：Ψ(·)為時空關(guān)聯(lián)表征函數(shù)；At為t時刻鄰接矩陣；In，t-σ：t為t-σ到t時段的第n個分布式光伏場站的模態(tài)，其中，σ為歷史序列長度，n=1，2，…，N。

其基本原理為從時空雙維度對數(shù)據(jù)建模挖掘：首先，利用全連接網(wǎng)絡(luò)將原始節(jié)點特征映射到更高維度空間，以提取深層高維特征，并基于卷積操作沿時間軸提取各節(jié)點的深層次時域特征；然后，通過度量函數(shù)聚合相鄰節(jié)點的時域特征，捕獲節(jié)點間的空間依賴關(guān)系，并進一步實現(xiàn)時空關(guān)聯(lián)性的挖掘，以獲取當前執(zhí)行預測時刻所對應(yīng)的時空圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，將多個時空圖結(jié)構(gòu)堆疊，可獲取更大范圍內(nèi)的動態(tài)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集合。由此，利用具有動態(tài)時空相關(guān)信息的圖結(jié)構(gòu)集合實現(xiàn)對場站間動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性的表征，整體過程如圖3 所示。

圖3 時空關(guān)聯(lián)動態(tài)表征與GCN 建模方法流程Fig.3 Process of spatio-temporal correlation dynamic characterization and GCN modeling method

以t時刻波動子模態(tài)分量的時空圖構(gòu)建為例，給定歷史長度σ的節(jié)點特征矩陣Ik，t-σ：t∈RN×σ。首先，利用全連接網(wǎng)絡(luò)fFC將原始節(jié)點特征映射到高維度空間，以提取深層高維特征F∈RN×σ×Γ，用于挖掘節(jié)點時間維度深層關(guān)聯(lián)信息，如式（10）所示。

然后，為了獲取[t-σ，t]時間段內(nèi)節(jié)點的時間關(guān)聯(lián)關(guān)系，利用大小為σ×?！力！涞木矸e核對節(jié)點深層特征F執(zhí)行時域卷積操作，對深層特征沿時間維度進行聚合，通過訓練過程中自適應(yīng)調(diào)整卷積核，挖掘F對最終功率預測的貢獻度，并以此實現(xiàn)F在時間維度與特征維度的最優(yōu)聚合。由此，實現(xiàn)對時

2.3 區(qū)域分布式光伏功率預測

3 仿真案例

3.1 數(shù)據(jù)介紹

3.1.1 數(shù)據(jù)來源

本文實驗數(shù)據(jù)來自中國河北省石家莊市的20 個分布式光伏場站的發(fā)電功率數(shù)據(jù)，總裝機容量為227.84 kW，地理位置分布在東經(jīng)113.93°～115.30°、北緯37.65°～38.38°之間，如附錄A 圖A2 所示。數(shù)據(jù)時 間跨度為2020 年7 月1 日00：00 到2021年7 月1 日23：45，時間分辨率為15 min。

3.1.2 數(shù)據(jù)預處理

首先，對原始數(shù)據(jù)集進行清洗，以削弱異常數(shù)據(jù)對功率預測模型性能的影響。由于異常數(shù)據(jù)的辨識修復不是本文的研究重點，這里的異常數(shù)據(jù)僅針對出力超過容量的異常過大值、出力為負的異常過小值和功率缺失值，數(shù)據(jù)修復通過用異常點前后3 個正常點功率的平均值代替實現(xiàn)。然后，將清洗后的數(shù)據(jù)按照8∶1∶1 的比例劃分為訓練集、驗證集與測試集。劃分完成后，對所有數(shù)據(jù)進行歸一化處理，如式（21）所示。

3.2 評價指標

作為預測中最常用的誤差指標之一，NRMSE通過平方顯著增加了大偏差對最終精度的影響，其評價結(jié)果通常比NMAE 更可靠。R2用于評價實際數(shù)據(jù)與預測結(jié)果之間的相關(guān)性，但不能反映數(shù)據(jù)之間的偏差。只有當NRMSE 和NMAE 接近時，它才能更好地發(fā)揮評價作用。NWRMSE 以每個時刻誤差大小在總誤差中的占比作為權(quán)重，對方差進行加權(quán)求和。與NRMSE 相比，NWRMSE 進一步增加了對大誤差的敏感程度，對功率預測的質(zhì)量提出更嚴苛的要求。NMBE 用于評價預測誤差的相對幅值，雖然存在誤差正負抵消的問題，但與NMAE 配合使用可以評估預測值與真實值的擬合程度。綜合上述5 種預測精度評價指標，對各類預測方法誤差特性進行較為綜合的評價。

3.3 實驗設(shè)置

為證明本文方法的有效性，除本文所提方法外，設(shè)置了另外4 種方法作為對照模型：

方法1：直接以各分布式光伏出力為節(jié)點特征，利用動態(tài)GCN 建模預測，獲得集群總功率。

方法2：將各分布式光伏出力進行分解，利用靜態(tài)GCN 建模預測，獲得集群總功率。

方法3：直接以各分布式光伏出力為節(jié)點特征，利用靜態(tài)GCN 建模預測，獲得集群總功率。

方法4：利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）與長短期記憶（long shortterm memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型進行預測，即以各分布式光伏出力作為模型輸入，利用CNN 挖掘各場站空間關(guān)聯(lián)性，然后利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘時間關(guān)聯(lián)性，獲得集群總功率。

方法5：利用LSTM 模型預測各分布式光伏場站出力，然后累加獲得集群總出力。

本文實驗利用Python 與MATLAB，仿真設(shè)備硬件配置為Intel Core i9-9900X 3.50 GHz CPU，64 GB RAM， NVIDIA GeForce GTX 2080Ti GPU。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 功率分解結(jié)果

VMD 的分解效果主要受模態(tài)數(shù)K的影響，通過對不同模態(tài)數(shù)下中心頻率的分布進行觀察可選取合適的K值。本文將所有分布式光伏站點作為圖結(jié)構(gòu)中的圖節(jié)點，將不同頻率下的模態(tài)信號作為節(jié)點特征。因此，所提方法需要各個場站盡量獲得同等數(shù)量的模態(tài)。為保證各場站模態(tài)數(shù)相同且集群總功率預測值最優(yōu)，本文計算各個分布式光伏場站與集群總出力的相關(guān)性，選取最大相關(guān)性的場站作為代表性場站進行模態(tài)數(shù)的選取，其中，相關(guān)性利用皮爾遜系數(shù)表征。結(jié)果見附錄B 表B1。可見，當K=11時，模態(tài)9 與模態(tài)10 中心頻率相差不到25%，因此選取K為10。代表性場站分解結(jié)果見附錄B 圖B1。

3.4.2 功率預測結(jié)果

各方法預測精度評價指標如表1 至表5 及附錄C 圖C1 所示，評價指標統(tǒng)計尺度為全測試集樣本?？梢钥闯?，本文所提方法在絕大多數(shù)評價指標上均優(yōu)于其他方法。同時，基于GCN 的4 種方法（本文方法、方法1、方法2、方法3）均優(yōu)于傳統(tǒng)的CNN 與LSTM 預測方法，且考慮時空關(guān)聯(lián)性的預測方法（本文方法、方法1、方法2、方法3、方法4）均優(yōu)于未考慮時空關(guān)聯(lián)性的預測方法5?？紤]動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性的方法1 預測性能優(yōu)于考慮靜態(tài)時空關(guān)聯(lián)性的方法2 與3，且相較于方法2 與3 在提前15 min 與4 h 預測結(jié)果的eNRMSE值上分別提升了13.4% 與2.4%、18.9%與6.9%。原因是方法2 僅依靠將復雜的分布式光伏出力時間序列分解為多模態(tài)子系列，雖在一定程度上降低了時空關(guān)聯(lián)特征的挖掘難度，但難以對分布式光伏間動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性進行有效表征，因此，無法充分發(fā)揮圖卷積網(wǎng)絡(luò)的時空特征挖掘能力，預測精度提升有限。而與之相比，方法1 利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方式對分布式光伏間深層次時空關(guān)聯(lián)性進行動態(tài)表征，且其表征方式在訓練過程中不斷迭代更新。在此基礎(chǔ)上，本文方法引入分解機制后，進一步提升了預測效果?？梢姡瑢碗s的分布式光伏出力序列分解為多個模態(tài)分量再分別建模預測的方式，能有效簡化出力序列，降低分布式光伏間關(guān)聯(lián)性挖掘難度，實現(xiàn)精度提升，使eNRMSE值在提前15 min 與4 h 時間尺度上分別提升了5.2% 與4.8%。由于eNWRMSE增加了大誤差在最終誤差指標的權(quán)重，各方法的eNWRMSE指標均高于eNRMSE指標。本文方法具有更小的eNWRMSE指標，這說明與其他方法相比，本文方法預測誤差更平穩(wěn)，較大誤差發(fā)生情況少。雖然在某些預測尺度下本文方法的eNMBE指標差于其他方法，但結(jié)合eNMAE來看，是其他方法正負誤差抵消導致的，這更能說明本文方法預測偏差小、分布集中。

表1 預測結(jié)果的NRMSE 指標Table 1 NRMSE indices of forecasting results

表2 預測結(jié)果的NMAE 指標Table 2 NMAE indices of forecasting results

表3 預測結(jié)果的R2指標Table 3 R2 indices of forecasting results

表4 預測結(jié)果的NWRMSE 指標Table 4 NWRMSE indices of forecasting results

表5 預測結(jié)果的NMBE 指標Table 5 NMBE indices of forecasting results

4 種基于GCN 的預測方法連續(xù)5 d 的預測結(jié)果如附錄C 圖C2 所示。方法3 利用GCN，通過構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)實現(xiàn)各節(jié)點間關(guān)系的表征，克服了方法4不能表征場站間相互影響程度強弱的缺陷。在此基礎(chǔ)上，方法2 通過將原始功率序列分解為多個模態(tài)分量并針對性建模，預測效果取得了一定提升。方法1 在各時刻自主挖掘、動態(tài)表征各站點間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其預測結(jié)果偏離實際值的程度相較于方法2、3 得到了緩解，這種現(xiàn)象在提前2 h 和4 h 的預測曲線中更為明顯。進一步地，本文方法利用多個模態(tài)序列，從不同維度表征光伏出力波動特性，并通過針對性建模取得了更好的預測效果。此外，可以看出在出力相對穩(wěn)定時，4 種基于GCN 的方法均能取得不錯的預測效果；但當出力劇烈波動時，方法2 采用對復雜功率序列分解并針對性建模的方式改善了方法3 直接建模的預測效果。然而，由于其僅考慮長期關(guān)聯(lián)關(guān)系，難以反映由于出力短時波動帶來的關(guān)聯(lián)性動態(tài)變化，預測效果提升有限。同時，直接利用功率序列挖掘動態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系的方法1 雖取得一定效果，但由于功率序列短時波動劇烈、模式復雜，制約了關(guān)聯(lián)性的有效挖掘，其擬合效果差于本文方法。

在較短預測尺度上，本文方法較好地擬合實際出力曲線。而在長期尺度上，特別是在4 h，雖然本文方法可達到較好的預測精度指標，但對實際出力的擬合效果并不理想。盡管如此，仍可看出本文方法比起其他方法有更好的擬合效果。未來，將進一步增強本文方法長期相關(guān)性的挖掘能力，以提升在長預測尺度上的擬合效果。

為進一步說明本文方法的有效性，對各個方法在晴天、多云、陰雨、暴雨4 種典型天氣場景［29］下提前4 h 的預測效果進行了比較，如圖4 所示，各類天氣下的精度指標統(tǒng)計結(jié)果見附錄C 圖C3?？梢钥闯?，本文方法在4 種天氣類型下均表現(xiàn)出更準確的預測精度，相較于其他方法在非晴天氣下功率預測精度均有一定程度的提升。同時，本文方法的預測功率與實際功率變化趨勢更接近，預測誤差較小。這說明在經(jīng)過功率分解后，有針對性地建模挖掘同模態(tài)下各場動態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系，能實現(xiàn)多維信息的挖掘，有效提升功率預測精度。方法1 預測效果雖差于本文方法，但通過考慮各站點間動態(tài)關(guān)系關(guān)聯(lián)以提升GCN 特征挖掘效果，也在非晴天氣下取得了不錯的預測效果，且較大程度上緩解了以靜態(tài)關(guān)聯(lián)性作為輸入的方法2 與3 預測結(jié)果與實際功率偏離較大的問題。這說明動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性信息不僅可以幫助GCN 掌握分布式光伏集群功率的變化趨勢，還可以有效緩解由于非晴天氣下分布式光伏出力劇烈波動造成的預測曲線與實際值偏差過大的問題。因此，對動態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系的表征對提高光伏功率預測精度具有重要意義。尤其是在數(shù)值天氣預報缺失的情況下，從鄰近分布式光伏功率序列中充分挖掘出力變化的規(guī)律特征，能為各電站出力預測提供更多的有利信息。

圖4 不同天氣類型下提前4 hours 的預測結(jié)果Fig.4 Forecasting results of 4 hours in advance under different weather types

基于GCN 的預測模型可以實現(xiàn)各節(jié)點的功率預測。為驗證各類方法在不同分布式光伏場站的適應(yīng)性，將各種方法在各站點下的預測精度進行了計算，各節(jié)點的eNRMSE如圖5 所示?？梢钥闯?，15 min時間尺度下預測精度數(shù)值分布較分散，1 h、2 h 下預測精度分布反而集中。這種情況的出現(xiàn)可能是由于有些場站短時間內(nèi)出力波動不大，較長時間尺度來看波動劇烈，有些場站則一直呈現(xiàn)劇烈波動。隨著預測時間尺度的增加，各站點功率預測精度均呈現(xiàn)下降趨勢。在短時間尺度下，某些場站出力較穩(wěn)定，功率預測精度較高；某些場站出力波動劇烈，功率預測精度較低，因而預測精度數(shù)值較分散。在較長時間尺度下，各場站出力不確定性更強，因而精度都較低。15 min 時間尺度下預測精度數(shù)值雖然較為分散，但相比于其他時間尺度下預測精度均相對較高。此外，如附錄C 圖C4 所示，本文方法在各分布式光伏均可取得較好的預測效果，在預測精度和模型適應(yīng)性方面具有較好表現(xiàn)。圖5（c）和（d）表明，與其他GCN 預測方法相比，本文方法在捕獲功率的長期時間依賴性方面也具有一定的優(yōu)勢。

圖5 不同時間尺度下各場站預測精度分布Fig.5 Distribution of forecasting accuracy of each site at different time scales

4 結(jié)語

準確的分布式光伏功率預測為有源配電網(wǎng)運行管理、調(diào)度運行、分布式新能源消納等起到關(guān)鍵支撐作用，對于有源配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。為此，本文提出了一種基于時空關(guān)聯(lián)動態(tài)表征與GCN 建模的分布式光伏超短期功率預測方法，所得結(jié)論如下：

1）利用VMD 將復雜的分布式光伏出力序列分解為多個波動較小、模式簡單的子序列，可以有效降低各場站關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘難度，提高功率預測精度。

2）利用動態(tài)時空關(guān)聯(lián)性表征方法，挖掘節(jié)點特征中的相關(guān)信息來描述突發(fā)波動，可實現(xiàn)節(jié)點間動態(tài)短時關(guān)聯(lián)關(guān)系的有效表征，用以提升GCN 的時空特征挖掘效果，實現(xiàn)功率預測精度的有效提升。

3）利用動態(tài)鄰接矩陣構(gòu)建方法，將傳統(tǒng)GCN 模型改進為了DGCN，實現(xiàn)了功率預測精度的有效提升。仿真結(jié)果表明，與靜態(tài)圖卷積預測效果相比，所提方法在4 h 時間尺度的預測精度可以獲得11.4%的提升。在不同天氣類型下均能獲得理想的集群預測效果，并且在各場站的出力預測中均表現(xiàn)出良好的預測性能，具備優(yōu)越的適應(yīng)性和預測性能。

值得注意的是，本文方法在較長預測尺度上對真實功率的擬合效果較差，一方面是由于模型挖掘長時間依賴性的能力不足，另一方面是信息源較少。為此，未來將引入多源衛(wèi)星遙感信息［30-31］、改進算法提升其長期相關(guān)性挖掘能力，以進一步提升功率預測精度。

本文研究得到新型電力系統(tǒng)運行與控制全國重點實驗室開放基金課題(SKLD22KM1 4)資助，特此感謝！

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