多工況下內(nèi)裝式永磁電機損耗研究與分析

李帥耀,李家春,李擎

（550000 貴州省 貴陽市 貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

在實際工業(yè)生產(chǎn)中，電機的工作狀態(tài)越來越復(fù)雜化和多樣化。根據(jù)現(xiàn)場情況的變化，往往需要電機在多種工況下穩(wěn)定運行，因此對電機的設(shè)計制造以及各項電磁指標提出了更高要求。

機電轉(zhuǎn)換效率一直是電機產(chǎn)品設(shè)計研究人員關(guān)注的重要指標。電機在實際運行中，由于內(nèi)部電磁場和機械結(jié)構(gòu)原因，不可避免產(chǎn)生各種損耗，電機損耗產(chǎn)生機理相對比較復(fù)雜。根據(jù)損耗來源，永磁電機內(nèi)部損耗大致分為4 類，鐵心損耗，繞組銅耗，機械損耗和渦流損耗[1]。朱托等[2]在考慮諧波、渦流反作用和磁鋼分段的情況下，研究了永磁體的渦流損耗解析模型，大幅提高了計算分析效率；段利聰[3]詳述了4 類損耗的不同模型，并通過仿真得到碳纖維護套下的磁鋼渦流損耗有效減小；段樹成[4]研究了不同轉(zhuǎn)速和負載時的電機損耗，總結(jié)了各類損耗的分布占比情況；張維偉等[5]以一臺車用高轉(zhuǎn)速永磁電機為例，分析計算不同流量下的通風損耗，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子風摩耗所占比重最大，通風流量達到一定值后趨于穩(wěn)定；李敏等[6]進行了不同供電模式下鐵耗值的對比，表明高次諧波對定子鐵耗有顯著影響。

研究電機多工況下的各類損耗，并分析其分布變化情況，對電機設(shè)計和效能控制有重要意義。本文以一臺28 極168 槽的低速大轉(zhuǎn)矩外轉(zhuǎn)子式永磁電動機為研究對象，重點分析定子各區(qū)域鐵耗、磁極渦流損耗和繞組銅耗等其他附加損耗，論述電機損耗計算的數(shù)學(xué)模型以及不同工況下電機損耗的變化和分布規(guī)律。

1 模型創(chuàng)建及參數(shù)設(shè)置

該電機為低速大轉(zhuǎn)矩永磁同步電機，機身輪廓尺寸較大，轉(zhuǎn)子外徑達1 760 mm。為有效利用計算機資源，提高計算效率，取電機的1/14 周期模型進行仿真計算。電機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 電機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of the motor

建立電機有限元模型，創(chuàng)建Band 域?qū)⑦\動部件包含在空氣部件中，有利于將運動部件和固定部件分隔開。（1）Band 必須比任何方向的運動部件的邊線稍大，是一個具有圓弧邊界的扇形；（2）設(shè)置一個空氣部件將所有運動部件包含其中，有利于沿氣隙的網(wǎng)格剖分。

在Maxwell 中對定子、轉(zhuǎn)子、永磁體、繞組以及氣隙、運動域分別剖分。齒頂和氣隙等關(guān)鍵部分適當加密，模型網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖1 所示，設(shè)置主從邊界矢量條件和求解需要。勾選Set core Loss 和Set Eddy Effects，根據(jù)部件材料特性進行電機損耗的求解計算。

圖1 電機有限元周期模型Fig.1 Finite element period model of the motor

2 多工況下電機各類損耗研究

2.1 多工況下鐵心損耗研究

電機工作狀態(tài)下，定子和轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的損耗稱為鐵耗，一般由磁滯損耗和渦流損耗構(gòu)成[7]，磁通密度不均勻引起的附加損耗很小可忽略不計。通過Bertotti鐵耗分離模型可以有效提高計算的精確性，其計算公式為

式中：PFe——鐵心損耗；Ph——磁滯損耗；Pc——渦流損耗；Pe——附加損耗。

在數(shù)學(xué)三項式模型中，式（1）每一項損耗都可根據(jù)對應(yīng)公式計算。

式中：kh、kc、ke——磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)、附加損耗系數(shù)；f——交變頻率；Bm——磁通密度幅值，可取1.5～2.2[7-8]。

在Maxwell 中設(shè)置材料特性，選中定轉(zhuǎn)子求解鐵心損耗，仿真得到額定負載下定子、轉(zhuǎn)子損耗曲線如圖2 所示，定子鐵耗平均為859.8 W，而轉(zhuǎn)子鐵耗僅為0.6 W，幾乎為0。

圖2 額定工況下電機定轉(zhuǎn)子鐵耗大小對比Fig.2 Comparison of iron loss of motor stator and rotor under rated working condition

由圖2 可知，在永磁同步電機中，轉(zhuǎn)子鐵耗和定子相比很小，幾乎可以忽略不計。這是因為在永磁同步電動機中，轉(zhuǎn)子運動和內(nèi)部磁場空間變化保持同步，并不切割磁感線，因此對永磁同步電機的鐵耗研究主要集中在定子上。把電機定子分為3 個區(qū)域研究：齒頂、齒身和齒軛。如圖3 所示。分析在不同負載工況下3 個區(qū)域的鐵耗和分布情況。

圖3 定子分區(qū)域指示圖Fig.3 Indication diagram of stator sub-region

通過布爾運算分割模型，實現(xiàn)定子鐵耗的分區(qū)觀察。仿真得到電機工作在0.6 倍、0.8 倍、額定負載和1.2 倍負載下的鐵耗分布如表2 所示。將表2 數(shù)據(jù)繪成如圖4 所示的折線圖，可見定子鐵耗主要產(chǎn)生在齒身和齒軛上，達到齒頂鐵耗的10 倍左右。這是由于和齒頂相比，齒身和齒軛的體積在定子結(jié)構(gòu)中占比大，磁密幅值也較高。負載穩(wěn)步增大時，齒頂?shù)蔫F耗由于基數(shù)小，變化并不明顯；齒身和齒軛鐵耗接近，且增大較多，在1.2 倍負載下可以分別達到500 W左右，總的定子鐵耗為994.92 W。

圖4 額定負載下定子不同區(qū)域鐵耗Fig.4 Iron loss in different regions of stator under rated load

表2 不同區(qū)域定子鐵耗大小Tab.2 Stator iron loss in different regions

2.2 永磁電機的機械損耗計算分析

電機運行中的機械損耗包括通風損耗、軸承摩擦損耗等各類由于結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)裝配因素引起的損耗。大多數(shù)情況下，軸承損耗與潤滑油種類、零件加工質(zhì)量以及接觸面光滑程度等有關(guān)，摩擦系數(shù)測定也較難；通風損耗與電機結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)風阻等有關(guān)，相關(guān)因素也存在難以精確計算問題。一般情況下通風損耗Pf和軸承摩擦損耗Pz的計算模型[8]為

式中：Cf——摩擦系數(shù)；ρ0——介質(zhì)密度；n——目標轉(zhuǎn)速；rr——轉(zhuǎn)子半徑；Lr——轉(zhuǎn)子鐵心長度；Cb——軸承系數(shù)；Dm——軸承直徑；ωr——旋轉(zhuǎn)角速度。

由于式（2）中各種因素測定的不確定性，實踐中多依據(jù)電機的現(xiàn)有數(shù)據(jù)近似估算2 項損耗，粗略計算機械損耗為750 W。

2.3 多工況下永磁體渦流損耗

低速大轉(zhuǎn)矩永磁同步電機運行時的電流很大，由于諧波磁場和非正弦電流波等因素的存在，產(chǎn)生了很多渦流[9]；又因轉(zhuǎn)子表面的磁鋼很難做成硅鋼片的疊狀形式，且有一定的導(dǎo)電性質(zhì)，因此磁極會存在感應(yīng)渦流。圖5 為磁場強度的有限元計算云圖，可以看到磁鋼各表面的磁場強度較高。

圖5 永磁體磁場強度分布Fig.5 Magnetic field strength distribution of permanent magnet

設(shè)磁場在截面上分布均勻，磁極橫截面近似為矩形，交變磁場中磁極的渦流損耗Pc表達式[10]為

式中：σ——電導(dǎo)率；f——頻率；ρ——磁鋼密度；m——磁極質(zhì)量；Bmt——切向磁通密度峰值；Bma——軸向磁通密度峰值；ηd——畸變系數(shù)。

求解渦流損耗前在Maxwell 瞬態(tài)場下設(shè)置釹鐵硼的電導(dǎo)率，勾選Eddy Effects 下的磁鋼模型，得到額定工況下永磁體渦流損耗如圖6 所示，損耗值為187 W。

圖6 額定負載下永磁體渦流損耗Fig.6 Permanent magnet eddy current loss under rated load

對負載轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為0.6、0.8、1.0、1.2 的渦流損耗繼續(xù)進行仿真分析，得到欠工況、額定工況和過工況時的磁鋼渦損對比結(jié)果如表3 所示，最小值和最大值分別為53 W、383 W，與電機鐵耗相比較小。

表3 不同工況下磁極渦流損耗大小Tab.3 Eddy current loss of magnetic pole under different working conditions

永磁體渦流損耗和其他項損耗相比較小，但是在研究損耗發(fā)熱中卻不容忽視，因為磁鋼容易過熱退磁，造成不可控的意外，因此對永磁體渦流損耗的研究尤為重要。

2.4 多工況下電機繞組銅耗研究

該電機為多極多槽的永磁同步電機，較多的定子槽數(shù)決定了電機內(nèi)部存在體積較大的繞組，繞組銅耗是因為電流通過時導(dǎo)體電阻的存在，在低速電機中存在銅耗占比高的實際情況。根據(jù)焦耳—楞次定律，多項繞組情況下銅耗的表達式為

式中：m——繞組相數(shù)；I——相電流有效值；R——繞組電阻，計算中假設(shè)電流在導(dǎo)線截面上均勻分布。

額定負載下的銅耗波形曲線如圖7 所示，繞組銅耗高達13.20 kW，占所有損耗的80%左右。負載增大時電流隨之增大。由式（4）知，銅耗和I2成正比。從表4 知，在1.2 倍過載工況下，銅耗值激增至27.53 kW，電機效率也從理論上的94%左右下降至86%左右。因此在設(shè)計低速大轉(zhuǎn)矩永磁電機時，控制繞組銅耗是實現(xiàn)較高效率所必需的。

圖7 額定負載下繞組銅耗Fig.7 Winding copper loss under rated load

表4 不同工況下繞組銅耗大小Tab.4 Copper loss of winding under different working conditions

3 樣機制作與對比分析

從各類損耗產(chǎn)生機理出發(fā)，降低電機損耗有多種措施：減小定子鐵耗可以選擇更加優(yōu)良的硅鋼片、增加鐵心長度等；降低銅耗可以減小繞組的端部長度縮減路徑；降低渦流損耗可以制作層間絕緣的鐵磁薄片等[11]。但這些方式無疑會增加電機設(shè)計制造的成本，在實際中需要權(quán)衡。圖8 為研制的內(nèi)置式永磁同步電動機樣機生產(chǎn)現(xiàn)場，絕緣等級為行業(yè)標準B 級。

按照 GB/T 22669-2008《三相永磁同步電動機試驗方法》得到基本數(shù)據(jù)，如表5 所示。表5 中參數(shù)誤差值在6.76%以下，電機效率達到90%以上。生產(chǎn)制造工藝對電機性能也有重要影響，實際存在設(shè)備、裝配工藝及環(huán)境參數(shù)等多方面誤差源[12]。

表5 樣機參數(shù)對比Tab.5 Comparison of prototype parameters

4 結(jié)語

電機損耗是決定電機能量轉(zhuǎn)換效率和影響電機工作狀態(tài)的重要原因。本文以某提升機械內(nèi)裝式永磁同步電機為研究對象，具體研究了額定工況下電機的鐵心損耗、機械損耗、渦流損耗和繞組銅耗。定量分析了0.6、0.8、1.0、1.2 倍負載工況下的損耗變化。研究表明，在不同的負載工況下繞組銅耗始終是低速大轉(zhuǎn)矩永磁電機的主要損耗；隨著負載增大，繞組銅耗變化最為顯著，是決定電機工作效率的關(guān)鍵；鐵心損耗和渦流損耗變化相對不明顯。本文的研究為低速大轉(zhuǎn)矩類永磁電機溫升模擬和散熱設(shè)計提供了理論支撐。