基于行星傳動的起重機(jī)結(jié)構(gòu)輕量化與機(jī)構(gòu)減量化設(shè)計(jì)研究*

張?zhí)煜?劉文明 趙朝云 季澤斌 孫海瀧

1 太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030027 2 河南東起機(jī)械有限公司 長垣 453499

0 引言

隨著科技和社會的發(fā)展進(jìn)步，起重機(jī)研發(fā)水平也在大幅提升。目前，以“雙碳”為目標(biāo)起重機(jī)設(shè)計(jì)與技術(shù)研發(fā)工作正如火如荼開展，并產(chǎn)生了諸多高水平的研究成果。但是，在面向生命周期綠色化的起重機(jī)創(chuàng)新研發(fā)過程中仍存在諸多待解難題，傳動系統(tǒng)的減量化與新型傳動方式的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案就是其中之一。且由于起重機(jī)結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)間存在基于載荷的耦合關(guān)系，為面向機(jī)構(gòu)減量化-結(jié)構(gòu)輕量化的起重機(jī)整機(jī)減重設(shè)計(jì)提供了可能。

李軍等[1]針對起重機(jī)主梁質(zhì)量過大的問題，采用混合了引力搜索的遺傳算法優(yōu)化，結(jié)果表明混合GSAGA 算法具有重要的指導(dǎo)意義；周珊珊等[2]針對主起升機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)新的布局方案有效地降低了起重小車的質(zhì)量；康振擴(kuò)等[3]利用籃球聯(lián)賽優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)起重機(jī)主梁輕量化，取得最優(yōu)解，并且驗(yàn)證可行性；梁其傳等[4]提出了一種基于稀疏網(wǎng)格模型和MOGA 算法的優(yōu)化方法，使雙梁橋式起重機(jī)的質(zhì)量減輕了9.6%；張亮有等[5]提出了起重機(jī)主梁響應(yīng)面輕量化設(shè)計(jì)方法，簡化模型并進(jìn)行靜力學(xué)分析，最終減重17.14%；翁飛翔等[6]提出穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對主梁進(jìn)行確定性優(yōu)化和可靠性分析，實(shí)現(xiàn)了主梁體積下降8.26%，并保證了結(jié)構(gòu)的可靠性；鄭勇強(qiáng)等[7]采用變密度概率法拓?fù)鋬?yōu)化模型，灰色關(guān)聯(lián)分配權(quán)重，經(jīng)二次設(shè)計(jì)提高可靠性與性能；田大海等[8]提出了搜索空間自適應(yīng)調(diào)整蜂群算法，可減輕起重機(jī)主梁自身質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)主梁輕量化。

國外的Savkovi? M M 等[9]采用多種生物學(xué)啟發(fā)算法進(jìn)行單梁橋式起重機(jī)主梁箱形截面優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了方法的有效性，并介紹了其應(yīng)用于單梁橋式起重機(jī)具體求解的方法的優(yōu)缺點(diǎn)；Xu X 等[10]提出了一種區(qū)間不確定性下混合搜索算法(MDOHSA)應(yīng)用于薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化，結(jié)合灰狼和模式搜索算法，有效提高設(shè)計(jì)效率。

上述研究均為實(shí)現(xiàn)起重機(jī)減重提供了有益借鑒，但面向起重機(jī)結(jié)構(gòu)-機(jī)構(gòu)的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)研究仍未廣泛開展，本文將提出一種面向起重機(jī)整機(jī)的系統(tǒng)集成優(yōu)化方案，通過對機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新減量化設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)的輕量化研究，在起重機(jī)整機(jī)安全性能不退化的情況下實(shí)現(xiàn)起重機(jī)整機(jī)的減重研究。本文將以起重量為32 t、跨度為22.5 m 的起重機(jī)為研究對象，通過采用基于行星傳動的減速方案實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的高效傳動與減量化，并在此基礎(chǔ)上通過智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)起重機(jī)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)研究，為起重機(jī)整機(jī)減重設(shè)計(jì)提供創(chuàng)新解決方案。

1 起重機(jī)小車創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究

1.1 小車參數(shù)

本文涉及2 種類型橋式起重機(jī)，傳統(tǒng)起重機(jī)小車和行星傳動起重機(jī)小車?？缍?2.5 m，起重量32 t，整機(jī)工作級別A6，結(jié)構(gòu)材料為Q355，起升速度12.5 m/min，小車運(yùn)行速度20 m/min，大車運(yùn)行速度60 m/min。

傳統(tǒng)起重機(jī)小車如圖1a所示，多為2 根端梁和2根橫梁組成框架結(jié)構(gòu)，上面鋪鋼板，所述縱梁多采用焊接箱形，橫梁呈焊接箱形，小車架設(shè)有主副鉤。目前，國內(nèi)普遍使用這種結(jié)構(gòu)形式的小車來起升貨物，以提高裝卸效率及降低勞動強(qiáng)度。雖然這種小車具有制造工藝簡單、維護(hù)方便、價格低等優(yōu)點(diǎn)，但是自重大、傳動效率低、傳動噪聲大等缺陷始終無法避免。為解決傳統(tǒng)起重機(jī)小車面臨的上述問題，本文提出采用基于行星減速的傳動方案對起重機(jī)小車進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，改進(jìn)后的起重機(jī)小車模型如圖1b所示。

圖1 起重機(jī)小車三維模型

行星傳動起重機(jī)小車具有自重輕、高度較低、配置優(yōu)良、傳動效率高、低噪音、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)方案為緊湊型，電動機(jī)、減速器和卷筒等集于一體，采用模塊化設(shè)計(jì)思路，充分保障了設(shè)計(jì)的先進(jìn)性，運(yùn)行的安全性，運(yùn)行的方便和高效性，結(jié)構(gòu)的合理性以及操作的簡便性和維護(hù)的方便性。

1.2 小車主起升機(jī)構(gòu)對比

起升機(jī)構(gòu)是起重機(jī)不可缺少的，升降物體的基本結(jié)構(gòu)。由起升電動機(jī)、聯(lián)軸器和減速器組成。起升電動機(jī)通過聯(lián)軸器連接減速器，再通過減速器的減速增矩功能輸出較大轉(zhuǎn)矩的空心軸，帶動卷筒轉(zhuǎn)動，從而推動纏繞在卷筒內(nèi)的鋼絲繩/纜線推動吊鉤裝置升降。對于不同的升降高度，可能需要配置不同的聯(lián)軸器和支持架。起升機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況會對整個起重機(jī)運(yùn)行性能產(chǎn)生直接的影響。

傳統(tǒng)起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)是以典型的平行軸排列方式設(shè)計(jì)起升機(jī)構(gòu)，它是起重機(jī)最基本的形式之一。雙軸布置形式就是將兩軸平行布置且兩軸間距一定的機(jī)械設(shè)備常用布置形式。該布置形式具有能夠減小機(jī)械裝置空間體積并能降低裝置間摩擦和提高裝置效率等優(yōu)勢，但是該布置形式通常有較大的自重不符合未來綠色化發(fā)展的大方向。

如圖2所示起升機(jī)構(gòu)為采用行星傳動的三合一電動機(jī)，同軸線排列，使各個組成部分的布置更合理，結(jié)構(gòu)更緊湊；在此基礎(chǔ)上，相對于傳統(tǒng)的驅(qū)動結(jié)構(gòu)，三合一的電動機(jī)具有美觀便攜、高度集成、尺寸小、噪聲小和穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)；安裝調(diào)試將越來越方便、快捷，此外，可有效地減少運(yùn)行故障率，增加起重機(jī)承載能力。

圖2 行星傳動起重機(jī)小車主起升機(jī)構(gòu)

鋼絲繩是橋式起重機(jī)的柔性部件，主要用于起升機(jī)構(gòu)。通過纏繞在卷筒和滑輪組上來完成吊鉤組的提升和下降。橋式起重機(jī)的直接承重部件是鋼絲繩，為了省力，橋式起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)通常采用雙聯(lián)滑輪組。而雙聯(lián)滑輪組的倍率為鋼絲繩分支數(shù)一半或等于動滑輪個數(shù)。如圖3所示可知傳統(tǒng)起重機(jī)小車倍率為4，行星傳動起重機(jī)小車倍率為6，故行星傳動起重機(jī)小車更省力，但是提高相同的高度往往需要轉(zhuǎn)動更多的圈數(shù)。

圖3 2 種小車的鋼絲繩纏繞對比

1.3 小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)

運(yùn)行機(jī)構(gòu)可以達(dá)到橫向搬運(yùn)材料的目的，而橋式起重機(jī)小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)通常位于其主梁之上，用來搬運(yùn)被吊起的物品移動，起重機(jī)起吊物料后，運(yùn)行機(jī)構(gòu)承擔(dān)著將水平搬運(yùn)的任務(wù)。

如圖4所示小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)為平行軸減速器，平行軸減速器具有尺寸小、平行輸出，較小的回轉(zhuǎn)間隙、高傳動效率、大減速比、高精度、長壽命以及巨大的額外輸出扭矩等特點(diǎn)。因此，在伺服、步進(jìn)、直流和其他類型的電動機(jī)傳動系統(tǒng)中經(jīng)常使用。目的是確保平穩(wěn)傳動，主要方法是增加扭矩，降低轉(zhuǎn)速，以及減少負(fù)載和電動機(jī)慣量比。

圖4 行星傳動起重機(jī)小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)

2 小車輪壓計(jì)算

橋式起重機(jī)輪壓是通過小車車輪垂直作用于軌道上。由于起重機(jī)作業(yè)工況復(fù)雜，其載荷情況與普通車輛有較大區(qū)別，因此，必須采用正確的計(jì)算方法才能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。輪壓計(jì)算在起重機(jī)設(shè)計(jì)制造中具有舉足輕重的作用。目前國內(nèi)大多數(shù)起重機(jī)械生產(chǎn)廠家都采用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行輪壓值的估算與校核，但這種計(jì)算方法工作量大、精度低，且不能保證計(jì)算結(jié)果的正確性。起重機(jī)的最大輪壓主要用于計(jì)算起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的零部件和金屬結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，也可以用于建造軌道支撐結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。因此，正確地選擇起重機(jī)的額定載荷并準(zhǔn)確地進(jìn)行輪壓計(jì)數(shù)值就顯得尤為重要。這說明如果輪壓計(jì)算的過程中發(fā)生偏差，對于起重機(jī)的整體性能有著很大的影響。

2.1 傳統(tǒng)起重機(jī)小車輪壓計(jì)算

作用于起重機(jī)的多種載荷，經(jīng)行走支承裝置，車輪等傳遞給主梁，橋式起重機(jī)起重小車輪壓計(jì)算，實(shí)際上是這些支點(diǎn)受到垂直反力，即支承壓力計(jì)算。由于小車布置結(jié)構(gòu)形式的不同，其對主梁的支撐點(diǎn)的壓力亦不同，故各支點(diǎn)所受的荷載大小也就有所不同。對每一個支點(diǎn)上都設(shè)有車輪的橋式起重機(jī)小車經(jīng)常使用均衡滑輪，這時計(jì)算輪壓即對支點(diǎn)總壓力進(jìn)行計(jì)算。

橋式起重機(jī)的大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)一般都是假設(shè)為鉸接車架計(jì)算，將車架視為一個平面鉸接框架，包括4根簡支梁，在載荷作用下，對橋架各支點(diǎn)的支承反力進(jìn)行計(jì)算。

如圖5所示為小車結(jié)構(gòu)力學(xué)模型。小車結(jié)構(gòu)不僅需要承受由結(jié)構(gòu)自重引起的載荷作用，還會承受如圖5所示的簡化集中載荷的影響，其中，F(xiàn)x為小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)在小車主動輪處引起的集中載荷，F(xiàn)J為由卷筒自重在端梁一側(cè)引起的集中載荷，F(xiàn)G為貨物自重引起在卷筒上端引起的集中載荷，F(xiàn)j為減速器、卷筒自重引起的端梁一側(cè)的集中載荷，F(xiàn)d為起升電動機(jī)、FZ為制動器自重引起的端梁集中載荷。

圖5 傳統(tǒng)起重機(jī)小車力學(xué)模型

在各項(xiàng)載荷共同作用下，將引起端梁承裝梁的危險位置產(chǎn)生應(yīng)力和變形，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中的力與力矩的平衡關(guān)系，建立端梁各小車輪的輪壓計(jì)算為

A 點(diǎn)：

B 點(diǎn)：

C 點(diǎn)：

D 點(diǎn)：

式中：qD為端梁結(jié)構(gòu)自重引起的均布載荷，2BL-Bq-2BH=BN，BL-BH=BP，Bq+2BH=BI，3BH-3Bq-BJ=BM，BJ+BH=BK，BL-BJ+BH=BO，3(BL-BHBq)+BJ=BQ，BL-BH-Bq+bJ=BR

經(jīng)計(jì)算可得出該小車最大輪壓約為113 kN。

2.2 行星傳動起重機(jī)小車輪壓計(jì)算

2 種小車力學(xué)模型大致相同，行星傳動起重機(jī)小車力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 行星傳動起重機(jī)小車力學(xué)模型

計(jì)算步驟同上可得該小車最大輪壓約為 93kN。

由表3 可得，出行星傳動起重機(jī)小車較傳統(tǒng)起重小車減重46.88%，起重機(jī)小車的布局不同，小車產(chǎn)生的應(yīng)力集中通常會有較大差別，對后續(xù)主梁的輕量化也有影響。

表3 結(jié)果對比

3 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，利用一種新的智能優(yōu)化設(shè)計(jì)理論——多鏡面反射算法優(yōu)化主梁結(jié)構(gòu)。該方法通過建立數(shù)學(xué)模型和求解模型2 個步驟實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)的快速計(jì)算與尋優(yōu)。多鏡面反射算法是基于鏡面反射算法改進(jìn)的新算法，用于優(yōu)化數(shù)據(jù)檢索、搜索與分析過程。與傳統(tǒng)的單一方向掃描法相比，這種新方法能夠以最快速度獲取最優(yōu)解，能夠利用更快的反射來查找和獲取數(shù)據(jù)，更快達(dá)到預(yù)期效果。

3.1 多鏡面反射算法

多鏡面反射算法是以鏡面反射算法為基礎(chǔ)，通過建立群體智能關(guān)系而發(fā)展起來的新型混合智能優(yōu)化算法。該方法利用了粒子群優(yōu)化和模擬退火等多種智能算法優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，同時又能保持較好的局部尋優(yōu)性能，得到廣泛關(guān)注與研究。與鏡面反射算法相似，多鏡面反射算法仿真了鏡面對光進(jìn)行反射的現(xiàn)象，并通過這一自然現(xiàn)象使觀察者最終找到目標(biāo)物體[11]。

多鏡面反射算法在可行解空間中隨機(jī)搜索n個鏡面模型，每一個鏡面反射模型都包含鏡子、鏡面反射的圖像和觀察者3 個元素。上述3 個元素在可行空間中進(jìn)行搜索替換，所有單鏡面反射模型都有同一個目標(biāo)即找到目標(biāo)物體（最小的截面面積）。目標(biāo)函數(shù)即截面面積數(shù)值大小代表被觀察對象的清晰度，目標(biāo)函數(shù)值越小，截面面積越小，表明觀察者所處的位置越好，被觀察物體的清晰度越高則優(yōu)化結(jié)果越好。

3.2 起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

3.2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)目標(biāo)亦稱為目標(biāo)函數(shù)，本文對通用橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。起重機(jī)主梁是起重機(jī)最重要的結(jié)構(gòu)之一，在保證強(qiáng)度和剛度的前提下，合理減輕其質(zhì)量對于提高起重機(jī)整體性能具有重要意義。主梁質(zhì)量占起重機(jī)整體質(zhì)量的60%～80%，降低主梁的質(zhì)量可使起升機(jī)構(gòu)達(dá)到較小的慣性力，提高起升機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性，降低能耗和運(yùn)行成本。主梁作為結(jié)構(gòu)中最為薄弱和最容易產(chǎn)生變形的部分，其輕量化設(shè)計(jì)有著重要意義。在分析起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)時，既要保證其滿足強(qiáng)度、剛度和模態(tài)等基本性能要求，又要盡可能地減輕其質(zhì)量。因此，設(shè)計(jì)目標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)）為主梁截面的面積。截面面積越小主梁越輕，制造成本越小，資源的消耗越少。

3.2.2 設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，為求主梁的截面面積，本項(xiàng)目的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量應(yīng)為起重機(jī)主梁的上翼緣板厚度、下翼緣板厚度、主腹板厚度、副腹板厚度、腹板高度、腹板內(nèi)側(cè)間距6 個設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2.3 約束條件

主梁結(jié)構(gòu)需要滿足強(qiáng)度（靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度）、剛度（靜剛度和動剛度）、穩(wěn)定性（局部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性）的設(shè)計(jì)要求，除此之外，設(shè)計(jì)參數(shù)還需滿足尺寸約束條件的限制。以上約束是在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的最基本要求。假設(shè)起重機(jī)主梁的上翼緣板厚度、下翼緣板厚度、主腹板厚度、副腹板厚度、腹板內(nèi)側(cè)間距、腹板高度6 個設(shè)計(jì)參數(shù)分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，在其滿足上述設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度、剛度穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上它的約束條件分別6 ≤x1，x2，x3，x4≤32，200 ≤x5≤1 800，300 ≤x6≤1 800，x6/x5≤2.8，x1≥x2≥x3。

3.3 基于多鏡面反射算法的主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.3.1 傳統(tǒng)起重機(jī)小車優(yōu)化結(jié)果

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，采用多鏡面反射算法，如圖7所示對鏡面模型進(jìn)行了100 次反射計(jì)算，可見鏡面反射次數(shù)越多結(jié)果越小，但是越往后曲線越趨于水平，說明在初始鏡面模型確定的情況下反射次數(shù)越多最后數(shù)據(jù)的變化越小，越趨近于最優(yōu)解。

圖7 目標(biāo)函數(shù)迭代曲線

由于智能優(yōu)化算法均具有一定的隨機(jī)屬性，導(dǎo)致該結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，可得在初始鏡面模型不同的情況下每組模型最優(yōu)解有一定的出入，但隨著迭代次數(shù)增加，全局最優(yōu)解的趨同性逐漸顯現(xiàn)。圖7 是經(jīng)過多次計(jì)算挑選的最優(yōu)解。

3.3.2 行星傳動起重機(jī)小車優(yōu)化結(jié)果

行星傳動起重機(jī)小車優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過上述優(yōu)化計(jì)算可得出2 種形式起重機(jī)主梁截面面積的最優(yōu)解如表4所示。

表4 主梁優(yōu)化結(jié)果

圖8 目標(biāo)函數(shù)迭代曲線

4 結(jié)語

1）通過得出的Solid Works 3D 模型，確定各個零件材質(zhì)即可得出各個零件質(zhì)量，再進(jìn)一步得出各機(jī)構(gòu)質(zhì)量及電動機(jī)、減速器、卷筒組、吊鉤組、制動器等質(zhì)量。得出的數(shù)據(jù)可用于建立力學(xué)模型后計(jì)算輪壓。

2）小車結(jié)構(gòu)由車輪承重梁和橫梁2 部分組成。車輪承重梁由型鋼制成，用于承受零件自重和貨物質(zhì)量產(chǎn)生的荷載。根據(jù)建立的Solid Works 3D 模型來建立小車結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，小車結(jié)構(gòu)不僅需要承受由結(jié)構(gòu)自重引起的載荷作用，還會承受簡化集中載荷的影響。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中的力與力矩的平衡關(guān)系，建立主梁上各小車輪的輪壓計(jì)算公式。

3）采用多鏡面反射算法為2 種32 t/22.5 m 通用橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，嚴(yán)格確認(rèn)各種設(shè)計(jì)約束（包括結(jié)構(gòu)約束、尺寸約束及工藝約束條件等），根據(jù)計(jì)算的小車輪壓來計(jì)算對主梁輕量化的影響，在保證結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，最大限度地降低結(jié)構(gòu)自重。采用許用應(yīng)力法/極限狀態(tài)法對該起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，根據(jù)起重機(jī)的實(shí)際工作情況確定計(jì)算工況，分別計(jì)算起重機(jī)在最危險情況下的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，確保設(shè)計(jì)參數(shù)能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

本文通過對2 種類型起重機(jī)小車建模、計(jì)算輪壓并對其主梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以得出起重機(jī)小車的布局不同時小車產(chǎn)生的應(yīng)力集中通常會有較大差別，當(dāng)采用模塊化設(shè)計(jì)思路時，例如本文的行星傳動起重機(jī)小車，無論其質(zhì)量還是其輪壓都較傳統(tǒng)起重機(jī)小車減小。