機(jī)器學(xué)習(xí)中混合特征選擇對模式預(yù)報(bào)廣西春夏氣溫的訂正研究

李德倫, 肖志祥, 謝寧新, 龔 榮

(1.廣西民族大學(xué)電子信息學(xué)院,廣西 南寧 530000;2.廣西壯族自治區(qū)氣象科學(xué)研究所,廣西 南寧 530022;3.廣西民族大學(xué)人工智能學(xué)院,廣西 南寧 530000)

0 引言

近年來數(shù)值計(jì)算方法和高性能計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)值模式已成為現(xiàn)代天氣預(yù)報(bào)的基礎(chǔ),但其受地形、模式初始場、參數(shù)的不確定性等諸多因素的影響存在著一定的誤差[1]。 氣溫是最重要的預(yù)報(bào)要素之一,對它的精確度和精細(xì)化預(yù)報(bào)也有更高的要求。 因此,開展數(shù)值模式訂正技術(shù)研究,提升溫度的預(yù)報(bào)精度不僅能提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益,還為日常生產(chǎn)活動(dòng)帶來便利。

當(dāng)前對數(shù)值模式氣溫的訂正主要有傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)兩種方法。 傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法主要包括滑動(dòng)周期法[2]、雙線性插值法[3]、一元或多元線性回歸法[4-5]、遞減平均法[6]和卡爾曼濾波法[7]等。 這些統(tǒng)計(jì)方法經(jīng)過長足的發(fā)展,對數(shù)值模式氣溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的提升有巨大的推動(dòng)作用。 但隨著海量數(shù)值模式數(shù)據(jù)的出現(xiàn)以及對氣溫預(yù)報(bào)精細(xì)化要求的不斷提高,大氣系統(tǒng)高度非線性特征使得傳統(tǒng)的線性氣溫訂正模型難以進(jìn)一步提升預(yù)報(bào)效果。

機(jī)器學(xué)習(xí)方法對非線性問題和大數(shù)據(jù)的處理具有獨(dú)特的優(yōu)勢,已被廣泛應(yīng)用于數(shù)值模式的訂正。 有研究表明,RF、XGBoost、LightGBM 等機(jī)器學(xué)習(xí)算法能有效降低數(shù)值模式氣溫預(yù)報(bào)的誤差[8-11]。 特征選擇是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一個(gè)重要的預(yù)處理步驟。 在不弱化算法能力的基礎(chǔ)上,從原始特征中選擇出最有效的特征,可簡化學(xué)習(xí)任務(wù),大大縮減算法的運(yùn)行時(shí)間,提升模型效率并增強(qiáng)可解釋性[12-13]。 常用的特征選擇方法主要有3種:過濾法,具有簡單高效的優(yōu)點(diǎn),但其存在跟后續(xù)學(xué)習(xí)算法不關(guān)聯(lián)的弊端,導(dǎo)致無法針對性的選出相應(yīng)模型合適的特征集合,如Spearman 相關(guān)系數(shù)法[14-15];包裹法,其選出的特征集合性能較好,但通用性較差且計(jì)算復(fù)雜度高、開銷大,如遞歸特征消除法[16-17];嵌入法,性能較好,但一定程度上依賴于參數(shù)調(diào)整,結(jié)果穩(wěn)定性相對較差,計(jì)算復(fù)雜度介于過濾式和包裹式之間,如XGBoost 特征選擇法[18-19]。

單一的特征選擇方法在特征選擇過程中可能會(huì)過濾掉一些潛在信息,導(dǎo)致結(jié)果穩(wěn)定性差,而通過組合不同的特征選擇方法,發(fā)揮各自優(yōu)勢,通常可以提高性能[20]。 Spearman 相關(guān)系數(shù)和XGBoost 特征重要性是機(jī)器學(xué)習(xí)中最常用的兩種特征選擇方法,但優(yōu)缺點(diǎn)同樣明顯。 本文融合兩種方法的優(yōu)勢,提出了SpearmanXgb 混合特征選擇方法,并結(jié)合預(yù)測性能和泛化能力較好的RF、XGBoost、LightGBM 3 種常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法[21-22]對廣西地區(qū)ECMWF 近地面2 m氣溫模式格點(diǎn)預(yù)報(bào)進(jìn)行誤差訂正,為提升模型訂正效果、實(shí)現(xiàn)氣溫的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)提供一種新的嘗試。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

使用的數(shù)據(jù)來源于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(european centre for medium-range weather forecasts,ECMWF)網(wǎng)站(https:/ /www. ecmwf. int/en/research/projects/tigge)公開的TIGGE 數(shù)值模式數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)包含逐日00:00 時(shí)的分析場(0 時(shí)刻場)和預(yù)報(bào)時(shí)效為24 ～240 h 的預(yù)報(bào)場。 數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為2015-2020 年的春季和夏季(3-8月),空間范圍為20 °N～27 °N,104 °E～113 °E,水平分辨率為0.5°×0.5°,共285 個(gè)格點(diǎn)。 ECMWF 模式輸出數(shù)據(jù)總共24 個(gè)氣象要素,除近地面2 m氣溫外其余的23個(gè)要素作為模型特征(表1)。

表1 ECMWF 數(shù)值預(yù)報(bào)的23 個(gè)氣象要素

ECMWF 模式的分析場由其觀測的氣象數(shù)據(jù)通過模型預(yù)測和數(shù)據(jù)同化得來,廣泛應(yīng)用于相關(guān)研究[23-24]。 本文將近地面2 m氣溫的00:00 時(shí)的分析場作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的標(biāo)簽,將標(biāo)簽所處時(shí)刻模式預(yù)報(bào)的23 個(gè)要素作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的特征,以此對ECMWF 模式的近地面2 m氣溫進(jìn)行訂正。

1.2 方法

1.2.1 特征選擇

(1)Spearman 相關(guān)系數(shù)

Spearman 相關(guān)系數(shù)也被稱為等級相關(guān)系數(shù),反映特征之間的關(guān)聯(lián)程度,并且它不依賴于樣本的分布。公式[24]如下:

式中,di=x′i-y′i,x′i表示觀測值xi的等級,y′i表示觀測值yi的等級,n為樣本數(shù)量。

Spearman 相關(guān)系數(shù)絕對值在0.8 ～1.0 表明相關(guān)性極強(qiáng),在0.6 ～0.8表明有較強(qiáng)相關(guān)性,在0.4 ～0.6表明相關(guān)性中等,在0.2 ～0.4表明相關(guān)性較弱,在0～0.2表明相關(guān)性極弱或不相關(guān)[25]。

(2)XGBoost 特征重要性

XGBoost 是Chen 等[26]在2016 年提出的基于梯度下降決策樹改進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型,使用的特征重要性計(jì)算方法是信息增益,公式如下:

Spearman 相關(guān)系數(shù)法能夠在模型建立前快速過濾掉一些相關(guān)性差的特征,方法簡單快速,但缺點(diǎn)是可能會(huì)選入冗余特征或剔除有用特征,得到的不是最優(yōu)特征子集,造成模型預(yù)測性能不佳。 而XGBoost 特征重要性法其特征選擇過程與模型訓(xùn)練是同步完成的,通常所選的特征子集能得到比Spearman 特征選擇更好的模型回歸效果,但計(jì)算復(fù)雜度高、耗時(shí)長且容易過擬合。 因此,本文提出混合特征選擇(SpearmanXgb)方法,充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢,即先通過Spearman 相關(guān)系數(shù)法快速剔除一些特征,降低數(shù)據(jù)規(guī)模,從而加速XGBoost 特征重要性的計(jì)算過程,得到最優(yōu)特征子集,提升模型預(yù)測性能。

1.2.2 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法

(1)RF

隨機(jī)森林是Leo Breiman[27]在2001 年提出的基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法。 其構(gòu)建過程如下:

(i)從輸入樣本中以隨機(jī)且有放回的方式抽取與輸入同等數(shù)量的樣本,構(gòu)建k棵決策樹。

(ii)在對決策樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂時(shí),從全部N個(gè)特征中隨機(jī)抽取n個(gè)特征(n

(iii)將生成的k棵決策樹組合成森林,其平均值作為模型的最終輸出結(jié)果。

(2)XGBoost

XGBoost 是基于CART 樹的一種集成學(xué)習(xí)算法。假定有k棵CART 樹,則XGBoost 算法的預(yù)測值為k棵CART 樹的預(yù)測值總和,公式如下:

式中,fk(xi)表示第k棵CART 樹的輸出結(jié)果,^yi表示XGBoost 算法對第i個(gè)樣本的預(yù)測結(jié)果。

(3)LightGBM

LightGBM 是一個(gè)基于決策樹的GBDT 算法框架,它在GBDT 算法的基礎(chǔ)上主要進(jìn)行了直方圖算法和按葉子生長策略等優(yōu)化[28]。 直方圖算法是指把連續(xù)的浮點(diǎn)特征值轉(zhuǎn)化成k個(gè)離散值,并構(gòu)造一個(gè)以k為寬度的直方圖,然后根據(jù)直方圖的離散值來作為特征最優(yōu)分裂點(diǎn)的選取方式,能達(dá)到減少內(nèi)存開銷的效果;按葉子生長策略是指決策樹是帶有深度限制的按葉子生長,區(qū)別于大部分GBDT 算法的按層生長策略。 在分裂次數(shù)相等的情況下,按葉子生長策略能夠得到更好的精度。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

采用RF、XGBoost 和LightGBM 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別對近地面2 m氣溫進(jìn)行預(yù)報(bào)。 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的氣溫預(yù)報(bào)模型流程圖如圖1 所示。

圖1 機(jī)器學(xué)習(xí)氣溫預(yù)測流程圖

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理:對數(shù)據(jù)集中損壞的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。 按模式數(shù)據(jù)起報(bào)時(shí)間將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集(2015-2019 年的3-8 月)和測試集(2020 年的3-8 月)。

(2)特征選擇:計(jì)算23 個(gè)特征與標(biāo)簽之間的Spearman 相關(guān)系數(shù),剔除相關(guān)性弱(0 ～0.2)的N個(gè)特征,將剩余特征輸入XGBoost 算法;然后計(jì)算剩余特征的特征重要性權(quán)重,按從大到小排序,得到1,2,…,23-N的特征排序,并依次輸入XGBoost 算法。 當(dāng)XGBoost 模型的均方根誤差(RMSE)下降幅度很小且開始趨于收斂時(shí),此時(shí)的特征子集則為最優(yōu)特征子集。

(3)將最優(yōu)特征子集分別輸入RF、XGBoost 和LightGBM 進(jìn)行訓(xùn)練,得到3 種預(yù)報(bào)模型。

(4)將測試集輸入訓(xùn)練好的模型,得到訂正后的氣溫預(yù)測值,評估模型的預(yù)報(bào)性能。

(5)使用SHAP 值并結(jié)合訂正后的氣溫預(yù)測值對機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行分析。

經(jīng)過Spearman 相關(guān)系數(shù)特征選擇后,預(yù)報(bào)時(shí)效24 h和48 h分別有6 個(gè)特征,72 ～240 h分別有7 個(gè)特征因相關(guān)系數(shù)小于0.2 被首先剔除。 然后通過XGBoost 特征重要性由高到低排序來確定特定數(shù)量的特征組合下的10 個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的平均RMSE 隨特征數(shù)量的變化(圖2)。 當(dāng)特征數(shù)量為13 時(shí),XGBoost 模型的平均RMSE 下降幅度很小,并開始趨于平穩(wěn),表明此時(shí)的特征子集使得模型的效率和精度達(dá)到了平衡點(diǎn)。 因此,該特征子集即為模型最優(yōu)特征子集。

圖2 XGBoost 特征選擇

由于不同預(yù)報(bào)時(shí)效選擇的特征不同,本文以預(yù)報(bào)時(shí)效24 h為例(圖3)。 經(jīng)過3 種特征選擇方法選擇后的13 個(gè)特征各有差異,但也有相似之處。 3 種方法篩選后最重要的前4 個(gè)特征均為過去6 h 2 m最高溫度、地表溫度、2 m露點(diǎn)溫度和土壤溫度,表明2 m氣溫與過去6 h 2 m最高溫度、地表溫度、2 m露點(diǎn)溫度和土壤溫度之間關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)。

圖3 3 種方法的特征選擇結(jié)果

RF、XGBoost 和LightGBM 在特征選擇后平均訓(xùn)練時(shí)間均有較大幅度的縮短。 其中,經(jīng)過混合特征選擇后平均訓(xùn)練時(shí)間縮短的幅度最大,RF、XGBoost 和LightGBM 的訓(xùn)練時(shí)間分別縮短了57.3%,60.7% 和51.4%(表2)。 SpearmanXgb 方法使XGBoost 模型的RMSE 略微下降,RF 和LightGBM 的RMSE 略微上升(不到1%),其余兩種特征選擇方法都使3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的平均RMSE 略微增大(圖4)。 結(jié)果充分表明特征選擇能夠篩選出對氣溫有關(guān)的主要特征。 另一方面,SpearmanXgb 特征選擇方法的平均RMSE 相對Spearman 和XGB 分別下降了0.94%和0.64%。 從訓(xùn)練時(shí)間和均方根誤差上,SpearmanXgb 混合特征選擇方法都要優(yōu)于單一的特征選擇方法。 因此,本文主要對SpearmanXgb 特征選擇方法的結(jié)果進(jìn)行分析。

圖4 3 種特征選擇方法10 個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效平均RMSE 對比

表2 3 種特征選擇方法平均訓(xùn)練時(shí)間對比單位:s

3 結(jié)果與分析

3.1 各預(yù)報(bào)時(shí)效訂正

分別采用RF、XGBoost 和LightGBM 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法,對預(yù)報(bào)的廣西近地面2 m氣溫進(jìn)行訂正。 為分析機(jī)器學(xué)習(xí)算法隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加對模式氣溫訂正的整體趨勢和變化,對3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型和模式的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評估(圖5)。

圖5 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型及ECMWF 的RMSE 隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化

從圖5 可以看出,3 種模型的RMSE 均小于ECMWF,表明3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于ECMWF。 隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增大,3 種訂正方法和ECMWF的均方根誤差都呈現(xiàn)上升趨勢且上升幅度相似。 10個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的平均預(yù)報(bào)效果最好的是XGBoost,其平均RMSE 為1.2112 ℃,其次是LightGBM,RF 和ECMWF,平均 RMSE 分別為1.2125 ℃、 1.2169 ℃和1.3090 ℃。 3 個(gè)模型的平均RMSE 相比ECMWF 分別降低了7.04%、7.47%和7.37%。 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的訂正效果較接近,但又有差異。 在預(yù)報(bào)前期(24～96 h),XGBoost 的表現(xiàn)最好,其次是LightGBM 和RF;在預(yù)報(bào)中后期(120 ～240 h),LightGBM 的預(yù)報(bào)效果最優(yōu),然后是XGBoost 和RF。

3.2 2 m 氣溫的季節(jié)差異

3 個(gè)模型和ECMWF 對氣溫的預(yù)報(bào)具有顯著的季節(jié)差異(圖6),夏季(6-8 月)的預(yù)報(bào)效果比春季(3-5月)好。 在夏季,RF、XGBoost、LightGBM 和ECMWF 10個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的平均 RMSE 分別為0.8402 ℃,0.8358 ℃,0.8410 ℃和0.9271 ℃,其中XGBoost 訂正效果最好。 在春季,RF、XGBoost、LightGBM 和ECMWF 的平均均方根誤差分別為1.6091 ℃、1.6024 ℃、1.6008 ℃和1.7096 ℃,LightGBM 訂正效果最好。

圖6 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型和ECMWF 的RMSE 時(shí)間序列

3.3 2 m 氣溫的空間差異

以預(yù)報(bào)時(shí)效48 h、144 h、216 h為例。從氣溫預(yù)報(bào)效果的空間分布上看(圖7),3 種訂正方法和ECMWF的RMSE 在空間上呈現(xiàn)出相似的分布,但在模式誤差較大的地方,機(jī)器學(xué)習(xí)方法的訂正效果更明顯。 預(yù)報(bào)時(shí)效48 h和144 h,廣西地區(qū)的東南部的RMSE 相對較高,其余格點(diǎn)RMSE 較低;預(yù)報(bào)時(shí)效216 h,廣西地區(qū)東北部的RMSE 最高,西部和東南部的RMSE 較低。 總體而言,廣西地區(qū)中部地形以盆地、平原為主,RMSE較低,訂正效果好;東南部和東北部地形以山地、丘陵為主,更容易受到臺(tái)風(fēng)、前汛期降水等復(fù)雜天氣過程的影響,氣溫變化幅度較大,訂正效果要差一點(diǎn)。

圖7 預(yù)報(bào)時(shí)效48 h、144 h、168 h 的ECMWF、RF、XGB 和LGB 的RMSE 空間分布

3.4 SHAP 模型分析

Lundberg 等[29]在2017 年提出基于SHAP(shapley additive exPlanations)值的可解釋模型,以提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型的可解釋性。 其基本思想是把單個(gè)特征在所有特征序列的邊際貢獻(xiàn)的均值作為該特征的SHAP 值,通過它來解釋特征做出相應(yīng)預(yù)測的內(nèi)在邏輯,已被廣泛應(yīng)用于企業(yè)投資策略[30]、新能源汽車電荷預(yù)測[31]、醫(yī)學(xué)臨床治療[32]等領(lǐng)域。 因此,本文采用SHAP 值對機(jī)器學(xué)習(xí)模型中影響氣溫的特征進(jìn)行分析。 根據(jù)氣溫預(yù)報(bào)的空間分布結(jié)果,預(yù)報(bào)前期廣西東南地區(qū)誤差較大,預(yù)報(bào)后期東北地區(qū)誤差較大,這是機(jī)器學(xué)習(xí)模型和ECMWF 模式預(yù)報(bào)的共同特點(diǎn)。 因此,本文對預(yù)報(bào)時(shí)效72 h的其中一個(gè)模型(XGBoost)的結(jié)果進(jìn)行分析(圖8)。

圖8 XGBoost 模型預(yù)報(bào)的72 h 氣溫各特征SHAP 值

圖8 表示模型每個(gè)特征所有樣本的情況,一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)樣本。 縱坐標(biāo)為經(jīng)過重要性排序的特征子集,即過去6 h 2 m最高溫度(mx2t6)重要性程度最高;橫坐標(biāo)為SHAP 值,顏色越紅表示該特征數(shù)值越大則模型預(yù)測的氣溫越高,藍(lán)色含義相反。 在這個(gè)模型中,mx2t6 的SHAP 值范圍很廣,說明mx2t6 的大小變化對模型的預(yù)報(bào)結(jié)果有很大的影響:即較大的mx2t6 取值會(huì)增大氣溫的預(yù)測值,較小的取值則會(huì)減小氣溫的預(yù)測值。 而海陸分布(lsm)除了對該時(shí)效模型的貢獻(xiàn)較小外,其SHAP 值分布范圍極小,說明該模型的預(yù)報(bào)結(jié)果對海陸分布的取值不敏感。

由于重要性最高的mx2t6 沒有00:00 時(shí)的分析場數(shù)據(jù),所以選擇重要性排第二的地表溫度(skt)進(jìn)行分析。 將XGBoost 模型中地表溫度的預(yù)報(bào)場數(shù)據(jù)替換為分析場數(shù)據(jù),并對比替換前后結(jié)果(圖9)。

圖9 ECMWF 和XGBoost 模型RMSE 的空間分布

從圖9 可以看出,ECMWF 預(yù)報(bào)的氣溫、地表溫度和XGBoost 模型預(yù)報(bào)的氣溫空間誤差分布非常相似,誤差中心都集中在廣西南部邊緣地區(qū)。 說明地表溫度的誤差對模型的預(yù)報(bào)效果有很大影響,如果改善模式中地表溫度的預(yù)報(bào)效果,是否可以提升對氣溫的預(yù)報(bào)效果。 在實(shí)驗(yàn)中把地表溫度的預(yù)報(bào)場數(shù)據(jù)替換為分析場數(shù)據(jù),而模型中的其他特征保持不變,重新放入XGBoost 模型,替換前后結(jié)果如圖9(c ～d),替換前模型預(yù)測的 RMSE 為1.4940 ℃, 替換后 RMSE 降為1.1382 ℃。 可以看出替換后模型預(yù)報(bào)的溫度誤差明顯下降,尤其是誤差較大的東南部地區(qū)。 這說明ECMWF 模式預(yù)報(bào)的空間誤差很大程度上是由于地表溫度預(yù)報(bào)的空間誤差所造成的。

考慮到地表溫度與2 m氣溫具有很大的相關(guān)性,因此選擇與2 m氣溫相關(guān)性弱但特征重要性相對較高的平均海平面氣壓(msl)進(jìn)一步檢驗(yàn)。 結(jié)果表明,替換前模型預(yù)測的RMSE 為1.4940 ℃,替換后RMSE 降為1.4864 ℃,同樣能改善模型的預(yù)報(bào)效果,但相比特征重要性較高的地表溫度改善效果弱一點(diǎn)。 通過SHAP 值分析找出影響模式預(yù)報(bào)效果的要素并對其進(jìn)行檢驗(yàn),從而為改善模式氣溫預(yù)報(bào)效果提供一些思路。

4 結(jié)論

(1)SpearmanXgb 混合特征選擇方法在訓(xùn)練時(shí)間和均方根誤差兩方面,均優(yōu)于單一的特征選擇方法,對大型數(shù)據(jù)集能夠發(fā)揮更大作用。

(2)從10 個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效(24 ～240 h)的平均RMSE看,RF、XGBoost 和LightGBM 的平均RMSE 相比ECMWF 分別降低了7.04%、7.47%、7.37%。 3 種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的訂正效果差別較小,但均優(yōu)于ECMWF。 在預(yù)報(bào)前期(24 ～96 h),XGBoost 的預(yù)報(bào)效果最好,其次是LightGBM 和RF;在預(yù)報(bào)中后期(120 ～ 240 h),LightGBM 的預(yù)報(bào)效果較好,其次是XGBoost 和RF。

(3)模型的預(yù)報(bào)效果受模式本身的預(yù)報(bào)誤差影響很大。 ECMWF 的預(yù)報(bào)場在春季的誤差較大,夏季的誤差較小,機(jī)器學(xué)習(xí)算法受此影響,春季的預(yù)報(bào)效果相比夏季要差一些。 由于廣西地處云貴高原往兩廣丘陵的過渡地帶,桂東南部和桂東北地形以山地、丘陵為主,地形較為復(fù)雜,且是臺(tái)風(fēng)、華南前汛期等復(fù)雜天氣過程影響的前沿陣地,氣溫變化幅度較大,模式的預(yù)報(bào)效果較差,因此模型的訂正效果也較差。

(4)利用SHAP 值揭示了各個(gè)特征取值對預(yù)測結(jié)果的正負(fù)效應(yīng),很好地解釋了機(jī)器學(xué)習(xí)模型做出相應(yīng)預(yù)測的內(nèi)在邏輯。 通過對入選特征進(jìn)行檢驗(yàn)為改善模式對氣溫的預(yù)報(bào)提供一些思路。