基于無跡卡爾曼濾波的電梯運行位置跟蹤分析

韓晨升

摘要：實時監(jiān)測電梯位置有利于及時定位故障電梯導(dǎo)軌、檢測平層故障，可基于無跡卡爾曼濾波（unscentedKalman filter，UKF）設(shè)計一種電梯運行位置估計方法。該方法采用同步定位與地圖創(chuàng)建（simultaneouslocalization and mapping，SLAM）算法初始化電梯樓層信息，依據(jù)高靈敏傳感器的量測值與無跡卡爾曼濾波融合加速度傳感器估計電梯實時位置。研究結(jié)果表明：測量積累誤差因UKF 算法矯正不及時而持續(xù)增大，因此有效控制累積誤差能夠顯著提高長時狀態(tài)估計性能。誤差積累可通過結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動校準(zhǔn)得到有效控制，正確率高達(dá)95.02%，大幅提高了電梯運行位置估計效率，有助于提升電梯運行控制精度，為后續(xù)的智能化奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電梯運行；位置跟蹤；無跡卡爾曼濾波；加速度傳感器

中圖分類號：TP12 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

電梯系統(tǒng)綜合控制性能在未合理維護(hù)鋼絲繩、導(dǎo)軌、傳動結(jié)構(gòu)及電機等設(shè)備或設(shè)備運行狀態(tài)產(chǎn)生異常的情況下均會受到影響而降低，造成電梯轎廂振動程度更大[1-2]。

電梯轎廂存在以下兩種異常振動信號：①導(dǎo)軌與導(dǎo)靴運動異常[3]。電梯系統(tǒng)固定結(jié)構(gòu)由導(dǎo)軌與電梯轎廂利用導(dǎo)靴構(gòu)成，在各個時刻導(dǎo)軌與導(dǎo)靴間隙易受導(dǎo)靴松緊程度及磨損狀況的影響，從而造成偏差較大，導(dǎo)致異常特征在電梯轎廂振動狀態(tài)下產(chǎn)生[4]。②鋼絲因曳引繩產(chǎn)生滑差而銹蝕。鋼絲繩受力異常出現(xiàn)滑差，導(dǎo)致電梯振動狀況發(fā)生異常。如果振動信號不能被及時觀察到，尤其是電梯所處的位置沒有得到有效的定位，則不能及時應(yīng)對突發(fā)情況[5]。

實時監(jiān)測電梯位置，有利于及時營救被困人員、定位故障電梯導(dǎo)軌、檢測平層故障等[6]，本文提出了一種估測電梯運行位置的方法。初始化電梯樓層信息時采用同步定位與地圖創(chuàng)建（simultaneous localization and mapping，SLAM）算法，應(yīng)用加速度傳感器，估計電梯實時位置主要由高靈敏傳感器的量測值與無跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UFK）融合加速度傳感器完成，并開展算例分析。

1 電梯運行位置估計

計算電梯位移量時應(yīng)使用精度高的加速度傳感器，短時間內(nèi)可降低誤差積累，初始化樓層信息需要對電梯運動特征進(jìn)行檢測。隨時間積累，位移估計的誤差減少，誤差累積可通過及時更新初始海拔及結(jié)合電梯運動特征得到有效控制，電梯系統(tǒng)運行原理如圖1 所示[7]。因此，電梯運行位置估計精度的提高，可結(jié)合運行樓層信息同時融合UKF 實現(xiàn)。

為處理電梯位移估計經(jīng)加速度傳感器所產(chǎn)生的誤差積累問題，電梯位移估計應(yīng)結(jié)合高靈敏傳感器。利用高靈敏傳感器并采用卡爾曼濾波（Kalmanfilter，KF）長時跟蹤電梯位置的結(jié)果如圖2 所示。

通過觀察得出，與加速度傳感器相比，在估計位移誤差累積時應(yīng)用高靈敏傳感器可使誤差積累速度持續(xù)減慢。由于具備短時精度高及采樣率高的特征，加速度傳感器對位移的估計誤差因為兩次積分累積誤差的產(chǎn)生而持續(xù)累積，長期誤差無限增大，但短期精度較高[8]。在位移估計誤差累積速度方面，高靈敏傳感器較慢，但精度較低。為提高轎廂運動狀態(tài)估計精度，可結(jié)合電梯運動特征并融合二者優(yōu)勢。

2 電梯位置跟蹤方案

2.1 無跡卡爾曼濾波

KF 在系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差和均值矩陣估計的應(yīng)用主要利用時間和量測更新實現(xiàn)，UKF 結(jié)構(gòu)原理如圖3 所示。協(xié)方差和均值在系統(tǒng)呈線性時可獲取最優(yōu)估計。線性系統(tǒng)嚴(yán)格來講在真實環(huán)境中是不存在的，盡管近似更新可通過應(yīng)用擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）來實現(xiàn)，然而通過泰勒展開EKF 處理非線性系統(tǒng)時采用線性化，雅可比矩陣計算必不可少[9]。當(dāng)系統(tǒng)解析式未給出時雅可比矩陣計算難度極大，截斷誤差在泰勒展開高階項過多的情況下增大，因此估計結(jié)果準(zhǔn)確度在系統(tǒng)非線性化程度較高時將受到嚴(yán)重影響。

2.2 電梯位置跟蹤流程

估計電梯位置時需要采用UKF 法。逼近非線性分布需要進(jìn)行非線性變化，通過確定性采樣實現(xiàn)，狀態(tài)更新在無跡變換后完成，框架計算采用KF 實現(xiàn)[10]。

系統(tǒng)輸入輸出均為一維向量，并具有相同含義，UKF 計算公式為簡化后應(yīng)用。電梯位置跟蹤流程如下。

（1）首先獲取預(yù)測協(xié)方差和狀態(tài)預(yù)測值，應(yīng)用無跡變換（unscented transformation，UT）加權(quán)及對稱采樣策略。

（2）系統(tǒng)具有相同的輸入輸出，因此UT 變換無須開展，新息和卡爾曼增益計算需依據(jù)測量噪聲協(xié)方差及測量值，均在測量信息獲取后完成，再完成更新協(xié)方差與狀態(tài)估計。

（3）以過程噪聲為基礎(chǔ)選取自適應(yīng)方法。

（4）最后對電梯運動狀態(tài)進(jìn)行判斷。

采用SLAM 算法對電梯樓層信息進(jìn)行初始化，然后應(yīng)用加速度傳感器估計電梯實時位置，并依據(jù)高靈敏傳感器的量測值與UKF 融合加速度傳感器完成電梯位置跟蹤。

3 實驗與結(jié)果分析

電梯數(shù)據(jù)采集裝置主要通過高靈敏傳感器與加速度傳感器搭建完成構(gòu)建。初始化樓層信息后的運行結(jié)果如表1 所示，實際樓層在相鄰樓梯間的間距為表中最后一列數(shù)據(jù)。樓層間距平均誤差為0.03 m，最大誤差為0.06 m。通過分析得出，各樓層位置初始化信息可利用樓層信息初始化方法進(jìn)行有效精準(zhǔn)獲取，同時安裝場所及電梯品牌在整個過程均表現(xiàn)出無關(guān)性。

電梯運行位置誤差累積概率分布如圖4 所示。其中，實線為僅應(yīng)用UKF 時獲取的結(jié)果，虛線為自動矯正機制加入傳感器后獲取的結(jié)果，點線為應(yīng)用SLAM 算法與UKF 傳感器自動矯正獲取的結(jié)果。測量所積累的誤差因UKF 算法矯正不及時而持續(xù)增大，相比于真實狀態(tài)，UKF 算法的狀態(tài)隨著運行時間持續(xù)增長而不斷偏離。將傳感器自動矯正應(yīng)用于UKF 算法中后，可有效控制累積誤差，進(jìn)而顯著提高了長時狀態(tài)估計性能。優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)時結(jié)合SLAM 算法，矯正電梯的運行位置，使UKF狀態(tài)估計誤差進(jìn)一步減小。

通過觀察對比得出，誤差積累可通過結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動校準(zhǔn)得到有效控制。依據(jù)誤差累積概率分布圖，并參考表2 數(shù)據(jù)，計算得出電梯位置估計均方根誤差與平均誤差分別為0.112 m、0.114 m，濾波精度更高，收斂速度更快，平層故障更易監(jiān)測。位置誤差累積問題基本可通過本文設(shè)計方法解決，提高了電梯運行位置的估計效率。

4 結(jié)論

本文開展基于UKF 的電梯運行位置跟蹤分析，取得如下有益結(jié)果。

（1）測量所積累的誤差因UKF 算法矯正不及時而持續(xù)增大，UKF 算法隨著運行時間持續(xù)增長而不斷偏離。將傳感器自動矯正應(yīng)用于UKF 算法，能夠有效控制累積誤差，顯著提高長時狀態(tài)估計性能。

（2）誤差積累可通過結(jié)合SLAM 的UKF 算法與自動校準(zhǔn)得到有效控制，濾波精度更高，收斂速度更快，能夠有效提高電梯運行位置估計效率。

該研究能夠提高電梯效率，但在重載下存在計算冗長的問題，期待后續(xù)引入智能算法對其進(jìn)行強化。

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