基于三維偏振橢圓參數(shù)的電壓暫降分類和定位方法研究

劉振武

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司徐州供電分公司,江蘇 徐州 221000)

0 引言

電力故障作為電力系統(tǒng)中不可預(yù)測(cè)的現(xiàn)象,阻礙了電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行,其負(fù)面影響在安全、可靠性和電能質(zhì)量(PQ)領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。其中電力故障的關(guān)鍵問(wèn)題之一是電壓暫降,通常定義為電壓有效值從0.1 pu降至0.9 pu,持續(xù)時(shí)間通常為0.5周期至1 min[1]。此外,故障持續(xù)時(shí)間也是電壓暫降的重要表征指標(biāo)之一,由參與清除故障的保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作而決定。因此,需要設(shè)計(jì)有效的算法來(lái)分類和定位故障,隔離受故障影響的區(qū)域,減少電壓暫降的持續(xù)時(shí)間,保障電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。

基于電壓暫降問(wèn)題對(duì)電力系統(tǒng)的影響,世界各地的研究人員對(duì)電壓暫降提出了一些分類、分析和表征的方法,目前普遍應(yīng)用于電壓暫降的分類方法是ABC分類法,該方法簡(jiǎn)單直觀,但是只能看出暫降持續(xù)時(shí)間和電壓下降幅度,無(wú)法提供其他信息。其他幾種信號(hào)處理技術(shù),如希爾伯特黃變換、小波變換等,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等,同樣可以對(duì)電壓暫降進(jìn)行分類和表征。然而,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇是一項(xiàng)復(fù)雜的工作,在參數(shù)選擇過(guò)程中,樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)亂。本文提出了一種新的方法,可以對(duì)具有寬間距的故障初始電壓進(jìn)行分類,利用三維極化橢圓參數(shù),即半長(zhǎng)軸、半短軸、仰角、傾斜角、方位角和一組參數(shù)方程對(duì)故障引起的電壓暫降進(jìn)行分類和表征,對(duì)斷層進(jìn)行局部定位,便于隔離受影響區(qū)域。另一方面,本文提出的方法在考慮地阻抗的情況下,對(duì)故障引發(fā)的電壓暫降進(jìn)行分類和定位,所提出的算法由數(shù)學(xué)方程控制,因此可以用于實(shí)時(shí)應(yīng)用。

1 電壓暫降期間的偏振橢圓參數(shù)分析

故障是引起電力系統(tǒng)電壓暫降的主要原因之一,通常可分為對(duì)稱型和非對(duì)稱型故障。在本文中,對(duì)徑向配電/輸電系統(tǒng)中由故障觸發(fā)的電壓暫降進(jìn)行了分類和定位,電壓暫降組由產(chǎn)生電壓暫降的相應(yīng)故障的名稱表示。

如圖1所示,時(shí)域上的相位電壓va(t)、vb(t)和vc(t),可由空間中映射到X、Y和Z軸的三維(3 D)坐標(biāo)的3個(gè)矢量表示。這3個(gè)矢量合成旋轉(zhuǎn)矢量P,其頂端在三維坐標(biāo)中形成一個(gè)偏振橢圓。

圖1 3-D空間下偏振橢圓(PE)

因此,通過(guò)對(duì)三相電壓進(jìn)行PE變換,可以得到5個(gè)橢圓參數(shù),即半主軸、半副軸、方位角、仰角和傾斜角,如圖1所示。利用這些PE參數(shù)建立故障引發(fā)的電壓暫降的分類和定位所需的參數(shù)方程。需要注意的是,對(duì)于與單線對(duì)地、線對(duì)線、雙線對(duì)地和對(duì)稱故障相關(guān)的不同類型的故障,只能以電壓跌落幅度作為參數(shù)進(jìn)行分類。然而,如果只考慮一個(gè)參數(shù),則會(huì)有很高的錯(cuò)誤分類風(fēng)險(xiǎn)。例如,與線對(duì)線(如AB)和雙線對(duì)地(如ABG)故障相關(guān)的暫降會(huì)有很高的誤分類風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下,兩個(gè)事件的相位電壓幅度的變化是不易區(qū)分的。將三相電壓投射到三維極化橢圓域,得到半長(zhǎng)、半短軸、傾角、仰角和方位角5個(gè)橢圓參數(shù),清晰地反映了相位電壓在高維空間的變化。因此,對(duì)于a相、b相、c相電壓在不同故障類型下的變化,可以得到更多的易區(qū)分的橢圓參數(shù),最終可以較高的精度進(jìn)行故障暫降的分類。

不同暫降組的三相電壓被轉(zhuǎn)換為PE域,通過(guò)分析不同故障群中5個(gè)橢圓參數(shù),發(fā)現(xiàn)傾斜角與方位角的變化在每一組中都是不同的,有利于區(qū)分不同的故障群。為此,將不同組的電壓暫降的ψ與φ參數(shù)放在笛卡爾平面上,應(yīng)用簡(jiǎn)單的最小二乘法曲線擬合準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)擬合,可以得到各組特征曲線的二次方程。

|ψ|AG(φ)=-0.007 732φ2-2.798φ-208.1

其中-180°≤φ≤-135°

(1)

|ψ|BG(φ)=-0.007 732φ2-1.377φ-16.26

其中-135°≤φ≤-90°

(2)

|ψ|ABG(φ)=0其中φ=-135°

(3)

為了詳細(xì)說(shuō)明PE參數(shù)的物理意義,使用分壓器模型研究了單線對(duì)地(AG)、線對(duì)地(AB)、雙線對(duì)地(ABG)和對(duì)稱(ABCG)故障情況,在所有4種實(shí)驗(yàn)中,故障阻抗、地阻抗和故障位置保持不變。首先,利用各自具有代表性的三相電壓方程得到極化橢圓平面?？梢缘贸?與不對(duì)稱的AG、AB和ABG故障斷層凹陷相比,對(duì)稱ABCG故障斷層凹陷產(chǎn)生的極化橢圓面積更小。由此可以推斷出,電壓暫降的嚴(yán)重程度可以通過(guò)橢圓的面積來(lái)表征,橢圓的面積可以由半長(zhǎng)軸(Ax)與半短軸(Ay)的乘積來(lái)計(jì)算,橢圓面積越小,電壓暫降的嚴(yán)重程度越高。

2 故障引發(fā)的電壓暫降歸類和定位方法

2.1 故障引發(fā)的電壓下垂的分類

從具有一周期長(zhǎng)度的三相電壓(單位:pu)中獲得5個(gè)橢圓參數(shù)Ax、Ay、∣ψ∣、φ和θ,對(duì)Ax、Ay和(Ay/Ax)的值應(yīng)用一些閾值條件,正常狀態(tài)、對(duì)稱(ABCG)和非對(duì)稱(AB、BC、CA、ABG、BCG、CAG、AG、BG、CG)的故障下被區(qū)分出來(lái)。如果(Ay/Ax)>0.933和1.10.933和Ay<1.1,則劃分為ABCG暫降;如果(Ay/Ax)<0.933,則屬于非對(duì)稱故障觸發(fā)下垂組,并在接下來(lái)的階段使用∣ψ∣、φ和θ參數(shù)進(jìn)行分類。

2.2 故障的定位

利用該方法得到的PE參數(shù),可以確定故障的位置。根據(jù)給出的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),研究φ和m(故障定位距離PCC占饋線總阻抗的百分比)之間的相關(guān)性[2]。在整個(gè)研究過(guò)程中,m在0～100%變化。通過(guò)對(duì)不同暫降類型的φ和m的分析,得出AG暫降類型下φ相對(duì)于m有明顯變化[3]。因此,考慮AG型暫降,得到曲線如圖2所示。其中,方位角記為φd;下標(biāo)為d,表示該參數(shù)隨距離的變化。

圖2 AG、BG、CG、ABCG、ABG、BCG、CAG故障下φd隨m(距離)變化

該方法在故障分類后進(jìn)行定位。因此,為了使圖2適用于其他故障凹陷群,對(duì)PE域進(jìn)行了如下變換:將其中一個(gè)三相電壓映射到X軸上,將1e-j2π/3映射到Y(jié)軸上,1ej2π/3映射到Z軸上[4]。例如,在三維坐標(biāo)的X軸上,AG/AB/ABG/ABCG故障下垂的a相電壓,BG/BC/BCG故障下垂的b相電壓和CG/CA/CAG故障下垂的c相電壓被映射;然后,1e-j2π/3和1ej2π/3分別被映射到Y(jié)軸和Z軸。然而,對(duì)于AB、BC、CA暫降,如圖3所示給出了φd隨m(距離)變化的說(shuō)明曲線。

圖3 AB、BC、CA故障下φd隨m(距離)變化

采用圖2—3的圖示曲線對(duì)故障進(jìn)行定位,首先根據(jù)上述步驟,在三維坐標(biāo)下對(duì)三相電壓進(jìn)行PE變換,得到φd;由圖2或圖3求出φd對(duì)應(yīng)的m值。因此,對(duì)于線阻抗沿饋線均勻分布的徑向饋線,該方法可以有效地進(jìn)行故障定位。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新的方法來(lái)對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)中的故障引起的電壓暫降進(jìn)行分類和定位。該方法首先將三相電壓轉(zhuǎn)化為三維偏振橢圓(PE)域,利用5個(gè)獨(dú)特的PE參數(shù)建立一套參數(shù)化方程,最后以參數(shù)化方程為決策邊界,采用決策算法對(duì)廣泛的故障阻抗和接地阻抗下的電壓暫降進(jìn)行分類和定位。所提出的算法在逐個(gè)周期的基礎(chǔ)上對(duì)故障進(jìn)行分類和定位,因此更適用于實(shí)時(shí)應(yīng)用,是電力系統(tǒng)中故障分類和定位的有效方法。