基于雙圓光柵的軸截面內(nèi)軸系回轉(zhuǎn)誤差分析與測(cè)量方法研究

張黎明,張亞?wèn)|,戶璐卿,王永軍

1河南地礦職業(yè)學(xué)院;2西安工業(yè)大學(xué);3中國(guó)水利水電第十一工程局有限公司

1 引言

回轉(zhuǎn)軸系被廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床及精密測(cè)量?jī)x器,如高速精密機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人以及高速機(jī)車等精密結(jié)構(gòu)件中。在這些設(shè)備的回轉(zhuǎn)系統(tǒng)中,回轉(zhuǎn)軸系的運(yùn)動(dòng)誤差直接影響該設(shè)備的加工精度和檢測(cè)精度,同時(shí)也是衡量機(jī)床和儀器檢測(cè)技術(shù)的一項(xiàng)重要指標(biāo)[1,2]。研究精密軸系回轉(zhuǎn)誤差的檢測(cè)及分離技術(shù)對(duì)提高超精密機(jī)床的加工精度和儀器檢測(cè)精度具有非常重要的意義。

在加工或檢測(cè)過(guò)程中,由于軸系回轉(zhuǎn)誤差與被測(cè)件自身誤差通過(guò)傳感器一起輸出,因此需要對(duì)軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行分離。誤差分離技術(shù)是一種廣泛采用的精密測(cè)試技術(shù),常用方法有多點(diǎn)法、反向法和多步法等[3-6]。反向法和多步法在主軸回轉(zhuǎn)誤差重復(fù)性很好的條件下才能有效分離主軸回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差,多點(diǎn)法則更適合自身重復(fù)性不好的軸系誤差測(cè)量[4]。

上述測(cè)量方法主要采用線位移傳感器和基于反射式光學(xué)測(cè)量原理的傾斜角度傳感器,線位移傳感器一般采用電感式或電容式原理。這些傳感器均存在較為嚴(yán)重的非線性、時(shí)漂和溫漂等問(wèn)題,需要校準(zhǔn)和標(biāo)定后才能使用,當(dāng)傳感器數(shù)量較多時(shí)需進(jìn)行性能匹配,系統(tǒng)調(diào)試的難度較大[4,7-10]。

目前,在晶圓預(yù)對(duì)準(zhǔn)臺(tái)的徑向誤差測(cè)量中,黃春霞等[11]提出了徑跳誤差在線檢測(cè)與補(bǔ)償方法,采用集合平均法離線求出參考心軸的固定誤差并建立數(shù)據(jù)庫(kù),在線工作時(shí)利用數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)對(duì)固定誤差和徑跳誤差進(jìn)行有效分離,該方法達(dá)到微米級(jí)的測(cè)量精度。葉建華等[12]提出了基于標(biāo)準(zhǔn)球和機(jī)床在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)軸綜合誤差測(cè)量方法,引入模糊減法聚類和模糊C-均值聚類建立旋轉(zhuǎn)軸誤差徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行透明解析并獲得誤差模型的解析式,測(cè)量精度在10μm左右,該方法操作簡(jiǎn)單,自動(dòng)化程度高。Cappa S.等[5]設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種具有亞納米測(cè)量不確定度的主軸誤差運(yùn)動(dòng)分離技術(shù),開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的多探針技術(shù),通過(guò)將傳感器安裝在高精度分度臺(tái)上,連續(xù)測(cè)量三個(gè)不同方向的主軸運(yùn)動(dòng)誤差,從而完成誤差分離,該方法測(cè)量的不確定度比傳統(tǒng)方法小4倍左右。Alessandro V.等[13]提出一種五軸傾斜回轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床的切削性能試驗(yàn)方法,用于識(shí)別和量化五軸傾斜回轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床的軸線幾何誤差,通過(guò)建立工件幾何誤差與機(jī)床軸線幾何誤差相關(guān)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型,分析工件幾何誤差來(lái)反推機(jī)床軸線幾何誤差。

上述方法均能有效測(cè)量軸系徑向誤差,但均需要標(biāo)準(zhǔn)球作為被測(cè)基準(zhǔn),很難用于在線測(cè)量,且安裝調(diào)試比較復(fù)雜,對(duì)測(cè)試條件要求比較高。

婁志峰等[14]使用圓光柵配合自準(zhǔn)直儀測(cè)量主軸徑向運(yùn)動(dòng)誤差,對(duì)圓光柵安裝偏心及平面鏡與主軸不垂直誤差進(jìn)行了標(biāo)定,并在主軸回轉(zhuǎn)過(guò)程中利用圓光柵測(cè)得主軸徑向運(yùn)動(dòng)誤差,采用自準(zhǔn)直儀測(cè)得主軸徑向運(yùn)動(dòng)誤差方向上的偏擺角誤差,最后根據(jù)主軸上一點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)誤差及其在此方向上的偏擺角誤差計(jì)算出主軸軸向各點(diǎn)的徑向回轉(zhuǎn)誤差。與傳統(tǒng)單向法對(duì)比,在主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差為±12μm時(shí),該方法的殘差在1μm以內(nèi),且無(wú)需借助標(biāo)準(zhǔn)球,能夠?qū)崿F(xiàn)在線測(cè)量,但由于測(cè)試系統(tǒng)安裝調(diào)試比較復(fù)雜,對(duì)圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的分量進(jìn)行分離時(shí)易受標(biāo)定結(jié)果的影響,因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)分離。

本文提出采用雙圓光柵測(cè)量軸系回轉(zhuǎn)誤差的方法,無(wú)需借助標(biāo)準(zhǔn)球或標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)回轉(zhuǎn)軸的徑向運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行測(cè)量,安裝調(diào)試方便快捷。在測(cè)量過(guò)程中能實(shí)時(shí)對(duì)圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的分量進(jìn)行分離,每個(gè)圓光柵均能測(cè)量出其所在軸系截面處的回轉(zhuǎn)誤差。根據(jù)兩個(gè)截面處的回轉(zhuǎn)誤差能夠計(jì)算出軸系的偏擺誤差,并可以對(duì)軸系軸向任意截面處的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量,實(shí)時(shí)檢測(cè)軸系運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

2 軸系運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量方法

2.1 圓光柵安裝偏心的測(cè)量誤差

圖1 安圓光柵安裝偏心測(cè)量原理

為方便表達(dá),圖1中假設(shè)軸和圓光柵盤固定,而讀數(shù)頭繞回轉(zhuǎn)中心O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),從C和D點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)θi角到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)。θAi,θBi為兩個(gè)讀數(shù)頭在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)得的旋轉(zhuǎn)角度,兩讀數(shù)頭的安裝角∠CO1D用φ表示,φ=180°。

由圖1可知

sinη[sinα+cos(ω+γ+φ)sin(ω-θAi)]+cosηsin(ω+γ+φ)sin(ω-θAi)=0

(1)

令m=sinα+cos(ω+γ+φ)sin(ω-θAi),n=cosρsin(ω+γ+φ)sin(ω-θAi),則有

sinη×m+cosη×n=0

(2)

根據(jù)輔助角公式可得

(3)

(4)

求解式(1)、式(2)和式(4)可得,兩讀數(shù)頭測(cè)量值與偏心參數(shù)之間的關(guān)系式為

(5)

式(4)中只包含兩個(gè)讀數(shù)頭的讀數(shù)和圓光柵的安裝偏心參數(shù),兩個(gè)讀數(shù)頭的讀數(shù)θAi,θBi可由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。將軸系旋轉(zhuǎn)一周即可獲得一系列的θAi,θBi。根據(jù)式(5)可知,用最小二乘法即可擬合出圓光柵安裝偏心參數(shù),從而能夠求出圓光柵安裝偏心的偏心距和偏心角。

如圖2所示,已知圓光柵偏心距和偏心角,可以求得安裝偏心在測(cè)量方向引起的回轉(zhuǎn)誤差。根據(jù)式(5)方法計(jì)算出圓光柵的偏心距e和偏心角ω,則圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的測(cè)量誤差τ(θ)i為

圖2 軸系徑向的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量原理

(6)

2.2 軸系回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量原理

由圖2的幾何關(guān)系可知,讀數(shù)頭A和B的讀數(shù)分別可表示為

(7)

由式(1)可知

(8)

式(8)中,測(cè)量出的軸系回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差L(θ)i由兩部分組成,一部分為圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的誤差分量τ(θ)i,另一部分為軸系在測(cè)量方向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差ρ(θ)i。

ρ(θ)i可表示為

L(θ)i=τ(θ)i+ρ(θ)i

(9)

軸系在測(cè)量方向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差為

ρ(θ)i=L(θ)i-τ(θ)i

(10)

采用此方法能夠?qū)崟r(shí)有效地對(duì)圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的測(cè)量誤差進(jìn)行分離。

2.3 任意位置回轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量

如圖3所示,平面Q1為第一個(gè)圓光柵測(cè)量平面,平面Q2為第二個(gè)圓光柵測(cè)量平面,平面Q3為任意位置回轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量平面,Lmn為兩個(gè)圓光柵之間的距離,Lmk為Q3距圓光柵1測(cè)量平面Q1的距離,ρ(θ)3i為Q3處軸系的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差。連接O1,O2,O1O2的延長(zhǎng)線過(guò)O3;以O(shè)1X1為X軸,以O(shè)1Y1為Y軸,以O(shè)1Z為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系O1-X1Y1Z。

圖3 任意平面處軸系徑向運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量原理

由式(10)可得Q1和Q2處的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差為

(11)

式中,ρ(θ)1i,ρ(θ)2i分別為軸系在平面Q1和Q2處的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差;L(θ)1i,L(θ)2i為圓光柵1和2測(cè)量出的軸系在Q1,Q2處的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量值;τ(θ)1i,τ(θ)2i為圓光柵1和2安裝偏心在Q1,Q2處測(cè)量方向上引起的測(cè)量誤差。

Q1,Q2處測(cè)得回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差包括軸系跳動(dòng)誤差和軸系偏擺引起的誤差,由圖中幾何關(guān)系可知,軸系的偏擺角ξ可表示為

(12)

軸系偏擺在Q3處引起的誤差Δρi為

(13)

則平面Q3處的軸系回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差為

(14)

采用上述方法能夠?qū)崟r(shí)有效地對(duì)軸系任意截面處的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量。

3 對(duì)比試驗(yàn)

搭建如圖4所示對(duì)比實(shí)驗(yàn)裝置。圓光柵1測(cè)量截面記為Q1,圓光柵2測(cè)量截面記為Q2,電感測(cè)頭測(cè)量截面記為Q3。此實(shí)驗(yàn)裝置采用兩個(gè)圓光柵傳感器,并分別安裝在Q1和Q2處。每個(gè)圓光柵上均勻布置兩個(gè)讀數(shù)頭,圓光柵1上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)讀數(shù)頭為A1,B1,圓光柵2上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)讀數(shù)頭為A2,B2,在Q3處布置有電感測(cè)頭。

圖4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)裝置

在軸系回轉(zhuǎn)狀態(tài)下,采用圓光柵1對(duì)Q1處軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量,采用圓光柵2對(duì)Q2處軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量,采用電感測(cè)頭對(duì)Q3處軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行采集。利用兩個(gè)圓光柵在Q1,Q2處測(cè)量出的軸系回轉(zhuǎn)誤差計(jì)算出軸系偏擺誤差,然后根據(jù)偏擺角和Q1,Q2處測(cè)量出的軸系回轉(zhuǎn)誤差對(duì)Q3平面處的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行推算,將電感測(cè)頭對(duì)Q3處的回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量數(shù)據(jù)與圓光柵計(jì)算出的Q3處回轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證本方法的可行性。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,均以圓光柵1的零位經(jīng)過(guò)讀數(shù)頭A1時(shí)作為觸發(fā)信號(hào),并開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)軸系旋轉(zhuǎn)一周且圓光柵1的零位再次經(jīng)過(guò)讀數(shù)頭A1時(shí)停止采集,這樣能夠保證測(cè)量的重復(fù)性,也比較方便對(duì)圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的分量進(jìn)行實(shí)時(shí)分離。

3.1 電感測(cè)頭標(biāo)定

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,采用單向法對(duì)安裝在回轉(zhuǎn)軸頂端的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量,然后利用此測(cè)量數(shù)據(jù)與本文方法測(cè)量出數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。采用DGC-6PG/A電感測(cè)頭對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行單向法測(cè)量,為此在實(shí)驗(yàn)之前需要對(duì)電感測(cè)頭進(jìn)行標(biāo)定,以達(dá)到要求精度。標(biāo)定儀器選擇雷尼紹XL-80激光干涉儀,其線性測(cè)量精度≤±0.5×10-6。圖5為激光干涉儀的測(cè)量位置原理。

圖5 激光干涉儀測(cè)量位置原理

圖6為自行搭建的標(biāo)定電感測(cè)頭裝置。將需要移動(dòng)的線性反射固定到微位移移動(dòng)平臺(tái)上,電感測(cè)頭與此移動(dòng)平臺(tái)接觸,當(dāng)平臺(tái)移動(dòng)時(shí),會(huì)帶動(dòng)線性反射鏡及電感測(cè)頭移動(dòng),激光干涉儀和電感測(cè)頭都會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的讀數(shù)。由于電感測(cè)頭采集的是數(shù)字量,將此數(shù)字量的變化量與激光干涉儀測(cè)得的距離進(jìn)行換算,可直接測(cè)量微位移平臺(tái)的移動(dòng)距離。

圖6 激光干涉儀標(biāo)定電感測(cè)頭位置

將微位移平臺(tái)在110μm移動(dòng)18步,每步的步長(zhǎng)不固定。對(duì)電感測(cè)頭進(jìn)行標(biāo)定,并計(jì)算電感測(cè)頭與激光干涉儀移動(dòng)每一步的對(duì)比值,如圖7所示,電感測(cè)頭與激光干涉儀的對(duì)比誤差在±1μm以內(nèi),滿足對(duì)比實(shí)驗(yàn)精度要求。

圖7 電感測(cè)頭標(biāo)定后與激光對(duì)比值

3.2 圓光柵安裝偏心測(cè)量

軸系在回轉(zhuǎn)過(guò)程中,由于圓光柵安裝偏心會(huì)引起軸系在測(cè)量方向產(chǎn)生回轉(zhuǎn)誤差,因此在對(duì)比實(shí)驗(yàn)之前需對(duì)圓光柵安裝偏心進(jìn)行測(cè)量,便于在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中將其分離。選用雷尼紹RESM20圓光柵,直徑為52mm,雷尼紹VIONiC20系列讀數(shù)頭的分辨率為20nm。

根據(jù)圖1的測(cè)量原理,在實(shí)驗(yàn)前將安裝有雙圓光柵的軸系用雙頂尖固定,如圖8所示,將軸系旋轉(zhuǎn)一周即可獲得一系列的θA1i,θB1i,θA2i,θB2i。由于此時(shí)軸系由雙頂尖固定,回轉(zhuǎn)軸的徑向回轉(zhuǎn)誤差為0,所以圓光柵1、2在截面Q1,Q2處的讀數(shù)誤差是由圓光柵安裝偏心造成。根據(jù)式(5),使用最小二乘法即可擬合出圓光柵安裝偏心參數(shù),從而能夠求出圓光柵安裝偏心的偏心距和偏心角。圖9和圖10分別為兩個(gè)圓光柵上對(duì)應(yīng)讀數(shù)頭的讀數(shù)。

圖8 雙頂尖固定軸系

圖9 圓光柵1的兩讀數(shù)頭讀數(shù)誤差

圖10 圓光柵2的兩讀數(shù)頭讀數(shù)誤差

通過(guò)最小二乘法擬合出圓光柵1的安裝偏心距為3.83902μm,偏心角為161.5558°;圓光柵2的安裝偏心距為4.32346μm,偏心角為97.1355°。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,將圓光柵的偏心角及偏心距代入式(11),隨著軸系的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),即可將圓光柵安裝偏心引起軸系在測(cè)量方向產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)誤差實(shí)時(shí)分離。

3.3 軸系回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

圖11～圖13分別為Q1,Q2,Q3處的測(cè)量結(jié)果。

圖11 Q1處的測(cè)量結(jié)果

在圖11和圖12中,藍(lán)線部分為利用式(9)計(jì)算出的Q1,Q2處徑向跳動(dòng)量,此跳動(dòng)量包含軸系的回轉(zhuǎn)誤差及圓光柵安裝偏心在測(cè)量方向引起的測(cè)量誤差;橙線部分為軸系在Q1,Q2處的徑向跳動(dòng)量,是利用式(11)對(duì)安裝偏心在測(cè)量方向引起的測(cè)量誤差量進(jìn)行分離后獲得。

圖12 Q2處的測(cè)量結(jié)果

圖13為利用圖4所示測(cè)試原理,將Q1,Q2處測(cè)量結(jié)果代入式(14)求得在Q3處的徑向跳動(dòng)量。

圖13 測(cè)量平面處的徑向跳動(dòng)量

3.4 不同時(shí)間的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖5中,Lmk=360mm,Lmn=230mm,利用本文測(cè)量方法與傳統(tǒng)的單向法進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖14所示。

圖14 本文方法與單向法對(duì)比結(jié)果

分析上述對(duì)比結(jié)果可知,本文所述方法計(jì)算出的Q3截面徑向跳動(dòng)數(shù)據(jù)與直接用電感測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量的數(shù)據(jù)具有較好的一致性,驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性。

為了驗(yàn)證所搭建的試驗(yàn)系統(tǒng)和試驗(yàn)環(huán)境的重復(fù)性以及本文方法在不同環(huán)境條件下的適應(yīng)性,在一天中的不同時(shí)間進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采集。圖15為不同時(shí)間段雙圓光柵測(cè)量系統(tǒng)對(duì)Q3處軸系徑向跳動(dòng)的測(cè)量結(jié)果,圖16為不同時(shí)間段電感測(cè)頭測(cè)量系統(tǒng)對(duì)Q3處軸系徑向跳動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果。

圖15 不同時(shí)間段雙圓光柵測(cè)量Q3處的徑向跳動(dòng)量

圖16 不同時(shí)間段電感測(cè)頭測(cè)量Q3處徑向跳動(dòng)量

由不同時(shí)間段雙圓光柵對(duì)Q3處徑向跳動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果可知,軸系的徑向跳動(dòng)誤差并非固定不變,在雙圓光柵每次測(cè)量中,軸系的徑向跳動(dòng)量會(huì)有不同的變化量。

不同時(shí)間段電感測(cè)頭測(cè)量Q3處徑向跳動(dòng)誤差的結(jié)果與雙圓光柵對(duì)Q3處徑向跳動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果基本一致。綜合分析圖15和圖16可知,不同時(shí)間段用雙圓光柵、電感測(cè)頭測(cè)量的Q3處的徑向誤差幅值不一致,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是每次測(cè)量時(shí)軸系回轉(zhuǎn)誤差會(huì)有不同變化,說(shuō)明軸系的回轉(zhuǎn)誤差不是固定不變的。

為了更清晰地對(duì)比雙圓光柵與電感測(cè)頭對(duì)Q3處徑向跳動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果,將同一時(shí)間點(diǎn)用圓光柵測(cè)量Q3處徑向跳動(dòng)量與電感測(cè)頭測(cè)量Q3處徑向跳動(dòng)量進(jìn)行對(duì)比。

如圖17所示,在一天中3個(gè)時(shí)間點(diǎn)利用雙圓光柵測(cè)量系統(tǒng)和電感測(cè)頭測(cè)量系統(tǒng)對(duì)Q3處軸系徑向跳動(dòng)量進(jìn)行8次測(cè)量實(shí)驗(yàn),并將每次雙圓光柵測(cè)量出的Q3處徑向跳動(dòng)量與電感測(cè)頭測(cè)量出的Q3處徑向跳動(dòng)量進(jìn)行對(duì)比(圖中顯示的是兩種方法的測(cè)量結(jié)果在對(duì)應(yīng)角度處的差值)。

圖17 兩種方法測(cè)量結(jié)果的對(duì)比值

分析不同時(shí)間點(diǎn)的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可知,采用本文所述方法對(duì)回轉(zhuǎn)軸在Q3處的徑向跳動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量并與直接使用電感測(cè)頭測(cè)量結(jié)果對(duì)比可知,雖然每次軸系回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量值都不同,但每次測(cè)量的對(duì)比值始終在5μm以內(nèi),說(shuō)明采用本文方法能夠?qū)S系任意截面的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行有效測(cè)量,并能用于在線測(cè)量。

4 結(jié)語(yǔ)

提出采用雙圓光柵測(cè)量軸系回轉(zhuǎn)誤差的方法,兩個(gè)圓光柵在軸系的軸向方向間隔一定距離進(jìn)行安裝,每個(gè)圓光柵上均布兩個(gè)讀數(shù)頭;當(dāng)軸系進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)圓光柵能夠同時(shí)對(duì)其安裝平面(本實(shí)驗(yàn)中對(duì)應(yīng)Q1,Q2)內(nèi)的軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)兩個(gè)圓光柵的測(cè)量值計(jì)算軸系的偏擺角,從而可以推導(dǎo)出軸系任意截面(本實(shí)驗(yàn)中對(duì)應(yīng)Q3)處回轉(zhuǎn)誤差的計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)與單向法測(cè)標(biāo)準(zhǔn)球回轉(zhuǎn)誤差的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中需對(duì)電感測(cè)頭進(jìn)行標(biāo)定,使電感測(cè)頭達(dá)到實(shí)驗(yàn)精度要求;然后對(duì)兩個(gè)圓光柵的安裝偏心參數(shù)進(jìn)行測(cè)量,以便在測(cè)量中對(duì)其在測(cè)量方向引起的測(cè)量誤差進(jìn)行分離;最后實(shí)時(shí)采集電感測(cè)頭和圓光柵在Q3處測(cè)量的軸系回轉(zhuǎn)誤差并進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在不使用高精密轉(zhuǎn)臺(tái)及高精密軸系的情況下,軸系回轉(zhuǎn)誤差在±55μm范圍內(nèi)時(shí),本文所述方法與單向法對(duì)比誤差在5μm范圍以內(nèi)。與現(xiàn)有的軸系回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量方法相比,本方法安裝調(diào)試簡(jiǎn)單,無(wú)需使用標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量,并可以應(yīng)用到軸系回轉(zhuǎn)類設(shè)備中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸系狀態(tài)。