基于真實問題情境 任務驅動項目學習
——例談“小學數(shù)學與建筑融合”項目化課堂教學設計

廣東省深圳市福田區(qū)荔園外國語小學（獅嶺） 康 黎

新課標中有這樣幾個關鍵詞：聚焦素養(yǎng)、注重關聯(lián)、突出實踐。如何在小學數(shù)學教學中很好地體現(xiàn)和落實這些課程的關鍵要素呢？筆者認為，項目化學習是能夠讓這些課程關鍵要素在課堂教學中落實的重要方法。項目化學習是一種以學生為中心的教學方法，它提供一些關鍵素材創(chuàng)造了一個環(huán)境，學生組建團隊并通過在此環(huán)境里解決一個開放式問題的經(jīng)歷來學習。隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，項目化學習的優(yōu)勢已經(jīng)被一線教師所認同。目前，許多教師在多學科項目化學習中大膽嘗試并獲得了很好的經(jīng)驗，但在日常學科教學中開展項目化學習，無論是設計還是實施，對一線教師來說還是一項巨大的挑戰(zhàn)。

2018年，筆者開始帶領工作室成員就小學數(shù)學學科項目化學習的設計和實施開展了相關研究，目前，筆者主持的深圳市康黎教育科研專家工作室已經(jīng)把“小學數(shù)學與建筑融合”項目化學習實踐課題研究升級為市級重點課題。主要任務是基于國家教材中四大板塊教學內(nèi)容和所有知識點任務，著力打造出可復制、易操作的小學數(shù)學項目化課堂模型。近五年的時間，我們在微項目化課堂基本模型建設方面積累了一定的經(jīng)驗，并形成了標準的流程圖（見圖1）。

圖1 “小學數(shù)學與建筑融合”項目化學習課堂基本模型

在數(shù)學學科教學中開展項目化學習，筆者認為最難的是真實情境的創(chuàng)設和驅動問題的提出，真實合理的情境中才能產(chǎn)生真實具體的問題，從而激發(fā)學生探究知識的欲望。目前，小學數(shù)學教材中的學習情境更多的是虛擬化的，與生活緊密結合的情境比較少。所以教師首先要做的是把數(shù)學與真實生活建立起聯(lián)系。那么，選擇哪個生活情境結合點最合適呢？經(jīng)過反復對比、篩選，我們認為建筑最合適。建筑是生活必需且歷史悠久，建筑里蘊藏著文化與故事，這些都是真實情境創(chuàng)設所需要的，最重要的是建筑設計與小學數(shù)學教材中四大板塊的內(nèi)容中的計算、解決問題、統(tǒng)計、圖形等知識點有高關聯(lián)度，可以說建筑中處處有數(shù)學，建筑問題情境能夠很好地激發(fā)學生探究的欲望，使學生自然進入知識形成的過程中。

下面筆者以北師大版數(shù)學六年級下冊“比例的認識”為例，例談“小學數(shù)學與建筑融合”項目式課堂設計基本模型的應用及設計意圖。

一、創(chuàng)設建筑問題情境，激發(fā)探究欲望

師：（出示真實的故宮場景圖）這是中華經(jīng)典建筑——故宮，在故宮建筑群里有著大大小小70多座宮殿，仔細觀察你會發(fā)現(xiàn)這些宮殿的外形非常相似，這些大大小小的宮殿共同構成了故宮的建筑風格。那么，這一建筑風格中又藏著怎樣的數(shù)學奧秘呢？你們想不想一探究竟呢？

在項目化學習中，找準驅動問題，設置合理的驅動任務非常重要，它會推動學生展開觀察、思考、探究。故宮建筑群中各宮殿外形相似是真實的存在，也就是一個真實的學習情境，研究建筑風格與數(shù)學之間的關聯(lián)是一項有趣且具有挑戰(zhàn)性的任務，很自然地會激發(fā)學生探究的欲望。在這里，探究建筑風格中藏著怎樣的數(shù)學秘密既是真實問題也是合理的驅動任務。創(chuàng)設真實問題情境當然以真實場景為佳，但由于課堂空間有限，很難做到真實場景的復現(xiàn)，不過隨著教育科技的不斷進步，真實情境的創(chuàng)設也可以采用虛擬技術來實現(xiàn)。

二、以任務驅動學習行為，歷經(jīng)知識發(fā)生

師：猜想一下，故宮各宮殿外形相似可能與哪個數(shù)學知識有關聯(lián)？

生1：對稱。

生2：面積或者周長。

生3：是否跟比值或者比例相關聯(lián)呢？

……

師：本周我們學過了比和比值的相關知識，有同學猜想是否跟這一數(shù)學知識有關聯(lián)，那么我們就順著這個思路來研究一下試一試。

師：（出示故宮中幾個宮殿的長、寬、高的數(shù)據(jù)）咱們用數(shù)據(jù)說話，一起順著比和比值的思路，研究這幾個宮殿各部分之間的關系。

生1：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、寬的比值與B宮殿長、寬的比值是相等的。

生2：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、寬的比值與C宮殿長、寬的比值是相等的。

生3：我發(fā)現(xiàn)A宮殿長、高的比值與B宮殿長、高的比值是相等的。

……

師：大家說得很好，用數(shù)字表達是否可以寫成這樣？

教師板書：

6：5=24：20

6：5=12：10

24：20=12：10

……

師：其實，像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。就在尋找故宮建筑風格中藏著的數(shù)學奧秘的過程中，同學們又學習到了一個新的數(shù)學概念，這個概念叫作比例。且它各部分還有名字，兩端的項叫比例的外項，中間的項叫比例的內(nèi)項。

在完成尋找故宮建筑風格中藏著的數(shù)學奧秘這個任務的過程中，學生通過猜想、驗證，最終經(jīng)歷了新概念“比例”產(chǎn)生的過程，這個過程很自然、很順利，也很有價值感。當驅動任務設置合理，教師又能及時提供合適、有用的信息，就能使學生體驗到知識產(chǎn)生的必要性，感受新舊知識之間的關聯(lián)和邏輯關系。在完成任務的過程中，支架的介入是很重要的設計細節(jié)。

三、學具輔助鞏固，動手學以致用

通常，課上的復習鞏固環(huán)節(jié)教師會選用數(shù)學題來檢驗。但在“小學數(shù)學與建筑融合”項目化學習設計中，復習鞏固環(huán)節(jié)仍然可以用子任務來繼續(xù)驅動，過程中教師需要為學生提供有效的學習支架——可操作學具。

師：故宮歷經(jīng)600多年的風吹雨打，部分窗戶嚴重破損（出示窗戶破損圖），作為中華文化的傳承人，我們有責任保護并且修復它。今天咱們就要利用剛剛學到的比例這一知識來完成對故宮之窗模型的修復工作。故宮窗戶的真實長、寬分別為100cm和75cm，其最簡比為4：3。

師：要完成修復工作，先要模擬過程。首先，我們先搭建一個與故宮窗戶等比的模型。利用今天學習的比例知識，大家有什么想法嗎？

生：可以縮小長、寬的實際長度便于操作，最后與4：3形成一個比例。

師：好，就按照大家的想法去做。桌上有很多帶有數(shù)據(jù)的小棒（出示學具），小棒端頭有凹凸卡扣可以拼接?，F(xiàn)在請同學們分組利用比例這一知識，選出能夠與4：3形成一個比例的小棒，并搭拼出一個窗框，之后在小組內(nèi)交流一下你選擇的過程和運用比例完成這個任務的過程。

教師提供長度分別為6、8、15、18、20、24厘米的小棒。

師：請分享一下你們的搭建過程，并寫出形成的比例。

生： 4：3=24：18，8：6=4：3，4：3=20：15。

學生分享各組搭拼過程，并展示搭拼作品。

師：同學們，你們知道嗎？你們搭拼用的小棒很容易拼接、組合，運用的正是中華傳統(tǒng)建筑工藝——榫卯結構設計，那么什么是榫卯工藝呢？我們來觀看一段相關視頻。（播放視頻）

師：看過關于榫卯工藝的小視頻，你有什么感受嗎？

生：中國人好厲害，在幾千年前就已經(jīng)有傳承至今的發(fā)明了……

學習支架能夠很好地幫助學生理解知識的內(nèi)涵?；跀?shù)學與建筑融合項目化課堂教學設計的需求：課堂教學和室外建筑之間的距離需要一個學具模型，從形象的建筑描述到抽象的空間想象需要一個學具模型，學生實現(xiàn)“做中學”需要一個學具模型，教師可以原創(chuàng)設計配套學具用于教學實施。本設計讓學生在運用多個小棒搭建出等比例故宮之窗的過程中，真正體會到了學以致用，成就感油然而生。在項目化學習的過程中，學生體驗著學科交叉帶來的快樂和自信，也感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化帶給我們的民族自信。在實際應用中，教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容和驅動任務的具體要求為學生提供思維型支架、文化性支架、任務型支架、資源型支架等。學具只是其中一種更適合小學數(shù)學與建筑融合項目的支架。

四、成果展示提自信，適時評價促發(fā)展

項目化學習中通常都會通過任務達成形成一些成果。本設計中，完成了第一個子任務驅動復習鞏固后，繼續(xù)用第二個子任務來推動項目的進行，本環(huán)節(jié)是故宮之窗復原的模型建立的最后一個環(huán)節(jié)，也是形成成果的階段，因此筆者設計了成果展示與評價活動。

師：故宮的窗戶顏色是由曙紅和朱膘兩種顏色按照13：7的比例混合形成的朱紅色?，F(xiàn)在如果讓你用曙紅和朱膘來配比出相同的顏色，你認為選哪幾組合適？

A.26 ：14 B.65 ：35 C.26 ：140 D.130 ：70

生：A、 B、 D 都可以與13：7組成比例，都是合適的。

師：好，那么我們就按照這個比例配比出朱紅色，并給窗框模型涂上顏色。

學生動手操作。

師：現(xiàn)在請各組同學借助評價表分享自己小組的作品制造的過程，并用一句話來表達你的感受。我們也通過相互評價的方式點評學習成果。評價指標表見表1：

表1 評價指標表

項目化學習是一項以學生合作為基礎且持續(xù)一段時間的學習活動，在項目化學習過程中，可以運用多元評價方式、多元評價主體、多元評價工具和多種評價結果的報告方式。本環(huán)節(jié)通過成果的展示來回顧操作過程和知識應用的思路，同時也利用評價表來引導學生分享、分析成果和學習效果。學生在展示的過程中提升了表達自信、認知自信，在自己和他人的評價中不斷完善自己的行為與思維，在能力上得到提升。通過評價來引領學生體會學科融合，讓其感受學科與生活之間的緊密聯(lián)系，并實現(xiàn)用數(shù)學的語言來表達現(xiàn)實世界的高階目標。當然，教師也可以采用個人反思表，利用網(wǎng)站、社交媒體進行線上報告，還可以在學校、家庭、社區(qū)范圍內(nèi)進行分享。

“小學數(shù)學與建筑融合”項目化學習，通過解決真實問題和完成驅動任務，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到鍛煉；在操作學具、動手動腦體驗中，讓學生的動手能力和思辨能力得到提升；在學科融合運用中，讓學生感受到萬物互聯(lián)，生活是最好的學習試驗場；把學到的知識進行再應用，讓學生真正體驗到學以致用的成就感。項目化思維、項目化設計與實施，讓“聚焦素養(yǎng)”“注重關聯(lián)”“突出實踐”等課程要素在小學數(shù)學課堂中得以落實。