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    基于AMCUSUM 的道路交通事件檢測(cè)方法

    2023-10-21 09:01:26齊德全魏思琪
    關(guān)鍵詞:誤報(bào)率檢測(cè)時(shí)間占有率

    齊德全,魏思琪

    (長(zhǎng)春理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,長(zhǎng)春 130022)

    統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(Statistical Process Control,SPC)是保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定的要求的一種質(zhì)量管理技術(shù),可以為“優(yōu)質(zhì)”提供質(zhì)量技術(shù)上的指導(dǎo)與幫助。SPC 的一個(gè)有效工具是控制圖,包括適用于檢測(cè)大漂移的休哈特(Shewhart)控制圖,適用于檢測(cè)中小漂移的累積和(Cumulative Sum,CUSUM)控制圖與指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均(Exponentially Weighted Moving Average,EWMA)控制圖。目前SPC 不僅被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程,而且也被用于醫(yī)療器械[1]、電子元器[2]、煙草生產(chǎn)[3]及圖像處理[4]等諸多領(lǐng)域[5-6],其研究成果和應(yīng)用成果已十分豐富,并取得了很好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

    在智能交通領(lǐng)域,CUSUM 控制圖被大量國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于交通事件檢測(cè)。目前對(duì)于交通事件的檢測(cè),除了視頻檢測(cè)這種直觀檢測(cè)外,還有基于固定線圈檢測(cè)器或浮動(dòng)車(chē)技術(shù)展開(kāi)的研究?;诠潭ㄔ磾?shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)大多基于路面的點(diǎn)數(shù)據(jù),如交通流量、速度、占有率等,典型的方法有加利福尼亞算法[7]、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法(SDN)[8]和CUSUM 控制圖[9]等。典型的基于移動(dòng)源數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)方法有TRANSMIT算法[10]與CUSUM 控制圖[11]等。這里所用的CUSUM 控制圖都是一元的或多元CUSUM 的復(fù)合,沒(méi)有用到變量間的相關(guān)性。更多的研究方法見(jiàn)綜述文獻(xiàn)[12]。

    對(duì)CUSUM 控制圖,當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)是實(shí)際漂移大小的一半時(shí),CUSUM 控制圖的表現(xiàn)最佳,當(dāng)實(shí)際漂移大小不是設(shè)計(jì)參數(shù)所考慮的情況時(shí),CUSUM 控制圖會(huì)有很糟糕的表現(xiàn)。但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中,很難準(zhǔn)確地知道漂移的大小。為了解決這一問(wèn)題,文獻(xiàn)中提出了具有自適應(yīng)的CUSUM 控制圖[13],即控制圖參數(shù)在整個(gè)監(jiān)控過(guò)程當(dāng)中不是一成不變的,而是由觀測(cè)值來(lái)決定。這就使得過(guò)程漂移未知時(shí),控制圖仍有非常好的表現(xiàn)。

    針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題,建立了自適應(yīng)的多元CUSUM 控制圖(AMCUSUM)用于基于固定源數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)。借助VISSIM4.3 軟件模擬交通數(shù)據(jù),把所提出的方法與經(jīng)典的加利福尼亞算法和SDN 算法進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)模擬表明所提出的方法檢測(cè)效果較好。最后,利用2015 年杭州市上塘高架至中河高架的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)AMCUSUM 方法進(jìn)行了實(shí)證分析,效果優(yōu)于加利福尼亞算法和SDN 算法。

    1 基于AMCUSUM 控制圖的交通事件檢測(cè)

    基于固定源數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)大多基于交通流量、速度、占有率等數(shù)據(jù),有文獻(xiàn)[14]研究表明交通流服從正態(tài)分布。假設(shè)用于交通事件檢測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)自p元正態(tài)總體Np(μ,Σ) 。在每個(gè)時(shí)刻t,根據(jù)樣本Xt監(jiān)控以下假設(shè)H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0。參考Dai 等人[15]提出的自適應(yīng)多元CUSUM 控制圖,建立了如下的AMCUSUM 方法。當(dāng)數(shù)據(jù)非正態(tài)時(shí),中心極限定理保證了該控制圖也有一定的監(jiān)控效果。

    首先,計(jì)算指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均(EWMA)統(tǒng)計(jì)量為:

    其中,e0= 0(t= 0);r∈(0,1) 是光滑參數(shù),r越小對(duì)監(jiān)控小漂移越有效,越大對(duì)監(jiān)控大漂移越有效。然后估計(jì)發(fā)生實(shí)際漂移的大?。?/p>

    其中,λmin為事先給定的感興趣的最小漂移量。(λt)2為:

    再把設(shè)計(jì)參數(shù)k*t>0 取為實(shí)際漂移大小的一半,即,計(jì)算多元CUSUM 統(tǒng)計(jì)量:

    當(dāng)yt*>H*時(shí),AMCUSUM 控制圖發(fā)出過(guò)程失控的警報(bào)。此時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)解決措施,避免交通事件給道路造成嚴(yán)重堵塞和二次事故的發(fā)生。其中,H*是控制線,是k*t的遞減函數(shù),除以相應(yīng)的值來(lái)調(diào)整yt*,使得控制線H*的值接近于1。

    交通事件的檢測(cè)步驟為:

    (1)車(chē)輛檢測(cè)器傳輸實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理。

    (2)計(jì)算AMCUSUM 監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于預(yù)先定好的閾值H*時(shí),觸發(fā)交通事件預(yù)警報(bào)。

    (3)確認(rèn)現(xiàn)場(chǎng)是否發(fā)生交通事件,若發(fā)生則立即派出救援,若沒(méi)有發(fā)生,預(yù)警報(bào)解除,重新回到步驟(1)進(jìn)行檢測(cè)。

    針對(duì)上述步驟繪制交通事件檢測(cè)處理流程,如圖1 所示。

    圖1 交通事件檢測(cè)處理流程

    當(dāng)發(fā)生交通事件時(shí),道路上的交通狀況發(fā)生改變,車(chē)流占有率也會(huì)隨之改變,此時(shí)就會(huì)在車(chē)流中形成可以傳播的交通波,也稱之為車(chē)流波。車(chē)流波根據(jù)前后區(qū)域的占有率和流量變化,主要分為集結(jié)波、消散波、啟動(dòng)波和停止波。道路上的交通量存在時(shí)空相關(guān)性[16],根據(jù)交通波動(dòng)理論,建議選取道路上游和下游在同一時(shí)刻的車(chē)輛占有率的差和車(chē)輛速度的差兩個(gè)變量進(jìn)行監(jiān)控。這樣不僅可以放大交通事件對(duì)車(chē)輛占有率和車(chē)輛速度的影響,還可以達(dá)到把事件結(jié)束后車(chē)流消散過(guò)程產(chǎn)生的消散波抵消掉的目的,而且可以降低車(chē)流量早高峰或晚高峰帶來(lái)的影響。

    2 仿真與分析

    目前,國(guó)內(nèi)外常用的事件檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有檢測(cè)率(DR)、誤報(bào)率(FAR)和平均檢測(cè)時(shí)間(MTTD)。將這三個(gè)指標(biāo)結(jié)合,通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬來(lái)比較所提出的AMCUSUM 方法、經(jīng)典的加利福尼亞算法和SDN 的算法性能。借助VISSIM4.3 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,VISSIM 是一種微觀的、基于時(shí)間間隔和駕駛行為的仿真建模工具,用以城市交通和公共交通運(yùn)行的交通建模。由于交通事件造成的堵塞情況會(huì)受到正常情況下車(chē)流量大小以及交通事件發(fā)生位置的影響,根據(jù)這兩個(gè)變量設(shè)置不同的道路情況,分析交通事件檢測(cè)方法在不同情形下的檢測(cè)效率。

    仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定道路長(zhǎng)度為1 000 m 的單向3車(chē)道,車(chē)道寬度為3.5 m,在道路200 m 和800 m處分別設(shè)置3 個(gè)檢測(cè)器,間隔為600 m,設(shè)定事故發(fā)生地點(diǎn)在上下游檢測(cè)器之間,檢測(cè)器用于記錄事故發(fā)生地點(diǎn)上、下游各車(chē)道的交通流數(shù)據(jù),如圖2 所示。

    圖2 檢測(cè)器布置示意圖

    在仿真實(shí)驗(yàn)中,大小型車(chē)的比例分別為10%和90%,對(duì)不同車(chē)型的期望速度進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,通過(guò)設(shè)置停車(chē)位和減速帶模擬交通事件,設(shè)定事件發(fā)生時(shí)造成兩車(chē)道堵塞,對(duì)路段總體的通行能力影響為67%,道路中輸入的交通流量分別為高峰(4 000 veh/h)和平峰(2 000 veh/h),事故發(fā)生路段位置分別為前中段(距上游檢測(cè)器180 m)和中后段(距上游檢測(cè)器420 m),事故持續(xù)時(shí)間為20 min。高峰和平峰兩種交通流量在無(wú)交通事件下各運(yùn)行20 次,分別計(jì)算上下游的占有率差和速度差,估計(jì)兩變量在系統(tǒng)可控時(shí)的均值向量和協(xié)方差陣。在每種交通事故狀態(tài)下,設(shè)置仿真參數(shù)的隨機(jī)種子為100,每種情況仿真100 次,這樣通過(guò)VISSIM 仿真共獲得400 組原始的交通檢測(cè)數(shù)據(jù),前15 min 為路網(wǎng)預(yù)熱,從第15 分鐘開(kāi)始記錄數(shù)據(jù),每隔30 s 記錄一次數(shù)據(jù),每種情況各運(yùn)行1.5 h。

    綜合考慮交通事件導(dǎo)致均值向量偏移量的大小,設(shè)定AMCUSUM 控制圖的偏移范圍(λmin,λmax)為(0.5,2.5 ),取,光滑參數(shù)r= 0.2。采取蒙特卡羅法模擬10 000 次,取閾值H*= 1.058 時(shí)使得可控時(shí)的平均運(yùn)行長(zhǎng)度ARL0=200。加州算法是雙截面算法,當(dāng)交通事件發(fā)生時(shí),上游檢測(cè)器占有率增加,下游檢測(cè)器占有率減小,對(duì)上下游占有率進(jìn)行三次測(cè)試,當(dāng)交通事件導(dǎo)致的交通流參數(shù)變化導(dǎo)致三次測(cè)試均大于閾值時(shí)模型發(fā)出警報(bào)。標(biāo)準(zhǔn)偏差算法(SDN)通過(guò)判斷交通參數(shù)的變化率是否大于指定的閾值來(lái)檢測(cè)交通事件,當(dāng)超過(guò)閾值時(shí)報(bào)警。對(duì)上述算法進(jìn)行同樣的仿真實(shí)驗(yàn),分別模擬道路中輸入的交通流量為高峰(4 000 veh/h)和平峰(2 000 veh/h)的情況,得出的對(duì)比結(jié)論如表1 所示。分別模擬交通事件發(fā)生位置在道路前中段和中后段的情況,得出的對(duì)比結(jié)論如表2 所示。

    表1 不同時(shí)段不同車(chē)流量下算法的效率對(duì)比

    表2 不同事件發(fā)生地點(diǎn)下算法的效率對(duì)比

    從表1 可知,所有算法高峰時(shí)段的檢測(cè)效果均優(yōu)于平峰時(shí)段。高峰時(shí)段的車(chē)流量大,當(dāng)發(fā)生交通事件時(shí),更容易發(fā)生交通擁堵,造成車(chē)輛的排隊(duì)現(xiàn)象,交通流參數(shù)的均值向量變化明顯,故檢測(cè)率高、誤報(bào)率低且平均檢測(cè)時(shí)間短,可以快速檢測(cè)到事件的發(fā)生。而平峰時(shí)段的車(chē)流量小,模型的檢測(cè)率降低,誤報(bào)率升高,總體效率受到很大影響。

    從表2 可知,所有算法前中段發(fā)生交通事件的檢測(cè)效果優(yōu)于中后段。可以看出,當(dāng)前中段地點(diǎn)發(fā)生交通事件時(shí),即使在平峰時(shí)段,也依舊擁有高檢測(cè)率、低誤報(bào)率和較低的平均檢測(cè)時(shí)間。而若在中后段發(fā)生交通事故時(shí),當(dāng)交通堵塞引起的道路通過(guò)能力不能使得低車(chē)流量時(shí)段發(fā)生排隊(duì)現(xiàn)象時(shí),檢測(cè)率相比前中段降低很多,誤報(bào)率升高,且平均檢測(cè)時(shí)間過(guò)長(zhǎng),檢測(cè)效果不理想。

    從上述對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出在交通量處于平峰時(shí)段時(shí)、交通事件發(fā)生在檢測(cè)器間道路的中后段時(shí),加州算法和SDN 檢測(cè)率明顯降低,誤報(bào)率明顯升高。以平峰情況為例,加州算法和SDN 法的檢測(cè)率均不到50%,而誤報(bào)率達(dá)到了25%以上,且檢測(cè)時(shí)間比AMCUSUM 方法更長(zhǎng)。綜合比較,基于AMCUSUM 的檢測(cè)方法不論在何種情況下都能保持較高的檢測(cè)率、較低的誤報(bào)率和較短的檢測(cè)時(shí)間,可以認(rèn)為基于AMCUSUM的檢測(cè)方法檢測(cè)效果優(yōu)于加州算法和SDN 方法,檢測(cè)效果更好。

    3 實(shí)證分析

    選取杭州市上塘高架至中河高架路段上3個(gè)交通微波檢測(cè)器4 個(gè)月的(2015 年7 月12 日至11 月22 日)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來(lái)自O(shè)penits 聯(lián)盟官網(wǎng),數(shù)據(jù)包含車(chē)道上車(chē)流量、占有率和速度,數(shù)據(jù)采集間隔為5 min。微波檢測(cè)器的位置圖如圖3 所示。人工篩選出在這區(qū)域4 個(gè)月內(nèi)的40 起交通事故,部分事故情況如表3 所示。

    表3 部分事故信息

    圖3 微波檢測(cè)器位置

    經(jīng)過(guò)分析數(shù)據(jù)可知,城市道路交通流屬于間斷交通流,一般會(huì)在15~60 min 內(nèi)保持一個(gè)比較穩(wěn)定的狀態(tài),在工作日和休息日的某些固定時(shí)段會(huì)分別呈現(xiàn)大致相同的交通流趨勢(shì),但每天的交通流數(shù)據(jù)具有唯一性,將以往同時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)時(shí)的路段車(chē)流情況,以此來(lái)估計(jì)道路正常狀態(tài)下的占有率和速度數(shù)值,當(dāng)路段的交通流處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)進(jìn)行道路交通事件檢測(cè)。由于數(shù)據(jù)的采集間隔為5 min,時(shí)間間隔較長(zhǎng),故不考慮檢測(cè)時(shí)間這一指標(biāo)。經(jīng)過(guò)對(duì)杭州市上塘高架至中河高架路段上的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,估計(jì)出過(guò)程可控時(shí)的協(xié)方差陣Σ 為,進(jìn)一步得出AMCUSUM 方法、加州算法和SDN 算法的檢測(cè)率分別為72.5%、42.5%和62.5%。由實(shí)證分析可知,所提出的AMCUSUM方法優(yōu)于經(jīng)典的加利福尼亞算法和SDN 算法。

    4 結(jié)論

    基于固定源數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)大多基于路面的點(diǎn)數(shù)據(jù),如交通流量、速度、占有率等,典型的方法有加利福尼亞算法、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法(SDN)和CUSUM 控制圖。現(xiàn)有的基于CUSUM 的道路交通事件檢測(cè)方法都是一元的或多元CUSUM 控制圖的復(fù)合,沒(méi)有用到變量間的相關(guān)性,而且檢測(cè)效果受到設(shè)計(jì)參數(shù)的顯著影響。通過(guò)分析交通事件發(fā)生與結(jié)束過(guò)程后向上下游傳遞的車(chē)流波狀態(tài),選取上下游車(chē)輛占有率差和速度差作為監(jiān)控變量,建立了自適應(yīng)的多元CUSUM 的道路交通事件檢測(cè)方法(AMCUSUM)。通過(guò)VISSIM 軟件進(jìn)行仿真,對(duì)道路交通事件進(jìn)行檢測(cè),可以得出以下結(jié)論:

    (1)道路上車(chē)流量越大,模型的檢測(cè)時(shí)間越快,效果越好,交通事件發(fā)生位置位于兩檢測(cè)器間路段中上游時(shí)的模型監(jiān)測(cè)效果優(yōu)于中下游。

    (2)基于AMCUSUM 控制圖的檢測(cè)效果優(yōu)于加州算法和SDN 方法,擁有更高的檢測(cè)率、更低的誤報(bào)率和更短的檢測(cè)時(shí)間。

    當(dāng)車(chē)流量較小且事件發(fā)生位置距離上游檢測(cè)器較遠(yuǎn)時(shí),AMCUSUM 的平均檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)。如何提高AMCUSUM 的檢測(cè)效率和基于移動(dòng)源數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)方法是下一階段的研究目標(biāo)。

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