市政道路工程造價估算的理論與方法研究

曹遠佳

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510440）

隨著經(jīng)濟復(fù)蘇，市政道路建設(shè)項目的投資額不斷增加。道路工程建設(shè)周期長、環(huán)境復(fù)雜、價格影響因素多，道路工程造價估算難度較大[1]?？焖佟蚀_的估算工程造價，可以更好的控制投資，滿足經(jīng)濟建設(shè)需求。本文提出基于案例推理的造價估算組合模型，在構(gòu)建市政道路工程造價特征指標體系的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析法，利用灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離對市政道路工程造價進行估算，并在實際工程項目中應(yīng)用，驗證了估算模型的有效性。

1 項目概況

擬建設(shè)的市政道路位于增城區(qū)，線路整體呈南北走向，線路全長為11.2 km，沿線共有2 處橋梁，總長度1.85 km，共設(shè)4 處涵洞口，按1 級公路標準建設(shè)，設(shè)計時速60 km/h，路基寬度寬為24 m。路面為瀝青混凝土，路面厚度為50 cm。增城區(qū)北部地勢較高，地形以低山和丘陵為主，南部是平原，地勢平坦。項目進行前期投資估算研究，需要對工程造價進行準確估算。

2 市政道路工程造價特征指標體系

2.1 道路工程造價特征指標

市政道路工程造價特征指標體系可分為兩級。一級指標為：基本指標D1、路基指標D2、路面指標D3、橋涵指標D4、隧道指標D5、交叉指標D6；二級指標對工程造價影響因素進行細分，共14 個指標項目，如圖1 所示。

圖1 市政道路工程造價指標體系

2.2 造價特征指標量化標準

明確市政道路工程造價指標后，需要對定性描述的指標進行標準量化，便于造價估算。

1）基本指標量化標準

（1）地形指數(shù)的量化標準如表1 所示。

表1 地形指數(shù)量化標準

（2）價格指數(shù)反映工程造價的變動趨勢，按照國家統(tǒng)計局公布的價格指數(shù)進行量化，如表2 所示。

注：2023 年價格指數(shù)尚未公布，以前6年平均值代替。

（3）按照道路的使用功能，道路分為：4級公路、3級公路、2級公路、1級公路、高速公路，道路等級的相應(yīng)的量化標準如表3 所示。

表3 道路等級量化標準

（4）設(shè)計速度直接以km/h 量化。

2）路基指標量化標準

路基指標量化標準如表4 所示。

表4 路基指標量化標準

3）路面指標及量化標準

（1）路面厚度指標按設(shè)計要求，以cm為單位進行量化。

（2）面層材料類型量化標準如表5 所示。

表5 面層材料類型量化標準

4）橋涵指標量化標準

單位公里橋梁工程里程數(shù)、單位公里涵洞工程里程數(shù)，均以全線的相應(yīng)長度除以道路總里程，以m/km 進行量化。

5）隧道指標量化標準

單位公里隧道工程里程數(shù)以全線的相應(yīng)長度除以道路總里程，以m/km 進行量化。

6）交叉指標量化標準

（1）交叉形式量化標準，按照互通式立交交叉、分離式立體交叉、平面交叉，分別按0.9、0.7、0.3 進行量化。

（2）單位公里交叉?zhèn)€數(shù)以全線的交叉?zhèn)€數(shù)除以道路總里程，以個/km 進行量化。

2.3 市政道路工程造價特征指標權(quán)重

基于0.1～0.9 標度法,結(jié)合層次分析原則，確定市政道路工程造價特征指標權(quán)重。邀請市政道路的10 名專家，按照標度原則確定判斷矩陣。0.1～0.9 標度法原則如表6 所示。

表6 標度原則

專家構(gòu)建判斷矩陣后，進行加權(quán)平均處理，作為最終的判斷矩陣。一級指標的判斷矩陣為：

二級指標的判斷矩陣為：

進而利用計算機求解，可得一級指標的權(quán)重向量為：

二級指標的權(quán)重向量分別與對應(yīng)的一級指標的權(quán)重相乘，得到工程造價特征指標權(quán)重如表7 所示。

表7 工程造價特征指標權(quán)重

3 基于CBR 的道路工程造價組合估算

基于CBR(案例推理)的公路工程造價組合估算可分為案例檢索、案例重用與修正、案例學習3 個循環(huán)過程[2]，如圖2 所示。

圖2 基于CBR 的道路工程造價估算

3.1 問題描述

問題描述即通過結(jié)構(gòu)化的描述，將需要進行估算造價的工程項目信息表述出來，便于案例檢索和修正。本市政道路工程的問題描述如表8所示。

表8 問題描述形式

依次將按照量化標準轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)輸入，即可完成問題描述環(huán)節(jié)。案例庫也采用相同的結(jié)構(gòu)化的描述，共設(shè)置30 組案例數(shù)據(jù)，如表9 所示。

表9 案例庫

3.2 案例檢索

案例檢索是CBR 造價估算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要在于相似度計算。根據(jù)相似度閾值，檢索出與目標問題高度相似的案例集合。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了消除量綱影響，確保相似性度量的準確性，需要對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。按照數(shù)據(jù)變化趨勢，將市政道路造價特征指標劃分為正向指標和逆向指標[3]。造價特征指標與工程造價呈正相關(guān)，則為正向指標；否則為逆向指標。數(shù)據(jù)預(yù)處理公式如下：

式中,Rij為造價特征指標原始數(shù)據(jù)；min(Rj)為案例庫中第j個造價特征指標最小值；max(Rj)為案例庫中第j個造價特征指標的最大值。

（2）灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度可表征案例與目標問題相似程度[4]，灰色關(guān)聯(lián)度的計算公式如下：

式中，wj為造價特征指標的權(quán)重，見表7；A0j為目標問題案例的第j個造價特征指標規(guī)范化值；Aij為案例庫中，第i個案例的第j個造價特征指標規(guī)范化值。

（3）加權(quán)歐式距離

考慮到對應(yīng)單個特征指標之間具有差異性，在傳統(tǒng)歐式距離的基礎(chǔ)上進行加權(quán)修正，使之產(chǎn)生聚類效果，更符合實際情況[5]。修正的加權(quán)歐氏距離計算公式如下所示，各參數(shù)含義同公式(2)。

設(shè)定相似度閾值為0.8，從案例庫中檢索出的相似案例如表10 所示。

表10 案例檢索結(jié)果

3.3 案例重用與修正

經(jīng)過案例檢索出的相似案例源，經(jīng)過案例重用和修正，用于目標問題的造價估算。案例重用與修正的過程如圖3 所示。

圖3 案例重用與修正過程

（1）單一模型案例重用與修正

將灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離得出的相似案例源，對相似度按照下式進行標準化處理。

相似度經(jīng)過標準化處理后，按下式得到目標問題的造價估算值。

（2）組合估算模型案例重用與修正

基于灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離得出單一模型造價估算值，呈現(xiàn)出的特性不同。將2 種方法得出的結(jié)果，按照進行組合，得到最終的造價估算結(jié)果。

用于測試精度的C1、C2 案例的測試結(jié)果以及目標問題的造價估算結(jié)果如表11 所示。

表11 測試結(jié)果以及目標問題的造價估算結(jié)果

由表11 數(shù)據(jù)可知，經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)分析的單一模型造價估算值偏高，誤差在4%左右，經(jīng)加權(quán)歐式距離的單一模型造價估算值偏低，誤差在4%以內(nèi)。組合估算模型可以綜合兩種單一模型估算的各自特點，將誤差減小至2%以內(nèi)。對于目標問題的造價估算結(jié)果為587.3 萬元/km，工程總造價為6 577.8 萬元，保守情況下，誤差在5%以內(nèi)，滿足工程項目前期的各項活動需要。

4 結(jié)語

結(jié)合市政道路工程造價特征指標體系，對工程造價估算方法進行研究，得出以下結(jié)論：

（1）提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析和加權(quán)歐式距離相結(jié)合的CBR 工程造價估算方法，并用測試案例進行了驗證，數(shù)據(jù)表明組合模型的估算誤差小于2%；

（2）運用組合估算模型，對增強區(qū)某市政道路的工程造價進行估算，得出工程總造價估算結(jié)果為6 577.8 萬元。