富孔貧膠固廢充填材料雙組分破壞試驗及強(qiáng)度模型

崔春陽 ，李春元 ，王美美 ，楊冠宇 ，薛珊珊 ，王 衛(wèi)

（1.煤炭科學(xué)研究總院有限公司 深部開采與沖擊地壓防治研究院, 北京 100013；2.中國長江三峽集團(tuán)有限公司 科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 100038）

0 引 言

充填開采技術(shù)作為煤矸石有效利用及礦山綠色開采技術(shù)中的典型代表，近年來在我國“三下”壓煤礦區(qū)得到了廣泛應(yīng)用。目前，我國煤礦常用的充填技術(shù)有固體充填、膏體充填、高水充填、超高水充填等技術(shù)[1]。固體充填具有就地取材、結(jié)構(gòu)簡單、成本較低等優(yōu)勢，由此發(fā)展起來的綜合機(jī)械化固體充填技術(shù)，解決了其工藝受限于人工操作的不足，并在一定程度上提高了充填效率和推進(jìn)速度[2]；且固體充填工藝可根據(jù)礦井工程需求結(jié)合井下采煤、分選和充填進(jìn)行調(diào)整，從而實現(xiàn)煤炭資源的安全、高效、綠色開采[3-5]。

然而，固體充填材料天然的散粒體特性，使其缺乏整體剛度與長期抗變形能力。固體充填體強(qiáng)度主要依賴于骨料密實度[6]，一般需達(dá)到80%～95%，使固體充填技術(shù)面臨充填材料不足和振搗壓實費時的問題。為提高充填體剛度與強(qiáng)度，通過添加水泥等膠凝材料的膠結(jié)充填技術(shù)應(yīng)運而生，如廣泛應(yīng)用的膏體充填技術(shù)，可更為有效地控制巖層移動和地表沉陷[7-11]。專家學(xué)者針對膠結(jié)材料的配比問題開展了大量材料性能試驗、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等研究工作[12-19]，將28 d 強(qiáng)度提高至3.5～11.0 MPa，并通過降低矸石粒徑提升了膠結(jié)材料的流動性。隨著新型膠凝材料發(fā)展，具有良好流動性和可灌性的高水、超高水等新型膠結(jié)充填技術(shù)得到了推廣應(yīng)用，高水、超高水充填的水體積比分別可達(dá)90%、97%，通過改進(jìn)其材料組成和配比[20-23]，28 d 強(qiáng)度可達(dá)10 MPa 以上，其不足之處在于充填成本偏高，反應(yīng)放熱較高且長期易失水粉化降低強(qiáng)度，地表長期下沉量難以滿足“三下”開采及生態(tài)環(huán)境保護(hù)需求。

為解決松堆骨料內(nèi)部膠結(jié)及整體加固等問題，在水工領(lǐng)域廣泛應(yīng)用一種具有高流動性、高固化強(qiáng)度、早強(qiáng)性能的自密實混凝土材料，該材料具有無需振搗即可自密實、自填充、抗泌水等特性[24]，典型工程應(yīng)用包括堆石混凝土筑壩技術(shù)，該技術(shù)是一種將自密實混凝土作為膠結(jié)材料、預(yù)填堆石作為顆粒骨架結(jié)構(gòu)，通過膠結(jié)漿體重力自流灌漿實現(xiàn)密實充填的高性能大體積混凝土[25]。研究表明，自密實混凝土在重力自流通過預(yù)填顆粒骨架結(jié)構(gòu)后，即使未完全填充孔隙，經(jīng)過富孔貧膠膠結(jié)后的膠結(jié)顆粒料仍具有一定的整體剛度與強(qiáng)度[26-28]。

受此啟發(fā)，為緩解井下充填骨料來源不足并解決固體充填搗實費時及長期變形問題，筆者提出以矸石、建筑垃圾等固體廢棄物為預(yù)填顆粒骨架結(jié)構(gòu)，以自密實混凝土為膠結(jié)材料，利用其高流動性特點對固廢骨料進(jìn)行重力自流灌漿膠結(jié)，實現(xiàn)膠結(jié)漿體在不充滿顆粒骨架孔隙前提下，僅對顆粒接觸區(qū)域進(jìn)行充分膠結(jié)，形成一種具有一定整體剛度與強(qiáng)度的新型“富孔貧膠固廢充填材料”，其中“富孔貧膠”特指膠結(jié)漿體不完全填充堆集骨料內(nèi)部孔隙、低膠結(jié)材料用量、材料富含孔隙結(jié)構(gòu)的膠結(jié)形式。該材料的預(yù)填骨料結(jié)構(gòu)可采用自然堆積方式，其骨料密實度遠(yuǎn)低于固體充填技術(shù)，在減少搗實次數(shù)、降低骨料需用量等方面具有明顯優(yōu)勢。

基于此，針對富孔貧膠固廢充填材料進(jìn)行室內(nèi)試驗，以矸石、廢磚、廢砼等典型固廢材料為對象，開展以固廢骨料與膠結(jié)漿體雙組分強(qiáng)度為正交變量的單軸壓縮試驗，研究其單軸壓縮強(qiáng)度特征及破壞模式，提出富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度預(yù)測模型及最優(yōu)配比范圍，以期在保證一定整體剛度與強(qiáng)度的前提下，降低占主要成本的膠結(jié)材料及井下骨料需用量，從而節(jié)省固體充填搗實工時、材料預(yù)處理與輸運工時，提高充填開采速度，并大幅提升礦井的綠色安全高效開采水平。

1 富孔貧膠固廢充填材料雙組分試驗

1.1 固廢骨料與自密實凈漿材料特性

為準(zhǔn)確調(diào)控固廢骨料與膠結(jié)漿體的材料強(qiáng)度變量，試驗采用現(xiàn)場取回的不同強(qiáng)度的矸石料、廢磚料、廢砼料等作為典型固廢骨料，不同強(qiáng)度配比的自密實凈漿作為膠結(jié)材料，開展以膠材與骨料雙組分強(qiáng)度為正交變量的單軸壓縮試驗。

試驗前，首先選取大塊體固廢骨料，在室內(nèi)鉆孔取心，加工制作了直徑50 mm、高度100 mm 圓柱形標(biāo)樣，并采用WAW-1000D 型電液伺服萬能試驗機(jī)對各圓柱形標(biāo)樣開展了單軸壓縮破壞試樣，采用位移加載控制，加載速率為0.3 mm/min，獲得了各骨料標(biāo)樣的單軸壓縮強(qiáng)度，詳見表1。

表1 固廢骨料標(biāo)樣單軸壓縮強(qiáng)度Table 1 Uniaxial compression strengths of solid aggregates

隨后，在室內(nèi)對各固廢骨料進(jìn)行破碎、清洗與篩分處理，制作了不同強(qiáng)度的矸石、廢磚料、廢砼料、花崗巖4 種典型固廢骨料，如圖1a 所示。由于現(xiàn)場充填開采所用骨料粒徑多集中在10～15 mm，為保證不同強(qiáng)度骨料粒徑的一致性，試驗時均選用粒徑10～15 mm 的骨料；故室內(nèi)分別用孔徑10、15 mm的網(wǎng)篩篩分獲得了骨料平均粒徑為10～15 mm 的含棱角顆粒。

圖1 固廢骨料與高流動性自密實凈漿材料Fig.1 Solid wastes and self-compacted slurry with high fluidity

自密實凈漿通過水泥、石粉、高效減水劑等拌合獲得，其中，水泥采用金隅PO42.5 水泥，石粉采用300 目（48 μm）高純度研磨石英砂粉；自密實凈漿外加劑采用J115SD 型號，其中保塑型外加劑和減水型外加劑各占50%；自密實凈漿漿液制備如圖1b、圖1c所示。通過調(diào)整水泥質(zhì)量C占水泥粉與石英砂粉總質(zhì)量P的比例（C∶P），可實現(xiàn)對固化漿體的強(qiáng)度控制，并可在保持漿體流動性能不變的情況下，通過逐步提高水泥粉的摻混比例，實現(xiàn)逐步提高膠結(jié)材料強(qiáng)度的效果[26]。

同時，由于膠結(jié)漿體在骨料結(jié)構(gòu)中的滯留量與其流動性能密切相關(guān)，如自密實凈漿流動性越低，骨料骨架結(jié)構(gòu)中滯留膠結(jié)漿體的體積分?jǐn)?shù)越高，進(jìn)而顯著提高膠結(jié)顆粒料的宏觀單軸抗壓強(qiáng)度[26]。因此，為保證單軸壓縮試驗僅受膠結(jié)漿體強(qiáng)度的單變量作用，不受漿體體積分?jǐn)?shù)對強(qiáng)度影響，試驗僅調(diào)控了5種C∶P的漿體強(qiáng)度指標(biāo)并澆筑了富孔貧膠固廢充填材料試樣，不同C∶P配比下預(yù)澆筑試樣的CT 組分結(jié)果見表2。

表2 不同C∶P 下自密實凈漿參數(shù)特征Table 2 Parameters of self-compacting slurry at different C∶P

根據(jù)表2，5 組C∶P值分別為0.40、0.55、0.70、0.85、1.00；試樣孔隙率27.6%～29.6%，符合富孔貧膠膠結(jié)方式；隨C∶P值從0.40 增長至1.00，漿體體積分?jǐn)?shù)維持在13.4%～14.0%，漿體擴(kuò)展度基本維持在215 mm ± 5 mm。因此，不同C∶P強(qiáng)度指標(biāo)下自密實凈漿的流動性能基本不變，漿體體積分?jǐn)?shù)波動范圍較小。巴西劈裂試驗表明，固化漿體巴西劈裂強(qiáng)度與C∶P值呈近似線性增長關(guān)系，其線性擬合優(yōu)度R2為0.988 3，故C∶P強(qiáng)度指標(biāo)僅對固化漿體強(qiáng)度起顯著控制作用。

1.2 富孔貧膠固廢充填材料試樣制備

根據(jù)混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)[29]，膠結(jié)顆粒材料的單軸壓縮試驗一般要求顆粒平均粒徑低于試樣特征尺寸的20%；選取內(nèi)徑150 mm、高300 mm作為試樣尺寸，在室內(nèi)制作了圓柱體有機(jī)玻璃（PMMA）拼接模具，模具上下底面分別設(shè)置若干直徑為10 mm 的漏漿孔（圖2a），便于漿體的灌入與流出，而將骨料顆粒阻截在模具內(nèi)部。隨后，將處理好的固廢顆粒骨料置入模具（圖2b），并經(jīng)骨料振搗、凈漿澆筑、初凝固化與拆模養(yǎng)護(hù)等制樣步驟，得到具有一定整體剛度與強(qiáng)度的富孔貧膠固廢充填材料試樣。

圖2 試樣制備過程Fig.2 Sample preparation process

振搗前，固廢骨料在自然狀態(tài)下的堆積率約為50%（堆積率指有限堆積空間內(nèi)的顆?？傮w積與堆積空間體積的比值），經(jīng)振搗后提升至約58%。振搗后，結(jié)合現(xiàn)場漿體預(yù)混工藝，采用重力自流灌漿方式澆筑凈漿，漿體沿模具頂部均勻漏漿孔灌入并流經(jīng)固廢骨料堆積體，從而形成顆粒間接觸點的包裹和膠結(jié)，最后沿底部漏漿通道流出模具。凈漿澆筑后，對試樣進(jìn)行40 min 的初凝成型；再拆模，并在95%恒定濕度、20 ℃恒定溫度下，進(jìn)行28 d 養(yǎng)護(hù)固化，完成固化后的試樣如圖2c 所示。

1.3 富孔貧膠固廢充填材料試驗方案

在固廢骨料、膠結(jié)漿體兩種組分的體積分?jǐn)?shù)基本保持不變的前提下，開展了4 組固廢骨料強(qiáng)度、5組C∶P漿體強(qiáng)度指標(biāo)的正交單軸壓縮強(qiáng)度試驗，試驗方案與流程如圖3 所示。試驗采用WAW-1000D型微機(jī)控制電液伺服萬能試驗機(jī)，采用位移加載控制，加載速率0.3 mm/min。試驗后對試樣進(jìn)行了CT掃描重構(gòu)與剪切面形態(tài)統(tǒng)計分析，建立富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度與破壞模式的關(guān)系，并進(jìn)一步提出其雙組分強(qiáng)度模型。

圖3 試驗方案與流程Fig.3 Test scheme and flow diagram

2 富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度特征

2.1 膠結(jié)漿體強(qiáng)度與充填材料強(qiáng)度關(guān)系

試驗后，統(tǒng)計獲得了不同漿體配比下試樣的單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線、峰值強(qiáng)度及其峰值點處的割線模量數(shù)據(jù)見表3 及圖4、5。

圖4 不同C∶P 下試樣單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of samples under uniaxial compression at different C∶P

表3 試樣峰值強(qiáng)度與割線模量數(shù)據(jù)Table 3 Peak strength and secant modulus of samples

根據(jù)圖4、圖5，C∶P值由0.40 升至0.55 時，試樣的單軸壓縮峰值強(qiáng)度提升2.2 MPa，但隨C∶P值繼續(xù)增加，試樣強(qiáng)度增速趨緩，C∶P值從0.55 升至1.00 時，其單軸壓縮峰值強(qiáng)度僅提升0.4 MPa，各段數(shù)據(jù)的斜率分別為14.6、2.3、-0.1、0.6。而5 種C∶P值對應(yīng)試樣的平均峰值應(yīng)變依次為0.54%、0.67%、0.56%、0.52%、0.39%，表明富孔貧膠固廢充填材料試樣的單軸壓縮強(qiáng)度與峰值點割線模量隨漿體強(qiáng)度增大而顯著提升，但漿體強(qiáng)度對試樣單軸壓縮強(qiáng)度的提升效果存在明顯的上限，其可能原因在于當(dāng)漿體強(qiáng)度超過一定閾值后，漿體-骨料結(jié)構(gòu)的細(xì)觀破壞模式由漿體膠結(jié)鍵破壞逐步向矸石貫穿破壞轉(zhuǎn)變，使決定材料宏觀失穩(wěn)的主控因素不再是漿體強(qiáng)度，而是矸石強(qiáng)度，即雙組分強(qiáng)度控制下充填材料存在“短板效應(yīng)”。

圖5 不同C∶P 下試樣單軸壓縮峰值強(qiáng)度與割線模量變化Fig.5 Peak strength and secant modulus of samples under uniaxial compression at different C∶P

2.2 漿體骨料雙組分影響下充填材料強(qiáng)度

根據(jù)漿體骨料雙組分正交試驗，統(tǒng)計了不同漿體強(qiáng)度（C∶P=0.40、0.70、1.00）與骨料強(qiáng)度正交組合下各組變量的測試結(jié)果，并取均值，獲得其單軸壓縮峰值強(qiáng)度變化規(guī)律，如圖6 所示。

圖6 漿體骨料雙組分正交試驗強(qiáng)度變化Fig.6 Orthogonal strength law of slurry-aggregate complex

由圖6 可知，當(dāng)C∶P值自0.40 增至1.00 時，對于任意骨料，其試樣單軸壓縮強(qiáng)度均有不同程度提升；當(dāng)骨料強(qiáng)度提升時亦有類似趨勢。同時，類似2.1 節(jié)中觀察到的試樣強(qiáng)度“短板效應(yīng)”在正交試驗中得以進(jìn)一步驗證：以低強(qiáng)度廢磚料為骨料的試樣宏觀強(qiáng)度對漿體強(qiáng)度變化的敏感性較差，主要原因是漿體強(qiáng)度超越了骨料強(qiáng)度，試樣細(xì)觀破壞由強(qiáng)度較低的廢磚料控制；當(dāng)逐步提升骨料強(qiáng)度時，上述敏感性逐漸增強(qiáng)，此情況下試樣宏觀強(qiáng)度由漿體-骨料雙組分共同控制；當(dāng)骨料強(qiáng)度由廢砼料升至花崗巖區(qū)間，試樣強(qiáng)度轉(zhuǎn)而僅對漿體強(qiáng)度敏感，其原因在于骨料強(qiáng)度超越了3 種漿體強(qiáng)度，試樣細(xì)觀破壞由強(qiáng)度相對較低的膠結(jié)漿體控制。

3 殘余試樣破壞模式與CT 重構(gòu)

3.1 不同正交強(qiáng)度組合材料細(xì)觀破壞模式

為進(jìn)一步研究漿體強(qiáng)度與骨料強(qiáng)度2 種因素在材料單軸壓縮強(qiáng)度試驗中的控制作用機(jī)理，采用染色標(biāo)記法對主剪切面內(nèi)破壞模式分別為漿體膠結(jié)鍵貫穿破壞（黃色）與骨料貫穿破壞（紅色）的面積進(jìn)行了標(biāo)記與統(tǒng)計，染色流程如圖7 所示；通過二維像素點色彩統(tǒng)計計算骨料貫穿面積占2 種面積之和的百分比K，如圖8、圖9 所示。

圖7 試樣剪切面內(nèi)破壞模式染色流程Fig.7 Dyeing method for failure mode in shear plane

圖8 不同漿體強(qiáng)度下主剪切面內(nèi)破壞模式染色圖Fig.8 Microscopic failure characteristics of samples at different material strength

圖9 正交強(qiáng)度試驗中骨料/膠結(jié)鍵貫穿面積占比Fig.9 Area ratio of solid waste and cement bond at orthogonal strength test

根據(jù)圖9a，在矸石骨料強(qiáng)度保持不變情況下，隨漿體強(qiáng)度逐步增加，材料破壞時沿著漿體膠結(jié)鍵內(nèi)的貫穿破壞比例下降，骨料貫穿破壞比例逐漸上升，并主要控制了材料的剪切破壞過程，進(jìn)而也從側(cè)面印證了2.1 節(jié)材料宏觀強(qiáng)度存在上限的觀點。

類似地，圖9b 中廢磚料強(qiáng)度序列的K值均在85%以上，說明此時材料破壞以貫穿低強(qiáng)度磚骨料為主，漿體因強(qiáng)度過高難以參與破壞面貫穿，因而試樣宏觀強(qiáng)度對漿體強(qiáng)度不敏感；隨骨料強(qiáng)度提升，部分漿體配比逐步處于弱勢，K值亦逐步降低；在廢砼料至花崗巖區(qū)間，K值降至20%以下并保持穩(wěn)定，說明此時材料破壞以貫穿漿體膠結(jié)鍵為主，骨料因強(qiáng)度過高難以產(chǎn)生貫穿骨料的破壞，因而試樣宏觀強(qiáng)度對骨料強(qiáng)度不再敏感，這一形態(tài)學(xué)統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)一步驗證了雙組分正交強(qiáng)度的“短板效應(yīng)”。

3.2 富孔貧膠固廢充填材料宏觀破壞模式

為進(jìn)一步分析不同漿體配比下充填材料破壞的宏觀結(jié)構(gòu)特征，統(tǒng)計了充填材料破壞后主殘余塊體的破壞形貌，如圖10 所示。

圖10 主殘余體剪切面形貌Fig.10 Shear surface morphologies of main residual mass

分析可知，試樣破壞后，殘余塊體可依據(jù)其破碎程度分為1～2 塊主殘余體或若干塊殘余體。而不同C∶P值下主殘余體均含具有一定傾斜角度的剪切破裂面，且其單軸壓縮破壞模式與一般水泥基膠結(jié)顆粒材料[28]相似，即存在單斜面型與交叉斜面型剪切面，其剪切面與水平方向夾角分別為53.6°、65.0°、66.7°、49.3°、51.0°、45.3°和56.7°，平均角度為55.4°，5 種漿體強(qiáng)度試驗組之間無顯著差別。

3.3 富孔貧膠固廢充填材料CT 重構(gòu)

為獲取富孔貧膠固廢充填材料試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布特征，采用NanoVoxel 4000 高分辨率三維計算機(jī)斷層掃描CT 系統(tǒng)（圖11a)，對破壞前后試樣進(jìn)行掃描，掃描分辨率為50 μm，并通過圖像重建算法獲得試樣內(nèi)部的孔隙、膠結(jié)材料及骨料分布[30]。為了便于區(qū)分骨料與漿體，對兩種組分采用不同渲染顏色，將骨料（圖11b 灰色部分）與漿體材料（圖11b 黃色部分）進(jìn)行拆分與重構(gòu)，其中骨料的平均體積分?jǐn)?shù)為57.6%，漿體的平均體積分?jǐn)?shù)為13.8%，與表2 中組分占比數(shù)據(jù)相符。為獲得骨料與漿體的空間分布特征，并證實骨料松堆過程與自流灌漿膠結(jié)過程對試樣空間均勻性無明顯影響，將三維重構(gòu)結(jié)果沿高程等分為4 個區(qū)間（圖12a），應(yīng)用Avizo 軟件導(dǎo)出了每個區(qū)間骨料體積，統(tǒng)計了自下到上各區(qū)間骨料的平均體積分?jǐn)?shù)分別為56.8%、59.1%、56.7%和57.9%，顯示出制樣過程保持了良好的空間均勻性。同時，以1 mm 為計數(shù)間距，將骨料均分為27 個組（直徑范圍為3～30 mm），統(tǒng)計分析各組概率密度，結(jié)果如圖12b 所示。

圖12 骨料粒徑的空間分布Fig.12 Spatial distribution of solid waste aggregate size

根據(jù)圖12，每個區(qū)間內(nèi)的骨料數(shù)量均近似滿足正態(tài)分布，均值μ均落在15～16 mm 分組，自下而上各區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差δ分別為4.1、3.5、3.7、3.9 mm，說明試樣內(nèi)部骨料粒徑分布呈現(xiàn)良好的空間均勻性。同時，統(tǒng)計了4 個區(qū)間的漿體體積分?jǐn)?shù)，其自下而上分別為13.6%、13.1%、13.9%、13.5%，與表2 數(shù)據(jù)相近，說明漿體重力自流灌漿方式在材料內(nèi)部形成了空間均勻的滯留與膠結(jié)效果。故本試驗所制備的試樣雖尺寸較大，但制樣工藝可以滿足試樣成型的空間均勻性要求，有效避免了各向異性與空間結(jié)構(gòu)對試驗結(jié)果的影響。

同時，對試驗后的富孔貧膠固廢充填材料主殘余塊體進(jìn)行了CT 掃描與重構(gòu)，如圖13 所示。統(tǒng)計了各主殘余塊體的骨料體積分?jǐn)?shù)、漿體體積分?jǐn)?shù)與孔隙率，見表4。

圖13 5 組C:P 配比下殘余塊體CT 重構(gòu)形態(tài)Fig.13 CT reconstruction of residual mass at different C:P

表4 不同C∶P 下殘余塊體形態(tài)參數(shù)Table 4 Morphologic parameters of residual blocks at different C∶P

由圖13 及表4 可知，不同C:P值下各試樣的體積分?jǐn)?shù)變化較?。慌c表2 對比可知，試驗前后各殘余塊體的體積分?jǐn)?shù)變化量最大僅0.7%，多在0.2%左右，未發(fā)生明顯變化。故富孔貧膠固廢充填材料的單軸壓縮破壞集中在剪切面附近，其余區(qū)域能夠保持基本完整，破壞具有明顯的應(yīng)變局部化特征；且漿體強(qiáng)度對試樣破裂面的類型影響較小，單軸壓縮破壞呈現(xiàn)明顯的剪切破壞特征。

4 富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度模型及最優(yōu)配比關(guān)系

為進(jìn)一步表征富孔貧膠固廢充填材料單軸壓縮破壞的“短板效應(yīng)”強(qiáng)度特征，并實現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)場固有的骨料強(qiáng)度指導(dǎo)膠結(jié)漿體強(qiáng)度與配比選擇，可通過概化剪切面物理模型，推導(dǎo)材料的破壞強(qiáng)度模型，從而為現(xiàn)場選擇漿體的強(qiáng)度配比及充填材料成本分析提供依據(jù)。

4.1 富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度模型

由于材料試樣的單軸壓縮破壞模式以斜剪切面為主，且在剪切面上同時存在漿體膠結(jié)鍵剪斷面與骨料剪斷面，二者所占面積比例與雙組分強(qiáng)度密切相關(guān)，共同決定材料的單軸壓縮破壞強(qiáng)度。故結(jié)合富孔貧膠固廢充填材料的剪切面破壞模式，建立了其剪切面概化模型如圖14 所示。

圖14 富孔貧膠固廢充填材料剪切面概化模型示意圖Fig.14 Generalization model of shear plane of HPLCM

在剪切面內(nèi)，每一處剪斷破壞均可視為一個“骨料顆粒-漿體膠結(jié)鍵”單元的內(nèi)部破壞；假設(shè)任意單元內(nèi)的漿體膠結(jié)鍵抗剪強(qiáng)度為fp，對應(yīng)剪切截面積為Ap，骨料抗剪強(qiáng)度為fs，對應(yīng)剪切截面積為As，則單元內(nèi)膠結(jié)鍵抗剪力為fpAp，骨料抗剪力為fsAs。若剪切面在任意單元內(nèi)部均選擇抗剪力較小的對象發(fā)生剪切破壞，則富孔貧膠固廢充填材料的單軸壓縮破壞強(qiáng)度f可用式(1)表示。

式中：A為剪切面面積；N為剪切面內(nèi)“骨料顆粒-漿體膠結(jié)鍵”單元數(shù)量。

根據(jù)圖12，Ap、As近似服從正態(tài)分布；若漿體及骨料強(qiáng)度fp、fs均服從正態(tài)分布，由于強(qiáng)度與單元形態(tài)互為獨立分布，故fpAp服從正態(tài)分布N(μp,δp2)，fsAs服從正態(tài)分布N(μs,δs2)。令X=fpAp，Y=fsAs，則富孔貧膠固廢充填材料的單軸壓縮破壞強(qiáng)度f可變換為

式中：z為強(qiáng)度積分變量。

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(4)、式(5)，可得破壞強(qiáng)度f的概率分布函數(shù)Ff(z)與期望Ef分別見式(6)、式(7)。

式中：Φ為概率分布函數(shù)。

則f關(guān)于漿體強(qiáng)度及骨料強(qiáng)度的期望函數(shù)可表示為Ef(fp,fs)，若令δp=0.3，δs=0.3，A=1.0，并將其代入該函數(shù)，應(yīng)用Matlab 軟件繪制了富孔貧膠固廢充填材料的單軸壓縮破壞強(qiáng)度變化曲面，如圖15 所示。

圖15 富孔貧膠固廢充填材料抗剪強(qiáng)度Fig.15 Surface plot of shear strength of HPLCM

由圖15 可知，固定單一組分強(qiáng)度均值條件下，充填材料單軸壓縮破壞強(qiáng)度先隨另一組分強(qiáng)度均值增大而提高，當(dāng)另一組分強(qiáng)度超過固定組分后，充填材料強(qiáng)度增長速率逐步趨緩至不再顯著增長，這一規(guī)律與前述單軸壓縮試驗得到的“短板效應(yīng)”強(qiáng)度變化規(guī)律吻合。

4.2 富孔貧膠固廢充填材料配比選擇

為分析富孔貧膠固廢充填材料配比對強(qiáng)度的影響，并為現(xiàn)場選擇膠結(jié)濃度提供依據(jù)，可定義材料組分的綜合強(qiáng)度利用率β(fp,fs)為漿體或骨料材料破壞強(qiáng)度相對于各組分強(qiáng)度的均方根值，計算方法見式(8)，并繪制了β隨骨料及漿體抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律，如圖16 所示。

根據(jù)圖16，當(dāng)漿體抗剪強(qiáng)度fp與骨料抗剪強(qiáng)度fs差異減小時，富孔貧膠固廢充填材料的綜合強(qiáng)度利用率顯著提升，二者相等時達(dá)到最大?，F(xiàn)場骨料來源通常固定，可認(rèn)為fs固定，為達(dá)到最大的材料綜合強(qiáng)度利用率，需調(diào)節(jié)fp至fs附近，以實現(xiàn)材料強(qiáng)度的最大化利用，如現(xiàn)場實測fs均值為8 MPa，則可選擇PO42.5 水泥與石粉，通過調(diào)節(jié)C∶P值實現(xiàn)fp均值為8 MPa 左右，此時漿體配合比對應(yīng)的材料組分綜合強(qiáng)度利用率最高。

為進(jìn)一步分析富孔貧膠固廢充填材料配比與漿體用量對充填開采成本的影響，進(jìn)而控制貧膠充填材料的噸煤成本與充填強(qiáng)度，可結(jié)合工程數(shù)據(jù)開展成本分析。當(dāng)前，煤礦固體充填生產(chǎn)噸煤僅充填材料成本便增加約40 元/t，膏體充填及超高水材料充填對應(yīng)的噸煤充填材料成本增加約70、90 元/t[31]，若富孔貧膠固廢充填材料的骨料體積分?jǐn)?shù)為60%，運輸成本為15 元/m3，消納補(bǔ)償為5 元/m3，漿體體積分?jǐn)?shù)調(diào)控范圍為0～30%，凈漿成本為300 元/m3，計算可得各類充填開采的噸煤充填材料增加成本，如圖17 所示；圖中常規(guī)充填工藝成本（黑色實線、虛線、點劃線）不隨橫坐標(biāo)變化，僅作為對比參考。

根據(jù)圖17，當(dāng)漿體體積分?jǐn)?shù)約為15%時，即圖中A點，富孔貧膠固廢充填噸煤充填材料增加成本與固體充填持平，其充填體強(qiáng)度達(dá)到3～5 MPa，并具有整體剛度與長期強(qiáng)度；圖中B點漿體體積分?jǐn)?shù)約為28%時，噸煤充填材料增加成本與膏體充填持平，此時膠結(jié)充填材料強(qiáng)度可達(dá)15～30 MPa，超過膏體充填平均強(qiáng)度；當(dāng)C∶P值提高時，表明膠結(jié)材料中粉體單價提高，相同漿體體積分?jǐn)?shù)下噸煤成本隨之提高，曲線斜率增大，同時充填體整體剛度與強(qiáng)度也隨之提高。因此，利用自密凈漿材料制備的富孔貧膠固廢充填材料，其漿體強(qiáng)度與體積分?jǐn)?shù)均可寬幅調(diào)節(jié)，充填材料成本調(diào)控范圍大，在相同噸煤成本前提下其強(qiáng)度性能優(yōu)于傳統(tǒng)充填方式。

5 結(jié) 論

1）固廢骨料與膠結(jié)漿體雙組分強(qiáng)度共同控制富孔貧膠固廢充填材料的割線模量、單軸壓縮強(qiáng)度，且雙組分強(qiáng)度對充填材料的模量及破壞強(qiáng)度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

2）富孔貧膠固廢充填材料破壞強(qiáng)度受雙組分強(qiáng)度的短板效應(yīng)制約，當(dāng)一種組分強(qiáng)度富余時，材料強(qiáng)度受另一種組分控制；且染色標(biāo)記法發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度富余組分參與材料貫穿破壞的比例下降，進(jìn)而降低對材料破壞強(qiáng)度的控制作用。

3）富孔貧膠固廢充填材料單軸壓縮破壞呈單斜面或交叉斜面的剪切模式，剪切面平均角度為55.4°；CT 掃描發(fā)現(xiàn)，試樣破壞前后其殘余體骨料體積分?jǐn)?shù)、漿體體積分?jǐn)?shù)與孔隙率無明顯變化，充填材料具有明顯的局部破壞特征。

4）考慮固廢骨料與漿體強(qiáng)度共同作用，建立了剪切面破斷的強(qiáng)度概化模型，從統(tǒng)計學(xué)角度獲得了貧膠固廢充填材料的破壞強(qiáng)度變化規(guī)律；定義了綜合強(qiáng)度利用率，計算表明配制與固廢骨料強(qiáng)度相近的膠結(jié)漿體可實現(xiàn)雙組分強(qiáng)度的最大化利用，并可使固體充填的骨料密實度由85%降低至58%。

未來，可進(jìn)一步獲取膠結(jié)漿體體積分?jǐn)?shù)對富孔貧膠固廢充填材料強(qiáng)度與破壞模式的影響，明確漿體配比、用量的共同作用機(jī)制，并研究富孔貧膠固廢充填材料的長期變形特性，從而確保在低充填成本下不斷提升富孔貧膠固廢充填料的力學(xué)性能，并促進(jìn)該材料的大范圍推廣應(yīng)用。