響應(yīng)曲面法優(yōu)化低溫固相合成砷鈉明礬石固溶體優(yōu)化研究

張 洪，周新濤，陳小鳳

(1.紅河砷業(yè)有限責(zé)任公司，云南 個(gè)舊 661000；2.昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650000)

砷(As)為類金屬元素，與其化合物均為劇毒物質(zhì)，砷污染治理已成為全球研究重點(diǎn)與熱點(diǎn)。砷鈉明礬石固溶體(NaAl3(SO4)2-x(AsO4)x(OH)6-x)是一種高穩(wěn)定性含砷化合物，利用該物質(zhì)固砷是最具潛力的方法之一。近年來，已有研究人員采用水熱法合成砷鈉明礬石固溶體，使用US EPA TCLP實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)，在近中性條件下，砷鈉明礬石固溶體長期毒性浸出砷質(zhì)量濃度僅為0.01～0.5 mg/L[1-3]，穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Ca-As鹽[4-5]和Fe-As鹽[6-8]等。

固相法是一種將原料直接混合加熱而不需要添加溶劑或只需添加微量溶劑的反應(yīng)方法。與傳統(tǒng)溶劑法相比，固相法合成過程不會產(chǎn)生含砷廢水，操作壓力低，綠色環(huán)保[9-10]。砷鈉明礬石固溶體作為一種較穩(wěn)定的化合物，其產(chǎn)率將直接影響在實(shí)際中的應(yīng)用。影響砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的主要因素有反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)比值。但常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法不能反映出整個(gè)區(qū)域內(nèi)因素和響應(yīng)值的關(guān)系。響應(yīng)曲面法(Response Surface Methodology，RSM)采用多元二次回歸法擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，該法既可以建立連續(xù)的數(shù)學(xué)模型，又可以顯示因素之間的交互作用[11-12]。

本文采用低溫固相法合成砷鈉明礬石固溶體，研究其產(chǎn)率隨因素的變化趨勢，在遵循反應(yīng)溫度相對較低、反應(yīng)時(shí)間相對較短、砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率相對較高的原則下，通過研究砷鈉明礬石固溶體合成過程中，反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)比值對產(chǎn)率的影響，并通過響應(yīng)曲面法(RSM)探求最佳工藝條件，為砷鈉明礬石固溶體固化/穩(wěn)定化砷的實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 砷鈉明礬石的合成

以十八水硫酸鋁(Al2(SO4)3·18H2O)、硫酸鈉(Na2SO4)和十二水砷酸鈉(Na3AsO4·12H2O)分別為鋁源、鈉源和砷源，采用低溫固相合成法制備砷鈉明礬石。按n(Al)/n(Na)=3∶1，n(As)/n(Al)分別為0.2、0.35、0.5，混合研磨20～30 min，置于反應(yīng)釜中，在100～220 ℃ 下反應(yīng)1～4 h，反應(yīng)結(jié)束后過濾，在80～100 ℃ 的烘箱中烘至8～12 h 得砷鈉明礬石固溶體。

砷鈉明礬石固溶體的化學(xué)方程式[2]為：

為了方便計(jì)算，砷鈉明礬石產(chǎn)率計(jì)算公式如下：

砷鈉明礬石產(chǎn)率=實(shí)際砷鈉明礬石產(chǎn)量/理論無砷鈉明礬石產(chǎn)量×100%

1.2 單因素實(shí)驗(yàn)

反應(yīng)溫度為100～220 ℃，反應(yīng)時(shí)間為0.5～8 h，n(As)/n(Al)為0.2～0.5條件下，考察反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、n(As)/n(Al)三個(gè)因素(X)分別對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率(Y)的影響。

1.3 響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)為自變量(X)，砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率(Y)為響應(yīng)值，Box-Behnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平設(shè)計(jì)見表1。

表1 在RSM中使用的因素及水平

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響

研究發(fā)現(xiàn)，在 200 ℃，反應(yīng)時(shí)間為 2.5 h，n(As)/n(Al)=0.35時(shí)，經(jīng)SEM、EDS和XRD分析表明(圖1)，砷鈉明礬石固溶體晶體呈立方體，晶型規(guī)整，晶體中砷的取代量約為3%，且經(jīng)XRD分析表明為純物相，若再增加反應(yīng)溫度及反應(yīng)時(shí)間將造成能源的浪費(fèi)。為了研究反應(yīng)過程中反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、n(As)/n(Al)對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的影響，我們選擇在 200 ℃，2.5 h，n(As)/n(Al)=0.35∶1的反應(yīng)條件附近進(jìn)行研究。因此研究反應(yīng)條件對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的影響對采用低溫固相法固化/穩(wěn)定化砷十分重要。

圖1 砷鈉明礬石固溶體的SEM圖、EDS圖和XRD圖

2.1.1 砷鈉明礬石產(chǎn)率隨溫度變化

在n(Al)/n(Na)=3∶1，n(As)/n(Al)=0.35∶1，反應(yīng)時(shí)間為 2.5 h 條件下，反應(yīng)溫度對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響如圖2所示。

圖2 反應(yīng)溫度對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響

2.1.2 砷鈉明礬石產(chǎn)率隨時(shí)間變化

在n(Al)/n(Na)=3∶1，n(As)/n(Al)=0.35∶1，反應(yīng)溫度為 200 ℃ 條件下，反應(yīng)時(shí)間對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響如圖3所示。

圖3 反應(yīng)時(shí)間對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響

實(shí)驗(yàn)得出，隨著反應(yīng)時(shí)間增加，離子間的相互作用增加。由圖3可知，反應(yīng)時(shí)間由 0.5 h 增加到 8 h，產(chǎn)率由38.20%增加至60.00%。經(jīng)線性擬合可以得到，反應(yīng)時(shí)間與砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的函數(shù)關(guān)系為：Y=37.33+3.14X，擬合度R2為0.89。

2.1.3 砷鈉明礬石產(chǎn)率隨As/Al變化

在n(Al)/n(Na)=3∶1，反應(yīng)溫度為 200 ℃，反應(yīng)時(shí)間為 2.5 h 條件下，n(As)/n(Al) 對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響如圖4所示。

圖4 As/Al對砷鈉明礬石產(chǎn)率的影響

經(jīng)線性擬合可以得到，n(As)/n(Al) 與砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的函數(shù)關(guān)系為：Y=28.05+36.18X，擬合度R2為0.80。由此可以得出，隨著n(As)/n(Al)的增加，砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率增加，這可能由兩個(gè)因素引起，一是由于n(As)/n(Al)的增加，使砷鈉明礬石固溶體中砷含量增加，從而導(dǎo)致其產(chǎn)率增加；二是由于n(As)/n(Al)的增加，使砷鈉明礬石固溶體更容易生成，產(chǎn)率增加。

2.2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

2.2.1 模型的建立與分析

為了進(jìn)一步確定最佳工藝條件，以反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、n(As)/n(Al)三個(gè)因素為自變量(X)，砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率為響應(yīng)值(Y)進(jìn)行響應(yīng)曲面回歸分析。Box-Behnken 設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 Box-Behnken 設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果

對表2中的Box-Behnken 設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，得到反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、n(As)/n(Al)對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的回歸模型：

Y=-1329.00+11.96A+44.21B+209.32C-0.126AB+0.380AC+9.24BC-0.0277A2-2.570B2-374.36C2

對該模型進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所示。F值越大，表明擬合回歸方程的顯著性越強(qiáng)；P值越小，表明因素的顯著性越低，且P<0.01為極顯著，P<0.05為顯著。由表3可知，擬合模型的F值為53.64，P<0.0001，表明模型回歸方程的顯著性強(qiáng)。通過比較F值來判斷各因素對響應(yīng)值的影響顯著性順序?yàn)椋悍磻?yīng)溫度≈反應(yīng)時(shí)間>n(As)/n(Al)。

表3 回歸模型方差分析表

相關(guān)系數(shù)R2和AdjR2是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂尚哦群蜏?zhǔn)確性的重要指標(biāo)，R2和AdjR2越靠近1，表明模型越能有效反映實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算響應(yīng)函數(shù)與因素之間回歸模型的R2= 0.9857，該回歸方程中所有變量的變化可以解釋98.57%的因變量變化，具有很好的代表性，可以用來預(yù)測砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的理論參數(shù)。該回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2為0.9857，調(diào)整相關(guān)系數(shù)AdjR2為0.9673，說明該回歸方程能較好地模擬真實(shí)的曲面。

圖5為實(shí)際產(chǎn)率與預(yù)測產(chǎn)率的關(guān)系圖。由圖5看出，實(shí)際產(chǎn)率呈線性分布，表明回歸模型擬合較好，實(shí)際產(chǎn)率分布在預(yù)測產(chǎn)率附近，該直線上的數(shù)據(jù)不存在任何問題，進(jìn)一步證實(shí)了預(yù)測值與實(shí)際值較接近。

圖5 實(shí)際產(chǎn)率與預(yù)測產(chǎn)率的關(guān)系

2.2.2 響應(yīng)面分析及優(yōu)化

根據(jù)回歸方程做出響應(yīng)面，考察擬合響應(yīng)面曲面的形狀，分析反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的影響，如圖6所示。

圖6分別為兩種影響因素交互作用時(shí)對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的影響?？梢钥闯?，相應(yīng)的響應(yīng)曲面均為開口向下的凸面，等高線為半橢圓形，從曲面上可以清楚地看到，橢圓中心位于考察范圍內(nèi)。由此可知，在考察的范圍內(nèi)存在砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的極大值。由圖6看出，隨著反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)的增加，砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率不斷增加，這與前面的單因素研究結(jié)果相似。

結(jié)合Box-Behnken軟件分析，我們選擇溫度較低、反應(yīng)時(shí)間相對較短、砷鈉明礬石固溶體的產(chǎn)率較高的工藝條件為低溫固相合成砷鈉明礬石固溶體的最佳工藝，其理論參數(shù)為：反應(yīng)溫度為 198.25 ℃、反應(yīng)時(shí)間為 2.79 h、n(As)/n(Al)=0.44，在此條件下砷鈉明礬石固溶體的產(chǎn)率可達(dá)50.48%。采用優(yōu)化后的最佳工藝參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，同時(shí)考慮到實(shí)際條件，將反應(yīng)條件修正為：反應(yīng)溫度為 200 ℃、反應(yīng)時(shí)間為 2.8 h、n(As)/n(Al)=0.45。在此條件下做驗(yàn)證試驗(yàn)，得出砷鈉明礬石固溶體的產(chǎn)率為52.88%，其砷替代量為6%，與模型預(yù)測值較為吻合。采用響應(yīng)面法優(yōu)化得到的低溫固相合成砷鈉明礬石固溶體的最佳工藝參數(shù)比較可靠，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

3 結(jié)論

隨著反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間和n(As)/n(Al)的增加，砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率不斷增加；經(jīng)線性擬合分別得到三種因素對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的影響，且R2的范圍為0.80～0.89。利用Box-Behnken 設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合，得到對砷鈉明礬石固溶體產(chǎn)率的回歸模型：Y=-1322.84333+11.89746A+44.08167B+207.51667C-0.12583AB+0.38000AC+9.24444BC-0.027550A2-2.54444B2-371.77778C2，R2=0.9857。經(jīng)優(yōu)化后得到最佳工藝參數(shù)為：反應(yīng)溫度為 200 ℃、反應(yīng)時(shí)間為 2.8 h、n(As)/n(Al)=0.45。在此條件下做驗(yàn)證性試驗(yàn)，得出砷鈉明礬石固溶體的產(chǎn)率為52.88%，與模型預(yù)測值較為吻合，且砷替代量達(dá)到6%。采用響應(yīng)面法優(yōu)化得到的低溫固相合成砷鈉明礬石固溶體的最佳工藝參數(shù)比較可靠，具有一定的實(shí)用價(jià)值。