基于出力場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度研究

金傳鑫，李紅剛，艾顯仁，陳 超，劉楊洋

（1. 南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學研究院），江蘇 南京 211100； 2. 華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650000）

1 研究背景

我國是世界上水電能資源最豐富的國家之一，近年來，隨著我國流域水電建設的大力推進，水電裝機容量越來越大，清潔、高效的水電能源已成為我國“雙碳”目標實現(xiàn)的主力軍。伴隨著水電建設的推進，各大流域梯級水庫群也逐步形成，相對于單庫而言，梯級水庫間的水量、水力聯(lián)系更加復雜，其優(yōu)化調(diào)度目標、約束條件眾多，建模與求解的難度越來越大。

近些年來，隨著計算機技術(shù)與智能優(yōu)化算法的不斷發(fā)展，針對梯級水庫優(yōu)化調(diào)度的模型建模與求解研究取得了不錯的成果。WANG等［1］建立了包含求解期末水庫庫容循環(huán)模塊和求解發(fā)電計劃過渡模塊的梯級水庫群非線性優(yōu)化模型，并將其應用于福建省電網(wǎng)大規(guī)模水電系統(tǒng)的短期優(yōu)化調(diào)度問題的求解，取得較好的優(yōu)化效果。李亮等［2］對大分解協(xié)方法和逐次優(yōu)化法（DPSA）進行了對比研究，結(jié)果表明DPSA 法求解精度較高而大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法求解速度較快。王金文等［3］構(gòu)建了以發(fā)電量最小為目標的三峽梯級水庫隨機動態(tài)規(guī)劃調(diào)度模型。2011 年唐國磊等［4］以二灘水庫為例，構(gòu)建了考慮徑流預報隨機性的水庫隨機動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型。徐煒等［5］提高了隨機動態(tài)規(guī)劃算法的計算效率。王昱倩等［6］考慮發(fā)電保證率和最大破壞深度約束，構(gòu)建了水電站隨機動態(tài)規(guī)劃調(diào)度模型。紀昌明等［7］通過二重嵌套動態(tài)規(guī)劃計算給定模擬精度下的高質(zhì)量解，并針對算法固有的“維數(shù)災”問題，從內(nèi)存占用量和計算時間兩方面進行了降維。趙曉鳳［8］等采用含縮放因子的運移策略和自適應調(diào)參策略對其改進，提出了改進的腎臟算法，提高的梯級水庫發(fā)電量。劉喜峰［9］提出一種動態(tài)水流滯時的梯級水電系統(tǒng)日優(yōu)化調(diào)度模型，研究了水流滯時對梯級水庫群發(fā)電效益的影響。王渤權(quán)［10］等構(gòu)建了動態(tài)可行域?qū)?yōu)空間，有效的提高了算法尋優(yōu)效率，為算法求解提供了新的解決思路。

對于梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度問題［11-13］，其包含的變量多、約束復雜，雖然傳統(tǒng)或智能優(yōu)化方法能夠得到滿足相關(guān)目標與約束的解，但優(yōu)化結(jié)果太過于偏重目標值，往往出力過程波動性大，難以滿足實際水庫調(diào)度要求。此外，隨著梯級水庫數(shù)量的增加，實時優(yōu)化調(diào)度模型的求解時間也大大增加，不能滿足調(diào)度時效性要求。因此，在實際梯級水庫短期調(diào)度中，優(yōu)化調(diào)度效果有限，調(diào)度人員還需要根據(jù)個人經(jīng)驗來進行調(diào)度決策，存在著較大的盲目性和隨機性。為解決上述過程，可以從歷史已發(fā)生的調(diào)度結(jié)果出發(fā)，尋求合適的解決方案。若是能夠?qū)㈤L系列歷史調(diào)度決策過程或結(jié)果分類、分場景總結(jié)成可見的調(diào)度規(guī)則，調(diào)度人員在實時調(diào)度時就可以依賴歷史過程總結(jié)形成的調(diào)度知識決策，不僅更加快捷，決策結(jié)果也將更加科學、合理。

鑒此，本文擬基于歷史的調(diào)度數(shù)據(jù)，基于聚類分析等數(shù)據(jù)挖掘方法，考慮調(diào)度時期、業(yè)務類型、調(diào)度期長度等場景要素，提出電站出力場景構(gòu)建技術(shù)，挖掘基于長系列歷史運行數(shù)據(jù)的典型出力場景，形成出力場景庫，在此基礎上，開展基于出力場景庫的梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度研究，并通過實例分析驗證方法的可行性與實用性。

2 出力場景模型構(gòu)建

根據(jù)實際情況，篩選合適的場景要素，通過不同場景要素的組裝，形成場景庫。主要包括場景要素的選擇與聚類分析、場景要素的相關(guān)性分析與權(quán)重設置及場景要素的數(shù)字化與場景匹配等內(nèi)容。

2.1 場景要素的選擇與聚類分析

場景要素通常分為確定性要素、輸入要素、輸出要素等。確定性要素包括調(diào)度時期、業(yè)務類型、調(diào)度期長度、調(diào)度對象、水庫水位限制、出庫流量限制、出力限制、調(diào)峰時間等。輸入要素主要是入流過程、出力過程、入庫水量、初始水位邊界等。輸出要素主要包括下泄流量過程、下泄總量、水庫水位過程、調(diào)度期末水位等。

在場景要素確定之后，基于聚類分析和人工經(jīng)驗法相結(jié)合方法，對海量歷史數(shù)據(jù)按不同類型、來源、年限、時間段等條件劃分，以構(gòu)建不同調(diào)度要素級別下的組合場景，為場景庫搭建提供支撐。本文以預報流量序列為例，劃分步驟如下：

步驟1：獲取研究流域的電站歷史運行數(shù)據(jù)、歷史水情監(jiān)測數(shù)據(jù)等場景構(gòu)建所需要的數(shù)據(jù)。

步驟2：通過人為經(jīng)驗分析研究流域特性，確定徑流預報系列(Q0，Q1，…，Qn)的凝聚點(D0，D1，…，Dn)；

步驟3：計算每個徑流預報系列與凝聚點的距離，并尋找出與之最近的凝聚點，將其歸為該級別中，公式如下，式中Qi代表第i個徑流系列值，m3/s；Dj代表第j個凝聚點，m3/s。

步驟4：計算每個徑流級別下的徑流平均值，并將該系列平均值作為新的凝聚點（Dk0，Dk2，…，Dkn），k表示迭代k次形成的凝聚點系列；

步驟5：計算新的凝聚點與原始凝聚點的距離，判斷是否達到終止條件，若否則返回步驟（3）；若是，則計算結(jié)束，輸出分類結(jié)果。

2.2 場景要素的相關(guān)性分析與權(quán)重設置

本文基于采用最大信息系數(shù)法（The Maximal Information Coefficient， MIC）確定景要素的相關(guān)性，其具體步驟如下：

步驟1：計算每一個有序?qū)?shù)據(jù)集劃分后對應的最大互信息。對于給定有序?qū)?shù)據(jù)集D?R2，將其劃分為x×y個網(wǎng)格G（其中x和y是正整數(shù)），網(wǎng)格對應的概率分布為D|G。最大互信息定義為：

式中：max 是將D上XY軸劃分后，所有可能網(wǎng)格劃分G上互信息的最大值；I（D|G）表示在概率分布D|G情況下的互信息。

步驟2：由標準化后的互信息獲得分組成特征矩陣。有序?qū)?shù)據(jù)集D上特征矩陣M（D）的第x行y列的元素如下式所示，其中的元素分別對應A中各x×y劃分下劃分位置最好時得到的互信息值。

步驟3：將特征矩陣M（D）表示為可視化的一個表面，此時MIC對應于在特征矩陣中M（D）數(shù)據(jù)規(guī)模為n的有序?qū)?shù)據(jù)集D中網(wǎng)格劃分后的最大值點，且劃分的網(wǎng)格數(shù)量小于等于B（n）。

式中：ω（1）＜B（n）≤O（n1-ε），0＜ε＜1；B（n）一般取值為n0.6。

為保證各場景要素的差異性，采用主客觀權(quán)重法對各個場景要素賦予權(quán)重，以分別考慮不同情形下的決策側(cè)重。主要步驟如下：

步驟1：采用P種主觀賦權(quán)法對評價指標進行權(quán)重確定，定義Wp=（wpk| 1≤p≤P， 1≤k≤Num）為主觀權(quán)重集合，且?p∈［1，P］，。采用的主觀賦權(quán)法主要有層次分析法［14，15］和G1法［16］。

步驟2：采用Q種客觀賦權(quán)法對評價指標進行權(quán)重確定，定義Wq=（wqk| 1≤q≤Q， 1≤k≤Num）為客觀權(quán)重集合，且?q∈［1，Q］，。采用的客觀賦權(quán)法主要有熵權(quán)法［17］和離差最大化法。

步驟3：令W=（wk|1≤k≤Num）為場景要素組合權(quán)重向量。設P和Q分別為從主觀權(quán)重總體和客觀權(quán)重總體中抽取的樣本數(shù)，則指標xk（1≤k≤Num）會有P+Q個權(quán)重樣本值。為獲取最優(yōu)組合權(quán)重，令各指標權(quán)重wk滿足與P+Q個主客觀權(quán)重的偏差最小。同時，設α和β分別為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的相對重要系數(shù)，構(gòu)造組合權(quán)重優(yōu)化集成模型如下：

步驟4：基于矩估計的基本思想，可計算指標xk的wpk和wqk的期望值：

步驟5：進一步求得指標xk的相對重要系數(shù)αk和βk：

步驟6：針對決策矩陣中的指標，可視為從2 個總體中分別取Num個樣本，基于矩估計原理可得：

步驟7：針對每一個評價指標xk，以De（k）最小化為目標，可構(gòu)建組合權(quán)重優(yōu)化集成模型：

步驟8：對上述模型作線性加權(quán)處理后，采用Lagrange 乘子法［18］求解，獲取指標xk的最優(yōu)組合權(quán)重：

2.3 場景要素的數(shù)字化與場景匹配

出力場景的構(gòu)建，其目的在于指導后期基于場景的短期調(diào)度，即后期調(diào)度過程中需要根據(jù)當前實際情形選擇最佳的匹配場景。在此過程中，需要有一個場景匹配環(huán)節(jié)，要實現(xiàn)場景匹配的自動化，需要首先對場景進行數(shù)值化描述，例如，對于場景要素調(diào)度時期：枯期、汛期、過渡期，可以將枯期賦值為0、汛期賦值為1、過渡期賦值為2。對其他的場景要素進行同樣的賦值，就可以將定性的要素描述為定量的要素，實現(xiàn)多維度的場景要素空間構(gòu)建。

在多維場景要素空間構(gòu)建完成后，便可采用空間距離公式等方法，根據(jù)當前的要素情景，匹配最佳的出力場景，再進行適當修正后便可用于指導實際梯級水庫調(diào)度運行。

出力場景模型構(gòu)建的總體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 出力場景模型構(gòu)建的總體技術(shù)路線圖Fig.1 Overall technical roadmap for the construction of output scenario model

3 基于出力場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度

根據(jù)前述所得的場景庫，根據(jù)當前發(fā)電計劃編制需求，獲取計劃編制邊界條件、調(diào)度工況以及調(diào)度目標，提出基于場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度方法，步驟如下：

步驟1：根據(jù)預測徑流數(shù)據(jù)，實時水位數(shù)據(jù)，約束限制數(shù)據(jù)，調(diào)峰出力目標數(shù)據(jù)等，初步確定場景要素集合；

步驟2：基于前述指標相關(guān)性分析方法，進行場景要素相關(guān)性分析，確定當前場景的主要判定要素；

步驟3：基于前述主客觀賦權(quán)法，對各個要素賦權(quán)值；

步驟4：采用如下空間距離公式，從場景庫中搜索計算得到距離D最小的N個出力場景（本文取N=5）。

步驟5：根據(jù)選中的N個出力場景，提取該場景下調(diào)度期的典型負荷過程，并結(jié)合實際情況，優(yōu)選最佳的出力場景，獲得對應的調(diào)度方案，若滿足要求，則結(jié)束。否則進入步驟6；

步驟6：根據(jù)當前實際情形，對所得調(diào)度方案進行“以電定水”調(diào)度計算，并進行適當修正，得出更新后的方案；

步驟7：修正后的方案若滿足要求，則用于指導實際調(diào)度運行。若不滿足要求，則進入步驟2，修正當前場景的主要判定要素，再次進行計算，直到滿足要求。

總體流程如圖2所示。

圖2 基于場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度總體流程Fig.2 Overall process of short-term optimal operation of cascade reservoirs based on scenario set

4 實例分析

4.1 流域概況

沙溪是閩江的主流，發(fā)源于武夷山脈杉嶺南麓的九縣山，沙溪全長328 km，集水面積11 793 km2，占閩江流域總面積19.33%，全年不發(fā)生河干、斷流和冰封現(xiàn)象。沙溪干流河段共有十一個梯級，分別是：安砂、豐海、鴨姆潭、西門、貢川、竹洲、臺江、班竹、城關(guān)、高砂、官蟹。這些電站中，除安砂為不完全年調(diào)節(jié)性能外，其余電站均為徑流式電站，無調(diào)節(jié)能力，汛期時由于庫容較小，閘門開啟較頻繁。

針對沙溪流域的這一特點，梯級優(yōu)化調(diào)度主要是對龍頭有調(diào)節(jié)性能的水庫進行優(yōu)化調(diào)度，但在實際調(diào)度中，安砂水庫的調(diào)度還需要考慮下游電站的調(diào)度運行過程，因此需要考慮的約束、邊界眾多，是一復雜、多維數(shù)的規(guī)劃問題。鑒于此，開展基于場景庫的梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度研究，對于指導沙溪流域梯級水電站實際調(diào)度運行具有重要意義。本次選取沙溪上的安砂、豐海、西門、貢川、城關(guān)、高砂六座梯級電站做算例分析使用。電站基本參數(shù)如表1所示。

表1 沙溪流域梯級水庫基本參數(shù)表Tab.1 Basic parameters of Shaxi Cascade Reservoirs

4.2 場景劃分

根據(jù)本流域調(diào)度運行特征，提取得到的場景要素如表2所示。

表2 場景要素表Tab.2 Scenario element

基于上述場景要素劃分，可構(gòu)建梯級計算場景、多日場景、峰型匹配場景、總電量匹配場景等多種場景，限于篇幅，實例研究中主要以固定頂峰時間的梯級單峰3天計劃編制場景為例進行分析。

4.3 典型場景計算結(jié)果

本場景是梯級6庫單峰場景下的3 d的計劃編制，確定性要素包含汛期、單峰、3天、梯級水庫；同時在本場景非確定性要素中新加入調(diào)峰峰型、頂峰時間指標，同時調(diào)整頂峰時間、調(diào)峰峰型權(quán)重，強化指標的重要性。采用本文提出的基于場景的優(yōu)化調(diào)度方法進行計算的相關(guān)計算參數(shù)如表3所示。

表3 場景計算參數(shù)表Tab.3 Calculation parameter of scenario

根據(jù)確定性要素、計算參數(shù)，采用前述聚類分析方法，選擇頂峰時間、調(diào)峰量、調(diào)峰峰型等9個非確定型指標作為本場景的判定要素，同時生成了10個典型場景方案。采用前述基于MIC的評價指標相關(guān)性分析方法及主客觀權(quán)重賦權(quán)法，場景3中，10個典型方案與各個要素指標的相關(guān)關(guān)系圖（見圖3）及各個特征要素的權(quán)重值分配如表4所示。

表4 場景各個特征要素權(quán)重Tab.4 Weight of each feature element in scenario

圖3 場景各典型方案特征要素相關(guān)關(guān)系圖Fig.3 Correlation diagram of characteristic elements of each typical scheme in scenario

進一步根據(jù)場景要素匹配方法，2022 年6 月26 日-28 日方案在調(diào)峰峰型、調(diào)峰量、頂峰時間等特征要素與計算參數(shù)關(guān)聯(lián)性最密切，故將此方案選定為典型場景。

為對比本文所提方法的先進性，采用常規(guī)優(yōu)化調(diào)度方法進行對比計算，控制末水位通過以水定電優(yōu)化模型計算。本文方法和常規(guī)優(yōu)化方法計算參數(shù)一致，主要計算結(jié)果如表5所示。

表5 場景計算結(jié)果對比Tab.5 Comparison of calculation results in scenario

兩種優(yōu)化方法的詳細計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 場景法及優(yōu)化法的梯級水庫蓄能過程及梯級平均出力過程Fig.4 Cascade reservoirs energy storage process and cascade average output process of scenario method and optimization method

由主要結(jié)果對比及具體水庫蓄能過程及梯級平均出力過程可知，場景方法整個計算期內(nèi)，梯級水庫的出力過程為日內(nèi)單峰過程，梯級整個出力過程平滑。整個過程符合單峰設定，且總體出力過程平滑，適合實用化，該方法計算時間155 s。

常規(guī)優(yōu)化法中，由于權(quán)重的設置，每日出力過程為日內(nèi)單峰過程、頂峰時間與場景法完全一致，頂峰時段的電量也基本一致；整個調(diào)度期，發(fā)電量比場景優(yōu)化方法多1.8 萬kWh，基本可認為差距不大；但是常規(guī)優(yōu)化方法的劣勢也很明顯：整個出力過程波動頻繁，幾乎每個時段出力都需要調(diào)整，分析其原因，優(yōu)化調(diào)度旨在可行域內(nèi)按照發(fā)電量最大為目標進行計算，實則為一數(shù)學規(guī)劃問題，其物理背景（調(diào)度規(guī)程、運行要求、調(diào)度經(jīng)驗）均通過約束形式體現(xiàn)。當約束確定后，優(yōu)化空間也隨之確定，因此會呈現(xiàn)出波動性大的特點，不利于實際生產(chǎn)運行應用；此外，該方法計算時間為388 s，也遠大于場景優(yōu)化方法，計算效率明顯低于場景法。

5 結(jié) 論

本文以沙溪梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度問題為例，提出了基于出力場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度方法，通過固定頂峰時間的梯級單峰3 d 計劃編制典型場景的實例分析，得出如下結(jié)論。

（1）相比于傳統(tǒng)的直接優(yōu)化方法，本文所提基于出力場景庫的梯級水庫群短期優(yōu)化調(diào)度方法在實際應用時，不需要臨時處理大量的約束、邊界條件，也不需要實時建模求解，只需要根據(jù)當前場景在場景庫中搜尋最匹配場景，采用局部優(yōu)化和人工經(jīng)驗方式進行微調(diào)修正，獲取調(diào)度方案更加方便。

（2）通過典型場景對比發(fā)現(xiàn)，雖然常規(guī)優(yōu)化調(diào)度方法的發(fā)電量與調(diào)峰電量略大于場景優(yōu)化方法，但整個出力過程頻繁變動，幾乎每個時段出力都需要調(diào)整，該出力計劃過程生產(chǎn)實用性較差，而場景優(yōu)化方法的計算結(jié)果整個過程符合調(diào)峰峰型設定，且總體出力過程平滑，實用性很強。

（3）在計算時間上，常規(guī)優(yōu)化調(diào)度方法為388 s，本文的場景優(yōu)化方法為155 s，可見在計算時間上本文方法大大優(yōu)于常規(guī)優(yōu)化調(diào)度方法。