斜拉橋扁平鋼箱梁橫向撓度分析

王嬋WANG Chan

（安徽省城建設(shè)計(jì)院研究總院股份有限公司華南分公司，廣州 510000）

0 引言

斜拉橋[1]由主塔、箱梁和斜拉索組成，屬于超靜定結(jié)構(gòu)。一般情況下斜拉橋可通過(guò)采用MIDAS 有限元軟件建立魚(yú)骨模型來(lái)分析斜拉索力、豎向撓度等受力情況，這種簡(jiǎn)化模型是在橫橋向?qū)挾炔粚?，將箱梁看作桿系結(jié)構(gòu)的情況下來(lái)考慮的。而扁平鋼箱梁正成為大跨度橋梁加勁梁的主要結(jié)構(gòu)形式，該類型梁體通常橋?qū)捿^大，對(duì)于橫橋向?qū)挾葘挘瑢捒绫葹?∶2.8 的扁平鋼箱梁[2][3]，在自重、二期荷載和成橋索力等作用下，鋼箱梁的橫橋向撓度相比于縱向撓度是否可以忽略？

1 工程概況

該橋設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)，跨越內(nèi)河Ⅲ級(jí)航道，為獨(dú)塔平行雙索面鋼箱梁斜拉橋。橫橋向設(shè)兩排索，間距38m，全橋共44 根斜拉索，拉索水平傾角約30 度?？鐝浇M合為120+120=240m，主梁采用整體式流線形扁平鋼箱梁，箱梁寬42.5m，中心高3m。

箱梁內(nèi)設(shè)5 道縱腹板，形成單箱六室斷面。頂板厚度為16mm，底板厚度為12mm，5 道縱腹板的厚度依次為25mm、12mm、12mm、12mm、25mm。（圖1）

圖1 斜拉橋扁平鋼箱梁橫斷面圖

2 有限元分析

斜拉橋扁平鋼箱梁的有限元模擬，可采用實(shí)體單元法、板單元法、梁?jiǎn)卧ê土焊穹?。其中梁格法（Grillage Method）是分析橋梁上部結(jié)構(gòu)實(shí)用有效的空間分析方法之一。該方法用等效梁格代替橋梁的上部結(jié)構(gòu)：將分散在梁體每一區(qū)段內(nèi)的抗彎、抗扭和抗剪剛度集中在最近的一個(gè)等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。對(duì)梁格的受力進(jìn)行分析就可得到實(shí)橋的受力狀態(tài)[4]，但該方法中剛度的計(jì)算較為復(fù)雜，精確度取決于計(jì)算人員的水平。

扁平鋼箱梁外部載荷是靠板內(nèi)所產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力來(lái)平衡的，即箱梁可采用板殼單元進(jìn)行離散，而全橋采用板殼單元進(jìn)行分析，計(jì)算規(guī)模繁雜，實(shí)際操作難以實(shí)現(xiàn)，則采用桿系結(jié)構(gòu)分析和三維實(shí)體結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合的方法在實(shí)操上更為切實(shí)可行。即先采用MIDAS 有限元軟件建立魚(yú)骨模型這種桿系有限元法對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到全橋的內(nèi)力和變形，然后從整體結(jié)構(gòu)中選取合適的節(jié)段進(jìn)行三維實(shí)體結(jié)構(gòu)分析。三維實(shí)體單元可準(zhǔn)確地描述箱梁的幾何形狀和空間特性，按整體分析得到的內(nèi)力作為局部節(jié)段模型的邊界條件，進(jìn)行空間實(shí)體分析，從而得到橫向更為詳細(xì)真實(shí)的受力和變形[5]。

3 全橋模型建模

3.1 全橋模型的建立

通過(guò)MIDAS/CIVIL 軟件[6]建立魚(yú)骨模型，得出相應(yīng)的內(nèi)力和縱向撓度，其中內(nèi)力可作為建立橫向模型的計(jì)算依據(jù)，縱向撓度可與橫向撓度進(jìn)行對(duì)比。

魚(yú)骨模型結(jié)構(gòu)共離散為272 個(gè)單元，其中斜拉索共有44 根，即44 個(gè)桁架單元，主梁有62 個(gè)單元。主塔下橫梁與主梁連接部位，采用剛臂連接，只約束豎向，使其成為半漂浮體系；上橫梁與主塔、斜拉索與主梁之間連接處，均采用剛臂連接。斜拉橋空間桿系模型如圖2 所示。

圖2 斜拉橋空間桿系模型圖

3.2 計(jì)算結(jié)果

全橋模型在恒載（自重、二期恒載和成橋索力）的作用下，扁平鋼箱梁軸力最大的位置在1 號(hào)塊（節(jié)段靠近主塔），軸力值為64620.7.6kN，為壓力；剪力最大數(shù)值均在11號(hào)塊（節(jié)段靠近邊墩），剪力值為1792.22kN，方向向上；彎矩最不利位置在2 號(hào)塊，彎矩值為-5786.6kN·m。

圖3 為斜拉橋在恒載作用下的位移圖，從圖中可看出位移最大處為往大里程方向的第7 號(hào)塊，位移為6.51cm，方向向上。

圖3 恒載作用下位移圖（m）

4 橫向撓度的計(jì)算

4.1 ANSYS 模型建立的原則

MIDAS 建立全橋模型是ANSYS 建立局部模型邊界條件選取的基礎(chǔ)，在建立ANSYS 模型時(shí)，通過(guò)全橋模型中的索力、內(nèi)力和位移結(jié)果選出具有代表性的數(shù)據(jù)并作為選取節(jié)段的邊界條件。選取該節(jié)段主要是考慮其內(nèi)力較大，即取以負(fù)彎矩最大的節(jié)段為標(biāo)準(zhǔn)，即選取負(fù)彎矩最大的2號(hào)塊。

根據(jù)圣維南原理，為更好地反映2 號(hào)塊的結(jié)果準(zhǔn)確性，取1、2、3 號(hào)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)梁段進(jìn)行變形分析，提取MIDAS中3 號(hào)塊左端、1 號(hào)塊右端的軸力、剪力、彎矩作為兩端的邊界條件施加力。

ANSYS 模型中扁平鋼箱梁頂、底、腹板及U 型加勁肋整個(gè)單元采用shell63 的彈性殼，兩端力與板單元連接，使用的是mpc184 單元，其起到剛性梁的作用，用來(lái)傳遞力和彎矩[7][8]。圖4 為施加自重、二期荷載、成橋索力和邊界條件下1、2、3 號(hào)標(biāo)準(zhǔn)鋼箱梁的局部模型。

圖4 扁平鋼箱梁斜拉橋ANSYS 局部模型圖

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)圣維南原理，為了更為真實(shí)地反映出橫橋向變形情況，只選取中間的2#塊模型。圖5 是在恒載作用下2#塊的變形圖。為了使2#塊中部橫橋向撓度值更為量化，圖6、圖7 分別選取了從z 方向看在2#塊板中部3.75m 處頂板13 個(gè)具有代表性位置、和底板11 個(gè)具有代表性位置的橫橋向撓度相對(duì)值。

圖5 2# 塊在恒載作用下的總體變形云圖（單位：m）

圖6 2# 塊板中部3.75m 處頂板撓度相對(duì)值分布曲線圖

圖7 2# 塊板中部3.75m 處底板撓度相對(duì)值分布曲線圖

在恒載作用下，從上面的數(shù)據(jù)中可看出，2#塊板中部3.75m 處頂板最大相對(duì)撓度值為6.78mm，底板的最大相對(duì)撓度值為6.88mm，頂板和底板的局部撓度都不大。從頂板相對(duì)撓度分布曲線圖可看出，箱梁橫橋向撓度沿橫橋向基本成拋物線分布，在箱梁中部撓度很大，從腹板4 到腹板3 處的相對(duì)撓度較小。這是由于拉索布置在腹板3 處，即2.78m 處，從橫橋向看，鋼箱梁相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁，跨中撓度較大，并且撓度近似成拋物線分布。

5 結(jié)論

利用橋梁專用有限元軟件MIDAS，建立斜拉橋整體空間計(jì)算模型，對(duì)成橋階段在恒載作用下的內(nèi)力進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，得到了橋梁成橋階段的桿系結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力和成橋索力等各項(xiàng)數(shù)據(jù)，這也是局部變形計(jì)算分析的基礎(chǔ)。其中位移最大處為往大里程方向的第7 號(hào)塊，位移為6.51cm，方向向上。

再通過(guò)有限元軟件ANSYS 建立了鋼箱梁節(jié)段的精細(xì)板殼單元模型，由于圣維南原理，取1#塊、2#塊、3#塊共三段鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段建模，分析2#塊在成橋階段自重、二期荷載和成橋索力作用下的橫橋向變形，頂板最大相對(duì)撓度值為6.78mm，底板的最大相對(duì)撓度值為6.88mm，頂板和底板的局部撓度都不大。

通過(guò)有限元軟件ANSYS 得出的最大橫橋向撓度值與全橋整體模型的最大縱向撓度相比，橫橋向變形值數(shù)值量級(jí)約小10 倍。但其有著相對(duì)性，相對(duì)于縱向撓度的最大值來(lái)說(shuō)是可以忽略的，而縱向撓度是呈曲線分布的，既有最大值也有最小值，就整體模型而言，橫向撓度是不容忽視的，這對(duì)于在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中有著很好的借鑒意義。