雙向拉伸Hopkinson斜桿加載方法的探索與研究

王思聰, 南海鵬, 趙思晗

(1. 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院, 西安 710048; 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 西安 710072)

諸多結(jié)構(gòu)和材料在服役過程中,往往承受沖擊載荷,例如汽車撞擊,頭盔在受到硬物撞擊等。在準(zhǔn)靜態(tài)的條件下,已經(jīng)有很多用來測試材料多軸力學(xué)性能的試驗(yàn)技術(shù)[1]。Yuan等[2]研究了SiCp/Al復(fù)合材料在雙軸載荷作用下的變形行為和損傷機(jī)制;Chen等[3]研究了鋯合金板材在單向拉伸和不同雙向拉伸路徑下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng);Zou等[4]研究了QP鋼在單軸拉伸載荷下的破壞極限表現(xiàn)出明顯的TRIP效應(yīng),但在等雙向拉伸下的破壞應(yīng)變幾乎呈現(xiàn)與跳躍效應(yīng)無關(guān)的現(xiàn)象。目前多軸動態(tài)加載試驗(yàn)還存在諸多難點(diǎn),由于應(yīng)力波的速度傳播非常之快,很難完全精準(zhǔn)的讓試樣兩端的應(yīng)力波同時(shí)抵達(dá),所以同步性問題成了其中的重中之重[5],研究者們也提出了很多方法來嘗試解決這一問題[6-7]。吳海軍等[8]采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)和帶有同步組裝系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置;Wang等[9]提出了一種采用優(yōu)化蝶形試件的兩級加載試驗(yàn)方法;劉東升等[10]基于Zwick HTM-5020液壓伺服高速試驗(yàn)機(jī),發(fā)展了一種的具有靜態(tài)和動態(tài)雙重功能的雙軸拉伸加載系統(tǒng);Tsai等[11]通過滑動機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了單軸運(yùn)動到雙向拉伸運(yùn)動的轉(zhuǎn)換。

雙軸試驗(yàn)的主要難點(diǎn)是讓每個(gè)軸上的應(yīng)力波同時(shí)對稱的到達(dá)試樣上,從而通過每個(gè)軸上產(chǎn)生的應(yīng)力波計(jì)算出每個(gè)方向上的材料特性[12]。本文基于Hopkinson桿原理,提出了一種對稱的雙軸Hopkinson斜桿拉伸加載裝置。為解決同步性問題,在試樣兩端建造了兩對對稱的斜桿連接拉伸桿的試驗(yàn)裝置,采用子彈撞擊這兩對對稱的斜桿,在斜桿上產(chǎn)生一組同步的壓縮波,傳遞到拉伸桿上形成同步的拉伸加載波,最后通過直桿作用到中心試樣上,對試樣實(shí)現(xiàn)雙軸同步拉伸加載。

在此基礎(chǔ)上簡要地介紹了該對稱雙軸Hopkinson斜桿拉伸加載裝置的試驗(yàn)原理和實(shí)現(xiàn)方法。通過驗(yàn)證試驗(yàn)和公式推導(dǎo)驗(yàn)證了該加載試驗(yàn)方法的正確性,并分析了構(gòu)型對應(yīng)力波的影響。為了驗(yàn)證應(yīng)力波不同步加載對材料性能的影響,本文還對試樣采用多種非同步的應(yīng)力波進(jìn)行了模擬。最終搭建小型試驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證,證實(shí)該方法可靠有效。

1 彈性波在Hopskinson方桿中的驗(yàn)證試驗(yàn)

本文基于ABAQUS6.14中Dynamic-Explicit分析步,采用有限元模擬(Finite element analysis, FEA)對所建立的模型進(jìn)行了模擬分析。圖1為一正方形截面直桿,其中入射桿和撞擊桿截面邊長均為d=9 mm,撞擊桿長L=100 mm,入射桿長H=560 mm。材料選用7075航空鋁,彈性模量E=70 GPa,密度ρ=2.7 g/cm3,泊松比μ=0.27。采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元,步長為0.000 3,取入射桿中心S點(diǎn)截面上1、2、3點(diǎn)的應(yīng)變。

圖1 壓縮波在Hopkinson方桿中的傳播Fig.1 Propagation of compression wave in Hopkinson square bar

ABAQUS中計(jì)算所用的動力平衡式為

(1)

式中:M為常數(shù),與節(jié)點(diǎn)加速度相乘是慣性力;C與節(jié)點(diǎn)速度相乘是阻尼力;K與節(jié)點(diǎn)位移相乘是結(jié)構(gòu)體的內(nèi)力;P是外力。

根據(jù)一維應(yīng)力波理論和模型材料數(shù)據(jù)計(jì)算可得理論值

(2)

式中:應(yīng)力波波速C取值為5 091.75 m/s;脈寬τ取值為39.28 μs;應(yīng)力幅值σmax取值為-68.7 MPa;應(yīng)變幅值εmax取值為-981.4 με。

圖2為FEA中入射桿在S點(diǎn)截面上1、2、3點(diǎn)輸出的應(yīng)變與一維應(yīng)力波理論所計(jì)算出的波形對比,虛線為理論計(jì)算波形。由此得出,方桿截面三點(diǎn)處的波形數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算一致。

圖2 壓縮波在方桿S點(diǎn)截面的傳播對比圖Fig.2 Comparison diagram of compression wave propagation at point S section of square bar

2 彈性波在斜桿中的傳播規(guī)律

2.1 斜桿的幾何構(gòu)型對彈性波的影響

為了找到彈性波在斜桿中最優(yōu)的幾何構(gòu)型,用上述相同方法進(jìn)行數(shù)值模擬。圖3(a)為一正方形截面直桿,其中入射桿長度H=560 mm、截面邊長d=9 mm,撞擊桿直徑D=10 mm、長度L=100 mm,材料與上述試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤?在仿真模擬中兩桿夾角α分別取0°,15°,30°,45°,60°,90°,105°,120°,180°。取入射桿中心S點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)棣拧?/p>

因?yàn)槟Ｐ筒牧吓c驗(yàn)證試驗(yàn)相同,所以根據(jù)一維應(yīng)力波理論計(jì)算出的理論波形不變,虛線為理論計(jì)算波形。圖3(b)為FEA中兩桿夾角α為0°時(shí),在S點(diǎn)截面上1、2、3點(diǎn)輸出的應(yīng)變信號脈沖圖與理論計(jì)算波形的對比。由圖可見隨著幾何構(gòu)型的變化,從驗(yàn)證試驗(yàn)中的方桿撞方桿,到圓桿撞方桿;從驗(yàn)證試驗(yàn)中的等截面撞擊,到用小截面撞擊大截面,壓縮波形的脈寬基本沒有變化,可見用圓桿撞擊方桿和非等截面撞擊是可行的。

(a) 試驗(yàn)設(shè)備示意圖

(b) 有限元分析結(jié)果圖(S點(diǎn)截面,α=0°)

(c)應(yīng)變信號脈沖對比圖(S點(diǎn)截面)圖3 壓縮波在斜桿上不同角度的傳播Fig.3 Propagation of compression wave at different angles on inclined bar

圖3(c)為FEA中兩桿夾角α在同一截面中心S點(diǎn)輸出的應(yīng)變脈沖信號的對比圖。由圖可見,隨著入射桿旋轉(zhuǎn)角度的增大,S點(diǎn)處壓縮波的平臺段不斷發(fā)生變形,逐漸變成前高后低,幅值大小不斷下降,波形上升沿逐漸變緩。壓縮波后緊接著出現(xiàn)的拉伸波拖尾,隨著兩桿夾角α的增大,幅值也越來越不穩(wěn)定。對比分析表明,在兩桿夾角α為90°時(shí),壓縮波的平臺段幅值浮動最平穩(wěn),在壓縮波后出現(xiàn)的拉伸波拖尾的幅值也最小。由此可見,在雙直桿的幾何構(gòu)型中,當(dāng)兩桿夾角α為90°時(shí),對壓縮波的影響最小,所以本文選定兩斜桿夾角α為90°進(jìn)行試驗(yàn)裝置的搭建。

2.2 撞擊入射桿端面的運(yùn)動分析

為簡化分析,圖4為撞擊桿與入射桿撞擊截面受力圖[13]。假設(shè)撞擊桿和帶拉伸桿的入射桿在任意截面的質(zhì)點(diǎn)速度和變形處處相等,即均處于一維應(yīng)力、變形和運(yùn)動狀態(tài)。并且撞擊桿與入射桿的撞擊截面上的質(zhì)點(diǎn)均具有連續(xù)性,在應(yīng)力傳播的過程中,入射應(yīng)力波沿著對稱的截面在入射桿中傳播。

圖4 撞擊桿與入射桿撞擊截面受力圖Fig.4 Stress diagram of impact section between impact bar and incident bar

由一維應(yīng)力波傳播理論[14-15],以及撞擊截面力和位移連續(xù)的條件,有:

(3)

式中:ρ和C分別為桿材料的密度和波速;A1、A2分別為撞擊桿和單側(cè)入射桿的撞擊截面面積;F1、F2分別為撞擊截面處撞擊桿的入射力和撞擊截面的透射力;v1、v2和v3分別為撞擊桿的入射速度、撞擊后入射桿的速度和撞擊后撞擊桿的速度。由式(3)可得

(4)

(5)

對于撞擊后的撞擊桿來說,有:

v3=v1-2v2,其中v1<2v2

(6)

在撞擊桿中,撞擊后產(chǎn)生的壓縮波在撞擊面產(chǎn)生,并且在自由面反射為拉伸波,然后反射拉伸波與撞擊桿中產(chǎn)生的壓縮波相互發(fā)生抵消,起到了撞擊桿的卸載作用。故而在撞擊后,撞擊桿中應(yīng)力處處為0,而且在此時(shí)它的運(yùn)動速度v3可得到:

v3=v1-2v2<0

(7)

這意味著撞擊桿在撞擊發(fā)生后,將向與初始速度相反的方向運(yùn)動,并與入射桿分離,所以在撞擊之后無需再考慮撞擊桿的運(yùn)動狀態(tài)。

2.3 應(yīng)力波在撞擊截面斜桿中的傳播規(guī)律

如圖4所示,應(yīng)力波從撞擊桿經(jīng)過撞擊截面?zhèn)魅肴肷錀U中,在應(yīng)力波的傳播過程中,應(yīng)力波沿著對稱的兩個(gè)截面方向進(jìn)行傳播,并在撞擊截面發(fā)生反射與透射。為了簡化分析應(yīng)力波在壓桿中的傳播過程,假設(shè)應(yīng)力波在壓桿中通過線彈性的狀態(tài)進(jìn)行傳播,并且在撞擊截面這個(gè)局部的范圍內(nèi),應(yīng)力波以線性耦合的方式進(jìn)行傳播,而在撞擊截面局部范圍外,拉伸應(yīng)力波和壓縮應(yīng)力波用非耦合的方式單獨(dú)傳播。

如圖4撞擊截面受力圖所示,兩個(gè)入射桿的撞擊面對稱受力。根據(jù)撞擊界面的受力平衡關(guān)系,有:

(8)

式中,σ1、σN為分別為撞擊截面處撞擊桿的入射應(yīng)力和撞擊截面的透射應(yīng)力。由式(8)可得

(9)

入射應(yīng)力在撞擊截面由撞擊桿傳入入射桿的過程中,會產(chǎn)生反射與透射現(xiàn)象,σN作為入射應(yīng)力σN1,產(chǎn)生的反射應(yīng)力σNR與透射應(yīng)力σNT,根據(jù)撞擊截面的平衡關(guān)系,可以得到σNI,σNR與σNT的關(guān)系

(10)

式中:F為應(yīng)力波反射系數(shù);T為應(yīng)力波的透射系數(shù);ρ和C分別為桿材料的密度和波速。兩個(gè)系數(shù)可由式(11)獲得

(11)

式中,ρCA為廣義波阻抗。由式(10)和(11)可以得到入射應(yīng)力σNI和反射應(yīng)力σNR的關(guān)系,如式(12)所示

(12)

3 單軸雙向拉伸的斜桿模型

3.1 裝置幾何構(gòu)型及其試驗(yàn)方法

根據(jù)上述對直桿中彈性波傳播規(guī)律的分析,本文提出的單軸斜桿動態(tài)拉伸裝置示意圖如圖5所示(圖中標(biāo)注波形傳播均為桿中心應(yīng)變信號)。模型中兩根入射桿之間的夾角為α=90°,入射桿和拉伸桿一體成型,其橫截面均為邊長d=9 mm 的正方形。入射桿長度H=560 mm,拉伸桿長度為h=400 mm,撞擊桿直徑D=10 mm,長L=30 mm,桿材料均選用7075航空鋁。

圖5 單軸斜桿拉伸裝置Fig.5 Uniaxial inclined bar stretching device

該裝置通過一對材料和幾何構(gòu)型完全相同的斜桿,將撞擊桿撞擊所產(chǎn)生的壓縮波分解成完全相同的兩段壓縮波,向相反的方向進(jìn)行傳播。具體的實(shí)施過程為,通過氣炮發(fā)射撞擊桿撞擊入射桿后,截面產(chǎn)生壓縮波,然后通過完全對稱的斜桿將其一分為二,并且同時(shí)傳播到入射桿和拉伸直桿的連接處,在拉伸桿中產(chǎn)生拉伸波。入射桿與拉伸桿使用一體化設(shè)計(jì),因?yàn)閹缀螛?gòu)型與材料完全相同,所以這一對拉伸波會同時(shí)傳播到中心的試樣上,這時(shí)就在測試材料上實(shí)現(xiàn)了雙向同步拉伸加載。

3.2 斜桿加載模型的數(shù)值模擬

第一步先對本文設(shè)計(jì)的斜桿拉伸模型進(jìn)行數(shù)值分析,來驗(yàn)證模型的可行性。

FEA數(shù)值模擬中使用ABAQUS6.14/Dynamic Explicit進(jìn)行模擬計(jì)算,采用六面體網(wǎng)格(C3D8R,8節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元),網(wǎng)格總數(shù)為74 789個(gè)。FEA輸出的應(yīng)變信號脈沖如圖6所示,圖6(a)為拉伸直桿N點(diǎn)處,Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#三個(gè)位置上所測得的拉伸加載波,可見同一截面不同位置的拉伸加載波可以同步同幅值的傳播。圖6(b)為在撞擊桿分別以5.5 m/s、10.8 m/s、13 m/s的速度入射時(shí),拉伸直桿N點(diǎn)處,Ⅲ#位置上的拉伸加載波對比圖。由圖中波形可見,拉伸直桿上產(chǎn)生的拉伸加載波滿足了裝置設(shè)計(jì)的預(yù)期的設(shè)想。

(a) 拉伸直桿N點(diǎn)處應(yīng)變波形

(b) 不同速度下應(yīng)變波形對比圖6 雙向拉伸裝置的有限元模擬結(jié)果Fig.6 Finite element simulation results of biaxial tensile device

3.3 單軸斜桿加載模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對模型進(jìn)行驗(yàn)證,如圖7(a)所示。根據(jù)單軸斜桿動態(tài)拉伸裝置示意圖,搭建了試驗(yàn)設(shè)備,并對其進(jìn)行了深入的測試分析。撞擊桿材料選用7075航空鋁,直徑為9 mm,長度為100 mm。裝置用平板進(jìn)行支撐,經(jīng)過調(diào)試,使裝置水平放置。然后在距離拉伸桿兩端200 mm處分別粘貼應(yīng)變片,用來采集拉伸桿中的應(yīng)變脈沖信號。試驗(yàn)儀器如圖7(b)所示,包含動態(tài)數(shù)據(jù)采集器(USB-12047)、示波界面、動態(tài)應(yīng)變儀(SDY2107)三部分。

(a) 斜桿加載裝置

(b) 數(shù)據(jù)采集裝置圖7 單軸拉伸斜桿試驗(yàn)裝置Fig.7 Uniaxial tensile inclined bar test device

圖8(a)為拉伸桿上Ⅰ、Ⅱ處應(yīng)變片所測得的應(yīng)變信號脈沖圖。通過波形可知,桿子兩端產(chǎn)生的拉伸波同步到達(dá),且幅值基本相同。圖8(b)是子彈的發(fā)射氣壓為0.08 MPa時(shí),在拉伸桿同一截面Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#三個(gè)位置上,應(yīng)變片采集到的應(yīng)變信號。證明該裝置可以實(shí)現(xiàn)雙向同步拉伸加載,效果良好。

(a) 拉伸桿上應(yīng)變片Ⅰ和Ⅱ上的應(yīng)變波形

(b) 發(fā)射氣壓為0.08 MPa時(shí)的應(yīng)變波形

(c) 不同發(fā)射氣壓下應(yīng)變波形對比

(d) 拉伸桿試驗(yàn)輸出應(yīng)變波形與仿真實(shí)驗(yàn)應(yīng)變波形對比圖8 雙向動態(tài)拉伸試驗(yàn)應(yīng)變波形Fig.8 Strain waveform of biaxial dynamic tensile test

圖8(c)是在子彈發(fā)射氣壓分別為0.08 MPa、0.12 MPa、0.18 MPa時(shí),在截面Ⅲ#位置上,應(yīng)變儀所采集信號的對比圖。并且還將不同發(fā)射氣壓下應(yīng)變儀所采集的應(yīng)變信號,和ABAQUS仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,如圖8(d)所示,兩者波形基本吻合,證明了試驗(yàn)裝置的正確性。

3.4 模型加載試樣的試驗(yàn)驗(yàn)證

在所搭建的斜桿加載裝置模型上,對7075航空鋁合金進(jìn)行了雙向拉伸加載試驗(yàn)。對長度為8 mm,橫截面邊長為2 mm×8 mm的試樣進(jìn)行加載驗(yàn)證。試驗(yàn)過程中在拉伸桿上Ⅰ、Ⅱ處應(yīng)變片所測得的應(yīng)變信號脈沖信號如圖9(a)所示。

(a) 應(yīng)變信號脈沖圖

(b) 真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線圖9 雙向拉伸7075鋁合金試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Test results of 7075 aluminum alloy under biaxial tension

由圖9(a)可見,在雙向拉伸加載的過程中,兩桿上的入射波以及反射波與透射波的疊加都實(shí)現(xiàn)了同步,從而進(jìn)一步證明了本文搭建的裝置可以對材料實(shí)現(xiàn)同步的雙向動態(tài)拉伸加載。

在拉伸桿Ⅰ和拉伸桿Ⅱ上測得的是疊加波,這與傳統(tǒng)Hopkinson桿不同,參照參考文獻(xiàn)[12]中的雙向動態(tài)加載數(shù)據(jù)處理方法,處理得到所測試試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖9(b)為通過計(jì)算所得的7075鋁合金的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線。

驗(yàn)證裝置加載桿較細(xì),可實(shí)現(xiàn)的最大載荷有限。故驗(yàn)證試驗(yàn)加載使得試樣處于彈性范圍內(nèi),如圖9(b)所示,試樣應(yīng)變到0.1%?？稍O(shè)計(jì)成尺寸更大或者其它材料的雙軸拉伸斜桿裝置,來滿足試樣的雙向動態(tài)拉伸試驗(yàn)要求。

由此可見,本文設(shè)計(jì)的雙向拉伸Hopkinson斜桿裝置,可以實(shí)現(xiàn)對材料的單軸雙向同步拉伸加載并獲取試樣的加載歷程。

4 單軸雙向拉伸的同步性問題

4.1 裝置幾何構(gòu)型及其試驗(yàn)方法

為了驗(yàn)證單軸拉伸時(shí)同步性問題對試件的影響,本文采用圖10所示的單軸拉伸同步性裝置進(jìn)行仿真試驗(yàn)。兩根拉伸桿幾何構(gòu)型完全相同,材料選用7075航空鋁,彈性模量E=70 GPa,密度ρ=2.7 g/cm3,泊松比μ=0.27。在兩根拉伸桿中心,安裝Q345材料[16]的試樣進(jìn)行模擬仿真,來驗(yàn)證軸間同步性對試樣的影響。試樣材料Q345的J-C本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 Q345鋼的本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Constitutive model parameters of Q345 steel

4.2 對Q345材料進(jìn)行同步性問題的仿真試驗(yàn)

首先在圖10所示的試驗(yàn)裝置中,進(jìn)行同步性的仿真試驗(yàn),在拉伸桿Ⅰ的左端面和拉伸桿Ⅱ的右端面,分別輸入一個(gè)時(shí)程力1和時(shí)程力2,應(yīng)力幅值大小為100 MPa。時(shí)程力1選用時(shí)間差0的波形,時(shí)程力2分別選用時(shí)間差為0、5 μs、10 μs、15 μs、20 μs的波形進(jìn)行輸入。

圖10 單軸拉伸同步性試驗(yàn)裝置Fig.10 Uniaxial tensile synchrony experimental device

圖11為中心試樣上歷時(shí)輸出的仿真結(jié)果,輸出Q345材料在應(yīng)力幅值大小為100 MPa時(shí),不同時(shí)間差下的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。

圖11 Q345試樣在不同時(shí)間差下的應(yīng)力應(yīng)變曲線對比Fig.11 Comparison of stress-strain curves of Q345 specimen under different time differences

由圖11可以得出,應(yīng)力應(yīng)變曲線在不同步的情況下發(fā)生了明顯變化,當(dāng)應(yīng)力幅值大小為100 MPa的先達(dá)波到達(dá)時(shí),Q345試樣屈服,發(fā)生了塑性應(yīng)變,直到第二段波到達(dá)后,同第一段波進(jìn)一步疊加,試樣的加載條件發(fā)生了變化,試樣的加載應(yīng)變率出現(xiàn)階躍,而對于這種率敏感的材料來說,應(yīng)力應(yīng)變曲線會隨之發(fā)生改變。

圖12為在應(yīng)力幅值大小為100 MPa時(shí),Q345試樣歷時(shí)輸出的在不同時(shí)間差下應(yīng)變率變化的對比圖。

圖12 Q345試樣應(yīng)變率曲線對比Fig.12 Comparison of strain rate curve of Q345 specimen

由圖12可以看出,隨著兩段加載波不同步時(shí)間的增大,試樣材料產(chǎn)生塑性流動,應(yīng)變率發(fā)生階躍,因此流動應(yīng)力增高。最終由于應(yīng)變率的階躍直接導(dǎo)致材料Q345的應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生了階躍。

5 雙軸拉伸加載模型的探索與討論

5.1 裝置幾何構(gòu)型及其試驗(yàn)方法

根據(jù)上述對單軸拉伸斜桿模型的仿真與試驗(yàn)結(jié)果,本文進(jìn)一步對模型擴(kuò)展,設(shè)計(jì)出雙軸拉伸斜桿模型如圖13所示。入射桿長度為560 mm,拉伸桿長度為400 mm,入射桿和拉伸桿橫截面均為邊長為9 mm的正方形,撞擊桿直徑D=10 mm,長L=100 mm,桿材料均選用7075航空鋁。

圖13 雙斜桿拉伸裝置Fig.13 Double inclined bar stretching device

5.2 雙軸斜桿拉伸加載模型的數(shù)值模擬

本文在該雙軸斜桿拉伸模型上加載十字試樣,進(jìn)行數(shù)值分析來驗(yàn)證本設(shè)計(jì)的可行性。在FEA數(shù)值模擬中使用ABAQUS6.14/Dynamic Explicit進(jìn)行模擬計(jì)算,使用六面體網(wǎng)格(C3D8R,8節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元),網(wǎng)格總數(shù)為207 180個(gè),子彈以v=40 m/s的速度入射。十字試樣材料選用Q345,該材料的J-C本構(gòu)模型參數(shù)見表1。

圖14為中心十字試樣上歷時(shí)輸出的結(jié)果,直接輸出了Q345試樣在X、Y軸上的應(yīng)力應(yīng)變曲線。并且為了得到雙軸拉伸仿真試驗(yàn)下,十字試樣上的應(yīng)力應(yīng)變曲線,參照文獻(xiàn)[17]中對X、Y軸方向拉伸桿上拉伸加載應(yīng)力波的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行處理,計(jì)算所得雙軸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖14所示。

圖14 Q345試樣雙軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.14 Biaxial tensile stress-strain curve of Q345 specimen

由圖14中的應(yīng)力應(yīng)變曲線對比可見,通過雙軸計(jì)算所得曲線和實(shí)際輸出的應(yīng)力應(yīng)變曲線差距較小。從而驗(yàn)證了本文設(shè)想的雙軸拉伸斜桿模型,理論上可以實(shí)現(xiàn)對材料進(jìn)行雙軸拉伸加載。

6 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)材料的雙軸同步拉伸加載,提出了一種工藝制造簡單的雙向拉伸Hopkinson斜桿的加載裝置。為了理解斜桿對彈性壓縮波傳播規(guī)律的影響,對該加載裝置進(jìn)行了分析研究,主要結(jié)論如下:

(1) 雙向拉伸Hopkinson斜桿中壓縮波的傳播,隨著斜桿夾角的增大,與斜桿夾角為0°時(shí)的梯形波相比,夾角在大于105°時(shí),波形失真十分嚴(yán)重;夾角在15°～45°時(shí),方波平臺段出現(xiàn)前高后低的情形,導(dǎo)致失真;夾角在60°～90°時(shí),壓縮波的平臺段幅值浮動平穩(wěn),在壓縮波后出現(xiàn)的拉伸波拖尾的幅值也較小。

(2) 通過Q345材料驗(yàn)證單軸拉伸時(shí)同步性問題對試件的影響。結(jié)果表示,加載脈沖在不同步的情況下,流動應(yīng)力增高,應(yīng)變率發(fā)生了階躍。最終由于應(yīng)變率的階躍直接導(dǎo)致材料Q345的應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生了階躍。隨著加載波不同步時(shí)間差的增大,平均應(yīng)變率降低,應(yīng)力應(yīng)變曲線的階躍點(diǎn)也隨之推后。

(3) 提出了雙向拉伸Hopkinson斜桿的加載裝置,經(jīng)過對雙向拉伸桿上的拉伸波形進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,表明該加載裝置可以實(shí)現(xiàn)對材料的單軸雙向同步拉伸加載,并可獲得試樣加載歷程曲線(應(yīng)力-應(yīng)變曲線)。

(4) 在雙向拉伸斜桿的基礎(chǔ)上提出了一種雙軸拉伸的試驗(yàn)方法,并通過數(shù)值模擬試驗(yàn),驗(yàn)證此模型可以實(shí)現(xiàn)雙軸拉伸加載。

致謝本文由西北工業(yè)大學(xué)郭偉國教授指導(dǎo)完成,并提供了諸多意見和建議,在此表示感謝!