輪盤低周疲勞模擬件設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

趙淼東，胡殿印，毛建興，孫海鶴，秦仕勇，古遠(yuǎn)興，王榮橋，3，4，*，田騰躍，鄢林，肖值興

1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191

2.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 100191

3.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191

4.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合研究中心，北京 100191

5.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500

輪盤作為軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵件、民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)中限壽件，長(zhǎng)時(shí)間在交變大載荷下工作，輪盤結(jié)構(gòu)中常存在盤心、螺栓孔、端齒等應(yīng)力集中的特征部位，因此容易發(fā)生低周疲勞失效［1］。為了準(zhǔn)確評(píng)估輪盤特征部位的疲勞壽命，針對(duì)這些特征部位設(shè)計(jì)反映應(yīng)力梯度的模擬件，并開(kāi)展疲勞試驗(yàn)是十分必要的［2］。

輪盤模擬件設(shè)計(jì)的核心是保證模擬件的疲勞壽命與輪盤考核部位一致?，F(xiàn)有的模擬件設(shè)計(jì)方法通常是基于某種結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)理論提出的。例如，基于經(jīng)典的名義應(yīng)力法［3-4］和局部應(yīng)力應(yīng)變法［5-6］等一系列模擬件設(shè)計(jì)方法。由美雁等［7］基于局部應(yīng)力應(yīng)變法，提出了“最大主應(yīng)力、應(yīng)力分量、應(yīng)力梯度與考核部位一致”的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法。魏大盛等［8］在輪盤模擬件設(shè)計(jì)過(guò)程中，保證了模擬件危險(xiǎn)點(diǎn)的多軸應(yīng)力、應(yīng)力梯度與考核部位一致。劉廷毅等［9］提出了“最大應(yīng)力、最大主應(yīng)力梯度一致”的設(shè)計(jì)方法。趙福星等［10］引入應(yīng)變分布影響系數(shù)設(shè)計(jì)輪盤模擬件。近年來(lái)，基于這些方法設(shè)計(jì)的模擬件被廣泛用于輪盤及航空發(fā)動(dòng)機(jī)中其他重要部件的壽命考核中［11-13］。上述方法保證了模擬件危險(xiǎn)點(diǎn)的損傷控制參量（如最大主應(yīng)力、最大主應(yīng)變、應(yīng)力梯度等）與輪盤考核部位相一致。

然而，已有研究表明［14-17］，考慮應(yīng)力梯度對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響不僅與危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變大小有關(guān)，還與危險(xiǎn)點(diǎn)附近“一定范圍內(nèi)”的應(yīng)力、應(yīng)變分布有關(guān)。相應(yīng)地，發(fā)展了基于非局部壽命理論的模擬件設(shè)計(jì)方法。陸山等［18］提出的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法中，考慮了危險(xiǎn)點(diǎn)最大主應(yīng)力在其梯度方向的分布。楊興宇［19］、鄭小梅［20］等提出了工程裂紋長(zhǎng)度范圍內(nèi)（0.8 mm）的主應(yīng)力、主應(yīng)變、主應(yīng)變彈塑性分量一致的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法。SU等［21］在von Mises等效應(yīng)力、應(yīng)力梯度一致的準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，提出了等效有害體積一致的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。但這些方法對(duì)“一定范圍”的定義缺乏理論依據(jù)且未能形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。如果這一范圍過(guò)小，難以保證模擬件與真實(shí)結(jié)構(gòu)考核部位的疲勞壽命一致；若范圍過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致模擬件尺寸過(guò)大，給試驗(yàn)的加載與夾持帶來(lái)困難，增加了設(shè)計(jì)難度。

目前，臨界距離法被廣泛用于應(yīng)力集中部位的疲勞壽命預(yù)測(cè)［22-24］，認(rèn)為應(yīng)力集中部位臨界距離內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變均對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生影響，據(jù)此建立了臨界距離的求解方法［25-29］?；诖耍疚囊越?jīng)典的SWT模型（Smith-Watson-Topper Model）［30-32］的 損 傷 參 量——SWT參 量為準(zhǔn)則，提出了一種基于臨界距離內(nèi)SWT參量一致的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法。以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤為例，開(kāi)展了渦輪盤的盤心、螺栓孔、端齒等特征部位的模擬件設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了相應(yīng)的模擬件低周疲勞試驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了真實(shí)高壓渦輪盤的旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)，驗(yàn)證輪盤模擬件的設(shè)計(jì)方法。最后，討論了該模擬件設(shè)計(jì)方法的穩(wěn)健性。

1 輪盤低周疲勞模擬件設(shè)計(jì)方法

1.1 考慮應(yīng)力集中的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

本研究中，材料低周疲勞壽命預(yù)測(cè)采用了多軸形式下的SWT模型［30-31］，其表達(dá)式為

式中：Δε1為最大主應(yīng)變范圍；σn，max為最大主應(yīng)變所在平面的最大正應(yīng)力；E為彈性模量；Nf為疲勞壽命；σ′f、ε′f、b、c為材料參數(shù)。

上述模型中，等式左邊為影響疲勞壽命的因素，由加載的應(yīng)力與應(yīng)變決定，稱為SWT參量，記為PSWT，則

采用臨界距離理論反映應(yīng)力梯度對(duì)疲勞壽命的影響，常用的計(jì)算式為

式中：Pm為平均后的SWT參量；L為臨界距離；α、β為材料參數(shù)。將Pm代入式（1），替換其中的SWT參量PSWT，表達(dá)式為

聯(lián)立式（3）～式（5），可求得臨界距離。

1.2 輪盤模擬件設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與方法

本文提出了一種基于SWT參量一致的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法，其中涉及的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則包括：

1）幾何相似性：模擬件考核部位的幾何形狀應(yīng)當(dāng)與真實(shí)輪盤的考核部位相似。具體地，應(yīng)保證模擬件的關(guān)鍵尺寸（如盤心的直徑、螺栓孔的倒角尺寸、端齒的形狀等）與真實(shí)輪盤一致。

2）材料一致性：一般地，模擬件應(yīng)從真實(shí)輪盤毛坯上取樣，且取樣位置保持一致，并通過(guò)取向選擇保證其受力方向與真實(shí)輪盤的考核部位一致。

3）SWT參量一致性：保證臨界平面上臨界距離范圍內(nèi)的SWT參量分布與真實(shí)輪盤一致。

基于上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，開(kāi)展輪盤模擬件設(shè)計(jì)，具體步驟如下：

1）開(kāi)展真實(shí)輪盤的有限元分析，以SWT參量最大點(diǎn)作為危險(xiǎn)部位，以最大主應(yīng)變所在的平面為臨界平面，以臨界平面上SWT參量的負(fù)梯度方向作為考核路徑方向，提取SWT參量分布。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式（3）～式（5）確定臨界距離。

2）根據(jù)準(zhǔn)則2），以真實(shí)輪盤的材料及對(duì)應(yīng)溫度下的材料性能作為模擬件有限元計(jì)算的輸入。根據(jù)準(zhǔn)則1），確定盤心的直徑、螺栓孔的倒角尺寸、端齒的形狀等作為關(guān)鍵尺寸，保證這些關(guān)鍵尺寸與真實(shí)輪盤一致。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展有限元分析，用步驟1）中相同的方法確定考核路徑方向，提取模擬件的SWT參量分布。

3）根據(jù)準(zhǔn)則3），通過(guò)添加槽、開(kāi)口，改變?nèi)笨谏疃鹊容o助特征調(diào)整模擬件考核部位臨界平面上的SWT參量分布，在臨界距離范圍內(nèi)使之與真實(shí)輪盤一致。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)夾持段，使其具有足夠的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

2 輪盤模擬件設(shè)計(jì)實(shí)例

以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤為例，開(kāi)展模擬件設(shè)計(jì)。

首先，通過(guò)服役條件下渦輪盤的有限元分析，確定考核部位。根據(jù)渦輪盤的結(jié)構(gòu)特征，分別建立了含有榫槽和葉片的1/73扇區(qū)有限元模型A與含有端齒、螺栓孔的1/12扇區(qū)有限元模型B（如圖1所示）。模型A簡(jiǎn)化了端齒、螺栓孔等細(xì)節(jié)，并為模型B提供截面的徑向位移；模型B在前軸頸部位沿周向剖開(kāi)。渦輪盤的材料為FGH96，葉片材料為DD6，其材料性能參數(shù)見(jiàn)表1。服役狀態(tài)下，從渦輪盤盤心到渦輪葉片的溫度變化范圍為400～900 ℃。轉(zhuǎn)速為14 000 r/min。

表1 渦輪盤與葉片材料力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties of turbine disc and blade materials

圖1 渦輪盤有限元模型Fig.1 Finite element model of turbine disc

有限元模型A的邊界條件包括：①榫槽部位與葉片榫頭的接觸面為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.2；②扇區(qū)的循環(huán)對(duì)稱面為周期性邊界條件；③后軸頸端面為軸向與周向位移約束。

有限元模型B的邊界條件包括：①截面徑向位移大小由模型A決定，約束軸向與周向的位移；②扇區(qū)的循環(huán)對(duì)稱面為周期性邊界條件。

有限元模型A與模型B的最大主應(yīng)變分布如圖2所示。由1.1節(jié)確定渦輪盤的SWT參量分布。選擇應(yīng)力集中明顯的盤心、螺栓孔、端齒作為危險(xiǎn)部位（見(jiàn)圖3），設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬件。上述部位溫度均低于550 ℃，該溫度下，F(xiàn)GH96的蠕變損傷相比疲勞損傷不顯著，因此上述部位的蠕變-疲勞失效問(wèn)題暫不考慮。

圖2 渦輪盤最大主應(yīng)變分布Fig.2 Maximum principal strain distribution of turbine disc

圖3 渦輪盤形狀與危險(xiǎn)部位Fig.3 Shape and dangerous locations of turbine disc

2.1 盤心模擬件設(shè)計(jì)

根據(jù)盤心部位有限元分析的結(jié)果，以步驟1）所述的方式，提取盤心部位的SWT參量分布。根據(jù)臨界距離法的計(jì)算公式（式（3）～式（5）），計(jì)算臨界距離為0.91 mm。

盤心模擬件的考核部位采用圓弧缺口形式（見(jiàn)圖4），選擇圓弧半徑RPX為關(guān)鍵尺寸，保證其與盤心的半徑一致。該設(shè)計(jì)方案中包括2個(gè)可調(diào)整的幾何參數(shù)：距離中心線的半寬度WPX和圓弧深度DPX。開(kāi)展模擬件的有限元分析，并優(yōu)化上述的幾何參數(shù)，使模擬件的考核部位臨界距離范圍內(nèi)的SWT參量與真實(shí)結(jié)構(gòu)的一致。這一過(guò)程中，往往存在著多種幾何參數(shù)的組合滿足臨界距離范圍內(nèi)SWT參量一致性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。為了提高效率，采用的策略是選擇對(duì)SWT參量分布影響最大的幾何參數(shù)進(jìn)行單變量?jī)?yōu)化。具體步驟為：

圖4 盤心模擬件結(jié)構(gòu)形式Fig.4 Configuration of simulating specimen for turbine disc bore

1）調(diào)整上述的幾何參數(shù)，分析各幾何參數(shù)對(duì)歸一化的SWT參量的影響。定義路徑上距離為x位置的歸一化的SWT參量pSWT為該點(diǎn)SWT參量與路徑初始點(diǎn)的比值，如式（6）所示：

幾何參量分別取初始值的90%和110%，分別計(jì)算臨界距離范圍內(nèi)的歸一化的SWT參量。將臨界距離范圍內(nèi)兩者最大差值與（110%-90%）的比值定義為幾何參數(shù)對(duì)SWT參量的敏感性s，如式（7）所示：

s越大的幾何參數(shù)，對(duì)模擬件SWT參量分布影響越大。選擇其中敏感性最大的參數(shù)進(jìn)行單變量?jī)?yōu)化。

2）確定步驟1）中所選擇的幾何參數(shù)以外的其他幾何參數(shù)的取值，以滿足試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)緊湊、試驗(yàn)載荷大小適宜的目的，適應(yīng)試驗(yàn)條件，便于開(kāi)展低周疲勞試驗(yàn)。

3）調(diào)整步驟1）中所選擇的幾何參數(shù)，直到模擬件臨界距離范圍內(nèi)SWT參量分布與真實(shí)結(jié)構(gòu)的一致。定義模擬件與真實(shí)構(gòu)件的SWT參量分布誤差e為臨界距離范圍內(nèi)兩者SWT參量最大差值與真實(shí)構(gòu)件最大SWT參量的比值，如式（8）所示：

本研究采用的容差為10%，當(dāng)SWT參量分布誤差e小于容差時(shí)，認(rèn)為模擬件臨界距離范圍內(nèi)SWT參量分布與真實(shí)結(jié)構(gòu)的一致。

半寬度WPX與圓弧深度DPX的敏感性s如圖5所示，其中下標(biāo)“0”為參數(shù)敏感性分析的參考值。對(duì)比二者的敏感性可知，WPX對(duì)SWT參量分布的影響更顯著，因此對(duì)WPX進(jìn)行單變量?jī)?yōu)化。通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，確定的模擬件考核段尺寸見(jiàn)圖6。此時(shí)，盤心模擬件的最大主應(yīng)變分布如圖7所示。盤心模擬件與真實(shí)輪盤SWT參量分布對(duì)比如圖8所示，在臨界距離范圍內(nèi)，最大誤差不超過(guò)1%。

圖5 盤心模擬件幾何參數(shù)敏感性對(duì)比（WPX0=10 mm，DPX0=2.5 mm）Fig.5 Comparison of sensitivity of geometrical parameters of simulating specimen for turbine disc bore （WPX0=10 mm， DPX0=2.5 mm）

圖6 盤心模擬件考核段尺寸Fig.6 Test section size of simulating specimen for turbine discs bore

圖7 盤心模擬件最大主應(yīng)變分布Fig.7 Maximum principal strain distribution on test section of simulating specimen for turbine disc bore

圖8 盤心模擬件與真實(shí)盤心部位的SWT參量對(duì)比Fig.8 Comparison of SWT parameter distribution between hotspots of simulating specimen and turbine disc bore

隨后，設(shè)計(jì)模擬件的夾持段與過(guò)渡段。夾持段采用平板摩擦夾持的設(shè)計(jì)方案，寬度與厚度均大于考核段，夾持段與考核段通過(guò)圓弧鏈接。圖9為盤心模擬件尺寸。

圖9 盤心模擬件尺寸Fig.9 Design result of simulating specimen for bore

最后，從真實(shí)渦輪盤毛坯的盤心位置處周向取樣并進(jìn)行加工，其中盤心模擬件考核部位與渦輪盤盤心處的粗糙度保持一致。采用MTS370.10型電液伺服疲勞機(jī)開(kāi)展低周疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為500℃，加載頻率為10 Hz。試驗(yàn)條件見(jiàn)表2?？紤]到試驗(yàn)夾具的具體情況，為了避免載荷比R=0時(shí)因間隙而控制不穩(wěn)的情況，將載荷比為R=0的試驗(yàn)條件調(diào)整為R=0.05。盤心模擬件的低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10。

表2 盤心模擬件低周疲勞試驗(yàn)條件（500 ℃）Table 2 Conditions of fatigue experiment for simulating specimen of bore at 500 ℃

圖10 盤心模擬件低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Results of fatigue experiment for simulating specimen of bore

結(jié)果表明，所有盤心模擬件均從考核部位處斷裂（圖11），證明了試驗(yàn)的有效性。由圖12所示的SEM斷口觀測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，盤心模擬件從加工表面起裂（箭頭指示位置為裂紋源）。

圖11 試驗(yàn)后的盤心模擬件照片F(xiàn)ig.11 Photo of simulating specimen of bore after experiment

圖12 盤心模擬件斷口觀測(cè)Fig.12 Fracture morphology of simulating specimen of bore

2.2 螺栓孔模擬件設(shè)計(jì)

同前所述，根據(jù)有限元分析的結(jié)果，以步驟1）所述的方式，提取螺栓孔部位的SWT參量分布。根據(jù)臨界距離法的計(jì)算公式（式（3）～式（5）），計(jì)算臨界距離為1.27 mm。

螺栓孔模擬件采用圓孔平板+兩側(cè)半圓缺口的基本形式（見(jiàn)圖13），中心圓孔處設(shè)置倒角以模擬真實(shí)輪盤螺栓孔的結(jié)構(gòu)特征。該設(shè)計(jì)方案選擇了試驗(yàn)件厚度HLSK，圓孔孔徑DLSK，孔倒角CLSK為關(guān)鍵尺寸，分別與真實(shí)輪盤螺栓孔部位的厚度、螺栓孔直徑、螺栓孔倒角一致。設(shè)計(jì)方案中包括3個(gè)可調(diào)整的幾何參數(shù)：兩側(cè)圓弧半徑rLSK、圓弧距中心距離cLSK及試驗(yàn)件寬度WLSK。開(kāi)展模擬件的有限元分析，對(duì)比上述幾何參數(shù)的敏感性（見(jiàn)圖14，其中下標(biāo)“0”為參數(shù)敏感性分析的參考值），選擇對(duì)SWT參量分布影響最大的試驗(yàn)件寬度WLSK作為優(yōu)化變量開(kāi)展優(yōu)化，使模擬件的考核部位臨界距離范圍內(nèi)的SWT參量與真實(shí)結(jié)構(gòu)的一致。通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，螺栓孔模擬件的最大主應(yīng)變分布見(jiàn)圖15，螺栓孔模擬件與真實(shí)輪盤SWT參量分布對(duì)比見(jiàn)圖16。在臨界距離范圍內(nèi)，最大誤差不超過(guò)1.8%。

圖13 螺栓孔模擬件結(jié)構(gòu)形式Fig.13 Configuration of simulating specimen for bolt hole of turbine disc

圖15 螺栓孔模擬件最大主應(yīng)變分布Fig.15 Maximum principal strain distribution of simulating specimen for turbine disc bolt hole

圖16 螺栓孔模擬件與真實(shí)螺栓孔部位SWT參量對(duì)比Fig.16 Comparison of SWT parameter distribution between hotspots of simulating specimen and turbine disc bolt hole

隨后，設(shè)計(jì)模擬件的夾持段與過(guò)渡段。夾持段采用摩擦夾持的方案。螺栓孔模擬件設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖17。

圖17 螺栓孔模擬件設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.17 Design result of simulating specimen for bolt hole

最后，從真實(shí)渦輪盤的前軸頸部分周向取樣并進(jìn)行加工，其中螺栓孔模擬件的考核部位與渦輪盤螺栓孔部位粗糙度保持一致。開(kāi)展螺栓孔模擬件的低周疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為550 ℃，加載頻率為5 Hz，試驗(yàn)條件見(jiàn)表3。這里同樣根據(jù)夾具的加載能力，將載荷比R=0的情況調(diào)整為R=0.05。試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)流程與2.2節(jié)中一致。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖18。

表3 螺栓孔模擬件低周疲勞試驗(yàn)條件（550 ℃）Table 3 Condition of fatigue experiment for bolt hole’s simulating specimen at 550 ℃

圖18 螺栓孔模擬件疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.18 Results of fatigue experiment for bolt hole simulating specimen

所有螺栓孔模擬件均從考核部位斷裂（見(jiàn)圖19）。由圖20所示的SEM斷口觀測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，螺栓孔模擬件均從孔邊起裂（箭頭指示位置為裂紋源），以表面裂紋形式擴(kuò)展。

圖19 試驗(yàn)后的螺栓孔模擬件照片F(xiàn)ig.19 Photo of bolt hole simulating specimen after experiment

圖20 螺栓孔模擬件斷口觀測(cè)Fig.20 Fracture morphology of bolt hole simulating specimen

2.3 端齒模擬件設(shè)計(jì)

同前所述，根據(jù)有限元分析的結(jié)果，以步驟1）所述的方式，提取螺栓孔部位的SWT參量分布。根據(jù)臨界距離法的計(jì)算公式（式（3）～式（5）），計(jì)算臨界距離為0.79 mm。

端齒模擬件采用帶對(duì)稱凸臺(tái)與凹槽的平板為基本形式（見(jiàn)圖21）。該設(shè)計(jì)方案中，以端齒危險(xiǎn)點(diǎn)的齒形為基準(zhǔn)，將端齒圓弧面簡(jiǎn)化為平面。該設(shè)計(jì)方案選擇了試驗(yàn)件的壓力角θDC、山形角λDC、齒根圓角RDC、齒高HDC、齒底寬WDC為關(guān)鍵尺寸，保證其與真實(shí)結(jié)構(gòu)一致。在此基礎(chǔ)上，在考核段的兩端設(shè)置了凸臺(tái)，目的是減小考核段的剛性，并調(diào)整危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分布。該設(shè)計(jì)方案中包括4個(gè)可調(diào)整的幾何參數(shù)：半寬度BDC、凸臺(tái)厚度TDC，凸臺(tái)高度DDC和凸臺(tái)圓角R′DC。

圖21 端齒模擬件結(jié)構(gòu)形式Fig.21 Configuration of simulating specimen for curvic coupling of turbine disc

開(kāi)展模擬件的有限元分析，對(duì)比上述幾何參數(shù)的敏感性（見(jiàn)圖22，其中下標(biāo)“0”為參數(shù)敏感性分析的參考值），選擇對(duì)SWT參量分布影響最大的半寬度BDC作為優(yōu)化變量開(kāi)展優(yōu)化，使模擬件的考核部位臨界距離范圍內(nèi)的SWT參量與真實(shí)結(jié)構(gòu)的一致。通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，端齒模擬件的最大主應(yīng)變分布見(jiàn)圖23，端齒模擬件與真實(shí)輪盤SWT參量的分布對(duì)比見(jiàn)圖24。在臨界距離范圍內(nèi)，最大誤差不超過(guò)7.0%。

圖22 端齒模擬件幾何參數(shù)敏感性對(duì)比（BDC0=9 mm，TDC0=5 mm，DDC0=4 mm，RD′C0=4 mm）Fig.22 Comparison of geometrical parameter sensitivity of simulating specimen for turbine disc curvic coupling（BDC0=9 mm， TDC0=5 mm， DDC0=4 mm， R′DC0=4 mm）

圖23 端齒模擬件最大主應(yīng)變分布Fig.23 Maximum principal strain distribution of simulating specimen for turbine disc curvic coupling

圖24 端齒模擬件與真實(shí)端齒部位SWT參量對(duì)比Fig.24 Comparison of SWT parameter distribution between hotspots of simulating specimen and turbine disc curvic coupling

隨后，設(shè)計(jì)模擬件的夾持段與過(guò)渡段。夾持段采用銷釘夾持的方案，寬度與厚度均大于考核段，2個(gè)方向上均采用圓弧過(guò)渡。端齒模擬件設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖25。

圖25 端齒模擬件設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.25 Design result of simulating specimen for curvic coupling

最后，從真實(shí)渦輪盤毛坯的前軸頸部分周向取樣并加工，其中端齒模擬件考核部位與渦輪盤端齒處的粗糙度一致。

開(kāi)展端齒模擬件的低周疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為550 ℃，加載頻率為10 Hz，試驗(yàn)條件見(jiàn)表4。這里考慮到銷釘夾具的加載能力，將載荷比R=0的情況調(diào)整為R=0.1。試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)流程與2.2節(jié)一致。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖26。

表4 端齒模擬件低周疲勞試驗(yàn)條件（550 ℃）Table 4 Conditions of fatigue experiment for curvic coupling simulating specimen at 550 ℃

圖26 端齒模擬件疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.26 Results of fatigue experiment for curvic coupling simulating specimen

所有的端齒模擬件均從考核部位斷裂（見(jiàn)圖27），說(shuō)明試驗(yàn)的有效性。由圖28所示的SEM斷口觀測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，端齒模擬件均從應(yīng)力集中部位的表面起裂（箭頭指示位置為裂紋源），裂紋源存在明顯的類解理特征。由此推斷裂紋萌生于表面的薄弱晶面。

圖27 試驗(yàn)后的端齒模擬件照片F(xiàn)ig.27 Photo of curvic coupling simulating specimen after experiment

3 端齒模擬件的整盤試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬件的設(shè)計(jì)方法，開(kāi)展了高壓渦輪盤的旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速、輪緣載荷、局部位置形狀等措施，保證試驗(yàn)中輪盤考核部位的應(yīng)力與服役狀態(tài)時(shí)一致［33］。試驗(yàn)溫度為200 ℃，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min-20 000 r/min-1 000 r/min的交變轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)結(jié)果顯示，渦輪盤前鼓筒內(nèi)圈的端齒根部在循環(huán)載荷作用下萌生了2處疲勞裂紋，利用斷口反推技術(shù)確定平均裂紋萌生壽命為13 069次循環(huán)。模擬件試驗(yàn)在100%轉(zhuǎn)速、R=0.1條件下對(duì)應(yīng)的平均疲勞壽命為12 102次循環(huán)，對(duì)比渦輪盤旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)誤差為7%，證明了所設(shè)計(jì)的輪盤模擬件能夠反映考核部位的疲勞壽命。

圖29為斷裂的端齒部位，其中箭頭指示為裂紋源。圖30為斷口的掃描電子顯微鏡觀測(cè)結(jié)果。根據(jù)圖30所示，裂紋源位于端齒根部應(yīng)力集中部位的表面，裂紋源附近存在類解理結(jié)構(gòu)，由此推斷在循環(huán)載荷下，裂紋萌生于應(yīng)力集中部位表面的薄弱晶面。這與模擬件試驗(yàn)的結(jié)果是一致的，進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬件設(shè)計(jì)方法的有效性。

圖29 斷裂的渦輪盤端齒部位Fig.29 Fractured curvic coupling on turbine disc

圖30 渦輪盤端齒斷口形貌Fig.30 Fracture morphology of curvic coupling on turbine disc

4 模擬件設(shè)計(jì)方法的穩(wěn)健性討論

上述研究已經(jīng)說(shuō)明所建立的模擬件設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于輪盤疲勞壽命評(píng)估的有效性，但是該方法在應(yīng)用過(guò)程中的穩(wěn)健性仍需要被討論。本研究分析了疲勞壽命模型、臨界距離模型的參數(shù)存在微小擾動(dòng)時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響。式（3）～式（5）中，當(dāng)參數(shù)E、σ′f、b、ε′f、c、α、β均存在±1%擾動(dòng)時(shí)，計(jì)算獲得的臨界距離將發(fā)生一定的偏差，記作L^。以上述的模擬件為例，圖31對(duì)比了不同模擬件在材料參數(shù)存在±1%的偏差時(shí)(-L)/L的值，代表了臨界距離對(duì)不同材料參數(shù)的敏感性。由圖31所示結(jié)果可知，當(dāng)材料參數(shù)發(fā)生了±1%的偏差時(shí)，臨界距離最大將發(fā)生1.9%的偏差。

圖31 材料參數(shù)擾動(dòng)引起的臨界距離偏差Fig.31 Critical distance deviation due to material parameter perturbation

但是計(jì)算臨界距離的偏差并不一定會(huì)影響模擬件設(shè)計(jì)的結(jié)果。因?yàn)榕R界距離的計(jì)算結(jié)果L^高于實(shí)際值時(shí)，設(shè)計(jì)者會(huì)在更大范圍內(nèi)保證模擬件的SWT參量與真實(shí)構(gòu)件一致。根據(jù)臨界距離理論，這不會(huì)造成兩者疲勞壽命的偏差。只有當(dāng)L^低于實(shí)際值時(shí)，在L^≤x≤L的范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的模擬件SWT參量的分布可能與真實(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生偏差，影響疲勞壽命（如圖32所示）。設(shè)這一區(qū)間內(nèi)SWT參量的最大偏差為ΔPmax，對(duì)于常見(jiàn)的拉伸循環(huán)載荷下的模擬件，ΔPmax＜PSWT(L)，可以以此估計(jì)平均后的SWT參量Pm的偏差上限：

圖32 低估臨界距離引起模擬件SWT參量分布偏差示意圖Fig.32 Underestimation of critical distance causing deviation of SWT parameter distribution of simulating specimen

式中：ΔPm為Pm的偏差；為含有偏差的平均SWT參量；P^SWT為含有偏差的SWT參量。這里忽略了模擬件SWT參量分布產(chǎn)生偏差后實(shí)際臨界距離的變化，統(tǒng)一采用了真實(shí)結(jié)構(gòu)的臨界距離L計(jì)算平均SWT參量。

以上述的模擬件為例，圖33分析了材料參數(shù)擾動(dòng)引起的平均SWT參量Pm變化。相比臨界距離的偏差，Pm的偏差普遍更小，均小于1.0%。這是由于在距離應(yīng)力集中部位較遠(yuǎn)的區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變普遍偏小，SWT參量產(chǎn)生的偏差有限，經(jīng)由式（3）平均后對(duì)平均SWT參量Pm的影響將更小。這證明了所提出的方法具有一定的穩(wěn)健性。

圖33 材料參數(shù)擾動(dòng)引起的平均SWT參量Pm偏差Fig.33 Average SWT parameter Pm deviation due to material parameter perturbation

同時(shí)，針對(duì)這種情況，在模擬件的設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)所使用的壽命模型、臨界距離模型的預(yù)測(cè)精度，適當(dāng)增加設(shè)計(jì)過(guò)程中保證SWT參量一致的范圍，以避免低估臨界距離而帶來(lái)的偏差。

5 結(jié) 論

1） 以保證模擬件的基本幾何形狀、材料、臨界距離范圍內(nèi)的SWT參量分布與真實(shí)輪盤一致為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出了一種基于SWT參量一致的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法。

2） 實(shí)現(xiàn)了某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤盤心、螺栓孔、端齒等危險(xiǎn)部位的模擬件設(shè)計(jì)，與真實(shí)渦輪盤相比，SWT參量的最大誤差在7.0%以內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，從真實(shí)渦輪盤毛坯相應(yīng)位置處取樣，開(kāi)展了模擬件的低周疲勞試驗(yàn)，獲得了不同載荷下模擬件的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3） 開(kāi)展了某型發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)高壓渦輪盤旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)，并與模擬件疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者裂紋萌生壽命相對(duì)誤差為7%；同時(shí)，疲勞斷口對(duì)比表明，二者裂紋源均萌生于表面的薄弱晶面處。

本文提出的輪盤模擬件設(shè)計(jì)方法的有效性得到了證明。該方法主要針對(duì)低周疲勞失效模式，對(duì)于蠕變-疲勞、多軸疲勞等失效模式的適用性還需要進(jìn)一步開(kāi)展研究。