高可靠單向爆破的民機防爆結(jié)構(gòu)設計

馮蘊雯，林心怡，薛小鋒，*，楊祥，劉佳奇

1.西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072

2.中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設計研究院，上海 201210

民機內(nèi)部炸彈爆炸導致的空難時有發(fā)生，美國聯(lián)邦航空管理局在適航條款FAR25-127修正案［1］中明確指出：對于合格審定超過60人座位艙或最大起飛重量超過10萬磅（42 359 kg）的飛機必須設計有“最小風險炸彈位置”［2］（Least Risk Bomb Location，LRBL），用于放置發(fā)現(xiàn)的可疑爆炸裝置，最大程度地保護飛行關鍵結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)在爆炸時免受傷害。中國在LRBL結(jié)構(gòu)設計方面尚屬于起步階段，有必要打破技術壁壘進行相關技術的研究［3-4］。

近年來，民機反恐抗爆裝置備受各國民機領域關注，國內(nèi)外學者對機身防爆結(jié)構(gòu)的設計開展了廣泛研究。劉宗興［5］和馮振宇［6］等分別對爆炸沖擊載荷下機身壁板的動態(tài)響應及破壞進行相關研究，為確定滿足適航要求的最小風險炸彈位置的研究提供了指導。Burns和Bayandor［7］分別對100 g TNT作用下矩形、球形和橢球形3種類型的防爆箱結(jié)構(gòu)進行仿真，通過計算結(jié)果比較分析得出橢球形的防爆箱結(jié)構(gòu)最合適的結(jié)論。Costain和Bayandor［8］設計了一種新型民機防爆裝置，對防爆裝置壁厚、幾何形狀與抗爆性能和動態(tài)響應之間的關系開展研究，給出了在給定炸藥當量下設計防爆裝置幾何形狀的方法。蘇培剛等［9］提出一種航空餐車內(nèi)置式防爆罐，通過LS-DYNA軟件研究了其抗爆性能，并對防爆罐的吸能效果及結(jié)構(gòu)強度進行了評估與優(yōu)化。

根據(jù)適航條款FAR25.795和咨詢通告AC25.795-6［1-2］，考慮當LRBL結(jié)構(gòu)的單方向爆破功能失效時，可能導致飛機的關鍵結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)受到損傷，進而導致人員死亡或飛機墜毀，同時結(jié)合災難性故障狀態(tài)對飛機和乘員的影響程度，確定LRBL結(jié)構(gòu)的設計要求為：在一定當量爆炸物的條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)單方向爆破功能且概率大于1-10-9。為了保證LRBL結(jié)構(gòu)設計的安全性，需要開展內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的可靠性分析。在內(nèi)爆作用下，結(jié)構(gòu)材料變形復雜，具有強烈的瞬態(tài)行為，且影響結(jié)構(gòu)在爆炸作用下動態(tài)響應的變量眾多［10-14］。施興華［15］利用將有限元模型與蒙特卡洛法相結(jié)合的方法對爆炸沖擊載荷作用下防護結(jié)構(gòu)的破壞概率及可靠度進行求解。KIYOHIRO［16］將有限元離散和響應面法相結(jié)合對考慮了材料非線性和水下爆炸問題的結(jié)構(gòu)進行可靠度分析。李萬等［17］通過多項式逐步回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡等代理模型技術對爆炸作用下結(jié)構(gòu)的可靠性進行研究。陳衛(wèi)東等［18-19］對通過響應面法、有限單元法以及一次二階矩法對爆炸載荷作用下的板殼結(jié)構(gòu)和圓筒結(jié)構(gòu)的可靠度進行了研究分析。Low和Eamon等［20-22］基于已有的試驗數(shù)據(jù)對墻體在爆炸下的可靠性計算方法和指標要求進行了研究。目前，國內(nèi)外對于板架結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的可靠性分析問題上取得了較大的進展，但針對內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的研究卻較少見。

本文以LRBL結(jié)構(gòu)為研究對象，開展了高可靠單向爆破的LRBL結(jié)構(gòu)設計研究，通過對內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)動態(tài)響應分析和單方向爆破可靠性分析，給出了滿足實現(xiàn)單方向爆破功能的概率大于1-10-9的LRBL結(jié)構(gòu)設計方案。

1 高可靠單向爆破LRBL結(jié)構(gòu)設計理論

1.1 設計流程

為保證LRBL結(jié)構(gòu)安全可靠，本文提出了高可靠單向爆破的LRBL結(jié)構(gòu)設計技術，主要包括結(jié)構(gòu)設計和單方向爆破可靠性分析2個方面，設計流程如圖1所示。結(jié)構(gòu)設計方面，首先根據(jù)適航條款FAR25.795和咨詢通告AC25.795-6，明確LRBL結(jié)構(gòu)的設計要求，其次參考國內(nèi)外防爆結(jié)構(gòu)方案和LRBL結(jié)構(gòu)的防爆原理，給出LRBL結(jié)構(gòu)包括端蓋、罐體和剪切銷三部分的初步設計方案，然后利用LSDYNA軟件對內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應進行研究，得到了LRBL結(jié)構(gòu)的危險部位，分析炸藥位置和結(jié)構(gòu)尺寸對LRBL結(jié)構(gòu)塑性應變的影響。單方向爆破可靠性分析方面，主要是首先取載荷當量、結(jié)構(gòu)材料參數(shù)作為基本隨機變 量［17-19，23］，利 用 拉 丁 超 立 方 抽 樣 獲 取 輸 入 樣本，然后開展爆炸仿真分析獲得輸出樣本，采用K-S（Kolmogrov-Smirnov）檢 驗［24-25］其 概 率 分布特征，最后基于故障樹模型計算LRBL結(jié)構(gòu)單方向爆破可靠度，驗證是否滿足單方向爆破概率大于1-10-9的要求，如果不滿足，則需要調(diào)整結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，如果滿足，則LRBL結(jié)構(gòu)設計方案成立。

圖1 設計流程圖Fig.1 Design flowchart

1.2 內(nèi)爆作用下密閉容器爆炸仿真計算

TNT等高能炸藥在密閉結(jié)構(gòu)中爆炸時，會迅速地由固態(tài)物質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)物質(zhì)，在裝藥容積內(nèi)形成高溫高壓的氣體，這些氣體迅速形成球形沖擊波并由爆心以超音速向外傳播，同時釋放出巨大的能量。其中超過大氣壓的沖擊波的瞬時壓力叫做超壓，每當沖擊波與結(jié)構(gòu)表面發(fā)生碰撞時，就會發(fā)生反射，并導致超壓峰值的增加，即形成反射超壓。沖擊波波陣面上的壓力會隨著傳播距離的加大而急劇降低。

由于流場與結(jié)構(gòu)之間的相互作用以及爆炸是一個高速瞬態(tài)動力學過程，因此對內(nèi)爆作用下密閉結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應進行理論分析計算非常困難，并且通過試驗進行分析的成本較高。本文通過LS-DYNA仿真軟件的ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）算法［26-27］對LRBL結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆作用下的動態(tài)響應進行研究分析。ALE算法可以克服單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流體-固體耦合的動態(tài)分析［28］。

1.3 LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單向爆破功能的可靠性計算方法

LRBL結(jié)構(gòu)的單方向爆破功能是指在一定當量炸藥的爆炸沖擊作用下，LRBL結(jié)構(gòu)的破壞端端蓋能夠沿設計方向從罐體沖出，剪切銷剪斷，其余部位不發(fā)生破壞。圖2為LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能的示意圖。

圖2 LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能示意圖Fig.2 Schematic diagram of LRBL structure realizing unidirectional blasting function

為了滿足LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單向爆破功能的概率大于1-10-9的設計要求，需要計算LRBL結(jié)構(gòu)設計方案的實現(xiàn)單向爆破功能的概率。

由于LRBL結(jié)構(gòu)爆炸機理復雜，LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位的塑性應變與輸入變量之間并不是簡單的線性關系，無法直接根據(jù)輸入變量確定輸出變量的概率分布特性。本文在采用LSDYNA進行爆炸仿真獲得各危險部位塑性應變的基礎上，采用K-S檢驗法［24-25］對LRBL結(jié)構(gòu)可靠性分析輸出變量的分布形式、均值和標準差進行假設檢驗分析。K-S檢驗的具體步驟如下［29］：

首先對以下統(tǒng)計假設進行檢驗：

H0：觀測結(jié)果來自服從特定分布形式的總體；

H1：觀測結(jié)果來自不服從特定分布形式的總體。

將給定樣本數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，設Fn(x)為容量為n的簡單子樣的經(jīng)驗分布函數(shù)，即事件x＜X的概率，則

F(x)為所假設的總體的理論分布函數(shù)，令統(tǒng)計量Dn為

根據(jù)Kolmogorov定理可知：

將式（2）兩邊乘以，可得

在給定一定的顯著性水平α后，臨界值Dn，α滿足下列公式：

當Dn＞Dn，α，則拒絕假設H0，否則接受H0。

在明確輸入/輸出參數(shù)變量的分布形式的基礎上，還需要選擇合適的計算方法。文中以材料的失效等效塑性應變作為失效準則，結(jié)合結(jié)構(gòu)可靠性分析的相關理論進行內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠性計算求解。

在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，S表示結(jié)構(gòu)的強度，L表示結(jié)構(gòu)上的作用載荷。它們可以是單一的基本隨機變量，也可以是由若干個基本隨機變量表示的綜合隨機變量。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)［30-31］為

其均值和標準差為

式中：μs和μl為S和L的均值；σs和σl為S和L的標準差。

假設結(jié)構(gòu)強度和載荷都服從正態(tài)分布且彼此不相關，已知g(·)是S和L的線性函數(shù)，服從正態(tài)分布規(guī)律。則功能函數(shù)的概率密度函數(shù)為［31］

則導致LRBL結(jié)構(gòu)單向爆破功能失效的各失效模式的概率計算公式為

當LRBL結(jié)構(gòu)某個危險部位發(fā)生失效時，LRBL結(jié)構(gòu)就無法實現(xiàn)單方向爆破功能，得到在一定炸藥當量下，LRBL結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)單方向爆破功能的可靠性計算公式為

式中：m為導致LRBL結(jié)構(gòu)未能實現(xiàn)單向爆破功能的失效模式總個數(shù)；Pfi為各失效模式的發(fā)生概率。

2 高可靠單向爆破LRBL結(jié)構(gòu)設計

2.1 LRBL結(jié)構(gòu)初步設計

不同于傳統(tǒng)防爆罐將爆炸產(chǎn)生的沖擊波和能量由防爆罐本體承受和吸收，LRBL結(jié)構(gòu)的防爆原理是利用連接結(jié)構(gòu)在一定當量炸藥爆炸沖擊下的斷裂，使LRBL結(jié)構(gòu)的一部分定向爆破機身指定位置，將爆炸產(chǎn)生的能量沿結(jié)構(gòu)開口方向釋放到客艙外部。

因此，初步設計的LRBL結(jié)構(gòu)主要由端蓋、罐體以及剪切銷三部分組成的圓筒結(jié)構(gòu)，端蓋包括裝填端端蓋和破壞端端蓋。裝填端端蓋通過螺栓和旋轉(zhuǎn)卡位與罐體固定，可以提供將炸藥放入LRBL結(jié)構(gòu)內(nèi)的通道；破壞端端蓋通過剪切銷與罐體相連；初步設計的LRBL結(jié)構(gòu)各部分尺寸如圖3所示。

圖3 LRBL結(jié)構(gòu)各部分尺寸圖Fig.3 Dimensional diagram of each part of LRBL structure

2.2 受力分析

當LRBL結(jié)構(gòu)罐體內(nèi)置爆炸物發(fā)生爆炸后，罐體體壁、裝填端端蓋和破壞端端蓋3個部件所形成的結(jié)構(gòu)內(nèi)腔直接受到爆炸沖擊波的作用。爆炸產(chǎn)生的內(nèi)壓力作用于裝填端端蓋后，載荷通過裝填端端蓋上的凸臺與罐體上的凸臺連接直接傳遞給罐體；爆炸產(chǎn)生的內(nèi)壓力作用于破壞端端蓋后，載荷通過剪切銷從破壞端端蓋傳遞到罐體。LRBL結(jié)構(gòu)的受力情況如圖4所示。

圖4 內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的受力情況示意圖Fig.4 Schematic diagram of force situation of LRBL structure under implosion

根據(jù)內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的傳力情況，得到的LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位的受載情況及可能的失效模式如表1所示。

表1 LRBL結(jié)構(gòu)受載情況及失效模式Table 1 LRBL structure load conditions and failure modes

2.3 內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應分析

2.3.1 計算模型及驗證

為了獲取內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)的各危險部位的動態(tài)響應值，本文針對炸藥位于罐體正中間，TNT當量為230 g工況下的LRBL結(jié)構(gòu)，分別建立了空氣、炸藥以及LRBL結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用ALE算法進行計算。

首先建立1/2個LRBL結(jié)構(gòu)有限元模型，單元為8節(jié)點六面體實體單元，平均網(wǎng)格尺寸為5 mm，炸藥和空氣也分別建立1/2個有限元模型，空氣域網(wǎng)格尺寸為5mm，炸藥最小網(wǎng)格尺寸為2.5 mm，并設置對稱邊界條件?？諝庥蚴浅叽鐬?40 mm× 130 mm ×630 mm的長方體，設置無反射邊界條件以模擬無限空氣域。炸藥為半球體，炸藥球心的位置坐標為（0，0，150），炸藥球體的半徑為32.5 mm（TNT密度取1.630×10-6），炸藥與空氣共節(jié)點連接。LRBL結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 LRBL結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型Fig.5 Finite element mesh model of LRBL structure

LRBL結(jié)構(gòu)罐體、底蓋和破壞端頭的材料為Ti-6Al-4V，采 用Simplified-Johnson-Cook模型［32］對LRBL結(jié)構(gòu)罐體、破壞端端蓋和裝填端端蓋的動態(tài)響應進行描述，具體表達式為

式中：A為準靜態(tài)下的屈服強度；B為應變強化系數(shù)；n為應變硬化系數(shù)；C為應變率敏感系數(shù)；ε為等效塑性應變；˙為應變率為參考應變率為無 量 綱 應 變 率，滿 足=。Ti-6Al-4V材 料具體參數(shù)值如表2所示［33］。

表2 Ti-6Al-4V材料參數(shù)［33］Table 2 Ti-6Al-4V material parameters［33］

剪切銷的材料為15-5PH不銹鋼，采用Plastic-kinematic模型對剪切銷在爆炸載荷作用下的行為進行描述。剪切銷不考慮應變率效應，15-5PH不銹鋼的材料參數(shù)如表3所示［33］。

表3 15-5PH不銹鋼材料參數(shù)［33］Table 3 15-5PH stainless steel material parameters［33］

采用高能炸藥材料模型來模擬炸藥的爆轟，采用JWL狀態(tài)方程來描述炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動做功過程，TNT的模擬參數(shù)值如表4所示［34-35］。

表4 TNT炸藥參數(shù)［34-35］Table 4 TNT explosive parameters［34-35］

采用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程和NULL材料模型來描述空氣，具體參數(shù)值如表5所示［35］。

表5 空氣狀態(tài)方程系數(shù)［35］Table 5 Coefficients of air equation of state［35］

劉文祥等［36］采用試驗方法研究了球形爆炸容器內(nèi)炸藥爆炸形成的準靜態(tài)氣體壓力，試驗用球形爆炸容器如圖6所示。

圖6 試驗用球形爆炸容器Fig.6 Spherical explosive container for testing

基于上述介紹的建模方法和參數(shù)設置，本文對該試驗進行了數(shù)值模擬，建立的仿真模型以及仿真試驗得到t=0.05 s時的壓力云圖，如圖7所示。

圖7 球形爆炸容器仿真模型及壓力云圖Fig.7 Simulation model and pressure cloud image of spherical explosive container

圖8為得到的結(jié)果曲線與試驗壓力數(shù)據(jù)的對比，具體結(jié)果如表6所示，誤差均在±10%以內(nèi)，驗證了本文的爆炸仿真建模方法和參數(shù)設置的準確性。

表6 球形爆炸容器仿真結(jié)果Table 6 Spherical explosive container simulation results

圖8 試驗壓力數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果曲線Fig.8 Test pressure data and numerical simulation result curves

2.3.2 基于動態(tài)響應的LRBL結(jié)構(gòu)危險部位分析

設定炸藥當量為230 g、罐體正中心位置爆炸，針對初步設計的LRBL結(jié)構(gòu)開展爆炸仿真分析。提 取0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和1 ms的LRBL結(jié)構(gòu)爆炸過程位移云圖，如圖9所示。

圖9 LRBL結(jié)構(gòu)爆炸過程位移云圖Fig.9 Displacement cloud diagram of explosion process of LRBL structure

由圖可以看出，剪切銷在1.0ms左右被完全剪斷，之后破壞端端蓋繼續(xù)運動，將要沿罐體沖出。在0 ms～0.2 ms之間，罐體體壁中離炸藥最近的環(huán)形帶、裝填端蓋底部、裝填端凸臺連接區(qū)和剪切銷連接區(qū)是易發(fā)生破壞區(qū)域，即危險部位。變形量最大的位置在裝填端端蓋，并且在距離炸藥位置最近的環(huán)形罐體體壁區(qū)域內(nèi)，罐體體壁有明顯變形。

文中選擇材料的失效等效塑性應變作為LRBL結(jié)構(gòu)的失效準則來判斷LRBL結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞。LRBL結(jié)構(gòu)材料的失效等效塑性應變?nèi)绫?所示。提取1.0 ms時刻，LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位的塑性應變，如表8所示。

表7 LRBL結(jié)構(gòu)材料失效等效塑性應變Table 7 Failure equivalent plastic strain of LRBL structural materials

表8 各危險部位的等效塑性應變Table 8 Equivalent plastic strain at each hazardous part

由表8可知，當剪切銷完全剪斷時，LRBL結(jié)構(gòu)的罐體、裝填端端蓋和破壞端端蓋發(fā)生塑性變形，但未破壞；初步設計的LRBL結(jié)構(gòu)滿足在內(nèi)爆作用下剪切銷剪斷、其他部分不發(fā)生破壞的設計要求。圖10為得到的LRBL結(jié)構(gòu)危險部位示意圖。

圖10 LRBL結(jié)構(gòu)危險部位示意圖Fig.10 Schematic diagram of hazardous parts of LRBL structures

2.3.3 炸藥位置對LRBL結(jié)構(gòu)動響應的影響

爆炸產(chǎn)生的爆轟波的大小，取決于所研究物體與爆炸物的距離和爆炸物裝藥量2個因素的影響。工程上一般采用經(jīng)驗公式來考察不同距離對爆轟波峰值的影響，具體表達式為

式中：z為比例距離；D為研究點與起爆點的物理距離；w為爆炸物裝藥的TNT當量。

炸藥在罐體內(nèi)的位置具有很大的不確定性，LRBL結(jié)構(gòu)內(nèi)部不同位置的炸藥爆炸會影響LRBL結(jié)構(gòu)各部位產(chǎn)生的塑性應變，因此文中選取了3個典型炸藥位置開展仿真研究，分別為罐體正中心位置1；貼近罐體體壁中心位置2；貼近體壁且靠近裝填端蓋位置3，如圖11所示。

圖11 典型炸藥位置Fig.11 Typical explosive positions

設定TNT當量為230 g，針對初步設計的LRBL結(jié)構(gòu)，研究炸藥位于3種典型位置爆炸時，LRBL結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應。得到3種位置LRBL結(jié)構(gòu)各部位的最大塑性應變，分析結(jié)果如表9所示。

表9 3種炸藥位置下LRBL結(jié)構(gòu)各部位最大塑性應變Table 9 Maximum plastic strain of each part of LRBL structure at 3 explosive positions

從表9中可以看出，隨著爆炸距離減小，沖擊波峰值壓力增大，爆炸沖擊波使LRBL結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性應變明顯增大。炸藥位置2相較于位置1，結(jié)構(gòu)各危險部位的塑性應變顯著增大，應變值接近材料的失效等效塑性應變。建議在LRBL結(jié)構(gòu)內(nèi)部設置網(wǎng)兜、支架等支撐結(jié)構(gòu)，使炸藥爆炸位置盡量遠離體壁，從而使爆炸過程中罐體內(nèi)腔所受沖擊較為均勻，實現(xiàn)LRBL結(jié)構(gòu)高可靠單向爆破的設計要求。炸藥位置3相較于位置1，炸藥距離罐體體壁和裝填端端蓋最近，LRBL結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生破壞，實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠度更?。怀酥?，此時炸藥與剪切銷之間的距離最遠，剪切銷最不容易發(fā)生剪斷。在后續(xù)LRBL結(jié)構(gòu)設計過程中，可以將炸藥放置在位置3處進行分析，以保證炸藥在罐體內(nèi)任意位置爆炸均可以滿足LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能的概率大于1-10-9的設計要求。

2.3.4 結(jié)構(gòu)尺寸對LRBL結(jié)構(gòu)動響應的影響

為探索LRBL結(jié)構(gòu)尺寸對LRBL結(jié)構(gòu)動響應的影響，基于LRBL結(jié)構(gòu)初步設計方案，共構(gòu)建了5組尺寸組合來開展研究，如表10所示。設定炸藥當量為230 g，炸藥在位置3爆炸，對上述5種方案進行爆炸仿真分析，得到各方案的各部位最大塑性應變，如表11所示。

表11 不同方案的各危險部位最大塑性應變Table 11 Maximum plastic strain at each hazardous part of different schemes

根據(jù)表11中5種方案仿真結(jié)果，增加結(jié)構(gòu)厚度，方案3相較于方案1各危險部位的應變明顯減小，破壞端孔邊應變增加，但也遠小于失效應變，說明通過增加結(jié)構(gòu)厚度，能夠有效提升LRBL結(jié)構(gòu)的抗爆性能。減小剪切銷直徑，方案4相較于方案1罐體凸臺應變減小了66.8%，其他連接區(qū)域如罐體孔邊、裝填端端蓋凸臺等的應變也明顯減小，這是因為減小剪切銷直徑，可以縮短剪切銷被剪斷以及破壞端端蓋沖出罐體的時間，加快了罐內(nèi)能量的泄出。

3 LRBL結(jié)構(gòu)單方向爆破可靠性分析

3.1 LRBL結(jié)構(gòu)未實現(xiàn)單方向爆破故障樹分析

本文以LRBL結(jié)構(gòu)未實現(xiàn)單方向爆破功能作為故障樹的頂事件開展可靠性分析。導致LRBL結(jié)構(gòu)無法實現(xiàn)單方向爆破功能的故障原因包括：①LRBL結(jié)構(gòu)罐體體壁破壞；②LRBL結(jié)構(gòu)罐體孔邊破壞③LRBL結(jié)構(gòu)罐體凸臺破壞；④LRBL結(jié)構(gòu)裝填端端蓋凸臺破壞；⑤LRBL結(jié)構(gòu)裝填端端蓋底部破壞；⑥LRBL結(jié)構(gòu)破壞端端蓋孔邊破壞；⑦LRBL結(jié)構(gòu)剪切銷未剪斷。

由此得到LRBL結(jié)構(gòu)無法實現(xiàn)單方向爆破的故障樹，如圖12所示。

圖12 LRBL結(jié)構(gòu)未實現(xiàn)單方向爆破故障樹Fig.12 LRBL structure not implementing fault tree analysis for unidirectional blasting

由圖12可知，該故障樹各底事件與頂事件之間為或門關系，因此，LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破的可靠度計算模型為

3.2 可靠性輸入和輸出變量確定

本文選擇2.3.4節(jié)中的方案4開展實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠性計算，選擇TNT當量、Ti-6Al-4V的彈性模量及屈服強度作為輸入變量，其均值、標準差和分布形式如表12所示［31，37］。

表12 可靠性分析輸入變量Table 12 Reliability analysis input variables

采用拉丁超立方抽樣［38］的方法抽取30組數(shù)據(jù)作為輸入樣本，具體數(shù)據(jù)如表13所示?；?.3.1節(jié)中已驗證準確性的建模方法和參數(shù)設置方法開展仿真計算，得到LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位的塑性應變值，即可靠性分析輸出樣本，具體數(shù)據(jù)如表14所示。

表14 可靠性分析輸出變量樣本Table 14 Reliability analysis output variable samples

3.3 LRBL結(jié)構(gòu)單方向爆破可靠性計算

由于爆炸載荷作用形式復雜，無法根據(jù)輸入變量的概率分布特性直接得到輸出響應的分布形式、均值和標準差，本文采用K-S檢驗法對輸出變量的分布形式、均值和標準差進行假設檢驗分析。

對假設H0：總體Yi服從正態(tài)分布N(μ，σ2)進行檢驗，用輸入變量樣本的均值和方差分別作為μ和σ2的估計，分析計算得到方案四的輸出變量樣本的K-S檢驗結(jié)果如表15所示，輸出變量的概率分布特征如表16所示。

表15 輸出變量的K-S檢驗結(jié)果Table 15 Output results of K-S test for variables

根據(jù)表16可知，在5%顯著性水平下，輸出變量樣本的統(tǒng)計量Dn小于其臨界值Dn，α，故接受假設H0。取失效應變的標準差為0.01，得到各危險部位的失效概率分別為

計算得到LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠度為

綜上所述，結(jié)構(gòu)厚度為20 mm，銷直徑為14 mm的LRBL結(jié)構(gòu)設計方案，實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠度為1-4.07×10-10，滿足設計要求的1-10-9。

4 結(jié) 論

1） LRBL結(jié)構(gòu)單向爆破功能失效，可能會導致災難性故障，結(jié)合FAR25.795和AC25.795-6，確定了LRBL結(jié)構(gòu)的設計要求為：結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單向爆破功能的概率大于1-10-9；提出了高可靠單向爆破的LRBL結(jié)構(gòu)設計技術，設計得到結(jié)構(gòu)厚度為20 mm，銷直徑為14 mm的設計方案，其單方向爆破可靠度為1-4.07×10-10，滿足設計要求，驗證了本文提出的設計技術合理有效。

2） 研究了炸藥位置和結(jié)構(gòu)尺寸2個因素對LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位塑性應變的影響，結(jié)果表明：增加LRBL結(jié)構(gòu)厚度、減小剪切銷直徑能夠有效減小LRBL結(jié)構(gòu)各危險部位的塑性應變；炸藥爆炸位置遠離體壁，可以減小LRBL結(jié)構(gòu)罐體體壁的塑性應變，保證LRBL結(jié)構(gòu)的安全可靠。

3） 針對具有多變量、非線性和不確定性的內(nèi)爆作用下結(jié)構(gòu)可靠性建模問題，提出了考慮多變量不確定性的內(nèi)爆作用下LRBL結(jié)構(gòu)單方向爆破可靠性分析方法，計算了230 gTNT當量工況下的LRBL結(jié)構(gòu)實現(xiàn)單方向爆破功能的可靠度。