基于前饋補(bǔ)償?shù)南⊥聊蜔岷辖鸺訜釥t溫度PI控制方法

楊清宇

(廣東省富遠(yuǎn)稀土有限公司,廣東 平遠(yuǎn) 514600)

隨著科技的不斷發(fā)展,導(dǎo)致全球進(jìn)入能源短缺時(shí)期。稀土作為一種不可缺少的工業(yè)資源,具有高燃點(diǎn)的特性,稀土在工業(yè)使用前,需要使用耐熱合金加熱爐對(duì)其進(jìn)行加熱,從而達(dá)到精煉、脫硫、去除有害雜質(zhì)的目的。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),目前加熱爐在作用時(shí),溫度的利用率低,生產(chǎn)過(guò)程流失的能量高達(dá)30%,所以控制耐熱合金加熱爐在煅燒稀土?xí)r的溫度,合理縮減能量消耗就變得迫在眉睫。因此,加熱爐溫度控制[1-2]技術(shù)成為工業(yè)加熱領(lǐng)域研究重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3]方法在加熱爐爐溫中加入狀態(tài)反饋控制,對(duì)爐溫狀態(tài)進(jìn)行具體分析,獲取爐溫狀態(tài)反饋控制在滿足各項(xiàng)指標(biāo)時(shí)控制器的最大輸出。設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱爐的溫度控制。文獻(xiàn)[4]方法針對(duì)傳統(tǒng)加熱爐控制系統(tǒng)滯后性、時(shí)變性等缺陷,將免疫算法引入到蟻群算法中,以免疫算法的親和力原理為依據(jù),增加蟻群的多樣性并改進(jìn)蟻群信息素規(guī)則。將優(yōu)化后的蟻群算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,設(shè)計(jì)加熱爐爐溫控制器。通過(guò)設(shè)計(jì)的控制器實(shí)現(xiàn)加熱爐爐溫控制。文獻(xiàn)[5]針對(duì)具有滯后性的溫度串級(jí)控制系統(tǒng),提出采用兩級(jí)Smith預(yù)估補(bǔ)償對(duì)加熱爐的溫度進(jìn)行串級(jí)控制。設(shè)計(jì)串級(jí)控制結(jié)構(gòu),采用內(nèi)模-PID整定方法對(duì)兩級(jí)Smith預(yù)估裝置進(jìn)行補(bǔ)償控制,從而實(shí)現(xiàn)加熱爐溫度的控制。上述方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)加熱爐溫度的控制,但是難以實(shí)現(xiàn)溫度控制策略的切換,導(dǎo)致加熱速度較慢,燃料消耗量較大。

為解決上述加熱爐溫度控制方法存在的問(wèn)題,提出基于前饋補(bǔ)償?shù)南⊥聊蜔岷辖鸺訜釥t溫度PI控制方法。

1 加熱爐溫度控制方案制定

數(shù)據(jù)是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),開(kāi)展土耐熱合金加熱爐溫度控制前,需要采集土耐熱合金加熱爐燃燒時(shí)的相關(guān)狀態(tài)數(shù)據(jù),通過(guò)數(shù)據(jù)的預(yù)處理結(jié)果制定爐溫控制方案。

1.1 燃燒狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1.1 數(shù)據(jù)誤差剔除

(1)

式中:Z為加熱爐燃燒溫度的標(biāo)準(zhǔn)偏差;φ為樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。在計(jì)算過(guò)程中,若加熱爐爐溫樣本數(shù)據(jù)偏差滿足|εi|>3φ,則認(rèn)定樣本數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。通過(guò)精準(zhǔn)地判斷異常數(shù)據(jù),可以提高數(shù)據(jù)剔除的精度。

1.1.2 數(shù)據(jù)隨機(jī)偏差處理

剔除數(shù)據(jù)集內(nèi)的過(guò)失偏差數(shù)據(jù)后,數(shù)據(jù)樣本集合中還存在測(cè)量偏差、測(cè)量?jī)x表抖動(dòng)產(chǎn)生的誤差以及爐內(nèi)高熱環(huán)境噪聲干擾偏差等,其中加熱爐樣本數(shù)據(jù)中的主要干擾源為高頻噪聲,所以需要通過(guò)線性平滑方法,消除數(shù)據(jù)中的噪聲,消除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差。

設(shè)定加熱爐樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)集合為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)},根據(jù)線性平滑方法的去噪原理實(shí)現(xiàn)噪聲的濾除。

將數(shù)據(jù)的三點(diǎn)線性平滑因變量設(shè)定為yi-1、yi、yi+1,因此可以構(gòu)建數(shù)據(jù)的平滑形式表達(dá)式:

(2)

式中:φi為數(shù)據(jù)線性平滑結(jié)果?；谏鲜鼋⒌木€性平滑公式,即可完成加熱爐爐內(nèi)燃燒狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)的噪聲濾除,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的線性平滑處理[6]。

設(shè)定數(shù)據(jù)的變量標(biāo)準(zhǔn)差為Zj,數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理表達(dá)式為

(3)

通過(guò)上述計(jì)算,剔除了加熱爐爐內(nèi)燃燒狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)中的誤差數(shù)據(jù)與隨機(jī)偏差數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理,提高了數(shù)據(jù)可用性。

1.2 基于燃燒狀態(tài)制定控制方案

完成樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理后,分析加熱爐燃燒狀態(tài),制定加熱爐溫度控制方案。

稀土耐熱合金加熱爐在使用過(guò)程中所用的燃?xì)庖话闶怯筛郀t煤氣以及轉(zhuǎn)爐煤氣的混合體構(gòu)成,因此燃?xì)獬煞植⒉荒軌蜉p易確定。所以需要基于燃?xì)獾臒嶂捣治龇椒ù_定加熱爐的空燃比?？杖急扰c加熱爐燃燒過(guò)程的剩余空氣相關(guān),因此在確定燃空比前,需要首先了解加熱爐燃燒時(shí)剩余空氣與熱損失之間的關(guān)系,具體如圖1所示。

圖1 加熱爐燃燒時(shí)剩余空氣與熱損失關(guān)系曲線

由圖1可知,加熱爐燃燒時(shí)剩余空氣系數(shù)實(shí)質(zhì)上就是實(shí)際空氣量與理論空氣量之間的比值,剩余空氣系數(shù)若大于稀土耐熱合金加熱爐的最佳燃燒區(qū)域,加熱爐帶走的熱量會(huì)增加,從而降低加熱效率;而剩余空氣中的氧氣量如果過(guò)低,會(huì)導(dǎo)致燃?xì)獾娜紵煌耆?從而增加熱損失,產(chǎn)生有害物質(zhì),污染空氣環(huán)境,由此可知熱爐煅燒稀土?xí)r,加熱爐內(nèi)部的剩余空氣系數(shù)需穩(wěn)定在1.02～1.10,稀土耐熱合金加熱爐才能夠達(dá)到最佳燃燒。

設(shè)定加熱爐燃燒時(shí)的剩余空氣量為β,燃?xì)馔耆紵璧目諝饬繛棣?加熱爐空氣剩余系數(shù)的計(jì)算公式為

(4)

式中:a為加熱爐空氣剩余系數(shù)。

稀土耐熱合金加熱爐在燃燒時(shí),如果燃?xì)獬煞职l(fā)生變化,則單位質(zhì)量燃?xì)馊紵牡目諝饬?、煙氣量都?huì)隨之出現(xiàn)變化,導(dǎo)致空氣剩余系數(shù)偏離最佳燃燒位置,此時(shí)則需要調(diào)整空燃比,校正燃燒位置,從而降低燃?xì)獾南牧?。?jīng)由雙交叉限幅控制[7]獲取燃?xì)饬髁恳约翱刂屏髁恐?從而完成空燃比的計(jì)算:

α=a×δ0

(5)

式中:δ0為單位質(zhì)量燃?xì)馔耆紵枰目諝饬?α為計(jì)算出的稀土耐熱合金加熱爐燃燒空燃比。

基于上述加熱爐燃燒狀態(tài)分析結(jié)果,制定加熱爐爐溫控制方案,具體如圖2所示。

圖2 加熱爐爐溫控制方案

分析圖2可知,開(kāi)展耐熱合金加熱爐溫度控制時(shí),基于參考軌跡的選取,確定溫度控制參數(shù),可以提高溫度控制的可靠性。

2 基于PID控制器的溫度控制

基于上述制定的溫度控制方案可知,在開(kāi)展加熱爐溫度控制時(shí),參考軌跡的選取以及控制器的設(shè)計(jì)關(guān)乎整個(gè)控制方案控制效果的優(yōu)劣,因此采用PID控制理論設(shè)計(jì)溫度控制器,并根據(jù)前饋補(bǔ)償方法對(duì)控制器誤差實(shí)施補(bǔ)償校正,優(yōu)化控制器的溫度控制策略切換能力,實(shí)現(xiàn)耐熱合金加熱爐在煅燒稀土?xí)r溫度的有效控制。

(4) MCC從微觀上證明了PAPP的引入可以明顯降低材料的PHRR，提高材料的火災(zāi)安全性能。TG測(cè)試表明，PAPP顯著地增強(qiáng)PA6材料在高溫區(qū)的熱穩(wěn)定性，但是降低了材料的T5%。

2.1 參考軌跡選取

在加熱爐溫度控制的實(shí)際應(yīng)用中,為了整體溫度控制過(guò)程能夠更加平穩(wěn),需要依據(jù)加熱爐溫度實(shí)際輸出以及期望溫度輸出,設(shè)計(jì)一條趨近于設(shè)定值的參考軌跡,從而使控制器能夠更加平緩地跟蹤設(shè)定溫度值。

由于參考軌跡選取時(shí)通常選取一階指數(shù),因此設(shè)定加熱爐的衰減系數(shù)為γt,溫度實(shí)際輸出值為py(k),構(gòu)建參考軌跡的計(jì)算公式:

(6)

式中:dj(k)為多項(xiàng)式系數(shù);c(k)為加熱爐溫度在k的時(shí)刻設(shè)定值;N為基函數(shù)數(shù)量;j為常數(shù);Nc為多項(xiàng)式展開(kāi)數(shù)量;tj為加熱爐燃燒時(shí)間。

2.2 PID控制器設(shè)計(jì)

基于上述確定的參考軌跡以及處理后的加熱爐爐溫狀態(tài)樣本數(shù)據(jù),結(jié)合免疫PID控制理論[8-9],設(shè)計(jì)用于稀土耐熱合金加熱爐的溫度控制器。

定義溫度控制器的比例系數(shù)為Sq,積分系數(shù)為T(mén)i,微分系數(shù)為T(mén)d,結(jié)合免疫算法,構(gòu)建溫度控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

u(k)=k{1-η·f[u(k),Δu(k-d)]}·e(k)=
Sq·e(k)

(7)

式中:e(k)為控制偏差;η為控制穩(wěn)定系數(shù);f[u(k)、Δu(k-d)]為非線性函數(shù);k為控制反應(yīng)速度?；谏鲜龃_定的控制器參數(shù)確定控制器結(jié)構(gòu),控制器具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊免疫PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.3 基于前饋補(bǔ)償算法的控制器誤差補(bǔ)償

由于上述設(shè)計(jì)的PID控制器[10]在控制稀土耐熱合金加熱爐溫度時(shí),直接采用控制器進(jìn)行溫度控制,由于不同切換控制策略,則會(huì)導(dǎo)致控制器存在一定的溫度控制誤差,因此需要使用前饋補(bǔ)償算法對(duì)控制器控制誤差實(shí)施補(bǔ)償修正,優(yōu)化控制器的控制策略切換能力。

(8)

式中:Tmi(tfi)為稀土加熱爐出口i位置的平均溫度,℃;Tsi(tfi)為表面溫度,℃;Tci(tfi)為中心溫度,℃;T*mi(tfi)為期望平均溫度,℃。

控制器在控制溫度時(shí),若爐內(nèi)某一時(shí)段溫度出現(xiàn)擾動(dòng),會(huì)導(dǎo)致該時(shí)段控制器出現(xiàn)控制偏差,所以需要控制器調(diào)整控制策略,對(duì)加熱爐溫度設(shè)定值實(shí)施前饋補(bǔ)償,從而提高溫度控制精度。

當(dāng)控制偏差大于設(shè)定的偏差閾值時(shí),需要將補(bǔ)償向量分到氣候若干爐內(nèi)區(qū)域,所以在前饋補(bǔ)償時(shí)需要加入?yún)f(xié)調(diào)層,確定爐內(nèi)中間加熱段的出口處目標(biāo)值T*mi(tfi)?；谇梆佈a(bǔ)償機(jī)制,設(shè)定修正目標(biāo)函數(shù),過(guò)程如式(9)所示:

(9)

式中:minJi為建立的誤差修正目標(biāo)函數(shù);Tfi為稀土耐熱合金的實(shí)際煅燒溫度要求;P、R均為加權(quán)系數(shù);Tfi(t)為加熱爐爐溫分布。

基于上述目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果,完成控制器誤差的前饋誤差補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)控制器溫度控制策略切換的優(yōu)化。最后將獲取的加熱爐內(nèi)部樣本數(shù)據(jù)放入控制器進(jìn)行計(jì)算,基于控制器輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)稀土耐熱合金加熱爐溫度的控制。

3 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述加熱爐溫度控制方法的整體有效性,需要對(duì)此方法測(cè)試。

采用基于前饋補(bǔ)償?shù)南⊥聊蜔岷辖鸺訜釥t溫度PI控制方法(本文所提方法)、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,以充分測(cè)試所提出方法的溫度控制效果。

加熱爐示意圖如圖4所示。

圖4 加熱爐示意圖

加熱爐參數(shù)如表1所示。

表1 加熱爐參數(shù)

根據(jù)Matlab內(nèi)的Sinulink組件對(duì)上述三種溫度控制方法展開(kāi)模擬測(cè)試,過(guò)程中通過(guò)選取不同的加熱爐通道,并輸入不同的溫度樣本數(shù)據(jù)模擬加熱爐不同溫度區(qū)域的溫度情況,設(shè)定通道1為預(yù)熱區(qū),輸入給定值設(shè)定為0.7;通道2為加熱爐加熱區(qū)域,輸入給定設(shè)定為0.9;通道3為均熱區(qū)域,給定值設(shè)定為1,為驗(yàn)證所提方法在加熱爐溫度控制時(shí)的控制性能,基于上述選取的文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法展開(kāi)對(duì)比測(cè)試,獲取不同方法的對(duì)比輸出曲線,測(cè)試所提方法在加熱爐溫度控制時(shí)的控制效果。測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法的仿真對(duì)比曲線測(cè)試結(jié)果

分析圖5可知,利用所提方法開(kāi)展加熱爐溫度控制時(shí),能夠有效提升加熱爐的加熱速度,縮短溫度的上升空間,并且能夠在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后長(zhǎng)時(shí)間的保持住該穩(wěn)定狀態(tài)。從文獻(xiàn)[3]方法仿真結(jié)果可知,該方法在加熱爐溫度控制時(shí),狀態(tài)觀測(cè)器在采集數(shù)據(jù)時(shí)容易出現(xiàn)波動(dòng),導(dǎo)致該方法雖然能夠提升加熱速度,但是卻無(wú)法如所提方法一般使加熱爐溫度迅速上升,并長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)態(tài)狀態(tài);通過(guò)文獻(xiàn)[4]方法仿真結(jié)果可看出,該方法不能在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)狀態(tài),從而會(huì)消耗大量的燃?xì)?帶來(lái)不必要的能源消耗。

由于加熱爐加熱過(guò)程中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)干擾情況,因此為檢測(cè)三種控制方法對(duì)干擾的適應(yīng)程度,采用突加擾動(dòng)的方式模擬加熱爐加熱過(guò)程可能出現(xiàn)的干擾,在其余測(cè)試條件不變的情況下,在通道1和通道3中加入耦合干擾,通道2中加入白噪聲干擾,對(duì)比3種溫度控制方法的輸出曲線,驗(yàn)證3種方法的對(duì)干擾的適用度,測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 噪聲干擾下不同方法的仿真對(duì)比曲線測(cè)試結(jié)果

基于圖6仿真結(jié)果可知,在通道1和通道3中,所提方法基本能夠不受干擾影響,而在通道2中輸出曲線雖然受到影響,但是出現(xiàn)影響波動(dòng)后會(huì)快速地恢復(fù)到原有狀態(tài),由此可證明,所提方法在加熱爐溫度控制時(shí),環(huán)境適應(yīng)程度較好,且控制效果優(yōu)于文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法。

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果,繼續(xù)利用本文所提方法、文獻(xiàn)[3]方法以及文獻(xiàn)[4]方法開(kāi)展加熱爐的溫度控制,過(guò)程中設(shè)定控制器的比例系數(shù)Sq為0.6,積分系數(shù)Ti為0.1,微分系數(shù)Td為0.5,以此完成加熱爐的溫度控制,檢測(cè)上述3種控制方法的控制性能,測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的加熱爐溫度控制性能測(cè)試結(jié)果

分析表2可知,文獻(xiàn)[4]方法在加熱爐溫度控制時(shí),調(diào)節(jié)器振動(dòng)頻率無(wú)明顯下降,調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),超調(diào)量無(wú)明顯變化;文獻(xiàn)[3]方法超調(diào)量雖有明顯縮減,但是該方法溫度控制時(shí)間與節(jié)省能耗都低于所提方法測(cè)試結(jié)果;而所提方法由于在加熱爐控制前,及時(shí)對(duì)加熱爐狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了去噪,過(guò)失偏差剔除等處理,所以該方法在加熱爐溫度控制時(shí),控制時(shí)間短、能源節(jié)省效果好。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著稀土在工業(yè)生產(chǎn)中使用范圍的不斷增加,對(duì)稀土耐熱加熱爐開(kāi)展溫度控制就變得尤為重要。針對(duì)傳統(tǒng)加熱爐溫度控制方法中存在的問(wèn)題,提出基于前饋補(bǔ)償?shù)南⊥聊蜔岷辖鸺訜釥t溫度PI控制方法。該方法基于加熱爐燃燒狀態(tài)分析結(jié)果,制定加熱爐溫度控制方案,選定適當(dāng)參考軌跡設(shè)計(jì)加熱爐溫度控制器,并結(jié)合前饋補(bǔ)償方法對(duì)控制器誤差實(shí)施修正補(bǔ)償;最后通過(guò)優(yōu)化后的控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)稀土耐熱合金加熱爐溫度的精確控制。