“雙減”政策下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略
——以六年級《數(shù)學(xué)》上冊“圓”單元為例

孫裕超

(湖州市吳興區(qū)八里店鎮(zhèn)常路學(xué)校,浙江 湖州 313000)

0 引 言

在新時代教育發(fā)展理念與思路的引領(lǐng)下,2021年7月“雙減”政策落地.這不僅是對我國教育生態(tài)的重大調(diào)整,也是我國教育理念的重大變革.學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)是“雙減”政策直接指向的問題之一,而進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)改革及作業(yè)類型結(jié)構(gòu)改革是推進(jìn)作業(yè)系統(tǒng)改革的主要攻關(guān)方向.

“雙減”政策對全面壓減作業(yè)總量和時長,減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)提出了五條建議:健全作業(yè)管理機(jī)制;分類明確作業(yè)總量;提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量;加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo);科學(xué)利用課余時間[1].對數(shù)學(xué)學(xué)科,學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)主要來源于兩方面:一是體力負(fù)擔(dān),重復(fù)低效的作業(yè)較多,耗時較多;二是心理負(fù)擔(dān),所有試卷統(tǒng)一難度,內(nèi)卷形勢下題目難度拔高.本文基于這兩方面的負(fù)擔(dān),以六年級《數(shù)學(xué)》上冊“圓”單元的課后作業(yè)為例,對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行思考與探索.

1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問題

在以往的教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)以下場景:

師:今天的作業(yè)是完成課堂作業(yè)本一頁和……

生:“全程一頁,還有口算一頁.” 并作出一臉無奈狀,小聲嘀咕:“每天都是作業(yè)本、全程和口算,我們都知道的.”

學(xué)生對作業(yè)沒有期待,也沒有激情,仿佛習(xí)慣了這一切,接下來就是機(jī)械地完成這些作業(yè).可見,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在以下問題:

(1) 整齊劃一,缺乏設(shè)計(jì).教師認(rèn)為課外作業(yè)就是課后布置給學(xué)生的任務(wù),布置的內(nèi)容拘泥于課堂知識與教材,以“整齊劃一”為目標(biāo),統(tǒng)一作業(yè)量、統(tǒng)一答案、統(tǒng)一批改.這不僅忽略了學(xué)生個體心智的差異,以及學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平,還忽略了學(xué)生的創(chuàng)造性和綜合素質(zhì)的培養(yǎng).

(2) 海量作業(yè),勞心勞力.為使學(xué)生掌握各種題型的解題方法,達(dá)到熟能生巧,教師往往會漫無目的地布置大量課后作業(yè),且重復(fù)和機(jī)械的作業(yè)較多.這樣的作業(yè)布置只會增加學(xué)生的體力負(fù)擔(dān),使學(xué)生勞心勞力,卻事倍功半.

(3) 知識散亂,不成體系.教師布置作業(yè)缺乏條理與層次,一課一布置,作業(yè)設(shè)計(jì)拘泥于單一的知識點(diǎn),導(dǎo)致學(xué)生不斷地重復(fù)低階思維的練習(xí),無法形成知識體系.小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)練習(xí)光靠一個知識點(diǎn)是不能解決的,還需要調(diào)動全面的知識.若學(xué)生長期進(jìn)行散點(diǎn)式的作業(yè)練習(xí),其解決問題的能力會不斷下降.

2 “雙減”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

在“雙減”政策下,作為教師,只有在設(shè)計(jì)作業(yè)時想到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、感興趣的點(diǎn),考慮到學(xué)生發(fā)展所需要的能力,并將這種需求融入數(shù)學(xué)作業(yè)中,才能使作業(yè)真正發(fā)揮育人的功能.合理而又有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì),不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基本知識與技能,還能在減輕學(xué)生體力和心理負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生在構(gòu)建知識框架、數(shù)學(xué)思維和情感態(tài)度等多方面得到提升與發(fā)展.

2.1 理解+驅(qū)動,使作業(yè)更有溫度

理解為先的教學(xué)模式是由美國教學(xué)改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出來的,簡稱UbD理論.該理論的重點(diǎn)在于“理解”和“逆向”.諸多教師基于該理論提出了“大任務(wù)”“大概念”“關(guān)鍵問題”等設(shè)計(jì)思路[2].理解先行,即從學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā),根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和反饋情況設(shè)計(jì)由淺入深、由主到次的教學(xué)環(huán)節(jié).逆向評價,即注重切實(shí)有效的教學(xué)評價,注重評價反饋,對目標(biāo)作出既定的評價.

2.1.1 尊重理解為先,預(yù)留“前瞻性”作業(yè)

無論是理解先行還是逆向評價都能在數(shù)學(xué)教學(xué)中助力“雙減”,讓學(xué)生在有限的時間里學(xué)習(xí)更深層次的知識.在作業(yè)設(shè)計(jì)方面,基于“理解先行”,教師可以在上課前根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)前瞻性作業(yè),以了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),從而在教學(xué)中進(jìn)行合理的任務(wù)驅(qū)動.

例如,在六年級《數(shù)學(xué)》上冊“圓的認(rèn)識”一課的教學(xué)中,筆者布置學(xué)生在課前完成兩個任務(wù),分別是 “用圓規(guī)畫出一個圓”和“不用圓規(guī)畫出一個圓”.作業(yè)清單如下:

畫圓挑戰(zhàn)

1.用圓規(guī)畫圓

操作方法:______________________________

2.不用圓規(guī)畫圓

操作方法:______________________________

3.兩者之間有什么聯(lián)系?

學(xué)生對這兩個任務(wù)進(jìn)行思考、辨析、操作,部分學(xué)生只能完成用圓規(guī)畫圓,還有部分學(xué)生能夠兩人合作利用線和粉筆在操場上畫圓,還有的學(xué)生會利用線和圖釘畫圓等.在填寫“兩者聯(lián)系”的過程中,學(xué)生會領(lǐng)悟并逐漸歸納出圓的本質(zhì),即到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡的集合.在此基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行教學(xué),學(xué)生便能夠很順利地認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑等知識.

通過這樣的前瞻性作業(yè)進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動,教師能夠及時地對學(xué)生的已有知識理解進(jìn)行評價,并在課堂上采取相應(yīng)的教學(xué)措施,讓教學(xué)事半功倍,從而減輕學(xué)生的課堂負(fù)擔(dān).變鞏固性作業(yè)為前瞻性作業(yè),能使學(xué)生不再只是掌握表面淺顯的知識,而是能理解知識的本質(zhì),獲得方法的引領(lǐng)和思想的啟迪.

2.1.2 調(diào)動多種感官,開發(fā)“多維性”作業(yè)

傳統(tǒng)作業(yè)形式單一,大多需要學(xué)生通過書寫完成,這種枯燥的形式無法調(diào)動學(xué)生的積極性,導(dǎo)致作業(yè)布置缺乏有效性.基于此,教師可以遵循開放的原則,以學(xué)生的年齡特點(diǎn)為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)能夠調(diào)動學(xué)生多種感官并能發(fā)展學(xué)生多元智能的作業(yè).

數(shù)學(xué)作業(yè)開放題的設(shè)計(jì)具有研究的性質(zhì),遵循“低入、多思、高出”的原則[3].這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)可使每位學(xué)生基于自身不同的知識儲備和思維水平,在作業(yè)完成的過程中進(jìn)行思考與學(xué)習(xí),提高動手、動口、動腦能力,并獲得屬于自己的進(jìn)步與發(fā)展.

例如,在教學(xué)《圓》這一單元的“解決問題”一課前,筆者讓學(xué)生完成以下驅(qū)動作業(yè):

找一找:請你在生活中找到“外方內(nèi)圓”或“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì).

畫一畫:請你以找到的設(shè)計(jì)為素材,測量并繪制在作業(yè)紙上.

算一算:請你想方法計(jì)算正方形和圓的面積.

說一說:根據(jù)前面的研究結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn).

查一查:在中國傳統(tǒng)文化中,方與圓具備哪些深刻的哲理內(nèi)涵.

這份作業(yè)涉及多種感官,有5個維度的選擇,學(xué)生可根據(jù)自身能力選擇完成.“找一找”“畫一畫”這兩個作業(yè)涉及的知識點(diǎn)是圓和正方形的繪制,是這節(jié)課的知識基礎(chǔ),思維水平較低的學(xué)生也可以完成,這兩個“低入”的選項(xiàng)讓作業(yè)更有溫度.圍繞一個知識點(diǎn)的多維度作業(yè)具有較大的思維空間,對“算一算”“說一說”這兩個作業(yè),不同的學(xué)生會有不同的想法,此為“多思”.教師可以通過這份作業(yè)了解學(xué)生的思維水平,在課堂上進(jìn)行針對性的教學(xué),從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維跨越,此為“高出”.

這一單元類似的作業(yè)設(shè)計(jì)還有“找、畫、比、做、算、議,學(xué)習(xí)扇形”等.多維性作業(yè)符合“雙減”形式,不僅能夠減輕學(xué)生在作業(yè)方面的體力負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān),還能提升學(xué)生完成作業(yè)的成功體驗(yàn).

2.2 趣味+融合,使作業(yè)更有熱度

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生思考”[4].小學(xué)生對生動、新穎的事物有著極大的興趣,因此在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)時,教師應(yīng)注重趣味性,逐步激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣,使其產(chǎn)生一種內(nèi)在的需求感,從而使學(xué)生愛上有趣又融合的作業(yè),繼而減輕學(xué)生完成作業(yè)的心理負(fù)擔(dān).

2.2.1 調(diào)動學(xué)習(xí)興趣,巧設(shè)“趣味性”作業(yè)

教師應(yīng)在領(lǐng)會教材編排意圖的基礎(chǔ)上,找到書本知識的生長點(diǎn),使作業(yè)題型“趣”起來、“新”起來、“活”起來、“奇”起來.這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)可使學(xué)生的思維始終處于積極狀態(tài),有利于激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和旺盛的求知欲.

例如,在教授完“圓”單元后,教師可以請學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本《咕嚕咕嚕PK賽》.該繪本將圓的知識蘊(yùn)藏在趣味比賽游戲中,通過豐富的畫面、具象的表達(dá)緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的負(fù)面心理,并對其學(xué)習(xí)興趣、探究興趣和思維能力的培養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用.

在學(xué)生閱讀完繪本后,教師可布置以下作業(yè):

“滾動”PK賽

活動要求:

1.小組合作,用硬紙板制作一個圓形、一個三角形和一個正方形,在平坦的地面上滾動,觀察并描繪圖形的運(yùn)動軌跡.

2.思考:①為什么汽車的輪胎是圓形的,利用了什么原理?②如果車輪是正方形的,為保持車輛的平穩(wěn)行駛,道路應(yīng)該是什么樣子的?

這個作業(yè)取材于數(shù)學(xué)繪本《咕嚕咕嚕PK賽》,真實(shí)的“滾動”PK賽能讓學(xué)生深刻理解同一圓半徑都相等的性質(zhì).將被動式的輸入模式轉(zhuǎn)化為主動式的輸出模式,并結(jié)合真實(shí)操作再思考的過程可以增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解與記憶.

閱讀數(shù)學(xué)繪本和真實(shí)PK賽不同于以往書寫式的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè),其增加了趣味元素,讓作業(yè)變得新奇有趣,并將多個知識融入一個有趣的作業(yè)中,使作業(yè)不再勞心勞力.貼近生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,更具吸引力和趣味性,有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.

2.2.2 注重學(xué)科滲透,設(shè)計(jì)“多元性”作業(yè)

加強(qiáng)學(xué)科之間的整合,是“雙減”政策對教育質(zhì)量提出的挑戰(zhàn),不同的學(xué)科應(yīng)相互溝通、相互補(bǔ)充、相互滲透、相互吸取[5].“雙減”政策注重拓寬學(xué)習(xí)和運(yùn)用的領(lǐng)域,注重跨學(xué)科的學(xué)習(xí),旨在讓兒童發(fā)現(xiàn)和激活自身潛能,讓學(xué)生參與實(shí)踐活動,并在實(shí)踐活動中將潛能轉(zhuǎn)化為外顯能力,從而引導(dǎo)學(xué)生的專業(yè)選擇和職業(yè)發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)得法于課內(nèi),得益于課外.具有融合性質(zhì)的“多元性”作業(yè)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從課內(nèi)到課外、從點(diǎn)到線再到面、從已知到未知的延伸.

例如,“圓的設(shè)計(jì)”一課,其實(shí)是一個實(shí)踐性內(nèi)容,是為讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用圓規(guī)畫圖的技能,在尺規(guī)作圖中體會和欣賞數(shù)學(xué)的魅力.因此,筆者讓學(xué)生用“圓”這一元素畫海報(bào),結(jié)果學(xué)生們畫出了精彩紛呈的作品,見圖1和圖2.

圖1 學(xué)生作品一

圖2 學(xué)生作品二

這種富有趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)與美術(shù)兩門學(xué)科的融合下體驗(yàn)實(shí)踐的樂趣,品嘗知識的甜趣,“玩”出了無盡的數(shù)學(xué)味.這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對圓特征的進(jìn)一步認(rèn)識,還能夠提高學(xué)生動手操作能力和數(shù)學(xué)審美能力.

例如,在跨學(xué)科項(xiàng)目“鳳仙花成長檔案”這個作業(yè)設(shè)計(jì)中,筆者設(shè)置了6個活動項(xiàng)目,其融合了數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文和勞動等學(xué)科,其中有3個活動以數(shù)學(xué)學(xué)科為主題.與《圓》單元相關(guān)的是活動六:切割與思考.本活動主要是切割鳳仙花的根和莖,聯(lián)系圖形的周長與面積,思考為什么植物的根和莖的橫截面是圓形的,并借助此活動學(xué)習(xí)“周長相等時,封閉圖形中圓的面積最大”的知識.

這種融合多門學(xué)科的多元性作業(yè),以種植鳳仙花的實(shí)際問題為載體,將學(xué)生自始至終置于真實(shí)的活動中,讓學(xué)生循著活動任務(wù)的指引,在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)多學(xué)科知識,并逐步完成對相應(yīng)知識的理解和深化,充分發(fā)揮其主體作用.

多元性的課外作業(yè)體現(xiàn)了學(xué)科間的滲透,不僅能夠鞏固學(xué)生課內(nèi)所學(xué)知識,還能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)空間拓展到實(shí)踐中,使知識得到最大化的延伸和遷移,使學(xué)生獲得現(xiàn)代社會所需要的實(shí)踐能力,提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

2.3 層次+選擇,使作業(yè)更有廣度

學(xué)生之間存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面的客觀差異,學(xué)生的這些差異在課外作業(yè)中應(yīng)得到更為有效的尊重與關(guān)注.如果教師忽略學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異,布置“一刀切”的課外作業(yè),就無法滿足不同學(xué)生之間的作業(yè)需求.因此,教師可以多為學(xué)生提供多層次的、“自助餐”式的、可選擇的作業(yè)供其挑選.多層次、可選擇的作業(yè),不僅能夠解決傳統(tǒng)作業(yè)過分追求整齊劃一的問題,還能使作業(yè)更有廣度,從而激發(fā)學(xué)生的做題欲望.

在教學(xué)時,教師可以為學(xué)生提供 “A、B、C”三類作業(yè).A類題:基礎(chǔ)能力訓(xùn)練題;B類題:知識能力拓展題;C類題:思維訓(xùn)練拔高題.學(xué)生可自由選擇三類題中的某一類或某幾類進(jìn)行解答,每類題完成度良好給一顆星,完成度優(yōu)秀給兩顆星,用合理評價引領(lǐng)作業(yè)練習(xí).

例如,在學(xué)習(xí)完“圓的面積”一課后,可布置以下分層作業(yè):

A類題:

(1) 求圖3中各圓的面積.

圖3 題圖

(2) 已知兩個圓的直徑之比是4∶6,它們的半徑之比是( )∶( ),它們的周長之比是( )∶( ),它們的面積之比是( )∶( ).

(3) 同學(xué)們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲,樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56 m.那么,同學(xué)們所圍成的圓圈的面積是多少平方米?

B類題:

(1) 根據(jù)圖4中的已有信息,你能間接得知什么信息?

圖4 題圖

(2)求圖5中陰影部分的面積.

圖5 題圖

(3)根據(jù)圖6中的信息,求圓的面積.

圖6 題圖

C類題:

(1)《九章算術(shù)》記載著一種求圓面積的方法:“周徑相乘,四而一”,即用圓的周長和直徑相乘,再除以4,就可以得到圓的面積.利用這個公式計(jì)算直徑為8 m的圓的面積,并用在教材上學(xué)習(xí)過的計(jì)算方法驗(yàn)證其結(jié)果是否正確.

(2)已知圓的直徑是10 cm,如果把圓平均分成16份,并拼成三角形或梯形(圖7),你還能推導(dǎo)出圓的面積嗎?

圖7 題圖

這份作業(yè)的A類題是基礎(chǔ)能力訓(xùn)練題,即已知圓的半徑、直徑或周長,求圓面積.這是這節(jié)課基本的數(shù)學(xué)知識與技能,要求每一位學(xué)生都要掌握,以提高學(xué)生求圓面積的速度和正確率.B類題是知識能力拓展題,其聚焦大觀念“分析”,聯(lián)結(jié)平面圖形的整體知識,孕伏了尋找組合圖形間接條件的知識點(diǎn),目的是訓(xùn)練學(xué)生尋找間接條件的能力,在強(qiáng)化新知的同時豐富學(xué)生的思維體驗(yàn).C類題是思維訓(xùn)練拔高題,聚焦圓面積公式的推導(dǎo)與再推導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生在課余時間關(guān)注中國古代的數(shù)學(xué)智慧,牢固掌握圓面積公式,發(fā)散學(xué)生的思維.

這種分層次、多梯度、可選擇的課外作業(yè)設(shè)計(jì),找準(zhǔn)了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求[6].每個學(xué)生可以根據(jù)自己的能力進(jìn)行自由選擇,部分學(xué)生雖然前期只能完成簡單的習(xí)題,但在進(jìn)行知識內(nèi)化后可以挑戰(zhàn)更高層次的習(xí)題,努力向思維更高的課外作業(yè)題挑戰(zhàn),完成逐級突破.這樣能讓不同的學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段鍛煉靈活運(yùn)用知識的能力[7].

3 結(jié) 語

“雙減”政策不是簡單、粗暴地取消或減少學(xué)生的作業(yè),而是著眼作業(yè)的精巧設(shè)計(jì),從一道練習(xí)作業(yè)題中取得最大可能的效果.數(shù)學(xué)作業(yè)的精巧設(shè)計(jì),可使作業(yè)更有溫度、熱度和廣度,既有助于鞏固和消化所學(xué)知識,又有助于構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓數(shù)學(xué)作業(yè)真正做到行之有效、做之有效,從而最大限度地減輕學(xué)生的體力負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān).