錯誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

孫富強

（隴南市徽縣城關(guān)鎮(zhèn)中心小學(xué) 甘肅 隴南 742300）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的始終，對于學(xué)生各科學(xué)習(xí)有著積極的促進作用。但是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、復(fù)雜性等，小學(xué)生在學(xué)習(xí)時總會不可避免地出現(xiàn)各種各樣的錯誤。大多數(shù)教師在碰到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤時，只是叮囑學(xué)生改正，尤其是在作業(yè)中碰到錯誤，只打上一個紅叉就算就批改了，盡到了提醒學(xué)生的作用。有自覺學(xué)習(xí)意識的學(xué)生，看到教師打上紅叉叉會及時改正錯誤，但大多數(shù)學(xué)小學(xué)生沒有這樣的意識，導(dǎo)致錯誤堆成了真正的問題，成了學(xué)生學(xué)習(xí)路上的一個個障礙。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要會利用小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并以此為契機巧妙地點撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解知識，并對課堂所學(xué)的知識達到消化、吸收的地步，從而發(fā)揮錯誤資源的作用，使其變成學(xué)生進步的階梯，變成提升教學(xué)效率的捷徑。

1.把錯誤資源引進新課教學(xué)，強化學(xué)生對新知的理解

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的學(xué)科，前后銜接非常密切。有人說語文落一兩節(jié)課學(xué)生自己下下功夫就能趕上，因為它的知識有獨立性，一字一詞一文都可以獨立學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)要是落下一兩節(jié)課，可能就會造成學(xué)習(xí)上的大漏洞，使學(xué)生的思維、知識無法銜接，給學(xué)生理解新知造成很大的困難。尤其是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常采用新舊知識的遷移法，來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解新知。也正是因這個原因，學(xué)生有時候?qū)W習(xí)新知的過程，會出現(xiàn)理解的錯誤，思路跑偏，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，影響學(xué)習(xí)效率，極大地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。再之，學(xué)生自身基礎(chǔ)、思維方法，還有接受能力等原因，也會導(dǎo)致他們對新知識的理解存在錯誤，學(xué)習(xí)效果不理想。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的這些困難和障礙時，不要一味地否定、排斥，允許小學(xué)在學(xué)習(xí)中成長的同時，要利用這些錯誤資源，并找到學(xué)生出現(xiàn)這些錯誤的內(nèi)在和外在原因、現(xiàn)象與形多，把它們合理引進教學(xué)環(huán)節(jié)，讓其成為新知教學(xué)的最好輔助手段，幫助學(xué)生正確、深入地理解知識。

比如，在“長方形和正方形的周長”的教學(xué)時，有些學(xué)生會用學(xué)習(xí)過的“長方形和正方形”的固定思維或者說慣性思維來理解相關(guān)的知識，如他們會把四條邊相加來計算周長。這樣的結(jié)果是對的，但是方法顯然是錯的，會影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，讓錯誤的思考方法學(xué)習(xí)方法延續(xù)下去，制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這個時候教師可以用新舊知識遷移法，如把“長方形和正方形”的相關(guān)知識（長方形兩個對邊相等、正方形的四條邊都相等），然后就可以引導(dǎo)出“（長+寬）×2 或2×（長+寬）得出長方形的周長；正方形的周長：4×邊長或邊長×4”等等。這樣不但鞏固了舊知，還把舊知遷移到新知中進行了思維上、形式上運用，促進了學(xué)生理解，保證了教學(xué)效果。再如，為學(xué)生講授“20 以內(nèi)的退位減法時”，學(xué)生的思維也會停留在講過的加法中，教師可以用遷移法，用加法導(dǎo)入減法，用舊知銜接新知，既能貫通學(xué)生的思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又可以運用此強化學(xué)生理解，達到課堂教學(xué)的目的。

2.利用錯誤資源促成交流互動，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于有些錯誤有不同的看法和認識。大多數(shù)教師一般只傾向于對的一方，把學(xué)生的思路扭轉(zhuǎn)過來，忽視了這種錯誤資源的有利價值，反而讓有些學(xué)生雖然跟著教師的節(jié)奏思考，但對相應(yīng)的知識內(nèi)容還是不太理解。面對這種情況時，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就要見縫插針，引導(dǎo)學(xué)生就某一個錯誤進行交流、討論，他們可以自評、互評，圍繞錯題的認知或者問題進行討論，就能扭轉(zhuǎn)學(xué)生思維，打通學(xué)生的思路，使學(xué)生能深入的分析錯誤，找出錯誤的原因，并糾正錯誤，發(fā)現(xiàn)自己的不足等，從而讓學(xué)生借助錯誤理解，在理解中升華數(shù)學(xué)思維的同時，強化小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在為學(xué)生講授“長度單位”時，有的學(xué)生在測量東西時把直尺的左端對準(zhǔn)了“1”，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。就這個問題，有的學(xué)生說對準(zhǔn)“1”是對的，有的學(xué)生說要對“0”，這個時候教師可以給學(xué)生給出一些物品，如書、本子、文具盒等，讓學(xué)生分組進行測量、討論，看看到底是對準(zhǔn)“1”還是對準(zhǔn)“0”，然后學(xué)生就自己量出的結(jié)果在組內(nèi)進行討論。等學(xué)生大體有了結(jié)果時，認知錯誤或者運用錯誤測量方法測量的學(xué)生都已經(jīng)意識到錯誤的情況下，教師再結(jié)合多媒體為學(xué)生展示測量的方法，或者拿著直尺給學(xué)生量一量，把用兩種方法量出來的結(jié)果進行對比等。這樣不但強化學(xué)生理解與記憶，也達到了教學(xué)目的，增強了學(xué)生交流式學(xué)習(xí)的參與感。

3.誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，強化學(xué)生對知識的掌握

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教中，發(fā)現(xiàn)有些教師會用一種反向思維的方法誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，然后反過來強化學(xué)生對知識的理解。小學(xué)生思維活躍，條條框框，一本正經(jīng)的教學(xué)模式，有可能達到教學(xué)目的，但是他們記憶不深、理解不透。但是用誘錯的方法，把學(xué)生先引到錯誤的思路上讓他們思考，再幫助他們糾正，對于小學(xué)生來說會有“恍然大悟，原來如此”的透徹感，從而吸引學(xué)生，更能增強小學(xué)生的信心，能幫助學(xué)生真正理解知識。尤其對一些學(xué)生看似簡單，但容易出錯的知識點，這種誘錯的方法更適用，更能強化學(xué)生對知識點的記憶，避免以后出錯。

比如，在學(xué)習(xí)了“認識人民幣”這一節(jié)內(nèi)容時，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣一道容易出錯的題：小明去超市購物，他買了一支鋼筆12 元、一個生字本15 角，一顆棒棒糖50 分。請問小明一共花了多少錢？小學(xué)生看到這個題時，有的學(xué)生在考慮統(tǒng)一單位，有的學(xué)生就開始刷刷的寫了起來。筆者就故意誘導(dǎo)學(xué)生，這么簡單的題，思考什么，不是12+15+50答案就出來了嗎？有的學(xué)生的回答“就是呀！”有的學(xué)生不解地望望我，望望那些同學(xué)。等同學(xué)們都解答出來，給出了各自的答案時，筆者就“因錯利導(dǎo)”，告訴他們前面就答“就是的”同學(xué)錯了，原因是像這類題，先要統(tǒng)一單位，再運用加減計算？學(xué)生恍然大悟，原本錯的一部分學(xué)生知道自己錯在了哪些？對的那一部分學(xué)生就知道教師在用這種方法強化他們的記憶，不但能培養(yǎng)他們獨立思考，堅持自我的素養(yǎng)，還能增強他們的信心。同樣，在經(jīng)過了這樣誘錯教學(xué)之后，學(xué)生以后碰到“時、分、秒”以及“米、分米、厘米、毫米”“千克、克、毫克”這樣含有單位的計算題時，就會先想到要統(tǒng)一單位，再進行計算，避免了同類錯誤的再出現(xiàn)，從而達到一舉多得的教學(xué)效果。

4.鼓勵學(xué)生對錯題進行分享，避免踩坑

學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力、知識積累、學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度的不同，不但在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)不同，在出錯的點上也有不同。有的學(xué)生因為粗心，容易犯低級的錯誤，如把計算題少寫一個數(shù)字，答案中少寫一個“0”，或者把“÷”寫成“+”，“+”寫成“÷”等；有的學(xué)生由于解題能力受限，往往會在解決問題上出現(xiàn)一些思路上的錯誤，這種錯誤很典型，學(xué)生如果基礎(chǔ)扎實完全可以避免，但要是基礎(chǔ)欠缺，再理解能力有限，一不留神就會思路跑偏，導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)；有的學(xué)生總會犯一些非常典型的錯誤，這不但關(guān)乎學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，與經(jīng)驗也有關(guān)，等等。所以教師要定期組織學(xué)生進行錯誤分享，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中、練習(xí)中踩坑。

4.1 分享自己愛出錯的點

在學(xué)習(xí)中出錯是難免的，尤其是小學(xué)生在成長的階段，又加上數(shù)學(xué)是一門比較抽象、邏輯性很強，需要學(xué)生有一定思維能力的學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，練習(xí)中出現(xiàn)這樣那樣的錯誤都很正常。為了強化學(xué)生避免同類錯誤出現(xiàn)，也幫助其他同學(xué)避開這些錯誤，教師可以定期讓學(xué)生分享自己出錯的點，以及如何注意避免這些錯誤的方法，從而使學(xué)生同共成長，提高數(shù)學(xué)成績。

4.2 總結(jié)大家遇到的典型錯題

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有錯誤資源意識，要把錯誤當(dāng)成學(xué)生成長的階梯，不但要在教學(xué)中運用錯誤資源引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識，更要定期鼓勵學(xué)生總結(jié)學(xué)生遇到的典型錯題。

比如，讓學(xué)生把自己的錯題本與大家分享，讓大家借鑒、積累、學(xué)習(xí)，吸取教訓(xùn)；也可以讓學(xué)生把自己最近遇到的錯題抄在黑板上，或者用幻燈片投影在白板上，讓其他學(xué)生收集，給其他學(xué)生提醒等。這樣不但能啟發(fā)學(xué)生運用錯誤深入學(xué)習(xí)的思想，還能增強學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮錯誤資源的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，也是很正常的。作為新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要對教學(xué)中的錯誤、學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤反向思考，不要一直認為不應(yīng)該出現(xiàn)錯誤，或者學(xué)生沒理解、沒有學(xué)透，而要發(fā)現(xiàn)錯誤資源中的機會，要以此深化教學(xué)，有針對性、目的地引導(dǎo)學(xué)生進行再學(xué)習(xí)、再理解，從而解決課堂上的教學(xué)漏洞，強化學(xué)生對課堂知識的記憶，深化學(xué)生理解，使錯誤資源充分發(fā)揮它的作用，并以此來拓展學(xué)生思維，啟迪學(xué)生智慧，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升教學(xué)質(zhì)量，助推小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。