內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片斷裂強(qiáng)度分析

謝 峰,周嚴(yán)鑒

(美的集團(tuán) 中央研究院,佛山 528311)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)凸極率高,調(diào)速范圍寬,低速運(yùn)行時(shí)不需要護(hù)套,功率密度高于表貼式永磁同步電機(jī)[1]。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高,電機(jī)的離心力也越來越大,內(nèi)置式電機(jī)的轉(zhuǎn)子沖片強(qiáng)度面臨越來越大的挑戰(zhàn)。

針對(duì)目前高速電機(jī)的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度問題,很多專家學(xué)者做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[2-4]就“一”字形轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度,推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子隔磁橋的最大應(yīng)力的解析公式,并對(duì)解析解進(jìn)行了有限元驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5-6]就V形內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子采用解析法和有限元法進(jìn)行了分析。為了應(yīng)對(duì)超高速下的轉(zhuǎn)子離心力,文獻(xiàn)[7-9]對(duì)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子采用護(hù)套固定方式進(jìn)行了有限元分析。

學(xué)者們針對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)的強(qiáng)度在多個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究,得出很多有益的結(jié)論。但是對(duì)轉(zhuǎn)子沖片強(qiáng)度計(jì)算主要停留在線彈性階段,也就是說停留在可工作段,很少就高速電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片的斷裂轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。即很少有人分析當(dāng)轉(zhuǎn)子沖片材料的強(qiáng)度超過屈服極限之后,還有多少的轉(zhuǎn)速裕量才會(huì)發(fā)生斷裂。常規(guī)線彈性分析的本構(gòu)模型不能夠解決材料在進(jìn)入塑性階段后的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),需要借助彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行分析。彈塑性本構(gòu)模型在電機(jī)轉(zhuǎn)子領(lǐng)域應(yīng)用較少,但是在其它領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛,文獻(xiàn)[10-14]采用彈塑性本構(gòu)模型分析了鋁合金、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)、風(fēng)機(jī)輪轂,解決了線彈性不能解決的問題,并取得了較好結(jié)論。

本文借鑒彈塑性分析在其它領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn),針對(duì)V形內(nèi)置轉(zhuǎn)子進(jìn)行了彈性分析,得出了其允許工作的最高轉(zhuǎn)速;同時(shí)也進(jìn)行了彈塑性分析,分析了轉(zhuǎn)子進(jìn)入塑性變形之后,何時(shí)達(dá)到材料的斷裂應(yīng)變以及何時(shí)出現(xiàn)定轉(zhuǎn)子掃膛現(xiàn)象。該分析的研究結(jié)果對(duì)于評(píng)估電機(jī)運(yùn)行可靠性和安全性具有一定的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

1 永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子分析模型

本文針對(duì)一臺(tái)雙V形內(nèi)置式高速電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片進(jìn)行強(qiáng)度分析。電機(jī)設(shè)計(jì)的工作轉(zhuǎn)速為18 000 r/min,超速轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的1.2倍,即超速轉(zhuǎn)速為21 600 r/min。電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑為110 mm,超速時(shí)的線速度為124.4 m/s,定轉(zhuǎn)子之間氣隙為0.7 mm。轉(zhuǎn)子沖片的截面圖如圖1所示。磁鋼表面涂抹厭氧膠后,插入到轉(zhuǎn)子沖片槽內(nèi)。在工作過程中,轉(zhuǎn)子沖片不僅需要承受本身的離心力,同時(shí)也需要承受永磁體的離心力。

圖1 雙V形內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

2 塑性分析的本構(gòu)模型

對(duì)于彈塑性的本構(gòu)模型,通常有各向同性強(qiáng)化模型、隨動(dòng)強(qiáng)化模型、線性硬化模型、冪指數(shù)強(qiáng)化模型、理想塑性和剛塑性模型等。本文的轉(zhuǎn)子硅鋼片材料為B30SW1500,在拉力機(jī)上測(cè)試其拉伸曲線如圖2所示。

圖2 B30SW1500拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)B30SW1500的拉伸曲線,本文分析時(shí)選用雙線性各向同性硬化模型作為本文分析的本構(gòu)模型。該模型的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 雙線性各向同性應(yīng)力應(yīng)變曲線

在雙線性各向同性本構(gòu)模型中,其彈性階段和塑性階段的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)學(xué)模型分別:

σ=Eε(σ<σs)

(1)

σ=σs+ET(ε-εe) (σ>σs)

(2)

式中:ET為切向模量;E為彈性模量;σ為應(yīng)力;σb為抗拉應(yīng)力;σs為屈服應(yīng)力;ε為應(yīng)變;εe為最大彈性應(yīng)變;εmax為斷裂應(yīng)變。

切向模量ET:

(3)

由該材料的拉伸曲線可知,其彈性模量E為2×105MPa,抗拉強(qiáng)度σb為538 MPa,屈服強(qiáng)度σs為425 MPa,斷裂應(yīng)變?chǔ)舖ax為14.3%,代入式(3)可以求出B30SW1500硅鋼片的切向模量ET=801 MPa。

本文所用到的材料力學(xué)性能匯總?cè)绫?所示。

表1 B30SW1500硅鋼片及磁鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線

3 轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的有限元分析

本文采用有限元法對(duì)轉(zhuǎn)子工作時(shí)的彈性變形和塑性變形進(jìn)行了以下兩方面分析:1)電機(jī)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力水平不高于材料的屈服強(qiáng)度,轉(zhuǎn)子沖片沒有產(chǎn)生塑性變形的轉(zhuǎn)速范圍;2)轉(zhuǎn)子沖片進(jìn)入塑性變形階段,在發(fā)生斷裂之前的轉(zhuǎn)速范圍。

有限元分析的假設(shè):忽略轉(zhuǎn)子電磁扭矩等方面的影響,只考慮離心力的作用;磁鋼與轉(zhuǎn)子鐵心之間為帶摩擦的接觸模型,摩擦系數(shù)取0.2,忽略磁鋼與轉(zhuǎn)子鐵心之間的間隙以及填充膠的粘接力。

3.1 最高允許工作轉(zhuǎn)速分析

經(jīng)計(jì)算,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到22 800 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片的最大應(yīng)力為425 MPa,接近硅鋼片材料的屈服極限。因此,低于22 800 r/min時(shí)可以長(zhǎng)期工作,轉(zhuǎn)子不會(huì)發(fā)生塑性變形。此時(shí)的最大變形為0.05 mm。轉(zhuǎn)子沖片的應(yīng)力和變形分布如圖4和圖5所示。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速22 800 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片應(yīng)力分布

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速22 800 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子變形分布

3.2 斷裂轉(zhuǎn)速分析

在最高允許轉(zhuǎn)速22 800 r/min的基礎(chǔ)上,電機(jī)進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)子進(jìn)入塑性變形階段。在轉(zhuǎn)速達(dá)到30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片的最大塑性應(yīng)變?yōu)?4.3%,如圖6所示,達(dá)到了材料本體的斷裂極限,此時(shí)的最大應(yīng)力為538 MPa,如圖7所示。因此,該轉(zhuǎn)速就是轉(zhuǎn)子沖片發(fā)生斷裂的極限轉(zhuǎn)速。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子塑性應(yīng)變分布

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布

3.3 掃膛轉(zhuǎn)速分析

根據(jù)電機(jī)的電磁方案,該電機(jī)氣隙為0.7 mm。在工作過程中,如果電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片的徑向變形量超過0.7 mm時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)子將會(huì)和定子產(chǎn)生摩擦,出現(xiàn)掃膛現(xiàn)象。

經(jīng)分析,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到斷裂轉(zhuǎn)速30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片的最大徑向變形為0.3 mm(徑向變形分布如圖8所示),小于定轉(zhuǎn)子氣隙0.7 mm。因此,電機(jī)在轉(zhuǎn)子沖片發(fā)生斷裂前,定轉(zhuǎn)子不會(huì)出現(xiàn)掃膛現(xiàn)象。

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)速30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片徑向變形分布

3.4 結(jié)果分析

電機(jī)超速時(shí)的轉(zhuǎn)速為21 600 r/min,低于發(fā)生塑性變形的臨界轉(zhuǎn)速22 800 r/min,因此在電機(jī)工作轉(zhuǎn)速和超速轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),不會(huì)發(fā)生塑性變形。

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在22 800 r/min和30 050 r/min之間時(shí),轉(zhuǎn)子沖片將發(fā)生不可逆的塑性變形,但是定轉(zhuǎn)子不會(huì)出現(xiàn)掃膛現(xiàn)象。

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到30 050 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子沖片局部點(diǎn)的應(yīng)變將達(dá)到14.3%,達(dá)到轉(zhuǎn)子沖片材料的斷裂極限,進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速將會(huì)出現(xiàn)沖片斷裂破壞。

由應(yīng)力分析可知,在當(dāng)前轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)下,材料的應(yīng)力能夠滿足要求。

對(duì)于更高速的工況,可以從沖片設(shè)計(jì)和磁鋼布置的結(jié)構(gòu)入手,提高材料利用率,以大磁橋區(qū)域應(yīng)力舉例說明:

(1)目前應(yīng)力瓶頸出現(xiàn)在大磁橋區(qū)域,通過降低以上部件的質(zhì)量,降低大磁橋上應(yīng)力水平;

(2)調(diào)整大磁橋的界面尺寸,降低其最高應(yīng)力水平;

(3)通過調(diào)整兩個(gè)大磁鋼之間的夾角,協(xié)調(diào)離心載荷在大磁橋和外磁橋等其它部件之間的協(xié)調(diào)變形,降低高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平,提高低應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平;

(4)通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提高低應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平,降低應(yīng)力瓶頸點(diǎn)的應(yīng)力值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

電機(jī)制造出來后,將電機(jī)安裝到測(cè)試臺(tái)上,進(jìn)行超速工況測(cè)試,如圖9所示。最高轉(zhuǎn)速為21 600 r/min,超速運(yùn)行5 min。超速實(shí)驗(yàn)后重新測(cè)試電機(jī)性能參數(shù),未發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象。

圖9 電機(jī)超速實(shí)驗(yàn)

5 結(jié) 語

本文通過有限元方法,分析了轉(zhuǎn)子沖片在不發(fā)生塑性變形前提下的最高允許工作轉(zhuǎn)速,對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

在轉(zhuǎn)子達(dá)到允許工作轉(zhuǎn)速之后,進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)子沖片將進(jìn)入塑性變形階段,隨著轉(zhuǎn)速的增加,變形將急劇增大。當(dāng)沖片應(yīng)變達(dá)到最大應(yīng)變之后,轉(zhuǎn)子沖片將出現(xiàn)斷裂?？梢愿鶕?jù)屈服轉(zhuǎn)速和斷裂轉(zhuǎn)速,分析從屈服到斷裂之間的轉(zhuǎn)速裕量。后續(xù)可以在測(cè)試臺(tái)上對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行破壞性超速實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證轉(zhuǎn)子斷裂轉(zhuǎn)速。

在現(xiàn)有轉(zhuǎn)子外徑條件下提高電機(jī)轉(zhuǎn)速,可以從電機(jī)沖片結(jié)構(gòu)入手,通過調(diào)整磁鋼之間夾角、磁橋?qū)挾燃暗菇浅叽绲?提高低應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力值,降低應(yīng)力瓶頸點(diǎn)應(yīng)力水平。