鈦合金螺栓根部圓角滾壓強(qiáng)化的工藝參數(shù)仿真研究

劉婧穎，李浩楠，梁新福，楊知碩，趙彥偉，白清順

（1.天津市緊固連接技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；3.航天精工股份有限公司，天津 300300）

0 引言

作為通用的緊固件，螺栓在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。然而眾多的研究和實(shí)際應(yīng)用表明，螺栓等緊固件的失效問題已經(jīng)成為航空航天領(lǐng)域內(nèi)不可忽視的安全隱患之一，因?yàn)槠涫O有可能會造成關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞失效。為了提高螺栓的使用性能和疲勞壽命，減少螺栓失效情況的發(fā)生，滾壓強(qiáng)化、噴丸強(qiáng)化、激光強(qiáng)化和超聲沖擊強(qiáng)化等工藝開始應(yīng)用于螺栓的制造工藝中[1]。其中，滾壓強(qiáng)化是螺栓制造中常用的強(qiáng)化工藝。

在滾壓強(qiáng)化工藝方面，研究表明，在構(gòu)件表層引入殘余壓應(yīng)力、改變表層組織結(jié)構(gòu)和減小表面粗糙度可以強(qiáng)化構(gòu)件性能[2-3]。劉福超等[4]建立了滾壓工藝的有限元模型，以構(gòu)件滾壓后的殘余應(yīng)力為主要研究對象，分別分析了滾壓力、滾針半徑、摩擦因數(shù)、滾壓道次和滾壓速度對殘余應(yīng)力分布的影響。王生武等[5]則利用有限元仿真分析方法，研究了滾壓過程中工件材料的變形情況，認(rèn)為滾壓強(qiáng)化工藝參數(shù)的變化易造成工件表面殘余應(yīng)力分布的不均勻性。王峰[6]建立了超聲滾壓加工的三維有限元模型，揭示了不同靜壓力、振幅、加工時間對TC4鈦合金表面殘余壓應(yīng)力的影響規(guī)律，結(jié)果表明，殘余應(yīng)力隨靜壓力和振幅的增大而增大，隨時間的增加呈現(xiàn)先減小、后增大的變化規(guī)律。Wang等[7]對TC4鈦合金進(jìn)行了超聲滾壓工藝實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，滾壓不僅可以增加樣品表面硬度，還會減小表面粗糙度；在硬度、應(yīng)變強(qiáng)化層和殘余壓應(yīng)力的影響下，滾壓工藝可以改善試樣的抗疲勞性能。

然而，目前針對鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝缺乏有效的理論模型，對滾壓參數(shù)的影響缺少規(guī)律性的分析與解釋，難以形成對工藝實(shí)踐的指導(dǎo)?；诖耍疚膶C4鈦合金高精度沉頭螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝開展仿真研究。

1 螺栓滾壓工藝的有限元仿真模型

進(jìn)行滾壓強(qiáng)化加工時，需要滾壓的螺栓根部圓角位置附近安裝3個滾輪，驅(qū)動轉(zhuǎn)軸以一定的轉(zhuǎn)速帶動需要滾壓的螺栓轉(zhuǎn)動，同時帶動滾輪以一定的速度轉(zhuǎn)動，滾輪向螺栓中心進(jìn)給，對螺栓施加滾壓力。經(jīng)過一定時間的滾壓，滾輪退回到原始位置，即完成一次對螺栓根部圓角的滾壓過程。螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝如圖1所示。

圖1 螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝

考慮到滾壓強(qiáng)化工藝中所使用的滾輪具有比被加工螺栓更高的強(qiáng)度及剛度，有限元分析時將滾輪視作剛體。根據(jù)螺栓實(shí)際零件的尺寸及形狀建立其三維模型，圖2為螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝示意圖。本文重點(diǎn)關(guān)注螺栓根部圓角處的殘余應(yīng)力狀態(tài)，所以建模時截取螺栓7 mm位置進(jìn)行仿真，重點(diǎn)研究根部圓角較小區(qū)域內(nèi)的滾壓強(qiáng)化效果。對滾壓強(qiáng)化過程進(jìn)行有限元仿真時，利用Abaqus軟件和顯式動力學(xué)分析方法建立螺栓根部圓角滾壓強(qiáng)化的有限元仿真模型，如圖3所示。為了得到可靠的仿真結(jié)果，對螺栓進(jìn)行區(qū)域劃分，并對圓角附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，且全部采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行分析。螺栓的基體及滾輪網(wǎng)格單元類型使用C3D8R 網(wǎng)格單元，對于有表面涂層的螺栓，在其圓角區(qū)域定義蒙皮，并使用M3D4R網(wǎng)格單元。

圖2 螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝示意圖

圖3 螺栓根部圓角滾壓強(qiáng)化工藝的有限元仿真模型

為了表征螺栓圓角處殘余應(yīng)力的分布情況，應(yīng)取螺栓周向3個不同角度沿螺栓軸向分別在圓角上、中、下3個位置各取一條路徑。為了避免計算誤差，保證仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性，對一個螺栓的9條路徑結(jié)果取平均值并將其作為最終的仿真結(jié)果。

2 滾壓工藝數(shù)學(xué)模型及參數(shù)優(yōu)化

分析生產(chǎn)實(shí)際中的螺栓圓角滾壓強(qiáng)化工藝參數(shù)與條件，滾壓轉(zhuǎn)速、滾壓時間、滾壓表面的摩擦因數(shù)、涂層厚度及滾壓力是影響滾壓質(zhì)量的關(guān)鍵工藝參數(shù)。因此，仿真分析了滾壓轉(zhuǎn)速、滾壓時間、滾壓表面的摩擦因數(shù)、涂層厚度和滾壓力等因素對根部圓角滾壓強(qiáng)化后殘余應(yīng)力分布的影響。根據(jù)螺栓根部圓角實(shí)際的加工工藝，設(shè)定工藝參數(shù)的變化范圍，并分別設(shè)置5個水平，得到因素水平表。根據(jù)因素水平表設(shè)計出L25（56）正交仿真試驗(yàn)表，共進(jìn)行25組仿真試驗(yàn)。

以殘余應(yīng)力在螺栓半徑方向上2/3半徑長度范圍內(nèi)的積分中值為目標(biāo)進(jìn)行研究，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 正交仿真試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)正交仿真試驗(yàn)結(jié)果，通過極差分析可知各因素影響程度從大到小的排列順序?yàn)椋耗Σ烈驍?shù)>滾壓時間>滾壓力>滾壓轉(zhuǎn)速>涂層厚度。由于涂層厚度的影響極小，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時可忽略涂層厚度的影響。使用加權(quán)回歸分析方法對殘余應(yīng)力積分中值與滾壓工藝參數(shù)建立數(shù)學(xué)回歸模型，其表達(dá)式為

式中：Sa為殘余應(yīng)力積分中值，v為滾壓轉(zhuǎn)速，t為滾壓時間，f為摩擦因數(shù)，F(xiàn)為滾壓力。

該數(shù)學(xué)回歸模型的相關(guān)系數(shù)R2為99.47%，Radj2為98.79%，因此可以認(rèn)定該模型是有效的。

仿真獲得了殘余應(yīng)力的數(shù)學(xué)回歸模型后，為了使?jié)L壓加工后的殘余應(yīng)力盡可能最小，使用改進(jìn)的復(fù)合形法對螺栓滾壓強(qiáng)化工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的參數(shù)條件及對應(yīng)的殘余應(yīng)力積分中值結(jié)果如表2所示。

表2 螺栓根部圓角滾壓工藝參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

3 滾壓工藝參數(shù)的仿真結(jié)果

3.1 仿真試驗(yàn)方法

進(jìn)一步研究各個滾壓工藝參數(shù)對鈦合金螺栓根部圓角殘余應(yīng)力積分中值的影響，對一定范圍內(nèi)的工藝參數(shù)取相等間隔，用于滾壓工藝參數(shù)的仿真試驗(yàn)。分別改變滾壓轉(zhuǎn)速、滾壓時間、摩擦因數(shù)和滾壓力，進(jìn)行滾壓工藝參數(shù)和條件變化規(guī)律的影響分析。在滾壓工藝參數(shù)和條件變化規(guī)律影響仿真中，其它參數(shù)由前述螺栓圓角滾壓工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果確定。表3中列出了仿真中各個滾壓工藝參數(shù)和條件的變化情況。

表3 螺栓圓角滾壓工藝參數(shù)與條件仿真設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖4所示為典型的螺栓滾壓后殘余應(yīng)力分布云圖。從圖4（a）可以看出，沿圓角周向的殘余應(yīng)力近似呈帶狀分布，數(shù)值上比較接近；從圖4（b）可以看出，圓角內(nèi)部距離表面較近處的殘余壓應(yīng)力較大，隨著深度增加，殘余壓應(yīng)力先增大、后減小，少量局部位置出現(xiàn)了拉應(yīng)力特征。

圖4 典型的螺栓滾壓后殘余應(yīng)力分布云圖

滾壓加工后的殘余應(yīng)力積分中值和滾輪與螺栓圓角的摩擦因數(shù)的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可以看出，隨著摩擦因數(shù)的增大，殘余應(yīng)力積分中值總體呈現(xiàn)增大的趨勢。摩擦因數(shù)小于0.3時，應(yīng)力取值變化范圍較小，其中摩擦因數(shù)取0.2時出現(xiàn)了應(yīng)力值減小的情況，但是減小幅度很小，這有可能是仿真算法的誤差及應(yīng)力提取路徑各點(diǎn)分布不均勻造成的。摩擦因數(shù)不小于0.3時，殘余應(yīng)力積分中值隨摩擦因數(shù)的變化較大，且呈現(xiàn)出近似的線性關(guān)系。根據(jù)殘余應(yīng)力積分中值-摩擦因數(shù)曲線的特征，可以認(rèn)為在螺栓根部圓角滾壓過程中，增大滾壓面之間的摩擦因數(shù)有利于引入殘余壓應(yīng)力。產(chǎn)生這樣的結(jié)果的原因是：隨著摩擦力的增加，材料受到的切向力也逐漸增大，材料變形也從彈性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?，因此可以增加滾壓的殘余壓應(yīng)力。然而，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，過大的摩擦因數(shù)可能會導(dǎo)致高精度螺栓表面在滾壓強(qiáng)化后出現(xiàn)表面質(zhì)量下降的情況，這不利于螺栓疲勞強(qiáng)度的提升，因此摩擦因數(shù)的選取應(yīng)以實(shí)際工藝范圍內(nèi)選取較大值為宜。

圖5 殘余應(yīng)力積分中值-摩擦因數(shù)關(guān)系曲線

滾壓加工后的殘余應(yīng)力積分中值和滾輪滾壓轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線如圖6所示。隨著滾壓轉(zhuǎn)速的增高，殘余應(yīng)力積分中值呈現(xiàn)先增大、后減小，最終減小到一定范圍內(nèi)發(fā)生小幅度變化。滾壓轉(zhuǎn)速不大于420 r/min時在螺栓根部圓角處的殘余壓應(yīng)力較大，其余滾壓轉(zhuǎn)速對應(yīng)的應(yīng)力取值均較小。在其它工藝參數(shù)和條件一定的情況下，滾壓轉(zhuǎn)速越高，螺栓在單位時間內(nèi)被滾壓的圈數(shù)越多，螺栓根部圓角表面光整的效果也越明顯，表面質(zhì)量提高，而摩擦因數(shù)降低，因此滾壓后引入的殘余壓應(yīng)力也隨之減小，表現(xiàn)出應(yīng)力均化效應(yīng)。在滾壓轉(zhuǎn)速增加到一定程度后，滾壓對材料表面的光整效果達(dá)到極限，因而在此之后殘余應(yīng)力基本不再發(fā)生很大的變化。對于實(shí)際的螺栓滾壓強(qiáng)化工藝，可以在一定的工藝范圍內(nèi)選擇較低的滾壓轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)增加工件的殘余壓應(yīng)力、降低生產(chǎn)成本的目的。

圖6 殘余應(yīng)力積分中值-滾壓轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

滾壓加工后的殘余應(yīng)力積分中值和滾壓力的關(guān)系曲線如圖7所示。隨著滾壓力的增大，殘余應(yīng)力積分中值呈現(xiàn)波動的特征，根據(jù)應(yīng)力取值大小可以看出，各點(diǎn)主要集中在兩個區(qū)域附近。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的可能原因是：伴隨滾壓力的變化，一方面材料的彈性及塑性變形會隨之發(fā)生變化，另一方面滾輪與螺栓根部圓角接觸的正壓力也會發(fā)生變化，這會導(dǎo)致滾壓的表面光整效果發(fā)生變化，進(jìn)而改變材料的摩擦因數(shù)，在材料變形、接觸正壓力、摩擦因數(shù)等因素的綜合作用下，殘余應(yīng)力大小的變化規(guī)律也會變得較為復(fù)雜。因此，在實(shí)際的滾壓生產(chǎn)工藝當(dāng)中，應(yīng)盡可能選擇合適的滾壓力，使殘余壓應(yīng)力處于較高的水平。

圖7 殘余應(yīng)力積分中值-滾壓力關(guān)系曲線

滾壓加工后的殘余應(yīng)力積分中值和滾壓時間的關(guān)系曲線如圖8所示?？傮w而言，螺栓根部圓角殘余應(yīng)力積分中值的大小隨著滾壓時間的增加而減小。在其它滾壓工藝參數(shù)一定的情況下，滾壓時間越長，螺栓被滾壓的圈數(shù)越多，而滾壓力的作用時間也會越長，雖然材料的塑性變形可能有所增加，但是在一定滾壓圈數(shù)和作用時間后材料變形增加的程度變小，殘余應(yīng)力也會表現(xiàn)出長時間滾壓條件下的均化效應(yīng)；另外，在滾壓光整的作用下材料摩擦因數(shù)也會減小。在這些因素的共同作用下使得殘余壓應(yīng)力隨著滾壓時間的增大而總體上呈現(xiàn)減小的趨勢。因此，實(shí)際滾壓工藝中的滾壓時間可以適當(dāng)減小。

圖8 殘余應(yīng)力積分中值-滾壓時間關(guān)系曲線

4 結(jié)語

本文根據(jù)TC4鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝，建立了螺栓根部圓角滾壓強(qiáng)化工藝的仿真模型，研究了與滾壓強(qiáng)化工藝直接相關(guān)的工藝參數(shù)與條件對螺栓強(qiáng)化后殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：1）獲得了滾壓強(qiáng)化工藝參數(shù)對鈦合金螺栓根部圓角殘余應(yīng)力積分中值影響程度從大到小排列的順序，即“摩擦因數(shù)>滾壓時間>滾壓力>滾壓轉(zhuǎn)速>涂層厚度”。2）構(gòu)建了鈦合金螺栓根部圓角殘余應(yīng)力積分中值與滾壓工藝參數(shù)之間的數(shù)學(xué)回歸模型，獲得了鈦合金螺栓根部圓角滾壓強(qiáng)化工藝的優(yōu)化參數(shù)。3）仿真獲得了摩擦因數(shù)、滾壓轉(zhuǎn)速、滾壓力、滾壓時間等參數(shù)對螺栓根部圓角殘余應(yīng)力積分中值的影響規(guī)律，為高精度鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強(qiáng)化工藝提供了有益的借鑒。