核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)

□福建省連江縣筱埕學(xué)校 林 華

基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)開(kāi)展大單元授課活動(dòng)，不僅可以更加高效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)，提升他們數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、幾何認(rèn)知、知識(shí)應(yīng)用等數(shù)學(xué)綜合能力，還能借此培養(yǎng)其整體化學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高他們系統(tǒng)化認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，使其能夠構(gòu)建更加完整的學(xué)科知識(shí)體系。對(duì)此，為了使大單元教學(xué)發(fā)揮更大的作用，本文從素養(yǎng)教育視角出發(fā)，闡述如何通過(guò)設(shè)計(jì)單元授課目標(biāo)開(kāi)展推理認(rèn)知、多元運(yùn)算、模型認(rèn)知等活動(dòng)，旨在探究提升大單元教學(xué)質(zhì)量的有效策略。

一、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的概念

大單元教學(xué)指在知識(shí)講授過(guò)程中，從整體視角出發(fā)，將單元零散的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)整合，制定清晰明確的單元化學(xué)習(xí)目標(biāo)，開(kāi)展系統(tǒng)化學(xué)科認(rèn)知活動(dòng)，讓學(xué)生以整體角度學(xué)習(xí)單元知識(shí)，構(gòu)建更加完整的學(xué)科知識(shí)體系，同時(shí)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更加高效的系統(tǒng)性概念學(xué)習(xí)。

對(duì)于數(shù)學(xué)大單元教學(xué)而言，教師需要引導(dǎo)學(xué)生把之前學(xué)過(guò)的知識(shí)與新的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，運(yùn)用分析、類比、遷移、推導(dǎo)等方式深入理解新的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論，掌握新的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)通過(guò)知識(shí)整合建立更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。另外，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生把所學(xué)單元知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，進(jìn)而提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)理論與技能解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的水平，使大單元數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的作用。

二、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大單元教學(xué)特點(diǎn)

（一）整體性特點(diǎn)

整體性是大單元教學(xué)模式中最為突出的一個(gè)特點(diǎn)。在開(kāi)展單元化教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要讓學(xué)生回顧已掌握的學(xué)科知識(shí)，引導(dǎo)他們將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)，探尋各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系與銜接點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)更加系統(tǒng)化的單元探知，構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，同時(shí)借此培養(yǎng)學(xué)生推理認(rèn)知、整合認(rèn)知的能力。

（二）引導(dǎo)性特點(diǎn)

以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基礎(chǔ)的大單元教學(xué)具有引導(dǎo)性特點(diǎn)。教師不僅要以單元知識(shí)整合的方式開(kāi)展系統(tǒng)化授課活動(dòng)，還需要巧妙融入素養(yǎng)教育要素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的探知引導(dǎo)，讓他們?cè)谥R(shí)整體化自主學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸提升數(shù)學(xué)綜合能力，樹(shù)立正確的學(xué)科觀念意識(shí)，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)基于核心素養(yǎng)開(kāi)展大單元教學(xué)的原則

（一）與學(xué)習(xí)能力相適應(yīng)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容正處于從算術(shù)認(rèn)知階段逐漸過(guò)渡到代數(shù)認(rèn)知階段，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力提出更高的要求。對(duì)此，若想讓大單元教學(xué)發(fā)揮出更大的作用，教師需要考慮到班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，尊重他們的主體地位，設(shè)計(jì)符合其當(dāng)前最近發(fā)展區(qū)的大單元知識(shí)整體化探究活動(dòng)。另外，教師可以適當(dāng)增加認(rèn)知活動(dòng)的難度，在學(xué)生學(xué)習(xí)能力可接受的范圍內(nèi)，引導(dǎo)他們進(jìn)行知識(shí)拓展性、延伸性探索與研究，從而更好地提升其數(shù)學(xué)綜合能力。

（二）與知識(shí)體系相適應(yīng)

在開(kāi)展大單元授課活動(dòng)時(shí)，教師需要關(guān)注當(dāng)前班級(jí)學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)的知識(shí)體系，所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或認(rèn)知活動(dòng)要符合其真實(shí)的學(xué)習(xí)能力，滿足他們的實(shí)際求知需求。同時(shí)，教師需要結(jié)合素養(yǎng)要素對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的大單元學(xué)習(xí)思路引導(dǎo)，使其能夠在已建構(gòu)的認(rèn)知體系上進(jìn)行合理拓展與完善，從而掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，使學(xué)科綜合素養(yǎng)得到有效發(fā)展。

四、核心素養(yǎng)視域下開(kāi)展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的具體措施

（一）融合素養(yǎng)要素，設(shè)計(jì)大單元授課目標(biāo)

在核心素養(yǎng)教育背景下，若想進(jìn)一步提高大單元教學(xué)的實(shí)用性、深度性與有效性，讓學(xué)生找到更加明確的課程探知方向，教師需要先做好前期的教學(xué)準(zhǔn)備工作，深入了解數(shù)學(xué)教材的單元授課內(nèi)容，根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，將零散的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)梳理與整合，使大單元教學(xué)形成一個(gè)有邏輯、有層次的整體。然后，教師需結(jié)合素養(yǎng)教育要求，根據(jù)大單元授課內(nèi)容制定與之相符的課程教學(xué)目標(biāo)。

以人教版初中數(shù)學(xué)第一單元“有理數(shù)”教學(xué)為例，在開(kāi)展大單元教學(xué)活動(dòng)之前，教師需要科學(xué)整合此單元授課內(nèi)容，結(jié)合素養(yǎng)培養(yǎng)要求，科學(xué)制定大單元教學(xué)目標(biāo)。此單元包含“正數(shù)與負(fù)數(shù)”“有理數(shù)”“有理數(shù)的加減法”“有理數(shù)的乘除法”“有理數(shù)的乘方”五部分知識(shí)。對(duì)此，教師需要科學(xué)梳理大單元教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)調(diào)整各知識(shí)點(diǎn)的講授順序，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理整合，結(jié)合素養(yǎng)要素制定相應(yīng)的大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，如（表1）所示。學(xué)生需要先了解此單元包含的所有概念性知識(shí)，分析有理數(shù)的特點(diǎn)，了解乘方的定義，再探究有理數(shù)加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算法則，掌握幾種重要的加法乘法運(yùn)算律，研究加減乘除及乘方的混合運(yùn)算法則。

表1 “有理數(shù)”大單元教學(xué)目標(biāo)

教師通過(guò)合理規(guī)劃大單元授課內(nèi)容，制定含有素養(yǎng)要素的單元化認(rèn)知目標(biāo)，既可以拓展教學(xué)的深度，提高教學(xué)的整體性，還能借此幫助學(xué)生快速找到大單元學(xué)習(xí)的方向，從而為實(shí)現(xiàn)高效的單元化教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)，豐富大單元教學(xué)活動(dòng)

若想更加高效地落實(shí)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，教師需要合理優(yōu)化大單元教學(xué)內(nèi)容與授課活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性探索與研究，使其在構(gòu)建完整大單元數(shù)學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，提升學(xué)科綜合素養(yǎng)。

1.以單元問(wèn)題為引導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力。

教師可以設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的推理思維，讓他們?cè)趩?wèn)題鏈解答過(guò)程中了解各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)新知識(shí)的理解，進(jìn)而提升推理認(rèn)知水平。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)知識(shí)與新學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)融合，從而構(gòu)建更加龐大、更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，提升知識(shí)建構(gòu)能力。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“整式的加減”教學(xué)為例，整式加法與整式減法屬于代數(shù)知識(shí)，這意味著此單元知識(shí)與上一個(gè)單元的有理數(shù)知識(shí)具有一定的關(guān)聯(lián)。對(duì)此，教師可以根據(jù)這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)單元關(guān)聯(lián)問(wèn)題探知活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)回答代數(shù)問(wèn)題鏈，構(gòu)建大單元知識(shí)體系，加深對(duì)整式加減法知識(shí)的理解，同時(shí)逐漸形成更強(qiáng)的推理認(rèn)知能力和知識(shí)體系構(gòu)建能力。

具體而言，教師可以結(jié)合有理數(shù)知識(shí)設(shè)計(jì)新知識(shí)探究問(wèn)題鏈，比如：（1）102=100 此算式的運(yùn)算過(guò)程稱為什么？其中102被稱作什么？（2）是有理數(shù)嗎？它被稱為什么？（3）x2+2是有理數(shù)混合運(yùn)算算式嗎？此算式被稱為什么？（4）結(jié)合上述問(wèn)題總結(jié)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的定義；（5）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫什么？（6）同類項(xiàng)的定義是什么？（7）合并同類項(xiàng)法則與有理數(shù)加法法則有哪些相似點(diǎn)？（8）整式的加減法法則與有理數(shù)加減法法則是否有相似之處？（9）是否可以根據(jù)有理數(shù)減法法則推導(dǎo)有括號(hào)的整式加減法法則？

學(xué)生通過(guò)逐步解答上述問(wèn)題，能夠根據(jù)有理數(shù)的概念性知識(shí)推理出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，還能根據(jù)有理數(shù)加法與減法法則推理出整式去（添）括號(hào)法則和整式的加減法法則。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將此單元所學(xué)知識(shí)融入已建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，如（圖1）所示，從而形成更加完整的代數(shù)知識(shí)體系。

圖1 代數(shù)知識(shí)思維導(dǎo)圖

教師通過(guò)創(chuàng)建大單元關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)問(wèn)題探知與單元知識(shí)整合教學(xué)活動(dòng)，不僅可以提升學(xué)生推理思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力，還能提升其大單元知識(shí)關(guān)聯(lián)性認(rèn)知能力，同時(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建更加完整的知識(shí)體系，使大單元教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的教學(xué)作用。

2.設(shè)計(jì)單元習(xí)題練習(xí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

若想提升學(xué)生算式運(yùn)算能力，使其樹(shù)立良好的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，提升其創(chuàng)新解決問(wèn)題的水平，教師可以結(jié)合單元各小節(jié)知識(shí)開(kāi)展多元習(xí)題練習(xí)活動(dòng)。

以人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第三單元“一元一次方程”教學(xué)為例，此單元包括“認(rèn)識(shí)一元一次方程”“用合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)方法解一元一次方程”“用去括號(hào)和去分母方法解一元一次方程”“用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”四部分知識(shí)。在大單元學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)過(guò)程中，教師可以結(jié)合上述內(nèi)容設(shè)計(jì)多類型一元一次方程應(yīng)用題，讓學(xué)生在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提升解一元一次方程和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，具體如下所示。

（1）某商場(chǎng)店慶，所有商品按八折出售，已知某背包進(jìn)價(jià)為60 元，八折出售后商家所獲利潤(rùn)為40%，問(wèn)背包標(biāo)價(jià)為多少？?jī)?yōu)惠價(jià)格是多少？

（2）甲車從A 地出發(fā)以60km/h 速度勻速行駛，0.5h 后，乙車從A 地出發(fā)，以80km/h 速度勻速行駛，問(wèn)乙車出發(fā)幾小時(shí)后可追上甲車？

（3）某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)承包需80 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)承包需120 天完成，如果甲乙兩隊(duì)合作30 天后，剩下部分由乙隊(duì)單獨(dú)完成，此項(xiàng)工程一共需要耗時(shí)幾天？

這些工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、行程問(wèn)題等現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的意識(shí)，還能借此提升他們運(yùn)用各種算法解答一元一次方程的能力，從而有效提升其運(yùn)算水平和解決實(shí)際問(wèn)題的水平。

3.利用直觀圖形，培養(yǎng)模型認(rèn)知能力。

幾何是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，高效的幾何學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的幾何直觀素養(yǎng)、空間觀念素養(yǎng)和模型觀念素養(yǎng)。對(duì)此，若想進(jìn)一步提升幾何教學(xué)的質(zhì)量，教師需要根據(jù)大單元授課內(nèi)容設(shè)計(jì)生動(dòng)形象的圖形實(shí)踐探知活動(dòng)，讓學(xué)生在圖形觀察、圖形制作過(guò)程中樹(shù)立正確的空間觀念，培養(yǎng)模型建構(gòu)意識(shí)，提升模型認(rèn)知幾何的能力，從而提升幾何圖形大單元教學(xué)效果。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元“幾何圖形初步”教學(xué)為例，教師需要把單元知識(shí)進(jìn)行科學(xué)重組，將其整合為“認(rèn)知幾何圖形”“認(rèn)知幾何圖形的組成”“認(rèn)知線與角”三部分，并根據(jù)每部分內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)的大單元圖形認(rèn)知活動(dòng)。

針對(duì)“認(rèn)知幾何圖形”這部分內(nèi)容，教師可以利用多媒體課件展示含有多種圖形元素的現(xiàn)實(shí)生活事物圖片，如籃球、水立方體育館、教堂屋頂、天安門華表、流動(dòng)紅旗、世界名畫、圓形鐘表等，讓學(xué)生觀察圖片內(nèi)容，說(shuō)出圖片中分別包含了哪些立體圖形和平面圖形。教師還可以展示某個(gè)組合圖形實(shí)物，如建筑微縮模型。學(xué)生需要從正面、側(cè)面、上面對(duì)模型實(shí)物進(jìn)行觀察，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述不同視角看到的不同圖形形狀，初步了解三視圖知識(shí)，建立正確的模型認(rèn)知觀念和空間幾何觀念。

針對(duì)“認(rèn)知幾何圖形的組成”這部分內(nèi)容，教師可以提供彩紙、紙殼、膠布、尺子、圓規(guī)、剪刀、彩筆等工具，帶領(lǐng)學(xué)生制作直棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形，引導(dǎo)他們探索幾何圖形的組成要素。

例如，針對(duì)直棱柱這一立體圖形，學(xué)生制作完成后需要先將其展開(kāi)，變成平面展開(kāi)圖，然后用彩筆點(diǎn)出線與線相交處，表示“點(diǎn)”元素；再用彩筆畫出面與面相交的直線，表示“線”元素；之后用彩紙覆蓋直棱柱的其中一個(gè)面，表示“面”元素；最后將平面展開(kāi)圖還原，形成立體圖形，表示“體”元素，借此形成良好的幾何直觀素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“直線與角”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用直尺、尺規(guī)、三角尺、量角器等工具在紙上繪制直線、射線、線段和不同大小的角，讓他們了解角的分類，知道余角、補(bǔ)角、互余、互補(bǔ)知識(shí)，掌握角的度量和繪制方法，制作直線、射線、線段知識(shí)比較表格，如（表2）所示，提升其建模認(rèn)知能力。

表2 直線、射線、線段基本概念表格

教師創(chuàng)建大單元圖形直觀認(rèn)知活動(dòng)，既可以讓學(xué)生快速掌握平面圖形、立體圖形知識(shí)，透徹理解相關(guān)元素的概念，還能借此培養(yǎng)他們的幾何直觀素養(yǎng)，使其形成正確的空間觀念和模型觀念。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，為了更好地落實(shí)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，提高課程教學(xué)質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用整體性教學(xué)思路，開(kāi)展多元化大單元授課活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)性認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，提升知識(shí)體系構(gòu)建能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。