機(jī)頭波紋度對(duì)全靜壓探頭測(cè)孔壓強(qiáng)的影響

張冬云, 吳翔, 王彪, 許和勇*

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 西安 710072; 2. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院飛機(jī)架構(gòu)集成工程技術(shù)所, 上海 201210)

對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō),高精度的高度測(cè)量系統(tǒng)至關(guān)重要,不準(zhǔn)確的高度顯示可能會(huì)造成航道擁堵,甚至?xí)l(fā)生空中兩機(jī)碰撞等嚴(yán)重事故。民用飛機(jī)一般采用基于全靜壓探頭或單獨(dú)靜壓孔的高度測(cè)量系統(tǒng)來(lái)顯示高度。探頭或靜壓孔附近的蒙皮因加工工藝等問(wèn)題往往會(huì)形成一定的波紋度,從而影響蒙皮附近的氣流,進(jìn)而影響探頭的氣壓測(cè)量結(jié)果,導(dǎo)致飛行高度測(cè)量產(chǎn)生誤差。因此,研究機(jī)頭波紋度對(duì)全靜壓探頭測(cè)壓結(jié)果的影響規(guī)律顯得十分必要。

眾所周知,飛機(jī)表面并不嚴(yán)格光滑,存在一定程度的凹陷和凸起,因此在研究時(shí)引入波紋度的概念。波紋度是由間距較大且隨機(jī)的或接近周期形式的成分構(gòu)成的表面不平度[1]。現(xiàn)階段外國(guó)針對(duì)波紋度的研究主要集中在流動(dòng)控制和波紋度產(chǎn)生機(jī)制等方面。Masad[2]研究了表面波紋度對(duì)邊界層的影響,發(fā)現(xiàn)降低波幅能夠穩(wěn)定流動(dòng),使得轉(zhuǎn)捩點(diǎn)往下游移動(dòng)。Hughes等[3]通過(guò)在空腔流動(dòng)的上游增加不同表面頻率和振幅的波紋,實(shí)現(xiàn)了腔內(nèi)聲壓級(jí)的顯著衰減。Heinrich等[4]基于運(yùn)輸機(jī)的翼盒研究了機(jī)翼表面波紋度的兩種產(chǎn)生機(jī)制:過(guò)程誘導(dǎo)變形(process induced deviations, PID)和載荷誘導(dǎo)變形(load induced deformations, LID),發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種機(jī)制產(chǎn)生的波紋度都對(duì)翼面流動(dòng)穩(wěn)定性影響很大。Serson 等[5]研究了展向波紋度對(duì)無(wú)限翼展機(jī)翼繞流的影響,發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)和迎角決定了波紋度對(duì)升力系數(shù)的影響,并觀察到波紋度機(jī)翼周圍的流動(dòng)在波峰后仍保持附著,分離僅限在波谷處。Hossain等[6]研究了波紋度對(duì)斜激波/邊界層相互作用的影響,發(fā)現(xiàn)波紋度的存在會(huì)在流場(chǎng)中引起補(bǔ)充激波和膨脹波,同時(shí)確定了斜激波在波紋板上與湍流邊界層相互作用時(shí),流動(dòng)特性主要受振幅的影響,而非波長(zhǎng)的影響。目前中國(guó)對(duì)波紋度的研究主要集中在RVSM(reduced vertical separation minimum)中的應(yīng)用研究。徐駿馳[7]指出,由機(jī)身蒙皮褶皺等構(gòu)成的機(jī)體差異對(duì)靜壓源誤差影響較大,需要確定各影響因素與高度誤差之間的關(guān)系,建立包含各因素的高度誤差數(shù)據(jù)庫(kù)。朱宇等[8]介紹了RVSM區(qū)域波紋度的測(cè)量方法,并指出為了保證高度測(cè)量精度,控制 RVSM 區(qū)域波紋度是必不可少的。Wang[9]分析了波紋度對(duì)RVSM的重要影響,也同時(shí)介紹了光學(xué)攝影、樣條線方法和短尺測(cè)量等測(cè)量方法。王文杰等[10]基于層次聚類的表面波紋分類算法,實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)成型模具表面波紋的預(yù)測(cè)分類,并分析了各類波紋的產(chǎn)生原因及去除方法。馬明等[11]運(yùn)用小波濾波技術(shù)對(duì)飛機(jī)蒙皮表面的波紋度進(jìn)行了分析,成功驗(yàn)證了該方法的可行性,并將其實(shí)際運(yùn)用在了飛機(jī)蒙皮表面波紋度的分析。李東坡等[12]利用二次方程SSTk-ω(k為湍流動(dòng)能,ω為湍流的比耗散率)對(duì)平面上單獨(dú)外凸和內(nèi)凹波紋進(jìn)行了研究,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好,壓力系數(shù)和高度誤差隨馬赫數(shù)變化的規(guī)律與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致。以上研究均是針對(duì)簡(jiǎn)化條件下的波紋度開(kāi)展的,尚未見(jiàn)真實(shí)機(jī)頭構(gòu)型條件下的波紋度影響研究。

鑒于此,開(kāi)展在真實(shí)三維機(jī)頭構(gòu)型下波紋度對(duì)全靜壓探頭的測(cè)孔處壓強(qiáng)影響規(guī)律研究。首先,通過(guò)對(duì)單獨(dú)探頭感受段進(jìn)行算法驗(yàn)證,明確數(shù)值模擬方法可以應(yīng)用到探頭的數(shù)值模擬中。然后,分別對(duì)理論機(jī)頭構(gòu)型和波紋度機(jī)頭構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,研究波紋度對(duì)空間區(qū)域的壓強(qiáng)影響。為方便表述,將無(wú)波紋度的機(jī)頭計(jì)算構(gòu)型稱為理論機(jī)頭,將帶有波紋度的機(jī)頭計(jì)算構(gòu)型稱為波紋度機(jī)頭。最后,分別對(duì)探頭與理論機(jī)頭、探頭與波紋度機(jī)頭的兩種組合構(gòu)型進(jìn)行研究,明確真實(shí)機(jī)頭構(gòu)型蒙皮波紋度對(duì)探頭測(cè)孔處壓強(qiáng)的影響規(guī)律。研究機(jī)頭蒙皮波紋度對(duì)測(cè)壓孔處壓強(qiáng)的影響對(duì)提高飛機(jī)高度測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性具有重要意義。

1 數(shù)值方法

流場(chǎng)模擬采用三維可壓縮Navier-Stokes方程作為控制方程,通過(guò)ANSYS CFX軟件進(jìn)行求解,采用有限體積法進(jìn)行離散,采用High Resolution算法進(jìn)行迭代計(jì)算。采用雷諾平均方法來(lái)模擬湍流。在進(jìn)行雷諾平均的過(guò)程中,使用Boussinesq假設(shè)將湍流應(yīng)力與湍流粘度相關(guān)聯(lián)以實(shí)現(xiàn)對(duì)方程的封閉。常用的雷諾平均湍流模型有k-ε模型(k為湍流動(dòng)能,ε為湍流耗散率)、k-ω模型、Spalart-Allmaras模型(S-A模型)以及k-ωSST湍流模型。其中,由Menter首先提出的k-ωSST剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型利用一個(gè)混合函數(shù)F1將k-ε與k-ω模型進(jìn)行加權(quán)操作,從而結(jié)合了k-ε模型對(duì)自由流和k-ω模型對(duì)壁面流的模擬優(yōu)勢(shì)。采用k-ωSST模型開(kāi)展數(shù)值模擬工作。

2 算例與分析

探頭是由主體感受段、支柱和內(nèi)部腔體構(gòu)成,在民機(jī)上主要被安置于機(jī)頭兩側(cè),用來(lái)感知來(lái)流的速度和壓強(qiáng)變化。如圖1所示,探頭除了頭部有孔腔感知總壓,還通過(guò)探頭S1、S2位置處左右對(duì)稱分布的6個(gè)孔洞連接內(nèi)部腔體來(lái)獲得周圍大氣靜壓。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于S1連接的孔腔內(nèi)部壓力傳感器。

2.1 算法驗(yàn)證

2.1.1 計(jì)算模型與邊界條件

探頭主體感受段結(jié)構(gòu)為細(xì)長(zhǎng)的變截面圓柱體,孔腔和支柱對(duì)測(cè)壓孔洞附近流場(chǎng)影響較小,因此在與單獨(dú)探頭試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比的數(shù)值模擬中不考慮孔腔和支柱的影響,將探頭模型簡(jiǎn)化為變截面的有限展長(zhǎng)圓柱,如圖2所示。探頭長(zhǎng)度L為250 mm。

圖3為單獨(dú)探頭的計(jì)算域,由于安裝探頭的試驗(yàn)段壁面邊界層遠(yuǎn)小于探頭軸線到試驗(yàn)段安裝壁面距離(110 mm),因此試驗(yàn)段壁面邊界層對(duì)探頭測(cè)壓影響較小,故對(duì)應(yīng)計(jì)算邊界設(shè)置為自由滑移壁面條件。入口邊界條件采用指定速度和靜溫,探頭設(shè)置為無(wú)滑移壁面條件,遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置為Opening條件。計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為1 159×104,其中第一層網(wǎng)格高度為1.5×10-5m。

2.1.2 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)圖1中S1、S2兩處測(cè)壓孔測(cè)得的壓力系數(shù)進(jìn)行平均,得到壓力系數(shù)1(CP1)、壓力系數(shù)2(CP2)。圖4給出了探頭在馬赫數(shù)Ma=0.6、不同側(cè)滑角下的壓力系數(shù)Cp1的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比情況(探頭來(lái)流側(cè)滑角指沿著當(dāng)?shù)貦C(jī)頭表面流動(dòng)的氣流與探頭軸線的夾角,因?yàn)槠湎鄬?duì)于探頭是來(lái)自側(cè)向,所以稱為探頭來(lái)流的側(cè)滑角)?？梢?jiàn),計(jì)算結(jié)果在小迎角下與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,在較大側(cè)滑角下計(jì)算值偏大,但壓力系數(shù)隨側(cè)滑角變化的整體趨勢(shì)基本吻合,說(shuō)明所采用的數(shù)值模擬方法能夠?qū)μ筋^繞流進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。

圖1 探頭實(shí)物和孔洞位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of probe model and hole location

圖2 探頭簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the simplified probe model

L為探頭長(zhǎng)度圖3 單純感受段探頭計(jì)算域Fig.3 Calculation domain of simplified probe model

圖4 計(jì)算獲得的壓力系數(shù)1Fig.4 Distribution of pressure coefficient 1

圖5為Ma=0.6、側(cè)滑角β=10°工況下的探頭表面y+分布,可見(jiàn)y+約為1,表明第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為1.5×10-5m 是合理的。

圖5 Ma=0.6,β=10°探頭壁面網(wǎng)格y+分布Fig.5 The grid y+ distribution of probe wall at Ma=0.6, β=10°

2.2 機(jī)頭和探頭構(gòu)型

2.2.1 計(jì)算模型

在計(jì)算探頭與機(jī)頭組合構(gòu)型之前需要分析單獨(dú)波紋度對(duì)空間流場(chǎng)的影響規(guī)律,因此利用理論機(jī)頭構(gòu)型與在探頭下方施加了一定波紋度的波紋度機(jī)頭進(jìn)行流場(chǎng)比較,進(jìn)而得出波紋度對(duì)空間某些點(diǎn)位如探頭6個(gè)測(cè)壓孔位置的影響。圖6為考慮波紋度的機(jī)頭模型,波紋度外形為半個(gè)正弦波形,半波長(zhǎng)為200 mm,波幅為2 mm。施加的波紋度屬于微小形變,因此圖6(b)半波長(zhǎng)與波幅未按照實(shí)際比例繪制。由于機(jī)身中部主要是等截面的筒狀結(jié)構(gòu),其對(duì)機(jī)頭位置的流場(chǎng)影響較小,因此在數(shù)值模擬中僅保證了機(jī)頭位置構(gòu)型與實(shí)際外形一致,而采用尺寸縮短的流線型橢圓體作為簡(jiǎn)化機(jī)身,構(gòu)成簡(jiǎn)化的機(jī)頭計(jì)算構(gòu)型,以減小計(jì)算量。由于波紋度相對(duì)于機(jī)頭屬于微小形變,因此機(jī)頭其他區(qū)域表面必須要光滑過(guò)渡,不能出現(xiàn)面與面交界處不共切平面的情況,否則會(huì)掩蓋波紋度對(duì)流場(chǎng)壓強(qiáng)參數(shù)的影響。

圖6 理論機(jī)頭構(gòu)型與波紋度機(jī)頭構(gòu)型Fig.6 The theoretical and waviness nose configurations

當(dāng)在以上簡(jiǎn)化的機(jī)頭計(jì)算模型上安裝全靜壓探頭后,波紋度和探頭耦合,對(duì)空間流場(chǎng)特別是探頭孔腔處壓強(qiáng)將產(chǎn)生一定影響。為了研究影響規(guī)律,在波紋度機(jī)頭上安裝探頭,形成如圖7所示機(jī)頭和探頭組合構(gòu)型。探頭感受段中軸線與安裝位置機(jī)頭表面相平行。來(lái)流從機(jī)頭前緣往下游流動(dòng),流經(jīng)探頭時(shí),探頭安裝角度(前緣下俯8°)與安裝位置處氣流角度共同作用,構(gòu)成探頭感知側(cè)滑角,如圖8所示。

圖7 探頭與機(jī)頭組合構(gòu)型示意圖Fig.7 Schematic diagram of combination configuration of probe and nose

圖8 組合構(gòu)型中探頭附近流線分布情況Fig.8 Streamline distribution near the probe in the combined configuration

2.2.2 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

需要對(duì)波紋度區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)加密,來(lái)研究單獨(dú)波紋度對(duì)探頭預(yù)安裝位置的影響。由于波紋度屬于微量形變,因此在研究波紋度影響時(shí)需保證理論機(jī)頭構(gòu)型和波紋度機(jī)頭構(gòu)型網(wǎng)格一致,這樣處理保證了只有波紋度一個(gè)變量的影響。此外,在研究探頭與波紋度耦合影響時(shí),除了對(duì)波紋度區(qū)域和探頭測(cè)壓區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)加密外,還需要重點(diǎn)對(duì)波紋度影響的傳遞路徑進(jìn)行加密,這樣保證波紋度的影響能比較準(zhǔn)確地傳遞到探頭部分,如圖9所示。探頭和機(jī)頭第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為1.5×10-5m,計(jì)算結(jié)果表明y+基本在1附近,說(shuō)明第一層網(wǎng)格高度設(shè)置比較合理。

圖9 波紋度表面網(wǎng)格及探頭周圍空間網(wǎng)格分布Fig.9 Surface grid and spatial grid distribution around the probe

計(jì)算域大小為20D×40D×40D,其中D為理論機(jī)頭構(gòu)型尺度,具體邊界條件設(shè)置包括入口速度條件、出口靜壓條件、遠(yuǎn)場(chǎng)Opening條件、對(duì)稱面條件以及無(wú)滑移物面條件。

2.2.3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算同一馬赫數(shù)下不同迎角以及有、無(wú)波紋度機(jī)頭預(yù)安裝探頭測(cè)壓孔位置的壓力系數(shù)(Cp),繪制有、無(wú)波紋度引起的壓力系數(shù)差量隨機(jī)頭來(lái)流迎角的變化曲線,進(jìn)而得到波紋度對(duì)空間探頭預(yù)安裝位置壓強(qiáng)的影響規(guī)律。

圖10分別展示了Ma=0.45、0.60、0.70、0.78下有、無(wú)波紋度機(jī)頭兩種構(gòu)型計(jì)算的測(cè)壓孔位置處的壓力系數(shù),以及兩種構(gòu)型間的壓力系數(shù)差量隨迎角的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明,在不同構(gòu)型下,測(cè)壓孔的壓力系數(shù)隨著迎角遞增,且同一馬赫數(shù)下Cp1、Cp2的遞增趨勢(shì)是一致的。隨著馬赫數(shù)的增加,波紋度引起的壓強(qiáng)系數(shù)差量ΔCp1、ΔCp2增大,說(shuō)明馬赫數(shù)的增加增強(qiáng)了波紋度對(duì)靜壓測(cè)量的影響。當(dāng)馬赫數(shù)固定時(shí),隨著迎角增加,壓力系數(shù)差量略微下降,波紋度的影響略微削弱。

圖10 理論機(jī)頭與波紋度機(jī)頭構(gòu)型在不同馬赫數(shù)和迎角下探頭測(cè)壓孔Cp及其差量的計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of Cp at the probe pressure hole and its difference at different Mach numbers and angles of attack for theoretical nose and waviness noses

圖11、圖12給出了理論機(jī)頭與波紋度機(jī)頭在Ma=0.45、機(jī)頭迎角α=5°時(shí)的Cp分布?？梢钥闯?黑色“十”字標(biāo)記的探頭S1、S2測(cè)壓孔位置附近,在理論機(jī)頭整體壓力分布形態(tài)基礎(chǔ)上,波紋度機(jī)頭疊加了局部波紋度的壓力影響特征。圖11的理論機(jī)頭基礎(chǔ)流場(chǎng)表明,隨著機(jī)頭迎角增加,S1、S2位置附近當(dāng)?shù)貧饬鞴ソ窃黾?壓力增加,當(dāng)?shù)貧饬魉俣燃八賶河兴档?。圖12表明隨著機(jī)頭迎角增加,S1、S2與波紋度影響集中區(qū)域的相對(duì)位置發(fā)生了變化,以上原因造成了波紋度影響量隨攻角發(fā)生了變化。

圖11 Ma=0.45,理論機(jī)頭表面壓力云圖Fig.11 Surface pressure contours of the theoretical nose at Ma=0.45

圖13～圖16為馬赫數(shù)0.45、0.60、0.70、0.78時(shí),機(jī)頭/探頭組合構(gòu)型,有、無(wú)波紋度情況下的測(cè)壓孔壓力系數(shù)及其差量隨迎角的變化曲線。波紋度對(duì)第一組測(cè)壓孔S1的影響大于對(duì)第二組測(cè)壓孔S2的影響。整體來(lái)看,隨著迎角的增加,ΔCp降低,波紋度的影響下降;波紋度對(duì)兩組測(cè)壓孔的影響量差距逐漸縮小。隨著馬赫數(shù)的增加,波紋度引起的壓力系數(shù)差量增加,整體上與單獨(dú)機(jī)頭構(gòu)型波紋度引起的ΔCp相近,表明全靜壓探頭的存在未明顯改變波紋度的壓力系數(shù)影響量。

圖13 組合構(gòu)型Ma=0.45時(shí)探頭測(cè)壓孔處Cp及其差量Fig.13 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.45 for the combination configuration

圖14 組合構(gòu)型Ma=0.6時(shí)探頭測(cè)壓孔處Cp及其差量Fig.14 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.6 for the combination configuration

圖15 組合構(gòu)型Ma=0.7時(shí)探頭測(cè)壓孔處Cp及其差量Fig.15 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.7 for the combination configuration

圖16 組合構(gòu)型Ma=0.78時(shí)探頭測(cè)壓孔處Cp及其差量Fig.16 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.78 for the combination configuration

圖17、圖18分別給出了機(jī)頭/探頭組合構(gòu)型機(jī)頭表面的Cp分布及探頭附近局部放大圖。探頭安裝導(dǎo)致局部形成了較為復(fù)雜的壓力分布形態(tài),而探頭下方波紋度的存在進(jìn)一步影響了附近表面及空間區(qū)域的壓力分布形態(tài)。

圖17 組合構(gòu)型在Ma=0.6、α=2°時(shí)Cp分布情況Fig.17 Cp distribution when Ma=0.6 and α=2°

圖18 組合構(gòu)型在Ma=0.6、α=2°時(shí)探頭附近機(jī)頭Cp分布Fig.18 Cp distribution near the probe when Ma=0.6 and α=2°

3 結(jié)論

針對(duì)機(jī)頭波紋度對(duì)全靜壓探頭測(cè)壓孔壓強(qiáng)的影響規(guī)律問(wèn)題,通過(guò)數(shù)值模擬方法,對(duì)比研究了理論機(jī)頭和波紋度機(jī)頭的流場(chǎng),獲得了波紋度對(duì)空間流場(chǎng)的影響規(guī)律;通過(guò)對(duì)比研究探頭/理論機(jī)頭以及探頭/波紋度機(jī)頭兩種組合構(gòu)型流場(chǎng),獲得了波紋度對(duì)探頭測(cè)壓孔壓強(qiáng)的影響規(guī)律。得出如下結(jié)論。

(1)對(duì)于單獨(dú)機(jī)頭構(gòu)型,波紋度對(duì)探頭預(yù)安裝位置測(cè)壓孔附近空間壓力系數(shù)增量的影響是隨著馬赫數(shù)的增加而逐漸增加的;在同一馬赫數(shù)情況下,隨著迎角的增加,波紋度對(duì)探頭預(yù)安裝位置附近空間流場(chǎng)的影響逐漸降低,但影響較小可忽略。

(2)對(duì)于機(jī)頭/探頭組合構(gòu)型,波紋度對(duì)探頭測(cè)壓孔位置壓力系數(shù)影響量隨著馬赫數(shù)的增大而增加;波紋度對(duì)第一組測(cè)壓孔S1的影響大于對(duì)第二組測(cè)壓孔S2的影響,隨著機(jī)頭迎角的增加,波紋度對(duì)兩組測(cè)壓孔的影響量差距縮小。

(3)單獨(dú)機(jī)頭構(gòu)型、機(jī)頭/探頭組合構(gòu)型的波紋度壓力系數(shù)影響量基本相當(dāng),可以通過(guò)較為簡(jiǎn)單的單獨(dú)機(jī)頭構(gòu)型波紋度影響評(píng)估,快速預(yù)測(cè)波紋度對(duì)全靜壓探頭壓力測(cè)量的影響。