基于有限元模型的水利樞紐工程新增臨時(shí)航道邊坡穩(wěn)定性分析研究

朱宇琦

（昆山市水事綜合管理中心，江蘇 昆山 215300)

近年來(lái)，在邊坡穩(wěn)定性分析方法中，有限元模型分析法占有很大的比例。主要因?yàn)槠洳恍枰孪葴?zhǔn)備大量數(shù)據(jù)，對(duì)邊坡滑動(dòng)面的復(fù)雜度也沒(méi)有要求，還可同時(shí)求解出邊坡內(nèi)部滑體及滑面上的土體作用力與作用方向。因此，本文主要運(yùn)用有限元模型對(duì)羊尖塘水利樞紐工程新增臨時(shí)航道邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，利用有限元軟件對(duì)其典型邊坡剖面進(jìn)行有限元模擬，以研究在不同工況下該工程邊坡的穩(wěn)定性是否符合設(shè)計(jì)要求。

1 工程概況

羊尖塘水利樞紐工程位于江蘇省蘇州市與無(wú)錫市交界處羊尖塘，屬于望虞河西岸控制工程口門(mén)建筑物（群）之一。該水利樞紐工程主要包括1座12×80×2.5m套閘、1 座12m 節(jié)制閘及1 座1m3/s 泵站。為滿足現(xiàn)狀通航運(yùn)輸需要，新增臨時(shí)航道，根據(jù)規(guī)范要求，300t 限制級(jí)航道水深不小于2.5m，其底高程取0.00m，在臨時(shí)航道兩岸，將坡頂堆土至現(xiàn)狀堤頂高程6.0m。

2 工程地質(zhì)條件分析

針對(duì)臨時(shí)航道區(qū)域的地質(zhì)補(bǔ)勘成果顯示，組成臨時(shí)航道邊坡的土層分別為：第①2-1 層填土（或堆土）、第①2-2 層浜填土、第①3-1 層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、第①3-3 層含粘性土粉砂及第②1 層粉質(zhì)粘土。其主要地勘結(jié)論和建議如下：

（1）本場(chǎng)地區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較好。場(chǎng)區(qū)內(nèi)未見(jiàn)大面積坍塌、掏空現(xiàn)象，場(chǎng)地內(nèi)無(wú)滑坡、崩塌等重大不良地質(zhì)作用。

（2）工程地表水和地下水對(duì)混凝土均無(wú)腐蝕性；在干濕交替條件下，地表水和地下水對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋均具弱腐蝕性；場(chǎng)地地表水和地下水對(duì)鋼結(jié)構(gòu)均具弱腐蝕性。

（3）臨時(shí)航道開(kāi)挖及影響深度范圍內(nèi)存在軟弱的第①2-1 層填土、①2-2 層浜填土及①3-1 層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層，該三層土呈軟塑～流塑狀，強(qiáng)度低，對(duì)岸坡穩(wěn)定不利，在分布深厚的航道段還存在沉降變形問(wèn)題。另外，①3-3 層土為弱～中等透水性，可能存在岸坡的滲透變形問(wèn)題。由于場(chǎng)地內(nèi)表層承壓水位較高，施工時(shí)應(yīng)采取必要的降排水措施以策安全。

（4）場(chǎng)地內(nèi)開(kāi)挖航道產(chǎn)生的第①2-1 層土中的素填土和第②1 層粉質(zhì)粘土在采取適當(dāng)翻曬措施后均可作為填筑的土料。但應(yīng)在施工中控制好回填土含水率，并認(rèn)真碾壓，確保填筑質(zhì)量。

為計(jì)算該工程新增引流航道后的邊坡穩(wěn)定性是否符合預(yù)期設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)此工程的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，以判斷邊坡的承載力大小[1]。

在檢查邊坡工程的穩(wěn)定性時(shí)，其穩(wěn)定性系數(shù)不應(yīng)小于下表1 規(guī)定的安全系數(shù)，否則應(yīng)采取有效措施對(duì)其進(jìn)行處理。

表1 水利樞紐工程新增河道邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)

由于該工程的上新增航道邊坡的級(jí)別為一級(jí)，通過(guò)對(duì)照上表可知，本工程中新增航道后邊坡對(duì)應(yīng)安全系數(shù)應(yīng)不小于1.3。

3 邊坡穩(wěn)定性的有限元分析

3.1 網(wǎng)格劃分尺寸的確定

有限元網(wǎng)格的尺寸劃分是進(jìn)行有限元模擬過(guò)程的核心步驟，劃分尺寸越小計(jì)算越精密越準(zhǔn)確，但同時(shí)計(jì)算時(shí)間會(huì)有所增大，數(shù)值分析計(jì)算也不易收斂，用過(guò)大或過(guò)小的網(wǎng)格尺寸分析得出的塑性應(yīng)變圖均不能很好地反映航道邊坡失穩(wěn)狀態(tài)[2]。網(wǎng)格劃分尺寸對(duì)安全穩(wěn)定系數(shù)的影響如圖1 所示。

圖1 網(wǎng)格劃分尺寸對(duì)安全穩(wěn)定系數(shù)的影響

如上圖所示，劃分尺寸在0.5～1.0 時(shí)，由于網(wǎng)格劃分較密，安全穩(wěn)定系數(shù)大小是一致的，超過(guò)1.0 以后，由于劃分的網(wǎng)格較大，高斯點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，對(duì)塑性應(yīng)變反應(yīng)不靈敏，致使粉質(zhì)黏土基礎(chǔ)邊坡在較高強(qiáng)度折減系數(shù)下才發(fā)生大變形而滑動(dòng)破壞，這種情況隨著網(wǎng)格尺寸的逐漸增大發(fā)生的愈加明顯，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為2.0 時(shí)，安全穩(wěn)定系數(shù)偏差了近20%，計(jì)算的安全穩(wěn)定系數(shù)值不準(zhǔn)確[3]。

根據(jù)以上分析，結(jié)合工程實(shí)際情況，針對(duì)航道邊坡這一結(jié)構(gòu)質(zhì)量勻質(zhì)的模型體，從計(jì)算準(zhǔn)確性和分析時(shí)間上考慮，本文最終決定采用0.5 以上的劃分尺寸，既便于計(jì)算模型等效節(jié)點(diǎn)的荷載力，又簡(jiǎn)化了邊坡模型穩(wěn)定性分析流程。

3.2 等效節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算

在有限元模型網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)上，對(duì)將建立的土體模型的等效節(jié)點(diǎn)荷載進(jìn)行計(jì)算，以構(gòu)建更加符合實(shí)際的邊坡模型。

邊坡的主體同時(shí)具備彈性與塑性的特點(diǎn)，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，實(shí)質(zhì)上是對(duì)邊坡由于經(jīng)受外界壓力與沖擊而產(chǎn)生形變甚至出現(xiàn)損壞的現(xiàn)象的預(yù)測(cè)計(jì)算，而在邊坡產(chǎn)生形變過(guò)程中，彈性與塑性形變是同時(shí)發(fā)生的，因此，彈性形變中的邊坡模型為本構(gòu)模型[4]。彈塑性模型的計(jì)算和分析是使整個(gè)物體處于彈性狀態(tài)，并將其內(nèi)部區(qū)域置于塑性階段中。在理論計(jì)算中常用的Drucker-Prager 準(zhǔn)則（D-p 準(zhǔn)則）可用于捕捉其在塑性與彈性階段變化過(guò)程中的變化節(jié)點(diǎn)。加載或卸載時(shí)，具體力學(xué)行為和參數(shù)均是不相同的。開(kāi)挖可看作是施加在邊坡主體的外界荷載。因此，整個(gè)挖掘過(guò)程相當(dāng)于對(duì)每個(gè)特定部分的重復(fù)加載和卸載過(guò)程。

為了分析開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性，需要逐步分析邊坡主應(yīng)力的實(shí)時(shí)變化，并計(jì)算節(jié)點(diǎn)等效荷載。等效節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算結(jié)果的精度在很大程度上決定了邊坡數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

邊坡土體內(nèi)部能夠提供的最大抗剪力的一般表達(dá)式為：

為直觀說(shuō)明其材料的屈服性與單一方向主應(yīng)力和靜止土壓力之間的具體關(guān)系，本文采用D-P 準(zhǔn)則來(lái)描述[6]。利用與Mohr-Coulomb 外角外接圓準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的D-P準(zhǔn)則判斷復(fù)雜應(yīng)力作用下的狀態(tài)，可以得到面積較大的彈性區(qū)。D-P 準(zhǔn)則通過(guò)屈服函數(shù)表達(dá)式與公式（1）相同。當(dāng)邊坡主體從屈服狀態(tài)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)時(shí)，其第一主應(yīng)力在屈服準(zhǔn)則下應(yīng)滿足f=0，此時(shí)將彈性單元矩陣與塑性流動(dòng)函數(shù)看作是處于同一形變階段的狀態(tài)，則有：

上式中，A 表示應(yīng)變硬化系數(shù)。

在臨時(shí)航道施工過(guò)程中，原始邊坡中的內(nèi)部單元會(huì)暴露出來(lái)，從而形成若干個(gè)臨界點(diǎn)，且每個(gè)臨界點(diǎn)會(huì)隨著加載與卸載荷載而變化。邊坡內(nèi)部的單元e 在施工后成為邊坡外部單元，當(dāng)剔除其內(nèi)部單元e 后，距離該單元最近的節(jié)點(diǎn)i 會(huì)同時(shí)受到節(jié)點(diǎn)Fi作用力和等效荷載力Xi的合力，表示為：

當(dāng)單元e 剔除后，會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)i 產(chǎn)生一個(gè)數(shù)值較大的釋放力Ri，其計(jì)算公式為：

通過(guò)以上計(jì)算與分析過(guò)程，利用上式計(jì)算出了邊坡等效節(jié)點(diǎn)荷載力，為邊坡模型的建立提供了便利條件。

3.3 邊坡模型的建立

基于等效荷載值，本文將土體視為完全彈性塑性體，并采用莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則作為屈服與破壞準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

在有限元模擬過(guò)程中，將土體單元邊界點(diǎn)上的所有應(yīng)力在屈服準(zhǔn)則條件下的初始狀態(tài)看作塑性狀態(tài)；處于臨近面上的剔除單元看作屈服狀態(tài)；失效表面外的元件應(yīng)進(jìn)行應(yīng)力校正。塑性勢(shì)函數(shù)的形式如方程（3）所示：

4 邊坡穩(wěn)定性結(jié)果分析

基于以上對(duì)該過(guò)程邊坡的有限元模型的建立與計(jì)算，接下來(lái)對(duì)航道邊坡剖面的安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，測(cè)試該工程邊坡穩(wěn)定性是否滿足要求。邊坡的失穩(wěn)判據(jù)以有限元計(jì)算不再收斂作為條件。通過(guò)模擬分析驗(yàn)算，得到臨時(shí)航道工程建設(shè)后的邊坡分別在自然工況和暴雨工況下的整體穩(wěn)定性系數(shù)，根據(jù)前文給出的該工程邊坡安全系數(shù)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，判定邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。結(jié)果如表2 所示。

表2 基于有限元模型的邊坡典型剖面穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果

從上表可以得出，該邊坡的三個(gè)典型剖面均處于穩(wěn)定狀態(tài)。不同剖面的暴雨工況穩(wěn)定性系數(shù)要稍低于自然工況下，其中穩(wěn)定性系數(shù)最低的為暴雨工況下的第三個(gè)選取剖面，僅為1.36，但仍符合穩(wěn)定性系數(shù)1.3 的設(shè)計(jì)要求。由此可以說(shuō)明，本工程通過(guò)新增臨時(shí)航道后，其邊坡在正常以及極端工況下的穩(wěn)定性滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)羊尖塘水利樞紐工程新增臨時(shí)航道邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究與分析，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察及工程概況，利用有限元模型對(duì)該工程邊坡進(jìn)行模擬，驗(yàn)算結(jié)果表明，該工程在不同工況下的邊坡穩(wěn)定性均符合工程設(shè)計(jì)要求。對(duì)該邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，也可為其他類(lèi)似工程的應(yīng)用提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。