混合疊壓圓筒型永磁直線振蕩電機(jī)電磁特性分析

張洪彬 徐志科 金 龍 沈 湛

混合疊壓圓筒型永磁直線振蕩電機(jī)電磁特性分析

張洪彬 徐志科 金 龍 沈 湛

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096）

圓筒型雙定子永磁直線振蕩電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高而廣泛應(yīng)用于壓縮機(jī)領(lǐng)域。然而，電機(jī)的定子通常采用傳統(tǒng)的硅鋼片周向疊壓方式，導(dǎo)致其疊壓系數(shù)低、磁路易飽和。因此，該文提出一種新的混合疊壓方法。首先，介紹了雙定子永磁直線振蕩電機(jī)的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，給出磁路特有的分布方式；然后，對采用電工純鐵和硅鋼片混合疊壓方式進(jìn)行分析，推導(dǎo)了硅鋼片數(shù)量與電工純鐵之間的占比關(guān)系，并對不同硅鋼片數(shù)量對電機(jī)反電動勢、電磁推力和損耗的影響進(jìn)行分析；最后，通過三維有限元分析對采用傳統(tǒng)疊壓方式和混合疊壓方式的雙定子永磁直線振蕩電機(jī)的電磁特性進(jìn)行了比較和分析。實驗結(jié)果驗證了混合疊壓方式在提高電磁推力和簡化制作工藝方面的優(yōu)勢。

永磁直線振蕩電機(jī) 混合疊壓 圓筒型 有限元法 電磁性能

0 引言

直線壓縮機(jī)采用直線振蕩電機(jī)直接驅(qū)動的方式能夠顯著地調(diào)高制冷系統(tǒng)的效率，同時減小整體的體積。相比于傳統(tǒng)的三相直線振蕩電機(jī)，單相永磁直線振蕩電機(jī)具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、反應(yīng)速度快和沒有運動轉(zhuǎn)換裝置等優(yōu)點，被廣泛地運用在短行程高頻率的場所[1-2]。通常，單相永磁直線振蕩電機(jī)多采用圓筒型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以有效地減少端部繞組，同時獲得更高的氣隙磁通密度和效率。但是，由于電機(jī)的主磁路與動子的移動方向在同一平面，因此需要對硅鋼片進(jìn)行周向排布以減小磁阻。周向疊壓的硅鋼片[3-4]不僅增加了裝配難度，而且降低了定子的疊壓系數(shù)，從而影響了電機(jī)的性能。因此眾多學(xué)者采用了不同的疊壓方式[5-12]來解決這一問題。

相較于電工純鐵，軟磁復(fù)合材料[5-7]渦流損耗更低，導(dǎo)磁性能更好，能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)定子的整體加工。文獻(xiàn)[5]對一臺采用準(zhǔn)哈爾巴赫動磁式直線振蕩電機(jī)進(jìn)行了研究，其定子采用軟磁復(fù)合材料進(jìn)行加工，樣機(jī)實驗驗證了該方法的可行性。盡管這種方式能夠簡化電機(jī)的裝配方式，但是相較于硅鋼片材料，其導(dǎo)磁性能不高，而產(chǎn)生的損耗較高，同時較高的材料價格制約了應(yīng)用的領(lǐng)域[8]。文獻(xiàn)[9]提出了一種新型的橫向磁通雙定子動磁式直線振蕩電機(jī)，該電機(jī)的動子和定子鐵心由硅鋼片沿軸向疊壓而成，這種方式有效地降低了裝配難度?；谶@種裝配方式，文獻(xiàn)[10]提出了一種動鐵式橫向磁通直線振蕩電機(jī)，其將永磁體嵌入到定子內(nèi)部，有效地提高了單位永磁體的出力，降低了永磁體的使用量。而針對硅鋼片周向疊壓方式的特點，文獻(xiàn)[11]介紹了一種新的裝配方式，該方式將外定子齒和軛部分別進(jìn)行疊壓，其疊壓系數(shù)由最初的0.62提高到了0.75。在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12]采用三層混合疊片方式，根據(jù)磁路中不同的分布，將軸向疊壓與周向疊壓相結(jié)合，通過多種模塊拼裝方式使得外圈疊壓系數(shù)增大了65%，定子整體的體積系數(shù)增大了35%。盡管這種多層疊壓方式能夠起到一定增大疊壓系數(shù)的能力，但是往往會導(dǎo)致裝配工藝過于復(fù)雜，從而影響電機(jī)的加工效率。文獻(xiàn)[13]針對橫向磁通永磁電機(jī)提出了一種硅鋼片和軟磁復(fù)合材料的混合鐵心，并通過3D有限元法計算了電機(jī)的基本電磁參數(shù)。文獻(xiàn)[14]采用混合鐵心方式設(shè)計了一臺磁通切換永磁圓筒電機(jī)，并根據(jù)不同的運行頻率，給出了硅鋼片和軟磁復(fù)合材料的不同用量。

對于電機(jī)磁場的計算，目前使用最為廣泛的是解析法[15]和數(shù)值計算法。電磁場解析法基于電磁場基本理論，針對電機(jī)各部分建立偏微分方程，并結(jié)合邊界條件和介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行求解。電磁場數(shù)值計算是在電磁場解析法的基礎(chǔ)上，通過把連續(xù)的數(shù)學(xué)模型離散化處理，結(jié)合計算機(jī)程序進(jìn)行數(shù)值求解。在數(shù)值計算方法中有限元法適應(yīng)性強(qiáng)，可以較好地處理復(fù)雜的電磁結(jié)構(gòu)和非線性問題，應(yīng)用最為廣泛[16-19]。文獻(xiàn)[16]采用有限元法對一臺U型永磁開關(guān)磁鏈直線電機(jī)的特性進(jìn)行了分析。并與隱機(jī)式電機(jī)進(jìn)行了對比，結(jié)果表明氣隙磁通密度增大了38.2%，電磁推力提高了20.54%。文獻(xiàn)[17]結(jié)合實際應(yīng)用環(huán)境，采用二維有限元分析對次級分段型直線磁通切換永磁電機(jī)進(jìn)行了分析，驗證了電機(jī)設(shè)計的合理性。文獻(xiàn)[18]對一臺圓筒型永磁同步直線電機(jī)進(jìn)行了精確建模，并采用有限元和樣機(jī)測試的方式驗證了模型的正確性。同時，對于圓筒型橫向磁通切換直線電機(jī)的研究，文獻(xiàn)[19]采用等效磁路的方式建立了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并通過二維和三維有限元仿真計算了電機(jī)磁場分布，同時與傳統(tǒng)的圓筒型初級永磁直線電機(jī)進(jìn)行了對比。

本文針對傳統(tǒng)的圓筒型雙定子永磁直線振蕩電機(jī)定子裝配形式進(jìn)行了分析，提出了一種混合型的疊壓方式。首先介紹了直線振蕩電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和運行原理，然后根據(jù)電機(jī)磁路特點分析了內(nèi)外定子采用混合疊壓方式的情況和裝配方式。由于是將電工純鐵和硅鋼片混合使用，因此推導(dǎo)了兩種材料在不同結(jié)構(gòu)下的占比情況。通過3D有限元法分析了不同硅鋼片數(shù)量對電機(jī)性能的影響。最后利用有限元法和樣機(jī)實驗驗證了該方法的有效性，實驗結(jié)果表明，混合疊壓方式不僅能夠顯著提高電磁推力，還可以較大程度地降低裝配難度，避免裝配誤差。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)和運行原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為本文研究的新型C型鐵心雙定子永磁直線振蕩電機(jī)。其中圖1a為電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)圖，圖1b為電機(jī)單邊剖面圖，圖1c為電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)爆炸圖。如圖中所示，新型直線振蕩電機(jī)采用雙定子和單個動子結(jié)構(gòu)。外定子采用C型鐵心，集中式繞組放置于外定子內(nèi)部。內(nèi)定子上設(shè)置有輔助槽用于抑制定位力，同時電機(jī)的定子采用弧形齒結(jié)構(gòu)，能夠平滑氣隙磁阻。由于電機(jī)特殊的磁路，定子由周向疊壓的硅鋼片組成，從而導(dǎo)致內(nèi)緊外松的特點。動子支撐采用非導(dǎo)磁金屬材料加工而成，其表面放置有三塊永磁體環(huán)，相鄰兩塊永磁體的充磁方向相反。

圖1 新型單相永磁直線振蕩電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 運行原理

新型C型鐵心雙定子永磁直線振蕩電機(jī)采用雙定子和三塊永磁體組成的動子結(jié)構(gòu)。電機(jī)的主磁路平面與動子移動方向共面，因此需要采用硅鋼片周向疊壓的方式來構(gòu)成定子，以減小電機(jī)的渦流損耗和主磁路磁阻。圖2給出了電機(jī)在不同位置的磁通路線。當(dāng)動子在初始位置時，永磁體產(chǎn)生的磁通在外定子齒上產(chǎn)生回路，此時磁通不經(jīng)過定子軛部，磁通以漏磁的形式存在，如圖2a所示。當(dāng)動子運動到最大位置時，永磁體產(chǎn)生的磁通經(jīng)過左邊外氣隙、左邊外定子齒、外定子軛部、右邊外定子、右邊外氣隙最后回到永磁體，從而形成完整的磁通回路，如圖2b所示。

圖2 電機(jī)在不同位置的磁通路線

在空載狀態(tài)下，當(dāng)動子勻速運行時，集中繞組所匝鏈的磁通逐漸增大或減小，因此在有效行程內(nèi)反電動勢近似為恒定值。當(dāng)動子的運動速度為正弦時，所感應(yīng)出的反電動勢也為正弦形式。直線振蕩電機(jī)在作為壓縮機(jī)使用時，電樞繞組通常施加單相的正弦交流電，所產(chǎn)生的磁場與永磁體所產(chǎn)生的磁場相互作用，從而使得電機(jī)動子在軸向上周期性往復(fù)運動，其頻率與電流的頻率相同，從而實現(xiàn)對外功率的最高效輸出。

2 電機(jī)定子的混合疊壓方式

通過前文對雙定子永磁直線振蕩電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和運行原理的介紹可知，電機(jī)的磁路處于軸向空間內(nèi)，而電機(jī)采用圓筒型結(jié)構(gòu)，因此無法像平板型電機(jī)那樣高效地利用硅鋼片。目前對于圓筒型直線振蕩電機(jī)定子的裝配常采用軟磁復(fù)合材料和硅鋼片周向疊壓的方式。軟磁復(fù)合材料的磁場飽和點較低、材料成本較高，不適用于小功率直線振蕩電機(jī)的場景。而硅鋼片的疊壓系數(shù)和裝配難度尚未解決，因此本文提出了一種新的混合疊片方式。

2.1 混合疊壓方案

通過對圓筒型雙定子永磁直線振蕩電機(jī)現(xiàn)有的硅鋼片疊壓方式的分析，了解了每種疊壓方式的優(yōu)勢和局限性，因此本文為了降低工藝裝配難度，提出了一種采用整塊導(dǎo)磁材料內(nèi)嵌硅鋼片的混合疊片形式?；旌席B壓方案是結(jié)合整塊鋼板和硅鋼片各自的優(yōu)勢，從而在提高電機(jī)定子的疊壓系數(shù)的同時，避免渦流損耗大幅度增加。

圖3所示為本文所提出的一種混合疊壓方案。圖3a中內(nèi)定子采用整塊電工純鐵壓鑄成圓筒型結(jié)構(gòu)，在圓筒型電工純鐵的外表面沿周向加工一定數(shù)量的槽，槽的寬度與硅鋼片的厚度相同，深度與電機(jī)設(shè)計的內(nèi)定子高度相同。將硅鋼片嵌入相應(yīng)的槽中，采用端部焊接的形式進(jìn)行固定，最后將圓筒鋼板內(nèi)圓處連接部分撤掉，從而構(gòu)成一個完整的內(nèi)定子。為了降低電機(jī)的渦流損耗，防止硅鋼片與軟磁材料之間有電導(dǎo)通，因此需要在硅鋼片的表面進(jìn)行電絕緣處理。外定子采用齒部和軛部分別裝配的形式。其中齒部采用混合疊片方案，在開槽時應(yīng)在定子齒的頂端留有一部分余量，從而保持外定子齒結(jié)構(gòu)的完整性以便裝配硅鋼片，如圖3b所示。由于外定子軛部內(nèi)、外半徑之比較大，因此僅采用硅鋼片周向疊壓的方式。硅鋼片組成的軛部與定子齒上都設(shè)置有相應(yīng)的定位槽，將固定圓環(huán)放置槽中便可起到固定外定子的作用。

圖3 定子混合疊壓方案

2.2 混合疊片方式參數(shù)推導(dǎo)

由混合疊片加工而成的定子鐵心包括硅鋼片和電工純鐵，兩種材料在定子中所占比例的大小會對電機(jī)整體性能產(chǎn)生較大的影響，因此需要通過計算兩種材料所占比例的參數(shù)，為后續(xù)電磁性能的設(shè)計做鋪墊。

圖4 內(nèi)定子疊片開槽示意圖

根據(jù)勾股定理可知，槽底部所占的角度為

槽頂部所占的角度為

槽深度為

實際切割深度為

單個槽的面積為

扇形電工純鐵的下端和上端弧形角度分別為

扇形電工純鐵的下端和上端弧形寬度分別為

單個扇形電工純鐵的面積為

整理得

根據(jù)疊片疊壓的方式，為保持疊片之間互相不重疊，扇形電工純鐵的下端弧形角度約束為

因此電工純鐵開槽數(shù)量存在上限為

式中，trunc[·]為取整函數(shù)。

表1 內(nèi)定子開槽工藝參數(shù)

Tab.1 Inner stator slotting process parameters

2.3 定子損耗計算

硅鋼片中的渦流損耗通常是由式（15）中的渦流損耗系數(shù)計算獲得，因此無需通過渦流幅值計算渦流損耗。而其他導(dǎo)磁材料中需要根據(jù)磁場變化所產(chǎn)生的渦流來計算渦流損耗，根據(jù)電磁場原理，磁路中的電流密度計算過程如下。

由功率的計算公式可以獲得一定體積中電磁的損耗功率。

由于非硅鋼片材料中相應(yīng)的鐵心損耗系數(shù)未知，因此在計算過程中可以忽略，僅考慮由渦流引起的損耗。

3 不同疊片數(shù)對電機(jī)性能的影響

上文對混合疊片方式可以采用的不同形式進(jìn)行了研究，給出了內(nèi)外定子開槽數(shù)量與硅鋼片數(shù)量的關(guān)系。同時，根據(jù)分析可知，不同的疊片方案會對電機(jī)的性能產(chǎn)生較大的影響，因此下面將對內(nèi)定子采用不同的疊片方式對電磁特性的影響進(jìn)行分析，主要對磁路中磁場密度、電磁出力特性、鐵心損耗性能進(jìn)行比較。

采用3D有限元仿真模型對采用不同混合疊片的直線振蕩電機(jī)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)機(jī)械加工經(jīng)驗，將扇形電工純鐵最窄處寬度定為大于等于0.5 mm，分別選取每槽放置硅鋼片數(shù)量為1～10時的模型進(jìn)行對比。為了保持對比結(jié)果的一致性，所有模型的外定子硅鋼片采用統(tǒng)一的單個硅鋼片開槽方式，開槽數(shù)量為250個，其結(jié)構(gòu)如圖3b中的外定子部分。硅鋼片采用的牌號為50WW470，電工純鐵為steel010。圖5給出了通過SolidWorks繪制的不同內(nèi)定子結(jié)構(gòu)的示意圖，由于結(jié)構(gòu)眾多，此處僅給出四種方案。圖5中深色部分為硅鋼片，淺色部分為扇形電工純鐵。

圖5 采用不同混合疊片方案內(nèi)定子

采用Maxwell軟件中的3D模塊對直線振蕩電機(jī)進(jìn)行仿真分析。為了降低模型計算時間，對模型進(jìn)行切割處理，選取模型的1/12部分，由于圓筒型電機(jī)關(guān)于軸線對稱，因此切割處理不會影響計算結(jié)果。分別對采用不同內(nèi)定子結(jié)構(gòu)的直線振蕩電機(jī)進(jìn)行有限元仿真分析，從而獲得電機(jī)在空載和負(fù)載狀態(tài)下的電磁性能參數(shù)。

對比不同直線振蕩電機(jī)電磁推力隨著動子的位移的變化情況，設(shè)置動子以勻速1 m/s的方式從左邊最大位移處移動到右端，行程為20 mm。電樞繞組中通入電流為0，仿真獲得不同內(nèi)定子的反電動勢系數(shù)對比圖。圖6所示為每槽硅鋼片數(shù)量對反電動勢系數(shù)的影響情況。由圖可知，當(dāng)每槽硅鋼片數(shù)量為1時，反電動勢系數(shù)為22.018 V，而隨著每槽硅鋼片數(shù)量的增加反電動勢系數(shù)逐漸降低，這主要是由于隨著單槽硅鋼片數(shù)量的增加，每槽中硅鋼片與氣隙接觸的面為平面，實際氣隙長度大于弧形面，因此相應(yīng)的氣隙磁通密度有所下降。

圖6 每槽硅鋼片數(shù)量對反電動勢系數(shù)的影響

電樞繞組通入幅值為20 A的交流電，使得動子以正弦速度作往復(fù)運動。對比分析不同硅鋼片數(shù)量下電磁推力波形的幅值和諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD），電磁推力隨每槽硅鋼片數(shù)量的變化曲線如圖7所示。由圖7中可知，相較于采用單個硅鋼片開槽方式的內(nèi)定子，隨著每槽硅鋼片數(shù)量的增加，電磁推力先增大后逐漸減小，當(dāng)每槽硅鋼片數(shù)量為2時，電磁推力最大為456.5 N。電磁推力與上文獲得反電動勢系數(shù)波形的變化規(guī)律相同。而電磁推力波形的THD變化不明顯，所有狀態(tài)都圍繞著4%波動，因此考慮到仿真剖分精度不高的問題，可以認(rèn)為每槽硅鋼片數(shù)量對于電磁推力波形的THD影響不大，可以忽略。

圖7 電磁推力隨每槽硅鋼片數(shù)量的變化曲線

圖8為內(nèi)定子損耗隨每槽硅鋼片數(shù)量變化的曲線。為了更加直觀地展現(xiàn)內(nèi)定子開槽情況對損耗的影響情況，在3D模型仿真計算時只計算內(nèi)定子硅鋼片中的鐵心損耗和電工純鐵的渦流損耗，由于其他尺寸參數(shù)和使用材料都相同，因此可以在對比分析中忽略。如圖8所示，由于磁場在內(nèi)定子鐵心中的變化不大，因此所產(chǎn)生的總損耗也相對較小。隨著每槽硅鋼片數(shù)量的增加，總的硅鋼片使用量也增加，但是鐵心損耗的變化情況并非單調(diào)增加，而是先增大后減小。當(dāng)每槽硅鋼片數(shù)為9時，鐵心損耗達(dá)到最大值，這主要是由于每槽硅鋼片為10時，硅鋼片的總用量有所減小，同時硅鋼片與永磁體之間的氣隙長度也在增大，導(dǎo)致鐵心中的磁通密度略有減小，從而導(dǎo)致鐵心損耗降低。而電工純鐵中的渦流損耗隨著每槽硅鋼片數(shù)量的增加而逐漸增大。盡管電工純鐵的用量逐漸減小，但是由于每個電工純鐵的體積在逐漸增大，因此單位體積所產(chǎn)生的渦流損耗明顯增大。如圖8所示，當(dāng)每槽硅鋼片的數(shù)量分別為3、6、8、10時，其扇形電工純鐵下端寬度相較于其他狀態(tài)時明顯較大，因此所產(chǎn)生的渦流損耗明顯增加。

圖8 損耗隨每槽硅鋼片數(shù)量的變化曲線

通過對比可知，通過增大每個槽的寬度來減小電工純鐵的使用量并沒有提高電機(jī)的性能，損耗和電磁推力都有所下降，因此在樣機(jī)加工過程中選擇單槽硅鋼片數(shù)量為1的方案。

4 電機(jī)仿真性能對比分析

采用一臺300 W直線振蕩電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型，對對比分析兩種疊壓方式對電機(jī)性能的影響，電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。利用3D有限元仿真對模型進(jìn)行仿真分析從而獲得相應(yīng)的電磁特性。

表2 300 W直線振蕩電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.2 Structure parameters of 300 W linear oscillation actuator（單位：mm）

4.1 磁場分布

圖9所示為兩種疊壓方式下電機(jī)開路磁場分布。其中圖9a和圖9b為空載狀態(tài)下的磁場分布，圖9c和圖9d為負(fù)載電流為20A下的磁場分布。如圖9所示，僅采用硅鋼片疊壓而成的內(nèi)定子在空載狀態(tài)時的磁通密度就遠(yuǎn)大于混合疊壓的，這主要是由于硅鋼片的疊壓系數(shù)較小，磁通集中在硅鋼片上導(dǎo)致磁通密度較大。而當(dāng)電機(jī)運行在負(fù)載狀態(tài)時，內(nèi)定子硅鋼片便處于磁飽和狀態(tài)，如圖9c所示，而混合疊壓的內(nèi)定子磁通密度僅為1.6 T左右。

圖9 開路磁場分布

4.2 空載永磁磁鏈

電機(jī)動子以勻速狀態(tài)運行，從而獲得空載狀態(tài)下磁鏈的對比模型，如圖10所示。采用硅鋼片周向疊壓的電機(jī)的磁鏈與混合疊壓電機(jī)的磁鏈基本相同，主要是空載狀態(tài)下兩種電機(jī)磁路都未達(dá)到飽和，其總磁通相差不大。

圖10 繞組空載磁鏈

4.3 電磁推力

圖11所示為電機(jī)在不同疊壓方式下電磁推力的對比圖，此時，對電樞繞組施加20 A直流電。如圖所示，當(dāng)動子位于-10～0 mm之間時，兩種電機(jī)所產(chǎn)生的電磁推力基本相同，這主要是由于此時永磁體所產(chǎn)生的磁路方向與電樞繞組所產(chǎn)生的磁路方向相反，因此不會導(dǎo)致磁路出現(xiàn)磁飽和。而當(dāng)動子由位置0 mm運行到最大位置10 mm處時，兩個磁場方向相同且疊加在一起，從而導(dǎo)致內(nèi)定子中存在磁飽和現(xiàn)象，而混合疊壓的內(nèi)定子磁飽和程度明顯小于僅有硅鋼片疊壓的內(nèi)定子，因此其電磁推力在最大位移處時幅值為221 N，相較于前者提高了26%。

圖11 電磁推力對比

4.4 損耗

圖12對比分析了兩種模型所獲得的損耗波形。此時電機(jī)運行在正弦速度下，運行頻率為40 Hz，電樞電流為20 A，損耗包含磁滯損耗和渦流損耗。如圖12所示，在相同負(fù)載電流下，混合疊壓電機(jī)的平均總損耗為13.8 W，大于采用傳統(tǒng)硅鋼片疊壓的電機(jī)平均損耗11.38 W，這主要是由于混合疊壓的內(nèi)定子中采用電工純鐵，導(dǎo)致總的渦流損耗增加。同時根據(jù)電機(jī)各部位的磁通密度通過式（15）和式（20）計算出混合疊壓的損耗結(jié)果，如圖中點線波形。從圖12中可以看出，解析計算結(jié)果明顯大于有限元仿真分析的結(jié)果，這是由于有限元仿真能夠通過剖分精確計算每個部位的磁通密度分布，從而獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果；而解析計算中選取的計算部位數(shù)量有限，無法精確到每個位置的磁通密度。

圖12 鐵心損耗對比

圖13所示為混合疊壓電機(jī)損耗隨頻率變化波形。電樞電流保持為20 A，運行頻率在20～60 Hz的范圍內(nèi)變化。如圖13所示，隨著頻率的增加，鐵心損耗和渦流損耗都逐漸增大，而渦流損耗的增長幅度明顯大于鐵心損耗。因此在加工混合疊壓電機(jī)的電工純鐵部件時，可根據(jù)實際裝配條件，對電工純鐵進(jìn)行分塊化處理以減少渦流損耗。

圖13 混合疊壓電機(jī)損耗隨頻率變化波形

5 實驗驗證

為了驗證所提出的混合疊壓方式對永磁直線振蕩電機(jī)的影響，對電機(jī)進(jìn)行了樣機(jī)制造，如圖14所示。圖14中分別給出了電機(jī)的外定子、內(nèi)定子、動子和電機(jī)整機(jī)裝配結(jié)構(gòu)。從圖14可以看出，樣機(jī)的外定子采用分段齒和軛的形式，這種方法有助于放置集中繞組。同時，兩個鋼板彈簧固定在電機(jī)殼體上，以支撐動子的移動。這種安裝方法無需端蓋和軸承，從而有效降低了電機(jī)的質(zhì)量。

圖14 實驗樣機(jī)

圖15顯示了電機(jī)原型測試平臺。測試平臺主要包括示波器、新型電機(jī)樣機(jī)、旋轉(zhuǎn)電機(jī)、磁力絲杠和推力傳感器。磁力絲杠和旋轉(zhuǎn)電機(jī)的組合可以實現(xiàn)直線運動。因此，可以通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)電機(jī)來測試實驗樣機(jī)的電磁性能。

圖15 電機(jī)原型測試平臺

通過測試平臺檢測樣機(jī)的電磁推力隨動子位移的變化。采用抱閘將旋轉(zhuǎn)電機(jī)固定在不同位置，然后對直線電機(jī)通入直流電流獲得電磁推力。電磁推力隨位移變化的對比波形如圖16所示。由圖16可以看出，實驗得到的電磁推力與三維有限元模擬結(jié)果吻合得較好。由于裝配過程中無法避免工藝誤差的存在，樣機(jī)的實際電磁推力比三維仿真的電磁推力小7%左右。但是與傳統(tǒng)硅鋼片的電磁推力仿真結(jié)果相比，在位置為10 mm處的飽和程度明顯降低。

圖16 實驗與三維仿真定位力結(jié)果對比

為了驗證所提出直線振蕩電機(jī)的電磁性能，圖17顯示了電機(jī)的三維模擬和測試反電動勢隨位移變化的波形。采用對拖測試平臺實現(xiàn)反電動勢測試，主要通過旋轉(zhuǎn)電機(jī)和磁力絲杠帶動直線振蕩電機(jī)動子以頻率為10 Hz進(jìn)行正弦運動，有效行程為 ±8 mm。從圖17中可以看出，測試的反電動勢波形在動子減速階段與仿真數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這主要與整個測試系統(tǒng)的測試精度有一定的關(guān)系，但總體趨勢保持一致。同時由于測試電機(jī)采用的旋轉(zhuǎn)電機(jī)，在做往復(fù)運動時存在一定的換向波動，因此導(dǎo)致實測反電動勢中存在一定的波動。實驗測試數(shù)據(jù)整體小于3D仿真結(jié)果，這還與電機(jī)裝配過程中出現(xiàn)的裝配誤差有關(guān)，在理論計算時沒有考慮繞組的出線孔，同時硅鋼片齒與軛部之間存在裝配氣隙，這都會引起電機(jī)內(nèi)部磁阻的增大，從而導(dǎo)致實際測試反電動勢小于仿真結(jié)果。

圖17 實驗與三維仿真空載反電動勢對比

圖18所示為直線振蕩電機(jī)在負(fù)載狀態(tài)下的位移電流比和效率與頻率的關(guān)系。此時保持輸入電壓不變，頻率由40 Hz變化到65 Hz。如圖18所示，隨著頻率的變化，電機(jī)的位移電流比先增大后減小，當(dāng)其達(dá)到最大值時，頻率等于52 Hz，即為機(jī)械諧振頻率，而電機(jī)的效率也在此時達(dá)到最大值為84.5%。當(dāng)頻率由52 Hz增大到65 Hz時，效率從最大值下降到52%，下降幅度高達(dá)38.5%。同時根據(jù)圖18可知，頻率在48～52 Hz之間時，效率的變化幅度較小僅為4.8%，因此在直線振蕩電機(jī)運行過程中可將頻率控制在低于諧振頻率的一定范圍內(nèi)，從而減小電機(jī)的控制難度。

圖18 負(fù)載時位移電流比、效率與頻率關(guān)系

6 結(jié)論

本文針對圓筒型雙定子永磁直線振蕩電機(jī)提出了一種新的混合疊壓方式，對電機(jī)的定子采用電工純鐵和硅鋼片混合裝配的形式，推導(dǎo)了兩種材料在內(nèi)定子所占比例，并給出了電機(jī)損耗的計算公式，同時討論了電工純鐵中硅鋼片的數(shù)量對電機(jī)整體性能的影響，對比分析了電工純鐵的大小對渦流損耗的影響。另外采用3D有限元法對比分析了傳統(tǒng)疊壓方式和本文所提出的混合疊壓方式對電機(jī)的影響。通過仿真和實驗結(jié)果表明，本文所提出的混合疊壓方式能夠有效地降低直線振蕩電機(jī)負(fù)載時的磁路飽和情況。同時，相較于僅有硅鋼片疊壓的直線振蕩電機(jī)，采用混合疊壓方式的電機(jī)能夠?qū)⒆畲笪恢锰幍碾姶磐屏μ岣?6%。

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Electromagnetic Characteristics Analysis of Tubular Permanent Magnet Linear Oscillation Actuator with Hybrid Lamination

Zhang Hongbin Xu Zhike Jin Long Shen Zhan

（School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China）

Tubular permanent magnet linear oscillating actuators (TPMLOA) have widely used in the application field of short-stroke and high frequency linear reciprocating, because of simple mechanical structure, without the rotary-to-linear conversion, low maintenance costs and fast dynamic response. However, the tubular structure and the special distribution of magnetic circuit pose significant challenges to the assembly of silicon steel sheets. The traditional assembly method is to laminate the silicon steel sheets in a circumferential direction, which leads to a low stacking coefficient of the silicon steel sheet of stator and can easily cause magnetic circuit saturation. At present, scholars have proposed some ways to increase the stacking coefficient and improve the performance of the TPMLOA, but these methods also increase the assembly difficulty and processing cost. Therefore, this paper proposes a hybrid lamination method to solve the above problems. The combination of silicon steel sheets and electrical iron materials can effectively reduce the assembly difficulty and increase stacking coefficient.

Firstly, the basic structure of a C-core double stator TPMLOA with three permanent magnets is introduced, and the magnetic circuit distribution and the operating principle of the motor at different positions is given. Secondly, the implementation method and related parameter determination of the hybrid lamination scheme proposed in this article is explained and derived, and the upper limit of the number of slots for electrical iron is determined. Thirdly, the influence of different quantities of silicon steel sheets in each slot on the electromagnetic performance of TPMLOA is compared and analyzed, and the optimal number of slots for electrical iron materials is determined. Finally, through three-dimensional finite element analysis (3D-FEA) and prototype experiments, the advantages of using a hybrid lamination TPMLOA in reducing magnetic circuit saturation and improving electromagnetic thrust capacity are verified.

By analyzing the impact of different numbers of silicon steel sheets in each slot on the performance of the TPMLOA, it can be concluded that as the number of silicon steel sheets in each slot increases, the amplitude of the back electromotive force (EMF) and electromagnetic thrust of the TPMLOA gradually decreases, while the iron core loss and eddy current loss also increase. Therefore, when the number of silicon steel sheets in each slot is 1, it is more conducive to improving the performance of the motor. The 3D-FEA results show that when the armature current is 20 A, compared to the traditional TPMLOA in a magnetic circuit saturation state, the magnetic field density of the stator in the hybrid lamination TPMLOA is only about 1.6T. Although the electromagnetic thrust of the two lamination methods is the same at the center position, the electromagnetic thrust of the hybrid lamination TPMLOA at the maximum position of 10 mm is 221 N, which is 26% higher than that of traditional TPMLOA. However, the effect of hybrid lamination method on the eddy current loss of the motor cannot be ignored. When the operating frequency is 40 Hz and the armature current is 20 A, the total core loss of the hybrid lamination TPMLOA is 13.8 W, which is greater than the 11.38 W of traditional TPMLOA. The comparison between prototype experiments and the simulation analysis shows that the electromagnetic thrust of the actual prototype is 7% smaller than that of the 3D-FEA, and the amplitude of the actual test back EMF is also smaller than the simulation results. Finally, load test is conducted on the prototype, and the resonance frequency of the surface linear oscillation motor is 52 Hz, and the efficiency of the TPMLOA reaches a maximum of 84.5%.

Through comparative analysis, the following conclusions can be drawn: (1) Compared with traditional lamination method, the hybrid lamination method proposed in this paper can effectively improve the saturation of the magnetic circuit and increase the electromagnetic thrust at the maximum position. (2) The hybrid lamination method causes an increase in eddy current loss, which reduces efficiency of the TPMLOA. Therefore, a block-based approach should be adopted to reduce eddy current loss. (3) TPMLOA has the highest efficiency at resonance frequency.

Permanent magnet linear oscillation actuator, hybrid lamination, tubular structure, finite element analysis, electromagnetic performance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230979

TM359.4

國家自然科學(xué)基金資助項目（51777029）。

2023-06-25

2023-07-23

張洪彬 男，1990年生，博士，研究方向為直線振蕩電機(jī)設(shè)計及其控制。E-mail：hongbinzhang2014@163.com

徐志科 男，1978年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為新型超聲波電機(jī)的運行理論及控制。E-mail：xuzhike@seu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）