變形監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性分析與數(shù)據(jù)維護的關鍵技術

蘇秀永，胡 航，馬向陽

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014；2.浙江華東測繪與工程安全技術有限公司，浙江 杭州 310014）

變形監(jiān)測網(wǎng)點多布設于變形影響區(qū)外穩(wěn)定位置，有條件的又分基準網(wǎng)和工作基點網(wǎng)，基準網(wǎng)遠離變形影響區(qū)，工作基點網(wǎng)則在變形影響區(qū)周邊，方便日常變形監(jiān)測工作開展。然而，受區(qū)域地質構造和地球物理環(huán)境影響，各監(jiān)測網(wǎng)點隨時間推移仍會發(fā)生不同程度的位移，這些位移使日常變形監(jiān)測工作產(chǎn)生誤判、甚至誘發(fā)安全事故，因此定期復測監(jiān)測網(wǎng)并進行監(jiān)測網(wǎng)點穩(wěn)定性分析與數(shù)據(jù)維護尤為必要。大量實踐表明，采用全站儀、水準儀和規(guī)范的作業(yè)方法復測監(jiān)測網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)能達到毫米級精度。監(jiān)測網(wǎng)屬于起算數(shù)據(jù)不足的自由網(wǎng)，如何正確處理監(jiān)測網(wǎng)復測數(shù)據(jù)，自20 世紀60 年代以來一直是國內(nèi)外測量和形變分析研究的課題。周江文[1]于1980 年提出了擬穩(wěn)平差，既有明確的測量根據(jù)，可為監(jiān)測網(wǎng)提供前后變化比對的基準面；又沒有強制附和，可保持網(wǎng)形不被扭曲，得到所需的準確信息。歐吉坤[2]等通過分析形變位移場和比較經(jīng)典平差、偽逆平差，驗證了監(jiān)測網(wǎng)采用擬穩(wěn)平差的必要性和優(yōu)越性。擬穩(wěn)平差的關鍵是選取符合實際的擬穩(wěn)點[3]。在監(jiān)測網(wǎng)點穩(wěn)定性事先未知的情況下，王海城[4]等利用平均間隙法和t檢驗法對沉降監(jiān)測基準點穩(wěn)定性進行了驗證，兩種方法具有一致性；吳杰[5]等針對變形監(jiān)測網(wǎng)點位異常問題提出了穩(wěn)定性檢驗方法，并通過實例證明了在平均間隙法的基礎上采用限差法和t 檢驗法對剩余穩(wěn)定點重新進行穩(wěn)定性檢驗的必要性；梁麗芳[6]討論了擬穩(wěn)點選取的兩種方法，并舉例說明了擬穩(wěn)點法在實際沉降觀測數(shù)據(jù)處理中的應用。

1 擬穩(wěn)平差、平均間隙法和限差法

1.1 擬穩(wěn)平差的原理和性質

以前次平差結果為近似值，結合本次觀測數(shù)據(jù)進行有特類值的擬穩(wěn)平差，顧及了監(jiān)測網(wǎng)點可能不穩(wěn)定的現(xiàn)狀，變動相對較小的（即相對穩(wěn)定）點，稱為擬穩(wěn)點[7]。設X0為擬穩(wěn)點，X1為變動較大的點，則監(jiān)測網(wǎng)誤差方程為：

式中，V為改正數(shù)；A為誤差方程系數(shù)矩陣；為參數(shù)估值；l為自由項；n為觀測值個數(shù)；t為未知參數(shù)個數(shù)。

在最小二乘VTPV=min 原則下，由式（1）組成的法方程為：

法方程的秩rk(A)=q，q

1.2 平均間隙法

通常兩期復測為同精度，但由于存在觀測誤差，兩期單位權方差估值不相同。在應用平均間隙法前，需進行兩期觀測同精度檢驗。作原假設H0：兩期觀測同精度，構造一個服從F分布的統(tǒng)計量為兩期單位權方差估值；檢驗量F=F(α,f1,f2)，α為顯著水平，f1、f2分別為兩期觀測多余觀測總數(shù)。選定α，查F分布分位數(shù)表，當P≤F時，接受原假設，否則認為兩期觀測不同精度。兩期觀測精度不同，可用t 檢驗法，限于篇幅，此處不作展開。兩期觀測同精度則采用平均間隙法，分為整體檢驗和局部檢驗，流程見圖1。

圖1 平均間隙法穩(wěn)定性分析流程圖

根據(jù)兩期復測數(shù)據(jù)，按自由網(wǎng)平差，得到兩期觀測值改正數(shù)（殘差），再由改正數(shù)計算每期的單位權方差估值[10-11]，則有：

式中，Pd為Qd的廣義逆；fs為獨立的間隙個數(shù)。

作原假設H0：兩期觀測期間所有監(jiān)測網(wǎng)點都是穩(wěn)定的，則間隙與觀測值改正數(shù)均視為正態(tài)變量，為同一正態(tài)母體方差的無偏估值，構造服從F分布的統(tǒng)計量，其中α為顯著水平，選定α，查F分布分位數(shù)表，若F≤F(α,fs,f)，則接受原假設，即所有監(jiān)測網(wǎng)點都是穩(wěn)定的；否則表明網(wǎng)中存在不穩(wěn)定點，需進一步通過局部檢驗，逐點分析找出所有不穩(wěn)定點。

設檢測網(wǎng)點存在穩(wěn)定點組F和不穩(wěn)定點組M，則間隙矩陣和協(xié)因數(shù)逆矩陣Pd分別為：

采用以下變換，則有：

1.3 限差法

首先以邊長、高差同精度檢測限差為準則，通過兩期實際邊長、高差比較，初步判斷前期起算點的相對穩(wěn)定性（小于限差的，判斷為穩(wěn)定）；再對比本期平差坐標、高程與前期坐標、高程計算點位差ΔP、高差ΔH與點位中誤差MP或高程中誤差MH，若，則 為 穩(wěn)定 點[12]；剔除比值≥2 2 的點，再次擬穩(wěn)平差，直至所有網(wǎng)點比值<2 2，剩余點即為擬穩(wěn)點。

2 工程監(jiān)測網(wǎng)實例

2.1 龍開口水電站變形監(jiān)測網(wǎng)概況

龍開口水電站位于金沙江中游，壩后式廠房布置在右岸臺地上，總裝機1 800 MW；2012年11月25日下閘蓄水，2013年5月首臺機組發(fā)電，2014年1月第5臺機組并網(wǎng)發(fā)電。為了對龍開口水電站大壩、左右岸邊坡以及近壩區(qū)滑坡體外部進行日常變形監(jiān)測，左右岸邊坡、大壩壩頂和壩后表面設有若干個位移監(jiān)測點。左右岸還設有平面變形監(jiān)測自動化工作基點和后視點，采用極坐標法進行觀測；大壩、左右岸邊坡垂直位移采用水準測量。平面和高程的監(jiān)測控制網(wǎng)是日常監(jiān)測工作的基礎，龍開口監(jiān)測控制網(wǎng)于2012年進行了首期建網(wǎng)，坐標系統(tǒng)、高程基準與勘測設計、施工階段一致；2013 年起逐年對監(jiān)測控制網(wǎng)進行復測；2015 年對出現(xiàn)位移的PK01、PK07 兩點進行重新選點埋設并重新建網(wǎng)。首期建網(wǎng)、各期復測網(wǎng)精度均達到一等監(jiān)測控制網(wǎng)精度。一等平面位移監(jiān)測基準網(wǎng)由PK01～PK08共8個鋼筋混凝土觀測墩組成，網(wǎng)形為邊角網(wǎng)，邊長數(shù)為22 條（圖2）。左右岸邊坡表面變形監(jiān)測兩個自動化工作基點、兩個后視點與PK01～PK06組成工作基點網(wǎng)。一等垂直位移監(jiān)測控制網(wǎng)由基準點SJZ1～SJZ6，間隙點SJX1～SJX8，工作基點LSdbz-1、LSdby-1，共16個網(wǎng)點組成，水準路線見圖3。

圖2 平面位移監(jiān)測控制網(wǎng)布置圖

圖3 水準路線示意圖

2.2 監(jiān)測控制網(wǎng)復測實施

監(jiān)測控制網(wǎng)的9 次復測均由業(yè)主單位分年度招標進行，2013—2015 年度、2016—2018 年度和2019—2021年度由不同中標單位實施。各年度監(jiān)測控制網(wǎng)復測均采用全站儀、水準儀按照首期建網(wǎng)或上期復測方法，同精度觀測。在外業(yè)觀測數(shù)據(jù)檢查無誤、各項限差符合技術設計書要求后，采用間接平差法進行變形監(jiān)測控制網(wǎng)嚴密平差計算，并進行粗差探測和分析。

2.2.1 平面位移監(jiān)測網(wǎng)復測數(shù)據(jù)處理分析

2012 年首期建網(wǎng)時，以PK08 為固定點、以PK08—PK05 方向為固定方向進行經(jīng)典平差，選取儀器標稱精度作為先驗中誤差。2013—2015年度平面位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先對固定點（起算點）PK08、起算方向點PK05進行穩(wěn)定性分析，即對比PK08、PK05與其他各點邊長與2012年的變化，結果表明各邊變化量均在限差內(nèi)，初步判定PK08、PK05 基本穩(wěn)定。以PK08為起算點、以PK08—PK05方向為起算方位，起算數(shù)據(jù)沿用初期建網(wǎng)成果進行經(jīng)典平差。以2012年首期建網(wǎng)成果為基準值，比較各年復測的平差成果，計算各期平面位移量；以設計要求的最弱點位中誤差的兩倍（±3.0 mm）為位移量限差，分析可知2015 年復測發(fā)現(xiàn)PK03坐標發(fā)生順坡向庫區(qū)方向顯著位移，2013—2015年的位移量分別為1.0 mm、1.8 mm、3.8 mm，有一定的累積趨勢，在后續(xù)觀測中應加強關注，其余各點變量均在限差內(nèi)，未見顯著位移，建議使用復測成果。

2016—2018年度平面位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先根據(jù)各監(jiān)測網(wǎng)點所在位置的地質構造，初步判定PK08、PK05 穩(wěn)定性較好；然后進行兩期觀測同精度檢驗，若精度相同，則采用平均間隙法進行監(jiān)測網(wǎng)點穩(wěn)定性分析，若不同，則采用t檢驗法；最后以穩(wěn)健迭代權法進行監(jiān)測網(wǎng)點穩(wěn)定性分析，結果與平均間隙法或t檢驗法基本一致。復測穩(wěn)定性分析表明，PK08 相對穩(wěn)定，以PK08 為起算點、以PK08—PK05 方向為起算方位，沿用上一次復測起算數(shù)據(jù)進行經(jīng)典平差并提交平差成果，統(tǒng)計各次復測累積平面位移量并形成圖表。

2019—2021年度平面位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先初步判定PK08、PK05 基本穩(wěn)定，采用一點一方向經(jīng)典平差，確認復測網(wǎng)平差后各項指標達到一等邊角網(wǎng)精度要求；再以前次平差結果為近似值，結合本次觀測數(shù)據(jù)進行有特類值的擬穩(wěn)平差，得到各點本次平差坐標與點位中誤差；然后根據(jù)本次坐標與前次坐標計算兩次點位差與本次點位中誤差的比值ΔP ∕MP，若比值<2 2，則認為該點穩(wěn)定，否則為動點，剔除動點再次擬穩(wěn)平差，分析并剔除動點，重復擬穩(wěn)平差，直至剩余點均滿足比值<2 2，平差結束，將最終擬穩(wěn)平差結果作為提交成果。由此可知，采用不同的擬穩(wěn)點進行多次擬穩(wěn)平差，方向觀測值、距離觀測值個數(shù)相同，平差的相對圖形不變；但點位中誤差、平差結果有所不同。2021年復測首次擬穩(wěn)平差將所有網(wǎng)點作為擬穩(wěn)點，第二次擬穩(wěn)平差剔除不穩(wěn)定點PK06，第三次擬穩(wěn)平差剔除不穩(wěn)定點PK02，說明選取合理的擬穩(wěn)點進行擬穩(wěn)平差，才能獲取復測基準網(wǎng)點真實可靠的現(xiàn)勢性平面數(shù)據(jù)。

2.2.2 垂直位移監(jiān)測網(wǎng)復測數(shù)據(jù)處理分析

2013—2015年度垂直位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先檢查位于大壩下游的基準點組SJZ1～SJZ3、SJZ4～SJZ6點間高差，判斷基準點組穩(wěn)定性較好；再以左岸基準點SJZ1和右岸基準點SJZ6為高程控制網(wǎng)起算點，起算數(shù)據(jù)沿用初期建網(wǎng)成果，進行附合網(wǎng)平差；然后以2012年首期建網(wǎng)成果為基準值，比較各年復測的平差成果，計算各期垂直位移量；最后以設計要求的最弱點高程中誤差的兩倍（±3.0 mm）為高程變化限差，分析可知基準點未出現(xiàn)明顯沉降，而兩個工作基點LSY-1、LSZ-1和間隙點SJX4～SJX8均出現(xiàn)了明顯沉降，建議以復測成果為準。2016—2018年度垂直位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先采用平均間隙法和穩(wěn)健迭代權法檢驗所有垂直位移監(jiān)測網(wǎng)點的穩(wěn)定性，兩種方法檢驗結果基本一致，基準點SJZ1～SJZ3 是穩(wěn)定的；再以SJZ1 為起算點，沿用上一次復測起算數(shù)據(jù)進行經(jīng)典平差，提交平差成果；最后統(tǒng)計各次復測累積垂直位移量并形成圖表。2019—2021年度垂直位移監(jiān)測網(wǎng)復測，首先檢查位于大壩下游的基準點組SJZ1～SJZ3、SJZ4～SJZ6點間高差，遠小于規(guī)范限差，判斷基準點組穩(wěn)定性較好；再以左岸基準點SJZ1為高程控制網(wǎng)起算點，起算數(shù)據(jù)沿用初期建網(wǎng)成果，進行經(jīng)典平差；然后與上期成果進行比較，計算兩期垂直位移量ΔH，若大于倍高程中誤差MH，則為不穩(wěn)定點；最后逐一剔除不穩(wěn)定點，進行擬穩(wěn)平差并提交成果。

3 結語

上述工程實例驗證了變形監(jiān)測網(wǎng)擬穩(wěn)平差的適用性和優(yōu)越性，其關鍵是擬穩(wěn)點的分析和選取。常用方法各具特點，通過實踐分析討論后得出以下結論：

1）平均間隙法是應用統(tǒng)計檢驗理論分析基準點穩(wěn)定性的有效方法。在實際應用中，有的測量工作者將整體檢驗稱為平均間隙法，將局部檢驗稱為分塊檢驗法或單點檢驗法，本是一個完整的假設檢驗被理解成兩種方法，是不合理的。

2）平均間隙法計算量大，有多次矩陣運算，特別是局部檢驗時，迭代次數(shù)多，解算效率偏低。若采用具有自動搜索算法的軟件，該問題能夠得以解決[13]。

3）限差法數(shù)學模型容易構造、使用簡便，但判定準則類似經(jīng)驗公式，有待于結合實際工作進一步研究或與其他方法結合使用。

4）利用監(jiān)測網(wǎng)點所在的地質構造條件分析其穩(wěn)定性，屬模糊聚類技術，更適合區(qū)域地殼變形監(jiān)測網(wǎng)的擬穩(wěn)點選取，因為其需要大量地質、水文和氣象等基礎資料支撐；穩(wěn)健迭代權法雖然嚴謹可靠，但需進行大量迭代計算，基準轉換復雜，解算效率較低，需要成熟的編程軟件。

5）擬穩(wěn)點選取得當，以擬穩(wěn)平差結果為使用成果，能提高監(jiān)測網(wǎng)靈敏度；通過數(shù)據(jù)挖掘（作差、作比計算）生成各期間和累計位移量圖、表，數(shù)據(jù)可比性強。

擬穩(wěn)平差的合理性是基于多余觀測和控制網(wǎng)中部分點穩(wěn)定的，工程變形監(jiān)測網(wǎng)宜先用限差法，再用平均間隙法進行擬穩(wěn)點分析，互相驗證，確保擬穩(wěn)點選取正確。需要強調(diào)的是，經(jīng)過分析若控制網(wǎng)中少于兩個穩(wěn)定點，則無法采用擬穩(wěn)平差方法。