等離子體激勵控制細長體分離流動研究

馮瑞強,李曉明,王宇天,劉克奇

(1.中國人民解放軍空軍航空大學,長春 130000; 2.93671部隊,河南 南陽 473000)

0 引言

為了在空戰(zhàn)中獲得優(yōu)勢,往往要求飛機能夠在大迎角甚至是失速條件下飛行。飛機在大迎角飛行時,流場伴隨有三維流動分離、漩渦的相互干擾、渦破裂等流動現(xiàn)象[1],從而誘使出較大的側(cè)向力并同時伴有偏航力矩與滾轉(zhuǎn)力矩。此時,控制舵面無法提供所需要的氣動力和力矩,飛機會發(fā)生偏離,嚴重時可能導致飛行事故的發(fā)生。研究表明,以細長體為外形的飛機頭部是大迎角飛行時飛機出現(xiàn)較大側(cè)向力的主要因素[2];此外,其他細長體外形飛行器,如火箭、導彈、炮彈等,在大迎角飛行時也遇到了同樣的控制難題。

研究發(fā)現(xiàn),細長體非對稱渦與側(cè)向力密切相關(guān),控制了非對稱渦也就能夠?qū)崿F(xiàn)側(cè)向力的控制,因此,20世紀70年代以來,人們對前體渦控制技術(shù)進行了深入研究并提出了很多控制方法。Cui等[3]利用微凹坑抑制了40°迎角下的細長體背渦的非對稱;Liu等[4]通過數(shù)值模擬方法證明了細長體頭部安裝微擾動后,其背部的非對稱流基本消失;王延奎等[5]發(fā)現(xiàn)適當長度的邊條能夠減小大迎角下細長體側(cè)向力;顧蘊松等[6]提出了利用非定常小擾動片實現(xiàn)細長體側(cè)向力控制的方法;孫淑園等[7]提出單孔位微吹氣擾動能實現(xiàn)細長體側(cè)向力的控制;王奇特等[8]采用雙合成射流控制技術(shù)實現(xiàn)了對細長體側(cè)向力的連續(xù)改變;宗思宇等[9]提出了一種人工擾動和可變高度的人工邊條組合控制方法。雖然以上的控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)對細長體側(cè)向力的控制,但是發(fā)現(xiàn)微凹坑和微擾動等被動控制方法只有在特定情形下才有效,非定常小擾動片、吹氣及合成射流等主動控制方法所需機構(gòu)比較復雜,不利于工程上的應用。

等離子體流動控制技術(shù)作為一種新概念主動控制技術(shù),具有快速響應、結(jié)構(gòu)簡單,質(zhì)量輕等優(yōu)勢,為飛機前體非對稱渦控制提供了新思路。等離子體技術(shù)實現(xiàn)流動控制的機理主要為“動力效應”和“沖擊效應”[10]。在等離子體仿真方面發(fā)展了基于唯象學描述的仿真方法、基于集總電路模型描述的電特性仿真方法、基于物理原理的耦合求解等離子體-流體方程組仿真方法以及粒子群-蒙特卡羅模擬方法等等,其中基于唯象學描述的仿真方法在等離子體流動控制數(shù)值模擬領域應用較多,它將等離子體激勵直接簡化為作用與流場的熱量和動量,對計算機性能要求底且計算容易收斂。賴晨光等[11]基于唯象學仿真方法將等離子體激勵對流體的作用等效于體積力對流體的作用效果,發(fā)現(xiàn)等離子體激勵能夠改善圓柱繞流氣動特性;趙光銀等[12]基于唯象學描述仿真方法研究了納米脈沖放電等離子體對非細長三角翼前緣渦的控制;李成成等[13]基于唯象學描述仿真方法探究了等離子體技術(shù)對噴管分離流動的控制作用;Liu Feng等[14]通過在細長體尖端處布置介質(zhì)阻擋等離子體激勵器,實現(xiàn)了細長體側(cè)向力的比例控制。

為進一步研究等離子體激勵對大迎角下細長體側(cè)向力控制的作用,采用數(shù)值模擬方法,將等離子體對流動的控制作用簡化為對流場的能量注入,主要研究了等離子體對流動的控制與能量密度和激勵位置的關(guān)系,所得結(jié)果對于等離子體流動控制技術(shù)實際應用于大迎角下飛機前體側(cè)向力控制有一定的指導意義。

1 計算模型建立

1.1 幾何模型

本文中研究采用尖拱-圓柱結(jié)構(gòu)的細長體模型,為了提高網(wǎng)格質(zhì)量和避免尖點造成的數(shù)值不確定性,尖端采用半徑rt=0.01D的半球作了鈍化處理。頭部尖拱段長度Lh為3D(D為后體圓柱段直徑,為200 mm),頭部拱性曲線方程見方程(1),后體圓柱段長度Lc為10D,細長體幾何模型整體示意圖如圖1所示。

圖1 細長體模型整體示意圖

(1)

為了模擬實際物理模型頭部存在的微小幾何缺陷,根據(jù)Levy等[15]的觀點,本文中采用微小幾何擾動凸塊來代替,高H為0.000 5D,長Lr為0.002D,前寬b1為0.000 5D,后寬b2為0.001D,微小擾動前沿距細長體頭部距離(軸向位置)Lz為0.03D,微小擾動(中心位置)周向角γ為90°,如圖2所示。

圖2 幾何擾動參數(shù)及位置

本文中使用右手直角坐標系,細長體頭部頂點為坐標系原點o,x軸正方向為沿細長體軸向從尖頂往后體方向,自由來流方向位于x軸下方,且平行于流場縱向?qū)ΨQ面(xoy)平面,來流速度矢量在x、y方向分量的正負值均與x、y坐標正負值一致。α表示細長體的來流迎角,U∞表示遠場來流速度。旋成體周向角θ與γ的起始位置均為細長體流場縱向?qū)ΨQ面的迎風面,范圍為0～360°,在沿x軸正方向往下游觀察條件下,逆、順時針為θ和γ旋轉(zhuǎn)正方向。

1.2 數(shù)學模型

數(shù)值計算控制方程為基于熱完全氣體假設的三維可壓縮Navier-Stokes方程,將等離子體氣動激勵簡化為能量密度源項耦合到方程中。

(2)

式中:Q(t)為能量密度源項;t為時間;ρ為氣體密度;u為速度矢量;ps為氣體靜壓;e為氣體內(nèi)能。

(3)

黏性應力張量τ:

(4)

湍流模型采用SSTk-ω模型,對流項采用通量差分分裂Roe格式,界面兩側(cè)通量則由二階迎風格式重構(gòu)得到,時間格式為隱式推進方法。

對等離子體激勵的數(shù)值模擬,本文中通過Fluent軟件的User Defined Functions功能進行二次開發(fā)實現(xiàn),從唯象學角度出發(fā),將等離子激勵以熱量的形式作用域流場,等離子體激勵區(qū)域假設為能量密度均勻分布的長條形,長為0.1D,厚度為0.002 5D,寬為0.01D。等離子體激勵區(qū)域(中心位置)周向角φ定義同γ,等離子體激勵區(qū)域軸向位置Ld定義同Lz。根據(jù)幾何模型的母線方程以及施加等離子激勵的位置,可以得到等離子體激勵區(qū)域范圍的一般數(shù)值表達式為

(5)

式中:a、b、c和d是等離子體區(qū)域?qū)ΨQ平面方程中的常數(shù),當φ確定時,它們也將相應確定。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文中通過ICEM生成圓柱形的細長體外流場網(wǎng)格,從細長體圓柱表面沿y方向延展40D距離,從細長體底部沿正x方向延伸60D距離,從細長體頂點沿-x方向往前延伸40D距離。如圖3(a)所示。對細長體頭部、微小擾動附近局部區(qū)域及背部網(wǎng)格進行加密處理,第一層網(wǎng)格高度為(5×10-5)D,y+～1,且有至少20個徑向網(wǎng)格節(jié)點位于黏性層內(nèi)。擾動塊及附近網(wǎng)格細節(jié)如圖3(b)所示。

圖4 側(cè)向力系數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系

2 結(jié)果與討論

2.1 基準流場結(jié)構(gòu)和氣動力特性分析

對不施加等離子體激勵時的細長體大迎角繞流流場(基準流場)進行數(shù)值計算,計算參數(shù)設置與1.3節(jié)一樣。

圖5 截面?zhèn)认蛄S向分布曲線

圖6 Hd云圖和物面壓力分布

2.2 等離子體激勵對細長體分離流動的控制作用

2.2.1同一位置不同能量密度對控制效果的影響

在2.1節(jié)得到的基準流場的基礎上,施加等離子體激勵,Ld為0.1D,φ為270°,通過改變等離子體激勵能量密度,觀察等離子體激勵能量密度對細長體繞流流場的控制效果。圖7是x/D=3.35截面處側(cè)向力隨能量密度變化的曲線,從其中可以看出,在一定范圍內(nèi),通過不斷改變等離子體激勵的能量密度可以對細長體側(cè)向力實現(xiàn)連續(xù)控制,尤其是在能量密度為1.0×109W/m3時,細長體側(cè)向力近似為0,證明等離子體激勵能夠?qū)崿F(xiàn)細長體側(cè)向力的消除,但是當繼續(xù)增大能量密度時,細長體繞流非對稱流場到飽和,細長體側(cè)向力將不再隨能量密度的變化而變化。

圖7 截面?zhèn)认蛄﹄S能量密度的變化

圖8顯示了不同能量密度下x/D=3.35截面處的Hd云圖和物面壓力分布曲線,從中可以清晰地看到能量密度對細長體繞流結(jié)構(gòu)的影響。隨著等離子體激勵能量密度的增加,細長體右側(cè)低位渦逐漸抬升,左右側(cè)物面壓力分布非對稱程度相應降低,如圖8(a)(b),細長體所受側(cè)向力也逐漸減小。當能量密度為1.0×109W/m3時,細長體左右側(cè)漩渦呈近似對稱平衡狀態(tài),左右側(cè)物面壓力也近似對稱分布,如圖8(c),此時旋成體側(cè)向力近似為0。當?shù)入x子體能量密度繼續(xù)增加時,右側(cè)漩渦逐漸飄起為高位渦,左側(cè)漩渦變成了低位渦,左右側(cè)物面壓力分布非對稱程度也逐漸增加,如圖9(d)(e)(f),實現(xiàn)了細長體繞流流場由“左渦型”流態(tài)向“右渦型”流態(tài)的轉(zhuǎn)變,也完成了對細長體側(cè)向力的漸變控制。

2.2.2相同功率密度不同激勵位置對控制效果的影響

在2.1節(jié)得到的基準流場的基礎上,施加等離子體激勵,通過改變等離子體激勵位置,分析等離子體激勵對細長體繞流流場的控制規(guī)律。

圖9為在φ為270°,不同軸向位置的等離子體激勵下,細長體x/D=3.35截面?zhèn)认蛄﹄S能量密度的控制曲線。從其中可以看出,等離子體激勵在不同軸向位置下,控制曲線的斜率有明顯的差異,當?shù)入x子體激勵距細長體頭部較遠Ld為0.2D時,控制曲線很平緩,控制靈敏度較低,即等離子體激勵能量密度變化很大,對側(cè)向力卻產(chǎn)生很小的影響;當?shù)入x子體激勵越靠近細長體頭部時,例如Ld為0.1D時,控制曲線逐漸變陡,控制靈敏度升高,即等離子體激勵能量密度的微小變化就會對側(cè)向力產(chǎn)生很大的影響。要想達到相同的控制效果,不同軸向位置等離子體激勵下所需的能量密度不同。例如截面?zhèn)认蛄?時,Ld為0.1D時,所需要的激勵能量密度為1.0×109W/m3;Ld為0.15D時,所需要的激勵能量密度為2.3×109W/m3;Ld為0.2D時,所需要的激勵能量密度為5.0×109W/m3。這表明,等離子體激勵越原理細長體頭部,要想達到相同的控制效果就需要消耗更多的能量。

圖10為Ld為0.1D,能量密度為1.0×109W/m3,細長體x/D=3.35截面?zhèn)认蛄﹄S等離子體激勵周向位置的變化曲線。從其中可以看出當?shù)入x子體激勵在φ為0°～180°范圍時,對細長體繞流流場沒有控制作用,結(jié)合2.1節(jié)中得到的基準流場結(jié)構(gòu),可以得出,等離子體激勵只有施加在低位渦一側(cè),才能起到控制作用;當φ為180°～195°和330°～360°時,等離子體激勵位于迎風面對稱面附近,距形成漩渦的附面層位置較遠,因此對流場的控制作用幾乎為零。圖11為φ為270°,Ld為0.1D,能量密度為1.5 W/m3時與基準流場在x/D=3.35截面處的Hd云圖和物面壓力分布對比,從中可以發(fā)現(xiàn),等離子體激勵能夠誘使低位渦升高,從而改變細長體所受側(cè)向力。

圖11 Hd云圖和物面壓力分布

3 結(jié)論

本文中選用一個細長體作為研究對象,采用等離子體唯象學模型,數(shù)值模擬了等離子體激勵對細長體分離流動的控制,得到以下結(jié)論:

1) 等離子體激勵能夠通過改變細長體繞流流態(tài),進而改變所受的側(cè)向力,從而實現(xiàn)對細長體側(cè)向力的控制。

2) 通過不斷改變等離子體激勵的能量密度可以對細長體側(cè)向力實現(xiàn)連續(xù)控制,或者消除側(cè)向力。

3) 等離子體激勵位置對控制效果有重要的影響。等離子體激勵只有布置在低位渦一側(cè)并且遠離迎風面對稱面附近時,才能實現(xiàn)對細長體側(cè)向力的控制,并且越靠近細長體頭部,控制靈敏度越高,消耗的能量越小。