振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱設(shè)計(jì)及測(cè)試

代建波, 胡成濤

(1. 西安石油大學(xué) 土木工程學(xué)院,西安 710065; 2. 西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,西安 710065)

地震作用下,土壤會(huì)發(fā)生大范圍的錯(cuò)動(dòng)、變形、失穩(wěn)和振動(dòng),埋地管道也會(huì)發(fā)生與之相應(yīng)的壓縮、扭曲、拉裂等破壞,導(dǎo)致油氣泄露,甚至導(dǎo)致油氣停運(yùn),造成一系列人力、物力及財(cái)力的損失。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究地下結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)理論的重要手段,它不僅可以揭示埋地管道的動(dòng)力反應(yīng)特性及規(guī)律,還可以驗(yàn)證管道與管周土體相互作用模型[1]。進(jìn)行埋地管道振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí),通過(guò)盛土的模型箱,模擬真實(shí)埋地油氣管道的無(wú)限長(zhǎng)邊界條件,測(cè)試模型箱中埋地管道在一致、非一致地震激勵(lì)的下的振動(dòng)特性,其模型箱構(gòu)造形式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果具有較大的影響,設(shè)計(jì)性能良好的模型箱能有效降低試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況之間的誤差,使研究管-土動(dòng)力相互作用模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果具有較高的可靠性[2]。

目前,國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者開(kāi)展了一系列模型箱的研制,以求減少模型箱的邊界效應(yīng),實(shí)現(xiàn)非一致地震作用下的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。由于設(shè)計(jì)的模型箱對(duì)土有人為干預(yù)的邊界限制,當(dāng)發(fā)生振動(dòng)時(shí),波在模型箱邊界產(chǎn)生的反射和折射時(shí)會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響,甚至導(dǎo)致失真,因此模型箱的邊界效應(yīng)直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。常見(jiàn)的模型箱大致分為3種:剛性土箱、圓筒形柔性土箱和疊層剪切土箱。Deresiewicz[3]利用研制的剛性土箱,得出板塊孔隙中的液體存在導(dǎo)致彎曲和壓縮運(yùn)動(dòng)的相位速度下降對(duì)長(zhǎng)波的影響最大的結(jié)論,但是由于箱體剛度過(guò)大,模型箱振動(dòng)時(shí)箱壁的側(cè)向變形非常小,導(dǎo)致邊界效應(yīng)明顯,現(xiàn)在已經(jīng)很少選用此類土箱了。Meymand[4]研制的圓筒形柔性模型土箱,進(jìn)行了樁-土相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),這類土箱雖然具有柔性特性,但其剛度很難按要求控制,并且土層容易產(chǎn)生彎曲變形。目前,最常用的是疊層剪切土箱,Whitman等[5]最早研制出了一種疊環(huán)式模型箱,該土箱由一組相互之間無(wú)摩擦的疊環(huán)組成,允許土層沿水平方向發(fā)生剪切變形,最大程度地限制了邊界處的反射波;Matsuda等[6]首次利用疊層剪切模型土箱完成了飽和砂土振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn);Prasad[7]設(shè)計(jì)了一個(gè)層狀剪切土箱,并進(jìn)行了場(chǎng)地土地震變形特性的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究;史曉軍等[8]設(shè)計(jì)了非連續(xù)體層狀剪切模型,使地下結(jié)構(gòu)穿越兩個(gè)箱體,但是沒(méi)有充分考慮到非一致激勵(lì)下土體的連續(xù)性作用;李霞等[9]設(shè)計(jì)了由鋼索吊起的模型箱體、懸掛支架和底板所組成的懸掛式層狀多向剪切變形模型箱,但沒(méi)有考慮到由行波效應(yīng)帶來(lái)的影響;安軍海等[10]設(shè)計(jì)研制了設(shè)有可調(diào)節(jié)彈簧和阻尼裝置的層狀剪切模型箱,但由于設(shè)計(jì)的模型箱是單個(gè)模型箱,無(wú)法考慮到由行波效應(yīng)帶來(lái)的影響。韓俊艷等[11]研制了用于長(zhǎng)線性地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的連續(xù)體模型箱裝置,能有效的解決邊界效應(yīng)問(wèn)題和行波效應(yīng)問(wèn)題所帶來(lái)的影響,并運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行三維數(shù)值模擬,模態(tài)分析論證了不與模型土發(fā)生共振的連續(xù)箱體構(gòu)造的合理性,但設(shè)計(jì)的模型箱未能考慮到軸向剪切作用帶來(lái)的影響。

盡管已有眾多學(xué)者對(duì)模型箱的研制付出了大量研究,但是設(shè)計(jì)出既能實(shí)現(xiàn)雙向?qū)訝罴羟杏帜茌^好的實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地連續(xù)性的模型箱并不多見(jiàn)。為了盡可能模擬地震條件下管道周圍土體的邊界條件,極大程度上減小模型箱邊界效應(yīng),反映埋地管道在非一致地震作用下動(dòng)力響應(yīng),研究管-土間相互作用在地震作用下的反應(yīng)規(guī)律,在諸多學(xué)者研究設(shè)計(jì)模型箱的基礎(chǔ)上,本文自主研發(fā)了可以實(shí)現(xiàn)土體層狀剪切效應(yīng)及行波效應(yīng),極大程度上減小模型箱邊界效應(yīng)的雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱。利用有限元軟件ABAQUS對(duì)該連續(xù)體模型箱進(jìn)行振型分析以探討設(shè)計(jì)箱體的合理性,并結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)一步驗(yàn)證箱體的邊界效應(yīng)及層間變形能力。

1 連續(xù)體模型箱的要求與設(shè)計(jì)

1.1 構(gòu)造要求及功能要求

進(jìn)行管-土地震耦合響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),理論上首先需要考慮通過(guò)人工截?cái)嗄Ｐ腿绾文M真實(shí)地震環(huán)境下土體的振動(dòng)形態(tài),主要考慮的因素是如何實(shí)現(xiàn)土體的真實(shí)剪切變形和多點(diǎn)地震下的箱體及土體非同步運(yùn)動(dòng),通過(guò)剛性箱體的分層運(yùn)動(dòng)可以迫使箱內(nèi)土體產(chǎn)生剪切運(yùn)動(dòng),通過(guò)兩側(cè)兩個(gè)箱體與中間箱體的可轉(zhuǎn)動(dòng)可拉伸的構(gòu)造實(shí)現(xiàn)兩個(gè)箱體的非同步運(yùn)動(dòng),進(jìn)而迫使箱內(nèi)土體發(fā)生非同步運(yùn)動(dòng)和變形,實(shí)現(xiàn)對(duì)土體和管道的非一致多點(diǎn)地震激勵(lì)。

通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),希望能更真實(shí)地反映地震激勵(lì)時(shí)模型箱對(duì)土體的約束作用,且能將土體發(fā)生振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的影響控制在允許范圍之內(nèi)[12]。為滿足非一致及多點(diǎn)激勵(lì)下埋地油氣管道振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)需求,本文設(shè)計(jì)的連續(xù)體模型箱需滿足以下條件:

(1) 模型箱的質(zhì)量和尺寸合理。在保證箱體剛度的同時(shí),綜合考慮振動(dòng)臺(tái)設(shè)備的承載能力和臺(tái)面尺寸、模型箱的幾何尺寸和模型土材料等性質(zhì)因素。

(2) 減小模型箱的邊界效應(yīng)。箱壁對(duì)箱體內(nèi)土體運(yùn)動(dòng)的約束作用較小,當(dāng)?shù)卣鸩▊鬟f到土體邊界時(shí)能較好的向外傳遞,使箱壁處產(chǎn)生的反射波和散射波足夠小,以滿足減小模型箱邊界效應(yīng)的要求。

(3) 確保模型箱內(nèi)土體的剪切變形特征。實(shí)現(xiàn)模型箱內(nèi)土體在橫向和縱向2個(gè)方向上的剪切變形,這就要求模型箱在振動(dòng)方向上的剪切剛度適宜,且箱壁材料的剛度和厚度需滿足一定要求,以防止發(fā)生振動(dòng)時(shí)箱體出現(xiàn)彎曲變形或框架脫落的現(xiàn)象。

(4) 較好的實(shí)現(xiàn)非一致地震特征。箱體設(shè)計(jì)成連續(xù)體模型箱,減小因箱體的整體結(jié)構(gòu)而使非一致地震激勵(lì)下由于行波效應(yīng)所帶來(lái)的影響,滿足試驗(yàn)需求。

1.2 箱體的制作與設(shè)計(jì)

1.2.1 箱體的設(shè)計(jì)

箱體設(shè)計(jì)需要考慮的內(nèi)容有:根據(jù)相似設(shè)計(jì)理論確定土箱高度,根據(jù)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸確定土箱寬度,根據(jù)兩振動(dòng)臺(tái)之間距離確定土箱長(zhǎng)度等等。最終確定所設(shè)計(jì)的雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱的尺寸為3 760 mm×840 mm×800 mm[13]。該模型箱主要由三部分組成,其中左、右兩側(cè)箱體完全相同,均由9層U形框架疊合而成,各層框架之間擱置有牛眼滾珠,以允許各層之間可以相互錯(cuò)動(dòng),模擬土層之間發(fā)生的剪切作用;左、右兩側(cè)箱體與中間箱體各層框架間通過(guò)合頁(yè)和套管連接,以使中間箱體的各層框架可以實(shí)現(xiàn)伸縮和轉(zhuǎn)動(dòng);每層框架在兩側(cè)配有螺栓、螺帽和限位板組成的限位裝置,限位板上通過(guò)限位滑槽以允許各層框架在滑槽范圍內(nèi)滑動(dòng)。中間箱體由9層中間管疊合而成,在兩側(cè)箱體底部設(shè)置有12個(gè)直徑為30.16 mm的牛眼滾珠,共同承擔(dān)中間箱體的整體質(zhì)量,且允許中間箱體在振動(dòng)時(shí)可以自由滑動(dòng),而不對(duì)左、右兩側(cè)箱體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生限制;底層框架與底板焊接,并將底板與振動(dòng)臺(tái)通過(guò)螺栓進(jìn)行固定,各螺栓相距200 mm,防止模型箱與振動(dòng)臺(tái)脫落;在各層中間管外側(cè)設(shè)有柔性限位拉繩,在L形板上開(kāi)孔后焊接在中間管外壁,再通過(guò)限位拉繩將各層框架連接在一起,以防止箱體在橫向振動(dòng)時(shí)出現(xiàn)框架脫落的現(xiàn)象,二維及三維設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

1.2.2 箱體的制作

本雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱包括有層疊式框架、滾動(dòng)滑移機(jī)構(gòu)、限位滑移機(jī)構(gòu)以及伸縮機(jī)構(gòu)。其中層疊式框架如圖2(a)所示;包括支撐框以及置于支撐框上方的多層雙向U型框如圖2(b)所示;支撐框和雙向U型框之間以及相鄰兩層雙向U型框之間均通過(guò)滾動(dòng)滑移機(jī)構(gòu)相連。雙向U型框是由兩個(gè)中間管和兩個(gè)第二U型體組成的框體,伸縮機(jī)構(gòu)如圖2(c)所示;置于U型框和中間管之間,能滿足雙向U型框滑移帶來(lái)的滑移伸縮變形,伸縮機(jī)構(gòu)是由合頁(yè)和套筒兩部分組成。限位滑移機(jī)構(gòu)由兩部分組成,其中橫向限位滑移機(jī)構(gòu)如圖2(d)所示,置于層疊式框架箱體側(cè)壁,能實(shí)現(xiàn)層疊式框架箱體軸向限位固定和橫向滑移,它由柔性限位拉繩穿過(guò)每層中間桿件外壁上的限位孔如圖2(e)所示,并通過(guò)U型鎖鎖緊;軸向限位滑移機(jī)構(gòu)如圖2(f)所示,包括螺釘、螺帽和限位滑槽組成,限位滑槽開(kāi)設(shè)在限位板上,螺釘依次穿過(guò)限位滑槽和U型框架并通過(guò)螺帽進(jìn)行限位固定,使螺帽與U型框架間留有一定距離,使其框架可以發(fā)生軸向滑移。滾動(dòng)滑移機(jī)構(gòu)包括墊板以及牛眼滾珠如圖2(g)所示;墊板如圖2(h)所示;通過(guò)計(jì)算得到箱體軸向最大位移,利用墊板內(nèi)開(kāi)設(shè)的凹槽限制各層最大位移,使得軸向最大位移符合要求,最終確定凹槽的半徑為40 mm,深度為5 mm,將墊板固定于每層雙向U型框的下端面上;滾珠固定于每層雙向U型框的上端面上以及支撐框上端面上,使其滾珠卡在墊板的圓形槽內(nèi)并在圓形槽內(nèi)滑動(dòng),達(dá)到使各層框架發(fā)生層間錯(cuò)動(dòng)的目的。在箱體內(nèi)壁貼有厚度為1 mm的橡膠布,以防止振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)時(shí)土箱中的土體滲出,安裝完成后如圖2(i)所示。

圖2 模型箱零件及安裝圖Fig.2 Model box parts and installation diagram

2 連續(xù)體模型箱的動(dòng)力響應(yīng)及數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.1 模型箱的自振頻率

本文按照實(shí)際模型箱情況,利用ABAQUS軟件建立模型箱有限元模型并進(jìn)行振型分析,建立的模型箱有限元模型,如圖3所示。箱體框架材料參數(shù)為:密度ρ=7 850 kg/m3,楊氏模量E=2.1×105MPa,泊松比λ=0.3,模型箱框架由120 mm×80 mm的方鋼管組合拼接而成,底板厚度為10 mm,單元類型采用S4四節(jié)點(diǎn)曲面通用殼,對(duì)于部分特殊位置如設(shè)置牛眼滾珠處采用S3R三結(jié)點(diǎn)三角形通用殼。底板底部與振動(dòng)臺(tái)采用固定邊界連接,二者的固定尺寸為1 000×1 000 mm,最底層框架與底板間采用綁定約束,層間設(shè)置滑動(dòng)平面+對(duì)齊連接,以使各層框架可以發(fā)生錯(cuò)動(dòng),左右兩側(cè)箱體與中間箱體的各層框架之間采用鉸連接,并添加MPC(multi-point constraints)梁連接,保證每層框架連接處既能實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)也能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 模型箱分析模型Fig.3 Model box analysis model

模型箱自振頻率作為箱體的固有屬性,是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖湓O(shè)計(jì)是否合理的一個(gè)重要指標(biāo)。為了避免模型箱振動(dòng)對(duì)模型土的動(dòng)力反應(yīng)產(chǎn)生影響,模型箱的基頻應(yīng)遠(yuǎn)高于或遠(yuǎn)低于模型土的自振頻率,因此采用有限元數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相結(jié)合的方法以保證模型箱的自振頻率的準(zhǔn)確性。基于ABAQUS建立的有限元模型,經(jīng)模態(tài)分析后可知,土箱的主要振型為水平方向的平動(dòng),由此計(jì)算出沿X向激振的振型圖,如圖4所示。由此得到連續(xù)體模型箱的基頻為7.4 Hz,二階、三階的自振頻率分別是21.8 Hz,27.6 Hz,與實(shí)際通過(guò)掃頻法得到的基頻8.2 Hz基本一致。

圖4 模型箱振型圖Fig.4 Model box vibration diagram

2.2 連續(xù)體模型箱-土的自振頻率

在此基礎(chǔ)上,建立裝有模型土的有限元模型如圖5所示。模型土采用C3D8單元,其參數(shù)與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)用土一致,土的材料特性參數(shù)為密度ρ=1 780 kg/m3,楊氏模量E=15.09 MPa,泊松比λ=0.3,黏聚力C=0.010 6 MPa,內(nèi)摩擦角φ=28.5°。模型土底部與箱體固定,頂部與模型箱上壁采用綁定連接。計(jì)算得到連續(xù)體模型箱-土X向的基頻為14.1 Hz,二階、三階的自振頻率分別是18.1 Hz和20.7 Hz,如圖6所示。為了了解模型箱對(duì)振動(dòng)臺(tái)的適應(yīng)性,通過(guò)掃頻法利用振動(dòng)臺(tái)對(duì)模型箱進(jìn)行測(cè)試,將6個(gè)拾振器布置到如圖7所示位置處,并對(duì)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入0.1g的白噪聲進(jìn)行水平激振,測(cè)得模型箱-土的基頻為15.3 Hz,與理論計(jì)算得到的結(jié)果接近,且模型箱的自振頻率遠(yuǎn)低于模型箱-土的自振頻率,約為1.9倍,因此本模型箱對(duì)土體的自振特性的影響較小,滿足試驗(yàn)需求。

圖5 模型箱-土分析模型Fig.5 Model box-soil analysis model

圖6 模型箱-土振型圖Fig.6 Model box-soil vibration pattern

圖7 拾振器布置圖Fig.7 Pickup arrangement

3 連續(xù)體模型箱的適用性分析

為測(cè)試連續(xù)體模型箱的邊界效應(yīng),土體及模型箱的錯(cuò)動(dòng)變形情況,進(jìn)一步驗(yàn)證連續(xù)體模型箱的適用性,采用連續(xù)體模型箱進(jìn)行雙向非一致地震激勵(lì)下埋地油氣管地震響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯敛捎蒙巴吝M(jìn)行試驗(yàn),土體尺寸與箱體內(nèi)部尺寸一致,高度為800 mm,裝載時(shí)土層分3層夯實(shí)。沿模型箱左起750 mm,每隔1 130 mm做一個(gè)土體監(jiān)測(cè)面,共計(jì)3個(gè)監(jiān)測(cè)面,每個(gè)監(jiān)測(cè)面上設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)自下而上分別布置加速度和位移傳感器,分別距箱體底部150 mm,360 mm和650 mm處,即每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處均放有一個(gè)加速度傳感器和位移傳感器,共計(jì)18個(gè)加速度傳感器和18個(gè)位移傳感器,傳感器布置如圖8所示,以用來(lái)監(jiān)測(cè)各層土體的動(dòng)力變化性能及位移的改變情況。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選取El-Centro波作為分析對(duì)象,通過(guò)相似關(guān)系換算后實(shí)際輸入地震波時(shí)長(zhǎng)為8 s,時(shí)間間隔為0.02 s,選取加速度峰值為0.25g對(duì)模型箱進(jìn)行激勵(lì),通過(guò)分析典型監(jiān)測(cè)面上的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行地震響應(yīng)規(guī)律分析。

圖8 傳感器布置圖(mm)Fig.8 Sensor arrangement diagram (mm)

3.1 邊界效應(yīng)分析

選取土體表層監(jiān)測(cè)點(diǎn)(M31,M32,M33)為主要研究對(duì)象,通過(guò)分析各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)特性曲線的近似程度來(lái)判斷邊界效應(yīng)的大小,當(dāng)同一高度處各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)曲線吻合情況較好時(shí),則證明邊界效應(yīng)小,否則邊界效應(yīng)大。通過(guò)在模型箱底部輸入橫向一致/非一致地震激勵(lì),通過(guò)分析振動(dòng)臺(tái)采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù),研究各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,分析土體加速度的響應(yīng)規(guī)律。

3.1.1 縱向加載

土體縱向加速度時(shí)程曲線,如圖9所示。在一致地震激勵(lì)下,測(cè)點(diǎn)M31,M32和M33的加速度波形較為一致,但箱體左側(cè)端部(M31)測(cè)點(diǎn)加速度曲線的波峰出現(xiàn)次數(shù)更多,這可能是由于箱體在安裝時(shí),各箱體間的摩擦特性,導(dǎo)致箱體剛度差異所造成的。在非一致地震激勵(lì)下,出現(xiàn)了明顯的遲滯性。但總體而言,在縱向加載下,M31,M32和M33在一致和非一致激勵(lì)下,加速度峰值吻合情況較好,這說(shuō)明該箱體的設(shè)計(jì)能較好的實(shí)現(xiàn)非一致地震激勵(lì)下由行波效應(yīng)帶來(lái)的影響。各層測(cè)點(diǎn)處土體縱向加速度峰值,如表1所示。由表1可知,相同高度下,各層測(cè)點(diǎn)的土體縱向加速度峰值均相差不大,進(jìn)一步證明在同一高度不同箱體測(cè)點(diǎn)處受到的加速度響應(yīng)情況相差不大,即證明本文設(shè)計(jì)的連續(xù)體模型箱沿箱體縱向邊界情況處理良好。

表1 各測(cè)點(diǎn)沿土體縱向加速度峰值

圖9 土體縱向加速度時(shí)程曲線Fig.9 Time course curve of longitudinal acceleration of soil body

3.1.2 橫向加載

土體橫向加速度時(shí)程曲線,如圖10所示。在一致地震激勵(lì)下,M31測(cè)點(diǎn)與M32,M33測(cè)點(diǎn)相比,加速度波峰出現(xiàn)次數(shù)更多,但總體趨勢(shì)較為一致,這可能與連續(xù)體模型箱各層框架的剛度差異及沿模型箱橫向?qū)挾容^窄有關(guān)。在非一致地震激勵(lì)下,除M31測(cè)點(diǎn)處的加速度峰值略小于M32及M33處的加速度峰值,其余各點(diǎn)加速度峰值相差不大,但與一致激勵(lì)相比,非一致激勵(lì)下各點(diǎn)加速度峰值明顯更大。橫向加載下,M31,M32與M33測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)不如縱向加載下的吻合程度高,但各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線整體波形較為一致,這說(shuō)明模型箱沿箱體橫向邊界情況較好。不同高度處,各測(cè)點(diǎn)的橫向加速度峰值,如表2所示。由表2可知,與縱向加載下的加速度響應(yīng)情況相似,同一高度下,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沿箱體橫向加速度峰值相差不大,進(jìn)一步證明各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)沿箱體橫向邊界效應(yīng)處理較好。

表2 各測(cè)點(diǎn)沿土體橫向加速度峰值

圖10 土體橫向加速度時(shí)程曲線Fig.10 Soil transverse acceleration time curve

3.2 穩(wěn)定性分析

為探究箱體的層間剪切和錯(cuò)動(dòng)變形的能力,分析土體在橫向和縱向地震激勵(lì)下,土體的位移情況,由于土體的對(duì)稱性,本文僅選取模型箱左側(cè)不同高度處的土體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)D11,D21,D31和模型箱右側(cè)的D33為主要研究對(duì)象,通過(guò)分析各測(cè)點(diǎn)位移變化情況來(lái)判斷箱體錯(cuò)動(dòng)變形情況,當(dāng)不同高度處各測(cè)點(diǎn)間位移差值明顯時(shí),則證明箱體的層間剪切效果良好;當(dāng)同一高度處兩測(cè)點(diǎn)的波形表現(xiàn)處明顯的差異性,則證明箱體的錯(cuò)動(dòng)變形效果良好。

3.2.1 模型箱層間剪切變形

不同高度處各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在縱向一致地震激勵(lì)下土體的位移變化情況,如圖11(a)所示。由圖11(a)可知,土體縱向位移時(shí)程曲線在11 s,13 s和16 s左右時(shí)發(fā)生明顯突變,且各測(cè)點(diǎn)幾乎在同一時(shí)刻達(dá)到最大值,但位移峰值略有差別,D11,D21和D31的位移峰值分別為2.63 mm,3.89 mm和4.49 mm,這說(shuō)明土體隨著加載時(shí)間的增加,各測(cè)點(diǎn)的位移值逐漸增大,但由于各層土體運(yùn)動(dòng)速度不一致,最終導(dǎo)致土體發(fā)生層狀剪切。

圖11 土體位移時(shí)程曲線Fig.11 Soil displacement time course curve

橫向一致地震激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)處土體的位移變化情況,如圖11(b)所示。由圖11(b)可知,土體橫向位移時(shí)程曲線同樣在11 s,13 s和16 s時(shí)發(fā)生了明顯的位移變化,但相較于縱向各測(cè)點(diǎn)位移峰值,橫向各測(cè)點(diǎn)位移峰值相對(duì)較低,D11,D21和D31的位移峰值分別為1.78 mm,3.41 mm和3.37 mm,這說(shuō)明土體的位移變化主要發(fā)生在模型箱的縱向上。D21和D31的位移時(shí)程曲線波動(dòng)更加劇烈,D21和D31的土體位移峰值分別是D11土體位移峰值的1.92倍和1.89倍,且橫向加載下各層監(jiān)測(cè)點(diǎn)的殘余位移相較于縱向加載下的殘余位移小。

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處土體位移峰值情況,如表3所示。由表3可知,在同一高度處,不同測(cè)點(diǎn)的縱向位移峰值相差不大,但在不同高度處位移峰值差別突出,D21和D31處的位移時(shí)程曲線相較于D11波動(dòng)幅度較大,且在加載后期出現(xiàn)殘余位移,這可能是因?yàn)檩斎氲呐_(tái)面加速度為0.25g,土體處于被壓實(shí)狀態(tài),底部剛度較大,發(fā)生的位移變化較小,隨著測(cè)點(diǎn)距箱體底部高度增加,土體整體性逐漸變差,從而出現(xiàn)中層和上層的土體加速度峰值明顯高于底層土體峰值加速度的現(xiàn)象。土體橫向位移峰值情況與縱向基本一致,這說(shuō)明土體的位移時(shí)程曲線波動(dòng)幅度均較大,故箱體在縱向和橫向上的層間剪切效果均表現(xiàn)優(yōu)良。

表3 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)土體位移峰值

3.2.2 模型箱兩端錯(cuò)動(dòng)變形

同一時(shí)刻相同高度處箱體兩端的縱向位移時(shí)程圖,如圖12所示。由圖12(a)一致激勵(lì)下D31和D33測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線可知,兩測(cè)點(diǎn)到達(dá)波峰或波谷的時(shí)間出現(xiàn)一定的差值,波形相反,這說(shuō)明在一致激勵(lì)下,左右兩側(cè)箱體測(cè)點(diǎn)剪切變形效果顯著。由圖12(b)可知,在非一致地震激勵(lì)下,D31和D33兩測(cè)點(diǎn)的波形與一致激勵(lì)大致相同,但相較于一致激勵(lì),非一致激勵(lì)下兩端測(cè)點(diǎn)波形對(duì)稱性更差,且出現(xiàn)了明顯的殘余位移,其中D31和D33的殘余位移分別為0.31 mm和0.74 mm,這說(shuō)明非一致地震激勵(lì)下較一致地震激勵(lì)振動(dòng)劇烈。箱體兩端測(cè)點(diǎn)的橫向位移曲線與縱向位移曲線表現(xiàn)出同樣的特性,故認(rèn)為本文設(shè)計(jì)的模型箱錯(cuò)動(dòng)變形能力良好。

圖12 箱體兩端測(cè)點(diǎn)的縱向位移曲線Fig.12 Longitudinal displacement curves of the measurement points at the two ends of the box

4 結(jié) 論

本文在綜合國(guó)內(nèi)外研制模型箱的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)制作了一種新型雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱,并詳細(xì)介紹了制作過(guò)程,其構(gòu)造簡(jiǎn)單、安裝方便,有效節(jié)省了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的安裝難度。在此基礎(chǔ)上對(duì)模型箱進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析,并利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,綜合得到以下結(jié)論:

(1) 開(kāi)展了有限元振型分析及自由場(chǎng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),利用數(shù)值模擬確定了模型箱和箱-土的自振頻率,并根據(jù)掃頻法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)仿真結(jié)果加以驗(yàn)證,計(jì)算得出模型箱的基頻為7.4 Hz左右,模型箱-土的基頻為14.1 Hz左右,二者相差1.9倍,即設(shè)計(jì)的模型箱可有效防止箱體與土體之間出現(xiàn)共振問(wèn)題。

(2) 一致和非一致地震激勵(lì)下,同一高度處的M31,M32和M33測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線基本一致,但3處測(cè)點(diǎn)的加速度峰值和頻譜峰值出現(xiàn)差異,這可能是安裝時(shí)各箱體之間的摩擦特性導(dǎo)致兩側(cè)箱體與中間箱體剛度不一致,即設(shè)計(jì)模型箱能夠有效實(shí)現(xiàn)雙振動(dòng)臺(tái)非一致地震動(dòng)輸入。

(3) 一致和非一致地震激勵(lì)下,地表兩端的土體位移時(shí)程圖表現(xiàn)出明顯的對(duì)稱性,D31和D33的位移響應(yīng)曲線沿時(shí)間軸呈現(xiàn)對(duì)稱關(guān)系,而深度方向的土體位移峰值隨著深度由低到高,位移峰值呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì),即模型箱剪切變形效果良好,且能夠?qū)崿F(xiàn)土體的層間變形能力。

通過(guò)數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證,設(shè)計(jì)的雙向?qū)訝罴羟行瓦B續(xù)體模型箱能較好地滿足試驗(yàn)的構(gòu)造和功能需求,能有效地模擬無(wú)限長(zhǎng)邊界,為今后研究埋地管道振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題提供堅(jiān)實(shí)保障。