基于多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合分析

段曉紅

(北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100144)

地鐵作為城市交通的主動脈,它的安全穩(wěn)定運(yùn)行是城市安全管理水平的重要體現(xiàn)。然而,現(xiàn)代城市地鐵線網(wǎng)密度大、覆蓋范圍廣、客流強(qiáng)度高,在面臨自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件、社會群體性事件等突發(fā)情況時(shí),如果自身承載能力不足,將對城市交通系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響,甚至威脅出行者的生命安全。因此,辨識地鐵系統(tǒng)自身存在的脆弱性因素,明晰地鐵系統(tǒng)脆弱性因素的耦合作用機(jī)理,對于實(shí)施科學(xué)精準(zhǔn)的干預(yù)控制措施,并進(jìn)一步提高地鐵系統(tǒng)的本質(zhì)安全水平至關(guān)重要。

近些年來,許多學(xué)者圍繞地鐵系統(tǒng)脆弱性開展了大量的研究。如:Avci等[1]基于關(guān)鍵性-脆弱性-影響性的風(fēng)險(xiǎn)分析模型,描述了地鐵車站遭受威脅和脆弱性風(fēng)險(xiǎn)評估的通用程序,提出了緩解策略,并通過對比緩解策略實(shí)施前后的兩次評估結(jié)果,驗(yàn)證了評估程序和緩解策略的有效性;宋英華等[2]針對公共汽車和地鐵雙層網(wǎng)絡(luò),選取最大聯(lián)通子圖比例、網(wǎng)絡(luò)連通效率和網(wǎng)絡(luò)效率3個(gè)指標(biāo),模擬計(jì)算與分析了城區(qū)內(nèi)澇導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)和連邊失效情景下的雙層交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性。

系統(tǒng)脆弱性的呈現(xiàn)是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果,為此段曉紅等[3]將兩個(gè)或兩個(gè)以上因素相互影響、相互作用導(dǎo)致系統(tǒng)脆弱性發(fā)生變化的現(xiàn)象定義為脆弱性因素耦合現(xiàn)象,并基于N-K模型量化分析了道路交通系統(tǒng)中多脆弱性因素的耦合效應(yīng);侯公羽等[4]在多因素耦合視角下分析了地鐵施工安全系統(tǒng)的脆弱性,并從暴露性、敏感性和適應(yīng)性三個(gè)方面選取地鐵施工安全系統(tǒng)脆弱性因素,運(yùn)用N-K模型識別了關(guān)鍵因素的耦合方式;Yan等[5]基于耦合的觀點(diǎn),選取城市排水管網(wǎng)脆弱性評價(jià)指標(biāo),并將熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合,構(gòu)建了城市排水管網(wǎng)脆弱性評價(jià)模型;Xue等[6]為了識別山區(qū)公路交通事故多發(fā)路段,運(yùn)用改進(jìn)的經(jīng)典耦合模型,揭示了風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合機(jī)理,并計(jì)算了多風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合度。

此外,還有一些學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入地鐵典型事件災(zāi)害鏈研究。如:王希良等[7]通過辨識地鐵系統(tǒng)脆弱性干擾事件的鏈?zhǔn)接绊戧P(guān)系,構(gòu)建了干擾事件有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征,并基于互信息理論評估了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性,挖掘地鐵系統(tǒng)脆弱性的關(guān)鍵干擾事件;Chen等[8]為了評估城市交通系統(tǒng)脆弱性,將災(zāi)害事件及其演化路徑分別視為節(jié)點(diǎn)和邊,構(gòu)建了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,并提出了從微觀和宏觀兩個(gè)層面量化節(jié)點(diǎn)、邊和網(wǎng)絡(luò)脆弱程度的措施。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論也適用于軌道交通事故致因分析。如:許未等[9]運(yùn)用Apriori算法挖掘出鐵路事故致因間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了以關(guān)聯(lián)規(guī)則的提升度為邊權(quán)的鐵路事故致因網(wǎng)絡(luò),通過對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的分析,把握事故發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理和規(guī)律;Zhou等[10]在識別事故-事故關(guān)系、致因-致因關(guān)系和事故-致因關(guān)系的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了包含事故網(wǎng)絡(luò)層、致因網(wǎng)絡(luò)層及層間關(guān)系的雙層地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)模型,并分析了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣骱汪敯粜浴?/p>

通過分析已有文獻(xiàn)可知,學(xué)者們對于地鐵系統(tǒng)脆弱性因素及其耦合作用的研究較為豐富,部分學(xué)者探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在事故鏈和致因分析等安全風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用,為本文研究提供了借鑒,但目前尚未見有學(xué)者在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下分析地鐵運(yùn)營脆弱性因素的耦合作用,更未拓展到多層網(wǎng)絡(luò)分析視域。事實(shí)上,地鐵系統(tǒng)脆弱性因素間存在多種耦合模式,與傳統(tǒng)耦合模型相比,多層網(wǎng)絡(luò)理論能夠更加準(zhǔn)確地反映地鐵系統(tǒng)脆弱性因素間的多重耦合關(guān)系,并能從多維度、多層面分析和明確地鐵系統(tǒng)脆弱性因素間的相互作用機(jī)理。因此,本文擬在地鐵系統(tǒng)脆弱性因素辨識的基礎(chǔ)上,以不同網(wǎng)絡(luò)層表征地鐵系統(tǒng)脆弱性因素間不同的耦合模式,構(gòu)建了描述因素耦合關(guān)系的多層網(wǎng)絡(luò)模型,并通過辨識網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和連接,來把握地鐵系統(tǒng)脆弱性的形成機(jī)理和規(guī)律,明確實(shí)施安全管理的關(guān)鍵位置和環(huán)節(jié)。

1 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合分析模型構(gòu)建

1.1 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素辨識

脆弱性是系統(tǒng)及其組成要素易于受到擾動的影響和破壞,并缺乏抵抗干擾及恢復(fù)初始狀態(tài)的能力[3]。事故致因理論認(rèn)為,事故的發(fā)生是由人的不安全行為、物的不安全狀態(tài)、環(huán)境和管理缺陷四類因素作用的結(jié)果。事故是系統(tǒng)脆弱性的外在體現(xiàn),本研究借鑒事故致因理論的觀點(diǎn),并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[3-5]中對脆弱性因素的分類方法,從人-機(jī)-環(huán)-管四個(gè)方面出發(fā),識別地鐵系統(tǒng)脆弱性的影響因素。

首先,通過文獻(xiàn)[11-15]分析遴選出28項(xiàng)脆弱性因素;然后,對1969—2021年間國內(nèi)外199起(國內(nèi)131起,國外68起)地鐵安全事故案例進(jìn)行致因分析,提取引發(fā)每一起事故的致因關(guān)鍵詞,并逐一對應(yīng)為脆弱性因素;最后,剔除199起地鐵安全事故中未涉及的8項(xiàng)脆弱性因素,最終獲得的地鐵系統(tǒng)脆弱性因素,見表1。

表1 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素

地鐵安全事故案例來源于文獻(xiàn)資料[16-19]、新聞報(bào)道和地鐵官方通報(bào)(包括各城市地鐵官方網(wǎng)絡(luò)平臺、微博官方公眾號等),三種來源所占比例分別為68%、19%和13%,其中均包含對事故原因的詳盡分析。根據(jù)事故性質(zhì)將199起地鐵安全事故劃分為8種類型,各種類型事故的數(shù)量見表2。

表2 地鐵安全事故類型和數(shù)量

根據(jù)概念內(nèi)涵和分析模型,系統(tǒng)脆弱性具有暴露性、敏感性和適應(yīng)性3個(gè)特征要素。

暴露性強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)暴露于擾動中的程度,取決于系統(tǒng)遭受威脅的幾率和強(qiáng)度。在地鐵系統(tǒng)中,人員不安全行為、乘客人為破壞等違規(guī)違章行為,地震等自然災(zāi)害,暴雨、雷電、大風(fēng)等惡劣天氣,大客流、外物入侵等外部環(huán)境異常,以及安全防范措施不足、安全與質(zhì)量監(jiān)管不到位等管理因素均會增加地鐵系統(tǒng)處于威脅中的程度,因此歸類為暴露性因素。

在同樣的暴露條件下,敏感性刻畫了系統(tǒng)受到不利影響的難易程度,與系統(tǒng)對于威脅的反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)幅度和反應(yīng)限度相關(guān)。在地鐵系統(tǒng)中,人因失誤、人員安全意識薄弱、員工業(yè)務(wù)水平低等因素使人員在面對威脅時(shí)無法做出及時(shí)有效的反應(yīng),造成地鐵系統(tǒng)敏感性的增加。尤其是地鐵在出現(xiàn)供電系統(tǒng)故障、車站設(shè)備故障、車輛故障、信號系統(tǒng)故障、隧道和線路被破壞等系統(tǒng)自身故障時(shí),外部擾動的作用更易對地鐵系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響,因此將其歸類為敏感性因素。此外,設(shè)計(jì)施工缺陷、設(shè)備檢修不及時(shí)等設(shè)施設(shè)備的不利因素也將導(dǎo)致地鐵系統(tǒng)敏感性的增加。

當(dāng)系統(tǒng)在擾動影響下已經(jīng)出現(xiàn)功能的改變時(shí),適應(yīng)性則描述了系統(tǒng)具有自我調(diào)節(jié)和恢復(fù)到可用功能的能力。在地鐵系統(tǒng)中,與事件應(yīng)急響應(yīng)相關(guān)的人員應(yīng)急處置能力,消防、應(yīng)急照明等安全設(shè)備,應(yīng)急救援水平等管理因素,直接影響地鐵系統(tǒng)自身的適應(yīng)和恢復(fù)能力,因此將其歸類為適應(yīng)性因素。

根據(jù)上述分析,并借鑒文獻(xiàn)資料中的歸類方法,將表1中因素納入到地鐵系統(tǒng)脆弱性的特征要素中,構(gòu)建了地鐵系統(tǒng)脆弱性層級分析體系,如表3所示。

表3 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素層級分析體系

1.2 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合模式分析

1.2.1 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合的概念和類型

系統(tǒng)脆弱性的呈現(xiàn)不是單一因素作用的結(jié)果,而是由多種因素共同作用導(dǎo)致的。將兩個(gè)或兩個(gè)以上脆弱性因素相互影響、相互作用導(dǎo)致地鐵系統(tǒng)脆弱狀態(tài)發(fā)生變化的現(xiàn)象定義為脆弱性因素耦合現(xiàn)象[3]。對脆弱性因素耦合作用的關(guān)注,擴(kuò)大了地鐵系統(tǒng)脆弱性的研究范疇。

對于特征要素層,根據(jù)參與耦合的要素?cái)?shù)目不同,將特征要素耦合作用導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性分為以下2種耦合作用模式:

1) 雙要素耦合系統(tǒng)脆弱性,指因兩個(gè)特征要素之間相互依賴和共同作用而導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性,包括暴露性-敏感性耦合、暴露性-適應(yīng)性耦合、敏感性-適應(yīng)性耦合3種耦合方式。

2) 三要素耦合系統(tǒng)脆弱性,指因三個(gè)特征要素之間相互依賴和共同作用而導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性,包括暴露性-敏感性-適應(yīng)性耦合1種耦合方式。

對于脆弱性因素層,根據(jù)參與耦合的因素?cái)?shù)目不同,將脆弱性因素耦合作用導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性分為19種耦合作用模式。

1) 雙因素耦合系統(tǒng)脆弱性,指因兩個(gè)脆弱性因素之間相互依賴和共同作用而導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性,包括人因失誤-人員不安全行為耦合、人因失誤-人員安全意識薄弱耦合等190種耦合方式。

2) 三因素至十九因素耦合系統(tǒng)脆弱性,指因3個(gè)及以上脆弱性因素之間相互依賴和共同作用而導(dǎo)致的地鐵系統(tǒng)脆弱性,包括人因失誤-人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合、人因失誤-人員不安全行為-人員安全意識低-人員業(yè)務(wù)水平低耦合等1 048 364種耦合方式。

1.2.2 基于N-K模型的耦合度計(jì)算

N-K模型最初由Kauffman提出,適用于量化分析復(fù)雜系統(tǒng)中組件之間的相互依賴程度。N-K模型具有N和K兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù),N表示系統(tǒng)擁有組件的總數(shù),K表示系統(tǒng)中具有相互依賴關(guān)系的組件個(gè)數(shù),其取值為0～N-1。第n(n=1,2,…,N)個(gè)組件有On種狀態(tài)可取。脆弱性因素的耦合作用使系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到突變閾值時(shí),地鐵系統(tǒng)遭受破壞而導(dǎo)致事故的發(fā)生。系統(tǒng)中因素間在某種組合方式下引發(fā)事故的概率越高,則這些因素耦合得到的值就越大。

利用N-K模型衡量N個(gè)因素f1,f2,…,fn,…,fN之間的耦合作用程度,即耦合度T為

T(f1,f2,…,fn,…,fN)=

(1)

式中:Pon表示當(dāng)?shù)趎個(gè)因素處于第on種狀態(tài)時(shí)事故發(fā)生的概率;Po1,o2,…,on,…,oN為第1個(gè)因素的第o1種狀態(tài)、第2個(gè)因素的第o2種狀態(tài)、依次類推第n個(gè)因素的第on種狀態(tài)、第N個(gè)因素的第oN種狀態(tài)耦合作用時(shí)事故發(fā)生的概率。

1.3 地鐵系統(tǒng)脆弱性多因素耦合網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

在傳統(tǒng)單層網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,多層網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)調(diào)復(fù)雜系統(tǒng)中的異質(zhì)性,這包括對節(jié)點(diǎn)及其作用關(guān)系的異質(zhì)性、層間節(jié)點(diǎn)之間作用模式的探討與刻畫。運(yùn)用多層網(wǎng)絡(luò)模型能夠更為系統(tǒng)、全面地描述系統(tǒng)脆弱性因素之間的多重耦合作用關(guān)系。

多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)考慮了同一組節(jié)點(diǎn)間關(guān)系的異質(zhì)性,是多層網(wǎng)絡(luò)的一種。該網(wǎng)絡(luò)的每一層包含相同的一組節(jié)點(diǎn),不同網(wǎng)絡(luò)層描述節(jié)點(diǎn)間的不同關(guān)系或相互作用模式,將不同網(wǎng)絡(luò)層中的相同節(jié)點(diǎn)對應(yīng)相連,就形成了網(wǎng)絡(luò)的層間連邊。網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型如下:

利用超鄰接矩陣G=(A,B)表示包含L層的復(fù)用網(wǎng)絡(luò),其中A={A[1],A[2],…,A[α],…,A[L]}為第α(α∈{1,2,…,L})層網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A[α]所組成的集合,B={B[1,2],B[1,3],…,B[α,β],…}為第α層與第β(β∈{1,2,…,L},β≠α)層的層間網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣B[α,β]所組成的集合[20]。

地鐵系統(tǒng)脆弱性的特征要素存在兩種耦合作用模式,脆弱性因素也包含19種耦合作用模式,針對特征要素和脆弱性因素分別構(gòu)建多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)模型,其中不同網(wǎng)絡(luò)層代表要素或因素間的不同耦合作用模式。該模型不僅包含單層網(wǎng)絡(luò)的全部信息,而且關(guān)注不同耦合類型間的異質(zhì)性,每一層網(wǎng)絡(luò)刻畫一種耦合作用模式(包括雙因素耦合、三因素耦合等),更符合多因素耦合分析的基本邏輯,有利于厘清因素間的耦合機(jī)理,把握耦合演化路徑,進(jìn)而實(shí)施分層分類的精細(xì)化預(yù)警和控制。

1.3.1 地鐵系統(tǒng)脆弱性特征要素耦合網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

地鐵系統(tǒng)脆弱性具有暴露性、敏感性和適應(yīng)性三個(gè)特征要素,它們之間存在雙要素耦合和三要素耦合兩種耦合作用模式。將特征要素作為節(jié)點(diǎn),每一層網(wǎng)絡(luò)表征特征要素間的一種耦合作用模式,構(gòu)造雙層網(wǎng)絡(luò)模型GC=(AC,BC),其中第一層網(wǎng)絡(luò)分析雙要素耦合作用關(guān)系,第二層網(wǎng)絡(luò)分析三要素耦合作用關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的超鄰接矩陣為

(2)

在特征要素耦合多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)中,不考慮層間不同特征要素間的作用關(guān)系,故層間網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣為

(3)

N-K模型所需數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)外199起地鐵安全事故的致因分析。一起事故中,若某一特征要素發(fā)生,其狀態(tài)定義為1,否則為0。運(yùn)用N-K模型計(jì)算h1、h2、h3三要素各類型耦合度的具體步驟如下:

1) 統(tǒng)計(jì)計(jì)算h1、h2、h3耦合發(fā)生次數(shù)和頻率。將h1、h2和h3視為系統(tǒng)脆弱性的三個(gè)組件,各組件具有0和1兩種狀態(tài),統(tǒng)計(jì)h1、h2、h3所有可能狀態(tài)組合的發(fā)生次數(shù)和頻率,其結(jié)果見表4。

表4 h1、 h2、 h3耦合發(fā)生次數(shù)和頻率

2) 計(jì)算各類型耦合相關(guān)概率。單要素耦合發(fā)生次數(shù)為0..=000+010+001+011=51,則單要素耦合相關(guān)概率為P0..=51/199=0.256 3,同理求得P1..=0.743 7、P.0.=0.185 9、P.1.=0.814 1、P..0=0.758 8、P..1=0.241 2。雙要素耦合發(fā)生次數(shù)00.=000+001=2,則雙要素耦合相關(guān)概率為P00.=2/199=0.010 1,同理求得P01.=0.246 2、P10.=0.175 9、P11.=0.567 8、P0.0=0.155 8、P0.1=0.100 5、P1.0=0.603 0、P1.1=0.140 7、P.00=0.140 7、P.01=0.045 2、P.10=0.618 1、P.11=0.196 0。

3) 計(jì)算各類型耦合度。由式(1)可知,h1、h2、h3三要素耦合度為

log2(Pt1,t2,t3/(Pt1..×P.t2.×P..t3)]=0.088 0

(4)

h1、h2雙要素耦合度為

log2(Pt1,t2,./(Pt1..×P.t2.)]=0.044 8

(5)

同理求得:

T(h1,h3)=0.029 0,T(h2,h3)=0.000 0

由此獲得第α(α=1,2)層網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為

(6)

(7)

特征要素耦合雙層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖,如圖1所示。

圖1 特征要素耦合雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of characteristic elements coupling bilayer network

1.3.2 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

地鐵系統(tǒng)脆弱性因素層包含20個(gè)因素,它們之間存在雙因素耦合、三因素耦合、以此類推直至二十因素耦合等多種作用模式。將脆弱性因素作為節(jié)點(diǎn),每一層網(wǎng)絡(luò)表征脆弱性因素間的一種耦合作用模式,構(gòu)造19層網(wǎng)絡(luò)模型GD=(AD,BD),其中第一層網(wǎng)絡(luò)分析雙因素耦合作用關(guān)系,第二層網(wǎng)絡(luò)分析三因素耦合作用關(guān)系,以此類推第19層網(wǎng)絡(luò)分析20因素耦合作用關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的超鄰接矩陣為

(8)

在脆弱性因素耦合多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)中,不考慮層間不同因素之間的作用關(guān)系,故層間網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣為

(9)

Fq=(Rq,Sq,Wq) (q=1,2,…,Q)

(10)

(11)

(12)

基于國內(nèi)外199起地鐵事故的致因分析,計(jì)算兩兩脆弱性因素間的耦合關(guān)系強(qiáng)度,具體步驟如下:

1) 將因素r1,r2,…,r20視為地鐵系統(tǒng)脆弱性的20個(gè)組件,統(tǒng)計(jì)雙因素、三因素、直至二十因素的不同耦合方式下發(fā)生事故的頻率,并以此度量該耦合方式的耦合度。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),本案例存在雙因素耦合至六因素耦合5種作用模式,表5中列出了地鐵系統(tǒng)脆弱性因素排名前五的耦合方式及其耦合度。

表5 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素排名前五的耦合方式及其耦合度

2) 對于第α(α=1,2,…,5)層網(wǎng)絡(luò),利用α+1階完全圖描述α+1因素耦合關(guān)系,并利用式(11)和(12)計(jì)算兩兩脆弱性因素間的耦合關(guān)系強(qiáng)度。地鐵系統(tǒng)各網(wǎng)絡(luò)層中排名前三的脆弱性因素及其耦合關(guān)系強(qiáng)度見表6,地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合多層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。鑒于圖的可讀性,僅標(biāo)識耦合關(guān)系強(qiáng)度排名前六的連邊及其權(quán)重,并忽略了層間相同節(jié)點(diǎn)之間的連邊。

圖2 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素耦合多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of subway system vulnerability factors coupling multi-layer network

表6 地鐵系統(tǒng)各網(wǎng)絡(luò)層中排名前三的脆弱性因素對及其耦合關(guān)系強(qiáng)度

由圖2可知:人因失誤-員工業(yè)務(wù)水平低(r1-r4)、供電系統(tǒng)故障-車輛故障(r7-r9)、車站設(shè)備故障-設(shè)備檢修不及時(shí)(r8-r17)、外物入侵-安全防范措施不足(r16-r18)在雙因素網(wǎng)絡(luò)中耦合關(guān)系強(qiáng)度較高,但當(dāng)因素?cái)?shù)目增加時(shí),耦合效果不再顯著,表明這四組因素往往以雙因素耦合的形式存在(即為單一耦合形式),應(yīng)重點(diǎn)對該耦合作用模式進(jìn)行解耦控制;與此不同,人員不安全行為-人員安全意識薄弱(r2-r3)、人員不安全行為-安全防范措施不足(r2-r18)、乘客人為破壞行為-安全防范措施不足(r6-r18)在其他網(wǎng)絡(luò)層中的耦合作用也相對明顯,表明這三組因素呈現(xiàn)出多樣化的耦合形式(即為復(fù)合耦合形式),因此在控制雙因素耦合的同時(shí),還需要持續(xù)監(jiān)控其他因素出現(xiàn)的可能性,以防止更多因素參與耦合而導(dǎo)致脆弱性的增加。

同理,通過逐層分析地鐵系統(tǒng)脆弱性因素間的耦合機(jī)理,形成的脆弱性因素分層分類控制策略見表7,地鐵系統(tǒng)脆弱性各網(wǎng)絡(luò)層中點(diǎn)度值排名前五的節(jié)點(diǎn)見表8。

表7 地鐵系統(tǒng)脆弱性因素分層分類控制策略

表8 地鐵系統(tǒng)脆弱性各網(wǎng)絡(luò)層中點(diǎn)度值排名前五的節(jié)點(diǎn)

由表8可知:地鐵系統(tǒng)各網(wǎng)絡(luò)層中有11個(gè)節(jié)點(diǎn)具有較高的點(diǎn)度值,說明與它們發(fā)生耦合的節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多,是各網(wǎng)絡(luò)層中的關(guān)鍵控制節(jié)點(diǎn);進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),人員安全意識薄弱r3、設(shè)計(jì)施工缺陷r13、車輛故障r9、安全防范措施不足r18、人員不安全行為r2、應(yīng)急救援水平低r20、應(yīng)急處置能力差r5在多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層中均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),對它們實(shí)施重點(diǎn)防控能夠避免因素間復(fù)雜耦合作用的發(fā)生,從而有效降低地鐵系統(tǒng)的脆弱性。

2 地鐵系統(tǒng)脆弱性多因素耦合網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和連接識別

2.1 聚合多層網(wǎng)絡(luò)

將多層網(wǎng)絡(luò)中各層所包含的所有節(jié)點(diǎn)和連接根據(jù)一定規(guī)則聚合到一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)中,構(gòu)成聚合多層網(wǎng)絡(luò)。多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的每一層具有相同的節(jié)點(diǎn),且不考慮層間不同節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系,因此可基于以下規(guī)則構(gòu)造聚合多層網(wǎng)絡(luò):

(13)

2.2 邊的影響力度量

網(wǎng)絡(luò)中邊的影響力不僅取決于其端點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,還與鄰接節(jié)點(diǎn)的重合度相關(guān)。若某條邊的兩個(gè)端點(diǎn)擁有更多相同的鄰接節(jié)點(diǎn),則它們之間的聯(lián)系更加緊密,連接兩者的邊也具有更高的影響力。通常采用影響系數(shù)表征邊的影響力,并運(yùn)用Jaccard相似度加以衡量,由此將聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊ei,j′=(vi′,vj′)的影響系數(shù)定義為[21]

(14)

式中:Mi和Mj分別表示節(jié)點(diǎn)vi′和vj′的鄰接節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的集合;Mi∩Mj為Mi和Mj的交集;Mi∪Mj為Mi和Mj的并集,但不包括vi′和vj′本身;符號||表示集合中元素的個(gè)數(shù)。

2.3 節(jié)點(diǎn)的影響力度量

將節(jié)點(diǎn)的度中心性和K核分解法相結(jié)合,并綜合考慮聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊的影響系數(shù)θi,j和權(quán)重ai,j′,定義多層加權(quán)度用以衡量節(jié)點(diǎn)的影響力[21]。節(jié)點(diǎn)的多層加權(quán)度計(jì)算公式為

(15)

在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的多層加權(quán)度值時(shí),采用K核分解法的基本步驟為:①計(jì)算所有K核值最小節(jié)點(diǎn)的多層加權(quán)度值;②刪除完成計(jì)算的節(jié)點(diǎn)及其連邊,計(jì)算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中K核值最小節(jié)點(diǎn)的多層加權(quán)度值;③重復(fù)步驟②,直至完成所有節(jié)點(diǎn)的計(jì)算。

2.4 特征要素耦合網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和連接識別

將特征要素耦合網(wǎng)絡(luò)GC聚合為單層網(wǎng)絡(luò)GC′,根據(jù)式(13)計(jì)算得到GC′的鄰接矩陣AC′為

(16)

根據(jù)式(14)計(jì)算得到聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊的影響系數(shù)矩陣為

(17)

根據(jù)式(15)計(jì)算得到特征要素耦合網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)影響力,見表9。

表9 特征要素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力

分析上述特征要素耦合網(wǎng)絡(luò)的量化結(jié)果可知:

1) 特征要素間耦合度T(h1,h2,h3)>T(h1,h2)>T(h1,h3)>T(h2,h3),說明三要素共同發(fā)生時(shí)地鐵系統(tǒng)脆弱性更加明顯;對于雙要素耦合效應(yīng),暴露性和敏感性的耦合作用效果最為顯著,地鐵安全管理人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)要素同時(shí)發(fā)生的情況。

2) 暴露性節(jié)點(diǎn)的影響力最高,因此最為關(guān)鍵,敏感性次之,適應(yīng)性最低,這與暴露性節(jié)點(diǎn)與其他兩個(gè)節(jié)點(diǎn)均存在耦合效應(yīng)且耦合強(qiáng)度較高相關(guān)。對表3中地鐵系統(tǒng)暴露性的7個(gè)影響因素加以控制,能夠從根本上減少地鐵系統(tǒng)與外部擾動的聯(lián)系,從而降低擾動對地鐵系統(tǒng)的不利影響,這也體現(xiàn)出在地鐵安全管理工作中,“防”比“救”更加重要。

2.5 影響因素耦合網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和連接識別

將影響因素耦合網(wǎng)絡(luò)GD聚合為單層網(wǎng)絡(luò)GD′,根據(jù)式(13)計(jì)算得到GD′的鄰接矩陣,其中影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中元素值排名前五的邊及其關(guān)系強(qiáng)度,見表10。

表10 影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊及其關(guān)系強(qiáng)度

根據(jù)式(14)計(jì)算得到邊的影響系數(shù),其中影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中排名前五的邊及其影響系數(shù),見表11。

表11 影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中排名前五的邊及其影響系數(shù)

根據(jù)式(15)計(jì)算得到影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力,其結(jié)果如表12所示。

表12 影響因素聚合多層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力

分析上述影響因素耦合網(wǎng)絡(luò)的量化結(jié)果可知:

1) 從聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊的關(guān)系強(qiáng)度(表10)來看,人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合、人員不安全行為-安全防范措施不足耦合、乘客人為破壞行為-安全防范措施不足耦合的關(guān)系強(qiáng)度最高,這說明它們是脆弱性因素間的重要耦合作用方式,對地鐵系統(tǒng)脆弱性的影響最為顯著。進(jìn)一步分析上述連邊在各層網(wǎng)絡(luò)中的情況,結(jié)果顯示:人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合在雙因素至五因素網(wǎng)絡(luò)層中關(guān)系強(qiáng)度均排名前三,可見其在多種耦合作用模式下均為關(guān)鍵連接;人員不安全行為-安全防范措施不足耦合在雙因素至四因素網(wǎng)絡(luò)層中關(guān)系強(qiáng)度位居前三;乘客人為破壞行為-安全防范措施不足耦合僅在雙因素網(wǎng)絡(luò)層中關(guān)系強(qiáng)度排名前三。

2) 從聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊的影響系數(shù)(表11)來看,車輛故障-安全防范措施不足耦合、車輛故障-應(yīng)急救援水平低耦合、人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合的連邊具有最高的影響系數(shù),說明它們擁有更多共同的鄰居節(jié)點(diǎn),因而更易相互影響。其中,人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合同時(shí)具有最高的關(guān)系強(qiáng)度,說明地鐵系統(tǒng)脆弱性呈現(xiàn)時(shí)這兩個(gè)因素往往同時(shí)發(fā)生,且與其中之一存在耦合關(guān)系的影響因素往往與另一因素也存在聯(lián)系,同時(shí)也說明人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合是地鐵系統(tǒng)最為關(guān)鍵的耦合作用模式,地鐵安全管理部門應(yīng)優(yōu)先加以關(guān)注和控制。

3) 在多層耦合關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的視角下,人員安全意識薄弱、車輛故障和人員不安全行為的影響力最高,是地鐵系統(tǒng)最為關(guān)鍵的脆弱性因素,它們分屬于人的敏感性因素、機(jī)的敏感性因素和人的暴露性因素。因此,地鐵安全管理部門應(yīng)通過監(jiān)控、培訓(xùn)、宣傳、獎懲等手段逐步提高員工和乘客的安全意識,杜絕員工違規(guī)違章操作、超速駕駛、疲勞駕駛以及乘客跨越黃線、擁擠車門電梯、搶上搶下等人員不安全行為,并通過加強(qiáng)技術(shù)培訓(xùn)、提高車輛故障監(jiān)測和處理技術(shù)水平、科學(xué)制定并嚴(yán)格落實(shí)車輛檢修制度、強(qiáng)化外協(xié)維修管理等手段減少車輛故障,同時(shí)確保車輛故障的及時(shí)排除。

3 結(jié) 論

本研究的創(chuàng)新之處在于,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和因素耦合視角下分析地鐵系統(tǒng)脆弱性,拓寬了地鐵系統(tǒng)脆弱性研究的理論視角。鑒于單層網(wǎng)絡(luò)難以表征多種耦合類型,遵循多因素耦合分析的基本邏輯,引入多層網(wǎng)絡(luò)理論,面向不同類型剖析脆弱性因素間耦合作用機(jī)理和演化路徑,并兼顧聚合多層網(wǎng)絡(luò)的整體特征和各網(wǎng)絡(luò)層的局部特征,識別實(shí)施防控的關(guān)鍵因素和耦合方式,探索了分析和量化多因素耦合的新方法,為地鐵風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控和應(yīng)急處置提供了理論與決策依據(jù)。

本研究的主要發(fā)現(xiàn)在于:①根據(jù)各網(wǎng)絡(luò)層中脆弱性因素間的耦合作用機(jī)理和強(qiáng)度,得出不同耦合類型下的關(guān)鍵因素和耦合方式,如車輛故障、信號系統(tǒng)故障等是雙因素網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵因素,人因失誤-員工業(yè)務(wù)水平低、供電系統(tǒng)故障-車輛故障等是該網(wǎng)絡(luò)層的關(guān)鍵耦合方式;②根據(jù)關(guān)鍵耦合方式在不同網(wǎng)絡(luò)層中分布的差異性,將其劃分為單一耦合形式和復(fù)合耦合形式兩種類型,并形成分層分類的脆弱性控制方案,如人因失誤-員工業(yè)務(wù)水平低為單一耦合形式,可重點(diǎn)控制雙因素耦合現(xiàn)象,而人員不安全行為-人員安全意識薄弱在雙因素至五因素耦合網(wǎng)絡(luò)中均存在且為關(guān)鍵連接,屬于復(fù)合耦合形式,需持續(xù)監(jiān)控其他因素存在的可能性;③綜合聚合多層網(wǎng)絡(luò)中邊的連接強(qiáng)度和影響系數(shù),暴露性-敏感性耦合、人員不安全行為-人員安全意識薄弱耦合是地鐵系統(tǒng)脆弱性的關(guān)鍵耦合作用方式;④根據(jù)節(jié)點(diǎn)影響力分析結(jié)果,暴露性是地鐵系統(tǒng)關(guān)鍵特征要素,人員安全意識薄弱、車輛故障、人員不安全行為則是地鐵系統(tǒng)關(guān)鍵脆弱性因素;⑤與傳統(tǒng)的單層網(wǎng)絡(luò)和N-K模型相比,本文模型能夠獲得多維度、多層面的分析結(jié)果,且更具可讀性和可操作性,因而更適于系統(tǒng)指導(dǎo)地鐵安全管理工作,而基于地鐵實(shí)際事故案例開展研究,分析結(jié)果符合地鐵事故發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理和規(guī)律。

本研究今后的優(yōu)化方向?yàn)?更新事故案例庫并據(jù)此持續(xù)優(yōu)化模型,使其更加客觀地反映實(shí)際;本文耦合模型為無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型,下一步研究中需關(guān)注耦合影響的方向性。

致謝:特別感謝北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院周翰霖同學(xué)對本研究中數(shù)據(jù)處理和模型驗(yàn)證相關(guān)工作的協(xié)助。