基于FLAC3D對(duì)某邊坡天然及地震工況下穩(wěn)定性分析

◎ 彭志盛 中交四航局第二工程有限公司

1.前言

當(dāng)前穩(wěn)定性分析有定性和定量分析兩類(lèi)方法。極限平衡法，極限分析法等是定量分析方法中比較常見(jiàn)的[1]。無(wú)論極限平衡法或是極限分析法具因其模型簡(jiǎn)單、計(jì)算方便，在工程實(shí)踐中作為首選方法進(jìn)行廣泛應(yīng)用，但分析邊坡破壞發(fā)生和發(fā)展過(guò)程方面卻力有不逮[2]；針對(duì)此問(wèn)題，基于強(qiáng)度折減法理論的數(shù)值模擬軟件FLAC3D通過(guò)搜索潛在滑動(dòng)面及其位置可以有效解決極限平衡法的不足，計(jì)算呈現(xiàn)結(jié)果更加直觀。進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，參數(shù)的選取至關(guān)重要，參數(shù)選取準(zhǔn)確與否對(duì)計(jì)算結(jié)果影響重大，而當(dāng)前巖土體，尤其是巖質(zhì)材料的參數(shù)取值時(shí)往往進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：以巖石（巖塊）室內(nèi)試驗(yàn)所得性質(zhì)代替真實(shí)巖體。工程實(shí)踐中極少遇到未風(fēng)化巖體，天然環(huán)境中的巖體受風(fēng)化作用產(chǎn)生廣泛分布的節(jié)理裂隙，影響巖體完整性，并使得真實(shí)巖體在物理力學(xué)性質(zhì)上與巖塊存在較大差異。

本文以某工程挖方邊坡為例，對(duì)巖體材料基于更科學(xué)的方法進(jìn)行取值，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行天然工況及地震工況下分析邊坡穩(wěn)定性。

2.強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法中穩(wěn)定性系數(shù)即邊坡達(dá)到臨界狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度之比。巖體抗剪強(qiáng)度應(yīng)用過(guò)程如下式所示。

式中：

Cd—折減后的粘聚力；φd—折減后的內(nèi)摩擦角；C—折減前的粘聚力；φ—折減前的內(nèi)摩擦角；Fd—折減系數(shù)。

FLAC3D軟件進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，對(duì)巖體強(qiáng)度進(jìn)行不斷折減，直至邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，此時(shí)計(jì)算不收斂，此時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；另外，抗剪強(qiáng)度進(jìn)行不斷迭代折減的過(guò)程，可以用來(lái)分析邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程[3]。

3.RMR分類(lèi)法及其應(yīng)用

對(duì)于巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)選取方法，目前常用的有現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)公式法等；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)苋〉米顬橹苯右脖容^可靠的參數(shù)，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而室內(nèi)試驗(yàn)以巖塊為研究對(duì)象，不能準(zhǔn)確反映實(shí)際巖體的各項(xiàng)性能。

工程實(shí)踐中采用經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行保守估算是比較常見(jiàn)的做法。以Q值法、RMR法和BQ法為基礎(chǔ)，通過(guò)結(jié)合各類(lèi)強(qiáng)度準(zhǔn)則甚至結(jié)合諸多文獻(xiàn)資料中的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)提出各自的經(jīng)驗(yàn)公式是眾多學(xué)者努力的方向，也涌現(xiàn)出諸多經(jīng)驗(yàn)公式，但不同學(xué)者思維重點(diǎn)以及自身所處的區(qū)域性會(huì)導(dǎo)致根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)公式所得結(jié)果出現(xiàn)很大差異[4]。

許宏發(fā)等[4]根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)GB50218-94》表C.0.1繪制[BQ]與各物理力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系曲線(xiàn)，見(jiàn)圖1。該方法由于是對(duì)規(guī)范附表試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，具有一定的可信度和廣泛的適用性。

圖1 巖體物理力學(xué)參數(shù)確定圖[4]

隨后，許宏發(fā)等[5]通過(guò)非線(xiàn)性擬合分析建立各物理力學(xué)參數(shù)與[BQ]之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式并按照一定等效原則，提出[BQ]值與RMR值之間的關(guān)系方程，如下式所示：

式中：

R M R— 巖體R M R 值；[BQ]—巖體修正BQ值；γ—巖體重度，單位N/m3；

φ—巖體內(nèi)摩擦角，單位°；c—巖體內(nèi)摩擦角，單位k P a；E—巖體彈性模量，單位M Pa；μ—巖體泊松比。

4.工程概況

擬研究邊坡為位于某地的切方邊坡，長(zhǎng)約280米，高50米；表層覆蓋砂礫石，厚度約為0.2米。邊坡后部分布有當(dāng)?shù)鼐用穹课?。坡體植被不發(fā)育。氣溫分布比較平均，常年無(wú)雨，場(chǎng)地地表水不發(fā)育。

4.1 地層巖性

主要由中風(fēng)化板巖及閃長(zhǎng)巖組成，板巖與閃長(zhǎng)巖互層狀產(chǎn)出，但存在兩處全風(fēng)化巖層，厚度在0.8—0.9m之間。在第一、二級(jí)坡面有砂層向坡體內(nèi)延伸，但延伸距離不遠(yuǎn)。典型地質(zhì)斷面如圖2所示。

4.2 地震

位于環(huán)太平洋地震帶，地震多發(fā)，板塊運(yùn)動(dòng)頻繁，地質(zhì)條件不穩(wěn)定。場(chǎng)地地震專(zhuān)項(xiàng)研究表明，工程區(qū)當(dāng)?shù)?0年超越概率10%的地震加速度為0.542g（相當(dāng)于重現(xiàn)期475年），規(guī)范取值為0.45g，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)最大抗震設(shè)防烈度9度，工程設(shè)計(jì)按照0.542g。

4.3 支護(hù)設(shè)計(jì)方案

坡體設(shè)置錨桿長(zhǎng)度4或6m，錨桿與水平向夾角調(diào)整為1 5°，間距2.0m。錨桿直徑18mm，由grade 60（ASTM A615）鋼筋制成，鉆孔直徑50mm，灌注M30水泥漿。

5.邊坡穩(wěn)定性分析

5.1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)選取

本文基于R M R 法進(jìn)行參數(shù)估值，給出該邊坡巖土體的力學(xué)參數(shù)，具體數(shù)值見(jiàn)表1和表2。

表1 各巖層物理力學(xué)參數(shù)

表2 ZK01砂層物理力學(xué)參數(shù)

砂層內(nèi)摩擦角取值依據(jù)如下標(biāo)貫擊數(shù)與內(nèi)摩擦角經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

砂層其余參數(shù)參照《工程地質(zhì)手冊(cè)》（第五版）表3-1-24，得到參數(shù)如表2所示。

表3 錨桿參數(shù)表

場(chǎng)地中各巖體所取R M R值均小于2 1，圍巖級(jí)別劃為Ⅴ級(jí)（巖質(zhì)極差），根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)GB50218-2014》表D.0.1對(duì)于巖體物理力學(xué)參數(shù)的推薦值，與表1所取數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，本次計(jì)算所用參數(shù)值均在規(guī)范推薦值的合理范圍內(nèi)。

5.2 數(shù)值模型建立及本構(gòu)模型選取

由于模型的不規(guī)則性，現(xiàn)有FLAC3D版本建立模型比較困難，因此本次報(bào)告中按照CAD剖面圖→邁達(dá)斯GTS→FLAC3D順序建立三維地質(zhì)模型。模型按照地層分布情況共劃分7個(gè)組（group），為盡可能減少邊界條件影響，計(jì)算范圍選?。捍怪狈较蛉。?～3）倍邊坡高度；水平方向?。?.8～3）倍邊坡高度。在X、Y方向設(shè)置水平約束，在底部即Z=0面設(shè)置水平和豎向約束，模型頂部無(wú)約束，為自由面[6-7]。模型建立后，為提高計(jì)算準(zhǔn)確性及效率，網(wǎng)格劃分時(shí)按照自上而下逐漸加密的原則進(jìn)行，網(wǎng)格劃分后的模型如圖3所示。

圖3 不同錨桿長(zhǎng)度時(shí)的模型圖

本構(gòu)模型選擇方面，以該模型所包含巖土體在力學(xué)特性方面符合度高低為標(biāo)準(zhǔn)[8]，即本構(gòu)模型的選擇要以材料的力學(xué)特性以及該模型的適用范圍為準(zhǔn)。對(duì)全部巖土體材料采用摩爾－庫(kù)倫本構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

5.3 計(jì)算結(jié)果及分析

5.3.1 天然工況下的穩(wěn)定性結(jié)果

建好模型之后參照表1～表3中各參數(shù)進(jìn)行賦值，并設(shè)置邊界條件，即可得到基于強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算的各邊坡穩(wěn)定性結(jié)果，如圖4所示。圖中所示Factor of Safety即為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)值。

圖4 天然工況下不同錨桿長(zhǎng)度時(shí)的穩(wěn)定性分析結(jié)果

對(duì)各模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

表4 天然工況下穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

5.3.2 地震工況下的穩(wěn)定性結(jié)果

我國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)于安全系數(shù)的計(jì)算均采用擬靜力法。姚令侃等[9]指出，高烈度區(qū)域支擋結(jié)構(gòu)破壞率僅為7%，這表明基于擬靜力法設(shè)計(jì)的支擋結(jié)構(gòu)是偏于保守的。擬靜力法沿用邊坡靜力穩(wěn)定性分析的基本思想，將地震作用等效為一個(gè)水平和豎向的單向加速度作用，并施加在潛在不穩(wěn)定的滑體重心上，加速度的方向取為使邊坡失穩(wěn)的方向。筆者參考《滑坡防治設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中推薦的公式對(duì)地震荷載進(jìn)行處理，計(jì)算公式如下：

式中：

Fh i—滑體i 的水平向地震荷載；aw—綜合水平地震系數(shù)。

式中：

Wi—滑體i的重量；ai—滑體i的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)一般取值為1～3；Fvi—滑體i的豎向地震荷載；ah—滑體i的豎向地震荷載；ξ—折減系數(shù)，取0.25；g—重力加速度。

將建立好的模型賦予相應(yīng)物理力學(xué)參數(shù)，并設(shè)置邊界條件，得到地震工況下基于強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算的邊坡穩(wěn)定性結(jié)果，如圖5所示。圖中所示Factor of Safety即為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)值。

圖5 地震工況下不同錨桿長(zhǎng)度時(shí)的穩(wěn)定性分析結(jié)果

對(duì)各模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表5所示。

表5 地震工況下穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

6.討論

《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2013）中對(duì)邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)劃分如表6所示。

表6 邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)劃分[11]

對(duì)于邊坡不同的安全等級(jí)狀況，只要邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不小于其需要的安全系數(shù)即可判定該邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。針對(duì)該邊坡，按照安全等級(jí)為一級(jí)考慮，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2013）中表5.3.2，對(duì)天然工況和地震工況下分別取1.35和1.15。

采用基于強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡計(jì)算結(jié)果顯示：天然工況下，錨桿長(zhǎng)度4m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.69；錨桿長(zhǎng)度6m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.72；地震工況下，錨桿長(zhǎng)度4m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.21，錨桿長(zhǎng)度6m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.29。無(wú)論天然工況還是地震工況，穩(wěn)定性系數(shù)均滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)安全系數(shù)的要求，邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。

但是筆者注意到，在分析過(guò)程中：①各巖體所取R M R值均小于21，圍巖級(jí)別劃為Ⅴ級(jí)（巖質(zhì)極差），巖體相應(yīng)物理力學(xué)參數(shù)也以此為基礎(chǔ)取值，實(shí)際巖體質(zhì)量應(yīng)優(yōu)于Ⅴ級(jí)；②砂層內(nèi)摩擦角取值以表層0-3.5m內(nèi)的標(biāo)貫值為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際上深部砂層性質(zhì)要優(yōu)于表層；③由于擬靜力法計(jì)算特點(diǎn)，采用此方法對(duì)邊坡進(jìn)行地震工況下較為保守。綜合以上分析可以看出，計(jì)算所得穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)是較為保守的，實(shí)際穩(wěn)定性系數(shù)要大于計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明對(duì)于該邊坡采用4m或6m錨桿進(jìn)行支護(hù)，該邊坡均是基本穩(wěn)定的，但為留出足夠安全余量，建議采用6m錨桿。

7.結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)邊坡的巖體物理力學(xué)參數(shù)基于R M R分類(lèi)法進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)取值，并在天然工況及地震工況下進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）采用R MR法并結(jié)合邊坡實(shí)際工程地質(zhì)條件，參考已有經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)邊坡巖土體參數(shù)進(jìn)行估算在實(shí)際工程中是可行的，計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守。

（2）天然工況或地震工況條件下，采用4m或6m錨桿進(jìn)行支護(hù)時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)均滿(mǎn)足規(guī)范中對(duì)安全系數(shù)的要求，邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；但安全起見(jiàn)，建議對(duì)該邊坡采用6m錨桿進(jìn)行支護(hù)。