重載曲線緩和段鋼軌滾動接觸疲勞機(jī)理

栗楊，白彬亨，莫日格吉勒，趙鑫，溫澤峰，王卓

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實驗室，四川 成都 610031；2.內(nèi)蒙古包鋼鋼聯(lián)股份有限公司 制造部，內(nèi)蒙古 包頭 014010；3.中國鐵路呼和浩特集團(tuán)有限公司 工務(wù)處，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000)

重載鐵路曲線鋼軌滾動接觸疲勞(rolling contact fatigue, RCF)是世界性問題[1].在重載鐵路鋼軌由熱軋升級為熱處理材質(zhì)的過程中，RCF加重現(xiàn)象[2]是輪軌系統(tǒng)不同步升級引發(fā)的問題[3-4].某重載鐵路曲線軌道的現(xiàn)場調(diào)研表明[5]，圓曲線段鋼軌的RCF最嚴(yán)重，在緩和曲線段上的RCF逐漸減輕直至消失，但入/出緩和段的RCF存在顯著差異.本研究旨在展示此差異現(xiàn)象，為全面闡明重載曲線鋼軌RCF機(jī)理奠定基礎(chǔ).

外曲線鋼軌RCF研究多針對圓曲線段開展，緩和曲線段這一重要過渡部分的RCF研究匱乏.通過現(xiàn)場調(diào)研，Zhou等[6]發(fā)現(xiàn)鋼軌磨耗速率增加，可減緩某重載鐵路上曲線半徑R=500～600 m圓曲線段外軌軌距角魚鱗紋的發(fā)生；周清躍等[7]發(fā)現(xiàn)鋼軌RCF集中發(fā)生在某重載鐵路R≤800 m圓曲線段上，表現(xiàn)為外軌軌距角裂紋及剝離掉塊和內(nèi)軌軌頂中心裂紋，建議對應(yīng)鋪設(shè)合適等級鋼軌并輔以預(yù)防性打磨；Matsuda等[8]發(fā)現(xiàn)某重載鐵路R=800～1 800 m圓曲線段發(fā)生鋼軌RCF，并伴有剝離.截取某重載鐵路R=800 m圓曲線段U75V材質(zhì)鋼軌，寇沙沙等[9]的金相分析表明，外軌RCF區(qū)內(nèi)伴有明顯的剪切塑性變形.在JD-1輪軌模擬試驗機(jī)上，鐘雯[10]開展不同材質(zhì)鋼軌對比試驗，發(fā)現(xiàn)抗疲勞性能更優(yōu)的U71Mn材質(zhì)適于磨損輕微的高速鐵路，硬度更大的U75V材質(zhì)適合磨損嚴(yán)重的重載鐵路.模擬研究也廣泛見于文獻(xiàn)，焦彬洋等[11]通過輪軌靜態(tài)接觸模擬發(fā)現(xiàn)，過低的軌底坡會加劇軌距角魚鱗紋，軌距加寬、黏著系數(shù)提升及鋼軌預(yù)打磨可有效抑制其萌生與發(fā)展；梁喜仁等[12]模擬解釋了某地鐵R≤2 000 m圓曲線段外軌軌距角與內(nèi)軌軌頂RCF；徐萬華等[13]分析了鋼軌廓形對重載鐵路R≤800 m圓曲線段鋼軌RCF的影響.

本研究以某重載鐵路緩和曲線段的鋼軌RCF為對象，展示R=580～1 000 m曲線入/出緩和段鋼軌RCF差異，建立包含機(jī)車、貨車的重載列車動力學(xué)模型，預(yù)測實際輪軌廓形匹配下的列車曲線通過行為，并利用損傷函數(shù)，揭示研究對象曲線入/出緩和段鋼軌RCF差異的萌生機(jī)理.

1 入/出緩和曲線段現(xiàn)場觀測

現(xiàn)場觀測某軸重25 t運(yùn)煤重載鐵路，R=580 m曲線外、內(nèi)軌均于2022年3月上道并于同年4月進(jìn)行預(yù)打磨，曲線入/出緩和段的軌面狀態(tài)如圖1所示，選取位置均為超高62 mm處.由圖1(a)可見，入/出緩和段外軌接觸光帶內(nèi)存在2個疲勞區(qū)，且出緩和段伴有肉眼可見的剝離，但未見于入緩和段，即出緩和段滾動接觸疲勞更嚴(yán)重；由圖1(b)可見，內(nèi)軌僅在軌頂中心處存在1個疲勞區(qū)，較相應(yīng)外軌輕微，但出緩和段疲勞更嚴(yán)重的問題同樣存在.

圖1 某軸重25 t運(yùn)煤重載鐵路上某半徑580 m曲線入/出緩和段超高62 mm處的鋼軌表面狀態(tài)對比Fig.1 Rail surface condition at 62 mm superelevation in entering/leaving transition section of R=580 m curve on 25 t axle load heavy haul railway

如圖2所示為R=580 m曲線的分段示意圖，圓曲線段超高為75 mm，其中圓緩點(diǎn)表示圓曲線與緩和曲線的交匯處，直緩點(diǎn)表示直線與緩和曲線的交匯處.如圖3所示為使用渦流探傷儀測得的不同超高處外、內(nèi)軌軌面裂紋深度峰值結(jié)果.圖中，L為緩和曲線上測量位置到直緩點(diǎn)的縱向距離，c為裂紋深度峰值，h為測量位置的外軌超高；縱向距離與超高間關(guān)系為三次拋物線方程[14].在R=580 m曲線整個緩和段內(nèi)，相同超高處的出緩和段軌面裂紋深度始終高于入緩和段，這與現(xiàn)場肉眼觀測的出緩和段疲勞更嚴(yán)重的事實一致.

圖2 半徑580 m曲線入/出緩和段以及圓曲線段示意圖Fig.2 Schematic diagram of entering/leaving transition section and circular section for R=580 m curve

圖3 半徑580 m曲線入/出緩和段不同超高處測量的軌面裂紋深度峰值Fig.3 Peak crack depth of rail surface measured at different superelevations in entering/leaving transition section of R=580 m curve

如圖4所示為同一線路另外2條曲線上入/出緩和段的鋼軌表面狀態(tài)對比，半徑分別為800、1 000 m，選取位置的超高分別為72、40 mm（圓曲線段超高分別為80、50 mm），外、內(nèi)軌于2019年4月上道，并在2022年4月進(jìn)行修復(fù)性打磨.篇幅限制，僅展示外軌.對比圖1發(fā)現(xiàn)，隨著曲線半徑增大，入/出緩和段同一超高飽和度（實際超高與圓曲線段超高的比值）處附近的外軌RCF逐漸減輕，R=800 m和R=1 000 m曲線外軌軌面的疲勞區(qū)數(shù)量降為1個，且軌面剝離正趨于消失，但疲勞差異依然存在.

圖4 相同重載線上不同半徑曲線入/出緩和段外軌表面狀態(tài)Fig.4 Rail surface on same heavy haul line with different radius curves entering/leaving transition section

鋼軌RCF與輪軌廓形密切相關(guān)[15]；測量R=580、800、1 000 m曲線緩和段，圓曲線段不同超高處的鋼軌廓形；隨機(jī)測量運(yùn)行于該重載線上的主力機(jī)、貨車車輪廓形.考慮超高，繪制圓曲線段鋼軌廓形測量結(jié)果對比如圖5所示，z1、z2分別為外軌、內(nèi)軌廓形的測量結(jié)果.某型8軸大功率電力機(jī)車和主力貨車各一個轉(zhuǎn)向架的車輪廓形測量結(jié)果如圖6所示.圖中，y為鋼軌橫向位置，w1、w2分別為機(jī)車、貨車車輪廓形的測量結(jié)果.所調(diào)研機(jī)、貨車車輪磨耗均不嚴(yán)重，且現(xiàn)場服役車輪狀態(tài)普遍如此，同時上述線路均采用60 kg/m的U75V淬火鋼軌且上道后均被打磨為60N廓形.所調(diào)研重載線路的軌距、枕距以及超高等參數(shù)均維護(hù)良好，枕木、道砟均保持著良好的使用狀態(tài)，說明本研究關(guān)注的鋼軌疲勞差異與R=580、800、1 000 m曲線軌道幾何狀態(tài)相關(guān)性不強(qiáng).如圖7所示，測取R=580 m曲線的軌道軌向、高低不平順，其中A1、A2分別為軌向、垂向不平順的測量結(jié)果，采樣間隙為0.25 m.

圖5 不同半徑曲線圓曲線段實測鋼軌廓形對比Fig.5 Measured rail profiles in curves with different radii

圖6 運(yùn)行于所調(diào)研重載線的機(jī)、貨車車輪廓形隨機(jī)測量結(jié)果Fig.6 Random measurements of locos and wagons running on investigated line

圖7 某半徑580 m曲線入/出緩和段與圓曲線段的實測軌道不平順Fig.7 Measured track irregularity of entering/leaving transition section and circular curve section of R=580 m curve

2 鋼軌滾動接觸疲勞預(yù)測模型

2.1 列車曲線通過模型

2021年底，重載線上主力機(jī)車由軸重21 t功率7 200 kW的6軸電力機(jī)車全部更換為軸重25 t功率9 600 kW的8軸電力機(jī)車，牽引軸重25 t運(yùn)煤專列貨車以108節(jié)編組形式為主.因此，圖1、3所示的狀態(tài)（2022年5月）均可被認(rèn)為是8軸機(jī)車（2節(jié)內(nèi)重聯(lián)）牽引的運(yùn)煤專列作用的結(jié)果.針對所調(diào)研重載線上運(yùn)行的108節(jié)貨運(yùn)運(yùn)煤專列，在Simpack環(huán)境中建立包含2節(jié)機(jī)車和1節(jié)貨車的列車動力學(xué)模型，如圖8所示.機(jī)車子模型由1個車體、2個構(gòu)架和4個輪對等組成，共54個自由度，貨車子模型由1個車體、4個側(cè)架、4個輪對、承載鞍及搖枕等組成，共68個自由度.機(jī)車與機(jī)車、機(jī)車與貨車間車鉤以圖8中所示力元模擬[16].車體與轉(zhuǎn)向架之間由二系懸掛連接，轉(zhuǎn)向架與輪對間則由一系懸掛連接，相關(guān)彈簧和減振器等元件均由力元模擬，機(jī)車、貨車設(shè)計參數(shù)如表1所示.表中，m為質(zhì)量，J1、J2、J3分別為輪對、構(gòu)架、車體的轉(zhuǎn)動慣量，E1、E2分別為一系、二系懸掛剛度.引入現(xiàn)場實測輪軌廓形與軌道不平順數(shù)據(jù)，未直接建模的107節(jié)貨車以等效總阻力Fb的形式施加于貨車模型尾部車鉤處.考慮現(xiàn)場實際，模擬工況均假設(shè)勻速通過，即機(jī)車牽引力與列車總阻力平衡，具體施加方法見文獻(xiàn)[17].其中，F(xiàn)a、Ft分別表示單臺機(jī)車與單節(jié)貨車所受的總阻力，F(xiàn)t為后接107節(jié)貨車總阻力的等效.R=580、800、1 000 m曲線的相關(guān)幾何參數(shù)如表2所示，速度v由現(xiàn)場測量得到，其他參數(shù)則取自線路LKJ系統(tǒng)（列車運(yùn)行監(jiān)控裝置），p為線路坡度，L1、L2分別表示緩和曲線與圓曲線長度.3條曲線日通過總質(zhì)量為5.0×105t，同時曲線均處于相鄰區(qū)段內(nèi)且非靠近車站，意味著其列車通過車次、速度及重量相同，這是本研究仿真工況的前提.模擬中線路均假設(shè)為左曲線，緩和曲線采用三次拋物線型[18]設(shè)計，即緩和曲線任意位置處超高h(yuǎn)（s）與其距離直緩點(diǎn)縱長s間關(guān)系為

表1 機(jī)車與貨車動力學(xué)模型建立所用主要參數(shù)Tab.1 Main parameters used for establishing dynamic models of locos and wagons

表2 模擬曲線的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of simulation curves

圖8 列車動力學(xué)模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of train dynamics model

式中：h1、h2分別為最小與最大超高，分別對應(yīng)圖2中直緩點(diǎn)與圓緩點(diǎn)的超高；直線段超高為0，因此取h1=0，h2為所測圓曲線段超高值.

2.2 損傷函數(shù)模型

基于列車動力學(xué)預(yù)測結(jié)果，使用損傷函數(shù)模型[19]預(yù)測鋼軌滾動接觸疲勞的萌生.損傷函數(shù)主變量為磨耗數(shù)：

式中：Tx、Ty分別為縱、橫向的輪軌蠕滑力，γx、γy分別為縱、橫向的蠕滑率.如圖9所示，假設(shè)損傷函數(shù)的疲勞發(fā)生門檻值FA和磨耗發(fā)生門檻值FB與硬度正相關(guān)，且損傷速率（圖中折線斜率）不隨材質(zhì)變化，則U75V淬火鋼（平均硬度H=369 HB）[20]的損傷函數(shù)模型關(guān)鍵參數(shù)由英國BS11鋼（H=240 HB）相應(yīng)取值[21]正比例得到.圖中，D為車輪單次通過鋼軌產(chǎn)生的損傷，Nf-1為車輪通過轉(zhuǎn)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)計算損傷量累計達(dá)到1時，意味著裂紋萌生.2種鋼軌材料損傷函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)如表3所示.表中，ε1、ε2分別為裂紋萌生速率與磨耗速率.不同材質(zhì)鋼軌的損傷函數(shù)拓展方法，源自其發(fā)明者的推薦[19]，其適用性有待深入研究，本研究圍繞不同工況下的對比分析開展，不過分關(guān)注預(yù)測的絕對數(shù)值.

表3 2種鋼軌鋼材料的損傷函數(shù)關(guān)鍵參數(shù)Tab.3 Main parameters of damage function of two rail steel materials

圖9 2種鋼軌鋼材質(zhì)的損傷函數(shù)示意圖Fig.9 Schematic diagram of damage function of two rail steel materials

在模擬曲線上，縱、橫向蠕滑力的大小可比，在滾動接觸疲勞具體計算中，不再假設(shè)縱向蠕滑力與車輪滾動同向時裂紋不擴(kuò)展[22]，即任何方向的蠕滑力均可導(dǎo)致滾動接觸疲勞.損傷函數(shù)預(yù)測的不同車輪導(dǎo)致的總損傷，按照文獻(xiàn)[23]介紹的方法，離散到輪軌接觸斑內(nèi)，疊加得到滾動接觸疲勞在鋼軌表面上的損傷分布.離散時，設(shè)置空間離散尺寸為0.1 mm，時間積分等效為沿縱向幾何積分，即將短時內(nèi)穩(wěn)態(tài)損傷分布的假設(shè)隱含.

3 滾動接觸疲勞預(yù)測結(jié)果

基于鋼軌滾動接觸疲勞預(yù)測模型，預(yù)測列車通過表2中不同半徑曲線時外、內(nèi)軌的RCF損傷.機(jī)車所致?lián)p傷為2臺機(jī)車單側(cè)所有車輪所致?lián)p傷之和，貨車所致?lián)p傷為模型中貨車單側(cè)各車輪所致總損傷的108倍，即忽略各貨車之間的差異.

3.1 半徑580 m曲線

3.1.1 滾動接觸疲勞萌生 如圖10所示為重載列車通過半徑580 m曲線時，外、內(nèi)軌RCF的損傷預(yù)測云圖.圓曲線段結(jié)果僅展示與緩和曲線等長的中間一段.圖中灰色區(qū)域表示預(yù)測未發(fā)生滾動接觸疲勞（損傷值為零），彩色區(qū)域為預(yù)測RCF發(fā)生區(qū)，橫向零值表示軌面中心，軌面任意位置處損傷值為列車所有輪對通過時所產(chǎn)生RCF損傷值的代數(shù)和.動力學(xué)模擬的時間步長取0.02 s，速度67 km/h對應(yīng)移動距離為0.37 m，制圖時，假設(shè)任意2個連續(xù)時刻間的鋼軌損傷保持不變，即與前一時刻結(jié)果一致，實現(xiàn)結(jié)果連續(xù)化展示.由圖10中外軌結(jié)果可見，隨著入緩和段內(nèi)超高的不斷增加，RCF從無到有，并逐漸增至圓曲線段內(nèi)近似穩(wěn)定波動的損傷分布，最大值為1.5×10-4Nf-1，到出緩和段RCF又逐漸降低直至為零.同時，相較入緩和段，出緩和段發(fā)生RCF的區(qū)域縱向更長，且相同超高處的疲勞嚴(yán)重程度明顯更高.以超高62 mm處為例，入緩和段2個疲勞區(qū)的損傷峰值分別為2.4×10-6、5.6×10-5Nf-1，出緩和段各自為2.5×10-6、7.1×10-5Nf-1，即出緩和段疲勞損傷更嚴(yán)重，這一預(yù)測結(jié)果與圖1(a)中所示現(xiàn)象吻合.在超高62 mm處，入緩和段外軌疲勞區(qū)的橫向范圍預(yù)測為[-27, -3]mm，出緩和段相應(yīng)為[-23, -1]mm，這分別與圖1(a)中[-26, -2]、[-24, 1]mm疲勞區(qū)范圍吻合.由圖10中內(nèi)軌疲勞損傷云圖可見，疲勞損傷量變化與外軌呈現(xiàn)出相同的趨勢，圓曲線段內(nèi)軌的疲勞區(qū)穩(wěn)定在軌頂中心處，最大疲勞損傷量為1.3×10-4Nf-1，略低于外軌.

圖10 半徑580 m曲線外、內(nèi)軌滾動接觸疲勞損傷值預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction of rolling contact fatigue value of R=580 m curve in high and low rails

入/出緩和段外、內(nèi)軌疲勞區(qū)分布及疲勞嚴(yán)重程度差異等現(xiàn)象，均與觀測現(xiàn)象吻合（例如圖1）.為了清晰展示入/出緩和段的鋼軌疲勞損傷差異，繪制R=580 m曲線緩和段每一橫截面內(nèi)的預(yù)測疲勞損傷峰值隨縱向位置的變化圖如圖11所示.可以看出，出緩和段外、內(nèi)軌疲勞損傷量總是高于入緩和段，且出緩和段的疲勞區(qū)縱向更長.具體而言，入、出緩和段外軌分別在25、14 mm超高處開始出現(xiàn)RCF損傷，內(nèi)軌RCF損傷對應(yīng)的縱向萌生位置分別為32、26 mm超高處.預(yù)測結(jié)果所展現(xiàn)的入/出緩和段疲勞損傷差異及疲勞嚴(yán)重程度沿縱向的變化趨勢，與圖3中現(xiàn)場實測的入/出緩和段RCF差異及疲勞縱向變化趨勢吻合，驗證了本研究建立模型預(yù)測該線路鋼軌RCF的精確性.如無特殊說明，本研究展示的RCF預(yù)測結(jié)果均對應(yīng)真實輪軌廓形匹配與實測軌道不平順.

圖11 損傷函數(shù)預(yù)測的半徑580 m曲線入/出緩和段外、內(nèi)軌滾動接觸疲勞縱向分布Fig.11 Longitudinal distribution of rolling contact fatigue in high and low rails of R=580 m curve entering/leaving transition section predicted by damage function

3.1.2 入/出緩和曲線段疲勞差異機(jī)理 將圖10中的疲勞損傷結(jié)果按機(jī)、貨車貢獻(xiàn)分解，得到如圖12所示的入/出緩和曲線段的疲勞損傷對比結(jié)果.由圖可見，入、出緩和段的滾動接觸疲勞損傷差異均由108節(jié)貨車通過主導(dǎo)，前2臺機(jī)車通過時對疲勞損傷差異的貢獻(xiàn)可以忽略.鑒于外、內(nèi)軌疲勞損傷差異的趨勢基本相同，限于篇幅，機(jī)車所致?lián)p傷僅展示外軌的預(yù)測結(jié)果.將圖12（b）中108節(jié)貨車所致外軌疲勞損傷按轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向（1、3軸）與非導(dǎo)向輪對（2、4軸）進(jìn)行分解，結(jié)果如圖13所示.由圖可知，不管是導(dǎo)向輪對還是非導(dǎo)向輪對，對入、出緩和段的疲勞損傷差異均有貢獻(xiàn)，但導(dǎo)向輪對疲勞損傷幅值的貢獻(xiàn)明顯更大，主宰入/出緩和段的鋼軌RCF差異.由于前后轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向、非導(dǎo)向輪對貢獻(xiàn)的差異并不明顯，因此展示其各自代數(shù)和.選取貨車前轉(zhuǎn)向架，通過上述曲線入/出緩和段時，導(dǎo)向（1軸）和非導(dǎo)向（2軸）輪對外軌側(cè)磨耗數(shù)Tγ沿縱向的變化如圖14所示，鋼軌滾動接觸疲勞模型關(guān)鍵參數(shù)FA、FB和FC示于圖中.由圖可知，無論導(dǎo)向、非導(dǎo)向輪對，出緩和段磨耗數(shù)均大于入緩和段，且出緩和段高于疲勞門檻值FA（Tγ=26 N）的范圍縱向更長，意味著出緩和段的RCF更嚴(yán)重.入/出緩和段的RCF損傷差異主要由導(dǎo)向輪對貢獻(xiàn)，其磨耗數(shù)在超高16 mm處增至門檻值FA，更高超高下不斷增大，且均處于門檻值FA和FC之間的疲勞發(fā)生區(qū)，使得疲勞損傷值隨超高增大呈遞增.非導(dǎo)向輪對因磨耗數(shù)明顯低于導(dǎo)向輪對，僅有緩和曲線中段區(qū)域的幅值略高于疲勞門檻值，因此對疲勞的貢獻(xiàn)低，不是入/出緩和段RCF差異的主因.

圖12 僅機(jī)、貨車通過半徑580 m曲線入/出緩和段時，預(yù)測鋼軌滾動接觸疲勞沿縱向分布Fig.12 Prediction of rolling contact fatigue along longitudinal direction when only locos and wagons pass through R=580 m curve entering/leaving transition section

圖13 貨車轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向、非導(dǎo)向輪對通過半徑580 m曲線入/出緩和段時，外軌疲勞損傷的縱向分布Fig.13 Longitudinal distribution of high-rail rolling contact fatigue,when wagon leading and non-leading wheelsets pass through entering/leaving transition section of R=580 m curve

貨車前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對（1軸）通過上述曲線入/出緩和段時，外軌側(cè)蠕滑力/率沿縱向分布的結(jié)果如圖15所示.由圖可知，相同超高處，由于出緩和段的縱、橫向蠕滑力/率均明顯高于入緩和段，直接導(dǎo)致圖14中入/出緩和段磨耗數(shù)差異，以及圖13中滾動接觸疲勞差異.綜合對貨車轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對分析可知，磨耗輪軌匹配下貨車通過小半徑曲線時，轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪對在出緩和段上作用的蠕滑力、率均明顯高于入出緩和段，使得出緩和段產(chǎn)生更大的磨耗數(shù)，最終導(dǎo)致出緩和段的RCF更加嚴(yán)重.非導(dǎo)向輪對的結(jié)果呈現(xiàn)類似的規(guī)律，但幅值明顯低于導(dǎo)向輪對，對RCF差異的影響有限.

圖15 貨車前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪通過半徑580 m入/出緩和段時，外軌縱、橫向蠕滑力/率絕對值的縱向分布Fig.15 Longitudinal distribution of absolute value of creep force and creep rate of high rail, when front bogie leading wheelsets of wagon passes through R=580 m entering/leaving transition section

3.2 輪軌廓形對疲勞差異的影響

由于輪軌磨耗失形會直接影響蠕滑力/率和滾動接觸疲勞損傷[24]，仍以R=580 m緩和曲線段為例，進(jìn)一步考慮磨耗輪-標(biāo)準(zhǔn)軌、標(biāo)準(zhǔn)輪-磨耗軌及標(biāo)準(zhǔn)輪-標(biāo)準(zhǔn)軌3種匹配條件，分析其對入/出緩和段滾動接觸疲勞差異的影響.所調(diào)研線上機(jī)車與貨車車輪對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)輪為JM3廓形與LM廓形，鋼軌對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)軌為60N廓形.整列車通過后，入/出緩和段外軌RCF損傷差值沿縱向的分布如圖16所示.定義疲勞損傷差值為相同超高處，出緩和段與入緩和段上的RCF損傷峰值之差.可見，磨耗輪-標(biāo)準(zhǔn)軌匹配工況的預(yù)測結(jié)果與磨耗輪-磨耗軌大致相同，標(biāo)準(zhǔn)輪-磨耗軌與標(biāo)準(zhǔn)輪-標(biāo)準(zhǔn)軌匹配工況的預(yù)測結(jié)果接近，但預(yù)測疲勞差的幅值明顯低于前2個工況.在標(biāo)準(zhǔn)輪-標(biāo)準(zhǔn)軌匹配工況下，入/出緩和段鋼軌的RCF損傷差值在零值上下波動，原因是模型中這2段考慮的不同軌道不平順造成的輪軌蠕滑力/率波動差異，其對滾動接觸疲勞的影響顯然不及車輪磨耗失形.綜合不同輪軌廓形匹配的滾動接觸疲勞結(jié)果可知，在標(biāo)準(zhǔn)輪-標(biāo)準(zhǔn)軌匹配工況下，入/出緩和段的輪軌滾動接觸和疲勞損傷行為無顯著差異，隨著車輪廓形因磨耗不斷演化，逐漸出現(xiàn)入/出段鋼軌RCF差異.

圖16 不同輪軌廓形匹配工況下，半徑580 m曲線外軌側(cè)的入/出緩和段滾動接觸疲勞損傷差值Fig.16 Difference of rolling contact fatigue of entering/leaving transition section of high rail of R=580 m curve under different wheel-rail profile matching conditions

3.3 曲線半徑對疲勞差異的影響

進(jìn)一步預(yù)測R=800 m與R=1 000 m曲線的鋼軌滾動接觸疲勞損傷，結(jié)果如圖17所示.由于2條曲線的緩和段長度與R=580 m的不一致，圖中均按各自的實際緩和曲線長度繪制.對比圖10中R=580 m曲線結(jié)果可見，隨著曲線半徑增大，整條曲線的滾動接觸疲勞損傷逐漸減輕，但始終存在出緩和段RCF比入緩和段嚴(yán)重的現(xiàn)象.例如，R=580 m曲線入、出緩和段的疲勞損傷峰值分別為10.0×10-5、12.5×10-5Nf-1，對應(yīng)縱向疲勞萌生的臨界超高為25、14 mm；R=800 m曲線入、出緩和段上，疲勞損傷峰值分別降為5×10-5、6.5×10-5Nf-1，對應(yīng)臨界超高為45、40 mm；R=1 000 m曲線入、出緩和段上，疲勞損傷峰值進(jìn)一步分別降至2.0×10-5、3.9×10-5Nf-1，對應(yīng)臨界超高為30、28 mm.另外，預(yù)測R=800 m曲線入、出緩和段超高72 mm處，外軌疲勞區(qū)分別為[-20 , -5]、[-19 , -6]mm，與圖4(a)中[-19 , -4]、[-18 , -5]mm吻合；R=1 000 m曲線入、出緩和段超高40 mm處，外軌疲勞區(qū)分別為[-21 , -10]、[-21 , -9]mm，同樣與圖4(b)中[-20 , -11]、[-21 , -10]mm疲勞區(qū)對應(yīng)，再次驗證了所建模型的準(zhǔn)確性.所研究重載線路上入、出緩和段鋼軌RCF差異主要由車輪磨耗廓形主導(dǎo)的結(jié)論表明，其他線路上不同的車輪磨耗行為可能會導(dǎo)致與本研究所關(guān)注線路不同的結(jié)果.換句話說，其他線路不一定發(fā)生出緩和段鋼軌RCF比入緩和段更嚴(yán)重的現(xiàn)象.

不同半徑曲線上入/出緩和段RCF損傷差值如圖18所示，其中超高飽和度U（實際超高與圓曲線段超高的比值）分別為30%、60%、90%.可以看出，隨著曲線半徑增大，入/出緩和段疲勞損傷差值逐漸降低.以超高飽和度90%處為例，損傷差值由R=580 m曲線的5.2×10-5Nf-1，降低至R=800 m曲線的2.6×10-5Nf-1，再至R=1 000 m曲線的1.6×10-6Nf-1.

圖18 各半徑曲線入/出緩和段不同超高處的外軌疲勞損傷差值對比Fig.18 Rolling contact fatigue differences of high rails for different superelevations for entering/leaving transition section of each radius curve

4 結(jié) 語

針對某軸重25 t運(yùn)煤重載鐵路半徑580～1 000 m曲線上入/出緩和段鋼軌滾動接觸疲勞存在差異的現(xiàn)象，建立考慮實測輪軌廓形與軌道不平順因素的重載列車動力學(xué)模型，利用考慮滾動接觸疲勞與磨耗競爭機(jī)制的損傷函數(shù)，分析差異的萌生機(jī)理.主要結(jié)論如下：1）模型預(yù)測的入/出緩和段滾動接觸疲勞差異、疲勞區(qū)橫向位置均與現(xiàn)場觀測吻合，驗證了本研究所建模型的合理性.2）入/出緩和曲線段鋼軌疲勞差異由貨車導(dǎo)向輪對的通過行為主導(dǎo)，貨車非導(dǎo)向輪對與機(jī)車輪對的貢獻(xiàn)較小.在標(biāo)準(zhǔn)輪軌廓形匹配下，入/出緩和段鋼軌滾動接觸疲勞差異不明顯，待貨車車輪磨耗失形后，作用于出緩和段的輪軌蠕滑率/力高于入緩和段，導(dǎo)致入/出緩和曲線鋼軌的滾動接觸疲勞差異，鋼軌磨耗失形與軌道不平順入/出緩和曲線鋼軌滾動接觸疲勞差異的影響不顯著.3）隨著曲線半徑增大，入/出緩和段鋼軌滾動接觸疲勞的差異逐漸降低，半徑1 000 m曲線上緩和段軌面剝離趨于消失，但入/出段差異依然存在.綜上所述，上述入/出緩和曲線段鋼軌滾動接觸疲勞差異是貨車車輪失形的結(jié)果.本研究針對重載曲線入/出緩和段的鋼軌滾動接觸疲勞差異現(xiàn)象開展分析，為全面闡釋重載鐵路曲線段鋼軌滾動接觸疲勞的萌生機(jī)理和治理措施提供了可行的研究與評估手段.未來計劃進(jìn)一步結(jié)合實際鋼軌打磨與運(yùn)量情況開展研究.