壓坡漸擴式出口泄洪洞水力特性數(shù)值計算分析

蔣麗珠，鄧成發(fā)，童利成

（1.永康市黃墳水庫管理所，浙江 永康 321300；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計研究院），浙江 杭州 310017；3.浙江省水利水電工程管理協(xié)會，浙江 杭州 310020；4.浙江省水利防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，浙江 杭州 310017；5.杭州市余杭區(qū)東苕溪水利工程運管中心，浙江 杭州 311100）

0 引 言

泄洪洞是通過岸邊水工隧洞宣泄洪水的建筑物，按水流形態(tài)一般可分為有壓隧洞和無壓隧洞。有壓隧洞在運行期間應(yīng)保證洞身全程有壓，當(dāng)有壓隧洞存在明滿流交替的運行狀態(tài)時，容易造成空蝕破壞，給泄洪建筑物的運行安全帶來隱患[1]。為評價泄洪洞結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，國內(nèi)學(xué)者多采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析研究。姜攀等[2]根據(jù)k-ε模型，運用數(shù)值模擬方法對石門水庫有壓泄洪洞洞身轉(zhuǎn)彎段壓力特性進(jìn)行研究；劉嘉夫等[3]利用Flow-3D軟件，基于RNG k-ε湍流模型，對泄洪洞水力參數(shù)展開三維數(shù)值模擬研究；郭紅民等[4]采用Fluent軟件分別對中孔泄洪隧洞和岸邊泄洪洞水力特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并與模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

針對泄洪洞不同的出口型式，眾多學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究。張一祁等[5]基于RNG k-ε湍流模型，采用Flow-3D軟件對雙擴型挑流鼻坎進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，給出挑流鼻坎的最佳體型；劉斌等[6]采用VOF（Volume of Fluid）方法并結(jié)合k-ε紊流模型，對漸擴式出口泄洪洞水流進(jìn)行三維數(shù)值計算；劉沖等[7]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和 VOF 多相流模型對泄洪洞出口扭曲型挑坎進(jìn)行水氣兩相流三維數(shù)值模擬；海琴等[8]通過物理模型試驗和數(shù)值模擬計算，對比研究不同有壓出口高度對多級洞塞泄洪洞泄流能力、洞身壓強及消能率的影響。

綜上所述，數(shù)值模擬在泄洪洞水力特性仿真計算中應(yīng)用廣泛，但是對于泄洪洞出口同時設(shè)置壓坡及挑流消能的研究較少。本文將壓坡漸擴式出口泄洪洞作為研究對象，采用RNG k-ε湍流模型，對不同閘門開度及水位工況條件下洞身及出口流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，相關(guān)成果能為類似工程的設(shè)計、運行提供技術(shù)支撐。

1 計算模型

1.1 控制方程

泄洪洞內(nèi)流場三維流動控制方程為連續(xù)性方程和動量方程：

式（1）~（4）中：ui為i方向的分速度，m/s；為i方向的脈動速度，m/s；P為壓力，Pa；Sij為應(yīng)變率張量；為雷諾應(yīng)力張量；ρ為流體密度，kg/m3；v為動力黏度，Pa·s；vt為湍流黏度，Pa·s；k為湍流動能，m2/s2；δij為克羅內(nèi)克符號（δij=1，i=j；δij=0，i ≠ j）。

1.2 RNG k-ε方程

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型用于強旋轉(zhuǎn)流或帶有彎曲壁面流動時容易失真。RNG k-ε模型通過修正湍動黏性系數(shù)和在ε方程中增加反映主流的時均應(yīng)變率，可以很好地模擬高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大的流動。

RNG k-ε控制方程：

式（5）~（10）中：k為湍流動能，m2/s2；ε為湍流動能耗散率，m2/s3；μt為渦流黏性系數(shù)，Pa·s；τij為雷諾應(yīng)力；模型常數(shù)Cμ=0.085，C1ε=1.42，C2ε=1.68，σk=σε=0.717 9。

2 工程概況及模型建立

2.1 工程概況

研究水庫為大（2）型工程，設(shè)計洪水位39.39 m，校核洪水位43.01 m，總庫容7.32億m3。泄洪洞從大壩左岸山體中穿過，為有壓圓形洞。洞身長277.0 m，坡降1.02%。進(jìn)口底高程23.00 m，進(jìn)水口分2孔，每孔凈高5.00 m，寬2.50 m，合并成1孔后洞徑為5.50 m，并漸變至4.80 m，出口段縮小至4.00 m。出口底高程20.55 m，采用挑流鼻坎消能，挑流段長9.94 m，寬度由4.00 m漸變至8.14 m，底坎高程由洞口20.55 m增高到鼻坎處23.13 m。泄洪洞平面和剖面布置見圖1~2。

圖1 泄洪洞平面布置圖 單位：cm

圖2 泄洪洞剖面布置圖 單位：cm

由于該水庫近幾年泄洪頻繁，且均由溢洪道預(yù)泄，考慮到從溢洪道所泄洪水的水質(zhì)良好，為改善水庫水質(zhì)，采用泄洪洞參與預(yù)泄任務(wù)。為確定合理的閘門啟閉方案，有必要進(jìn)行泄洪洞水力特性數(shù)值模擬研究。

2.2 計算模型

泄洪洞模型采用由長方體實體與隧洞實體做布爾運算差集得到的三維實體結(jié)構(gòu)，閘門及挑流鼻坎采用拉伸生成的三維實體結(jié)構(gòu)。泄洪洞糙率取0.014。經(jīng)計算，泄洪閘門全開時最大流量與理論計算差異在5%以內(nèi)，模型精度滿足要求。

計算域網(wǎng)格采用六面體單元剖分。為減少計算時間，得到更精確的水流模擬效果，將整個計算域劃分為6塊，網(wǎng)格單元劃分見圖3。其中彎道及挑射段網(wǎng)格2、5、6 適當(dāng)加密，共劃分網(wǎng)格1 952 774個。

圖3 網(wǎng)格單元劃分圖

2.3 計算工況

根據(jù)本工程可能的泄洪方案，通過設(shè)置不同庫水位和閘門開度，對泄洪洞中的水流流態(tài)、流速、流量等進(jìn)行模擬，研究不同閘門開啟方案對泄洪洞內(nèi)水流特性的影響。計算工況見表1。

表1 計算工況表

3 計算結(jié)果分析

3.1 洞內(nèi)流態(tài)分析

閘門開度0.50 m時，2種水位工況下洞內(nèi)處于明流狀態(tài)，2孔水流匯合處至洞徑縮窄段前以及彎道處，流態(tài)不穩(wěn)定，水流波動明顯。閘門開度2.50 m，庫水位較低時，2孔水流匯合處至洞徑縮窄段前，水流流態(tài)不穩(wěn)，波動較大；隨著庫水位升高，隧洞流態(tài)逐漸向半有壓流轉(zhuǎn)變，對洞身結(jié)構(gòu)安全不利。閘門開度4.00 m，庫水位較低時，洞內(nèi)出現(xiàn)明滿流交替狀態(tài)，洞身段中部為無壓流，進(jìn)、出口段為有壓流；庫水位較高時，全洞均為有壓流。閘門全開時（開度5.00 m），2種水位工況下泄洪洞全洞范圍內(nèi)均呈有壓流狀態(tài)，流態(tài)穩(wěn)定，流速分布均勻，無明顯惡劣流態(tài)。水位32.00 m時，不同開度工況下洞內(nèi)水壓力分布見圖4。

圖4 不同開度工況下洞內(nèi)水壓力分布圖（水位32.00 m） 單位：kPa

閘門開度小于4.00 m，庫水位低于36.00 m時，洞內(nèi)一般為非滿流狀態(tài)。分析水面線以上凈空面積及高度發(fā)現(xiàn)，僅在閘門開度2.50 m以下、庫水位較低時，全洞范圍內(nèi)水面線以上凈空面積可大于隧洞斷面面積的15%，凈空高度大于0.40 m，其余工況下凈空面積或高度不能滿足規(guī)范[9]要求。

3.2 出口流態(tài)分析

閘門開度0.50 m時，在2種水位工況下，出口均為無壓狀態(tài)，由于挑坎反弧阻滯，出口處流速減緩，泄流初期水流發(fā)生回流，在洞內(nèi)出現(xiàn)水躍。閘門開度2.50 m時，由于洞口壓坡，洞內(nèi)補氣不足，洞內(nèi)水面以上存在真空，可能導(dǎo)致空蝕現(xiàn)象發(fā)生；受出口挑坎反弧阻滯影響，低水位時出口段流速有所減緩，產(chǎn)生小幅回流現(xiàn)象，同時挑距較小，易對洞口邊坡產(chǎn)生沖刷。閘門開度4.00 m時出口為有壓狀態(tài)，挑流鼻坎均為急流，挑距較遠(yuǎn)。閘門全開時挑流鼻坎處均為急流，流態(tài)穩(wěn)定，挑距隨著水位增加而增大，水流下落點距鼻坎均較遠(yuǎn)，對出口邊坡影響較小。水位32.00 m時，不同開度工況下挑流鼻坎處流速分布見圖5。

圖5 挑流鼻坎處流速分布圖（水位32.00 m） 單位：m/s

3.3 泄流能力分析

不同工況下泄洪洞出口流量過程線見圖6。由圖6和表1可以看出：隨著庫水位上升、閘門開度增大，泄洪洞流量呈逐漸增大趨勢。閘門開度0.50 m時，出口流量在泄流初期快速增大，之后由于挑坎反弧阻滯作用，水流回流，導(dǎo)致流量降低，此后流量過程線呈波動增大趨勢并最終趨于穩(wěn)定。隨著閘門開度增加、水位升高，初期水流到達(dá)出口處的時間逐漸減小，同時出口回流現(xiàn)象逐漸不明顯，流量呈現(xiàn)先增大后逐漸趨于穩(wěn)定的特征。閘門全開時，在流量穩(wěn)定前出現(xiàn)數(shù)值反復(fù)震蕩現(xiàn)象，且水位越低震蕩越明顯，這主要是出口壓坡及挑坎反弧共同作用的結(jié)果。

圖6 各工況出口流量過程線圖

4 結(jié) 論

1）閘門全開時，泄洪洞全洞范圍內(nèi)均呈有壓流狀態(tài)，流態(tài)穩(wěn)定，流速分布均勻，沿程無不利流態(tài)出現(xiàn)。閘門處于非全開且水位較低時，洞內(nèi)流態(tài)不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)明滿流交替的運行狀態(tài)，不利于洞身結(jié)構(gòu)安全。

2）為保障泄洪洞結(jié)構(gòu)安全，泄洪時應(yīng)采取閘門全開泄洪，盡量避免小開度泄洪。

3）泄洪洞出口壓坡進(jìn)一步加劇了反弧段內(nèi)水力特性的復(fù)雜程度，在設(shè)計、施工時應(yīng)重點關(guān)注，有必要開展水工模型試驗研究。